Kapasite (elektrik)

Sığa, iletkenlerin ve yalıtkan maddelerin dielektrik geçirgenliklerinin yalnızca fiziksel boyutlarının (geometri) bir fonksiyonudur. İletkenler ve onların toplam yükleri arasındaki ilişkinin potansiyel farkından bağımsızdır.

Uluslararası Birimler Sistemi’nin kapasite birimi faraddır (simgesi: F), İngiliz fizikçi Michael Faraday’ın adıyla anılmaktadır. 1 farad sığaç, 1 coulomb elektrik yükü ile yüklendiğinde, levhaları arasındaki potansiyel bir fark 1 volt olur. Tarihsel olarak, bir farad elektriksel ve fiziksel olarak elverişsiz büyüklüğe sahip bir birim olarak kabul edilirdi. Onun alt bölümleri her zaman kullanılır, mikrofarad, nanofarad, ve pikofarad olarak adlandırılırdı. Yakın zamanlarda, teknoloji 1 faradlık sığaçlar üretti ve daha da gelişmiş modeli bir pilden bile daha küçük olacak şekilde oluşturdu. Bu tip sığaçlar genellikle daha geleneksel pillerin yerine, enerji depolamak için kullanılır.

Sığaçta birikmiş enerji (joule ile ölçülen), enerji yüklemek için yapılan işe eşittir. Sığası C olan, bir tarafında +q diğer tarafında –q olan bir sığaç düşünün. Dq gibi bir yükün küçük bir elementini bir taraftan diğer tarafa yani potansiyeli farklı olan levhaya taşıdığımızda V= q/C denklemini kullanırız. Bu dW'''yi yani burada yapılan işi verir:W (joule) ile ölçülen iş, q (coulomb) yük ve C (farad) kapasitedir.

Elektronik devrelerde kullanılan çoğu sığacın sığası genellikle faraddan düşük büyüklüğe sahiptir. Sığanın günümüzde kullanılan en yaygın alt birimleri mikrofarad (µF), nanofarad (nF), pikofarad (pF) ve mikrodevrelerinden femtofaraddır (fF). Ancak, özellikle üretilen süpersığaçlar bunlardan daha büyük olabilir (yüzlerce farad kadar) ve parazit kapasitiv elementleri bir femtofaraddan bile küçük olabilir.

C (Farad) sığa,A metrekarede iki plakayı da örten alanεr plakalar arasındaki materyalin (bir vakum için, εr = 1) bağıl yalıtkanlık sabiti (bazen dielektrik sabiti olarak da geçer) ε0 elektrik sabiti (ε0 ≈ 8.854×10−12 F m–1) ved (metre) plakalar arasındaki uzaklıktır.

C bu durumda uzunluk birimine sahiptir. Sığa için Uluslararası Birimler Sistemi denklemi, bir sığaçtaki enerji stoğu denklemini gösteren denklemle birleştirildiğinde, düz plaka sığacı için depolanan enerji:W (joule) enerji, C (farad) kapasite, ve V (volt) voltajdır.

Burada voltaj sığadan bağımsızdır, C (V), geniş bir paralel levha alanından çıkan kollar ε = V/d denklemiyle verilir. Bu alan yalıtkan maddeyi kutuplaştırır. Ferroelektrik durumunda kutuplaşma, alanın doğrusal olmayan S şekilli fonksiyonudur. Ki bu fonksiyon geniş alanlı paralel levhalı aletlerde, manyetik alana sebep olan voltajın doğrusal olmayan fonksiyonuna, yani sığaya dönüşür.

Voltaj kontrollü sığaçların diğer bir örneği, yarı iletken diyotlar gibi yarı iletken maddelerde meydana gelir. Bu maddelerde voltaj kontrollü kısımlar yalnızca dielektrik sabitinin değişiminden değil, aynı zamanda sığacın iki tarafındaki yüklerin arasındaki boşluktan da meydana gelir. Bu etki varaktörler gibi diyota benzer araçların kasten sömürülmesidir.

Buradaki j sanal birim, V(ω) açısal hız ω’nin voltaj bileşeni, G(ω) akımın iletkenlik olarak adlandırılan gerçek kısmı ve C(ω) akımın sanal kısmına karar veren sığadır. Z(ω) karmaşık bir dirençtir.

Bu ölçüm metodu kullanıldığında, dielektrik sabit; destekçilerinin karakteristik sıklıklarına (uyarım enerjileri) karşı yanıt veren belirli sıklığa sahip rezonans özellikleri gösterebilir. Bu rezonanslar, kusurları tespit edebilmek için kullanılan temel deneysel tekniklerdir. İletkenlik metodu, soğurmayı bir frekans fonksiyonu olarak ölçer. Alternatif olarak, sığanın zaman yanıtı derin seviyeli geçici spektroskopide olduğu gibi, direkt olarak kullanılabilir.

Frekans bağlı sığaların diğer bir örneği MOS sığaçlarda meydana gelir, azınlık yüksek taşıyıcıların yavaş jenerasyonu anlamına gelen yüksek frekanslı sığalar sadece çoğunluğun taşıma yanıtını ölçer, düşük frekanstakiler ise her iki tür taşıyıcı yanıtını ölçer.

Optik frekanslarda, yarı iletkenlerin dielektrik sabiti katı cismin kuşak yapısının özelliklerini gösterir. Baskıyla ya da diğer etkilerle oluşan kristal yapıyı değiştirerek ve ışığın emme ya da yansıtmadaki değişimleri gözlemlenerek elde edilen komplike değişim spektroskopi ölçüm metodu, bu tip materyaller hakkındaki bilgimizi artırmaktadır.

Yukarıdaki tartışma, ebatları ve şekilleri fark etmeksizin iki iletken levha durumu ile sınırlıdır. C=Q/V denklemi de yüke verilen tek bir levha ile sınırlıdır, bu yük tarafından üretilen durumun alan sınırları, levhayı karşı yükle yüklenmiş kürenin sonsuzluktaki merkezde sonlanmış gibidir.

Hiçbir gerçek araç kusursuz bir şekilde eşit tutamadığı ve her bir levhanın zıt yükleri olduğu için, ortak sığa sığaçta gösterilen sığadır.

Yüksek frekanslarda direnci değişen ve paralel rezonansı yükselten bir bobinin dönemeçli iç kapasitesi, genelden farklı olarak öz sığa, tesadüfi sığa ya da parazit sığa şeklinde adlandırılır.

Herhangi bitişik iki iletken sığaç olarak düşünülebilir, ancak eğer iletkenler birbirlerine çok uzak mesafelerde ya da geniş alanlarda yakınlarsa, sığa küçük bir birimdir. Bu etki (genellikle istenmeyen) “kaçak sığa” olarak adlandırılmıştır. Kaçak sığa, izole edilmiş devrelerin (yan ses olarak adlandırılan bir etki) arasından sızan sinyallerin geçişine izin verebilir ve devirlerin yüksek frekanslardaki düzgün işleyişlerini kısıtlayan bir faktör olabilir.

Kaçak sığa, giriş ve çıkış noktalarının (her ikisi de ortak paydada birbirine yakın olarak ifade edilir) bağlanması anlamına gelen geri bildirim sığası formundaki kuvvetlendirici devrelerle karıştırılmaktadır. Bu, genellikle sığayı çıkıştan yere ve girişten yere olan sığanın kombinasyonuyla yer değiştirmedeki analitik amaçlar için uygundur. Orijinal gruplaşma, -giriş ve çıkış sığalarınıda içeren- genellikle pi-gruplaşması olarak ifade edilir. Miller’in teoremi bu yer değiştirmeyi etkilemek için kullanılır. Bu gösterir ki, eğer iki noktanın kazandığı oran 1/K ise, iki noktaya bağlı Z’nin direnci, ilk nokta ile yerdeki Z/(1-k) direnci ve yer ile ikinci nokta ve yer arasındaki KZI(K-1) kazancı ile yer değiştirebilir. Dirençler, sığada zıt şekillerde çeşitlilik gösterdiği için, boğum sığası, C, yerden gelen girdinin KC sığası ve yerden çıkan (K-1)C/K sığasıyla yer değiştirebilir. Girdi-çıktı kazanımı çok fazla olduğu zaman, bu denklikte, yerden gelen girdinin direnci çok düşük olurken, yerden çıkan direnç gerçekte orijinal (girdi-çıktı) dirence eşit olur.

Bir sistemin sığasını hesaplamak, Laplace denkleminde ∇2φ = 0 iletkenin yüzeyindeki φ nin anlık potansiyelini ölçmekle aynıdır. Bu, yüksek simetrili durumlarda önemsiz bir noktadır. Daha karmaşık durumlardaki yalın işlevler bakımından bir sonuca sahip değildir.

Nicem noktaları gibi nanoölçekli dielektrik sığaçların sığaları, geniş sığaçların geleneksel formüllerinden farklı olabilir. Özellikle, geleneksel sığaçlardaki elektronlar tarafından deneyimlenen elektrostatik potansiyel farkı, geleneksel sığaçların istatistiksel olarak büyük sayılara sahip elektronlarının yanı sıra, mekânsal olarak iyi tanımlanmıştır ve metalik elektrotların şekil ve boyutları açısından sabitlenmiştir. Ancak nanoölçekli sığaçlarda, elektronlar tarafından deneyimlenen elektrostatik potansiyel, aletin elektronik özelliklerine katkı sağlayan bütün elektronların yerlerine ve sayılarına göre belirlenmiştir. Bu tip aletlerde, elektronların sayıları çok az olabilir, ancak aletin içindeki eşit potansiyelli yüzeylerin mekânsal dağıtımlarının sonucu oldukça karmaşıktır.

Bağlı veya örtük tek elektronlu aletlerin sığası, birbirine bağlı olmayan veya açık olan tek elektronlu aletlerin iki katıdır. Bu gerçek, esasen tek elektronlu aletlerin depolanan enerjilerinde görülebilir, ki bu aletlerin “direkt kutuplaşma” ilişki enerjisi elektronların aletlerdeki kutuplaşmış yüklerle ilişkilerinin eşit olarak bölünmesi olabilir. Bunun sebebi, elektronların varlığı ve alet üzerinde kutuplaşma yükü oluşturmak için gereken potansiyel enerjini miktarıdır.

Ki bu da kuantum sığasına benzerdir. Daha özenli türetmeler literatürde yer almaktadır. Özellikle, aletler içindeki mekânsal olarak karışık eşit potansiyelli yüzeylerin matematiksel zorluklarını alt edebilmek için, her bir elektron tarafından deneyimlenen ortalama elektrostatik potansiyeli türemede kullanılmıştır.

Nicem noktaları gibi nanoölçekli aletlerde, sığaç aletlerin genellikle izole edilmiş, ya da kısmen izole edilmiş bileşenleridir. Nanoölçekli sığaçlar ve makroskobik (geleneksel) sığaçların temel farkları elektron fazlalıkları (yük taşıyıcı veya aletin elektronik davranışını şekillendiren elektronlar) ve şekil ile metalik elektrotların ebatlarıdır. Nanoölçekli aletlerde, metal atomlarından oluşan nanoteller, makroskobiklerde, kitle malzemelerinde ya da benzerlerinde olduğu gibi üretken özellikler göstermez.