Eduard Čech

Eduard Čech (; 29 Haziran 1893 - 15 Mart 1960) Stračov'da (daha sonra Bohemya, Avusturya-Macaristan, şimdi Çekya) doğmuş Çek bir matematikçi. Araştırma konuları arasında izdüşümsel diferansiyel geometri ve topoloji vardı. Özellikle (topolojide) Stone-Čech kompaktlaştırması olarak bilinen teknik ve Čech kohomolojisi kavramı ile tanınır. 1937'de Tychonoff teoreminin bir kanıtını yayınlayan ilk kişi oldu. Ayrıca Bir uzayın daha yüksek homotopi grupları fikrini ortaya attı.

Eduard Čech'in babası Čenek Čech, bir polis ve annesi Anna Kleplova'ydı. Ebeveyninin dördüncü çocuğu olan Eduard, Bohemya'nın kuzeydoğusundaki Stracov'da doğdu, ancak matematik yeteneğinin ilk kez ortaya çıktığı Hradec Kralove'deki Gymnasium'a katıldı ve bu sırada matematik öğretmeni olmaya karar verdi.

Okul öğretmeni olmak amacıyla 1912'de Prag Charles Üniversitesi Felsefe Fakültesi'ne girdi. Fizikle çok az ilgisi vardı, bu yüzden matematik ve tanımlayıcı geometri alanındaki dersleri seçiyordu. Zaten Alreadyech, derslerinin seviyesinden çok daha ileri matematik metinleri üzerinde çalışıyordu ve Matematik kütüphanesinde çok zaman geçiriyordu.

Çalışmaları Birinci Dünya Savaşı nedeniyle kesintiye uğradı ve üç yıllık çalışmayı tamamlayabilse de 1915'te Avusturya-Macaristan ordusuna alındı. Čech orduda üç yıl geçirdi, ancak bu süre tamamen boşa gitmedi, akademik çalışmaları için İtalyanca, Almanca ve Rusça öğrenme fırsatını yakaladığı için heyecanlıydı. Savaş 1918'de sona erdiğinde Charles Üniversitesi'ne dönebildi ve okullarda matematik öğretmesine izin veren dereceyi tamamladı.

Čech, diplomasını aldıktan sonra Prag'daki ortaokullarda öğretmenlik yapmaya başladı, ancak matematik alanında araştırma yapmaya devam etti ve doktora derecesini 1920 yılında Prag Charles Üniversitesi'nde Karel Petr'in danışmanlığında aldı.Yeni bir matematik alanına, yani projektif diferansiyel geometriye olan ilgisi, ilk makalesine Konu 1921'de ortaya çıktı ve aynı yıl Eğitim Bakanlığı'ndan İtalya'ya gitmek ve Torino kentinde Guido Fubini ile çalışmak için burs aldı. Čech, 1921 ile 1922 yılları arasında orada okudu ve izdüşümsel diferansiyel geometri üzerine bir monografi yazmak için ortak projede kendisiyle işbirliği yapmasını isteyen Fubini'yi açıkça etkiledi. Fubini ile yapılan bu ortak çalışma, ilki 1926'da ve ikincisi ertesi yıl olmak üzere iki cilt halinde yayınlandı. İşbirliği açıkça oldukça başarılıydı çünkü 1931'de ortaya çıkan başka bir büyük metni yazarken yine işbirliği yaptılar.

1922'de İtalya'dan ayrıldıktan sonra Čech, habilitasyon tezini yazdı ve Prag Charles Üniversitesi'nde doçent oldu. Bu görevde maaş yoktu, bu nedenle Čech, Prag'daki ortaokullarda yaşamak için yeterli para kazanmak için ders vermeye devam etti. Tomás Masaryk, Çekleri ve Slovakları Avusturya yönetiminden kurtaran siyasi liderdi ve 1918'de Çekoslovakya cumhurbaşkanı seçildi. Çekoslovakya'nın kuruluşundan bir yıl sonra, Brno'da ilk başkanın adını taşıyan Masaryk Üniversitesi adlı yeni bir üniversite kuruldu. Mathias Lerch, 1920'de açıldığında ikinci Çek üniversitesi olan buradaki ilk matematik profesörü oldu. Ancak, Lerch 1922'de öldü ve Čech'in bir sandalye ve kalıcı bir üniversite görevi kazanma fırsatı doğdu. Čech, 1923'te Masaryk Üniversitesi'ne olağanüstü profesör olarak atandı. Orada analiz ve cebir dersleri verdi, 1928'de profesör oldu.

Dutiesech, öğretim görevlerinin bir dereceye kadar kendisine zorladığı genişleyen matematiksel ilgileri sayesinde, topolojiyle ilgilenmeye başladı, özellikle de kombinatoryal topoloji konusunda en önde gelen uzmanlardan biri oldu. Yeni dergi Fundamenta mathematicae’de Polonyalı matematikçiler tarafından yazılan topoloji makaleleri onu çok heyecanlandırdı. Topolojiye olan ilk ilgi alanları, 1932'de yayınladığı bir konu olan homoloji teorisiydi ve manifoldlar için dualite teoremlerini kanıtladı. Amacı nokta-küme topolojisini ve cebirsel topolojiyi 1932 tarihli makalesi ile bir araya getirmekti. Bugün Čech homoloji teorisi olarak adlandırılan konuyu tanıtan bu makalede, Čech ayrıca ters limit kavramını da tanıttı.

1932'de Zürih'teki Uluslararası Matematikçiler Kongresi'nde Čech, bir alanın daha yüksek homotopi grupları kavramını tanıttı. Bunlar bağımsız olarak Hurewicz tarafından araştırıldı. İki yıl sonra Čech, homoloji konusundaki çalışmasını yerel homolojiye genişletti. İnech'in Moskova'daki bir kombinatoryal topoloji konferansındaki sonuçları hakkında konuşmasını duyan Lefschetz, onu Princeton'u ziyaret etmeye davet etti ve Čech 1935-36 oturumunda ziyaret etti.

Čech, Aleksandrov ve Urysohn'un çalışmalarından etkilendi ve 1936'da Brno'da 3 yılda 26 makale üreten bir topoloji semineri düzenledi. Bu makalelerden biri, Čech'in bugün düzenli topolojik uzayların Stone-Čech kompaktlaştırması olarak adlandırılan şeyi tanıtan bikompakt uzaylar (1937) üzerine makalesi idi. Bikompakt uzaylarda, Tikhonov'un 1930'da ortaya koyduğu belirli topolojik uzayları araştırdı ve Čech'in yorumu genel topolojinin ve ayrıca bazı fonksiyonel analiz dallarının çok önemli bir aracı haline geldi.

Čech'in Brno semineri ancak Çek üniversiteleri 2. Dünya Savaşı'nın başında kapatıldığında sona erdi. Ancak Čech, savaşa rağmen seminer çalışmalarını sürdürmeye çalıştı ve 1941 yılına kadar öğrencilerinden biri olan B. Pospisl'in evinde buluşmaya devam etti. Bu noktada Pospisl, Gastapo tarafından tutuklandı ve seminer artık devam edemezdi. Aslında Pospisl, 1944'te Naziler tarafından hapishaneden serbest bırakıldı, ancak kısa bir süre sonra öldü.

Čech, II. Dünya Savaşı sırasında karşılaştığı zorluklara rağmen, daha sonra yeniden yazıp 1959'da yayınladığı Topolojik Uzaylar kitabı üzerinde çalışmak için çok zaman harcadı. 1945'te, II.Dünya Savaşı'nın sona ermesinden sonra, Čech Prag Charles Üniversitesi'ne döndü. ve idari bir kariyere başladı. Savaş başlamadan önce Čech, Brno'daki okul öğretmenleri için kurslar düzenlemeye başlamıştı. Matematik öğretiminin her düzeyde geliştirilmesine tutkuyla inandı ve okullarda matematiğin öğretilme şeklini geliştirmeye karar verdi. Savaş bittikten sonra da bu ilgisini sürdürdü ve okul öğretmenleriyle olan deneyimlerini bir dizi okul matematik ders kitabı düzenlemek için kullandı. Okul reformlarına katıldı ve görevi okul düzeyinde matematik için yeni bir müfredat tasarlamak olan bir komisyona başkanlık etti.

4-10 Eylül 1935'te Moskova'da düzenlenen Birinci Uluslararası Topolojik Konferansı'na katıldı. Orada iki sunum yaptı: "Erişilebilirlik ve homoloji" ve "Farklı katsayı gruplarına sahip Betti grupları".