Arago noktası

Arago noktası, Fresnel parlak noktası veya Poisson noktası Fresnel kırınımına göre dairesel cismin ortasındaki gölgedir. Bu nokta ışığın doğal dalgasının keşfinde ve ışığın dalga davranışı sergilediğini göstermek için önemli rol oynar.

Bu durumlar beraber göze alınınca neden günsel yaşantımızda bu parlak noktayı görmediğimizi açıklıyor. Yine de günümüzdeki lazerlerle Arago noktası deneyini gerçekleştirmek zor değildir.

Arago noktası astronomide Newton teleskobuyla çekilen düzgün odaklanmamış yıldız görsellerinde fark edilebilir. Yıldızlar sonsuzda neredeyse noktasal kaynak olarak davranır ve teleskobun ikincil aynası dairesel engel oluşturur.

Işık dairesel engelin üzerine düştüğünde, Huygens-Fresnel ilkesi'ne göre engel yüzeyinin üzerindeki her bir nokta yeni noktasal ışık kaynağı gibi davranır.Engelin çevresinden gelen ışıkla gölgenin ortasına giden ışık , aynı mesafeyi kateder; yani cisme yakın geçen bütün ışık ekrana fazda ve yapısal girişim yaparak ulaşır. Geometrik optik ve ışığın parçaçık teorisine göre gölgenin merkezinde aydınlık nokta olmamalıdır.

19 yüzyılın başlarında ışığı sadece çizgisel olarak fikri yayılmadığı fikri ilgi çekmeye başlamıştı. Thomas Young 1807'de çift yarık deneyini yayımladı. Orijinal Arago deneyi bundan yüzyıl sonra yapıldı ve amacı ışığın dalga mı parçacık mı olduğuydu. Bu da deney önemini göstermektedir.

O sıralar, teorisyen Siméon Denis Poisson'da aralarında olduğu birçok bilim adamı Newton'un ışığın parçacık teorisini savunuyordu. 1818'de Fransız Bilimler Akademisi ışığın özelliklerinin açıklanması için düzenlediği müsabakada Poisson jüri komitesini üyesiydi. İnşaat mühendisi olan Augustin-Jean Fresnel müsabakaya ışığın dalga teorisiyle katıldı.

Poisson,Fresnel'in teorisini ayrıntılarıyla çalıştı ve parçacık teorisini desteklemektense aksine onun yanlış olduğunun kanıtlamaya çalıştı. Poisson Fresnel'in teorisinde bir kusur olduğunu düşündü ki bu da dairesel engelin gölgesinde aydınlık bir nokta olması gerektiğiydi lakin böyle bir nokta yoktu. Arago noktası günlük hayatta kolaylıkla gözlemlenecek bir olay olmadığndan, Poisson bu sonucu saçma olarak değerlendirdi ve bu Fresnel'in teorisini yalanlar nitelikteydi.

Yeni de,komitenin başkanı ve daha sonra Fransa başbakanı olan François Jean Dominique Arago deneyin daha ayrıltılı olarak yapılmasına karar verdi. Arago 2 mm'lik metal disk döktürdü. Böylece çoğu bilim insanını ışığın dalga hareketini kabul etmesini ve Fresnel'in kazanmasını sağlayan noktayı gözlemlemeyi başardı.

Arago daha sonra bu olgunun(Poisson noktası veya Arago noktası) yüzyıl önce  Delisle ve Maraldi tarafından gözlemlendiğini not almıştır. Çok sonra fark edilmiştir ki (biri Einstein'in Annus Mirabilis kağıtları) ışık aynı zamanda parçacık olarak da tanımlanabilir. (ışığın dalga-parçacık ikiliği).

Bu da dairesel cisim hepsini sunmasa da ekrandaki gölgenin merkezindeki şiddetin şiddet kaynağına yöneldiğini gösterir. Dahası, bu Arago noktasının diskin arkasındaki birkaç engelde de uygulandığını gösterir.

Her açı için dairesel cisim ile ışının kesişim noktası hesaplanmalıdır ve katkıları   0 ve  arasındaki belirli açılar için toplayın. Bu hesaplamaların sonuçları görsellerde görülmektedir.

Görseller çeşitli çapdaki gölge diskindeki Arago noktasının  (4 mm, 2 mm, 1 mm – soldan sağa) diskten 1 m uzaktaki temsilini göstermektedir. Noktasal kaynağın dalga boyu 633 nm'dir ( He-Ne Lazeri) ve diskten 1 m uzağa yerleştirilmiştir. Görselin genişliği 16 mm'dir.

İdeal [ noktasal kaynak]ta, Arago noktasının şiddeti bozulmamış dalga yüzüne eşittir. Arago noktasının tepe şiddeti; kaynak, dairesel cisim ve ekranın aralarındaki mesafeye bağlı olduğu kadar kaynağı dalga boyuna ve dairesel cismin çapına da bağlıdır. Yani kaynağın dalga boyunun kısalması ekran ve dairesel cisim arasındaki mesafenin artırılmasıyla ya da dairesel cismin çapının kısaltılmasıyla giderilebilir.

Arago noktasını sıradan ışık kaynaklarıyla gözlemlemenin zor olmasının sebebi kullanılan noktasal ışık kaynağının noktasal olmayışıdır. Eğer dalga kaynağının boyutu sonlu S ise, dairesel cisim lens gibi davranır ve Arago noktası S×b/g açılımına kavuşur. Aynı zamanda Arago noktasının şiddeti, bozulmamış dalga yüzünün şiddetine hürmeten indirgenir.

Eğer dairesel cismin arakesiti dairesel şeklinden biraz saptıysa (hala uçları keskin) Arago noktasının şekli değişir. Eğer cismin arakesiti eliptik ise Arago noktası evolüt şeklini alır. Bu durum eğr kaynak ideal noktasal kaynak ise geçerlidir. Arago noktası noktasal yayılım fonksiyonu olarak yorumlanabileceğinde Arago noktası geniş kaynaktan çok az miktarda etkilenir. Sonuç olarak, noktasal yayılım fonksiyonundan dolayı genişletilmiş kaynağın görüntüsü saoluk olur ama şiddeti azalmaz.

Bu grafikler dairesel şeklin genliği 10 µm, 50 µm ve 100 µm olan normal sinüs biçimli kıvrımlar içerir. 100 µm 'luk kıvrımlarda merkezi kıvrımlar neredeyse yok olmuştur.

Bu etki en iyi Frenel alan kavramı kullanılarak anlaşılır. Dairesel cisim belirli Fresnel alanı sayılarını engeller. Dairesel cismin kenarlarıyla başlayan Fresnel alanı sadece Arago noktasına katkı sağlar. Daha sonra, yıkıcı olarak birbirleriyle girişim yapan Fresnel alanları birbirini söndürürler. Genliği komşu Fresnel alanının eniyle aynı olan rastgele uç kıvrımı Arago noktasının şiddetini azaltır. Komşu Fresnel alanının eninden oluşan kıvrımından dolayı artan yarıçapı olan kenarların parçaları sayesinde yıkıcı bir şekilde kıvrımı etkilemeyen parçaların yardımıyla girişir.

Son dönemlerde,Arago noktası deneyleri döteryum molekülünün süpersonik genleşme ışınıyla ispatlanmıştır(nötr madde dalgasının örneği). Kuantum mekaniğinden de bilindiği üzere madde parçacıkları dalga davranışı sergiler. Parçacıkların dalga davranışı de Broglie'nin Davisson-Germer deneyi olarak da bilinen teorisine dayanır. Belirli ölçülerdeki dairesel yapısal incelendiğinde elektronun Arago noktası geçirimli elektron mikroskobuyla gözlenebildiği gibi madde dalgası oluşturur,.

Arago noktasının dalga davranışının ispatlanmasının yanı sıra birkaç farklı uygulaması daha vardır. Arago noktasının diğer kullanımı da hizalama sistemlerinde düz çizgi kaynağı olması fikridir. Diğeri, noktanın ışın aberasyonunudaki hassaslığını kullanarak lazer ışınının sapmasının incelemektir.