Saçılma parametreleri

Saçılma parametreleri veya S parametreleri (bir saçılma matrisi veya S matrisinin elemanları), sürekli hâlde elektrik sinyalleri ile uyarılmakta olan lineer elektrik devrelerinin davranışlarını tanımlayan parametreler. S parametreleri elektrik mühendisliği, elektronik mühendisliği, haberleşme sistemleri ve özellikle mikrodalga mühendisliğinde kullanılır.

S parametreleri benzer amaçlı parametrelerden oluşan bir ailenin üyesidir. Bu aileden diğer örnekler Y parametreleri, Z parametreleri, H parametreleri, T parametreleri ve ABCD parametreleri olarak sıralanabilir. S parametreleri, lineer devrenin davranışını karakterize etmek için, diğer örneklerden farklı olarak, açık veya kısa devre durumları yerine uygun yük durumunu kullanır.

Devre elemanlarının (endüktans, kondansatör, direnç), kazanç, geriye dönüş kaybı, gerilim duran dalga oranı, yansıma katsayısı ve kuvvetlendirici kararlılığı gibi birçok elektriksel özelliği, S parametreleri kullanılarak ifade edilebilir. Saçılma terimi, RF'ten daha çok optik mühendisliğinde kullanılır; bir düzlem elektromagnetik dalga engelle karşılaştığında veya farklı dielektrik ortamlar arasında geçiş yaptığında görülen etkiyi tanımlar. S parametleri bağlamında ise saçılma, bir iletim hattında ilerlemekte olan akım ve gerilimin, hattın bir devreyle kesintiye uğraması sonucu karşılaştıkları süreksizlikten etkilenmesi ifade edilir. Bu durum dalganın, hattın karakteristik empedansından farklı büyüklükte bir empedansla karşılaşmasına eşdeğerdir.

S parametreleri bütün frekanslarda geçerli olsa da, daha çok sinyal güç ve enerjisinin, akım ve gerilimlerden daha kolay hesaplandığı, radyo frekansı (RF) ve mikrodalga frekanslarında çalışan devrelerde kullanılır. S parametreleri frekansa bağlı değerlerdir. Bu sebeple verilen herhangi bir S parametresi değeri için, karakteristik empedans ve sistem empedansının yanında, parametrenin ölçüldüğü frekans değeri de belirtilmelidir.

S parametrelerin tanımı ilk defa Vitold Belevitch'in 1945 tarihli tezinde yer buldu. Toplu parametreleri devreleri sınırlı şekilde inceleyen Belevitch'in çalışmasında kullandığı isim, dağılım (repartition) matrisiydi. Saçılma matrisi terimi ise 1947 yılında, savaş döneminde, radarlar üzerine çalışan fizikçi mühendis Robert Henry Dicke tarafından, kendinden önceki yayınlardan bağımsız olarak ortaya kondu.

S parametreleri yaklaşımında, ele alınan devre içerisinde direnç, kondansatör, empedans ve transistörler gibi temel devre elemanları ve bağlantılarının bulunduğu, diğer devrelerle kapılar aracılığıyla etkileşim içindeki bir kara kutu olarak değerlendirilir. Devre karakteristiği saçılma matrisi adını alan kompleks elemanlı bir kare matrisle ifade edilir. Burada kapılara gelecek sinyallere verilecek cevap hesaplanabilir. S parametreleri tanımına göre, devre küçük işaretler için lineer davranışı sağlayacak her türlü elemanı içerebilir. Bunun yanında devre kuvvetlendiriciler, zayıflatıcılar, filtreler, kuplörler gibi standart blokları da içerebilir.

Davranışı S parametreleriyle tanımlanmış bir devrenin kapı sayısı için herhangi bir sınır yoktur. Kapılar elektriksel işaretlerin devreye girdiği veya devreden çıktığı noktalardır. Devre kapıları genellikle, birinden akımın girip, diğerinden aynı büyüklükte akımın çıktığı, iki uçtan oluşur S parametreleri kapıların daha çok koaksiyel veya dalga kılavuzu bağlantılara sahip olduğu frekanslarda kullanılır.

N kapılı bir devrenin saçılma matrisi N boyutlu bir kare matris olur; yani elemandan oluşur. Ölçüm frekansında her eleman, S parametresi, birimsiz bir kompleks sayıdır. Bu değer bir uzunluk, genlik ve açı, faz, ifade eder. Eldeki kompleks sayılar, kompleks veya polar koordinatlarla yazılabilir.

Genel çok kapılı bir devrede, her kapıya 1'den N'e kadar bir 'n' tam sayısı verilir; N toplam kapı sayısıdır. n. kapı için ilgili S parametresi, giden ve yansıyan 'güç dalgaları', ve , cinsinden tanımlanır.

Bir devre pasif ve sadece resiprok malzemelerden oluşmuşsa resiprok olarak tanımlanır. Zayıflatıcılar, kabllar, dağıtıcı ve birleştiriciler bu tür yapılara örnek verilebilir. Resiprokluk halinde olur; başka bir ifadeyle S parametreleri matrisi transpozuna eşittir. Magnetik kutuplanmış ferrit gibi resiprok olmayan malzemeler içeren devreler ise resiprok olamaz. Resiprok olmayan devrelere başka bir örnek de kuvvetlendiricilerdir.

Üzerinde hiç güç kaybı olmayan devreler kayıpsız olarak tanımlanır. Bu devreler için yazılır. Tüm kapılardan giren güçlerin toplamı, tüm kapılardan yansıyan güçlerin toplamına eşit olacaktır. Bu durumda S matrisi üniterdir. Yani yazılabilir; burada 'in eşlenik transpozu ve birim matristir.

Kapılarından giren güçlerin toplamı, yansıyan güçlerin toplamından küçük yapılar kayıplı devrelerdir. Devre üzerinde güç harcanır; eşitsizliği vardır. Bu durumda ve ifadesi pozitif tanımlıdır.