Cournot rekabeti

Bu modelin önemli bir varsayımı, kendi çıktı kararının rakiplerinin kararları üzerinde bir etkisinin olmayacağı beklentisine dayalı olarak, her firmanın karını maksimize etmeyi amaçladığına dair "varsayım değil"dir. Fiyat, toplam çıktının yaygın olarak bilinen azalan bir fonksiyonudur. Bütün firmalar bilir , piyasadaki toplam firma sayısıdır ve diğerlerinin çıktısını verildiği gibi alın. Piyasa fiyatı, talebin tüm firmalar tarafından üretilen toplam miktara eşit olacağı bir seviyede belirlenir. Her firma, rakipleri tarafından belirlenen miktarı veri olarak alır, artık talebini değerlendirir ve sonra tekel gibi davranır.

Antoine Augustin Cournot (1801-1877), rekabet teorisini ilk olarak 1838 tarihli Recherches sur les Principes Mathématiques de la Théorie des Richesses adlı kitabında, iki tedarikçinin (bir ikili) hakim olduğu kaynak suyu pazarındaki rekabeti tanımlamanın bir yolu olarak ortaya koymuştur. Model, Cournot'nun kitabında "açıkça ve matematiksel kesinlik ile" ortaya koyduğu sayılardan biriydi.  Spesifik olarak, Cournot her firma için kâr fonksiyonları oluşturdu ve ardından piyasadaki diğer firma(lar)ın verili (dışsal) çıktı seviyeleri için bir firmanın en iyi tepkisini temsil eden bir fonksiyonu oluşturmak için kısmi farklılaşmayı kullandı. Daha sonra, bu fonksiyonların kesiştiği yerde kararlı bir dengenin oluştuğunu gösterdi (yani, her firmanın en iyi tepki fonksiyonlarının eş zamanlı çözümü).

Bunun sonucu, bir denge halinde, her firmanın diğer firmaların nasıl davranacağına dair beklentilerinin doğru olduğunun gösterilmesidir; her şey ortaya çıktığında, hiçbir firma çıktı kararını değiştirmek istemez. Bu istikrar fikri daha sonra Cournot dengelerinin bir alt kümesi olduğu Nash dengelerinin bir tanımı olarak ele alındı ve üzerine inşa edildi.

Cournot'nun ekonomik teorisi, Léon Walras onu bir öncü olarak kabul edene kadar çok az fark edildi. Bu, Cournot'un Joseph Bertrand tarafından yazılan kitabının hiç de hoş olmayan bir incelemesine yol açtı ve bu da ağır eleştiriler aldı. Irving Fisher, Cournot'un oligopol muamelesini "zeki ve müstehcen, ancak ciddi itirazlardan muaf değil" olarak tanımladı. 1897'de Nathaniel Bacon tarafından yapılacak bir çeviri ayarladı.

Cournot'nun teorisinin bu yönüne yönelik tepkiler, yakıcı kınamadan gönülsüzce onaylamaya kadar uzanıyordu. Son yıllarda ekonomiden çok oyun teorisine bir katkı olarak sempati gördü. James W. Friedman şöyle açıklıyor:Mevcut dil ve yorumda, Cournot belirli bir oyunun oligopolistik bir pazarı temsil ettiğini varsaymıştır. . .Cournot'nun kitabındaki matematik basit ve sunumu takip etmek zor değildir. Aşağıdaki hesap, Cournot'un sözlerini ve şemalarını yakından takip ediyor. Diyagramlar muhtemelen orijinal baskıya büyük boyutlu bir levha olarak dahil edilmiştir ve bazı modern baskılarda eksiktir.

Cournot'nun oligopol tartışması, kitabının önceki sayfalarında yapılan iki teorik ilerlemeye dayanmaktadır. Her ikisi de (bazı düzeltmelerle) mikroekonomik teoriye geçer, özellikle de Cournot'un varsayımlarının çeşitli Pazar Yapılarını ve Endüstrileri incelemek için gevşetilebildiği Endüstriyel Organizasyonun alt alanı içinde, örneğin Stackelberg Rekabet modeli. Cournot'un tekel tartışması, 1930'larda eksik rekabete olan ilginin yeniden canlanması sırasında Edward Chamberlin ve Joan Robinson gibi daha sonraki yazarları etkiledi.

Cournot, psikolojik talep kavramlarına karşı temkinliydi ve bunu yalnızca belirli bir malın satılan miktarı olarak tanımlıyordu ("satış miktarı" anlamına gelen Fransızca débit kelimesinin, "talep" anlamına gelen talep ile aynı baş harfe sahip olması da buna yardımcı oluyordu. ). Bunu matematiksel olarak şu şekilde formüle etti:Satış miktarını veya yıllık talebi dikkate alacağız (Demand), herhangi bir mal için, fiyatının bir fonksiyon olsun (Function) (prise)Satılan miktarı sınırlayabilen üreticilerin Cournot'nun talep eğrisi üzerinde bir etkisi olduğundan, talep eğrilerinin modern arz eğrilerinin bazı işlerini yaptığı sonucu çıkar.

Cournot, talep eğrisinin genellikle fiyatın azalan bir fonksiyonu olacağını ve satılan malın toplam değerinin , genellikle maksimuma yükselip ve sonra 0'a doğru düştüğünü belirtir. Maksimum için koşul, türevinin olmasıdır , yani, , 0 olmalıdır (burada türevi ).

Cournot, her bir duopolcunun bağımsız olarak kârı maksimize etmeye çalıştığında ısrar ediyor ve bu kısıtlama çok önemli çünkü Cournot bize, her biri mümkün olan maksimum geliri elde etmek için aralarında bir anlaşmaya varırlarsa, o zaman tamamen farklı, ayırt edilemez sonuçların elde edileceğini söylüyor. tüketicinin bakış açısından, tekelin gerektirdiğinden.