Kırılma Mekaniği

Kırılma mekaniği, malzemelerdeki çatlakların yayılmasının incelenmesiyle ilgili mekanik alanıdır. Bir çatlak üzerindeki itici kuvveti hesaplamak için analitik katı mekaniği yöntemlerini ve malzemenin kırılmaya karşı direncini karakterize etmek için deneysel katı mekaniği yöntemlerini kullanır.

Karakterize edici parametre, mevcut çatlağın daha önceden test edilmiş koşullarla korelasyonunu/benzerliğini belirtir. Parametreler tipik olarak belirli kritik değerleri aştığında çatlak büyümesi meydana gelir. Korozyon, stres korozyon gerilme şiddeti eşiği aşıldığında bir çatlağın yavaşça büyümesine neden olabilir. Benzer şekilde, küçük kusurlar, devirli (döngüsel) yüklemeye maruz kaldığında çatlak büyümesine neden olabilir. Yorulma olarak bilinen, uzun çatlaklar için büyüme hızının büyük ölçüde gerilme şiddeti ile ilgili olduğu saptanmıştır. Uygulanan yükleme nedeniyle çatlakta meydana gelir. Gerilme şiddeti malzemenin kırılma tokluğunu aştığında hızla kırılır. Çatlak büyümesinin tahmini, hasar toleranslı mekanik tasarım disiplininin temelinde yer alır.

Malzeme üretimi, işlenmesi ve biçimlendirilmesi süreçleri, bitmiş bir mekanik bileşende kusurlara neden olabilir. İmalat sürecinden kaynaklanan tüm metal yapılarda iç ve yüzey kusurları bulunur. Bu tür kusurların tümü hizmet koşulları altında kararsız değildir. Kırılma mekaniği, çatlakların yayılmaya büyümeye meyilli olup olmadıklarının anlaşılması, yayılmaya meyilli çatlakların keşfedilmesi ve büyümeye meyilli çatlakların malzemenin servis süreci boyunca ne kadar sürede ne kadar büyüyeceğini tahmin etmeye çalışır. Bu doğal kusurlara rağmen, bir yapının güvenli işleyişini hasar tolerans analizi yoluyla elde etmek mümkündür. Eleştirel bir çalışma konusu olarak kırılma mekaniği neredeyse sadece bir asırdır kullanılıyor ve bu nedenle nispeten yeni bir mekanik bilim dalıdır.

Bir çatlağın belirli bir başlangıç boyutundan, örneğin tespit edilebilir minimum çatlak boyutundan izin verilen maksimum çatlak boyutuna dek büyümesi ne kadar sürer?

Bu çelişkili gözlemleri uzlaştırmak için bir teoriye ihtiyaç vardı. Ayrıca, Griffith'in cam elyafları üzerinde yaptığı deneyler, elyaf çapı küçüldükçe kırılma geriliminin arttığını göstermiştir. Bu nedenle, Griffith'ten önce malzeme mukavemetini test etmek için yaygın olarak kullanılan tek eksenli çekme testi, numuneden bağımsız bir malzeme özelliği olamazdı. Griffith, deneylerde gözlemlenen düşük kırılma mukavemetinin yanı sıra mukavemetin boyuta bağımlılığının, dökme malzemedeki mikroskobik kusurların varlığından kaynaklandığını öne sürdü.

Bu ilişkinin lineer elastisite teorisi açısından bir açıklaması problemlidir Lineer elastisite teorisi, doğrusal elastik bir malzemedeki keskin bir kusurun ucundaki gerilimin (ve dolayısıyla gerinmenin) sonsuz olduğunu kabul eder. Bu açıklama probleminden kaçınmak için Griffith, gözlemlediği ilişkiyi açıklamak için termodinamik bir yaklaşım geliştirdi.

Numune sabitlenir ve ardından numunede bir çatlak oluşturulur. Çatlak oluşumu, çatlağı oluşturmak için uygulanan gerilmeyi sönümler ve dolayısıyla çatlak yüzeylerinin yakınındaki elastik enerjiyi azaltır. Ancak diğer yandan, oluşturulan çatlak numunenin toplam yüzey enerjisini arttırır.

Çatlak ilerlemesinden önce yüksek oranda deforme olmuş malzemeler için, doğrusal elastik kırılma mekaniği formülasyonu geçerli olmaz. Bu durumlar için yumuşak malzemelerin kırılması gibi çatlak ucuna yakın stres ve yer değiştirme alanını tanımlamak için uyarlanmış matematiksel konseptleri kullanmak gereklidir.

2-Yapısal malzemelerde her zaman çatlak ucu çevresinde bazı plastik deformasyonların olması gibi görünmektedir. Bu nedenle çatlak ucunda sonsuz gerilimli lineer elastik ortam varsayımı plastik deforme olabilen malzemeler için doğru sonuç vermez. Griffith'in teorisi, cam gibi kırılgan malzemeler için deneysel verilerle mükemmel bir uyum sağlar. Çelik gibi sünek malzemeler için hala geçerli olmasına rağmen, Griffith'in teorisi tarafından tahmin edilen yüzey enerjisi (γ) genellikle gerçekçi olmayacak kadar yüksektir. İkinci Dünya Savaşı sırasında ABD Deniz Araştırma Laboratuvarı'nda (NRL) GR Irwin altında çalışan bir grup, sünek malzemelerin kırılmasında plastisitenin önemli bir rolü olabileceğini fark etti.

Sünek malzemelerde (ve hatta kırılgan gibi görünen malzemelerde bile ), çatlağın ucunda bir plastik bölge oluşur. Uygulanan yük arttıkça, çatlak büyüyene ve çatlak ucunun arkasındaki elastik olarak gerilen malzeme boşalana kadar plastik bölgenin boyutu artar. Çatlak ucunun yakınındaki plastik yükleme ve boşaltma döngüsü, enerjinin ısı olarak dağılmasına yol açar. Bu nedenle, kırılgan malzemeler için Griffith tarafından geliştirilen enerji dengesini temsil eden bir formülasyon eklenmiştir. Fiziksel olarak, kırılgan malzemelerle karşılaştırıldığında sünek malzemelerde çatlak büyümesi için ek enerjiye ihtiyaç vardır.

σ ij Cauchy gerilmeleri, r çatlak ucundan uzaklık, θ çatlağın çatlak düzlemine göre açısı, f ij çatlak geometrisi ve yükleme koşullarına bağlı fonksiyonlardır. Irwin, K miktarını stres yoğunluğu faktörü olarak adlandırmıştır. f ij miktarı boyutsuz olduğundan, gerilim yoğunluk faktörü birimleri cinsinden ifade edilebilir. .

Irwin, bir çatlağın etrafındaki plastik bölgenin boyutunun, çatlağın boyutuna kıyasla küçük olması durumunda, çatlağı büyütmek için gereken enerjinin kritik olarak gerilme durumunun çatlak ucundaki plastik bölgeye doğrudan bağlı olmadığını gözlemleyen ilk kişiydi. Başka bir deyişle, kırılma için mevcut enerji miktarını hesaplamak için tamamen elastik bir çözümün de kullanılabileceğini öne sürmüştür.

burada U sistemin elastik enerjisi ve a çatlak uzunluğudur. Yukarıdaki ifadeler değerlendirilirken ya yük P ya da yer değiştirme u sabittir.

Irwin ayrıca doğrusal elastik bir cisimdeki düzlemsel bir çatlağın gerinim enerjisi salınım oranının mod cinsinden ifade edilebileceğini de göstermiştir. En genel yükleme koşulları için I, mod II (kayma modu) ve mod III (yırtılma modu) stres yoğunluğu faktörleridir.

Daha sonra Irwin, kırılgan kırılma sırasında enerji dağılım bölgesinin boyutunun ve şeklinin yaklaşık olarak sabit kaldığı ek varsayımını benimsemiştir. Bu varsayım, bir birim kırılma yüzeyi oluşturmak için gereken enerjinin yalnızca malzemeye bağlı olan bir sabit olduğunu öne sürer. Bu yeni malzeme özelliğine kırılma tokluğu adı verildi ve G Ic olarak adlandırıldı. Bugün, lineer elastik kırılma mekaniğinde belirleyici özellik olarak kabul edilen, düzlem şekil değiştirme koşulunda bulunan kritik gerilim yoğunluk faktörü K Ic'dir .