X ışını kristalografisi

Kristaller düzen ve simetrilerinden dolayı öteden beri ilgi çekmiş, ancak 17. yüzyıla kadar bilimsel olarak araştırılmamıştır. Johannes Kepler Strena seu de Nive Sexangula (1611) adlı bir çalışmasında kar tanelerinin altıgen simetrilerinin küresel su taneciklerinin düzenli dizilişinden kaynaklandığı hipotezini öne sürmüştür.

Kristal eşbakışımı (simetrisi) deneysel olarak ilk defa Danimarkalı bir bilim insanı olan ve herhangi bir nümunedeki belli bir kristalin tüm yüzleri arasındaki açıların hep aynı olduğunu ispat eden Nicolas Steno (1669), ile bir kristalin her bir yüzünün üst üste yığılmış aynı büyüklük ve şekle sahip basit bloklar şeklinde tanımlanabileceğini keşfeden René Just Haüy (1784) tarafından araştırılmıştır.  Bu sayede 1839 yılında William Hallowes her bir yüze üç küçük tam sayı etiketi verebilmiştir. Günümüzde de kristallerin yüzlerini tanımlamakta halen Miller indisleri kullanılmaktadır. Haüy’ün çalışması kristallerin düzgün üç-boyutlu atom ve molekül dizileri(bir Bravais kafesi) şeklinde olduğu yönündeki akla yatkın  fikre ulaşılmasını sağlamıştır; birim hücre birbirine dik olması şart olmayan üç temel eksen boyunca sürekli tekrarlanmaktadır. 19’uncu yüzyılda muhtemel simetrilerin tam bir kataloğu Johan Hessel, Auguste Bravais,  Evgraf Fedorov, Arthur Schönflies ve (gecikmeli olarak) William Barlow tarafından ortaya konmuştur. Mevcut veriler ve fiziksel izahlardan, Barlow 1880lerde daha sonra X-ışını kristalografisi tarafından onaylanan pek çok kristal yapı önermiştir; bununla birlikte, 1880lerde eldeki veriler çok yetersiz olduğundan modeli ikna edici bulunmamıştır.

X-ışınları 1895’te kristal simetrisiyle ilgili teorik çalışmaların sonuçlandığı dönemde Wilhelm Conrad Röntgen tarafından keşfedilmiştir. Fizikçiler başlangıçta X-ışınlarının doğasını (bir elektromanyetik ışıma dalgaları, yani ışığın farklı bir formu olduğu yönünde doğru tahminleri olsa da) tam olarak bilmiyorlardı. O zamanlar, ışığın dalga modeli —özellikle Maxwell’in elektromanyetik radyasyon teorisi— bilim çevrelerinde epeyce kabul görmekteydi. Charles Glover Barkla tarafından gerçekleştirilen deneylerde X-ışınlarının elektromanyetik dalga oluşuyla ilgili enine polarizasyon ve spektrum çizgilerini de içeren ve görünür dalgaboyunda gözlenen özellikler gösterdiğini ortaya koymuştur. Arnold Sommerfeld’in laboratuvarındaki tek yarı deneyleri X-ışınlarının dalga boylarının 1 angstrom civarında olduğunu göstermişti. Bununla birlikte, X-ışınları fotonlardan oluştuğundan tanecik özelliği de göstermekteydi. Foton kavramı 1905’te Albert Einstein tarafından ortaya atılmış, ancak 1922’de  Arthur Compton tarafından X-ışınlarının elektronlardan saçılması deneyiyle doğrulanmasına kadar geniş kabul görmemiştir. Bundan dolayı, X-ışınlarının gazları iyonlaştırma gibi tanecik özellikleri, William Henry Bragg’ın 1907’de X-ışınlarının elektromanyetik dalga olmadığı yönünde iddialarda bulunmasına neden olmuştur. Bununla birlikte, Bragg’ın bakış açısı pek kabul görmemiş ve 1912’de  X-ışını kırınımının gözlemlenmesi sonucunda çoğu bilim insanınca X-ışınlarının bir tür elektromanyetik ışıma olduğu kabul edilmiştir.

Kristaller düzenli atom dizileridir ve X-ışınları elektromanyetik radyasyon dalgaları olarak düşünülebilir. Atomlar X-ışını dalgalarının primer olarak elektronları vasıtasıyla saçılmasına neden olur. Deniz fenerine çarpan bir okyanus dalgasının fenerden uzaklaşan sekonder dairesel dalgalar oluşturması gibi bir elektrona çarpan X-ışını dalgası da elektrondan uzaklaşan sekonder küresel dalgalar oluşturur. Bu olay esnek saçılma olarak bilinir ve elektron(veya deniz feneri) saçıltıcı olarak bilinir. Düzenli olarak yerleştirilmiş saçıltıcılar düzenli küresel dalgalar oluşturur. Bu dalgalar yıkıcı girişimden dolayı çoğu. yönlerde birbirini yok etseler de belli birkaç yönde birbirinin üstüne binerek yapıcı girişim oluştururlar ki, bu da Bragg saçılma kanunuyla bulunur: 2d sin θ =n λBurada d kırınım yüzeyleri arasındaki mesafe, θ geliş açısı, n bir tam sayı ve λ demetin dalga boyudur. Özel yönler kırınım deseni üzerinde yansıma tabir edilen spotlar oluştururlar.Yani X-ışını kırınımı bir elektromanyetik dalganın(X-ışını) düzenli yerleştirilmiş saçıltıcılardan(kristal içindeki atomların tekrarlanan düzenli dizilişi) sekmesinin bir sonucudur.

Kırınım deseni oluşturmada X-ışınları kullanılmaktadır çünkü dalga boyları λ, kristalin içindeki yüzeyler arasındaki mesafe d ile aynı büyüklük mertebesindedir (1–100 angstrom). Prensipte düzenli saçıltıcılara çarpan her dalga, ilk kez Francesco Maria Grimaldi tarafından 1665’te söylendiği gibi kırınım oluşturabilir. Kayda değer bir kırınım oluşabilmesi için, saçıltıcılarla bunlara çarpan dalgaların boyunun birbirine yakın büyüklükte olması gereklidir.

Örneğin güneş ışığının kuş tüylerinde kırınıma uğraması ilk kez 17’nci yüzyılın sonlarında James Gregory tarafından dile getirilmiştir. Görünen dalga boyları için ilk yapay kırınım ağları David Rittenhouse tarafından 1787’de ve Joseph von Fraunhofer tarafından 1821’de imal edilmiştir. Bununla birlikte, görünür ışığın dalga boyu (genellikle 5500 angstrom civarı) kristallerde kırınımı gözlemlemek için çok uzundur. İlk X-ışını kırınım deneyleri öncesine kadar kristallerin kafes yapılarındaki yüzeyler arasındaki mesafe kesin olarak bilinmiyordu.

Kristallerin bir kırınım ağı olarak kullanılabileceğ fikri 1912’de Paul Peter Ewald ve Max von Laue arasında Münih’te bulunan English Garden’daki bir sohbette ortaya çıkmıştır. Ewald tezleri için bir kristal rezonatör fikrini ortaya atmış, ancak görünür ışığın dalga boyu ezonatörlerin arasındaki mesafeden çok büyük olduğu için modelinin geçerliliği test edilememişti. Von Laue bu kadar küçük mesafeleri gözleyebilmek için daha küçük dalgaboyuna ihtiyaç olduğunu fark etti ve X-ışınlarının kristallerdeki birim-hücre ile mukayese edilebilir dalga boyuna sahip olabileceğini ileri sürdü. Von Laue Walter Friedrich ve asistanı Paul Knipping adında iki teknisyenle çalıştı ve bir X-ışını demetini bakır sülfat kristaline göndererek kırınım desenini bir fotoğrafik levhaya kaydetti. Banyodan sonra levha üzerinde merkezi demet çevresinde birbiriyle kesişen çemberlerden oluşan çok sayıda belirgin spotların düzenli bir desen oluşturduğu görüldü. Von Laue saçılma açılarıyla kristaldeki birim-hücreler arası mesafelerinin büyüklük ve yönelmesi arasındaki ilişkiyi açıklayan ve 1914’te Nobel Fizik Ödülünü almasına vesile olan bir kanun geliştirmiştir.

Aşağıdaki matematiksel çıkarımda tanımlandığı gibi, X-ışını saçılması kristaldeki elektronların yoğunluğuyla belirlenir. Bir X-ışının enerjisi valans elektronun enerjisinden çok daha büyük olduğu için, saçılma bir elektromanyetik ışının serbest bir elektronla etkileşimini açıklayan Thomson saçılması gibi modellenebilir. Bu model genellikle saçılan radyasyonun polarizasyonunu tanımlamak için kullanılır.

Biyolojik moleküllerin X-ışını kristalografisi kolesterol (1937),  penisilin (1946) ve vitamin B12 (1956)’nin yapılarını bulan ve bu çalışmalarından dolayı 1964’te Nobel Kimya ödülünü kazanan Dorothy Crowfoot Hodgkin’le birlikte uçuşa geçmiştir. 1969’da üzerinde otuz yılı aşkın bir süredir çalıştığı insülinin yapısını bulmuştur.

X-ışını kristalografisinin en eski ve en kesin yöntemi, bir X-ışını huzmesinin tek bir kristale çarparak dağılmış huzmeler ürettiği tek-kristal X-ışını kırınımıdır. Bu huzmeler bir film parçası ya da başka bir dedektörün üzerine ulaştığında noktalardan oluşan bir kırınım örüntüsü oluştururlar; kristal kademeli olarak döndürüldükçe bu huzmelerin kuvvetleri ve açıları kaydedilir. Her noktaya bir yansıma denir, çünkü her nokta kristalin içinde eşit aralıklarla bulunan bir düzlem kümesinden gelen X-ışını yansımasına karşılık gelir. Yeterli saflık ve düzenlilikteki tek kristaller için, X-ışını kırımı verileri ortalama kimyasal bağ uzunluk ve açılarını sırasıyla bir angstromun birkaç binde biri ve bir derecenin birkaç onda biri içerisi kesinlikte belirleyebilir. Bir kristalin içindeki atomlar statik değildir; fakat ortalama pozisyonları civarında genellikle bir angstromun onda birinden az miktarda salınım yaparlar. X-ışını kristalografisi bu salınımın boyutunu da ölçmeye imkân sağlar.

Kristalleşen molekülün her atomunu gözlemek mümkün olmayabilir - unutulmamalı ki sonuçta ortaya çıkan elektron yoğunluğu kristaldeki tüm moleküllerin bir ortalamasıdır. Bazı durumlarda bu atomlarda çok fazla kalıntı bozukluğu vardır ve birçok konformasyonda bulunan atomların elektron yoğunluğu çok bulaşık görüntü verdiğinden elektron yoğunluğu haritasında görülemezler. Hidrojen gibi dağılımı zayıf atomlar rutin olarak görünmezdir. Bir tek atom için bir elektron yoğunluk haritasında çok kez görünmek de mümkündür; örneğin, eğer bir protein yan zinciri çoklu (<4) mümkün konformasyona sahipse. Diğer durumlarda hala bir kristalografi uygulayıcısı molekül için çıkartılan kovalent yapının yanlış ya da değişmiş olduğunu saptayabilir. Örneğin, proteinler kristalleşme öncesinde belirlenememiş şekilde yarılmış ya da öteleme sonrası değişime uğramış olabilirler.