Gözlem hatası

Gözlem hatası (veya ölçüm hatası), bir miktarın ölçülen değeri ile gerçek değeri arasındaki farktır. İstatistik'te bir hata, bir "hata" değildir. Değişkenlik, ölçüm sonuçlarının ve ölçüm sürecinin doğal bir parçasıdır.

Rastgele hatalar, sabit bir nitelik veya niceliğin tekrarlanan ölçümleri alındığında ölçülebilir değerlerin tutarsız olmasına yol açan ölçüm hatalarıdır. Sistematik hatalar, tesadüfen belirlenmeyen, ancak sisteme özgü bir yanlışlık (gözlem veya ölçüm sürecini içeren) tarafından ortaya çıkan hatalardır. Sistematik hata, gözlemlerin ortalaması alındığında etkisi azalmayan, sıfır olmayan ortalamalı bir hatayı da ifade edebilir.

Olasılık teorisi tarafından modellenen rastgelelik veya belirsizlik bu tür hatalara atfedildiğinde, bunlar terimin istatistikte kullanıldığı anlamda "hatalar"dır; istatistiklerdeki hataları ve artıkları görün.

Sistematik hataya bazen istatistiksel önyargı denir. Genellikle standart prosedürlerle azaltılabilir. Çeşitli bilimlerdeki öğrenme sürecinin bir kısmı, sistematik hatayı en aza indirmek için standart araçların ve protokollerin nasıl kullanılacağını öğrenmektir.

Rastgele hata (veya rastgele varyasyon), kontrol edilemeyen veya kontrol edilemeyecek faktörlerden kaynaklanır. Bu rastgele hataları kontrol etmekten vazgeçmenin olası bir nedeni, deney veya ölçümler yapıldığında bunları kontrol etmenin çok pahalı olabilmesidir. Diğer nedenler, ölçmeye çalıştığımız şeyin zamanla değişmesi (bkz. dinamik modeller) veya temelde olasılıksal olması (kuantum mekaniğinde olduğu gibi — bkz Kuantum mekaniğinde ölçüm) olabilir. Rastgele hata genellikle enstrümanlar çalışma sınırlarının uç noktalarına itildiğinde ortaya çıkar. Örneğin, dijital terazilerin en az anlamlı basamaklarında rastgele hata göstermesi yaygındır. Tek bir nesnenin üç ölçümü 0.9111g, 0.9110g ve 0.9112g gibi bir şey okunabilir.

Rastgele hata, bir ölçümde her zaman mevcuttur. Bir ölçüm cihazının okumalarındaki veya deneycinin enstrümantal okumaya ilişkin yorumundaki doğası gereği öngörülemeyen dalgalanmalardan kaynaklanır. Rastgele hatalar, görünüşte aynı tekrarlanan ölçüm için farklı sonuçlar olarak ortaya çıkar. Birden fazla ölçümün karşılaştırılmasıyla tahmin edilebilir ve birden fazla ölçümün ortalaması alınarak azaltılabilir.

Sistematik hata, tahmin edilebilir ve tipik olarak sabit veya gerçek değerle orantılıdır. Sistematik hatanın nedeni belirlenebilirse, genellikle ortadan kaldırılabilir. Sistematik hatalar, ölçüm cihazlarının kusurlu kalibrasyonundan veya kusurlu gözlem yöntemlerinden veya çevrenin ölçüm sürecine müdahalesinden kaynaklanır ve her zaman bir deneyin sonuçlarını öngörülebilir bir yönde etkiler. Sıfır hataya yol açan bir enstrümanın yanlış sıfırlanması, enstrümantasyondaki sistematik hataya bir örnektir.

American Society of Mechanical Engineers (ASME) tarafından yayınlanan Performans Testi Standardı PTC 19.1-2005 “Test Belirsizliği”, sistematik ve rastgele hataları önemli ayrıntılarla tartışır. Aslında temel belirsizlik kategorilerini bu terimlerle kavramsallaştırır.

Rastgele hata, bir ölçüm cihazının okumalarındaki veya deneycinin enstrümantal okumaya ilişkin yorumundaki öngörülemeyen dalgalanmalardan kaynaklanabilir; bu dalgalanmalar kısmen çevrenin ölçüm sürecine müdahalesinden kaynaklanabilir. Rastgele hata kavramı, kesinlik kavramıyla yakından ilişkilidir. Bir ölçüm cihazının hassasiyeti ne kadar yüksek olursa, okumalarındaki dalgalanmaların değişkenliği (standart sapma) o kadar küçük olur.