Sicim kuramı ve kuantum alan kuramı arasındaki ilişki

Işıma ve emme: kuantum alan kuramının en temel olaylarından biri de parçacıkların (örneğin; elektronlar) diğer parçacıkları (örneğin; fotonlar) emme ve yansıtma özelliğidir. Bu sayede bir elektron kesin bir ihtimalle foton ve elektron olarak ayrılabilir (kabaca kavrama katsayısı). Bu sicim kuramında sicimlerin iki ayrılması olarak açıklanır bu yanlıştır. Bu süreç, kuramın tamamlayıcı bir kısmıdır. Orijinal sicimde bu biçimde ikiye ayrılabilir, bunun sonucunda iki sicim iki farklı parçacığı temsil eder.

Bağlanma katsayısı: Bağlanma katsayısı, kuantum alan kuramında, kabaca, bir parçacığın, bir diğer parçacığı emme ya da yansıtma ihtimalidir, sonraki parçacık tipik olarak ayar bozonu olur (kuvveti taşıyan bozon). Sicim kuramında ise, bağlanma katsayısı, artık bir sabit değil, belirli bir biçimdeki dilaton isimli sicim sayısıdır. Bu biçimdeki sicimler sicimdeki uzay zamanının iki boyutlu olarak dallanmasıdır. Bu sicimlerin çokluğu uzay zamanın ile sicimlerin iki boyutta kazandığı eğri olarak ölçülür. Bu diğer sicimlerin ne kadar ayrılacağı ya da birleşeceği ihtimaline karar verir: uzay zamanında ne kadar iki boyutlu sicim eğrilirse o kadar tekrar birleşme ya da ayrılma ihtimali doğar.

Dönüş: Kuantum alan kuramında, tüm parçacıkların kendine ait dönüşleri, s, içsel birer açısal momentumdur. Klasik olarak, bir parçacık ayarlanmış bir frekansta döner, ancak parçacıklar çok küçük bir boyutta ise bu anlaşılamaz. Sicim kuramında, dönüş sicimlerin dönme hareketiyle anlaşılır, örneğin; bir foton iyi tanımlanmış bileşenleri ile etrafında dönen ince düz bir çizgi gibi görünür.

Ayar simetrisi: Kuantum alan kuramında, fiziksel alanların matematiksel tanımı fiziksel olmayan durumlar da içerir. Bu durumları, fiziksel süreçlerin tanımından ayırabilmek için ayar simetrisi adında bir mekanizma kullanılır. Bu, aynı zamanda sicim kuramı içinde geçerlidir, ancak sicim kuramında fiziksel olmayan durumları elden çıkarmak daha sezgisel bir süreçtir. En basit örnek fotondur: Foton vektörel bir parçacıktır. (foton içerisinde herhangi bir yöne doğru bakan bir oka sahiptir, bu fotonun kutuplaşmasıdır.) Matematiksel olarak, uzay zamanındaki her yönü işaret edebilir. Fotonun z yönünde hareket ettiğini varsayalım; daha sonra bu foton x, y, z uzaysal konumlarına ya da zamana yönelebilir. (ya da herhangi bir köşegenel yöne). Ancak, fiziksel olarak, foton zamanı ya da z yönünü işaret etmeyip .(boylamsal kutuplaşma), sadece x ve y yönlerini işaret edebilir. (enine kutuplaşma). Ayar simetrisi ise fiziksel olmayan durumları düzenlemek için kullanılır. Sicim kuramında, foton, kutuplaşma yönündeki küçük dalgalanan bir çizgi olarak tanımlanır (fotonun içerisindeki yönü fotonu oluşturan sicimin yönündedir). Eğer dünya levhasında bakarsak, foton z yönü ile açı yapan ve zaman yönünde genişleyen uzun bir şerit olarak görünecektir. (çünkü zaman geçtikçe z yönünde hareketini sürdürüyor); bu yüzden de fotonun küçük boyutu x-y düzlemindedir. Bu levhanın kısa boyutu zamandaki kesin bir anın içerisinde tam olarak fotonun kutuplaşmasının yönündedir. Bu sayede, foton z ya da zaman yönlerini işaret edemez ve kutuplaşması enine doğru olur.

Not: Usulen, sicim kuramındaki ayar simetrisi, sicim kuramındaki yoğun ayar simetrisi ile küresel bir simetrinin varlığı sonucunda ortaya çıkan, çizelge ve koordinatların yerel değişimleri altındaki dünya levhasının simetrisidir.

Yeniden Normalleştirme: Parçacık fiziğinde, en küçük çizelgelerdeki parçacıkların hareket tarzı çoğunlukla bilinmemektedir. Bu zorluktan kaçınmak için, parçacıklar noktasal cisimler olarak varsayılır, ve bilinmeyen az sayıdaki sınır ölçüleri ile matematiksel olarak yeniden normalleştirilip açıklanmaya çalışılır ki bu da sonuca ulaşmak için yeterli hesaplamaları verir. Sicim kuramında ise, sicimlerin her çizelgedeki hareketleri biliniyor olarak kabuledildiğinden bu işlemleri yapmak gereksizdir.

Fermionlar: Bozonik sicimde, sicim uzay zamanında yaşayan tek boyutlu elastik bir çizgi olarak tanımlanır. Süpersicim kuramında ise sicimin her noktası uzay zamanında bir noktaya yerleştirilmiştir ancak aynı zamanda uzay zamana yönelmiş küçük bir oka da sahip olabilir. Bu oklar sicim üzerinde yaşayan bir alan olarak tanımlanır. Bu fermionik bir alandır, çünkü sicimin her bir noktasında sadece tek bir ok vardır, bu sayede tek bir noktada aynı anda iki ok olamaz. Bu fermionik alan, eninde sonunda fermionların uzay zamanındaki görüntüsünden sorumludur: kabaca, üzerlerine oklar çizilmiş iki sicim aynı anda uzay zamanındaki aynı noktada var olamaz, çünkü yukarıda açıklandığı gibi bu mümkün değildir ve aynı noktada sadece bir tek ok olabilir. Bu yüzden, bu şekildeki iki sicim uzay zamanındaki fermionlardır.