Diffie-Hellman anahtar değişimi

Diffie-Hellman anahtar değişimi (D-H), kriptografik anahtarların değişiminde kullanılan özel bir yöntemdir. Bu kriptografi alanında uygulanan ilk pratik anahtar değişimi örneklerinden biridir. Diffie-Hellman anahtar değişimi metodu karşılıklı iki tarafın ortaklaşa güvensiz medya üzerinden ortak gizli anahtar elde etmelerine olanak sağlar. Bu anahtar daha sonra bir simetrik anahtar şifre kullanarak sonraki güvenli olmayan kanal'dan iletişim'i şifrelemek için kullanılabilir.

Bu tasarım ilk defa 1976 yılında Whitfield Diffie ve Martin Hellman tarafından "New Directions in Cryptography" isimli makalelerinde yayımlanmıştı. 2002 yılında Hellman, açık-anahtarlı şifrelemenin icadında katkıda bulunan Ralph Merkle'e saygıdan bulmuş oldukları algoritmanın adını Diffie-Hellman-Merkle anahtar değişimi olarak adlandırılmasını önerdi (Hellman, 2002).

Diffie-Hellman anahtar anlaşması anonim (kimliği doğrulanmamış) anahtar-anlaşma protokolü olmasına rağmen, çeşitli kimliği doğrulanmış protokoller için temel oluşturur ve Taşıma Katmanı Güvenliği'nin (TLS) geçici modlarında kusursuz iletme gizliliği'ni sağlamak için kullanılır.

Sistem...Diffie-Hellman anahtar değişimi olarak bilinmektedir. İlk defa sistem kâğıt üzerinde Diffie ve benim tarafımdan açıklansa da, Merkle tarafından geliştirilmiş olan bir açık anahtar dağıtım sistemidir. Bundan dolayı 'Diffie-Hellman-Merkle anahtar değişimi' olarak adlandırılmalıdır. Ümit ediyorum bu küçük iletişim aracı Merkle'in açık anahtarlı kriptografinin icadına sağladığı katkıların tanınmasına yardımcı olur.

U.S. Patent 4,200,770 numara altında patentlenen bu sistemin patenti dolmuş olup, algoritmanın kendisini tanımlar ve mucitleri olarak Hellman, Diffie ve Merkle bilinir.

Tabii ki, bu örneğimizi daha güvenli hale getirmek için daha büyük a, b, ve p değerlerine ihtiyacımız var, çünkü gab mod 23 bütün olası değerlerini denemek oldukça basit. Burada olası 23 tane tam sayı değeri vardır mod 23'ün sonucunda. Eğer p en az 300 haneli asal sayı olsaydı, ve a, b en az 100 haneli olsalardı, işte o zaman günümüzde bilinen en iyi algoritmalar bile sadece g, p, gb mod p ve ga mod p verilmiş bile olsa a yı bulamazlar, hatta insanoğlunun bütün işlem gücü verilse de. Bu ayrık logaritma problemi olarak bilinir. Dikkat edin gnin büyük olmasına gerek yoktur, ve pratikte genelde 2, 3 veya 5 kullanılır.

Alice ve Bob sınırlı bir devirli grup olan G ve G de bulunan G'nin üretici g elemanında anlaşırlar. (Bu işlem genellikle protokolün geri kalan kısmından daha önce yapılır; g nin saldırganlar tarafından bilindiğini varsayıyoruz.) Grup G yi çarpımsal olarak yazacağız.

Bob |G|, b, ve ga yı biliyor. Grup teoriden G yapısına göre sonuç saptanır, x|G| = 1 G de bulunan tüm x ler için.

Alice Bob'a, mgab şeklinde şifreli mesaj gönderdiğinde, Bob orijinal metni elde edebilmek için (gab)-1 uygular ve orijinal metni mgab(gab)-1 = m(1) = m'' geri döndürmüş olur.

Not: Alice için Bob'un gizli anahtarını çözmesi zor olmalı ya da Bob için Alice'in gizli anahtarını çözmesi zor olmalı. Eğer, Alice için Bob'un gizli anahtarını çözmek (ya da tam tersi) zor olmazsa, Eve basitçe kendi gizli / açık anahtar çiftiyle değiştirebilir ve Bob'un açık anahtarını kendi gizli anahtarına katıp, sahte ortak gizli anahtar oluşturur ve Bob'un gizli anahtarını elde eder (elde edeceği anahtarla da ortak gizli anahtarı bulabilir. Bob'un gizli anahtarını bulabilmek için Eve gizli / açık anahtar çiftini hesaplamasını kolaylaştıracak şekilde seçmeyi deneyebilir). Diffie-Hellman pratikte uygulaması için pratiklik açısından küçük sayılar kullanın .