Joule genişlemesi

Joule genişlemesi termodinamikte (ısıdevinimsel) geri dönülmez (tersinemez) bir süreçtir. Burada ısısal olarak yalıtılmış bölmeli kabın bir tarafına belli bir hacimde gaz konur, kalan diğer tarafı ise boşaltılmıştır (kabın iki tarafı musluk ile ayrılmıştır). Kabın ortasındaki engel kaldırılır ve bir taraftaki gaz tüm kaba yayılır.

Joule genişlemesinin diğer adı ise serbest genişlemedir. Bu süreç klasik termodinamiği anlamak için kullanışlı bir uygulamadır. Buradan entropideki (dağıntıdaki) artış kolayca anlaşılabilir ve bu duruma entropi üretimi denilebilir. Eğer gaz ideal değil ise bu süreç daha karmaşıktır ve Joule-Thomson etkisi olarak isimlendirilir.

Bu tip genişleme, James Prescott Joule tarafından 1845 yılında sıcaklığın mekanik eşitliği ile ilgili çalışmasında isimlendirilmiştir fakat bu genişleme çok daha önceden 19.yüzyılın başlarında John Leslie tarafından biliniyordu ve 1807'de Joseph-Louis ve Gay-Lussac, Joule ile benzer sonuçlar elde etmişti.

Pi basıncında Ti sıcaklığında n mol ideal gaz şekilde görüldüğü gibi ısısal olarak yalıtılmış kabın sol tarafındaki bölmesine sıkıştırıldığını düşünelim. Burada işgal edilen hacim Vi = V0 'dır. Kabın sağ tarafı da V0 hacmine sahiptir ve boştur. Kabın bölmeleri arasındaki musluk birden açılır ve gaz tüm kaba yayılır. Bu durumda son hacim Vf = 2V0 olur. Önceki sıcaklık basınç değerlerinin ve yeni sıcaklık-basınç değerlerinin (Tf, Pf) ideal gaz yasasını takip ettiğini öneriyoruz. Bu nedenle önceki durumda PiVi = nRTi ilişkisine sahip olmaktayız. Musluk açıldığı zaman ise PfVf = nRTf, ilişkisine sahip oluruz. Buradaki R molar ideal gaz sabitdir.

Sistem ısısal olarak yalıtıldığı için etrafıyla ısı alışverişi yapmaz. Dahası, sistemin hacmi sabit kaldığı için sistem etrafına iş yapmaz Sonuç olarak, iç enerjideki değişim ΔU = 0'dır çünkü sadece ideal gazlar için U sıcaklığa bağlı bir fonksiyondur(işlevdir). Şüphesiz Ti = Tf'dir. Bundan dolayı PiV0 = Pf(2V0) olmalıdır. Böylece basınç yarıya inmelidir. Örneğin; Pf = ½Pi.

buradaki S0,T0. sıcaklığında ve V0 hacminde rastgele seçilmiş bir entropi değeridir. Görüldüğü gibi sabit U veya T değerinde hacmi iki katına çıkarmak entropiyi ΔS = nR ln(2) kadar artırır. Bu sonuç gaz tek atomlu olmasa bile geçerlidir. Entropinin hacme bağımlılığı tüm ideal gazlar için aynıdır.

Entropi değişimi ilk (önceki) halden son hale alınacak başka bir yolla da ispatlanabilir. Böyle bir yol sadece değişimlerin sonsuz ölçüde yavaş sınırlandırılmasıyla gerçekleşebilir. Bu gibi yollar hemen hemen duruk yollar veya duruğumsu yollar olarak da adlandırılır. Bazı kitaplarda duruğumsu yolun geri döndürülebilir olması gerektiği talep edilebilir. Burada bunu gerekli bir durum olarak eklemeyeceğiz. Tam bağıntı değişimi, ilk hal ile son hal arasındaki duruğumsu yolun özel seçiminden bağımsızdır çünkü durum işlevidir.

Seçilebilecek bir başka yolda sistemi tersinebilir ısı geçirmeyen genişleme altına sokmaktır. Burada hacim iki katına çıkar. Daha sonra sistem iş yapar hale gelir ve gazın ısısı düşer. Böylece Joule genişlemesi olayında olduğu gibi sergilenen işi eşitlemek ve aynı final durumunda sonlanması için sisteme ısı sağlamak zorundayız. Ters çevrilebilir ısı geçirmez genişleme boyunca dS=0'dır. Entropinin klasik açıklamasından, sabit entropide hacmi iki katına çıkardıktan sonra, sonraki ısı tüketilebilir.