Akışkanlar dinamiği

Fizik ve mühendislikte, akışkanlar dinamiği, hareket hâlindeki akışkanların (sıvı ve gazlar) nasıl aktığını tanımlayan akışkanlar mekaniğinin bir alt dalı. Kendi içinde aerodinamik (hareket hâlindeki hava ve diğer gazların incelenmesi) ve hidrodinamik (hareket hâlindeki sıvıların incelenmesi) gibi birçok alt disiplini vardır. Akışkanlar dinamiği, uçaklar üzerindeki kuvvet ve momentlerin hesaplanması, boru hattındaki petrolün kütle akış oranının belirlenmesi, hava tahmini, yıldızlararası ortamda bulunan bulutsuların anlamaya çalışılması ve fisyon silahlarının patlamalarının modellenmesi gibi çok geniş bir uygulama yelpazesine sahiptir.

Akışkanlar dinamiği, akış ölçümlerinden türetilen ve pratik problemleri çözmek için kullanılan deneysel ve yarı-deneysel yasaları birleştirerek sistematik bir yapı sunar. Bir akışkanlar dinamiği probleminin çözümü, tipik olarak, akışkanın hız, basınç, yoğunluk ve sıcaklık gibi çeşitli özelliklerini uzay ve zaman fonksiyonları olarak hesaplamayı içerir.

Yirminci yüzyıldan önce, hidrodinamik akışkan dinamiği ile eş anlamlı olarak kullanılıyordu. Bu yüzden günümüzde akışkanlar dinamiğinin bazı konuları, gazlar için de uygulanabilir olmalarına rağmen hâlâ hidrodinamik ismiyle anılmaktadır. Buna manyetik hidrodinamik ve hidrodinamik stabilite örnek olarak verilebilir.

Akışkanlar dinamiğinin kurucu aksiyomları korunum yasalarıdır. Bunlar; kütlenin korunumu, momentumun korunumu (Newton'un İkinci Hareket Kanunu) ve enerjinin korunumudur (Termodinamiğin Birinci Yasası). Bu yasalar klasik mekaniğe dayanır, kuantum mekaniğinde ve genel izafiyette modifiye edilirler. Yasaları akışkanlar mekaniğinde daha kullanışlı şekilde ifade etmek için Reynolds transport teoremi kullanılır.

Akışkanlar aslında birbiriyle çarpışan moleküllerden oluşur; ancak akışkanlar dinamiğinde akışkanların sürekli ortamda oldukları varsayılır. Buna göre akışkanların yoğunluk, basınç, sıcaklık ve hız gibi özellikleri uzayda sonsuz küçük noktalarda süreklilik içinde her zaman tanımlıdır. Böylece akışkanların ayrık moleküllerden oluştuğu ihmal edilir.

Süreklilikte olduğu varsayılabilecek kadar yoğun, ışık hızına göre düşük akış hızına sahip ve iyonize olmamış Newton tipi akışkanlar için momentum denklemleri Navier-Stokes denklemleridir. Bu denklemler, doğrusal olmayan diferansiyel denklem sistemi oluşturur ve sadeleştirilmemiş genel kapalı formda çözümü yoktur. Bu yüzden hesaplamalı akışkanlar dinamiği kullanılarak çözülürler. Denklemler, yalnızca bazı basit akışkanlar dinamiği problemlerinde sadeleştirilip kapalı formda analitik olarak çözülebilir.

Akışkanlar dinamiği problemlerini çözmek için üç korunum yasası kullanılır. Bunlar, integral veya diferansiyel formda yazılabilir. Korunum yasaları kontrol hacmi denilen bir akış bölgesine uygulanabilir. Kontrol hacmi, uzayda akış analizi için seçilmiş ve yüzeylerinden akışın giriş/çıkış yapabildiği ayrık hacimdir. Korunum yasalarının integral formülasyonu bütün olarak kontrol hacmi içindeki kütle, momentum ve enerji değişimlerini tanımlar. Korunum yasalarının diferansiyel formülasyonunda ise akış alanı boyunca art arda ve birbiri üstüne istiflenmiş sonsuz küçük kontrol hacimleri analiz edilir. Limit durumunda bu sonsuz küçük hacimler birer nokta olacağından korunum denklemleri akış içindeki her yerde geçerli bir kısmi diferansiyel denklem sistemine dönüşür.

Momentumun korunumu: Bu denklem, bir kontrol hacmi içindeki havanın ivme herhangi bir değişiklik hacmine hava net akışı ve hava dış kuvvetlerin etkisine bağlı olmasını gerektiren, kontrol hacmine Newton'un hareket kanunu uygular ikinci hacmi içinde. Bu denklemin integral formülasyonu olarak, burada vücut kuvvetleri, f vücut tarafından birim kütle başına vücut kuvvetini temsil edilmektedir. Böyle viskoz kuvvetler gibi yüzey kuvvetleri, nedeniyle kontrol hacmi yüzeyinde gerilimlere Fnet kuvvet ile temsil edilir.

Aşağıdaki gibi momentumun korunumu denklemi diferansiyel şeklidir. Tek toplam kuvvet, F. Örneğin, F bir iç akış üzerinde etkili sürtünme ve yerçekimi kuvvetleri için bir ifade haline genişletilebilir burada, hem yüzey ve cisim kuvvetleri muhasebeleştirilmektedir.

Aerodinamik hava (nedeniyle iç sürtünme kuvvetlerine) kesme stresi arasındaki doğrusal bir ilişki öne süren bir Newton tipi sıvı ve sıvı gerinme oranı olarak kabul edilir. Yukarıdaki denkleme göre bir vektör denklemi: üç boyutlu akışta, üç skaler denklem şu şekilde ifade edilebilir. Sıkıştırılabilir, viskoz akış durumu için momentum denklemlerinin korunumu Navier-Stokes denklemleri denir.