Contribución a técnicas de modelado y reducción de EMI en sistemas multiconvertidor

<jats:p>This Thesis has been developed in the research group TIEG (Terrassa Industrial Electronics Group). It is focused on the reduction  of conducted electromagnetic interferences (EMI) generated by switched power converters. Particularly, it deals with multiphase buck converters. In such kind of systems interleaving is commonly and widely used because of advantages it reports. Among these advantages, it should be mentioned the reduction of the output voltage ripple and conducted disturbances as well. However, interleaving can be combined with other techniques in order to improve the electromagnetic compatibility (EMC) performance. These methods can be classified as filtering or suppression techniques. Filtering methods prevent interferences from propagating through mains, power lines, data lines, etc. Suppression methods directly suppress the noise source. The modulation of the switching pattern of the converter is one of such techniques. These suppression techniques are complementary to the conventional filtering techniques based in passive elements.  The aim of this Thesis is to determine the optimum combination of both techniques (interleaving and modulation) in order to achieve the best attenuation of conducted disturbances. The influence of several modulation parameters on the attenuation will be investigated and the undesired side effects produced by these new techniques will be evaluated as well. In order to fulfil this goal, several modulation strategies were considered. Particularly, the switching frequency modulation (SFM), pulse position modulation (PPM) and pulse width modulation (PWM) have been investigated. Finally, three modulation techniques based on the frequency modulation of the switching pattern have been proposed. These techniques are the Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation (CDFM-Tm), Constant Delay Tc with switching Frequency Modulation (CDFM-Tc) and Variable Delay with switching Frequency Modulation (VDFM). The experimental validation of these 3 techniques has been conducted on a 4 phases buck converter operated in hard switching regime.</jats:p>         <jats:p>Esta tesis se ha desarrollado dentro de una de las líneas de investigación del Grupo de Electrónica Industrial de Terrassa  (TIEG). Concretamente, se centra en el área de la reducción de las interferencias electromagnéticas conducidas (EMI),  generadas por los convertidores de potencia. Dentro de este campo, se estudia el caso particular de los convertidores buck  multifase. En este  tipo de sistemas es común el uso de la técnica de interleaving que conlleva una serie de beneficios entre los que destaca la  reducción del rizado de la tensión de salida y de las interferencias generadas. No obstante, es posible combinarla con otras  técnicas para mejorar los resultados obtenidos desde el punto de vista de la compatibilidad electromagnética (EMC).  En la actualidad existen diversos métodos para la reducción de las interferencias conducidas en convertidores de potencia  que se pueden aplicar conjuntamente con la técnica de interleaving. Estos métodos se pueden clasificar como métodos de  filtrado o supresión. Los primeros actúan evitando que las interferencias generadas se propaguen a través de las líneas de  alimentación,  datos, etc. Mientras que los segundos actúan directamente sobre las fuentes de ruido, reduciendo en origen las  perturbaciones. Dentro de los métodos de supresión se encuentran las técnicas basadas en la modulación de la señal de  control del convertidor. Estas técnicas de supresión son alternativas o complementarias a las técnicas de filtrado  convencionales, basadas en elementos pasivos.  El objetivo de la tesis es determinar la combinación óptima de estas dos técnicas (interleaving y modulación) en relación a  la atenuación de las perturbaciones conducidas, cuantificando el efecto de diferentes parámetros de modulación sobre  ésta. Por otro lado, también se desea evaluar los efectos no deseados producidos por estas nuevas técnicas.  Para lograr este objetivo, se han evaluado diferentes estrategias de modulación que se pueden aplicar sobre la señal de  control de los convertidores de potencia. En concreto, se han estudiado la modulación en frecuencia (SFM), la modulación  de la posición del pulso (PPM) y la modulación por ancho de pulso (PWM).  Por último, se han desarrollado tres técnicas de modulación basadas en la modulación en frecuencia de la señal de control,  Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation (CDFM-Tm), Constant Delay Tc with switching Frequency  Modulation (CDFM-Tc) y Variable Delay with switching Frequency Modulation (VDFM).  La validación experimental de las técnicas desarrolladas se ha llevado a cabo sobre un convertidor  buck de 4 fases, operando en conmutación forzada.</jats:p>

section_content: Esta tesis se ha desarrollado dentro de una de las líneas de investigación del Grupo de Electrónica Industrial de Terrassa (TIEG). Concretamente, se centra en el área de la reducción de las interferencias electromagnéticas conducidas (EMI), generadas por los convertidores de potencia. Dentro de este campo, se estudia el caso particular de los convertidores buck multifase. En este tipo de sistemas es común el uso de la técnica de interleaving que conlleva una serie de beneficios entre los que destaca la reducción del rizado de la tensión de salida y de las interferencias generadas. No obstante, es posible combinarla con otras técnicas para mejorar los resultados obtenidos desde el punto de vista de la compatibilidad electromagnética (EMC). 

En la actualidad existen diversos métodos para la reducción de las interferencias conducidas en convertidores de potencia que se pueden aplicar conjuntamente con la técnica de interleaving. 

Estos métodos se pueden clasificar como métodos de filtrado o supresión. Los primeros actúan evitando que las interferencias generadas se propaguen a través de las líneas de alimentación, datos, etc. Mientras que los segundos actúan directamente sobre las fuentes de ruido, reduciendo en origen las perturbaciones. Dentro de los métodos de supresión se encuentran las técnicas basadas en la modulación de la señal de control del convertidor. Estas técnicas de supresión son alternativas o complementarias a las técnicas de filtrado convencionales, basadas en elementos pasivos. 

El objetivo de la tesis es determinar la combinación óptima de estas dos técnicas (interleaving y modulación) en relación a la atenuación de las perturbaciones conducidas, cuantificando el efecto de diferentes parámetros de modulación sobre ésta. Por otro lado, también se desea evaluar los efectos no deseados producidos por estas nuevas técnicas. 

Para lograr este objetivo, se han evaluado diferentes estrategias de modulación que se pueden aplicar sobre la señal de control de los convertidores de potencia. En concreto, se han estudiado la modulación en frecuencia (SFM), la modulación de la posición del pulso (PPM) y la modulación por ancho de pulso (PWM). vii Por último, se han desarrollado tres técnicas de modulación basadas en la modulación en frecuencia de la señal de control, Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation (CDFM-Tm),
section_name: R E S U M E N

section_content: Frequency Modulation (VDFM). 

La validación experimental de las técnicas desarrolladas se ha llevado a cabo sobre un convertidor buck de 4 fases, operando en conmutación forzada. viii A B S T R A C T This Thesis has been developed in the research group TIEG (Terrassa Industrial Electronics Group). It is focused on the reduction of conducted electromagnetic interferences (EMI) generated by switched power converters. Particularly, it deals with multiphase buck converters. In such kind of systems interleaving is commonly and widely used because of advantages it reports. 

Among these advantages, it should be mentioned the reduction of the output voltage ripple and conducted disturbances as well. However, interleaving can be combined with other techniques in order to improve the electromagnetic compatibility (EMC) performance. 

These methods can be classified as filtering or suppression techniques. Filtering methods prevent interferences from propagating through mains, power lines, data lines, etc. Suppression methods directly suppress the noise source. The modulation of the switching pattern of the converter is one of such techniques. These suppression techniques are complementary to the conventional filtering techniques based in passive elements. 

The aim of this Thesis is to determine the optimum combination of both techniques (interleaving and modulation) in order to achieve the best attenuation of conducted disturbances. 

The influence of several modulation parameters on the attenuation will be investigated and the undesired side effects produced by these new techniques will be evaluated as well. 

In order to fulfil this goal, several modulation strategies were considered. Particularly, the switching frequency modulation (SFM), pulse position modulation (PPM) and pulse width modulation (PWM) have been investigated. D c : Valor nominal del ciclo de trabajo del patrón de conmutación, q ( t ). f m : Frecuencia del perfil de modulación. 

f s am pl e : Frecuencia de muestreo. 

G c (z): Función de transferencia del controlador PID. 

G vd ( z ): Función de transferencia en pequeña señal del convertidor DC/DC. 

H k : Instante de tiempo en el que comienza el k ésimo ciclo de conmutación. 

xxi xxii listado de simbolos H k,i : Instante de tiempo en el que comienza el k ésimo ciclo de conmutación, correspondiente a la fase i del convertidor buck multifase. 

i cm ( t ): Forma de onda correspondiente a la corriente en MC (Modo Común). 

i dm ( t ): Forma de onda correspondiente a la corriente en MD (Modo Diferencial). 

i L ( t ): Forma de onda correspondiente a la corriente del inductor. 

I cm : Valor de la corriente en MC (Modo Común). 

I dm : Valor de la corriente en MD (Modo Diferencial). 

k adc : Ganancia del convertidor analógico digital (ADC). 

k pwm : Ganancia del modulador por ancho de pulso digital (DPWM). L : Número de pulsos que conforman cada patrón de conmutación. 

L eq : Indúctancia equivalente del convertidor buck multifase. 

m f : Índice de modulación. 

n -adc: Número de bits del convertidor analógico digital (ADC). 

n -pwm: Número de bits del modulador por ancho de pulso digital (DPWM). 

N : Número de fases del convertidor buck multifase. 

q ( t ): Patrón de conmutación. 

q i ( t ): Patrón de conmutación de la fase i del convertidor buck multifase. 

Q ( w ): Espectro de frecuencias del patrón de conmutación. 

s ( t ): Patrón de ruido equivalente, correspondiente a la suma de los patrones de conmutación. 

S ( w ): Espectro de frecuencias del patrón de ruido equivalente. 

s C D F M-Tc ( t ): Patrón de ruido equivalente para la modulación CDFM-Tc. 

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e estima que más del 90 % de la energía eléctrica consumida en los sectores industrial y doméstico sufrirá algún tipo de transformación mediante convertidores electrónicos de potencia [1]. Asimismo, en los automóviles, aviones, buques y vehículos espaciales, una parte importante de la energía eléctrica, sino toda, se procesa a través de convertidores estáticos. Estos convertidores se basan tradicionalmente en la conmutación de corrientes y tensiones en tiempos de nanosegundos (∼10 ns a 100 ns). Esto origina la aparición de señales con grandes di/dt y dv/dt inherentes a la conmutación forzada, tal y como se ilustra en la Figura 1. Estas interferencias pueden afectar tanto al funcionamiento del propio convertidor como al de equipos eléctricos o electrónicos del mismo entorno de trabajo. Por consiguiente, la reducción de estas perturbaciones se ha convertido en una parte importante a estudiar tanto en el diseño como en la aplicación de los convertidores de potencia. 

Con el objetivo de establecer unos criterios que garanticen que los equipos puedan funcionar de acuerdo con su propósito, existen una serie de directivas de compatibilidad electromagnética

Figura 1. 1: Fuentes de ruido en convertidores de potencia. 

(EMC, Electromagnetic Compatibility). Estas directivas regulan el nivel de las perturbaciones que pueden generar, así como su inmunidad frente a las interferencias generadas por otros equipos. La Figura 1. 2 muestra el esquema correspondiente a un escenario típico de EMC, así como los diferentes métodos propuestos para la reducción de las EMI.
section_name: Constant Delay Tc with switching Frequency Modulation (CDFM-Tc) y Variable Delay with switching

section_content: Propagación Victima Esta tesis se centra en la reducción de las perturbaciones conducidas. Los diferentes métodos propuestos para la reducción de las EMI conducidas se pueden clasificar en función del punto donde actúan como métodos de filtrado o supresión. Los métodos de filtrado actúan sobre el medio de propagación evitando la propagación de la perturbación. Respecto a los métodos de supresión, estos actúan sobre la fuente de ruido, reduciendo en origen la generación de la perturbación. A continuación se describen los principales métodos de reducción [7] :
section_name: Fuente

section_content: Filtros EMI pasivos: Consisten en la utilización de Filtros Paso Bajo, usualmente constituidos por elementos capacitivos e inductivos, en la entrada y/o salida de los convertidores de potencia [8]. Aunque es una buena solución para controlar las interferencias conduci-das [9] [10] [11], en general es necesario añadir voluminosos elementos pasivos (inductancias y condensadores) que incrementan el tamaño, el peso y coste del equipo. Por este motivo, varios trabajos desarrollados recientemente proponen métodos para la reducción de estos filtros [12]. 

Filtros EMI activos: Consisten en la inyección de corriente en contrafase con la corriente de perturbación para su neutralización, basándose en el principio de retroalimentación [8]. 

Aunque son menos comunes que los pasivos debido a su complejidad, ofrecen un buen comportamiento para la reducción de EMI conducidas [13] [14] [15].
section_name: Filtrado:

section_content: Conmutación Suave (soft-switching): En un principio, su principal objetivo era el de reducir las pérdidas de conmutación para mejorar la eficiencia de los convertidores de potencia [16], pero se ha demostrado que también reducen las EMI que generan [17, 18]. Se basa en la inserción de tanques resonantes, estableciendo unas condiciones de conmutación por paso por cero de tensión (ZVS, Zero Voltage Switching) o corriente (ZCS, Zero Current Switching). En consecuencia, se produce una reducción de los cambios bruscos tanto de tensión como de corriente (dv/dt y di/dt). En este tipo de convertidores el parámetro de control es la frecuencia de conmutación, en lugar del ciclo de trabajo. 

Modulación de la señal de control: Consiste en la modulación en frecuencia de la señal de control, con la finalidad de dispersar la energía de los armónicos de las perturbaciones que generan [8]. Aunque en algunas ocasiones no es por sí sólo un método suficiente para el cumplimiento de las directivas de EMC, es posible combinarlo con la utilización de filtros EMI pasivos, obteniendo una reducción del tamaño de estos filtros [19]. Otra alternativa para lograr dispersar la energía de las perturbaciones, consiste en hacer trabajar al convertidor en modo caótico [20]. Aunque el comportamiento caótico conlleva una serie de problemas asociados, como el incremento del rizado de la corriente de salida y el de la energía de las componentes de baja frecuencia, puede llegar a convertirse en un método simple y eficiente para la reducción de las perturbaciones ocasionadas por los convertidores de potencia [21] [22] [23]. 

En la actualidad, el método de reducción de las EMI basado en la modulación en frecuencia de la señal de control de los convertidores de potencia es una técnica bien establecida y una alterna-tiva a considerar en términos de atenuación, coste y sencillez de implementación [20]. Es posible encontrar dispositivos comerciales para la regulación de fuentes conmutadas que ya incorporan dicha técnica [24]. Aunque esta técnica se ha aplicado principalmente sobre fuentes de alimentación conmutadas [25] [26] [27] [28], también ha sido evaluada en aplicaciones de balastos electrónicos [29], control de motores eléctricos [30] y en cocinas de inducción [31, 32]. Sin embargo, todavía no se ha abordado en profundidad la aplicación de técnicas de modulación en sistemas de alimentación multiconvertidor, formados por varios convertidores de potencia. Este es el punto en el que se centra esta tesis. También cabe destacar que se considerarán otras modulaciones (posición del pulso, ancho del pulso) además de la modulación en frecuencia. 

Dentro de los sistemas multiconvertidor podemos distinguir dos topologías atendiendo a la distancia entre los convertidores [33] : Conexión en cascada: Este tipo de estructura permite introducir un bus intermedio de alimentación, logrando una distribución más eficiente de las corrientes. Una típica aplicación la podemos encontrar en convertidores con factor de corrección de potencia (Figura 1. 4b). 

Separación de fuentes: Permiten la alimentación de una carga en común a partir de diferentes buses de alimentación, caso muy extendido en aplicaciones que requieren de un cierto nivel de redundancia mediante la utilización de baterías, separación de fases o múltiples buses de alimentación. (Figura 1. 4c). 

Separación de cargas: A partir de un bus de alimentación común es posible alimentar diferentes cargas empleando diversos convertidores de potencia. Esta estructura es comúnmente empleada en aplicaciones donde las cargas se encuentran distribuidas, como es el caso de computadores, automóviles, aviones, buques, vehículos espaciales etc. Además, permite mejorar la regulación de los convertidores, ya que estos se encuentran cerca de las cargas a las que alimentan y añadir redundancia solamente en la parte crítica del sistema de alimentación mediante baterías (Figura 1. 4d). Sistema apilado sumador o sistema apilado restador: Esta estructura permite combinar las diferentes salidas de cada uno de los convertidores para obtener una tensión diferente a la tensión nominal de cada uno. Lo que permite la obtención de una tensión de alimentación no estándar a partir de convertidores que proporcionan una tensión estándar (Figura 1. 4e). 

Esta tesis se centra en el análisis de diferentes estrategias de modulación para la reducción de EMI conducidas en sistemas de alimentación multiconvertidor con conexión en paralelo (Figura 1. 4a).
section_name: Supresión:

section_content: En sistemas de alimentación con conexión en paralelo, es muy común el uso de la técnica de interleaving para la reducción del rizado de las corrientes, tanto de entrada como de salida [36, 37]. Asimismo, existen estudios que demuestran que la técnica de interleaving también es un método efectivo para la reducción de EMI conducidas [38, 39]. Como se ha señalado con anterioridad, existe un vacío en la literatura acerca de la aplicación combinada de las técnicas de interleaving y modulación de la señal de control del convertidor. Por este motivo, todos los antecedentes referidos a la aplicación de técnicas de modulación se basan en sistemas formados por un único convertidor de potencia. No obstante, es posible combinar ambas técnicas para obtener una mayor reducción de las perturbaciones.
section_name: antecedentes y estado del arte

section_content: Los convertidores de potencia con conmutación forzada, están diseñados para trabajar con un periodo de conmutación constante, T c, y un ciclo de trabajo, D, variable, según indicaciones del lazo de control y de la señal de consigna, Ref. En la Figura 1. 5 se muestra el diagrama de bloques correspondiente a un sistema de alimentación constituido por un convertidor de potencia PWM (Pulse Width Modulation). En términos generales, se desea obtener una determinada tensión o corriente a la salida del convertidor (V o, I o ) igual a los valores de consigna (V * o, I * o ). Para ello, los valores correspondientes a la tensión o corriente de salida del convertidor son comparados con los valores de consigna, obteniendo una señal de error, e(t), que es procesada por el regulador. El bloque regulador es el encargado de establecer el ciclo de trabajo, D, de la señal que controla al convertidor de potencia, q(t), generada por el modulador. La señal q(t) es una señal cuadrada de ciclo de trabajo variable y frecuencia constante, tal y como ilustra la Figura 1. 6a. En consecuencia, las señales de corriente y tensión de la entrada del convertidor (V i, I i ) presentan también una forma de onda similar. Asimismo, cabe señalar que el bloque modulador es el responsable de la generación de EMI. La Figura 1. 6b muestra el espectro correspondiente a las perturbaciones conducidas originadas por un convertidor PWM. No obstante, es posible reducir la amplitud de cada uno de los armónicos, modulando en frecuencia la señal q(t). Para ello, se varía el periodo de conmutación alrededor de un valor central en cada ciclo, tal y como se muestra en la Figura 1. 7a. En la Figura 1. 7b se comparan los espectros de las perturbaciones conducidas con conmutación forzada y cuando se modula en frecuencia la señal de control, q(t). Al modular la señal q(t) se consigue que la energía inicial de cada uno de los armónicos que causan las interferencias se distribuya en bandas laterales, lo que origina una reducción de la amplitud de los armónicos interferentes. 

Con esta técnica es posible obtener una reducción de la amplitud de los armónicos interferentes del orden de 10 dB [25-27, 40, 41]. 

En la década de los noventa aparecen las primeras publicaciones que hacen referencia a la utilización de técnicas de modulación sobre el patrón de conmutación, q(t), de los convertidores de potencia [42, 43]. En dichas publicaciones quedan reflejadas dos propuestas existentes para mo- dular en frecuencia la señal de control del convertidor; modulación periódica [42] y modulación aleatoria [43]. 

En el tipo de modulación periódica, la señal moduladora o perfil de modulación, V m (t), sigue un patrón repetitivo. Esto origina la aparición de armónicos discretos equiespaciados una distancia igual a la frecuencia del perfil de modulación, f m, en su espectro. En la modulación aleatoria, el periodo de conmutación de la señal q(t) se varía aleatoriamente sin seguir ningún tipo de patrón que permita prever que valor tendrá en un determinado instante de tiempo, aunque con una función de densidad de probabilidad conocida. 

En [42] se analiza el efecto de modular en frecuencia la señal de control, q(t), de un convertidor forward empleando un perfil de modulación senoidal, V m (t), haciendo hincapié en el efecto de los parámetros de modulación sobre la reducción de las interferencias electromagnéticas. En [43], se estudia la reducción de las interferencias electromagnéticas ocasionadas por un convertidor buck empleando perfiles de modulación aleatorios y estableciendo diferentes modulaciones. Estas modulaciones son analizadas en detalle en trabajos posteriores [25, 30, [44] [45] [46]. Es posible aplicar otras modulaciones a partir del patrón de conmutación genérico de la Figura 1. 8 en función del parámetro de modulación que se modifique:

ε k corresponde con el retardo en el inicio del pulso dentro del k ésimo ciclo de conmutación. 

T k es la duración del k ésimo ciclo de conmutación. 

τ k es el tiempo que permanece a ON la señal q(t) durante el k ésimo ciclo de conmutación. 

En la Tabla 1. 1 se muestra la variación establecida de cada uno de los tres parámetros que describen la señal q(t) para las modulaciones planteadas en [43]. Random Pulse Position Modulation (RPPM): En esta modulación se varía la posición del pulso, ε k, en de cada periodo de conmutación, manteniendo constante el periodo de conmutación, T k, y τ k.
section_name: Reducción de EMI aplicando técnicas de modulación

section_content: Random Pulse Width Modulation (RPWM): Esta modulación consiste en variar el ciclo de trabajo alrededor del valor fijado por el lazo de regulación, a partir del parámetro τ k, manteniendo constante el periodo de conmutación, T k. 

Frequency Modulation with Fixed Duty cycle (FMFD): En esta modulación, el periodo de conmutación, T k se varía ciclo a ciclo entre un valor máximo (T max ) y un valor mínimo (T min ), manteniendo el ciclo de trabajo constante. Para ello se modifica el tiempo en el que está a ON la señal q(t), τ k, en función del valor actual de T k. 

Frequency Modulation with Variable Duty cycle (FMVD): Este tipo de modulación es similar a la anterior (FMFD) con la única diferencia que el parámetro τ k se mantiene constante, así que el ciclo de trabajo varía en función del periodo de conmutación, T k. 

Según los resultados publicados en [30, 44, 45], se pone de manifiesto que al variar el periodo de conmutación, T k, se logra dispersar mejor la energía de los armónicos de las perturbaciones. Por consiguiente, las modulaciones que ofrecen mejores beneficios desde el punto de vista de EMC son FMVD y FMFD. También cabe destacar que las modulaciones PPM y FMFD son las únicas que mantienen constante el ciclo de trabajo. Esto provoca una menor amplitud de los armónicos de baja frecuencia, por debajo de la frecuencia central de conmutación, en comparación con el resto de propuestas. La aparición de estos armónicos origina una variación de la tensión de salida en convertidores DC/DC [27, 47]. Por lo tanto, se hace necesario mantener constante el ciclo de trabajo en este tipo de sistemas. 

Respecto a la utilización de un perfil de modulación periódico o aleatorio, en 2002 se publica un estudio comparativo entre ambas posibilidades, incluyendo el efecto del rizado de la tensión de salida sobre un convertidor buck [48]. A partir de este estudio, es posible establecer que la modulación aleatoria es la más efectiva para dispersar la energía de los armónicos de las interferencias electromagnéticas, sobre todo el contenido armónico a altas frecuencias, por encima de la frecuencia central de conmutación. No obstante, presenta el inconveniente de añadir más componentes frecuenciales a baja frecuencia, por debajo de la frecuencia central de conmutación, en comparación con la modulación periódica. Por consiguiente, se recomienda la utilización de la modulación periódica en el caso de convertidores DC/DC que además permite un mejor control sobre los resultados buscados.
section_name: Modulaciones

section_content: En la modulación aleatoria es habitual el uso de una función de distribución de probabilidad uniforme para variar el periodo de conmutación entre un valor máximo (T max ) y mínimo (T min ). 

No obstante, es posible emplear otras funciones de distribución como normal, laplace o parabólica. En [49] se demuestra que desde el punto de vista de EMC la elección de una u otra función de distribución no es un factor crítico. 

En el caso de trabajar con una función de distribución de probabilidad uniforme, la reducción de las perturbaciones conducidas es directamente proporcional al nivel de aleatoriedad,. Este parámetro define la relación entre la máxima desviación del periodo de conmutación, T c, y su valor central, T c, de acuerdo con (1. 1). 

A partir de (1. 1) se puede observar que la atenuación de las perturbaciones aumenta al disminuir T c y/o aumentar T c. No obstante, el valor mínimo de T c vendrá establecido por la máxima frecuencia de funcionamiento del convertidor, y el valor máximo de T c vendrá establecido por los requerimientos de regulación de la tensión de salida. Al aumentar T c aumenta la amplitud de los armónicos de baja frecuencia, por debajo de la frecuencia central de conmutación [48]. Por consiguiente, esto provoca una variación de la tensión de salida en convertidores DC/DC. 

Normalmente en convertidores DC/DC se trabaja con un nivel de aleatoriedad,, entre el 10 % y el 20 %, con lo que se obtiene una atenuación de las perturbaciones aproximadamente de 10 dB dentro de la banda B (150 kHz a 30 MHz) [25, 41].
section_name: Modulación aleatoria

section_content: En la modulación periódica, la reducción de las perturbaciones conducidas está directamente relacionada con los parámetros de modulación f m y Δ f c, los cuales definen la frecuencia del perfil de modulación y la máxima desviación de la frecuencia central de conmutación respectivamente, tal y como se muestra en la Figura 1. 9. 

En [26, 27, 40] se establece que la reducción de la amplitud de los armónicos tiene una dependencia logarítmica respecto el índice de modulación, m f, que es la relación entre f m y Δ f c, tal y como se indica en (1. 2). Al aumentar m f disminuye la amplitud de las perturbaciones. 

Figura 1. 9: Modulación periódica en frecuencia. 

Figura 1. 10: Reducción de la amplitud de la componente fundamental en función de m f para un perfil de modulación triangular. 

La Figura 1. 10 muestra la dependencia logarítmica de la atenuación del armónico principal de las perturbaciones respecto el índice de modulación, m f, para un perfil de modulación triangular [27, 40]. Para m f = 10 se obtiene una atenuación aproximadamente de 10 dB. 

Con el objetivo de establecer una determinada atenuación, hay que tener presente que los valores de f m y Δ f c deben de cumplir una serie de requisitos:

La frecuencia del perfil de modulación, f m, ha de ser mayor que el ancho de banda de resolución (RBW, Resolution Bandwidth) del receptor EMI, fijado por la directiva de EMC que se esté empleando [31, 50, 51]. De lo contrario, el nivel de la amplitud de los armónicos de las perturbaciones será mayor al esperado. Asimismo, en [52] se establece que la relación entre f m y RBW influye más cuando se utiliza el detector de cuasi-pico en las medidas de las perturbaciones conducidas. También es importante que f m sea significativamente inferior a la frecuencia de corte de la ganancia del lazo de control [42]. Esto es debido al impacto que provoca la variación de la frecuencia de conmutación sobre la tensión de salida en convertidores DC/DC [27, 47]. 

Un valor elevado de Δ f c origina un efecto de solapamiento espectral entre las bandas laterales cercanas al armónico fundamental, lo que conlleva a una reducción menor de las perturbaciones [26, 40]. Por otro lado, en sistemas en los que se disponga de un filtro Paso Bajo en la salida, como en el caso de un convertidor buck, el valor de Δ f c ha de garantizar que la banda lateral correspondiente al armónico fundamental, no ha de estar dentro de la banda de paso del filtro. De esta forma se evita perturbar la tensión de salida del sistema [48, 50]. 

Respecto a la forma final de la envolvente del espectro de las perturbaciones, el perfil de modulación, V m (t), es el parámetro más relevante. Existen estudios en los que se analiza el impacto de emplear diferentes perfiles de modulación genéricos (rectangular, senoidal, exponencial, triangular o diente de sierra) [29, 32, 50]. 

La Figura 1. 11, muestra la forma de la envolvente del espectro correspondiente al armónico principal de las perturbaciones conducidas, para diferentes perfiles de modulación, V m (t). 

El perfil de modulación rectangular o senoidal produce una concentración de energía en los armónicos de las bandas laterales alejadas de la frecuencia central, f c, siendo mayor esta concentración de la energía para el caso de la función rectangular. (Figura 1. 11a y Figura 1. 11b). 

El perfil de modulación exponencial concentra la energía de las bandas laterales cerca de la frecuencia central, f c, Decreciendo rápidamente a medida que nos alejamos de dicha frecuencia

Por último, los perfiles de modulación triangular, o diente de sierra generan una envolvente plana, lo que produce que las máximas amplitudes de las bandas laterales sean aproximadamente la misma (Figura 1. 11d y Figura 1. 11e). 

Desde el punto de vista de EMC, el perfil de modulación que presenta mayores beneficios, es el triangular o diente de sierra [29, 40]. Con ambos perfiles se obtiene una mayor reducción de las amplitudes máximas de los armónicos de las perturbaciones que con los perfiles senoidal, rectangular o exponencial.
section_name: Modulación periódica

section_content: Uno de los principales objetivos de la técnica interleaving es la de repartir la potencia total a procesar entre el número total de convertidores, N, forzando que todos ellos trabajen síncronamente con un retardo constante entre un convertidor y el siguiente [36]. Es decir, todos los convertidores trabajan con el mismo periodo de conmutación, T c, y se introduce un retardo, α i, entre cada uno de los patrones de conmutación, q i (t), tal y como muestra la Figura 1. 12, donde el subíndice i denota cada uno de los N patrones de conmutación (i = 1, 2,. . ., N). 

Figura 1. 12: Interleaving. 

En [37, 53] se puede encontrar un estudio analítico que demuestra como el retardo introducido, α i, entre los diferentes patrones de conmutación, q i (t), modifica la fase de cada uno de los armónicos interferentes generados por los N convertidores. Esto origina una cancelación de los armónicos cuya frecuencia no es múltiplo de N f c, donde f c corresponde con la frecuencia de conmutación. Aunque si se aplican otros retardos entre cada uno de los patrones de conmutación, es posible la cancelación de otros armónicos [54, 55]. 

Las tolerancias de los componentes que conforman los convertidores, la precisión del controlador, etc., pueden provocar que en la práctica no se logre obtener una cancelación total. Por este motivo en [39] se analizan los efectos derivados de tres tipos de perturbaciones que nos alejan del caso ideal:

Diferencias entre las amplitudes de las corrientes de cada uno de los convertidores. 

Errores en el desfase de las corrientes entre un convertidor y el siguiente. 

Diferencias en el ciclo de trabajo de las diferentes señales q i (t). 

A partir de los resultados obtenidos en [39], se establece que el efecto debido a las diferencias en el ciclo de trabajo es el más nocivo, pero se puede corregir aplicando un control digital. 

También es importante remarcar, que los tres efectos antes mencionados se producen de manera simultánea y con una distribución aleatoria entre cada uno de los convertidores. Así que el resultado final es difícil de predecir, pero aunque no nos encontremos en el caso ideal, la técnica interleaving sigue proporcionando un método adecuado para la cancelación de determinados armónicos de las perturbaciones conducidas en sistemas multiconvertidor con conexión en paralelo [38, 39, 56].
section_name: Interleaving como técnica de reducción de EMI en convertidores conectados en paralelo

section_content: Esta tesis se centra en el estudio y desarrollo de técnicas de reducción de EMI conducidas en sistemas de alimentación multiconvertidor con conexión modular (CMM). Concretamente, sobre un convertidor buck multifase, sin incrementar su peso ni su coste. Para ello, se han abordado las técnicas de reducción de EMI basadas en la modulación de los patrones de conmutación, utilizadas en sistemas de alimentación formados por un único convertidor, y la técnica de interleaving, usualmente utilizada en convertidores buck multifase.
section_name: objetivos y alcance de la tesis

section_content: Evaluar la combinación óptima entre las técnicas de modulación y la técnica de interleaving, a fin de alcanzar una atenuación mayor de las EMI conducidas dentro de la banda B (150 kHz-30 MHz). Con el propósito de combinar de manera más eficiente estas técnicas, se optará por la utilización de un perfil de modulación periódico. Esta elección se ha realizado teniendo en cuenta que con un perfil periódico, es posible controlar con más facilidad los parámetros de modulación. 

Identificar los efectos secundarios no deseados de las técnicas de modulación propuestas sobre los convertidores DC/DC. La aplicación de técnicas reducción de EMI basadas en la modulación en frecuencia de los patrones de conmutación, q i (t), producen efectos secundarios no deseados sobre los convertidores DC/DC. El efecto de degradación más evidente es el relacionado con la amplitud del rizado de la tensión de salida. Por este motivo, se hace necesario evaluar esta degradación a fin de lograr un buen equilibrio entre la reducción de EMI y el rendimiento del convertidor.
section_name: Los principales objetivos a cumplir son:

section_content: A continuación se comenta la aportación de cada uno de los siguientes capítulos de la tesis:

En el capítulo 2 se analizan en primer lugar diferentes métodos de modulación para la reducción de EMI, en sistemas de alimentación formados por un único convertidor. Se hace hincapié en la utilización de los diferentes tipos de modulación, SFM (Switching Frequency Modulation ), PPM (Pulse Position Modulation) y PWM (Pulse Width Modulation), propuestos por [43], pero sustituyendo la modulación aleatoria por una modulación periódica. Los resultados obtenidos ponen de manifiesto que la técnica SFM es la que aporta una mayor reducción de la amplitud de los armónicos de las perturbaciones, mejorando los beneficios cuando se emplea un perfil de modulación triangular. En segundo lugar, se aborda el estudio de la técnica de interleaving para la reducción de las interferencias electromagnéticas, originadas por un sistema formado por N convertidores conectados en paralelo. 

Para finalizar, se establece que modulación es mejor para combinarla con la técnica de interleaving. 

El capítulo 3 aborda uno de los puntos fundamentales de esta tesis. Inicialmente, a partir de los resultados obtenidos en el capítulo 2, se establecen tres esquemas de modulación que combinan la técnica de interleaving y la de modulación de los patrones de conmutación,
section_name: descripción del contenido de la tesis

section_content: Modulation). Seguidamente, se analiza el efecto de las técnicas propuestas en la reducción de las interferencias electromagnéticas, comparando los resultados obtenidos con el que se obtiene cuando se aplica exclusivamente una modulación en frecuencia (SFM). A partir de los resultados teóricos obtenidos, se pone de manifiesto que la técnica VDFM es la que 1. 3 descripción del contenido de la tesis ofrece un mejor comportamiento desde el punto de vista de EMC. El capítulo finaliza con un análisis sobre la influencia de los parámetros de modulación de la técnica VDFM sobre las perturbaciones conducidas. También se establece un modelo matemático que permite estimar la atenuación de los armónicos interferentes en función de los parámetros de modulación, para un perfil de modulación triangular. 

En el capítulo 4 se describe la planta experimental con la que se validarán los resultados obtenidos en el capítulo 3, así como la implementación práctica de los esquemas de modulación propuestos (CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM). En primer lugar, se establecen los requerimientos de funcionamiento del sistema formado por cuatro convertidores buck conectados en paralelo (tensión de salida, V out, margen de frecuencia de conmutación, potencia, etc. ). A continuación, se fijan los requisitos de diseño del lazo de regulación digital que permitirán establecer el número mínimo de bits de cada uno de los bloques que lo conforman. Para finalizar, se describe la implementación de cada uno de los bloques que componen el lazo de regulación sobre una FPGA (Field Programmable Gate Array), incluyendo el bloque modulador que permitirá la aplicación de los esquemas de modulación propuestos. 

El capítulo 5 se destina a la presentación de los resultados experimentales obtenidos, trabajando sobre la planta descrita en el capítulo 4. En primer lugar, se evalúan las modulaciones planteadas en el capítulo 3. Para ello, se ha comparado el espectro original de las perturbaciones generadas por el sistema cuando no se emplea ninguna técnica de reducción, con el espectro generado cuando se aplican las técnicas de interleaving, SFM, CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM. Al igual que ocurre en el análisis teórico del capítulo 3, se comprueba que la técnica VDFM es la que ofrece mejores resultados, combinando los beneficios de la técnica de interleaving con los de la técnica SFM. Seguidamente, se verifica el modelo planteado en el capítulo 3 para la predicción de la reducción de la amplitud de los armónicos interferentes. A continuación, también se evalúa la influencia de cada una de las modulaciones sobre el incremento del rizado de la tensión de salida. Finalmente, se establecen una serie de criterios a tener en cuenta para fijar los valores de los parámetros de modulación, con el objetivo de obtener un buen comportamiento del sistema desde el punto de vista de EMC sin afectar sus prestaciones funcionales. 

El capítulo 6 recoge las principales conclusiones extraídas a partir de los estudios teóricos realizados en los capítulos 2 y 3, y verificados en el capítulo 5. También se hace hincapié en los requisitos a cumplir para de implementar las modulaciones CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM sobre una FPGA. Finalmente, se esbozan las líneas de investigación a seguir en trabajos futuros. 

técnicas de supresión de emi en convertidores dc/dc Figura 2. 1: Patrón de conmutación correspondiente a una modulación periódica. 

ε k : Es el retardo en el inicio del pulso dentro del k ésimo ciclo de conmutación. 

T k : Es la duración del k ésimo ciclo de conmutación. 

τ k : Es el tiempo que está a ON la señal durante el k ésimo ciclo de conmutación. 

H k : Es el instante de tiempo en el que comienza el k ésimo ciclo de conmutación (2. 16 ). 

Según el parámetro que se varíe se obtienen tres tipos de modulaciones diferentes:

Modulación en frecuencia (SFM, Switching Frequency Modulation): En esta modulación, el periodo de conmutación, T k se varía ciclo a ciclo, manteniendo constante el ciclo de trabajo, D c, establecido por el lazo de regulación. 

Modulación de la posición del pulso (PPM, Pulse Position Modulation): Esta modulación consiste en variar la posición de cada uno de los pulsos que conforman la señal q(t), variando el parámetro ε k en de cada periodo de conmutación, manteniendo constante T k y τ k. 

Modulación por ancho de pulso (PWM, Pulse Width Modulation): En esta modulación se varía el ciclo de trabajo alrededor del valor fijado por el lazo de regulación, D c, a partir del

En la Tabla 2. 1 se refleja la variación establecida de cada uno de los tres parámetros de modulación (ε k,T k y τ k ), en función del tipo de modulación que se esté empleando, donde: ε c : Corresponde con el valor nominal del retardo en el inicio de cada pulso. 

T c : Es el valor nominal del periodo de conmutación. 

D c : Corresponde con el valor nominal del ciclo de trabajo del patrón de conmutación, q(t). 

ε k : Representa el incremento del retardo en el inicio de cada pulso. 

T k : Es el incremento del periodo de conmutación. 

τ k : Representa el incremento del tiempo en el que la señal permanece en ON. 

Modulaciones

Tabla 2. 1: Características de los diferentes esquemas de modulación. 

De forma genérica, el patrón de conmutación de la Figura 2. 1 puede ser expresado en el dominio temporal como (2. 2)

donde L es el número de pulsos que conforman dicho patrón (2. 3). 

Las perturbaciones conducidas se deben a las corrientes que circulan por los cables de alimentación y por el cable de tierra. Para analizar estas perturbaciones, se distingue entre dos tipos de corrientes, corriente en Modo Diferencial (MD) y Modo Común (MC). En sistemas de alimentación conmutados, formados por convertidores DC/DC, la corriente en MD, i dm (t), es debida a la corriente de entrada, mientras que la corriente en MC, i cm (t), es debida a las elevadas dv/dt que se acoplan a tierra a través de capacidades parásitas, C p, tal y como ilustra la Figura 2. 2a [3] [4] [5]. 

En la Figura 2. 2b se muestran las formas de onda típicas para un convertidor buck trabajando en modo de conducción continuo (CCM, Continuous Conduction Mode ). Idealmente, en este tipo de sistemas, la corriente en modo diferencial, i dm (t), se puede expresar como (2. 4). 

Asumiendo que i L << I L, i dm (t), se puede estimar a partir de (2. 5),

donde I L es el valor medio de i L (t). 

Respecto a la corriente en modo común, i cm (t), se puede estimar a partir de 2. 6. 

En ambos casos, MD y MC, las corrientes generadas están directamente relacionadas con el patrón de conmutación, q(t). Por consiguiente, con el objetivo de observar el efecto de cada una de las modulaciones planteadas sobre el espectro de las perturbaciones conducidas, se analiza en el dominio frecuencial la forma de onda correspondiente al patrón de conmutación, q(t), en función de la modulación utilizada. 

A partir de la expresión (2. 2) y considerando que el patrón de conmutación corresponde a una función periódica de periodo T m, dicha forma de onda puede ser expresada mediante series exponenciales de Fourier como (2. 7)

donde C n son los coeficientes de Fourier (2. 8). 

Sustituyendo (2. 8) en (2. 7), se obtiene (2. 9). 

Aplicando la transformada de Fourier a la expresión (2. 9), podemos obtener el contenido frecuencial correspondiente a la forma de onda del patrón de conmutación, para cada una de las modulaciones planteadas (2. 10)

donde w m es la frecuencia del perfil de modulación expresada en radianes por segundo (2. 11). 

A continuación, a partir de la expresión (2. 10), se analizan las diferentes modulaciones planteadas en la Tabla 2. 1. Para ello, se han empleado cuatro perfiles de modulación diferentes con una frecuencia f m = 10 kHz y los parámetros de modulación que se reflejan en la Tabla 2. 2, donde:

f c : Es la desviación máxima de la frecuencia de conmutación. 

ε c : Corresponde con la desviación máxima del retardo en el inicio de cada pulso. 

D c : Representa la desviación máxima del ciclo de trabajo. 

Tabla 2. 2: Parámetros de modulación.
section_name: CDFM-Tm (Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation), CDFM-Tc (Constant Delay Tc with switching Frequency Modulation) y VDFM (Variable Delay with switching Frequency

section_content: De acuerdo con la Tabla 2. 1, la modulación en frecuencia consiste en variar en cada ciclo de conmutación el periodo de la señal de conmutación, T k, alrededor de un valor central o nominal, T c, y en función del perfil de modulación utilizado, V m (t). Así que el valor instantáneo del periodo de conmutación se puede aproximar por la expresión (2. 12). 

En la Figura 2. 3 se puede observar el patrón de conmutación obtenido para diferentes perfiles de modulación. 

A partir de (2. 10) y teniendo en cuenta el valor de los parámetros de modulación que se reflejan en la Tabla 2. 1, el espectro de la forma de onda correspondiente al patrón de conmutación cuando se aplica una modulación en frecuencia, puede ser representado mediante (2. 13). 

Para analizar el efecto de la modulación sobre el espectro de frecuencias del patrón de conmutación, Q(w), se ha empleado el valor de los parámetros de modulación reflejados en la Tabla 2. 2. 

En la Figura 2. 4 se puede observar el espectro del patrón de conmutación que se obtiene cuando no se aplica ningún tipo de modulación y cuando se emplea la modulación en frecuencia para diferentes perfiles de modulación. A partir de dichas figuras, queda de manifiesto que con el perfil de modulación diente de sierra y triangular se logra una mayor atenuación, a altas frecuencias, por encima de f c. Aproximadamente, se obtiene una reducción de la amplitud de la componente fundamental (300kHz) de 10 dB. No obstante, con el perfil de modulación diente de sierra se obtiene una mayor contribución de armónicos a baja frecuencia, por debajo de f c. 

2. 1. 2 Modulación de la posición del pulso (PPM, Pulse Position Modulation)

En este tipo de modulación, la posición inicial de cada uno de los pulsos que conforman la señal de conmutación, q(t), se desplaza dentro del periodo de conmutación de acuerdo con (2. 14), manteniendo constante el resto parámetros (T k y τ k ), tal y como se indica en la Tabla 2. 1. 

Si tenemos en cuenta que ε k [0, ε c + ε c ], la desviación máxima de la posición del pulso que se puede aplicar, viene determinada por (2. 15). 

En la Figura 2. 5 se puede observar el patrón de conmutación obtenido para diferentes perfiles de modulación. 

A partir del valor de los parámetros de modulación reflejados en la Tabla 2. 1, donde T k es constante e igual a T c, se puede reescribir la expresión (2. 1) como (2. 16 ). 

Sustituyendo (2. 16) en (2. 10), la forma de onda correspondiente al patrón de conmutación después del proceso de modulación, se puede expresar en el dominio frecuencial como (2. 17). De acuerdo con los valores reflejados en la Tabla 2. 2, en la Figura 2. 6 se muestra el espectro del patrón de conmutación que se obtiene cuando no se aplica ningún tipo de modulación y cuando se emplea la modulación de la posición del pulso para diferentes perfiles de modulación. A partir de los resultados obtenidos, se puede establecer que los perfiles de modulación, V m (t), que ofrecen mejores beneficios, son el senoidal y el triangular. Con el perfil de modulación senoidal, se obtiene una reducción de la envolvente del espectro para frecuencias superiores a f c, aproximadamente de 10 dB y con el triangular de 7 dB.
section_name: Modulación en Frecuencia (SFM, Switching Frequency Modulation)

section_content: Esta modulación consiste en modificar el ciclo de trabajo, D k, en cada periodo del patrón de conmutación, q(t), en función del perfil de modulación, V m (t), de acuerdo con (2. 18). 

Con el objetivo de modificar D k manteniendo constante el periodo del patrón de conmutación, q(t), e igual a T c, tal y como se refleja en la Tabla 2. 1, es necesario variar el tiempo en el que la señal q(t) está a ON en cada ciclo de conmutación mediante τ k, tal y como se expresa en (2. 19). 

Por consiguiente, a partir de (2. 18) y (2. 19), es posible expresar la variación de τ k en función del perfil de modulación como (2. 20). 

)

En la Figura 2. 7 se muestra el patrón de conmutación obtenido para diferentes perfiles de modulación. 

A partir de (2. 10) y teniendo en cuenta que ε k y T k son constantes e igual a 0 y T c respectivamente (Tabla 2. 1), se puede expresar la forma de onda del patrón de conmutación en el dominio frecuencial como (2. 21). 

De acuerdo con (2. 22), donde se estable el valor nominal del ciclo de trabajo del patrón de conmutación, D c, en función de τ k, la expresión (2. 21) se puede reescribir como (2. 23). 

Para analizar el efecto de la modulación sobre el espectro de frecuencias del patrón de conmutación, Q(w), se han empleado los valores reflejados en la Tabla 2. 2 y cuatro perfiles de modulación diferentes. 

En la Figura 2. 8 se puede observar el espectro del patrón de conmutación que se obtiene cuando no se aplica ningún tipo de modulación y cuando se emplea la modulación de la anchura del pulso (PWM). En este caso, igual que en la modulación PPM, se obtiene una mayor atenuación de la envolvente del espectro con los perfiles de modulación senoidal y triangular. Sin embargo, en todos los casos se obtiene una contribución muy significativa de armónicos a frecuencias inferiores a f c, comparables a la amplitud de la componente fundamental cuando no se aplica ninguna modulación. Esto provoca que esta modulación no sea aconsejable en convertidores DC/DC, ya que produce un incremento del rizado de la tensión de salida.
section_name: Modulación de la anchura del pulso (PWM, Pulse Width Modulation)

section_content: Con el objetivo de comparar la atenuación de las diferentes modulaciones planteadas, se ha normalizado la variación de cada uno de los parámetros de modulación respecto al valor nominal del periodo de conmutación, T c. A continuación, se define el valor del porcentaje de la profundidad de modulación, δ, para cada una de las modulaciones:
section_name: Comparativa entre las modulaciones SFM, PPM y PWM

section_content: PPM: Normalmente, los requerimientos de atenuación son establecidos a partir de la amplitud de la componente fundamental, ya que es el que presenta una amplitud mayor [27]. Por este motivo, para comparar la atenuación de cada una de las modulaciones presentadas, se analiza la reducción de la amplitud de la componente fundamental, dB, como la diferencia en dB entre la amplitud máxima de la envolvente del espectro modulado y la amplitud de la componente fundamental cuando no se aplica ninguna modulación. 

En la Figura 2. 9 se muestran los resultados obtenidos para las diferentes estrategias de modulación planteadas, utilizando un perfil de modulación triangular con diferentes valores de f m. 

La elección del perfil de modulación se ha realizado teniendo en cuenta que es el que presenta un mejor comportamiento desde el punto de vista de EMC, para las tres modulaciones planteadas. Tal y como se puede observar, se pone de manifiesto que la modulación SFM es la que proporciona una mayor atenuación del armónico principal de las perturbaciones. Si tenemos en cuenta el punto de trabajo empleado en los apartados anteriores, obtenemos una atenuación de la componente fundamental de 9,6 dB, mientras que con las modulaciones PPM y PWM, esta atenuación es de 5 dB y 2,6 dB respectivamente. Asimismo, la modulación SFM presenta una mayor influencia respecto la frecuencia del perfil de modulación. A partir de la Figura 2. 9a, se puede observar como la reducción obtenida es inversamente proporcional al valor de f m. 

En [57] se puede encontrar un modelo matemático que permite predecir la reducción de la amplitud de la componente fundamental, dB, cuando se emplea un perfil de modulación triangular. Dicho modelo queda definido por la expresión (2. 27)

donde m f es el índice de modulación y viene dado por (2. 28)
section_name: 24)

section_content: En sistemas de alimentación modular, con conexión en paralelo (Figura 2. 10), se ha demostrado que la técnica de interleaving también ofrece beneficios desde el punto de vista de EMC. Esta técnica consiste en hacer trabajar a los N convertidores que conforman el sistema, con el mismo periodo de conmutación, T c, e introducir un retardo, α i, entre cada uno de los N patrones de conmutación. Dicho retardo viene dado por (2. 29)

donde el subíndice i denota cada uno de los N patrones de conmutación correspondientes a cada convertidor (i = 1, 2,. . ., N). En la Figura 2. 11 se muestran los patrones de conmutación correspondientes a un sistema formado por 4 convertidores conectados en paralelo, así como el patrón de ruido equivalente. 

En este tipo de sistemas (Figura 2. 10), las perturbaciones generadas en la línea de alimentación son la composición de las perturbaciones generadas individualmente por cada uno de los convertidores. Si asumimos que las corrientes de entrada de cada uno de los convertidores son iguales (caso ideal), la corriente en MD, i dm (t), se puede expresar como (2. 30) Figura 2. 11: Patrón de conmutación cuando se aplica la técnica de interleaving. 

donde s(t) corresponde con la suma de los N patrones de conmutación. 

Respecto a la corriente en MC, si asumimos que las capacidades parásitas son iguales, i cm (t)

se puede expresar como (2. 31)

Así que para analizar el efecto que conlleva la aplicación de la técnica de interleaving sobre las perturbaciones conducidas, basta con evaluar la transformada de Fourier de s(t). 

Considerando que q i (t) tienen una amplitud A, la transformada de Fourier de s(t) se puede expresar como (2. 32). 

Al aplicar la transformada de Fourier sobre q 1 (t) se obtiene (2. 33)

donde w c es la frecuencia de conmutación, f c, expresada en radianes por segundo (2. 34). 

1e

donde E(w) representa la influencia del retardo introducido (2. 36). 

1e
section_name: técnicas de reducción de emi en sistemas de alimentación modular

section_content: A partir de (2. 36) es posible predecir una cancelación de los armónicos de las perturbaciones cuya frecuencia no es múltiplo de N f c. No obstante, los armónicos que no han sido cancelados, mantienen la misma amplitud, tal y como se muestra en la Figura 2. 12. Una alternativa para reducir la amplitud de estos armónicos, es combinar la técnica de interleaving con técnicas de reducción de EMI basadas en la modulación de los patrones de conmutación. 

Según los resultados obtenidos en el apartado 2. 1. 4, para la reducción de las EMI conducidas es mejor aplicar la técnica SFM. Por consiguiente, la mejor opción, en sistemas multiconvertidor con conexión en paralelo es modular en frecuencia los patrones de conmutación de cada convertidor y aplicar el concepto de la técnica de interleaving. Para ello, es necesario añadir un Figura 2. 12: Comparativa de las perturbaciones conducidas generadas por 4 convertidores conectados en paralelo con y sin interleaving. 

retardo entre cada uno de los patrones de conmutación. En el siguiente capítulo se proponen tres esquemas de modulación que combinan modulación en frecuencia e interleaving.
section_name: .36)

section_content: En este capítulo se ha demostrado que al modular la señal de control, es posible reducir las perturbaciones conducidas, debidas a las corrientes en MD como en MC. También se ha realizado un análisis comparativo entre las modulaciones SFM, PPM y PWM, que permiten dispersar la energía de los armónicos de las perturbaciones conducidas, originadas por los convertidores de potencia. 

A partir de los resultados obtenidos, hay que remarcar que la modulación en frecuencia (SFM) es la que proporciona una mayor atenuación de la amplitud de los armónicos interferentes. Se ha obtenido una reducción de la amplitud de la componente fundamental aproximadamente de 10 dB para un perfil de modulación, V m (t), triangular o diente de sierra y un índice de modulación, m f = 9. Asimismo, se ha puesto de manifiesto la necesidad de emplear un perfil de modulación, V m (t), triangular, ya que es posible obtener buenos beneficios desde el punto de vista de EMC, sin añadir armónicos significativos a frecuencias bajas, por debajo de la frecuencia de conmutación, f c. Respecto la modulación PWM, es la que menos dispersa la energía de los armónicos interferentes. Por otro lado, es la que provoca una mayor contribución de armónicos a frecuencias inferiores a f c, lo que va a originar un incremento mayor del rizado de la tensión de salida en convertidores DC/DC. 

También se ha demostrado la efectividad de la técnica de interleaving para la cancelación de algunos armónicos de las perturbaciones en sistemas formados por N convertidores conectados en paralelo, como es el caso de los convertidores buck multifase. Además, en este tipo de sistemas, también es posible aplicar las técnicas de modulación analizadas en el primer apartado, con el objetivo de reducir la amplitud de los armónicos que no se han cancelado. Esta técnica combinativa es la que se desarrolla en el siguiente capítulo, y constituye la parte fundamental de la tesis. 

E n este capítulo se realiza un estudio comparativo de EMI a partir del espectro frecuencial de la combinación de los patrones de conmutación, empleando diferentes esquemas de modulación. Estos esquemas se basan en la combinación de la técnica de interleaving, presente en los sistemas de alimentación formados por varios convertidores conectados en paralelo, y la modulación en frecuencia (SFM), utilizada en convertidores de potencia para la reducción de la amplitud de las perturbaciones generadas.
section_name: resumen

section_content: Existen diversas opciones para combinar las técnicas de interleaving y SFM. En la Figura 3. 1 se muestran los patrones de conmutación, q i (t), correspondientes a un sistema formado por N convertidores, donde el subíndice i denota cada uno de los patrones de conmutación (i = 1, 2,. . ., N) y α i es el retardo introducido en cada uno de los patrones de conmutación, q i (t). 

Con el objetivo de aplicar la técnica de interleaving conjuntamente con la técnica SFM, se proponen tres alternativas. La primera se basa en introducir un retardo entre patrones, α i, en función del periodo del perfil de modulación, V m (t), es decir, α i en función de T m. La segunda consiste en aplicar un retardo, α i, en función del valor nominal del periodo de conmutación, T c. 

La tercera alternativa se basa en aplicar el concepto de la técnica de interleaving en cada ciclo de conmutación. 

Figura 3. 1: Patrones de conmutación intercalados. 

Al modular en frecuencia cada uno de los patrones de conmutación empleando un mismo perfil periódico de modulación, V m (t), estos tienen un periodo igual al periodo del perfil de modulación, T m. Así que a la hora de aplicar la técnica de interleaving, es posible introducir un retardo, α i, entre cada patrón de conmutación, q i (t), en función de T m. 

Por otro lado, si se tiene en cuenta que cada patrón de conmutación, q i (t), posee un valor nominal del periodo de conmutación igual a T c, también es posible aplicar el retardo, α i, en función de T c. 

Por último, si se quiere aplicar un retardo entre cada uno de los patrones de conmutación ciclo a ciclo, como el periodo de conmutación no es constante al aplicar la técnica SFM, es necesario introducir un retardo variable, ε k,i, en el inicio de cada uno de los pulsos que conforman cada uno de los patrones de conmutación, q i (t). A continuación se analizan los tres esquemas de modulación propuestos. 

Modulaciones

Tabla 3. 1: Características de los diferentes esquemas de modulación propuestos.
section_name: combinación de las técnicas de interleaving y sfm

section_content: En este esquema de modulación cada uno de los N patrones de conmutación, q i (t), son modulados en frecuencia siguiendo el mismo perfil de modulación periódico, introduciendo un retardo, α i, entre cada uno de los patrones en función del periodo del perfil de modulación, T m. En la Figura 3. 2 se pueden observar los patrones de conmutación generados, cuando se emplea un perfil de modulación triangular, donde el retardo introducido viene dado por (3. 1). 

De acuerdo con (2. 9) y teniendo en cuenta el retardo, α i, introducido, la forma de onda de cada uno de lo N patrones de conmutación, q i (t), puede ser expresada mediante series exponenciales de Fourier como (3. 2)

donde A representa la amplitud de cada uno de los patrones de conmutación, q i (t). 

Sustituyendo los parámetros reflejados en la Tabla 3. 1 para la modulación CDFM-Tm en la

2), se obtiene (3. 3). 

1e S CDFM-Tm (w) = E CDFM-Tm (w) S SFM (w)

1e

|E CDFM-Tm (w) | vale 1 cuando n es múltiplo de N y cero para el resto de valores de n, tal y como se demuestra en [37]. Consecuentemente, la expresión (3. 6) puede ser descrita a partir de (3. 9). 

De la expresión (3. 9) se puede extraer que las bandas laterales debidas al proceso de modulación, estarán separadas N f m, mientras que si no se introduce ningún retardo entre los N patrones de conmutación, dicha separación corresponde con f m [29, 40, 42]. Este efecto se pone de manifiesto en la Figura 3. 3, donde se compara el espectro estimado de las perturbaciones conducidas cuando se aplica exclusivamente la técnica SFM y cuando se aplica el esquema de modulación CDFM-Tm. Uno de los parámetros que limita la máxima atenuación que se puede obtener cuando se aplica la técnica SFM, es la mínima distancia de separación entre bandas laterales, es decir, el valor mínimo de f m. Dicho valor ha de ser superior al ancho de banda de resolución del receptor EMI (RBW, Resolution Bandwidth) utilizado a la hora de realizar la medida de las perturbaciones conducidas y fijado por las directivas de EMC [40, 42, 48]. Esto evita que el receptor EMI no integre varias bandas laterales del espectro de frecuencias en una sola de mayor amplitud. No obstante, cuando se aplica el esquema de modulación CDFM-Tm, dicha distancia se ve incrementada en un factor N, así que es posible aumentar m f en el mismo factor de acuerdo con (2. 28), ya que ahora el valor mínimo de f m viene dado por (3. 10).
section_name: Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation (CDFM-Tm)

section_content: Este esquema es igual que el anterior, con la diferencia de que el retardo α i ahora es función del valor nominal del periodo de conmutación, T c, tal y como se muestra en la Figura 3. 4. El retardo a aplicar viene dado por (3. 11). En este caso, a partir de los parámetros de la Tabla 3. 1 para la modulación CDFM-Tc y considerando que H k,i = H k para ∀ i (Figura 3. 4), la expresión (3. 2) se puede reescribir como (3. 12). 

donde E CDFM-Tc (w) corresponde con (3. 15). 

de N. En este caso, es posible predecir una cancelación de los armónicos cuya frecuencia es múltiplo de L f m, excepto los múltiplos de NL f m. Como L f m = f c, según (2. 3), la cancelación se produce a múltiplos de f c excepto los múltiplos de N f c, igual que ocurre en el caso de aplicar exclusivamente la técnica de interleaving, sin modular en frecuencia. En la Figura 3. 5 se muestra como la envolvente de |E CDFM-Tc (w) | además de lograr una cancelación de determinados armónicos, también va a reducir la amplitud de las bandas laterales que no estén centradas a frecuencias múltiplos de N f c. En la Figura 3. 6 se muestra el espectro estimado de las perturbaciones conducidas cuando se aplica exclusivamente la técnica SFM y cuando se aplica el esquema de modulación CDFM-Tc. Comparando ambas figuras, se puede observar como el esquema de modulación propuesto, además de una cancelación de determinados armónicos, ofrece una reducción de la amplitud de las bandas laterales generadas en el proceso de modulación, cuya frecuencia central es múltiplo de f c, excepto aquellas que son múltiplos de N f c.
section_name: Constant Delay Tc with switching Frequency Modulation (CDFM-Tc)

section_content: El esquema de modulación VDFM aplica el concepto de la técnica de interleaving en cada ciclo de conmutación. Para ello, se combina la técnica de modulación en frecuencia (SFM) con la de modulación de la posición del pulso (PPM). Al aplicar la modulación PPM, se logra obtener un retardo variable en el inicio de cada uno de los pulsos que conforman cada uno de los N patrones de conmutación, ε k,i, tal y como se puede observar en la Figura 3. 7. Dicho retardo es constante e igual a cero en el primer patrón de conmutación, q 1 (t), pero varía en los siguientes patrones de conmutación en función del periodo instantáneo de conmutación, T k,i, (

. 

En este caso, el patrón de ruido equivalente, s VDFM (t), puede ser estimado como una señal cuadrada modulada en frecuencia, con una frecuencia central N veces superior a la frecuencia central de cada uno de los patrones de conmutación, q i (t), tal y como puede observarse en la Figura 3. 7. 

De acuerdo con (3. 2) y los parámetros reflejados en la Tabla 3. 1, la forma de onda correspondiente a cada patrón de conmutación, q i (t), cuando se aplica la modulación VDFM, se puede expresar como (3. 17). 

tal y como se ilustra en la Figura 3. 7, la expresión (3. 17) se puede reescribir como (3. 18). El patrón de ruido equivalente, s VDFM (t), queda expresado como (3. 19). 

Aplicando la transformada de Fourier en (3. 19), se puede representar el espectro de frecuencias del patrón del ruido equivalente, s VDFM (t), como (3. 20). 

A partir de la expresión (3. 20) se hace difícil representar el efecto que produce sobre las perturbaciones conducidas el parámetro ε k,i introducido. Sin embargo, si se tiene en cuenta la forma de onda correspondiente al patrón de ruido equivalente, s VDFM (t), ésta puede ser estimada como una señal cuadrada modulada en frecuencia, con una frecuencia central N veces superior a la frecuencia central de cada uno de los patrones de conmutación, q i (t) (Figura 3. 7). 

Por tanto, se puede predecir que únicamente aparecerán las bandas laterales centradas alrededor de frecuencias múltiplos de N f c. En la Figura 3. 8 se puede observar el espectro correspondiente a cada uno de los patrones de conmutación y al patrón del ruido equivalente para un sistema formado por 4 convertidores (N = 4). Si se comparan ambas figuras, se observa como en el espectro correspondiente al ruido equivalente, S( f ), solamente aparecen las bandas laterales centradas a frecuencias múltiplos de N f c.
section_name: Variable Delay with switching Frequency Modulation (VDFM)

section_content: Comparativa entre los esquemas de modulación CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM Con el fin de estudiar el impacto de cada uno de los esquemas de modulación propuestos sobre la reducción de las perturbaciones conducidas, se ha evaluado el espectro correspondiente al patrón de ruido equivalente, s(t), cuando se aplica exclusivamente la técnica de SFM y para cada uno de los esquemas de modulación propuestos. Para ello, se ha utilizado un perfil de modulación triangular y los valores de los parámetros de modulación reflejados en la Tabla 3. 2, donde A representa la amplitud de cada uno de los patrones de conmutación, q i (t). La Figura 3. 9 muestra los espectros de frecuencias obtenidos. 

Al comparar los espectros de SFM y CDFM-Tm, Figura 3. 9a y Figura 3. 9b, se puede apreciar que el esquema de modulación CDFM-Tm logra cancelar los armónicos cuya frecuencia no es múltiplo de N f m. Esto provoca que aumente la distancia de separación entre bandas laterales consecutivas. En este caso, los armónicos que no se cancelan no reducen su amplitud. Sin embargo, sí que se observa una reducción de la envolvente del espectro a frecuencias inferiores a los 400 kHz. Esta reducción es debida a la cancelación de armónicos, que provoca además una menor contribución de armónicos a frecuencias bajas, por debajo de f c. En el caso de aplicar la modulación CDFM-Tc, tal y como se puede apreciar en la Figura 3. 9c, se obtiene una cancelación de los armónicos cuya frecuencia es múltiplo de f c, excepto múltiplos de N f c. También es posible apreciar como la amplitud de los armónicos de las bandas laterales se han atenuado como mínimo 10 dB, excepto las bandas laterales centradas a frecuencias múltiplos de N f c. No obstante, a frecuencias inferiores a f c ambos espectros coinciden. 

En la Figura 3. 9d se puede observar como la modulación VDFM en comparación con la técnica SFM (Figura 3. 9a) ofrece una cancelación de las bandas laterales generadas en el proceso de modulación en frecuencia, excepto las centradas a frecuencias múltiplos de N f c. Además, también se aprecia una reducción de la amplitud de los armónicos a frecuencias bajas, por debajo de f c. 

Por consiguiente, se establece que desde el punto de vista de EMC, la modulación que ofrece mejores beneficios es la VDFM. 

A continuación se analiza con más detalle la modulación VDFM.
section_name: 3.1.4

section_content: En el apartado 3. 1. 4 se ha puesto de manifiesto como el esquema de modulación VDFM provoca que en el espectro del patrón de ruido equivalente, S( f ), solo aparezcan los armónicos de las bandas laterales centradas a frecuencias múltiplos de N f c. Si tenemos en cuenta que cuando se aplica exclusivamente la técnica de interleaving se produce una cancelación de los armónicos, excepto aquellos cuya frecuencia es múltiplo de N f c, se puede asumir que el esquema de modulación VDFM produce una dispersión de la energía de los armónicos que no se cancelan aplicando exclusivamente la técnica de interleaving. En la Figura 3. 10, se representa el espectro del patrón de ruido equivalente que se obtiene cuando se aplica exclusivamente la técnica de interleaving y cuando se aplica la modulación VDFM. La reducción de la amplitud de los armónicos obtenida con la modulación VDFM depende de la desviación máxima de la frecuencia de s(t) y de la frecuencia de modulación f m. La máxima desviación de la frecuencia de s(t) es el parámetro que define principalmente el ancho de banda efectivo de cada uno de los armónicos de las perturbaciones, B h, y la distancia entre las bandas laterales corresponde con f m, al igual que ocurre con la técnica SFM [40]. 

El ancho de banda efectivo de cada uno de los armónicos interferentes puede ser calculado a partir de la regla de Carson. Para N = 1, el patrón de ruido equivalente es igual al patrón de conmutación. Así que el 98 % del total de energía de cada uno de los armónicos está dentro del ancho de banda definido por (3. 21), donde h es el orden del armónico, y Δ f c es la desviación máxima de la frecuencia de cada uno de los patrones de conmutación, q i (t). 

Sin embargo, para N > 1 el valor máximo y mínimo del período instantáneo de conmutación de s(t) se reduce en N, tal y como se ilustra en la Figura 3. 7. Por consiguiente, la desviación máxima de la frecuencia de s(t) es N veces mayor que la desviación máxima de la frecuencia de cada uno de los patrones de conmutación, q i (t). Por tanto, B h se incrementa linealmente con el número de convertidores, como muestra la expresión (3. 22). 

Es posible predecir la reducción de la amplitud de los armónicos de las perturbaciones para un perfil de modulación en concreto, a partir de la relación entre Δ f c y f m que define el índice de modulación, m f, y el número de convertidores que componen el sistema modular, N. A continuación se elabora un modelo matemático para la predicción de dicha reducción.
section_name: consideraciones prácticas relacionadas con el esquema de modulación vdfm

section_content: En este apartado se estudia el impacto de los parámetros de modulación y el número de convertidores, N, cuando se aplica el esquema de modulación VDFM. La reducción de la amplitud de las perturbaciones, ΔdB h, se ha definido como la diferencia en dB entre la amplitud máxima de la envolvente del espectro modulado, cuando se aplica VDFM, y la amplitud del armónico h cuando no se modula en frecuencia los patrones de conmutación, es decir, cuando se aplica exclusivamente la técnica de interleaving (Figura 3. 10). 

Si se aplica exclusivamente la técnica SFM, tal y como se ha visto en el apartado 2. 1. para un perfil de modulación triangular y m f > 1. 

El índice de modulación, m f, y N se convierten en una figura de mérito muy útil para estimar la reducción de la amplitud de los armónicos de las perturbaciones para el esquema de modulación VDFM. Un incremento de m f o N provoca una mayor atenuación de la amplitud de los armónicos interferentes. No obstante, es necesario tener en cuenta algunas consideraciones que limitan el valor máximo de m f. El valor mínimo de f m está limitado por el RBW del receptor EMI utilizado en la medida. De hecho, es importante satisfacer la condición f m > RBW, tal y como se explica en [40, 42, 51]. Otra consideración importante es el valor máximo de Δ f c. Un valor excesivo de Δ f c origina un efecto de solapamiento entre bandas laterales consecutivas, obteniendo una reducción de los beneficios de la técnica VDFM, igual que sucede con la técnica SFM [42, 58]. 

Para encontrar el valor máximo de m f, la forma de la envolvente de las bandas laterales, producidas por el proceso de modulación en frecuencia, se ha aproximado al de una ventana rectangular, cuyo ancho de banda viene dado por (3. 22). Aunque la forma de la envolvente de las bandas laterales no corresponde con una ventana rectangular perfecta y depende del perfil de modulación, V m (t), esta aproximación permitirá encontrar el valor de m f en el que el efecto de solapamiento comienza a aparecer. Aproximadamente, el efecto de solapamiento se produce de acuerdo con (3. 24). 

Así, el modelo propuesto para predecir la reducción de la amplitud definido en (3. 23) es válido para los valores de m f comprendidos entre 1 y el valor máximo definido por (3. 25).
section_name: Influencia de los parámetros de modulación y del número de convertidores

section_content: Para validar la expresión (3. 23) y obtener un comportamiento gráfico de la reducción de la amplitud correspondiente a la componente fundamental, se ha evaluado la amplitud de la componente fundamental correspondiente a una señal senoidal modulada en frecuencia, empleando un perfil de modulación triangular, V m (τ). En (3. 26) se define la señal senoidal utilizada, donde A c es la amplitud de la portadora senoidal y la amplitud de V m (τ) define la desviación máxima de la frecuencia, Δ f c. En este caso, el efecto de solapamiento espectral no se ha considerado. Los diferentes valores de m f han sido generados manteniendo constante la frecuencia del perfil de modulación, f m y variando f c, teniendo en cuenta la influencia del número de convertidores o fases sobre el patrón de ruido equivalente. Al emplear la expresión (3. 23), se comete un error relativo inferior al ±5 % para m f > 6.
section_name: Validación del modelo teórico propuesto

section_name: N m f Expresión completa

section_content: En este capítulo se han comparado tres esquemas de modulación que combinan las técnicas de interleaving y modulación en frecuencia, SFM, con el objetivo de reducir las perturbaciones conducidas en sistemas de alimentación modulares con conexión en paralelo. El primer esquema, Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation (CDFM-Tm), consiste en la aplicación de un retardo constante en cada patrón de conmutación modulado en frecuencia, en función del periodo del perfil de modulación, T m. El segundo, Constant Delay Tc with switching Frequency Modulation (CDFM-Tc), es similar al anterior, pero en este caso el retardo a aplicar está en función del valor nominal del periodo de conmutación, T c. Por último, el esquema de modulación Variable Delay with switching Frequency Modulation (VDFM), se basa en aplicar un retardo variable en el inicio de cada pulso de los patrones de conmutación modulados en frecuencia, con el objetivo que se cumpla la filosofía de la técnica de interleaving en cada ciclo de conmutación. Es decir, la técnica VDFM aplica conjuntamente la modulación en frecuencia (SFM) y la modulación de la posición del pulso (PPM). 

Los tres esquemas de modulación propuestos han sido evaluados analizando el espectro correspondiente a la combinación de los N patrones de conmutación. A partir de los resultados obtenidos, se ha puesto de manifiesto que desde el punto de vista de EMC, el esquema de modulación VDFM es el que ofrece una mayor atenuación de la amplitud de los armónicos de las perturbaciones conducidas. Parte de los resultados obtenidos han sido presentados en [P4, P5]. 

Para finalizar, se ha elaborado un modelo matemático para el esquema de modulación VDFM con el objetivo de poder predecir la reducción correspondiente a la amplitud del armónico fundamental en función de los parámetros de modulación y en número de convertidores, N, del sistema. Cuando aumenta el número de convertidores, N, la técnica VDFM produce un notable incremento en la atenuación de la amplitud de las perturbaciones en comparación con la técnica de interleaving, alrededor de 3 dB para N = 2 y 6 dB para el N = 4. A partir del modelo matemático obtenido, también es posible predecir el valor de m f necesario para obtener la atenuación requerida, y así cumplir con las directivas de EMC. No obstante, es importante tener en cuenta que el valor máximo de m f está limitado por el efecto de solapamiento espectral. 

n este capítulo se describe la planta experimental utilizada para validar las conclusiones extraídas en el capítulo 3. En primer lugar, se describen sus características generales (margen de tensión de entrada, tensión de salida, etc. ). A continuación, se aborda el diseño del lazo de regulación, basado en un único lazo de tensión utilizando un PID digital. Finalmente, se detalla la implementación de las técnicas CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM, expuestas en el capítulo 3, sobre una Field Programable Gate Array (FPGA).
section_name: conclusiones

section_content: La planta experimental está formada por un convertidor buck de cuatro fases, trabajando en modo de conducción continuo (CCM), cuyo esquema aparece en la Figura 4. 1. Las principales condiciones de operación se resumen en la Tabla 4. 1. Aunque su diseño no responde a ninguna aplicación en concreto, se ha intentado que los valores sean representativos de las especificaciones estándar para esta clase de convertidores DC/DC. Normalmente, en estos sistemas se obtiene una eficiencia entre el 80-90 %, con un margen de regulación de la tensión de salida,

V out, entre 1-2 % del valor nominal, V out [20]. Por otro lado, también han de poder trabajar con un margen de tensión de entrada, V in, correspondiente al 20 % del valor nominal, V in, cuando la tensión de entrada se obtiene a través de un rectificador [8]. 

Cabe señalar que no es un objetivo de la tesis desarrollar un sistema de altas prestaciones, si no el de disponer de una planta experimental que permita la aplicación de los diferentes esquemas Existen diversas soluciones para la implementación del control de convertidores DC/DC que incluyen tanto la realización de un lazo de regulación analógico como digital. Sin embargo, cabe mencionar que con un control digital se obtienen una serie de ventajas frente a un control analógico. En primer lugar, los sistemas digitales ofrecen la posibilidad de una mayor reutilización del hardware diseñado, debido a su capacidad de reconfiguración. Por otro lado, también ofrecen una mayor inmunidad al ruido, lo que mejora la fiabilidad del sistema [59, 60]. Por todo ello, se ha optado por la implementación de un lazo de regulación digital. Concretamente, se ha optado por la implementación de un controlador PID sobre una Field Programable Gate Array (FPGA). La utilización de una FPGA permite una gran flexibilidad en el proceso de diseño [61, 62], así como la implementación de las técnicas de reducción de EMI propuestas en el capítulo 3 con un mínimo coste de hardware adicional. 

En la Figura 4. 2 se puede observar la planta experimental utilizada. El lazo de regulación y las modulaciones propuestas se han implementado en la FPGA XC3S200 de la familia Spartan-3 de Xilinx.
section_name: planta experimental

section_content: El lazo de regulación digital se ha diseñado empleando exclusivamente un lazo de tensión, evitando el uso de lazos de corrientes. Ésta es una situación frecuente en el caso de convertidores buck multifase, sobre todo cuando el número de convertidores conectados en paralelo es elevado [63]. 

La Figura 4. 3 muestra la estructura del lazo de control a diseñar, donde: G vd (z): Es la función de transferencia en pequeña señal del convertidor. 

G c (z): Es la función de transferencia del controlador a diseñar. 

k pwm : Corresponde con la ganancia del modulador por ancho de pulso digital (DPWM)

k adc : Es la ganancia del convertidor analógico-digital (ADC). 

El primer paso a realizar para el diseño del lazo de regulación, consiste en modelar la planta a controlar. Para ello, basta con considerar que el modelo de un convertidor buck multifase, es equivalente al modelo correspondiente a un convertidor buck de una fase, cuya inductancia, L eq, es el paralelo de las inductancias de las N fases [64, 65]. De acuerdo con [66, 67] y considerando que los elementos pasivos que conforman el convertidor DC/DC son ideales, la función de transferencia discreta en pequeña señal del convertidor, G vd (z), viene dada por (4. 1), donde T sample es el periodo de muestreo, R L y C out corresponden con la impedancia de la carga y el condensador de salida respectivamente. 

donde:

D: Corresponde con la resolución del DPWM. 

n -adc: Es el número de bits del convertidor ADC. 

V max -adc : Es el margen de tensión del ADC, en este caso de 0 a 3,3 V. 

Por último, la función de transferencia discreta del controlador PID viene dada por (4. 4), donde: k 0, k 1 y k 2 corresponden con los coeficientes que permiten la sintonización del controlador. 

A continuación se analizan en detalle los bloques correspondientes al convertidor ADC, DPWM y al controlador PID.
section_name: diseño del lazo de regulación

section_content: Un aspecto clave en la elección del convertidor ADC es su resolución, V q. La resolución del convertidor ADC, V q, ha de ser igual o inferior a la mínima variación permitida de la tensión de salida del convertidor buck, V out, para satisfacer las especificaciones de regulación, tal y como se muestra en (4. 5). 

V q V out (4. 5)

De acuerdo con la expresión (4. 6), V q depende del número de bits del convertidor ADC, n -adc, y de su margen de tensión, V max-adc, fijado a 3,3 V. 

Por consiguiente, el número de bits del convertidor ADC debe satisfacer la expresión (4. 7). 

Tal y como se refleja en la Tabla 4. 1, la variación mínima de la tensión de salida en régimen estable del convertidor buck, V out, corresponde con 30 mV. Así que a partir de (4. 7) se fija el número de bits del convertidor ADC a 7, estableciéndose una resolución de 25,78 mV.
section_name: Convertidor ADC

section_content: Las especificaciones del bloque DPWM corresponden con uno de los puntos más críticos en el diseño del lazo de regulación. Un valor inadecuado de la resolución del DPWM, D, provoca la aparición de una oscilación no deseada en la salida del convertidor DC/DC, efecto conocido como limit cycle [68] [69] [70] [71] [72]. Para evitar este efecto, es necesario que el mínimo incremento de la tensión de salida del convertidor DC/DC, sea igual o inferior a la resolución del convertidor ADC, tal y como se muestra en (4. 8). 

De acuerdo con (4. 8), y a partir de la resolución del convertidor ADC, V q, establecida en el apartado anterior, y el valor máximo de la tensión de entrada, V in -m áx =14 V, reflejado en la Tabla 4. 1, el valor de D no ha de ser superior al 0,18 %. Por consiguiente, a partir de (4. 9), se pone de manifiesto la necesidad de trabajar con 10 bits en el bloque DPWM. 

.
section_name: Modulador por Ancho de Pulso Digital (DPWM)

section_content: Un aspecto clave en el diseño del controlador PID es la elección de su periodo de muestreo, ya que éste afecta a la dinámica del sistema [60]. En un controlador lineal normalmente se trabaja con un único periodo de muestreo, T sample, igual al periodo de conmutación, tanto en el controlador como en el convertidor ADC. Sin embargo, al aplicar la técnica de interleaving en convertidores buck multifase, se suele trabajar con un periodo de muestreo N veces inferior al periodo de conmutación, donde N corresponde con el número de fases del convertidor [73]. 

En este caso, con el objetivo de facilitar la implementación de los tres esquemas de modulación propuestos, se trabajará con un periodo de muestreo igual al de conmutación (T sample = T k,i ). 

En la Figura 4. 4 se muestra el proceso de actualización del ciclo de trabajo de la señal PWM, donde t ADC es el tiempo de conversión del ADC y t calc es el tiempo de procesado de la muestra adquirida por parte del módulo PID. Tal y como se ilustra en la Figura 4. 4, se obtiene una muestra de la señal de salida del convertidor, V out (t), al inicio de cada periodo de la fase 1 del convertidor. A continuación, se procesa y se actualiza el ciclo de trabajo en el siguiente periodo de conmutación. 

El controlador PID correspondiente a la función de transferencia descrita en (4. 4) ha sido diseñado para lograr un arranque rápido del sistema, evitando tener sobre-impulso. En el proceso de diseño se ha establecido un valor constante de la frecuencia de muestreo, f sample, igual a la frecuencia central de conmutación ( f sample = f c =300 kHz). Los valores obtenidos de los coeficientes del controlador PID se incluyen en la Tabla 4. 2. 

Los tres esquemas de modulación propuestos trabajan con una frecuencia de conmutación variable, cuyo margen se refleja en la Tabla 4. 1. Esto va a provocar una variación de la frecuencia de muestreo, f sample, en cada ciclo de conmutación, tal y como se ilustra en la Figura 4. 4. Este hecho debe ser contemplado en la evaluación de la estabilidad y dinámica del sistema [74], [75]. Por este motivo, es necesario evaluar la respuesta del sistema para el margen de frecuencias de muestreo, f sample, comprendido entre 240 kHz y 360 kHz. En la Figura 4. 5 y Figura 4. 6 se representa el arranque del sistema y su diagrama de bode en lazo abierto, para el margen de frecuencias de muestreo, f sample, establecido. De acuerdo con los resultados obtenidos y reflejados en la Tabla 4. 3, el sistema se mantiene estable para todos los valores de frecuencias. En definitiva, aunque se advierte una cierta variación en la dinámica del sistema, ésta no es relevante. establece la finalización de la transmisión del dato correspondiente al valor de la nueva muestra adquirida por el ADC. El registro de desplazamiento permite almacenar dicha información para posteriormente poder procesarla en el módulo PID. La unidad de control consiste en una máquina de estados finitos que se encarga de la gestión de la transferencia de datos, generando las señales NCS, SCLK, y las señales internas Load y CE que permiten controlar los bloques CNT y Shift-Reg.
section_name: Controlador PID digital

section_name: Puertos de entrada

section_name: Señales Descripción

section_content: Señal del reloj principal del sistema.
section_name: CLK

section_content: Permite reiniciar el sistema.
section_name: Reset

section_content: Inicio de una nueva conversión del ADC.
section_name: P_Start

section_content: Entrada serie para la recepción del valor de la muestra adquirida por el ADC.
section_name: MISO

section_content: Señales Descripción
section_name: Puertos de salida

section_content: Habilita el inicio de una nueva conversión del ADC.
section_name: NCS

section_content: Gestiona la velocidad de transferencia del dato adquirido. 

Enable_out Habilita el módulo PID para el procesado del dato recibido.
section_name: SCLK

section_content: Código correspondiente al valor de la muestra adquirida por el ADC. En la Figura 4. 9a se muestra un cronograma correspondiente a la recepción del dato adquirido por el ADC. Para mantener la resolución establecida a partir de (4. 6), el número de bits del ADC,n -adc se ha establecido a 7. Por lo tanto, solamente se consideran los siete bits de mayor peso (DB11 -DB5) de los 12 bits que se envían a través del puerto de entrada MISO. El tiempo de conversión, t ADC, del nuevo valor de la tensión de salida del convertidor, V out, depende de T sclk, que corresponde con el periodo de la señal de reloj SCLK. En este caso se ha establecido un periodo de 40 ns, lo que conlleva un tiempo de conversión, t ADC =640 ns, tal y como se puede observar en la Figura 4. 9b. Una vez han transcurrido los 640 ns ya se dispone de un nuevo valor de la tensión de salida, V out, para actualizar el ciclo de trabajo de las señales PWM a partir del módulo PID.
section_name: c[7,0]

section_content: La finalidad del módulo PID es la de establecer el ciclo de trabajo de las señales PWM a generar en el modulador, a partir del valor de la tensión de salida del convertidor buck multifase,

Para la obtención de la implementación física del controlador PID, basta con expresar su función de transferencia (4. 4) mediante una ecuación en diferencias en el dominio temporal. Esta ecuación se obtiene considerando que z -1 equivale a una muestra anterior. Así que de acuerdo con (4. 4), la ecuación en diferencias en el dominio temporal del controlador a implementar viene dada por (4. 10). 

Para implementar la ecuación (4. 10) se puede optar por una arquitectura en serie, en la que solamente se emplea un sumador y un multiplicador, o una arquitectura en paralelo, en la que se emplean tantos sumadores y multiplicadores como operaciones se tengan que realizar [76]. 

Una arquitectura en serie logra minimizar los recursos necesarios para la implementación de la ecuación en diferencias (4. 10). Esto se traduce en una reducción del área necesaria para su implementación [77]. Sin embargo, una arquitectura en paralelo permite disminuir el tiempo necesario de procesado, t calc. 

En esta tesis se propone la implementación de forma directa de la ecuación (4. 10) empleando una estructura en paralelo y utilizando las unidades de multiplicación internas de la propia FPGA, de acuerdo con la Figura 4. 10. 

Las principales ventajas de la implementación de forma directa de la ecuación (4. 10) son la sencillez, la configurabilidad y escalabilidad [78]. No obstante, si no se disponen de unidades de multiplicación o se desea minimizar el área destinada a su implementación, se puede optar por la utilización de look-up tables [59, 72, 79, 80]. Este procedimiento se basa en que la señal La Figura 4. 12 muestra el diagrama de bloques propuesto para la implementación del módulo PID. Con el objetivo de implementar las operaciones presentes en la expresión (4. 10) más el cálculo de la señal de error, e[n], se ha empleado: 1 restador, 3 sumadores y 3 multiplicadores. 

En Tabla 4. 5 se describe cada una de las señales presentes en los puertos de entrada y salida, correspondientes a la implementación del módulo PID.
section_name: Controlador PID

section_content: Habilitación del bloque. 

Vref [7, 0] Código correspondiente al valor de la consigna.
section_name: En

section_content: Código correspondiente al valor de la muestra adquirida por el ADC.
section_name: c[7,0]

section_content: Señales Descripción d [9, 0] Código correspondiente al valor del ciclo de trabajo de las señales PWM a generar. El valor de los coeficientes del controlador PID, k 0, k 1 y k 2 han sido escalados por un factor entero para poder operar con ellos. El escalado se ha realizado utilizando un valor entero representado en potencias de 2. Por consiguiente, para deshacer el escalado basta con desplazar varias posiciones a la derecha el valor presente en la salida del bloque S3. Esta operación se realiza en el bloque Div. Posteriormente, con el objetivo de limitar el valor máximo del ciclo de trabajo, se ha añadido un limitador. La gestión de las diferentes operaciones a realizar se lleva a cabo a partir de una unidad de control que consiste en una máquina de estados finitos. La unidad de control permite mantener estable los valores de las salidas de cada uno de los bloques que conforman el controlador, así como introducir los retardos asociados a la señal de error (e[n -1] y e[n -2]) y a la salida del sistema (d[n -1]).
section_name: Puertos de salida

section_content: El Modulador es el encargado de generar las señales PWM que controlan los transistores de cada una de las fases del convertidor buck, a partir de la señal d[n] generada por el controlador PID. En la Figura 4. 13 se muestra el diagrama de bloques propuesto para su implementación. 

Cada una de las señales presentes en los puertos de entrada y salida se detallan en la Tabla 4. 6.
section_name: Modulador

section_content: Señales Descripción
section_name: Puertos de entrada

section_content: Habilita la generación de las señales PWM. 

d[m-1,0] Establece el ciclo de trabajo de las señales PWM.
section_name: Enable

section_name: Puertos de salida

section_content: PWMi Cada una de las señales que controlan los transistores del convertidor. A continuación se describe el funcionamiento e implementación de los bloques Gen_Enable, SFM y DPWM.
section_name: Señales Descripción

section_content: La finalidad del módulo Gen_Enable es la de aplicar los retardos, α i, entre las diferentes señales PWM a generar. La estructura básica para aplicar este retardo consiste en la utilización de un registro de desplazamiento [39, 81]. No obstante, este método presenta dos inconvenientes. 

En primer lugar, todas las señales PWM poseen el mismo periodo de conmutación. Por otro lado, esta estructura no permite introducir retardos en el inicio de cada uno de los pulsos, ε k,i, diferentes entre las señales PWM. 

La Figura 4. 14 muestra el diagrama de bloques propuesto para la implementación del bloque Gen_Enable. Este bloque se basa en una arquitectura contador-comparador. 

En la Tabla 4. 7 se describe cada una de las señales presentes en los puertos de entrada y salida. 

Inicialmente se habilita la generación de la señal PWM correspondiente a la primera fase de convertidor buck. A continuación, a medida que el contador supera cada uno de los umbrales de comparación establecidos, se procede a habilitar la generación de las señales PWM del resto de fases. Esta implementación permite disponer de periodos de conmutación diferentes para cada una de las señales PWM.
section_name: Gen_Enable

section_content: Señal de habilitación del bloque.
section_name: EI

section_content: En_PWMi Señales de habilitación de cada una de las fases. 

Tabla 4. 7: Descripción de las principales señales del bloque Gen_Enable.
section_name: Señales Descripción

section_content: Los módulos SFMi establecen el valor del periodo instantáneo de conmutación, T k,i, en cada ciclo de trabajo, de acuerdo con el esquema de modulación que se esté implementando (CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM). La Figura 4. 15 muestra la generación de una señal PWM modulada en frecuencia. El valor de T k,i viene establecido por la amplitud de la señal diente de sierra utilizada en los módulos DPWMi para la generación de las señales PWMi. El valor de Data_CMPR ajusta el ciclo de trabajo y Data_PR fija el periodo instantáneo de conmutación, T k,i, variando la amplitud de la señal diente de sierra. La señal T c permite sincronizar la actualización de las señales Data_CMPR y Data_PR al inicio de cada ciclo de conmutación. En consecuencia, los módulos SFMi han de establecer los valores adecuados de la señal Data_CMPR a partir del ciclo de trabajo establecido por el módulo PID, y Data_PR, en función del valor de T k,i. 

En la Figura 4. 16 se muestra el diagrama de bloques propuesto para la implementación de los módulos SFMi, cuyas principales señales se describen en la Tabla 4. 8.
section_name: SFM

section_content: Señal de habilitación del bloque.
section_name: En

section_content: Actualización de las señales de salida Data_CMPR y Data_PR. 

duty Valor del ciclo de trabajo establecido por el módulo PID.
section_name: Tc

section_content: Data_CMPR Especifica el ciclo de trabajo de la señal PWM a generar.
section_name: Señales Descripción

section_content: Especifica el periodo de la señal PWM a generar. Cada módulo SFMi consta de dos bloques de memoria, MEM_CMPR y MEM_PR, que contienen los valores de las señales CMPR_aux y Data_PR en cada ciclo de conmutación, respectivamente. El acceso a ambos bloques de memoria se gestiona mediante las señales de control generadas por el bloque UC (Unidad de Control) que consiste en una máquina de estados finitos. Los valores almacenados en MEM_CMPR permiten mantener el ciclo de trabajo fijado por el módulo PID, estableciendo la relación entre los valores presentes en Data_CMPR y Data_PR en cada ciclo de conmutación. Para ello, el valor de la señal duty, proveniente del módulo PID, es escalado para poder obtener los valores adecuados de la señal Data_CMPR. Los valores requeridos para el escalado de la señal duty son calculados off-line, de acuerdo con (4. 11). En el bloque de memoria MEM_PR se almacenan los valores correspondientes al número de periodos de la señal de reloj, T clk, necesarios para establecer cada uno de los períodos instantáneos de conmutación, T k,i, estos también son calculados off-line de acuerdo con (4. 12). 

En el caso particular del esquema de modulación VDFM, el retardo correspondiente al inicio de la posición del primer pulso de cada una de las señales PWMi, ε 1,i, es introducido mediante el módulo Gen_Enable como un retardo entre dichas señales. Sin embargo, los valores correspondientes al retardo de la posición de cada uno de los pulsos restantes, son introducidos modificando el valor del periodo instantáneo de conmutación de cada una de las fases, de acuerdo con (4. 13), donde i identifica cada una de la N fases, T k,i es el nuevo periodo instantáneo de conmutación y L es el número de pulsos presentes en un periodo de modulación, T m. En la Figura 4. 17

se puede observar este nuevo enfoque establecido para la implementación del esquema VDM. 

у Figura 4. 17: Señales PWM utilizadas en el esquema VDFM.
section_name: Data_PR

section_content: Los módulos DPWMi generan las señales PWMi que se envían a los drivers para controlar los transistores de cada una de las fases del convertidor buck, en función de los parámetros establecidos a partir de los módulos SFMi (periodo instantáneo de conmutación, T k,i, y ciclo de trabajo). 

El diseño de estos módulos es una parte crítica del lazo de regulación, tal y como se ha especificado en el apartado 4. 2. 2. Existen varias alternativas para la implementación de las unidades DPWMi en función de los requisitos a cumplir, en cuanto a frecuencia y resolución del ciclo de trabajo, D, [82] [83] [84] [85] :

Counter-Comparator: Tal y como se puede observar en la Figura 4. 18a, consiste en la utilización de un contador y un comparador. La principal ventaja de esta configuración es su sencillez, así como el área necesaria para su implementación. Sin embargo, en sistemas en los que se requiere trabajar sistemáticamente con una frecuencia de conmutación y una resolución elevada, esta configuración implica aumentar la frecuencia de reloj, f clk, ya que la resolución obtenida depende de f clk y de la frecuencia de conmutación, f c [83]. Esto conlleva además de tener que diseñar dispositivos lógicos que puedan trabajar con frecuencias elevadas, por encima de los 100 MHz, un aumento del consumo de energía [85]. 

Una solución para aumentar la resolución de este tipo de estructura es mediante software, promediando el valor del ciclo de trabajo durante un instante de tiempo determinado. 

No obstante, esto provoca que aumente la amplitud del rizado de la tensión de salida en convertidores DC/DC [86]. 

Delay Line: La Figura 4. 18b muestra el esquema de bloques correspondiente a este tipo de estructura que consiste de un multiplexor de 2 n entradas de un bit y 2 n líneas de retardo, donde n corresponde con el número de bits de la unidad DPWM. Su principal ventaja radica en poder trabajar con una frecuencia de reloj, f clk, igual a la frecuencia de conmutación, f c. Sin embargo, presenta el inconveniente de que el número de entradas del multiplexor crece exponencialmente con el número de bits necesarios en la unidad DPWM [83]. 

Hybrid Delay-Line/Counter: Este tipo de estructura consiste en la combinación de las dos anteriores. Su principal ventaja consiste en poder trabajar con una f clk más baja que en la primera estructura sin la necesidad de tener que utilizar un multiplexor con demasiadas entradas [59, 82]. En la Figura 4. 18c se muestra el diagrama de bloques correspondiente a este tipo de estructura. Normalmente, se establece como límite un número de entradas del multiplexor no superior a 32 y se ajusta la frecuencia de la señal de reloj para mantener la resolución establecida en el bloque DPWM. Para implementar este tipo de estructura en una FPGA es posible sustituir las líneas de retardo por recursos internos de la FPGA. 

En [73, [87] [88] [89] [90] [91] se emplea el bloque DCM (Digital Clock Manager) para disponer de varias señales de reloj desfasadas entre sí.
section_name: DPWM

section_content: Especifica el periodo de la señal PWM a generar. 

Data_CMPR Especifica el ciclo de trabajo de la señal PWM a generar Puertos de salida Señales Descripción PWM Controla los transistores de una determinada fase del convertidor buck.
section_name: Data_PR

section_content: Especifica el inicio de cada periodo de la señal PWM. 

Tabla 4. 9: Descripción de las principales señales del bloque DPWMi. 

En la Tabla 4. 9 se describe cada una de las señales de los puertos de entrada y salida de los módulos DPWMi. En el inicio de cada ciclo de conmutación, el valor inicial del contador es 0 y la señal pwm_0 se establece a 1. El valor del contador se incrementa en cada cada flanco ascendente de la señal de reloj. Cuando el contador supera el valor presente en los (n -1) bits más significativos (MSB) de Data_CMPR (B), la señal pwm_0 se pone a '0 y se mantiene en este valor hasta el final del ciclo
section_name: Tc

section_content: En este capítulo se ha descrito la planta experimental con la que se validarán los resultados obtenidos en el capítulo 3. Dicha planta está formada por cuatro convertidores buck conectados en paralelo. En el diseño de la planta experimental se ha incluido la implementación digital del lazo de regulación sobre una FPGA. El lazo de regulación ha sido diseñado utilizando exclusivamente un lazo de tensión. En el proceso de diseño se han analizado los parámetros más importantes a tener en cuenta; la resolución del convertidor ADC, la resolución del bloque DPWM y la obtención de los coeficientes del controlador PID, asumiendo diferentes frecuencias de muestreo. 

Por otra parte, con el objetivo de la aplicación de los esquemas de modulación CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM se ha propuesto una nueva estructura para la implementación del bloque modulador. En esta estructura se han incluido dos bloques adicionales, Gen_Enable y SFMi. El primero de ellos, va a permitir introducir un desfase entra cada una de las señales PWM que controlan cada uno de los transistores que conforman el sistema. Respecto a los bloques SFMi, estos son los encargados de variar el periodo de las señales PWM en cada ciclo de conmutación. 

La implementación del modulador correspondiente a la técnica VDFM ha sido presentada en

3. SFM: Se modula en frecuencia cada uno de los patrones de conmutación, q i (t), utilizando los mismos parámetros de modulación y el mismo perfil de modulación periódico. 

4. CDFM-Tm: Se aplica la técnica SFM a cada patrón de conmutación, q i (t), y se introduce un retardo constante, α i, entre cada uno de ellos en función del periodo del perfil de modulación, T m. 

5. CDFM-Tc: Similar al caso anterior pero el retardo introducido entre cada uno de los patrones, q i (t), está en función del valor nominal del periodo de conmutación, T c. 

6. VDFM: Se aplica la técnica SFM y se introduce un retado, ε i,k, en la posición inicial de cada uno de los pulsos que conforman cada patrón, q i (t), en función del periodo instantáneo de conmutación, T k.
section_name: conclusiones

section_content: Las condiciones de funcionamiento correspondientes a la planta experimental descrita en el capítulo 4, para cada uno de los 6 casos a analizar, se reflejan en la Tabla 5. 1. Concretamente, se muestra el valor de los diferentes parámetros de modulación del convertidor. 

Sin Modular El convertidor buck multifase se ha situado a una distancia de 20 cm de la LISN y a 5 cm del plano de tierra, reduciendo al máximo la distancia de los cables de alimentación para lograr una repetibilidad de las medidas realizadas. Por otro lado, se ha empleado una batería de 5 V para evitar que la alimentación de la FPGA, utilizada en la implementación del lazo de regulación, genere perturbaciones que se acoplen al equipo bajo medida. 

La LISN utilizada corresponde con una red monofásica cuyo esquema se muestra en la Figura 5. 2. Al aplicar la técnica SFM sobre cada uno de los patrones de conmutación, q i (t), cada uno de los armónicos de las perturbaciones conducidas sufre un ensanchamiento espectral, obteniendo una reducción de su amplitud. En la Figura 5. 5 se observa una atenuación mínima, correspondiente a la componente fundamental, de 7,6 dB, valor que coincide con el valor estimado a partir de retardo aplicado, α i, entre cada uno de los patrones de conmutación, q i (t), también se produce una cancelación de las bandas laterales cuya frecuencia no es múltiplo de 4 f m, tal y como se había ilustrado en la Figura 3. 3. 

En primer lugar, el efecto de cancelación de la técnica CDFM-Tm provoca una atenuación en la amplitud de la envolvente del espectro en las bandas laterales centradas a f c (300 kHz) de 7,4 dB. 

Por otro lado, esta cancelación también provoca que el efecto de solapamiento espectral entre bandas laterales consecutivas no se aprecie en el margen de frecuencias evaluado, mientras que al aplicar la técnica SFM se observa a partir del 3 er armónico (3 f c = 900 kHz). Por consiguiente, se obtiene una atenuación de 5 dB para la frecuencia de 1 MHz. Respecto al esquema de modulación CDFM-Tc, al comparar los resultados obtenidos con la técnica SFM (Figura 5. 7), se observa una cancelación de los armónicos múltiplos de f c, excepto los múltiplos de 4 f c, igual que ocurre con la técnica de interleaving. No obstante, también se logra una reducción de la amplitud de los armónicos de las bandas laterales que no están centradas a frecuencias múltiplos de N f c, tal y como se había reflejado en el apartado 3. 1 a partir de la Figura 3. 6. 

En la Figura 5. 7 se aprecia como la amplitud de los armónicos de las bandas laterales se han atenuado como mínimo 7,5 dB, excepto las bandas laterales centradas a frecuencia múltiplo de 4 f c, en comparación con la técnica SFM. Por otro lado, también se observa como el ancho de banda efectivo de cada uno de los armónicos interferentes, cuya frecuencia es múltiplo de 4 f c, se mantiene constante, mientras que con la técnica SFM se incrementa conforme aumenta el orden del armónico. A partir de los resultados obtenidos se establece que desde el punto de vista de EMC, la técnica VDFM combina las ventajas de las técnicas de interleaving y SFM; cancelación de determinados armónicos y reducción de la amplitud de los armónicos restantes.
section_name: Condiciones de funcionamiento

section_content: A continuación se evalúan las técnicas propuestas dentro del margen de frecuencias de la banda B (150 kHz a 30 MHz). 

En la Figura 5. 9 se muestra el espectro obtenido de las perturbaciones conducidas hasta los 30 MHz, cuando no se aplica ninguna técnica de reducción (sin modular), cuando se aplica la técnica de interleaving, SFM y las tres técnicas propuestas. En el caso de aplicar exclusivamente la técnica de interleaving, para el rango de frecuencias por encima de los 8 MHz, la cancelación de armónicos que no son múltiplos de 4 f c se hace menos notable, tal y como se observa en la Figura 5. 10. Este efecto es atribuible a las tolerancias de los componentes que conforman los convertidores, los drivers que generan las señales de conmutación, q i (t), que afectan a los tiempos de subida, t r, y bajada, t f, lo que origina diferencias entre cada una de las señales q i (t). Aún así, se obtiene una atenuación mayor de 10 dB.
section_name: Medidas banda B (150 kHz -30 MHz)

section_content: En este apartado se evalúa la influencia de cada uno de los esquemas de modulación propuestos sobre la reducción de las perturbaciones conducidas en cada uno de los modos de propagación, Modo Diferencial (MD) y Modo Común (MC). Para ello, se ha medido la corriente obtenida en ambos modos (I MD y I MC ) con ayuda de la sonda de corriente ESH2-Z1, que presenta un factor de conversión nominal de 1 mV/mA dentro del rango de frecuencias entre 150 kHz hasta 30 MHz. 

En la Figura 5. 15 se muestra el esquema correspondiente al método de medida empleado para la obtención de la corriente en MD, I MD, y MC, I MC. En la propagación de las perturbaciones en MD, la técnica CDFM-Tm (Figura 5. 16d) ofrece una atenuación de 10 dB aproximadamente para frecuencias inferiores a 400 kHz, en comparación con la técnica SFM (Figura 5. 16c). Sin embargo, las técnicas CDFM-Tc y VDFM son las que presentan una mayor atenuación de la corriente en MD. La técnica VDFM (Figura 5. 16f) ofrece una atenuación de 15 dB aproximadamente en comparación con el espectro de la corriente en MD que se obtiene cuando no se aplica ninguna técnica de reducción (Figura 5. 16a). 

En el caso del MC, no se aprecian grandes diferencias entre la técnica CDFM-Tm (Figura 5. 17d) y la técnica SFM (Figura 5. 17c), debido a que las perturbaciones en MC provocan la aparición de armónicos significativos a frecuencias elevadas, a partir de los 5 MHz, donde ambas técnicas ofrecen resultados similares. Al aplicar la técnica CDFM-Tc (Figura 5. 17e) se observa una contribución menor de armónicos en comparación con la técnica SFM (Figura 5. 17c). No obstante, la amplitud máxima de la envolvente del espectro de la corriente en MC sigue siendo similar a la que se obtiene con la técnica SFM. 

En MC la técnica VDFM es la que vuelve a presentar los mejores resultados desde el punto de vista de EMC. Al comparar la Figura 5. 17a con la Figura 5. 17f, se observa una atenuación mínima de 10 dB correspondiente a la envolvente del espectro de las corrientes en MC.
section_name: separación de los modos de propagación

section_content: En este apartado se estudia el impacto de los parámetros de modulación y el número de convertidores, N, cuando se aplica el esquema de modulación VDFM. De acuerdo con las conclusiones extraídas en el capítulo 3, la atenuación de la amplitud de los armónicos de las perturbaciones conducidas debida a la técnica VDFM, está directamente relacionada con el índice de modulación, m f, y el número de convertidores que conforman el sistema. En la Figura 5. 18 se muestra la influencia del índice de modulación, m f, sobre el espectro de las perturbaciones conducidas. Para m f = 0, el espectro que se obtiene es el correspondiente a la aplicación exclusivamente de la técnica de interleaving (Figura 5. 3b). Existe una cancelación de los armónicos de las perturbaciones, excepto aquellos cuya frecuencia es múltiplo de 4 f c. Cabe mencionar que para m f > 0, la energía de cada uno de los armónicos que no han sido cancelados se distribuye en bandas laterales, obteniendo una atenuación mayor de sus amplitudes conforme aumenta el valor de m f. Para m f = 6 se aprecia una atenuación correspondiente a la componente fundamental (4 f c ) de 13,6 dB o 11,1 dB en función del detector utilizado en la medida.
section_name: evaluación del esquema de modulación vdfm

section_content: A continuación se compara la reducción de la amplitud correspondiente a los 3 primeros armónicos de las perturbaciones, ΔdB h, con los valores obtenidos a partir de la aproximación establecida en (3. 23):

donde h corresponde con el orden del armónico. ΔdB h se ha definido como la diferencia en dB entre la amplitud máxima de la envolvente del espectro modulado, cuando se aplica la técnica VDFM, y la amplitud del armónico h que se obtiene cuando no se modula en frecuencia los patrones de conmutación, q i (t), es decir, para m f = 0. 

En la Figura 5. 19 y Figura 5. 20 se muestra el espectro obtenido para diferentes valores de m f, utilizando un detector de promedio y pico respectivamente. Por otro lado, además del índice de modulación, m f, y el orden del armónico, h, la atenuación está directamente relacionada con el número de convertidores, N, que conforman el sistema, tal y como se ha demostrado en el apartado 3. 2. 1. Así que con el objetivo de validar de forma experimental la relación establecida en (3. 23), se han realizado varias medidas empleando diferentes valores de m f sobre la misma planta trabajando con diferente número de convertidores.
section_name: Validación experimental del modelo teórico propuesto

section_content: La aplicación de técnicas de reducción de EMI basadas en la modulación en frecuencia de los patrones de conmutación, q i (t), producen efectos secundarios no deseados sobre los convertidores DC/DC. Por este motivo, se hace necesario evaluar esta degradación a fin de lograr un buen equilibrio entre la reducción de EMI y las prestaciones del convertidor. Al modular en frecuencia los patrones de conmutación, q i (t), utilizando un perfil de modulación, V m (t), periódico, aparecen armónicos discretos equiespaciados una distancia igual a la frecuencia del perfil de modulación, f m. Este efecto origina la aparición de armónicos a frecuencias bajas, inferiores a la de conmutación, originando un incremento del rizado de la tensión de salida, V out-pp. En consecuencia, el efecto de degradación más evidente es el relacionado con la amplitud del rizado de la tensión de salida. 

En la Figura 5. 22 se muestra el rizado de la señal de salida, V out-pp, para cada uno de los 6 casos a analizar (sin modular, interleaving, SFM, CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM). Cuando no se aplica ninguna técnica de reducción de las perturbaciones (sin modular), se observa una amplitud del rizado de la tensión de salida, V out-pp, de 18,4 mV. En el caso de aplicar la técnica de interleaving, este valor se reduce a 10,6 mV. No obstante, al modular el patrón de conmutación, q i (t), el rizado adopta la forma de onda del perfil de modulación, lo que provoca un incremento de V out-pp, excepto en el caso de la técnica CDFM-Tm. En este caso se obtiene una amplitud de 17 mV aproximadamente. 

Cabe mencionar que al aplicar la técnica CDFM-Tm, el retardo introducido, α i, entre los diferentes patrones de conmutación, q i (t), provoca una cancelación de los armónicos cuya frecuencia no es múltiplo de N f m. Esta cancelación origina una menor contribución de armónicos a frecuencia bajas, inferiores a la de conmutación, en comparación con las otras técnicas (SFM, CDFM-Tc y VDFM). Por consiguiente, la amplitud del rizado de la tensión de salida, V out-pp, no se ve incrementada. 

La Figura 5. 23 muestra el espectro de frecuencias de la señal de salida del convertidor, V out, para el margen de frecuencias entre 9 kHz y 500 kHz. Al analizar los resultados obtenidos, se pone de manifiesto que las técnicas SFM y CDFM-Tc son las que presentan una amplitud mayor del armónico correspondiente a la frecuencia del perfil de modulación, ( f m =10 kHz). Con las técnicas VDFM y CDFM-Tm se logra una atenuación de 8 dB y 23 dB respectivamente en comparación con las otras dos técnicas.
section_name: amplitud del rizado de la tensión de salida

section_content: Uno de los parámetros que más influye en el rizado es la máxima desviación de la frecuencia central de conmutación, f c. 

A continuación se analiza la influencia de f c sobre la amplitud del rizado de la tensión de salida, V out-pp, para cada uno de los esquemas de modulación propuestos (CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM). 

La Figura 5. 24 muestra las medidas correspondientes a la amplitud del rizado de la tensión de salida, V out-pp, cuando se aplica la técnica CDFM-Tm. En este caso se observa como los valores obtenidos de V out-pp son prácticamente constantes e igual a 17 mV aproximadamente. No se aprecia la forma del perfil de modulación en la tensión de salida, V out. Por consiguiente, se puede establecer que no existe una dependencia respecto al valor de f c. 

En la Figura 5. 25 se muestran las medidas correspondientes a la amplitud del rizado de la tensión de salida, V out-pp, cuando se aplica la técnica CDFM-Tc. En este caso aparecen componentes frecuenciales a frecuencias múltiplos de la frecuencia del perfil de modulación, f m, en la tensión de salida, V out, tal y como se muestra en la Figura 5. 23. Esto sumado a los transitorios provocados por la conmutación, hace que la amplitud de la tensión de salida se incremente conforme aumenta el valor de f c. 

Respecto a la técnica VDFM, en V out aparecen componentes frecuenciales a frecuencias múltiplos de f m con una amplitud menor que en CDFM-Tc, tal como se muestra en la Figura 5. Una vez identificada la técnica VDFM como la que ofrece una mayor atenuación de las perturbaciones, se ha evaluado el impacto de los parámetros de modulación y el número de convertidores, N. Al aumentar el índice de modulación, m f, o el número de convertidores, aumenta la atenuación de las perturbaciones. Parte de los resultados obtenidos se han publicado en [P11], incluyendo el modelo matemático para estimar la atenuación obtenida en cada uno de los armónicos de las perturbaciones, en función de m. f y N. 

Por otro lado, también se ha evaluado la influencia sobre el rizado de la tensión de salida V out-pp. Respecto a este parámetro, se ha puesto de manifiesto que la técnica CDFM-Tm es la que provoca un menor impacto en el incremento de la amplitud del rizado de la tensión de salida. No obstante, la técnica VDFM se puede identificar como la técnica que ofrece el mejor equilibrio entre atenuación y degradación de las prestaciones del convertidor en términos del rizado de la tensión de salida, V out-pp. En [P9, P10] y [P12] se recoge un estudio del rizado trabajando sin y con el lazo de regulación respectivamente.
section_name: Evaluación del incremento de la amplitud del rizado en función de f c

section_content: En esta tesis se han desarrollado teóricamente y evaluado de forma experimental tres técnicas de supresión de perturbaciones conducidas en sistemas de alimentación multiconvertidor con conexión modular (CMM). Para ello, se ha estudiado la manera de combinar la técnica de interleaving, comúnmente utilizada en este tipo de sistemas, con técnicas basadas en la modulación de las señales de control de cada uno de los convertidores. La técnica de interleaving produce dos efectos: una reducción de la amplitud del rizado de la tensión de salida y la cancelación de determinados armónicos de las perturbaciones. Si además se aplica la modulación de frecuencia (SFM) se consigue una supresión adicional de las perturbaciones. En [P1, P2] se presentan los resultados correspondientes a la atenuación de las perturbaciones conducidas originadas por un convertidor buck, cuando se aplica la técnica SFM. 

Se han analizado tres estrategias de modulación empleando un perfil de modulación periódico. En todos los casos los convertidores han funcionado en régimen de conmutación forzada. 

Concretamente, se han analizado la modulación en frecuencia (SFM), la modulación de la posición del pulso (PPM) y la modulación de anchura de pulso (PWM). A partir de los resultados obtenidos, se puede afirmar que la técnica SFM es la que proporciona una mayor atenuación. Parte de este estudio se ha publicado en [P3]. En condiciones de funcionamiento similares, al aplicar SFM se obtiene una atenuación de la amplitud de la componente fundamental aproximadamente de 10 dB, mientras que con las estrategias de modulación PPM y PWM se obtiene una atenuación de 5 dB y 2,4 dB respectivamente. 

Una vez identificada la modulación SFM como la más prometedora, se ha profundizado en su aplicación conjunta con la técnica de interleaving. En este sentido, se han propuesto tres alternativas. En todas ellas se modula en frecuencia la señal de control (SFM) empleando un mismo perfil de modulación periódico en cada convertidor que conforma el sistema. En consecuencia, el periodo de las señales de control es igual al del perfil de modulación, T m. En la primera de ellas, Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation (CDFM-Tm), se introduce un retardo constante entre las señales de control de cada convertidor en función de T m. La segunda técnica propuesta, Constant Delay Tc with switching Frequency Modulation (CDFM-Tc), es similar a la anterior, pero en este caso el retardo a aplicar está en función del valor nominal del periodo de conmutación de las señales de control, T c. La tercera técnica, Variable Delay with switching Frequency Modulation (VDFM), se basa en variar la posición inicial de cada uno de los pulsos que conforman las señales de control, una vez moduladas en frecuencia. Para ello, se aplican conjuntamente las técnicas SFM y PPM. 

Los tres esquemas de modulación propuestos han sido evaluados y comparados de forma teórica. Para ello, se ha analizado el espectro frecuencial correspondiente a la suma de los patrones de conmutación de los N convertidores que conforman el sistema, cuando se aplica exclusivamente la técnica SFM y cuando se aplica cada una de las tres técnicas propuestas. El análisis de los esquemas de modulación CDFM-Tm y VDFM ha sido publicado en [P4, P5]. 

En comparación con la técnica SFM, CDFM-Tm además de una atenuación de la envolvente del espectro de las perturbaciones, provoca una cancelación de los armónicos de las perturbaciones cuya frecuencia no es múltiplo de N f m. Esto origina que la distancia de separación entre bandas laterales consecutivas aumente. En el caso de la técnica CDFM-Tc, se produce una cancelación de armónicos a frecuencias múltiplos del valor nominal de la frecuencia de conmutación, f c, excepto a múltiplos de N f c. Además de esta cancelación, también se obtiene una atenuación como mínimo de 10 dB de la amplitud de los armónicos de las bandas laterales para un índice de modulación, m f = 6, excepto las centradas a frecuencias múltiplos de N f c. No obstante, la mayor reducción se produce con la técnica VDFM, ya que no solamente se logra cancelar algunos armónicos y reducir la envolvente del resto, sino que se eliminan todas las bandas laterales, a excepción de las centradas a frecuencias múltiplos de N f c. Dado que desde el punto de vista de EMC, la técnica VDFM es la que ofrece una mayor atenuación de la amplitud de los armónicos de las perturbaciones conducidas, se ha seleccionado como base para elaborar un estudio más exhaustivo. En concreto, se ha desarrollado un modelo matemático que permite estimar la reducción de la amplitud de cada armónico en función de los parámetros de modulación y el número de convertidores, N, del sistema. A partir del modelo matemático obtenido, también es posible establecer el valor de los parámetros de modulación necesarios para obtener la atenuación requerida y cumplir con las directivas de EMC. 

A continuación, las tres modulaciones propuestas (CDFM-Tm, CDFM-Tc y VDFM) se han evaluado experimentalmente sobre un convertidor buck de cuatro fases (N = 4), trabajando en modo de conducción continuo (CCM). Con el objetivo de evitar hardware adicional, se ha implementado el lazo de regulación y los bloques de modulación sobre una misma FPGA. En En cuanto a los efectos indeseables de la aplicación de estas técnicas cabe señalar la aparición de componentes a frecuencias inferiores a la de conmutación. En el caso de utilizar un perfil de modulación periódico, V m (t), se generan armónicos discretos a frecuencias múltiplos de la frecuencia del perfil de modulación, f m, normalmente muy inferior al valor nominal de la fre-cuencia de conmutación, f c. Esto provoca, a priori, un aumento del rizado de la tensión de salida. 

Respecto a este parámetro, la técnica CDFM-Tm es la que provoca un menor incremento en el rizado de la tensión de salida. No obstante, la técnica VDFM es la que ofrece el mejor compromiso entre atenuación y rizado de la tensión de salida. En [P9, P10] y [P12] se presenta la influencia de los esquemas de modulación sobre el rizado de la tensión de salida, trabajando sin y con el lazo de regulación respectivamente.
section_name: conclusiones

section_content: De acuerdo con las principales conclusiones extraídas en esta tesis, uno de los inconvenientes de las técnicas de reducción de EMI basadas en la modulación de la señal de control de los convertidores de potencia, es la generación de armónicos a frecuencias inferiores a la de conmutación. Por consiguiente, con el objetivo de minimizar este efecto no deseado, se establecen las siguientes líneas futuras de investigación:

1. Profundizar en el diseño óptimo del lazo de regulación con el objetivo de minimizar el impacto de la técnica VDFM en el rizado de la tensión de salida. Igual que ocurre en el caso de trabajar con un único convertidor de potencia, el lazo de regulación puede corregir o minimizar la variación de la tensión de salida, debido a la aparición de armónicos a frecuencias inferiores a la de conmutación, en convertidores DC/DC. Para ello, es necesario que la frecuencia de corte de la ganancia del lazo de regulación sea superior a la frecuencia del perfil de modulación. 

2. Explorar la utilización de la técnica VDFM en sistemas de alimentación multiconvertidor con conexión modular conjuntamente con el uso de filtros EMI activos. La finalidad del filtro activo es la de proporcionar una atenuación efectiva a frecuencias inferiores a la de conmutación, f c, con el objetivo de suprimir los armónicos que aparecen a frecuencias múltiplos de la frecuencia del perfil de modulación, f m. Esta atenuación va a originar un menor impacto en las perturbaciones que origina el convertidor en el bus de continua, dentro de la banda A (9 kHz -150 kHz). De esta forma también se espera lograr una solución de filtrado mas compacta y ligera que la basada en los filtros pasivos tradicionales. 

En la Figura 6. 1 se muestra el esquema correspondiente a la interacción entre el filtro EMI activo y la técnica VDFM.
section_name: propuestas de trabajos futuros

section_content: A continuación se listan las publicaciones realizadas a partir de los resultados obtenidos en la tesis:

Publicaciones relacionadas con el capítulo 2:

[p1] Juan Mon, J. Gago, D. González, J. Balcells, Lluís Ferrer, J. Zaragoza. "Aplicación de técnicas de modulación de frecuencia SSM a un convertidor de potencia tipo buck". SAAEI'05, XII Seminario Anual de Automática Electrónica Industrial e Instrumentación, pp. 30-33, 2005. En esta publicación se estudia los efectos de aplicar la técnica Switching Frequency Modulation (SFM) sobre las interferencias conducidas generadas por un convertidor buck, utilizando diferentes perfiles periódicos de modulación; senoidal, triangular y exponencial. 

[p2] Juan Mon, J. Gago, D. González, J. Balcells, L. Ferrer. "Efecto de las técnicas de modulación SSCG en las prestaciones de las fuentes conmutadas". SAAEI'06, XIII Seminario Anual de Automática Electrónica Industrial e Instrumentación, pp. 407-412, 2006.
section_name: publicaciones

section_content: Delay with switching Frequency Modulation (VDFM). 

[p11] J. Mon, J. Gago, D. González, J. Balcells, R. Fernández, I. Gil, and P. Bogónez. "EMI reduction by means of Switching Frequency Modulation with variable delay in power supplies". 

International Journal of Electronics, vol. 99, no. 1, pp. 103-112, January 2012. 

Este artículo presenta un modelo matemático que permite estimar la reducción de las interferencias conducidas cuando se aplica el esquema de modulación Variable Delay with switching Frequency Modulation (VDFM). Este modelo es evaluado de forma experimental en un convertidor buck de cuatro fases. 

[p12] J. Mon, D. González, J. Gago, J. Balcells, P.
section_name: y aplicando las técnicas Constant Delay Tm with switching Frequency Modulation y Variable