Apéndice 6.
LA ORIENTACION ASTRONOMICA.
M. Almagro-Gorbea\*, J.E. Armentia\*\* y G. Rodriguez\*\*\*
1. INTRODUCCION.
El trazado geométrico y la calidad constructiva del Estanque Monumental descubierto en la zona de la Pature du Couvent de Bibracte permitian plantear la hipótesis de que,igual que tantos otros monumentos de la Antiguedad,estuviera en relacion con una orientaci6n astronomica.Esta atractiva hip6tesis ha podido ser estudiada gracias a la colaboraci6n de los Departamentos de Astrofisica y de Prehistoria de la Universidad Complutense,cuyos interesantes resultados se ofrecen a continuacion.
2.HIPOTESIS DE TRABAJO.
En este trabajo se ha partido de una doble hipotesis:
1a. El eje del Estanque podia estar orientado astronomicamente.
2．Dicha orientacion se habria realizado hacia el orto del sol, ya que no existe evidencia de que estuviera relacionado con ningun otro elemento topografico o urbanfstico actualmente identificado.Ademas de ser un hecho l6gico,asi parecian indicarlo posibles paralelos en otras construcciones celtas y de otros ámbitos culturales donde es un hecho habitual (Vid.supra,pag. $0 0 ^ { * }$ ）.
3. METODO DE TRABAJO.
Partiendo de dicha hipótesis,se ha procedido a plantear su demostración contrastándola con los datos que a continuacion se recogen:
DATOS
1．El centro del Estanque, esto es,el lugar en que se cruzan sus ejes longitudinal y transversal,esta situado en la cuadricula HJ 562 del cuadriculado topografico del Mont Beuvray,adaptado al sistema Lambert II del mapa de Francia,por lo que corresponde al punto $\mathbf { X }$ $= \bar { 7 } 2 9 . 4 8 8$ ， $\mathbf { y } = 2 2 1 5 . 6 2 6$.
Dicho punto corresponde a una latitud Norte, $\varnothing =$ $4 6 ^ { \circ } 5 5 ^ { \prime } 3 7 ^ { \circ }$ y una longitud Este del Meridiano Internacional o de Greenwich, $1 = 4 ^ { \circ } 2 ^ { \prime } 1 8 "$ ，
2．El calculo de la orientacion del eje longitudinal del Estanque se ha obtenido por varios procedimientos:
2.1． En la campafa de 1987 la orientacion del Estanque se calcul6 en $3 4 { , } 5 ^ { \circ }$ E.del Norte Lambert (NL),con una precision de $\pm \nobreakspace 3 0 ^ { \prime }$ ,basándose en su situacion dentro del cuadriculado topografico de Bibracte, adaptado al sistema Lambert II del mapa de Francia (Beck et alii 1987:286),por lo que,sumado el valor del &ngulo de convergencia, $^ { * } = 1 , 8 6 ^ { \circ }$ ,equivale a $^ { 3 6 , 3 ^ { \circ } }$ del Norte Geografico $( \mathbf { N G } ) ^ { 2 7 }$ ·
2.2.Una nueva observaci6n el 15 de Agosto de 1988 realizada por la Basedu Mont Beuvray di6 ${ 4 2 , 8 9 } \mathrm { g }$ $= 3 8 { , } 6 0 ^ { \circ }$ Este del Norte Magnético (NM), equivalentes a $4 0 , 3 0 \mathbf { g } \ : = \ : 3 6 , 2 7 ^ { \circ }$ del NG.
2.3．El 3.4.1990 se calcul6 de nuevo el NM por medio de 3 series de 3 observaciones cada una realizadas con una brujula de precisi6n de $\pm 0 ^ { \circ }$ ,5.La media de dichas medidas fue de $4 0 { \cdot } 8 \mathbf { g } \ \pm 0 { , } 5 7 \ \mathrm { ~ E ~ }$ del NM, equivalentes a $3 6 { , } 7 2 ^ { \circ }$ E. del NG.
2.4.El21.7.1990,R.E.White determin6 la orientaci6n del Estanque por medio de un compas magnético de $\pm 2 ^ { \circ }$ de error.Ei resultado fue de $3 \bar { 9 } ^ { \circ }$ E. del NM con una defleccion magnética de $2 , 6 ^ { \circ }$ ,lo que equivale a $3 6 , 4 ^ { \circ }$ Este del verdadero NG o astronomico (vid.R.E. White,Apendice 5).
2.5．El 16.8.1990 se procedi6 a efectuar un nuevo cälculo con ayuda de la Base Archéologique por medio de un distanci6metro situado en el punto HJ.560. Se tomó como estaci6n el punto HJ.561 y se calcul6 la orientaci6n midiendo la distancia y los ängulos a los dos extremos longitudinales del Estanque (fig. 6.1). El extremo Norte quedaba a $^ { 2 3 , 2 5 6 \mathrm { ~ m ~ } }$ y $2 3 0 4 3 { \mathrm { g } }$ ，y el Sur a 224,24,y 12,945 m. Estos datos fueron calculados por medio de AUTOCAD enlaEscuelade Estudios Arabes de Granada,del CSIC.La orientacion resultante fue de 418,40 $( = 3 7 , 2 6 ^ { \circ } )$ del NM,equivalente a 38,11 $( = 3 4 { , } 3 0 ^ { \circ } )$ del NG.Dado el valor del ángulo de convergencia, $\omega = 1 , 8 6 ^ { \circ }$ ,la orientacion real seria $3 6 , 1 6 ^ { \circ }$ Este del NG.

Fig.6.1.-Orientacion del Estanque Monumental.
2.6.Los resultados obtenidos situan el NGo Norte astron6mico entre $3 6 , 1 6 ^ { \circ }$ y $3 6 { , } 7 2 ^ { \circ }$ ，siendo la media $3 6 , 3 7 ^ { \circ } \pm 0 , 2 1$ Este,esto es, $3 6 ^ { \circ } 2 2 ^ { \prime } \pm 1 2 , 6 ^ { \prime }$ ,aunque la mayor precisi6n en la toma de la medida permite deducir que sea la ultima, $3 6 , 1 6 ^ { \circ }$ ,la mäs ajustada a la realidad.
En todo caso,aun aceptando para los cälculos a realizar esta ultima orientaci6n,se debe tener presente la posibilidad de $\pm 1 ^ { \circ }$ como margen de error en la determinación de la orientacion del Estanque.Esta imprecisi6n,puede considerarse,en la práctica,como perfectamente asumible,dada cierta imprecisi6n que de hecho evidencian las orientaciones astron6micas de los monumentos prehist6ricos (Rugless 1984a:306), a causa de diversos factores entre los que en este caso cabe senialar la posibilidad de erroren los datos topograficos del Estanque,ademas de la deformación del Estanque a lo largo del tiempo,por la presion de las tierras sobre su estructura,etc.,a lo que se anaden otros aspectos más concretos que se indican más adelante.
3．Sin embargo,la verdadera orientación del Estanque debe considerarse la de su eje transversal,el utilizado para su trazado y que es perpendicular al sefialado,por lo que queda a $1 \bar { 2 } 6 { , } 3 ^ { \circ } \bar { \bf N } \bar { \bf G }$ .,ya que dicho eje es el inicial del trazado y el esencial para su ejecuci6n,segun se deduce del analisis del mismo (Vid. supra,pag.157 s.).
4．Aunque las fechas de observaci6n de la orientación del Estanque se han llevado a cabo en distintos momentos,para el cälculo de las variaciones temporales se ha considerado el1 de Enero de 1986,ya que es Ia que corresponde a la red del cuadriculado Lanbert I del yacimiento de Bibracte.
5.El Estanque se considera,a efectos de estudiar las variaciones temporales,construido en una fecha comprendida entre el 50 a.C. y el 1 a.C. (vid. supra, pag.150 s.).
Teniendoen cuenta los datos senalados,se haprocedido a realizar los correspondientes calculos astronomicos, dentro de la mayor precision posible,de acuerdo con las f6rmulas que se indican a continuacion:
FORMULAS
$1 . \delta _ { \mathrm { \scriptsize { s o l } } } = + \tt E$ solticio de invierno. $2 . \delta _ { \mathrm { \scriptsize { s o l } } } = 0 ^ { \circ }$ equinocio de primavera y otofio. $3 . \delta _ { \mathrm { \scriptsize { s o l } } } = - \mathrm { \bf E }$ 0 $\mathrm { \Delta } \mathrm { \Delta } \mathrm { \mathrm { A } } _ { \mathrm { o c a s o } } = - \mathrm { s e n } \ \mathrm { \Delta } \hat { \mathrm { \Delta } } \delta _ { \mathrm { s o l } } / \mathrm { c o s } \ \mathcal { O }$ 5. $\mathrm { \bf ~ A } _ { \mathrm { o r t o } } = 3 6 0 ^ { \circ } \mathrm { \bf ~ - A } _ { \mathrm { o c a s o } }$ $6 . \mathrm { ~ T ~ } = \mathrm { ~ t ~ } - 2 0 0 0 . 0 / 1 0 0$ ，siendo $\mathrm { ~ t ~ } = \mathrm { ~ l } \mathsf { a }$ fecha de construcci6n.
CALCULOS.
Para demostrar la posible orientacion astron6mica del Estanque se ha procedido con los datos y f6rmulas sefaladas a efectuar los siguientes calculos:
1）de la oblicuidad de la ecliptica para la fecha de construcci6n del Estanque; 2)de los azimuts de los equinocios y solsticios; 3)de la correccion necesaria para tener en cuenta las condiciones topograficas.
3.RESULTADOS
1．Calculo de la oblicuidad de la ecliptica,E,para la fecha de construcción del Estanque,segun el dato 5,eligiéndose dos opciones:
a） $\mathrm { \Delta t } = \mathrm { - } \ 5 0$ a.C. b） $\mathbf { t } = - \mathbf { \nabla } 1$ a.C. $\mathsf { E } = 2 3 ^ { \circ } \ 2 6 ^ { \circ }$ 21".45 - 46".81 T 6 $\mathrm { E } = 2 3 ^ { \circ } 2 6 ^ { \circ } 2 1 ^ { \circ } . 4 4 8 - 4 6 " . 8 1 5 \mathrm { ~ T ~ - ~ } 0 " . 0 0 1 \mathrm { ~ T } ^ { 2 }$ $\mathbf { + } \ \mathbf { 0 ^ { \ " } } . 0 0 2 \ \mathbf { T ^ { 3 } }$ a) $\mathbf { T } = - 5 0 \mathrm { ~ - ~ } 2 0 0 0 . 0 \mathrm { ~ / ~ } 1 0 0 = - 2 0 . 5 \mathrm { E } = 2 3 ^ { \circ } \mathrm { ~ 4 2 ^ { \circ } }$
21".05
b) $\mathrm { T } = 0 - 2 0 0 0 . 0 / 1 0 0 = - 2 0 { } \mathrm { E } = 2 3 ^ { \circ }$ 41' 57".65
2． Calculo de los azimuts (A） o direcciones de los ortos y ocasos en los diferentes periodos del afio, para los 3 casos pricipales:
2.1） Solsticio de verano:
a) $\mathrm { \bf A } _ { \mathrm { o c a s o } } = 5 3 ^ { \circ } 5 6 ^ { \prime } 0 6 ^ { \prime \prime } . 6 3$ $\mathrm { \bf A } _ { \mathrm { o r t o } } = 3 0 6 ^ { \circ } 0 3 ^ { \prime } 5 3 ^ { \prime \prime } . 3 ^ { \prime }$ 7
b) $\mathrm { \Delta _ { \mathrm { \Omega _ { o c a s o } } } = 5 3 ^ { \circ } \ 5 6 ^ { \circ } \ 4 5 " . 4 4 }$ $\mathrm { A } _ { \mathrm { o r t o } } { = } 3 0 6 ^ { \circ } 0 3 ^ { \prime } 1 4 " . 5 6$
2.2) Equinocios de primavera y otono:
a) $\mathrm { \bf A } _ { \mathrm { o c a s o } } = 9 0 ^ { \circ } \mathrm { \bf ~ A } _ { \mathrm { o r t o } } = 2 7 0 ^ { \circ }$
b)Aocaso $\mathrm { \bf A } _ { \mathrm { o c a s o } } = 9 0 ^ { \circ } \mathrm { \bf ~ A } _ { \mathrm { o r t o } } = 2 7 0 ^ { \circ }$
2.3） Solsticio de invierno:
a $\mathrm { A } _ { _ { \mathrm { o c a s o } } } = 1 2 6 ^ { \circ } \ 0 3 ^ { \prime } \ 5 3 ^ { \circ } . 3 7 \mathrm { A } _ { _ { \mathrm { o r t o } } } = 2 3 3 ^ { \circ } 5 6 ^ { \prime } 0 6 ^ { \circ } . 6 3$
b) $\mathrm { \bf A } _ { \mathrm { o c a s o } } = 1 2 6 ^ { \circ } 0 3 ^ { \prime } 1 4 ^ { \circ } . 5 6 \mathrm { \bf A } _ { \mathrm { o r t o } } = 2 3 3 ^ { \circ } 5 6 ^ { \circ } 4 5 ^ { \circ } . 4$
3．Calculo de la diferencia de orientacion debida a las situacion topografica:
$\mathbf { t g } _ { \alpha } \mathbf { = h - h ^ { \prime } / \delta d }$ ,siendo $\mathbf { h } - \mathbf { h } ^ { * }$ la diferencia de altura y d la distancia.
$$
\mathrm { { t g _ { e } } = \ 6 9 / 4 2 5 \ ; \mathrm { { d } = \ 8 ^ { \circ } \ 2 0 ^ { \circ } } }
$$