Sistemas de representacion grafica por ordenador: mapas de densidades de materiales arqueologicos.
Margarita Diaz-Andreu.
Departamento de Prehistoria. Universidad Complutense.
28040 Madrid.
Ignacio Montero.
Museo de América.28040 Madrid.
Larecogida sistematica del material de superficie en las labores de prospeccion puede aportar una informacion muy valiosaala hora de interpretar la funcionalidaddel yacimiento. La visualizaciony representacion grafica de esa informaci6n mediante mapas de densidades,con un sistema similar al que muestra Orton (1988:133),puede realizarse con ayuda de tecnicas informaticas.
1． Recogida de datos.
Para realizar la recogida de materiales en una prospeccion existen multiples metodos y la elección de uno en concreto dependera del tipo de yacimiento que se esté documentando y Ia informacion que se pretenda obtener. Si lo que se busca es una muestra significativa del material en su conjunto para analizar,por ejemplo, las caracteristicas técnicas del mismo,intentando evitar las elecciones subjetivas que todo prospector desarrolla en su recogida,se podria emplear el método de recogida aleatoria de s6lo parte de los restos de superficie. Si ademas se pretenden delimitar posibles funcionalidades de las áreas dentro del yacimiento se hace necesaria una recogida mas sofisticada.
La posibilidad de establecer äreas funcionales a nivel semi-micro en los yacimientos se basa en la presunci6n de que los materiales de superficie reflejan aquello que se encuentra en el subsuelo.Esta relaci6n, sin embargo, no es directa y se ve alterada por problemas como el arrastre de materiales por erosion o la densidad de cubricion vegetal de ia superficie.Para el primer problema lo ideal serfa que el arque6logo fuera acompafiado por un geomorfologo que analice con toda propiedad estas circunstancias. Como esto no es siempre posible, el arque6logo, a través de su experiencia de campo,debe intentar diferenciar los materiales que se encuentran sobre el yacimiento y los que pueden proceder de arrastre, y en qué grado se ha producido la movilidad de los restos.Con ello se trata de establecer la fiabilidad en la informacion que se obtiene en la recogida sistematica de materiales.
La densidad de cubricion de la superficie es otro factor que influye de forma notable en la toma de datos. No es lo mismo un suelo con poca vegetación donde la visibilidad del material no presenta problemas,que otro con una densa capa vegetal que cubre losrestos arqueologicos.Por ello, la utilizacion de factores de correccion,como el propuesto por Mathers (1986), pueden ayudar a corregir el sesgo que la falta de visibilidad crea.Ahora bien,para aplicar este factor de correccion las áreas a comparar deben ser homogéneas.Ello se consigue mediante la cuadriculacion de la superficie del yacimiento con una reticula, tomando los datos por muestreo aleatorio si se trata de yacimientos de tamaio grande,o en la totalidad de la superficie en caso contrario.
Los datos a anotar en el trabajo de campo dependeran de la informacion que el arqueologo desee obtener,y en gran medida esto estarä condicionado por la cronologia y el tipo de yacimiento.
A continuación se expone una aplicacion concreta de recogida de material de superficie.Esta se ha realizado en asentamientos de la Edad del Bronce de la provincia de Cuenca, dentro de la prospeccion total de la cuenca del rio Guadamejud (DIAZ-ANDREU, e.p.). Entre la veintena de yacimientos documentados se han escogido dos,El Charco y Prado Rotas, para mostrar la utilidad del sistema de documentaci6n y las posibilidades de representacion grafica por ordenador.
Las dimensiones de las cuadriculas para el reticulado de la superficie han sido de $5 \mathbf { x } 5$ metros, medidas adecuadas en relación al tamano total del yacimiento,en torno a $1 . 0 0 0 \ \mathrm { m } ^ { 2 }$ 、Cuadriculas de mayor tamano supondrian un error grande y una indefinicion de la superficie,y de menor tamaio un aumento en el tiempo de recogida sin tener en contrapartida un mejor resultado final.
Para cada cuadricula se ha utilizado el factor de correccion antes sefialado (MATHERS, 1986) que consiste en multiplicar la frecuencia de los objetos encontrados por 1,2,364en aquellas zonas cubiertas respectivamente en un 25,50,75 6 $100 \%$ de vegetaci6n. Sin embargo,el uso de este factor de correccion tiene dos problemas que hemos podido constatar.El primero es que cuando la vegetaci6n es tan densa que impide la recogida de material,por ejemplo por la presencia de aliagas o carrascas, el factor de corrección queda anulado,ya que la multiplicacion por cero es siempre cero.Por otra parte cuando la erosion es muy acusada y la superficie se halla denudada,el numero de restos puede ser igualmente nulo,lo que no corresponde necesariamente con la realidad del subsuelo.La ünica manera de hacer frente a este tipo de problemas nos parece que consiste en especificarlo en las conclusiones del analisis,intentando asi paliar el sesgo de los resultados obtenidos.
Para cada cuadricula se ha recogido el numero de fragmentos ceramicos, distinguiendo entre las partes significativas de los recipientes: bordes,carenas, bases y amorfos,asi como las decoraciones o sistemas de prension.Tambien se ha estudiado el numero de restos de industria litica,diferenciando entre silex, cuarcitay cuarzo,ydentro de éstos si se tratade lascas retocadas, nucleos,dientesde hoz,cantos trabajados, etc.En ninguno de los yacimientos se han encontrado en superficie elementos de metal, adobe o de cualquier otra materia prima.
2. Representacion grafica.
Existen dos sistemas basicos de representación y cada uno de ellos puede utilizarse con tres modos graficos diferentes.Los sistemas a que nos referimos son:
- por unidades de superficie 一 por interpolacion de lineas.
Los modos graficos utilizados son las tramas, relleno de colores, o utilizacion de tramas con colores.El empleo de tramas parece ser la forma más adecuada para mostrar los resultados cuando los mapas van a ser publicados en revistas o libros (normalmente en blanco y negro).El uso de colores es, sin embargo, mucho mas llamativo y expresivo, y resulta apropiado para la exposicion publica a traves de diapositivas.
Las posibilidades de representacion grafica de los ordenadores actuales permiten su utilizacion para la creacion de estos mapas de densidades con gran rapidez y fiabilidad en el resultado.Los sistemas de trabajo que aqui se comentan son tan sólo algunas de esas posibilidades a través del uso combinado de programas comerciales,sin olvidar el desarrollo particular de aplicaciones de programación al alcance del usuario.
En nuestro caso hemos creado un pequeio programa en BASIC (gwbasic) para el dibujo de mapas por unidades de superficie que hemos llamado 《DENSIMAP>,y se han aprovechado las posibilidades del conjunto de programas SURFER (Golden Software Inc.),de gran uso en geografia,para el sistema de interpolaci6n de lineas.Finalmente el programa INSET,que permite la captura y modificaci6n de imágenes, se utiliza para el acabado de los mapas.
Tanto el SURFER como el INSET pueden trabajar con las tarjetas gráficas Hercules, CGA y EGA.
2.1.Entrada de datos.
Los datos para el uso del programa SURFER pueden serintroducidos bien con elpropio editor que lleva el programa, o con cualquier otro editor. Los ünicos requisitos son que los datos esten en codigo ASCIl, y presenten una estructura $\mathbf { X } , \mathbf { Y } , \mathbf { Z } ,$ en donde Xe Yson las coordenadas,y Z la frecuencia de objetos.
En el programa DENSIMAP se ha diseiiado una entrada de datos en correspondencia ala informacion recogida en el trabajo de campo (coordenadas XeY, fragmentos cerámicos, silex y total de piezas), con una estructura que permite también la utilización de estos ficheros con el programa SURFER.Unicamente es necesario a traves del editor cambiarla posicion de la columna de datos que se quiere utilizar como Z (ceramica,litico o total).
En ambos programas las coordenadas de los distintos valores se corresponden con el punto central de launidad de superficie empleada en la recogida de materiales.Ello obliga a definir los limites del área estudiada para evitar la pérdida de superficie representada. En nuestro caso la unidad elegida es de 5 metros de lado,por lo que el primer punto esta situado en 2.5X,2.5Y. Si no se especifica que el origen esta en OX, OY, se pierde la superficie no indicada.
El programa DENSIMAP pide la longitud del eje X e Y en la entrada de datos, mientras que en el programa GRID del SURFER debe indicarse mediante la opci6n “Limits> antes de empezar el calculo de los valores de interpolacion. Las condiciones de interpolación recomendables son la utilizacion de los valores de los cuatro puntos mas próximos,y la distancia de busqueda igual al valor de la unidad de superficie empleada en Ia recogida de datos.
Para la representacion se pueden utilizar los valores de las frecuencias absolutas por unidad de superficie o calcular el valor medio entre los valores de cada cuatro unidades adyacentes para conseguir un mapa suavizado de los valores extremos que pueden registrarse, como recomienda Orton (1988),aunque se pierda superficie representada en los bordes.En nuestro caso se ha elegido la primera posibilidad por ajustarse mas a la realidad concreta estudiada y porque permite definir con mayor exactitud los bordes o limites del yacimiento. El desarrollo en el programa en Basic DENSIMAP de la posibilidad de representaci6n suavizada no supone una limitaci6n y queda resuelto con la incorporación de una pequeia subrutina para el calculo de los valores medios, eligiéndose como punto de representación el central delascuatro unidades.
2.2．Eleccion de intervalos.
La definici6n de los intervalos de representaci6n queda a voluntad del usuario dependiendo de las caracteristicas peculiares de cada caso, buscandose siempre destacar los rasgos de mayor interés.
En el programa DENSIMAP se ha considerado un maximo de cuatro intervalos con valores elegidos en cada caso por el operador. Estos intervalos no tienen por qué mantener una regularidad.En el SURFER el numero de lineas puede ser regulado mediante la eleccion del valor maximo y minimo de representaci6n y de un intervalo constante de frecuencia (comparar fig.2b con fig.4).Para una mejor representaci6n se puede utilizar la opci6n de suavizado “Smooth>, que redondea el dibujo de las curvas, evitando el esquematismo.
Otra posibilidad que permite el programa SURFER es la representacion grafica de los valores de las frecuencias.Este grafico se puede emplear en sustituci6n de la tabla de valores (fig.1ay 2a).El modo de conseguirlo es utilizar la opcion de reticula (GRID>) y la opci6n “POST"que escribe los valores “z> del fichero que se desee en el tamano que se considere adecuado.Para no dibujar ninguna linea de densidad se igualan los valores maximo y minimo de representacion.
2.3. Preparaci6n de imagenes.
Con el programa INSET,residente en memoria, es posible capturar la imagenes creadas con los dos programas anteriores y realizar las modificaciones necesarias.Las posibilidades de actuaci6n con este programa son la escritura de textos y de la leyenda explicativa,el relleno con colores en superficies cerradas,o el relleno de tramas de colores en cuadrilateros regulares,asi como el centrado y movimiento de imagen.
El relleno de colores exige que las superficies sean cerradas y por ello en su utilizaci6n con mapas de curvas de densidades,la imagen generada con el SURFER debe realizarse sin etiquetadode lineas,ya que la escritura de los numeros las deja abiertas.
2.4. Salida e impresi6n de resultados.
Tanto el programa SURFER como INSET permiten la salida impresa de los graficos.En el primero de ellos la opci6n “PLOT>genera un fichero de salida para dibujo con plotter,si bien es posible utilizar una impresora normal,obteniendose una calidad de dibujo bastante elevada y comparable con la de un plotter de bajo costo.

Fig.1.PradoRotas:a)tabladefrecuenciadeobjetosrecogidosenelyacimientorepresentadoconelprogramaTOPOdei Surfer;b)representacion por unidades de superficie de la tabla superior conel programa DENSIMAP.
En el programa INSET la salida se realiza por impresoray la calidad del dibujo depende del tipo de tarjeta grafica instalada.Evidentemente la tarjeta EGA permite una mejor representacion que las tarjetas HERCULES y CGA, siendo actualmente la de mejor calidad la VGA.
3.Comentario.
Después de realizar los analisis nos ha parecido que la informacion significativa se podia resumir en la diferencia encontrada en el numero de fragmentos ceramicos y liticos recogidos en cada cuadricula.La distribucion de bordes,carenas, etc.en la superficie de los yacimientos parece aleatoria y por tanto se ha prescindido de estas variables para los analisis aqui expuestos,yse emplean unicamente las dos variables genéricas: fragmentos cerámicos y piezas de industria litica.

Fig.2.-ElCharco:a)tabladefrecuenciadeobjetosporunidaddesuperficierepresentadacoelprogramaTOPOdelSurfer; b) representacion de la tabla de valores mediante lineas de densidad (equidistancia $= I 0$.
Fig.3.-PradoRotas:representacioncomparativaporunidadesdesuperficiedelafrecuenciadeobjetosceramicosydesilex.

Fig.4.-PradoRotas:representacioncomparativamediantelineasdedensidaddeobjetosceramicosydesilex(equidistancia $= 5$ ） con el programa TOPO del Surfer.

Fig.5.-ElCharco:representacioncomparativaporunidadesdesuperficiedeladistribuciondelafrecuenciadeobjetoseramicosy de silex realizado con el programa DENSIMAP.
La representacion grafica de esas dos variables permite visualizar la mayor abundancia de industria litica en El Charco y Prado Rotas en comparación a otros yacimientos de la cuenca del rio Guadamejud (DIAZ-ANDREU,e.p.).En estos ultimos la mayoria del material de superficie consiste en fragmentos cerámicos y escaso silex y cuarcita.La interpretación funcional de los sitios toma en cuenta esta diferencia. Mientras que los yacimientos con presencia casi exclusiva de ceramica son interpretados como poblados en toda su extension, en los sitios como ElCharco o Prado Rotas hay que considerar que parte de la superficie pudo ser dedicada al trabajo del silex, es decir,que la superficie de habitacion es menor a la que en principio pudiera establecerse.Estos resultados son fundamentales para el analisis espacial que se ha realizado tomando como base esta informacion.
BIBLIOGRAFIA.
DIAZ-ANDREU, M. (e.p.) LaEdaddelBronceenelnoroestedela submeseta sur.Un analisis sobreel inicio de lacomplejidad social. Tesis doctoral de la Universidad Complutense de Madrid.
MATHERS, C. 1986 Regional development and interaction in southeast Spain (6000-1000 b.c.),Ph.D. Universidad de Sheffield.
ORTON, C. 1988Matematicas para arque6logos,Alianza Universidad, Madrid.