113. Verordnung: Änderung der Verordnung, mit welcher Lehrpläne für die allgemeinbildenden höheren Schulen erlassen werden

num: 1
paragraphs: 1. In der Anlage a/sp (Lehrplan des Realgymnasiums unter besonderer Berücksichtigung der sportlichen Ausbildung), Abschnitt I, hat in der Stundentafel a) die neunte Zeile zu lauten: „Chemie — — —2 2 (III)"; b) die Fußnote "1)" zu entfallen.
num: 2
paragraphs: 2. In der Anlage C/zS [Lehrplan des Realgymnasiums für Berufstätige (zeitverpflichtete Soldaten) (Mathematisches Realgymnasium)], Abschnitt V (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Lehrstoff, didaktische Grundsätze), hat der Pflichtgegenstand „Mathematik" zu lauten: „MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Anleitung zu selbständiger und produktiver geistiger Tätigkeit. Ausbildung des exakten und kritischen Denkens. Förderung der Fähigkeit zu logischem Schließen. Förderung des exakten sprachlichen Ausdrucks. Förderung der Fähigkeit zum Lösen von mathematischen Problemen. Schulung des Abstraktionsvermögens. Schulung in wichtigen mathematischen Beweisverfahren. Ausbildung des geometrischen Anschauungsvermögens. Einführung in den Gebrauch der mathematischen Fachsprache und Fachsymbolik. Schulung der Geläufigkeit in den wichtigsten Rechenverfahren. Vermittlung von Einsichten in die kulturgeschichtliche, sozial- und wirtschaftspolitische sowie wissenschaftstheoretische Bedeutung der Mathematik. Entwicklung der Fähigkeit zur mathematischen Behandlung von Problemen aus den Naturwissenschaften, den Sozial- und Wirtschaftswissenschaften und aus anderen Bereichen. Vermittlung grundlegender Kenntnisse aus Algebra, Geometrie, Analysis und Stochastik. Lehrstoff 1. Halbjahrslehrgang (5 Wochenstunden): Grundrechenoperationen mit natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen, auch unter Verwendung von Klammern. Grundbegriffe der Mengenalgebra. Kartesisches Produkt von Mengen. Punktmengen. Geometrische Grundkonstruktionen, Schiebung, Drehung, Spiegelung. Strahlensatz; zentrische Streckung. Dreieck, Viereck, Kreis. Begriff der Variablen. Umformen von Termen. Gebrauch mathematischer Tafeln und des Taschenrechners. Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen über dem Körper der rationalen Zahlen (Grundmenge, Lösungsmenge). Flächenberechnungen: Satzgruppe des Pythagoras. Oberfläche und Rauminhalt von Würfel, Quader, Prisma, Pyramide, Zylinder, Kegel, Kugel. Schriftliche Arbeiten: Hausübungen. Drei Schularbeiten. 2. Halbjahrslehrgang (5 Wochenstunden): Lineare Gleichungen mit zwei und drei Variablen. Lineare Funktionen und einige nichtlineare Funktionen, insbesondere die Funktionen f mit und deren graphische Darstellung. Beispiele für Sprungfunktionen. Der allgemeine Funktionsbegriff. Zusammensetzung von Funktionen. Inverse Funktion. Bijektive Funktionen. Relationen. Äquivalenzrelationen als Beispiel für Relationen in einer Menge; Klasseneinteilung der Menge. Vektoren der Ebene und des Raumes. Zahlenpaare und Zahlentripel als Vektoren. Addition von Vektoren, Multiplikation von Vektoren mit Skalaren. Parameterdarstellung einer Geraden in der Ebene und im Raum. Parameterdarstellung einer Ebene im Raum. Geometrische Interpretation der linearen Gleichungen in zwei und drei Variablen. Algebraische Operationen. Gruppen. Potenzen mit ganzzahligen Exponenten; Rechnen mit Potenzen. Schriftliche Arbeiten: Hausübungen. Drei Schularbeiten. 3. Halbjahrslehrgang (5 Wochenstunden): Zahlenfolgen (einschließlich geometrischer Reihen): Monotonie, Grenzwert. Schranken und Grenzen von Zahlenmengen. Potenzen mit rationalen Exponenten. Rechnen mit Wurzeln. Potenzfunktionen. Exponentialfunktionen und logarithmische Funktionen (auch mit der Basis e). Umfang und Flächeninhalt des Kreises und seiner Teile. Bogenmaß eines Winkels. Winkelfunktionen. Additionstheoreme für die Sinus- und Kosinusfunktion. Anwendung der Winkelfunktionen zur Auflösung von rechtwinkeligen und schiefwinkeligen Dreiecken (Beschränkung auf Sinus- und Kosinussatz). Skalares Produkt. Vektorielles Produkt. Gleichung einer Geraden in der Ebene und einer Ebene im Raum (Normalvektorform). Anwendung auf Abstands- und Flächenberechnungen. Schriftliche Arbeiten: Hausübungen. Drei Schularbeiten. 4. Halbjahrslehrgang (5 Wochenstunden): Quadratische Gleichungen mit einer Variablen über R. Gleichung des Kreises und der Kugel. Kreis und Gerade. Gleichungen von Ellypse, Hyperbel und Parabel in Hauptlage. Der Körper der komplexen Zahlen. Gaußsche Zahlenebene. Abspalten von Linearfaktoren bei Gleichungen höheren Grades. Stetigkeit, Grenzwert, Ableitung von Funktionen. Deutungen der Ableitung. Ableitung der Potenzfunktionen mit rationalen Exponenten, der rationalen Funktionen und der Winkelfunktionen. Ableitung der zusammengesetzten Funktion. Höhere Ableitungen. Diskussion von Polynomfunktionen. Schriftliche Arbeiten: Hausübungen. Drei Schularbeiten. 5. Halbjahrslehrgang (5 Wochenstunden): Diskussion von rationalen Funktionen. Extremwertaufgaben. Stammfunktionen. Bestimmtes Integral. Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung. Flächeninhalt und Rauminhalt. Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik: Häufigkeiten; Wahrscheinlichkeit; Ereignisraum; bedingte Wahrscheinlichkeit. Wahrscheinlichkeitsverteilung; Erwartungswert und Varianz; Mittelwert und Streuung. BOOLEsche Algebra. Aussagenlogik. Schriftliche Arbeiten: Hausübungen. Drei Schularbeiten, davon zwei zweistündig. 6. Halbjahrslehrgang (4 Wochenstunden): Die Ableitung der Funktionen f mit f(x) = In x und f(x) = ex; die Differentialgleichung y' = k.y. Zusammenfassende Wiederholung und Vertiefung des gesamten Lehrstoffes. Schriftliche Arbeiten: Hausübungen. Zwei Schularbeiten, die erste zweistündig, die zweite dreistündig. Didaktische Grundsätze: Die Einführung in den Mathematikunterricht muß am Realgymnasium für Berufstätige (zeitverpflichtete Soldaten) (Mathematisches Realgymnasium) auf die unterschiedlichen Vorkenntnisse der Studierenden besonders Bedacht nehmen, um allmählich einen gleichen Leistungsstand zu ermöglichen. Dabei wird im 1. Halbjahrslehrgang der Lehrstoff der Unterstufe wiederholt. Dem Studierenden soll ein ganzheitliches Bild der Mathematik geboten werden. Er soll Zusammenhänge und Wechselbeziehungen zwischen den einzelnen Stoffgebieten deutlich erfassen und daraus strukturelle Beziehungen ableiten können. Ebenso sollen ihm die Wechselbeziehungen zwischen der Mathematik und anderen Wissensbereichen bewußt werden. Durch das Herausstellen der Zusammenhänge und Wechselbeziehungen zwischen den einzelnen Stoffgebieten ist eine Verflechtung anzustreben. Damit ergeben sich viele Anknüpfungspunkte, Querverbindungen und Übersichten im Lehrstoff jedes Halbjahrslehrganges und auch aufeinanderfolgender Halbjahrslehrgänge ebenso wie Möglichkeiten zur Sicherung des Unterrichtsertrages, einer häufigen Wiederholung sowie einer zeitökonomischen Behandlung des Lehrstoffes. Die Verflechtung von verschiedenen Stoffgebieten soll unter Bezugnahme auf ihren strukturellen Hintergrund, insbesondere auch durch zahlreiche Übungsaufgaben, verstärkt werden. Bei der Einführung eines neuen Stoffgebietes sind als Ausgangspunkte nach Möglichkeit Probleme aus anderen Wissenschaften oder aus dem täglichen Leben zu wählen. Im Anschluß an motivierende Beispiele ist eine Formalisierung oder Exaktifizierung in Form der zu behandelnden Definitionen und Lehrsätze durchzuführen. Sodann wird, wenn dies möglich ist, ein Beweis des Satzes erfolgen. Schließlich ist die Behandlung eines bestimmten Lehrstoffgebietes durch möglichst zahlreiche und vielfältige Anwendungen und Übungsaufgaben abzuschließen; dabei sollen, wo immer dies möglich ist, analoge Beweise als Aufgaben gestellt werden. Bei den Anwendungen sind die vielfältigen Querverbindungen zwischen der Mathematik und anderen Wissenschaften, insbesondere den Naturwissenschaften, der Technik, den Wirtschafts- und Sozialwissenschaften sowie der Philosophie (mathematische Logik) aufzuzeigen. Durch Klarstellung der dabei gemachten Annahmen, insbesondere der Vereinfachungen, sowie allenfalls durch Beispiele, bei denen derselbe Sachverhalt mit Hilfe verschiedener Modelle behandelt wird, sollen die Möglichkeiten, die Schwierigkeiten und die Grenzen der Anwendbarkeit der Mathematik aufgezeigt werden. Dem Studierenden ist stets die Beweisbedürftigkeit mathematischer Aussagen klarzumachen, sein kritisches Verständnis für mathematische Beweise ist zu schulen; die klare Unterscheidung der Begriffe Axiom, Satz, Definition ist zu fordern. Auf korrekten Gebrauch der mathematischen Symbole, deren Bedeutung und Zweckmäßigkeit dem Studierenden bewußt werden soll, ist zu achten. Besonderer Wert ist auf exakten mündlichen und schriftlichen Ausdruck zu legen. Bei der Wiederholung und Zusammenfassung im 6. Halbjahrslehrgang soll durch stärkere Betonung logischer und axiomatischer Gesichtspunkte eine wesentliche Vertiefung der Einsichten angestrebt werden. Dieser abschließende Überblick über die Mathematik soll das Verständnis für ihre Denkweisen und Arbeitsmethoden wecken. Im Realgymnasium für Berufstätige (zeitverpflichtete Soldaten) (Mathematisches Realgymnasium) müssen im Vergleich zum Gymnasium für Berufstätige nicht nur zusätzliche Stoffgebiete durchgenommen werden, sondern es soll auch in höherem Maße eine Vertiefung erfolgen, vor allem durch eine verstärkte Beweisführung, durch vielfältigere Anwendungen, durch stärkere Betonung der Aspekte der Numerischen Mathematik und durch teils schwierigere Aufgabenstellungen." ARTIKEL II (1) Diese Verordnung tritt mit dem der Kundmachung folgenden Tag in Kraft, soweit Abs. 2 nicht anderes bestimmt. (2) Z. 2 tritt hinsichtlich des 1. Halbjahrslehrganges mit 1. Feber 1979, hinsichtlich des 2. Halbjahrslehrganges mit 1. September 1979, hinsichtlich des
num: 3
paragraphs: 3. Halbjahrslehrganges mit 1. Feber 1980, hinsichtlich des
num: 4
paragraphs: 4. Halbjahrslehrganges mit 1. September 1980, hinsichtlich des
num: 5
paragraphs: 5. Halbjahrslehrganges mit 1. Feber 1981 und hinsichtlich des
num: 6
paragraphs: 6. Halbjahrslehrganges mit 1. September 1981 in Kraft. Sinowatz