183. Verordnung: Neuerliche Abänderung und Ergänzung der Verordnung, mit welcher Lehrpläne für Höhere technische und gewerbliche Lehranstalten und ihre Sonderformen erlassen werden

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paragraphs: Artikel I Die Verordnung des Bundesministeriums für Unterricht vom 4. Juni 1963, BGBL Nr. 207, mit welcher Lehrpläne für Höhere technische und gewerbliche Lehranstalten und ihre Sonderformen erlassen werden, in der Fassung der Verordnungen BGBl. Nr. 97/1965, Nr. 270/1965 und Nr. 26/1967, wird abgeändert und ergänzt wie folgt: 1. Im Art. I ist nach dem § 1 b folgender § 1 c einzufügen: „§ 1 c. Für die nachstehend genannten Höheren technischen Lehranstalten werden die in den jeweils angeführten Anlagen enthaltenen Lehrpläne (mit Ausnahme der unter II. der Anlage I wiedergegebenen Lehrpläne für den Religionsunterricht) mit 1. September 1969 in Kraft gesetzt: 1. Höhere Lehranstalt für Hüttentechnik: Anlagen I und I/A/11 2. Höhere Lehranstalt für Waffentechnik: Anlagen I und I/A/12". 2. Im Art. I ist nach dem § 2 a folgender § 2 b einzufügen: „§ 2 b. Für die nachstehend genannten Abiturientenlehrgänge an Höheren technischen Lehranstalten werden die in den jeweils angeführten Anlagen enthaltenen Lehrpläne mit 1. September 1969 in Kraft gesetzt: 1. Zweijähriger Abiturientenlehrgang für Kunststofftechnik Anlage III/6 2. Zweijähriger Abiturientenlehrgang für Betriebschemiker Anlage III/7." 3. In der Anlage I (Allgemeines Bildungsziel und gemeinsame Unterrichtsgegenstände der in den Anlagen I/A bis I/G genannten Höheren technischen und gewerblichen Lehranstalten) Abschnitt III (Bildungs- und Lehraufgaben der gemeinsamen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulsrufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt B (Freigegenstände und unverbindliche Übungen (Arbeitsgemeinschaften)) hat im Freigegenstand Stenotypie a) in der Bildungs- und Lehraufgabe der 1. Absatz zu lauten: „Fähigkeit, ein Diktat in der Schnelligkeit von etwa 80 bis 100 Silben in der Minute aufzunehmen, sicher zu lesen und wortgetreu in Langschrift wiederzugeben. Erziehung zur Wendigkeit im Erfassen des gesprochenen Wortes und zur Genauigkeit. Der Unterricht ist nach dem System der Deutschen Einheitskurzschrift (Wiener Urkunde), Verordnung des Bundesministeriums für Unterricht BGBl. Nr. 171/1969, zu erteilen".; b) im Lehrstoff des I. Jahrganges der Abschnitt „Kurzschrift" zu lauten: „KURZSCHRIFT Die Verkehrsschrift, bei entsprechenden Vorkenntnissen allenfalls Einführung in die Eilschrift."; c) in den Didaktischen Grundsätzen die Z. 1 zu lauten: „1. Auf graphische und systemale Korrektheit im Schreiben und auf sicheres Lesen nicht nur der eigenen, sondern auch fremder Niederschriften ist zu achten. Die Beherrschung der Kürzel ist besonders einzuüben. Durch entsprechende Fühlungnahme mit den Lehrern anderer Unterrichtsgegenstände ist die vielfältige Anwendung der Kurzschrift zu sichern. Das Ausmaß der Kürzungslehre sowie die Schreibfertigkeit sind dem Aufnahmevermögen der Schüler der Klasse anzupassen. Die Systemrichtigkeit und die Genauigkeit der Übertragung haben den Vorzug gegenüber der Schreibgeschwindigkeit. Die Ansage- und Abschreibübungen sind der Umwelt des Schülers und den Stoffgebieten anderer Unterrichtsgegenstände zu entnehmen, sodaß die kurzschriftliche Praxis der Schüler möglichst umfassend wird. Fortlaufende schriftliche Übungen." 4. In der Anlage I/A/1 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Maschinenbau) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Erziehung zu exaktem, logischem und kritischem Denken. Schulung der Fähigkeit, strukturelle Zusammenhänge zu erfassen. Anleitung zu ausreichender Rechensicherheit in numerischen und graphischen Methoden für die Berufspraxis. Einführung des Funktionsbegriffes in der Mathematik, Naturwissenschaft und Technik. Vermittlung gründlicher Kenntnisse aus der Differential- und Integralrechnung. Lehrstoff: I. Jahrgang (6 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnungen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen, Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Statistik: Auswertung von Meßergebnissen. Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Aufgaben aus den physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Doppelbrüche, Bruchgleichungen. Verhältnisse und Proportionen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen. Matrizen und Determinanten. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie, Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises. Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten: Angenäherte Inhaltsberechnung zeichnerisch gegebener Figuren. Ähnlichkeit. Strahlensätze. Pythagoräischer Lehrsatz, Höhen- und Kathetensatz. Heronsche Flächenformel, Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (4 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen Wurzelgleichungen. Menge der komplexen Zahlen. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Nomographie: Funktionsleiter. Geometrie: Kreisfunktionen, Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Einfache goniometrische Gleichungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen. Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (5 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Ausgewählte Gleichungen höheren Grades. Folgen und Reihen. Normzahlen. Zinseszinsrechnungen. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Technisch wichtige Kurven. Nomographie: Leitertafeln. Statistik : Verteilungsfunktionen. Infinitesimalrechnungen (möglichst frühzeitig beginnend) : Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung, Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Fehlerrechnung. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Arkusfunktionen. Krümmung ebener Kurven. Iterationsverfahren. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Näherungsweise Integration. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes und der Bogenlänge. Weitere Anwendungen: Arbeit, Trägheitsmoment und Schwerpunkt. IV. Jahrgang (3 Wochenstunden) : Infinitesimalrechnung : Hyperbelfunktionen. Die wichtigsten Integrationsmethoden an einfachen typischen Beispielen. Das Wichtigste über Differentialgleichungen. Einführung in die Lehre von den Schwingungen. Reihenentwicklungen. Binomischer Lehrsatz. Grundbegriffe der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Einführung in die technische Statistik. Funktionen von zwei unabhängigen Variablen und ihre geometrischen Darstellungen; partielle Ableitungen und das vollständige Differential. Nomographie: Netztafeln. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Die Fachrichtung und das Wochenstundenausmaß bestimmen die Breite und Tiefe der Behandlung des Lehrstoffes. Schwierige allgemeine Gedankengänge sind durch spezielle Beispiele vorzubereiten und soweit wie möglich durch graphische Methoden zu veranschaulichen. Die mathematische Strenge ist konsequent bis zu einem angemessenen Grad zu steigern. Neue Erkenntnisse sollen auf induktivem Wege erarbeitet werden, wobei mittels der Begriffe der Mengenlehre und Logistik das abstrakte Denken und das Erkennen gemeinsamer Strukturen gepflegt werden soll. Bei der Behandlung der Verknüpfungsgebilde kann auf den Gruppenbegriff und seine Bedeutung in der modernen Mathematik eingegangen werden, doch soll darüber im allgemeinen nicht hinausgegangen werden. Beispiele sind möglichst den technischen Fachgebieten zu entnehmen. Der Lehrstoff, auch vergangener Jahrgänge, ist laufend zu wiederholen. Die Stoffgebiete sind nach Möglichkeit schon aus denkökonomischen Gründen in enger Verflechtung miteinander zu behandeln. Moderne Unterrichtsmittel können zur Bewältigung geeigneter Aufgaben verwendet werden. Drei Schularbeiten im Schuljahr." 5. In der Anlage I/A/8 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Gießereitechnik) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (5 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen, Anwendung in der Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Aufgaben aus den physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Doppelbrüche, Bruchgleichungen. Verhältnisse und Proportio- nen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen einschließlich der graphischen Lösung bei zwei Variablen. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie. Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises. Bogenmaß des Winkels. Berrechnung von Flächeninhalten. Angenäherte Inhaltsberechnung zeichnerisch gegebener Figuren. Ähnlichkeit. Strahlensätze. Pythagoräischer Lehrsatz. Höhen- und Kathetensatz. Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (3 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Wurzelgleichungen. Menge der komplexen Zahlen. Geometrie: Kreisfunktionen, Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Einfache goniometrisdie Gleichungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen. Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (5 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Ausgewählte Gleichungen höheren Grades. Arithmetische und geometrische Folgen und Reihen. Normzahlen, Zinseszinsrechnung. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Technisch wichtige Kurven. Infinitesimalrechnung (möglichst frühzeitig beginnend): Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Arkusfunktionen, Krümmung ebener Kurven. Das bestimmte Integral. Das unbestimmte Integral. Näherungsweise Integration. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes und der Bogenlänge. Weitere Anwendungen: Arbeit, Trägheitsmoment und Schwerpunkt. IV. Jahrgang (3 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung: Hyperbelfunktionen und ihre Ableitungen. Die wichtigsten Integrationsmethoden an einfachen typischen Beispielen. Das Wichtigste über Differentialgleichungen. Reihenentwicklungen. Binomischer Lehrsatz. Grundbegriffe der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Einführung in die technische Statistik. Funktionen von zwei unabhängigen Variablen und ihre geometrischen Darstellungen. Einführung in die Nomographie. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 6. In der Anlage I/A/10 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Flugtechnik) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK I. Jahrgang (6 Wochenstunden). II. Jahrgang (4 Wochenstunden). III. Jahrgang (5 Wochenstunden). Wie im Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Maschinenbau (Anlage I/A/1). IV. Jahrgang (3 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung : Hyperbelfunktionen und ihre Ableitungen. Die wichtigsten Integrationsmethoden an einfachen typischen Beispielen aus dem Luftfahrzeugbau. Bestimmung der Momente und Querkraftflächen sowie der Biegelinien durch graphische Integration. Das Wichtigste über Differentialgleichungen. Einführung in die Lehre von den Schwingungen. Reihenentwicklungen. Binomischer Lehrsatz. Grundbegriffe der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Einführung in die technische Statistik. Funktionen von zwei unabhängigen Variablen und ihre geometrischen Darstellungen; partielle Ableitungen und das vollständige Differential. Nomographie: Netztafeln. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 7. In der Anlage I/B/1 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Elektrotechnik) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (5 Wochenstunden). II. Jahrgang (4 Wochenstunden). III. Jahrgang (6 Wochenstunden). IV. Jahrgang (3 Wochenstunden). Im übrigen siehe Anlage I/A/1 mit folgender Änderung: Im IV. Jahrgang hat die Planungsmathematik zu entfallen. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 8. In der Anlage I/C/1 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Hochbau) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (5 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Die Grundrechnungsarten über den Mengen der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Statistik: Einfache Mittelwerte. Lineare Gleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Aufgaben aus den physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Doppelbrüche, Bruchgleichungen. Verhältnisse und Proportionen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen, Matrizen und Determinanten. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie, Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises, Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten. Angenäherte Inhaltsberechnung zeichnerisch gegebener Figuren. Ähnlichkeit, Strahlensätze, Pythagoräischer Lehrsatz, Höhen- und Kathetensatz. Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks, Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (5 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichung mit einer Variablen. Menge der komplexen Zahlen. Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen und Reihen. Zinseszinsrechnung. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Geometrie: Kreisfunktionen. Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen. Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (4 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung : Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Fehlerrechnung, höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Arkusfunktionen. Krümmung ebener Kurven. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Näherungsweise Integration. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes und der Bogenlänge. Weitere Anwendungen: Arbeit, Trägheitsmoment und Schwerpunkt. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Technisch wichtige Kurven. Einführung in die Nomographie. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 9. In der Anlage I/D/1 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Weberei und Spinnerei) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (2 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Lineare Gleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen, Doppelbrüche. Verhältnisse und Proportionen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie. Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises. Bogenmaß des Winkels. Pythagoräischer Lehrsatz. Höhen- und Kathetensatz. Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. II. Jahrgang (2 Wochenstunden) : Arithmetik: Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch technischer Tabellen. Systeme linearer Gleichungen. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Menge der komplexen Zahlen. Geometrie: Ähnlichkeit, Strahlensätze, einfachste Nomogramme. Berechnung von Flächeninhalten. Berechnungen an einfachen Körpern. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnung. Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (3 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Exponential- und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Geometrie: Kreisfunktionen. Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Analytische Geometrie der Geraden. IV. Jahrgang (3 Wochenstunden): Arithmetik: Folgen und Reihen. Zinseszinsrechnung. Grundbegriffe der Kombinatorik. Binomischer Lehrsatz. Geometrie: Analytische Geometrie der Kegelschnitte. Infinitesimalrechnung (möglichst frühzeitig beginnend): Schärfere Erfassung des Funktionsbegriffes mit anschaulicher Erklärung von Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Einführung in die technische Statistik. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Berechnung von Flächen und Rauminhalten. Weitere Anwendungen: Arbeit und Trägheitsmoment. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 10. In der Anlage I/E/1 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für technische Chemie) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (5 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen von begrenzter Genauigkeit. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Statistik: Einfache Mittelwerte. Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Aufgaben aus physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Das Rechnen mit Brüchen. Doppelbrüche, Bruchgleichungen, Verhältnisse und Proportionen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen. Matrizen und Determinanten. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie. Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Die Zahl e. Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten. Technische Methoden zur Flächeninhaltsbestimmung ebener Figuren. Ähnlichkeit. Strahlensätze, Pythagoräischer Lehrsatz. Höhen- und Kathetensatz. Berechnungen an einfache Körpern. II. Jahrgang (4 Wochenstunden): Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen. Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Wurzelsatz von Vieta. Näherungsweise Lösung technisch wichtiger Gleichungen. Wurzelgleichungen. Menge der komplexen Zahlen. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Nomographie: Funktionsleiter und Funktionspapiere. Geometrie: Kreisfunktionen, Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Einfache goniometrische Gleichungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Körperberechnungen. III. Jahrgang (3 Wochenstunden): Arithmetik: Zahlenfolgen und Reihen. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Nomographie: Leitertafeln. Statistik : Verteilungsfunktionen. Infinitesimalrechnung : Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Ableitung impliziter Funktionen. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes. Weitere Anwendung: Arbeit, Enthalpie und Entropie. IV. Jahrgang (2 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung: Näherungsweise Integration. Die wichtigsten Integrationsmethoden an einfachen typischen Beispielen. Reihenentwicklungen. Das Wichtigste über Differentialgleichungen. Einführung in die technische Statistik. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 11. In der Anlage I/E/4 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Silikattechnik) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: 8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (5 Wochenstunden): Erläuterungen des Begriffes Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen, Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Lineare Gleichungen mit einer Variablen, Grundmenge, Lösungsmenge. Aufgaben aus den physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Doppelbrüche, Bruchgleichungen. Verhältnisse und Proportionen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie, Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises. Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten. Angenäherte Inhaltsberechnungen zeichnerisch gegebener Figuren. Ähnlichkeit. Strahlensätze. Pythagoräischer Lehrsatz, Höhen- und Kathetensatz. Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (3 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Wurzelgleichungen. Menge der komplexen Zahlen. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Nomographie: Funktionsleiter. Geometrie: Kreisfunktionen, Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Einfache goniometrische Gleichungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen. Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (2 Wochenstunden): Arithmetik: Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Folgen und Reihen. Zinseszinsrechnung. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Infinitesimalrechnung (möglichst frühzeitig beginnend): Grenzwerte von Zahlenfolgen, Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Fehlerrechnung. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Iterationsverfahren. IV. Jahrgang (3 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung: Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Näherungsweise Integration. Berechnung des Flächen- und des Rauminhaltes und der Bogenlänge. Weitere Anwendungen: Arbeit, Trägheitsmoment und Schwerpunkt. Das Wichtigste über Differentialgleichungen. Reihenentwicklungen. Binomischer Lehrsatz. Grundbegriffe der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Einführung in die technische Statistik. Funktionen von zwei unabhängigen Variablen und ihre geometrischen Darstellungen; partielle Ableitungen und das vollständige Differential. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 12. In der Anlage I/F/1 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Holztechnik) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1." Lehrstoff: I. Jahrgang (4 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Aufgaben aus den physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Verhältnisse und Proportionen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen. Matrizen und Determinanten. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie. Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises. Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten: Angenäherte Inhaltsberechnung zeichnerisch gegebener Figuren. Ähnlichkeit. Strahlensätze. Pythagoräischer Lehrsatz, Höhen- und Kathetensatz. Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (3 Wochenstunden) : Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen. Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Menge der komplexen Zahlen. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Nomographie: Funktionsleiter. Geometrie: Kreisfunktionen, Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Einfache goniometrische Gleichungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen. Anwendung auf einfache Objekte. III. Jahrgang (5 Wochenstunden): Arithmetik: Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Ausgewählte Gleichungen höheren Grades. Folgen und Reihen. Normzahlen. Zinseszinsrechnung. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Nomographie: Leitertafeln. Statistik : Verteilungsfunktionen. Infinitesimalrechnung (möglichst frühzeitig beginnend): Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Fehlerrechnung. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Arkusfunktionen. Krümmung ebener Kurven. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Näherungsweise Integration. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes und der Bogenlänge. Weitere Anwendungen: Arbeit, Trägheitsmoment und Schwerpunkt. IV. Jahrgang (2 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung: Die wichtigsten Integrationsmethoden an einfachen typischen Beispielen. Das Wichtigste über Differentialgleichungen. Reihenentwicklungen. Binomischer Lehrsatz. Grundbegriffe der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Einführung in die technische Statistik. Funktionen von zwei unabhängigen Variablen und ihre geometrischen Darstellungen. Nomographie: Netztafeln. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 13. In der Anlage I/F/2 (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Möbelbau (Möbelbau und Innenausbau)) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1." Lehrstoff: I. Jahrgang (3 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Die Grundrechnungsarten über den Mengen der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Lineare Gleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Aufgaben aus den physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Verhältnisse und Proportionen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendungen beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen. Matrizen und Determinanten. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie. Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises, Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten. Angenäherte Inhaltsberechnung zeichnerisch gegebener Figuren. Ähnlichkeit. Strahlensätze. Pythagoräischer Lehrsatz. Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (3 Wochenstunden): Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Das Rechnen und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Menge der komplexen Zahlen. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Geometrie: Kreisfunktionen. Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen. Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (4 Wochenstunden): Arithmetik: Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen und Reihen. Zinseszinsrechnung. Nomographie: Funktionsleiter, Leitertafeln. Infinitesimalrechnung: Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differentialquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Fehlerrechnung. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Näherungsweise Integration. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes und der Bogenlänge. Weitere Anwendungen: Arbeit, Trägheitsmoment. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Technisch wichtige Kurven. IV. Jahrgang (3 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung: Die wichtigsten Integrationsmethoden an einfachen typischen Beispielen. Das Wichtigste über Differentialgleichungen. Reihenentwicklungen. Binomischer Lehrsatz. Grundbegriffe der Kombinatorik. Einführung in die technische Statistik. Funktionen von zwei unabhängigen Variablen und ihre geometrischen Darstellungen. Nomographie: Netztafeln. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 14. In der Anlage I/G (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Reproduktions- und Drucktechnik) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat die Z. 9 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „9. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (4 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Lineare Gleichungen und Ungleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge, Aufgaben aus den physikalischen und technischen Anwendungsgebieten. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Doppelbrüche, Bruchgleichungen. Verhältnisse und Proportionen, Proportionalitätsfaktor, direkte und indirekte Proportionalität. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Systeme linearer Gleichungen und Ungleichungen. Matrizen und Determinanten. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises. Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten: Angenäherte Inhaltsberechnung zeichnerisch gegebener Figuren. Ähnlichkeit. Strahlensätze. Pythagoräischer Lehrsatz, Höhen- und Kathetensatz. Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (3 Wochenstunden): Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Menge der komplexen Zahlen. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Nomographie: Funktionsleiter. Geometrie: Kreisfunktionen, Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen, Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (2 Wochenstunden) : Arithmetik: Folgen und Reihen. Zinseszinsrechnung; Tilgungspläne. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Technisch wichtige Kurven. Infinitesimalrechnung. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient. Ableitung und Differential. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Didaktische Grundsätze: Siehe Anlage I/A/1." 15. In der Anlage I/H (Lehrplan der Höheren Lehranstalt textilkaufmännischer Richtung) Abschnitt III (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt A. Pflichtgegenstände hat a) die Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage I/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (3 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Arithmetik: Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Rechnen mit Zahlen begrenzter Genauigkeit, Rechnen mit allgemeinen Zahlen, Zahlen, Grundbegriffe über Potenzen und Wurzeln. Lineare Gleichungen mit einer Variablen. Grundmenge, Lösungsmenge. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrücken. Teilbarkeitsregeln, Primfaktoren, größter gemeinsamer Teiler, kleinstes gemeinsames Vielfaches. Das Rechnen mit Brüchen. Doppelbrüche. Verhältnisse und Proportionen. Empirische Einführung in den Gebrauch des Rechenstabes. Abbildung von Menge, Funktionsbegriff. Geometrie: Wiederholung der Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Abbildungsgeometrie, Vektorbegriff. Dreieck, Viereck, Vieleck, Kreis. Umfang des Kreises. Bogenmaß des Winkels. Berechnung von Flächeninhalten. Ähnlichkeit. Strahlensätze. Pythagoräischer Lehrsatz. Höhen- und Kathetensatz, Heronsche Flächenformel. Um- und Inkreisradius eines Dreiecks. Berechnungen an einfachen Körpern. II. Jahrgang (2 Wochenstunden) : Arithmetik: Einführung in den Gebrauch technischer Tabellen. Die lineare Interpolation und ihre Anwendung beim Gebrauch von Tabellen. Systeme linearer Gleichungen. Aufgaben aus den technischen Anwendungsgebieten. Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Exponentialgleichungen und logarithmische Gleichungen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Menge der komplexen Zahlen. Geometrie: Kreisfunktionen, Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen, Anwendung auf einfache technische Objekte. III. Jahrgang (2 Wochenstunden): Arithmetik: Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Folgen und Reihen, Anwendung auf kaufmännische und technische Probleme, Zinseszinsrechnung. Rentenrechnung. Schuldentilgung. Versicherungsmathematik. IV. Jahrgang (2 Wochenstunden) : Infinitesimalrechnung : Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes. Grundbegriffe der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitsrechnung. Einführung in die technische Statistik. V. Jahrgang (2 Wochenstunden): Statistische Qualitätskontrolle unter Berücksichtigung der Anwendung in der Textilindustrie; Grundlagen für das Arbeiten mit modernen Rechenmaschinen, Lochkarten, Programmierung. Didaktische Grundsätze: Wie in Anlage I/A/1 mit folgender Änderung: Vier Schularbeiten im I. bis IV. Jahrgang, drei Schularbeiten im V. Jahrgang." b) in der Z. 32 „Stenotypie" die lit. a „Kurzschrift" zu lauten: „a) Kurzschrift Bildungs- und Lehraufgabe: Fähigkeit, ein Diktat in der Schnelligkeit von etwa 120 bis 150 Silben in der Minute aufzunehmen, sicher zu lesen und wortgetreu in Langschrift wiederzugeben. Erziehung zur Wendigkeit im Erfassen des gesprochenen Wortes und zur Genauigkeit. Der Unterricht ist nach dem System der Deutschen Einheitskurzschrift (Wiener Urkunde), Verordnung des Bundesministeriums für Unterricht BGBl. Nr. 171/1969, zu erteilen. Lehrstoff: I. Jahrgang (2 Wochenstunden): Die Verkehrsschrift, bei entsprechenden Vorkenntnissen allenfalls Einführung in die Eilschrift. II. Jahrgang (1 Wochenstunde): V. Jahrgang (1 Wochenstunde): Die Eilschrift unter besonderer Berücksichtigung der kurzschriftlichen Praxis. Didaktische Grundsätze: Um das Lehrziel zuverlässig zu erreichen, ist es notwendig, im I. Jahrgang eine Schreibfertigkeit von etwa 80 bis 100 Silben und im II. Jahrgang von etwa 100 bis 120 Silben in der Minute zu erzielen, wobei auf graphische und systemale Korrektheit im Schreiben und auf sicheres Lesen nicht nur der eigenen, sondern auch fremder Niederschriften zu achten ist. Die Beherrschung der Kürzel ist besonders einzuüben. Durch entsprechende Fühlungnahme mit den Lehrern anderer Unterrichtsgegenstände ist die vielfältige Anwendung der Kurzschrift zu sichern. Im II. Jahrgang hat dem Unterricht der Eilschrift eine kurze Wiederholung des Lehrstoffes des I. Jahrganges voranzugehen. Das Ausmaß der Kürzungslehre sowie die Schreibfertigkeit sind dem Aufnahmevermögen der Schüler der Klasse anzupassen. Die Systemrichtigkeit und die Genauigkeit der Übertragung haben den Vorzug gegenüber der Schreibgeschwindigkeit. Die Ansage- und Abschreibübungen sind der Umwelt des Schülers und den Stoffgebieten anderer Unterrichtsgegenstände zu entnehmen, so daß die kurzschriftliche Praxis der Schüler möglichst umfassend wird. Fortlaufende schriftliche Übungen." 16. In der Anlage I/J (Lehrplan der Höheren Lehranstalt für Fremdenverkehrsberufe) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der ein- zelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) a) hat im Unterabschnitt A, Pflichtgegenstände aa) in der Z. 12 „Mathematik und angewandte Mathematik" die lit. b „Mathematik (einschließlich Wirtschaftsmathematik)" zu lauten; „b) Mathematik (einschließlich Wirtschaftsmathematik) Bildungs- und Lehraufgabe: Vertiefung und Erweiterung der Kenntnisse auf dem Gebiet der Elementar-Mathematik; Einführung in die höhere Mathematik, wobei die Teilgebiete im Vordergrund stehen, die für das kaufmännische Rechnen, die politische Arithmetik, die mathematische Statistik, die Fremdenverkehrswirtschaft und die moderne Bürotechnik von Bedeutung sind. Erziehung zu exaktem, logischem und kritischem Denken. Lehrstoff: III. Jahrgang (3 Wochenstunden): Erläuterung der Begriffe Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen. Anwendung in Arithmetik und Geometrie. Verknüpfungsgebilde. Menge der natürlichen, der ganzen und der rationalen Zahlen. Das Rechnen mit allgemeinen Zahlen. Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln, Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Multiplikation und Division von mehrgliedrigen algebraischen Ausdrucken. Die Potenzfunktion, die Exponentialfunktion Und die logarithmische Funktion. Graphische Darstellung von Punktionen im Koordinatensystems Das Rechnen mit Logarithmen. Der Rechenstab, Zahlensysteme. Dualzahlen. Lineare Gleichungssysteme, einschließlich der graphischen Lösung bei zwei Unbekannten. Quadratische Gleichungen. Menge der komplexen Zahlen. Wiederholung der geometrischen Grundbegriffe mit Hilfe der Mengenlehre. Die wichtigsten Eigenschaften von Dreieck, Viereck, Vieleck und Kreis. Umfang des Kreises, Bogenmaß des Winkels. Ähnlichkeit, Pythagoräischer Lehrsatz. Berechnung von Flächen- und Rauminhalt. Die Kreisfunktionen. Auflösung des recht- und schiefwinkeligen Dreiecks: IV. Jahrgang (3 Wochenstunden) : Arithmetische und geometrische Reihe, unendliche geometrische Reihe, Zahlenfolgen und Grenzwerte. Einführung in die Differentialrechnung, Stetigkeit, Differenzenquotient und Differentialquotient. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Untersuchung einfacher Kurven, Extremwertaufgaben. Anwendung auf einfachere wirtschaftstheoretische Aufgaben. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral und seine Anwendung, insbesondere auf die Lösung wirtschaftstheoretischer Probleme. V. Jahrgang (3 Wochenstunden): Zinseszinsrechnung; dekursiver, antizipativer Zinseszins, äquivalente Zins- und Diskontsätze, gemischte Verzinsung, mittlerer Zahlungstermin. Zeitrentenrechnung: Ganz-, über- und unterjährige gleichbleibende Renten. Schuldtilgung: Zinsen, Raten-, Annuitäten-, Prozent- und Obligationsanleihen. Elemente der Wahrscheinlichkeitsrechnung, Elemente der mathematischen Statistik. Grundlagen für das Arbeiten mit modernen Rechenmaschinen, Lochkarten usw. Zusammenfassende Wiederholung des gesamten Lehrstoffes unter Berücksichtigung wirtschaftlicher Probleme, Didaktische Grundsätze: Die Breite und Tiefe der Behandlung der einzelnen Kapitel ist durch das Stundenausmaß und durch das Ausbildungsziel bestimmt: Schwierige allgemeine Gedankengänge sind durch spezielle Beispiele vorzubereiten und so weit wie möglich durch graphische Methoden zu veranschaulichen; Die Begriffe der Mengenlehre sind im Unterricht konsequent anzuwenden, Ein Hauptziel des mathematischen Unterrichtes ist das Erfassen funktionaler Beziehungen, Dieses dient der Schulung des logisch-formalen Denkens und fördert das Verständnis für die Probleme, die das Wirtschaftsleben in wachsendem Maße aufwirft. Die Beispiele sind auf die Erarbeitung grundsätzlicher Erkenntnisse und auf deren Anwendung auf die Erfordernisse der Wirtschaft zu beschränken und daher praxisnah zu gestalten. Schularbeiten: Drei im Schuljahr." bb) in der Z. 23 Stenotypie" die lit; a „Kurzschrift" zu lauten: „a) Kurzschrift Bildungs- und Lehraufgabe: Fähigkeit, ein Diktat in der Schnelligkeit von etwa 120 bis 150 Silben in der Minute aufzunehmen, sicher zu lesen und wortgetreu in Langschrift wiederzugeben. Erziehung zur Wendigkeit im Erfassen des gesprochenen Wortes und zur Genauigkeit. Der. Unterricht ist nach dem System der Deutschen Einheitskurzschrift (Wiener Urkunde), Verordnung des Bundesministeriums für Unterricht BGBl. Nr. 171/1969, zu erteilen. Lehrstoff: I. Jahrgang (2 Wochenstunden) : Die Verkehrsschrift, bei entsprechenden Vorkenntnissen allenfalls Einführung in die Eilschrift. II. Jahrgang (2 Wochenstunden) : Die Eilschrift unter besonderer Berücksichtigung der kurzschriftlichen Praxis. Didaktische Grundsätze: Um das Lehrziel zuverlässig zu erreichen, ist es notwendig, im I. Jahrgang eine Schreibfertigkeit von etwa 80 bis 100 Silben in der Minute zu erzielen, wobei auf graphische und systemale Korrektheit im Schreiben und auf sicheres Lesen nicht nur der eigenen, sondern auch fremden Niederschriften zu achten ist. Die Beherrschung der Kürzel ist besonders einzuüben. Durch entsprechende Fühlungnahme mit den Lehrern anderer Unterrichtsgegenstände ist die vielfältige Anwendung der Kurzschrift zu sichern. Im II. Jahrgang hat dem Unterricht der Eilschrift eine kurze Widerholung des Lehrstoffes des ersten Jahres voranzugehen. Das Ausmaß der Kürzungslehre sowie die Schreibfertigkeit sind dem Aufnahmevermögen der Schüler der Klasse anzupassen. Die Systemrichtigkeit und die Genauigkeit der Übertragung haben den Vorzug gegenüber der Schreibgeschwindigkeit. Die Ansage- und Abschreibübungen sind der Umwelt des Schülers und den Stoffgebieten anderer Unterrichtsgegenstände zu einnehmen, sodaß die kurzschriftliche Praxis der Schüler möglichst umfassend wird. Fortlaufende schriftliche Übungen."; b) hat im Unterabschnitt B. Freigegenstände und unverbindliche Übungen (Arbeitsgemeinschaft) in der Z. 2 „Fremdsprachige Kurzschrift" der Lehrstoff des IV. Jahrganges zu lauten: „IV. Jahrgang (2 Wochenstunden): Die Verkehrsschrift der fremdsprachigen Kurzschrift in Anpassung an die Deutsche Einheitskurzschrift (Wiener Urkunde)." 17. In der Anlage II/1 (Lehrplan der Höheren technischen Lehranstalt für Berufstätige, Fachrichtung Maschinenbau) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) hat die 2. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage 1/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (4 Wochenstunden): Wiederholung: Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen; Verknüpfungsgebilde; Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Arithmetik: Gleichungen höheren Grades. Reihen und ihre Anwendung. Normzahlen. Natürliche Logarithmen. Rechnen mit komplexen Zahlen. Menge der komplexen Zahlen. Geometrie: Trigonometrie: Goniometrische Beziehungen. Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Technisch wichtige Kurven. Infinitesimalrechnung : Grundlagen der Differential- und Integralrechnung. II. Jahrgang (3 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung (Fortsetzung). Einfache Grenzwertbestimmungen. Umkehrfunktionen. Exponential- und Logarithmusfunktion. Ableitung elementarer Funktionen. Extremwertaufgaben. Krümmungsradius ebener Kurven. Das unbestimmte und das bestimmte Integral. Integrationsmethoden. Anwendungsbeispiele. III. Jahrgang (1 Wochenstunde): Erweiterung und Anwendung der Infinitesimalrechnung. Einfache Differentialgleichungen. Schwingungen. Elemente der Nomographie. Didaktische Grundsätze: Wie in Anlage I/A/1 mit folgender Änderung: Drei Schularbeiten im Schuljahr:" 18. In der Anlage II/4 (Lehrplan der Höheren technischen Lehranstalt für Berufstätige, Fachrichtung Hochbau) Abschnitt IV (Bildungs- und Lehraufgaben der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzel- nen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) hat Z. 8 „Mathematik und angewandte Mathematik" zu lauten: „8. MATHEMATIK UND ANGEWANDTE MATHEMATIK Bildungs- und Lehraufgabe: Siehe Anlage 1/A/1. Lehrstoff: I. Jahrgang (3 Wochenstunden) : Wiederholung: Menge, Teilmenge, Ergänzungsmenge, Durchschnitt und Vereinigung von Mengen; Verknüpfungsgebilde; Abbildung von Mengen, Funktionsbegriff. Arithmetik: Das Rechnen mit Potenzen und Wurzeln. Menge der irrationalen Zahlen, Menge der reellen Zahlen. Binäres Zahlensystem. Exponentialfunktion und logarithmische Funktion. Das Rechnen mit Logarithmen. Theorie und Anwendung des Rechenstabes. Quadratische Gleichungen mit einer Variablen. Menge der komplexen Zahlen. Das Rechnen mit imaginären und komplexen Zahlen. Arithmetische und geometrische Zahlenfolgen und Reihen. Zinseszinsrechnung. Statistik: Mittelwerte, Streuungsmaße. Geometrie: Kreisfunktionen. Auflösung des rechtwinkeligen Dreiecks. Goniometrische Beziehungen. Auflösung des schiefwinkeligen Dreiecks. Oberflächen- und Rauminhaltsberechnungen. Anwendung auf einfache technische Objekte. II. Jahrgang (2 Wochenstunden): Infinitesimalrechnung : Grenzwerte von Zahlenfolgen. Stetigkeit und Unstetigkeit. Einfache Grenzwertbestimmungen. Differenzenquotient und Ableitung. Ableitung elementarer Funktionen. Die Zahl e. Der natürliche Logarithmus. Produkt-, Quotienten- und Kettenregel. Differential und Differentialquotient in Physik und Technik. Fehlerrechnung. Höhere Ableitungen. Kurvendiskussion. Extremwertaufgaben. Arkusfunktionen. Krümmung ebener Kurven. Das unbestimmte Integral. Das bestimmte Integral. Näherungsweise Integration. Berechnung des Flächen- und Rauminhaltes und der Bogenlänge. Weitere Anwendungen: Arbeit, Trägheitsmoment und Schwerpunkt. Geometrie: Analytische Geometrie der Geraden und der Kegelschnitte. Technisch wichtige Kurven. Einführung in die Nomographie. Moderne Rechenverfahren. Didaktische Grundsätze: Wie in Anlage I/A/1 mit folgender Änderung: Drei Schularbeiten im Schuljahr." 19. In der Anlage III/2 (Lehrplan des technisch- kaufmännischen Abiturientenlehrganges) Abschnitt III (Bildungs- und Lehraufgabe der Unterrichtsgegenstände, Lehrstoff, Didaktische. Grundsätze) Unterabschnitt B. Freigegenstände hat der Freigegenstand Stenotypie zu lauten: „STENOTYPIE Bildungs- und Lehraufgabe: Fähigkeit, ein Diktat in der Schnelligkeit von etwa 80 bis 100 Silben in der Minute aufzunehmen, sicher zu lesen und die eigene Niederschrift in Maschinschrift zu übertragen. Erziehung zur Wendigkeit im Erfassen des gesprochenen Wortes und zur Genauigkeit. Der Unterricht in Kurzschrift ist nach dem System der Deutschen Einheitskurzschrift (Wiener Urkunde), Verordnung des Bundesministeriums für Unterricht BGBl. Nr. 171/1969, zu erteilen. Lehrstoff (2 Wochenstunden) : Die Verkehrsschrift, bei entsprechenden Vorkenntnissen allenfalls Einführung in die Eilschrift. Erarbeitung weitgehender Gewandtheit im fehlerfreien und sauberen Abschreiben und im Schreiben nach Stenogramm und Diktat auf der Maschine. Didaktische Grundsätze: Auf graphische und systemale Korrektheit im Schreiben und auf sicheres Lesen nicht nur der eigenen, sondern auch fremder Niederschriften ist zu achten. Die Beherrschung der Kürzel ist besonders einzuüben. Durch entsprechende Fühlungnahme mit den Lehrern anderer Unterrichtsgegenstände ist die vielfältige Anwendung der Kurzschrift zu sichern. Das Ausmaß der Kürzungslehre sowie die Schreibfertigkeit sind dem Aufnahmevermögen der Schüler der Klasse anzupassen. Die Systemrichtigkeit und die Genauigkeit der Übertragung haben den Vorzug gegenüber der Schreibgeschwindigkeit. Die Ansage- und Abschreibübungen sind der Umwelt des Schülers und den Stoffgebieten anderer Unterrichtsgegenstände zu entnehmen. Fortlaufende schriftliche Übungen." 20. In der Anlage III/4 (Lehrplan des zweijährigen Abiturientenlehrganges an der Höheren Lehranstalt für Fremdenverkehrsberufe) Abschnitt III (Bildungs- und Lehraufgabe der einzelnen Unterrichtsgegenstände, Aufteilung des Lehrstoffes auf die einzelnen Schulstufen, Didaktische Grundsätze) Unterabschnitt B. Freigegenstände und unverbindliche Übungen (Arbeitsgemeinschaften) hat die Z. 2 „Kurzschrift" zu lauten: „2. KURZSCHRIFT Bildungs- und Lehraufgabe: Fähigkeit, ein Diktat in der Schnelligkeit von etwa 120 Silben in der Minute aufzunehmen, sicher zu lesen und wortgetreu in Langschrift wiederzugeben. Erziehung zur Wendigkeit im Erfassen des gesprochenen Wortes und zur Genauigkeit. Der Unterricht ist nach dem System der Deutschen Einheitskurzschrift (Wiener Urkunde), Verordnung des Bundesministeriums für Unterricht BGBl. Nr. 171/1969, zu erteilen. Lehrstoff: I. Jahrgang (2 Wochenstunden) : Die Verkehrsschrift, bei entsprechenden Vorkenntnissen Einführung in die Eilschrift. Didaktische Grundsätze: Auf graphische und systemale Korrektheit im Schreiben und auf sicheres Lesen nicht nur der eigenen, sondern auch fremder Niederschriften ist zu achten. Die Beherrschung der Kürzel ist besonders einzuüben. Durch entsprechende Fühlungnahme mit den Lehrern anderer Unterrichtsgegenstände ist die vielfältige Anwendung der Kurzschrift zu sichern. Das Ausmaß der Kürzungslehre sowie die Schreibfertigkeit sind dem Aufnahmevermögen der Schüler der Klasse anzupassen. Die Systemrichtigkeit und die Genauigkeit der Übertragung haben den Vorzug gegenüber der Schreibgeschwindigkeit. Die Ansage- und Abschreibübungen sind der Umwelt des Schülers und den Stoffgebieten anderer Unterrichtsgegenstände zu entnehmen, sodaß die kurzschriftliche Praxis der Schüler möglichst umfassend wird. Fortlaufende schriftliche Übungen." 21. Den Anlagen werden 1. zwischen der Anlage I/A/10 und der Anlage I/B/1 die der vorliegenden Verordnung angeschlossenen Anlagen I/A/11 und I/A/12 und 2. nach der Anlage HI/5 die der vorliegenden Verordnung angeschlossenen Anlagen HI/6 und HI/7 hinzugefügt.
num: 2
paragraphs: Artikel II Diese Verordnung tritt mit 1. September 1969 in Kraft. Piffl