# 干支

**干支**是由十干与十二支搭配成的六十对組合順序排成的一周期。該周期称为**一甲子**或**花甲之年**。**天干地支**是十干与十二支的合称、又稱為**十天干十二地支**。干支之實，可以上追至出土商代甲骨文。干支之名，本來叫幹枝，上追至東漢班固白虎通德論。論商湯名時，曰甲乙者幹也，子丑者枝也，好比樹幹樹枝，有主幹分枝之意，後來簡寫成干支。

## 歷史

| 天干
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|  | 木 | 火 | 土 | 金 | 水
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| 阳 | 甲 | 丙 | 戊 | 庚 | 壬
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| 阴 | 乙 | 丁 | 己 | 辛 | 癸
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| 地支
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|  |  |  |  |  |  |  |
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|  | 水 | 濕土 | 木 | 火 | 燥土 | 金
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| 阳 | 子 | 辰 | 寅 | 午 | 戌 | 申
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| 阴 | 亥 | 丑 | 卯 | 巳 | 未 | 酉 |  |

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商代刻干支表牛骨（现藏于中国国家博物馆）
天干地支、十二生肖、五行等。
古代中國用以记录年、月、日子及时期。汉字文化圈地区也曾跟随古代中国用干支記录时间。

因干支纪年法纪年时一周期为六十年，所以也用“甲子之年”或“花甲之年”来形容（60＋1虚龄）或岁数之一的老人。

考古发现，最早在商朝后期帝王帝乙时的一块甲骨上，刻有完整六十甲子，说明在商朝时已经开始使用干支纪日了。根据考证，春秋时期鲁隐公三年二月己巳（西元前720年2月22日，即農曆辛酉年属雞）曾发生日食，这是中国古代使用干支纪日的確切證據。而使用皇帝年号纪年则始自汉武帝太初年号。

干支曆作为中国传统历法，在古代中国一直使用，从未间断，对研究历史相當有帮助，便於推算历史时间。

## 干支年號

### 起始

天干地支之起始點為5023年前的公元前2997年，與之減去公元紀年換算後即為六十甲子紀年法。

### 干支与公元纪年对照表

* 公元紀年天干地支的是減去分別在以六十甲子：紀年以黃帝紀元後建立天干地支為開始，來自約公元前2997年＋，循環以黃帝紀元（格里曆前2997年）即元年開始計算，其餘月份安排等與農曆相同。換算方法為格里曆年份＋2997為干支年份，如2026年，則為干支2026＋2997＝5023年。起即由為六十甲子十天干十二地支紀年法計算機方法。

| 黃帝紀元年號 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 5年 | 6年 | 7年 | 8年 | 9年 | 10年
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| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 公元元年紀年法
 | 前2997年 | 前2996年 | 前2995年 | 前2994年 | 前2993年 | 前2992年 | 前2991年 | 前2990年 | 前2989年 | 前2988年
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| 干支
 | 甲子 | 乙丑 | 丙寅 | 丁卯 | 戊辰 | 己巳 | 庚午 | 辛未 | 壬申 | 癸酉
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| 黃帝紀元年號 | 11年 | 12年 | 13年 | 14年 | 15年 | 16年 | 17年 | 18年 | 19年 | 20年
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| 公元元年紀年法
 | 前2987年 | 前2986年 | 前2985年 | 前2984年 | 前2983年 | 前2982年 | 前2981年 | 前2980年 | 前2979年 | 前2978年
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| 干支
 | 甲戌 | 乙亥 | 丙子 | 丁丑 | 戊寅 | 己卯 | 庚辰 | 辛巳 | 壬午 | 癸未
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| 黃帝紀元年號 | 21年 | 22年 | 23年 | 24年 | 25年 | 26年 | 27年 | 28年 | 29年 | 30年
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| 公元元年紀年法
 | 前2977年 | 前2976年 | 前2975年 | 前2974年 | 前2973年 | 前2972年 | 前2971年 | 前2970年 | 前2969年 | 前2968年
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| 干支
 | 甲申 | 乙酉 | 丙戌 | 丁亥 | 戊子 | 己丑 | 庚寅 | 辛卯 | 壬辰 | 癸巳
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| 黃帝紀元年號 | 31年 | 32年 | 33年 | 34年 | 35年 | 36年 | 37年 | 38年 | 39年 | 40年
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| 公元元年紀年法
 | 前2967年 | 前2966年 | 前2965年 | 前2964年 | 前2963年 | 前2962年 | 前2961年 | 前2960年 | 前2959年 | 前2958年
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| 干支
 | 甲午 | 乙未 | 丙申 | 丁酉 | 戊戌 | 己亥 | 庚子 | 辛丑 | 壬寅 | 癸卯
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| 黃帝紀元年號 | 41年 | 42年 | 43年 | 44年 | 45年 | 46年 | 47年 | 48年 | 49年 | 50年
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| 公元元年紀年法
 | 前2957年 | 前2956年 | 前2955年 | 前2954年 | 前2953年 | 前2952年 | 前2951年 | 前2950年 | 前2949年 | 前2948年
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| 干支
 | 甲辰 | 乙巳 | 丙午 | 丁未 | 戊申 | 己酉 | 庚戌 | 辛亥 | 壬子 | 癸丑
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| 黃帝紀元年號 | 51年 | 52年 | 53年 | 54年 | 55年 | 56年 | 57年 | 58年 | 59年 | 60年
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| 公元元年紀年法
 | 前2947年 | 前2946年 | 前2945年 | 前2944年 | 前2943年 | 前2942年 | 前2941年 | 前2940年 | 前2939年 | 前2938年
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| 干支
 | 甲寅 | 乙卯 | 丙辰 | 丁巳 | 戊午 | 己未 | 庚申 | 辛酉 | 壬戌 | 癸亥
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## 循環天干地支（甲子至癸亥年）

原則要求天干与地支配对使用，兩兩相配，始於甲子，終於癸亥，六十為一循環。即如下两组配对且交叉使用：

### 十天干与十二地支的配对规则

根據紅色字體的又遁還曆天干上（甲、丙、戊、庚、壬）而配對紅色字體的地支上（子、寅、辰、午、申、戌）；即由起藍色字體的十天干（乙、丁、己、辛、癸）並配對藍色字體的十二地支（丑、卯、巳、未、酉、亥），古人也把紅色字體是陽干、陽支；藍色字體是陰干、陰支，陽干配陽支；陰干配陰支，其實也是一樣的意思。

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| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 十天干
 | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | 戊
 | **己** | 庚
 | **辛** | 壬
 | **癸** | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | …
 |
| 十二地支
 | 子
 | **丑** | 寅
 | **卯** | 辰
 | **巳** | 午
 | **未** | 申
 | **酉** | 戌
 | **亥** | 子
 | **丑** | …
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### 天干及地支配对十干與十二支列表

天干和地支配对60年花甲子全表

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| 十干
 | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | 戊
 | **己** | 庚
 | **辛** | 壬
 | **癸** | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | 戊
 | **己** | 庚
 | **辛** | 壬
 | **癸** | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | 戊
 | **己** | 庚
 | **辛** | 壬
 | **癸** | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | 戊
 | **己** | 庚
 | **辛** | 壬
 | **癸** | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | 戊
 | **己** | 庚
 | **辛** | 壬
 | **癸** | 甲
 | **乙** | 丙
 | **丁** | 戊
 | **己** | 庚
 | **辛** | 壬
 | **癸** |
| 十二支
 | 子
 | **丑** | 寅
 | **卯** | 辰
 | **巳** | 午
 | **未** | 申
 | **酉** | 戌
 | **亥** | 子
 | **丑** | 寅
 | **卯** | 辰
 | **巳** | 午
 | **未** | 申
 | **酉** | 戌
 | **亥** | 子
 | **丑** | 寅
 | **卯** | 辰
 | **巳** | 午
 | **未** | 申
 | **酉** | 戌
 | **亥** | 子
 | **丑** | 寅
 | **卯** | 辰
 | **巳** | 午
 | **未** | 申
 | **酉** | 戌
 | **亥** | 子
 | **丑** | 寅
 | **卯** | 辰
 | **巳** | 午
 | **未** | 申
 | **酉** | 戌
 | **亥** |

### 各甲子年份干支為60個配對名稱列表

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| 甲子
 | 乙丑
 | 丙寅
 | 丁卯
 | 戊辰
 | 己巳
 | 庚午
 | 辛未
 | 壬申
 | 癸酉
 | 甲戌
 | 乙亥
 |
| 丙子
 | 丁丑
 | 戊寅
 | 己卯
 | 庚辰
 | 辛巳
 | 壬午
 | 癸未
 | 甲申
 | 乙酉
 | 丙戌
 | 丁亥
 |
| 戊子
 | 己丑
 | 庚寅
 | 辛卯
 | 壬辰
 | 癸巳
 | 甲午
 | 乙未
 | 丙申
 | 丁酉
 | 戊戌
 | 己亥
 |
| 庚子
 | 辛丑
 | 壬寅
 | 癸卯
 | 甲辰
 | 乙巳
 | 丙午
 | 丁未
 | 戊申
 | 己酉
 | 庚戌
 | 辛亥
 |
| 壬子
 | 癸丑
 | 甲寅
 | 乙卯
 | 丙辰
 | 丁巳
 | 戊午
 | 己未
 | 庚申
 | 辛酉
 | 壬戌
 | 癸亥
 |

太平天国时，曾把“丑”改为“好”，“卯”改为“荣”，“巳”改为“优”，“亥”改为“开”。

## 干支纪年

《御批歴代通鑑輯覽》載記軒轅黃帝「作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸謂之幹，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥謂之枝，枝幹相配以名日，而定之以納音。」創立**干支紀年法**，將十天干和十二地支分別組合起來，共配成為六十組合，用來表示年、月、日之次序，周而復始，循環使用。

干支纪年萌芽于西汉，始行于王莽，通行于东汉后期。汉章帝元和二年（西元85年，即農曆乙酉年属鷄），朝廷下令在全國推行四分曆與干支紀年。可是，其实是类似的太岁纪年，用太岁所在位置來纪年，干支只是用以表示十二辰（把黄道附一周天分为十二等分）；木星（太岁）11.862年绕天一周，所以太岁约86年会多走过一辰，这叫做“超辰”。在颛顼曆上，西汉武帝太初元年（前104年，即農曆丙子年属鼠）是太岁在丙子，太初曆用超辰法改变为丁丑。汉成帝末年，由刘歆重新编订的三統曆又將太初元年改变为丙子，把太始二年（前95年，即農曆乙酉年属鷄）从乙酉改变为丙戌。而东汉的曆學者没用超辰法。所以太岁纪年和干支纪年从太始二年表面一样。

干支纪年，周期第一年为“甲子”（如黄巾起事口号为“岁在甲子，天下大吉”），第二年为“乙丑”，依此类推，60年一周期；周期完了重复使用，周而复始，循环下去。60甲子年后的天干地支，如：1744、1804、1864、1924、1984、2044年同为甲子年；1745、1805、1865、1925、1985、2045年同为乙丑年，依次类推。這種作記法俗稱一為「天運歲次○○年」。

### 干支紀年→西曆

西曆新年和華夏新年或干支曆新年相差少於兩個月；在西曆新年後，華夏新年或干支曆新年之前，例如西曆1月2日，則續用上年之干支。夏曆以正月初一為一年之始，而干支曆八字則以立春為一年之始。

天干用序號1至10表示甲到癸，地支用1至12對應子到亥。

6×干－5×支＋3（或1983）＋60n＝西曆年（n為整數）
即，設年是西元**後**某年，干是年的天干（甲＝1，乙＝2，丙＝3，…，癸＝10），支是年的地支（子＝1，丑＝2，寅＝3，…，亥＝12），則
年≡6干－5支＋3（mod 60）
證明
甲子＝1，乙丑＝2，丙寅＝3，…，癸亥＝60。設（干，支）是六十干支的第*x*組，則

*x*和干分別除以10時餘數相同：*x*≡干（mod 10）

同乘以6：6*x*≡6干（mod 6×10）

*x*和支分別除以12時餘數相同：*x*≡支（mod 12）

同乘以5：5*x*≡5支（mod 5×12）

兩式相減：6*x*－5*x*≡*x*≡6干－5支（mod 60）

西元3年是癸亥年，是六十干支的第60組兼最後一組：年≡*x*＋3（mod 60）

代入即得：年≡6干－5支＋3（mod 60）。

註和例子
註一：第一行的意義是在60年循環中的位置。負數並無不可，因後面可任意加或減60的倍數（*n*是整數）；但若規定頭一行須為正數（第1至60個之間），則當（干－支）是負數時，在括號內加12或在括號外加60（12×5＝60）。當且僅當（干－支）是負數時，［（干－支）×5＋干］不是1至60間的整數。

註二：為何加3或1983：因西元4年和1984年是甲子年（1），1＋3＝4，1＋1983＝1984。這兩年的差額1980是60的倍數。3容易記，1983年是小於現在的年份中，最接近現在者。

例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8－5×12＝－12。1983－12＝1971，1971＋60＝2031，1971－60＝1911；計算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。

例子2之1：癸巳年到辛酉年最少隔幾年？癸＝10，巳＝6，辛＝8，酉＝10，6×（8－10）－5×（10－6）＝－32，－32＋60＝28，故最少隔28年。

例子2之2：反過來問，辛酉年到癸巳年最少隔幾年？只要將上述答案取相反數，再加60，使之為正整數（或說用60減去上述答案），即為答案，故最少隔－28＋60＝32年。此運算特性符合一般大眾對於循環事項的先後間距的認知。

可見所有亥年在60循環中都相當於［天干×6］：乙亥年：12；丁亥年：24；己亥、辛亥、癸亥：36，48，60。這是很簡單直接的（第一次亥年是12），亦可從以上公式得出。

### 西曆→干支紀年

將西元後年分減3，再除以10，所得餘數即為第幾干（餘0則視為第10干）；將西元後年分減3，再除以12，所得餘數即為第幾支（餘0則視為第12支）。

* 例如：西元1995年

1995－3＝1992，1992除以10的餘數是2，第2干——乙；1992除以12的餘數是0，第12支——亥，故西元1995年为乙亥年。

* 再如：西元1861年

1861－3＝1858，1858除以10的餘數是8，第8干——辛；1858除以12的餘數是10，第10支——酉，故西元1861年为辛酉年。

**西元前纪年与干支纪年的换算表：**

|  | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 天干 | 辛 | 庚 | 己 | 戊 | 丁 | 丙 | 乙 | 甲 | 癸 | 壬 | 辛 | 庚
 |
| 地支 | 酉 | 申 | 未 | 午 | 巳 | 辰 | 卯 | 寅 | 丑 | 子 | 亥 | 戌
 |

如：西元前155年

尾数5对应天干的“丙”；155除以12得余数11，对应地支的“戌”。该年为丙戌年。西元前8年则为癸丑年；西元前2年為己未年。

## 干支纪月

史書中通常以序數紀月，干支紀月除了**月建**（月支）之外，月干在研究中國歷史時並不普遍，而較常用於計算八字。月建於春秋時期即已可見。「以子建月」即以日南至的十一月為一歲的開始。可能到了唐代才配上天干。

此外由於各帝王可能採用不同曆法，因此干支紀月亦不見得準確。例如三國時期用景初曆，可能出現在不同國家，卻在不同日換月分的情況；一國是初一，另一國是前一個月的月末，此時月干支即不同。

計算八字時使用的干支曆，與史書、傳統曆法（包括農曆）或使用太陰曆的紫微斗數有所不同。傳統曆法以月亮的盈亏周期作为一月，而八字計算则以二十四节气其中的十二节气（非中氣）所在時刻（非以日首）分月，并赋以地支之名，如大雪小寒之间为子月，小寒到立春为丑月。因此八字計算過了當月節氣發生之時刻才換月干支，可能產生月中與日中換干支的情況。

計算八字時使用的干支曆以立春時刻為一年之始，每五年一循環，每月的天干由该月支所在年的天干决定。例如：若某年的子月所在之年为甲子年，则该子月为丙子月，紧接着其后的丑月是丁丑月。

年上起月的歌訣，《五虎遁月歌》：甲己之年丙作初，乙庚之歲戊為頭，丙辛歲首從庚起，丁壬壬位順流行，若問戊癸何方法，甲寅之上好推求。

具体推算如下：

丙寅月到乙丑月：一月寅月（正月），二月卯月，三月辰月，四月巳月，五月午月，六月未月，七月申月，八月酉月，九月戌月，十月亥月，十一月子月（冬月），十二月丑月（臘月）

壬戌月到辛酉月：一月戌月（正月），二月亥月，三月子月，四月丑月，五月寅月，六月卯月，七月辰月，八月巳月，九月午月，十月未月，十一月申月（冬月），十二月酉月（十二月）

### 丙寅月

公元紀年以下丙寅年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元5年）開始計算：

| 月地支 | 月份 | 八字用的干支曆節段 | 中氣 | 農曆月份 | 甲或己年 | 乙或庚年 | 丙或辛年 | 丁或壬年 | 戊或癸年 | 始月 | 建月
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 寅月 | 2月 | 立春至驚蟄前一日 | 雨水 | 正月 | 丙寅月 | 戊寅月 | 庚寅月 | 壬寅月 | 甲寅月 | 一端 | 建寅
 |
| 卯月 | 3月 | 驚蟄至清明前一日 | 春分 | 二月 | 丁卯月 | 己卯月 | 辛卯月 | 癸卯月 | 乙卯月 | 二花 | 建卯
 |
| 辰月 | 4月 | 清明至立夏前一日 | 穀雨 | 三月 | 戊辰月 | 庚辰月 | 壬辰月 | 甲辰月 | 丙辰月 | 三桐 | 建辰
 |
| 巳月 | 5月 | 立夏至芒種前一日 | 小滿 | 四月 | 己巳月 | 辛巳月 | 癸巳月 | 乙巳月 | 丁巳月 | 四梅 | 建巳
 |
| 午月 | 6月 | 芒種至小暑前一日 | 夏至 | 五月 | 庚午月 | 壬午月 | 甲午月 | 丙午月 | 戊午月 | 五蒲 | 建午
 |
| 未月 | 7月 | 小暑至立秋前一日 | 大暑 | 六月 | 辛未月 | 癸未月 | 乙未月 | 丁未月 | 己未月 | 六荔 | 建未
 |
| 申月 | 8月 | 立秋至白露前一日 | 處暑 | 七月 | 壬申月 | 甲申月 | 丙申月 | 戊申月 | 庚申月 | 七瓜 | 建申
 |
| 酉月 | 9月 | 白露至寒露前一日 | 秋分 | 八月 | 癸酉月 | 乙酉月 | 丁酉月 | 己酉月 | 辛酉月 | 八桂 | 建酉
 |
| 戌月 | 10月 | 寒露至立冬前一日 | 霜降 | 九月 | 甲戌月 | 丙戌月 | 戊戌月 | 庚戌月 | 壬戌月 | 九菊 | 建戌
 |
| 亥月 | 11月 | 立冬至大雪前一日 | 小雪 | 十月 | 乙亥月 | 丁亥月 | 己亥月 | 辛亥月 | 癸亥月 | 十陽 | 建亥
 |
| 子月 | 12月 | 大雪至小寒前一日 | 冬至 | 十一月 | 丙子月 | 戊子月 | 庚子月 | 壬子月 | 甲子月 | 十一冬葭 | 建子
 |
| 丑月 | 1月 | 小寒至立春前一日 | 大寒 | 十二月 | 丁丑月 | 己丑月 | 辛丑月 | 癸丑月 | 乙丑月 | 十二臘全 | 建丑
 |

### 壬戌月

公元紀年以下壬戌年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元前175799年）開始計算：

| 月地支 | 月份 | 八字用的干支曆節段 | 中氣 | 農曆月份 | 甲或己年 | 乙或庚年 | 丙或辛年 | 丁或壬年 | 戊或癸年 | 始月 | 建月
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 戌月 | 2月 | 立春至驚蟄前一日 | 雨水 | 正月 | 壬戌月 | 甲戌月 | 丙戌月 | 戊戌月 | 庚戌月 | 一端 | 建戌
 |
| 亥月 | 3月 | 驚蟄至清明前一日 | 春分 | 二月 | 癸亥月 | 乙亥月 | 丁亥月 | 己亥月 | 辛亥月 | 二花 | 建亥
 |
| 子月 | 4月 | 清明至立夏前一日 | 穀雨 | 三月 | 甲子月 | 丙子月 | 戊子月 | 庚子月 | 壬子月 | 三桐 | 建子
 |
| 丑月 | 5月 | 立夏至芒種前一日 | 小滿 | 四月 | 乙丑月 | 丁丑月 | 己丑月 | 辛丑月 | 癸丑月 | 四梅 | 建丑
 |
| 寅月 | 6月 | 芒種至小暑前一日 | 夏至 | 五月 | 丙寅月 | 戊寅月 | 庚寅月 | 壬寅月 | 甲寅月 | 五蒲 | 建寅
 |
| 卯月 | 7月 | 小暑至立秋前一日 | 大暑 | 六月 | 丁卯月 | 己卯月 | 辛卯月 | 癸卯月 | 乙卯月 | 六荔 | 建卯
 |
| 辰月 | 8月 | 立秋至白露前一日 | 處暑 | 七月 | 戊辰月 | 庚辰月 | 壬辰月 | 甲辰月 | 丙辰月 | 七瓜 | 建辰
 |
| 巳月 | 9月 | 白露至寒露前一日 | 秋分 | 八月 | 己巳月 | 辛巳月 | 癸巳月 | 乙巳月 | 丁巳月 | 八桂 | 建巳
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| 午月 | 10月 | 寒露至立冬前一日 | 霜降 | 九月 | 庚午月 | 壬午月 | 甲午月 | 丙午月 | 戊午月 | 九菊 | 建午
 |
| 未月 | 11月 | 立冬至大雪前一日 | 小雪 | 十月 | 辛未月 | 癸未月 | 乙未月 | 丁未月 | 己未月 | 十陽 | 建未
 |
| 申月 | 12月 | 大雪至小寒前一日 | 冬至 | 十一月 | 壬申月 | 甲申月 | 丙申月 | 戊申月 | 庚申月 | 十一冬葭 | 建申
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| 酉月 | 1月 | 小寒至立春前一日 | 大寒 | 十二月 | 癸酉月 | 乙酉月 | 丁酉月 | 己酉月 | 辛酉月 | 十二臘全 | 建酉
 |

## 干支纪日

干支纪日，60週期的時候大致合2个月一周期；一周期完了重複使用，周而復始，循环下去。天文計算指出干支纪日至少始于《春秋》所記，鲁隐公三年夏历二月己巳日（周平王五十一年，西元前720年2月22日）之日食。

儒略曆平年有365日，而每4年一次，西元年能由4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是說，過了羅馬失閏之後，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反覆一次循環。

格里曆平年有365日，而每4年一次，西元年份可由100但非400年一次整除（非閏年，如1700、1800、1900、2100、2200、2300年為平年沒閏年；如2000、2400年為閏年），閏年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍數是2921940日，合8000年。這就是說，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期若沒有遇到能由100但非400整除的西元年，會反覆一次循環，但整體而言，假設未來從不改格里曆，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期才會反覆一次完整的循環。1912年（中華民國元年）2月18日，合農曆壬子年正月初一，以及1949年10月1日，都是“甲子日”。

### 干支紀日与西历换算

**公式法**

若為天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上1，2，……，10等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上1，2，……，11，12等序號，從已知日期計算干支紀日的公式為：

儒略曆

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
格里曆

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
其中奇數月i＝0，偶數月i＝6，C是年份除一百向下取整，y是年份後兩位，M是月份，d是日數。1月和2月按上一年的13月和14月來算，例如1912年2月＝1911年14月。 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 表示向下取整。gz除以60的餘数是干支数，如果餘数为0，则取60；gz或g除以10的餘數是天干，gz或z除以12的餘數是地支。

**查表法**

|  |  |
| --- | --- |
| 日干速查表 |  |
| 格里历 百年数 | 日期 月份
 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10
 | 格里历年的后两位数 儒略历年数MOD80
 |
| 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20
 |
| 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30
 |
| 31 |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| 16 |  | 08
 | 儒略历 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸
 | 00 | 02 | 21 | 23 | 40 | 42 | 61 | 63 | 80 | 82
 |
|  | 23 |  | 02 | 06 | 07 |  | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 04 | 06 | 25 | 27 | 44 | 46 | 65 | 67 | 84 | 86
 |
| 18 |  | 01 | 04 | 05 | 02 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己
 | 庚 | 辛 | 08 | 10 | 29 | 31 | 48 | 50 | 69 | 71 | 88 | 90
 |
|  | 20 |  |  | 03 |  | 01 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 12 | 14 | 33 | 35 | 52 | 54 | 73 | 75 | 92 | 94
 |
|  |  | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 16 | 18 | 37 | 39 | 56 | 58 | 77 | 79 | 96 | 98
 |
|  | 22 |  |  | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 01 | 03 | 20 | 22 | 41 | 43 | 60 | 62 | 81 | 83
 |
| 17 |  | 24 |  | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 05 | 07 | 24 | 26 | 45 | 47 | 64 | 66 | 85 | 87
 |
|  |  | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 丙 | 09 | 11 | 28 | 30 | 49 | 51 | 68 | 70 | 89 | 91
 |
|  | 19 |  | 11 | 12 |  | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 乙 | 13 | 15 | 32 | 34 | 53 | 55 | 72 | 74 | 93 | 95
 |
|  | 21 |  | 09 | 10 |  | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 己 | 庚 | 辛 | 壬 | 癸 | 甲 | 17 | 19 | 36 | 38 | 57 | 59 | 76 | 78 | 97 | 99
 |
| 日支速查表
 |
| 格里历 百年数 | 日期 月份
 | 01 | 02 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12
 | 格里历年的后两位数 儒略历年数MOD80
 |
| 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 | 22 | 23 | 24
 |
| 25 | 26 | 27 | 28 | 29 | 30 | 31 |  |  |  |  |  |
|  | 11
 | 儒略历 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥
 | 00 | 07 | 16 | 23 | 32 | 39 | 48 | 55 | 64 | 71 | 80 | 87 | 96 |
|  | 20 | 23 |  | 09 |  | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 |  | 14 |  | 30 |  | 46 |  | 62 |  | 78 |  | 94 |  |
| 17 |  |  | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 05 |  | 21 |  | 37 |  | 53 |  | 69 |  | 85 |  |  |
|  |  | 07 |  | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 03 | 12 | 19 | 28 | 35 | 44 | 51 | 60 | 67 | 76 | 83 | 92 | 99
 |
|  | 24 | 01 | 05 |  | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 |  | 10 |  | 26 |  | 42 |  | 58 |  | 74 |  | 90 |  |
|  | 21 |  | 01 | 03 |  | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 01 |  | 17 |  | 33 |  | 49 |  | 65 |  | 81 |  | 97
 |
|  | 18 |  |  | 12 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 |  | 08 | 15 | 24 | 31 | 40 | 47 | 56 | 63 | 72 | 79 | 88 | 95
 |
|  |  | 10 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 06 |  | 22 |  | 38 |  | 54 |  | 70 |  | 86 |  |  |
|  |  | 08 |  | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 卯 |  | 13 |  | 29 |  | 45 |  | 61 |  | 77 |  | 93 |  |
|  | 22 |  | 02 | 06 |  | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 寅 | 04 | 11 | 20 | 27 | 36 | 43 | 52 | 59 | 68 | 75 | 84 | 91 |  |
| 16 | 19 |  | 02 | 04 |  | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 | 丑 | 02 |  | 18 |  | 34 |  | 50 |  | 66 |  | 82 |  | 98
 |
|  |  | 丑 | 寅 | 卯 | 辰 | 巳 | 午 | 未 | 申 | 酉 | 戌 | 亥 | 子 |  | 09 |  | 25 |  | 41 |  | 57 |  | 73 |  | 89 |  |

**口算法 a＝Y mod 80
* b＝（5a＋a÷4）mod 60
* c＝10＋C÷4－C（格里历），c＝8（儒略历）
* d＝（M＋1）mod 2×30＋［0.6（M＋1）－3］－i
	+ M＝13或14时平年i＝－5，闰年i＝－6（详见下表）
* e＝D
* f＝（b＋c＋d＋e）mod 60
* g＝f mod 10，z＝f mod 12

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| M
 | 13 | 14 | 03 | 04 | 05 | 06 | 07 | 08 | 09 | 10 | 11 | 12
 |
| d
 | 00 | 31 | -1 | 30 | 00 | 31 | 01 | 32 | 03 | 33 | 04 | 34
 |
| 闰
 | -1 | 30 | d＝［30.6（M＋1）－3］mod 60－i
 |

一、西元前720年2月22日

a＝－719 mod 80＝1
b＝5×1＋1÷4＝5
c＝8
d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－5＝31
e＝22
f＝（5＋8＋31＋22）mod 60＝6
g＝z＝6，己巳
二、西元前211年11月1日

a＝－210 mod 80＝30
b＝（5×30＋30÷4）mod 60＝37
c＝8
d＝（11＋1）mod 2×30＋［0.6（11＋1）－3］＝4
e＝1
f＝37＋8＋4＋1＝50
g＝50 mod 10＝0，z＝50 mod 12＝2，癸丑
三、西元1912年2月18日

a＝1912 mod 80＝72
b＝（72 mod 12×5＋72÷4）mod 60＝18
c＝10＋19÷4－19＝－5
d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－6＝30
e＝18
f＝（18－5＋30＋18）mod 60＝1
g＝z＝1，甲子
### 干支計算日數

由於華夏曆法中每個月日數不定，且可能有閏月，故若在史書中記載「某年某月某日」在計算經過的時間長度時會非常麻煩。而利用干支計日則可以方便地計算。

**例：**《史記·秦始皇本紀》記載，「（始皇）三十七年十月癸丑，始皇出遊。……七月丙寅，始皇崩於沙丘平臺。」秦曆每年十月為歲首，然後是十一月、十二月、一月……九月。計算此次出遊的總日期數。

**解：**從癸丑（第50日）到丙寅（第3日）總共是13日。所以總出遊日期數一定是60n＋13。9個月大約是270日，但270日並不是60的倍數，所以可以判斷有一個閏月；從而，n＝5，總共出行10個多月，日期數為313天。

事實上，如果換算成西曆，則為前211年11月1日出遊，前210年9月10日駕崩，共313天。

## 干支紀時

以12時辰為期1日之紀時法，在周髀算經已有雛型。干支紀時法則源起年代未明。《史記‧曆書》以十二支紀時，可能到了唐代才將十二支配上十干。

以干支紀時，60時辰合5日一週期；一週期完了重複使用，週而復始，循環下去。日上起時亦有歌訣。下表列出日天干和時辰地支構成的時辰干支，以東八區為準：

### 東岸及西岸時間

| 時辰地支 | 東八區 | 甲或己日 | 乙或庚日 | 丙或辛日 | 丁或壬日 | 戊或癸日
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 子時 | 23時至1時 | 甲子時 | 丙子時 | 戊子時 | 庚子時 | 壬子時
 |
| 丑時 | 1時至3時 | 乙丑時 | 丁丑時 | 己丑時 | 辛丑時 | 癸丑時
 |
| 寅時 | 3時至5時 | 丙寅時 | 戊寅時 | 庚寅時 | 壬寅時 | 甲寅時
 |
| 卯時 | 5時至7時 | 丁卯時 | 己卯時 | 辛卯時 | 癸卯時 | 乙卯時
 |
| 辰時 | 7時至9時 | 戊辰時 | 庚辰時 | 壬辰時 | 甲辰時 | 丙辰時
 |
| 巳時 | 9時至11時 | 己巳時 | 辛巳時 | 癸巳時 | 乙巳時 | 丁巳時
 |
| 午時 | 11時至13時 | 庚午時 | 壬午時 | 甲午時 | 丙午時 | 戊午時
 |
| 未時 | 13時至15時 | 辛未時 | 癸未時 | 乙未時 | 丁未時 | 己未時
 |
| 申時 | 15時至17時 | 壬申時 | 甲申時 | 丙申時 | 戊申時 | 庚申時
 |
| 酉時 | 17時至19時 | 癸酉時 | 乙酉時 | 丁酉時 | 己酉時 | 辛酉時
 |
| 戌時 | 19時至21時 | 甲戌時 | 丙戌時 | 戊戌時 | 庚戌時 | 壬戌時
 |
| 亥時 | 21時至23時 | 乙亥時 | 丁亥時 | 己亥時 | 辛亥時 | 癸亥時
 |

### 北岸及南岸時間

| 時辰地支 | 東九區 | 甲或己日 | 乙或庚日 | 丙或辛日 | 丁或壬日 | 戊或癸日
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 子時 | 0時至2時 | 甲子時 | 丙子時 | 戊子時 | 庚子時 | 壬子時
 |
| 丑時 | 2時至4時 | 乙丑時 | 丁丑時 | 己丑時 | 辛丑時 | 癸丑時
 |
| 寅時 | 4時至6時 | 丙寅時 | 戊寅時 | 庚寅時 | 壬寅時 | 甲寅時
 |
| 卯時 | 6時至8時 | 丁卯時 | 己卯時 | 辛卯時 | 癸卯時 | 乙卯時
 |
| 辰時 | 8時至10時 | 戊辰時 | 庚辰時 | 壬辰時 | 甲辰時 | 丙辰時
 |
| 巳時 | 10時至12時 | 己巳時 | 辛巳時 | 癸巳時 | 乙巳時 | 丁巳時
 |
| 午時 | 12時至14時 | 庚午時 | 壬午時 | 甲午時 | 丙午時 | 戊午時
 |
| 未時 | 14時至16時 | 辛未時 | 癸未時 | 乙未時 | 丁未時 | 己未時
 |
| 申時 | 16時至18時 | 壬申時 | 甲申時 | 丙申時 | 戊申時 | 庚申時
 |
| 酉時 | 18時至20時 | 癸酉時 | 乙酉時 | 丁酉時 | 己酉時 | 辛酉時
 |
| 戌時 | 20時至22時 | 甲戌時 | 丙戌時 | 戊戌時 | 庚戌時 | 壬戌時
 |
| 亥時 | 22時至24時 | 乙亥時 | 丁亥時 | 己亥時 | 辛亥時 | 癸亥時
 |

宋代記時辰已有「初」、「正」之分。如23時為「子初」，0時為「子正」。並可配合刻使用，如「己初初刻」、「子正四刻」、「寅初四刻」。

隋後普遍行百刻制，每天100刻。至順治二年（西元1645年）頒行時憲曆後，改為日96刻，每時辰八刻（初初刻、初一刻、初二刻、初三刻、正初刻、正一刻、正二刻、正三刻）。自此每刻15分，無「四刻」之名。

從前一日23時到凌晨1時叫作子，繼續下去，丑、寅……從11時至13時叫作午。所以現代，半夜0時叫「子夜」，白畫12時叫「中午」。中午之前叫「上午」，中午之後叫「下午」。

### 子初分日問題

在中國天文星象以及曆法計算上，皆以子正0時分日。惟在八字命理上，由於這會造成12時辰中，獨有子時出生者被分割；造成當日凌晨0時至1時（**早子時**）出生者與前一日深夜23時至0時（**夜子時**）出生者雖有相同時干支，卻為不同日干支的特殊情況，或存有命盤不連續之問題。因之該如何處理子初出生者（是以子初、抑或子正換日柱），仍有很大爭議。自古雖有取子正分日者，亦有當以子初分日之論；甚或認為徐子平四柱八字以子正分日、紫微斗數以子初分日者。

## 年月日干支全同

己巳、甲戌、庚辰、乙酉、辛卯、丙申、**辛丑**、壬寅、丁未、**壬子**、戊午、癸亥有可能年月日干支全同。

### 年月日時干支全同

以上十二干支除辛丑、壬子外，更有可能年月日時干支全同。

## 陰陽五行說

五行生剋
* 五行相生：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木。
* 五行相剋：木剋土，土剋水，水剋火，火剋金，金剋木。

五行中每一行都有不同性能。「木曰曲直」，意思是木有生長、升發之特性；「火曰炎上」，是火有發熱、向上之特性；「土曰稼穡」，是指土有種植莊稼，生化萬物之特性；「金曰從革」，是金有肅殺、變革之特性；「水曰潤下」，是水有滋潤、向下之特性。古人基於此種認識，將宇宙間各種事物分別歸屬於五行，因此在概念上，已經不是木、火、土、金、水本身，而是一大類在特性上可相比擬之各種事物、現象所共有之抽象性能。

十干
陰陽五行是針對**十干**表示命運的說法，用了五行（木、火、土、金、水）與陰陽（陽為兄、陰為弟）配對。

| 十干
 | 普通話拼音
 | 粵拼
 | 日語
 | 朝鮮語
 | 越南語
 | 本義
 | 陰陽五行
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 音讀 | 訓讀 | 意思
 |
| 甲
 | jiǎ（ㄐㄧㄚˇ）
 | gaap3
 | こう kou | きのえ kinoe | 木之兄
 | 갑 gap
 | giáp
 | 植物的芽生長、象徵芽鱗的豆芽
 | 陽木
 |
| 乙
 | yǐ（ㄧˇ）
 | jyut3
 | おつ otsu | きのと kinoto | 木之弟
 | 을 eul
 | ất
 | 陽氣還未來臨，需要等待的地方
 | 陰木
 |
| 丙
 | bǐng（ㄅㄧㄥˇ）
 | bing2
 | へい hei | ひのえ hinoe | 火之兄
 | 병 byeong
 | bính
 | 陽氣的發揚
 | 陽火
 |
| 丁
 | dīng（ㄉㄧㄥ）
 | ding1
 | てい tei | ひのと hinoto | 火之弟
 | 정 jeong
 | đinh
 | 陽氣的充溢
 | 陰火
 |
| 戊
 | wù（ㄨˋ）
 | mou6
 | ぼ bo | つちのえ tsuchinoe | 土之兄
 | 무 mu
 | mậu
 | 和“茂”相通、由陽氣區分繁榮
 | 陽土
 |
| 己
 | jǐ（ㄐㄧˇ）
 | gei2
 | き ki | つちのと tsuchinoto | 土之弟
 | 기 gi
 | kỷ
 | 和紀相通、有防止分散的作用
 | 陰土
 |
| 庚
 | gēng（ㄍㄥ）
 | gang1
 | こう kou | かのえ kanoe | 金之兄
 | 경 gyeong
 | canh
 | 結實、形成、陰化的階段
 | 陽金
 |
| 辛
 | xīn（ㄒㄧㄣ）
 | san1
 | しん shin | かのと kanoto | 金之弟
 | 신 shin
 | tân
 | 加強由陰的控制
 | 陰金
 |
| 壬
 | rén（ㄖㄣˊ）
 | jam4
 | じん jin | みずのえ mizunoe | 水之兄
 | 임 im
 | nhâm
 | 和“妊”相通，在下孕育陽氣
 | 陽水
 |
| 癸
 | guǐ（ㄍㄨㄟˇ）'
 | gwai3
 | き ki | みずのと mizunoto | 水之弟
 | 계 gye
 | quý
 | 和“揆”一樣，把沒有生命的殘物清算
 | 陰水
 |

十二支
在日本的十二地支雕塑
**十二支**皆有相對應的五行。四季所對應的五行為：春季為木、夏季為火、秋季為金、冬季為水，土則是對應各季節的最後一個月分，用於表示季节轉換。另外日語的訓讀來自地支所對應的生肖，比如「亥」的訓讀い（i）來自於いのしし（inoshishi），日本漢字寫作「猪」。

將其分配為：

| 十二支
 | 普通話拼音
 | 粤拼
 | 日語
 | 朝鮮語
 | 越南語
 | 四季
 | 陰陽五行
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 音讀 | 訓讀
 |
| 子
 | zǐ（ㄗˇ）
 | zi2
 | し／shi | ね／ne
 | 자 ja
 | tý
 | 冬季
 | 陽水
 |
| 丑
 | chǒu（ㄔㄡˇ）
 | cau2
 | ちゅう／chū | うし／ushi
 | 축 chuk
 | sửu
 | 冬季
 | 陰土
 |
| 寅
 | yín（ㄧㄣˊ）
 | jan4
 | いん／in | とら／tora
 | 인 in
 | dần
 | 春季
 | 陽木
 |
| 卯
 | mǎo（ㄇㄠˇ）
 | maau5
 | ぼう／bō | う／u
 | 묘 myo
 | mão
 | 春季
 | 陰木
 |
| 辰
 | chén（ㄔㄣˊ）
 | san4
 | しん／shin | たつ／tatsu
 | 진 jin
 | thìn
 | 春季
 | 陽土
 |
| 巳
 | sì（ㄙˋ）
 | zi6
 | し／shi | み／mi
 | 사 sa
 | tỵ
 | 夏季
 | 陰火
 |
| 午
 | wǔ（ㄨˇ）
 | ng5
 | ご／go | うま／uma
 | 오 o
 | ngọ
 | 夏季
 | 陽火
 |
| 未
 | wèi（ㄨㄟˋ）
 | mei6
 | び／bi | ひつじ／hitsuji
 | 미 mi
 | mùi
 | 夏季
 | 陰土
 |
| 申
 | shēn（ㄕㄣ）
 | san1
 | しん／shin | さる／saru
 | 신 shin
 | thân
 | 秋季
 | 陽金
 |
| 酉
 | yǒu（ㄧㄡˊ）
 | jau5
 | ゆう／yū | とり／tori
 | 유 yu
 | dậu
 | 秋季
 | 陰金
 |
| 戌
 | xū（ㄒㄩ）
 | seot1
 | じゅつ／jutsu | いぬ／inu
 | 술 sul
 | tuất
 | 秋季
 | 陽土
 |
| 亥
 | hài（ㄏㄞˋ）
 | hoi6
 | がい／gai | い／i
 | 해 hae
 | hợi
 | 冬季
 | 陰水
 |

陰陽五行説是起源於中國的戰國時代，為鄒衍的五德終始說與陰陽思想相互結合所產生。並且與干支結合而成為**干支五行説**，進一步成為天地間萬物的根本起源。

## 方位和角度

干支可以表示方位和角度。

* 方位：正南亦称「午」，正北亦称「子」，正東亦称「卯」，正西亦称「酉」。
* 角度：「子」為0度或360度，要放在30度十二地支。「丑」為30度，「寅」為60度，「卯」為90度，「亥」為330度。

* 蔡勒公式
* 绕迥
* 八字
* 五運六氣

## 參考文獻

### 引用

### 来源

* 葛民勤：《怎样从已知年份和日期得到对应的干支纪年和纪日》 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

## 延伸阅读

 《欽定古今圖書集成·曆象彙編·歲功典·干支部》，出自陈梦雷《古今圖書集成》