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# 万有引力常数

萬有引力常數 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ，在兩個物體（ WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 、 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 ）之間的影響。
**万有引力常数**（记作 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 ），是一个在对有质量的物体间的万有引力的计算中含有的实验物理常数。該常数出现於牛顿的万有引力定律和爱因斯坦的广义相对论中，也称作**重力常數**或**牛顿常数**。然而，其較易与小写的 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 混淆，但不同的是，后者为局部引力场（等于局部引力引起的加速度）。

万有引力常数是測量難度高的物理常数之一。在国际单位制的单位中，2018年的科学技术数据委员会推荐的万有引力常数的值为：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
卡文迪什在1798年设计的扭秤实验是第一个达到1%精度的万有引力常数测量实验。

在近代，一些物理学家认为万有引力常数并非定值，而是随宇宙年龄的增长而逐渐变小 (狄拉克的大數假說) ，不过目前仍然没有可靠的实验证据显示万有引力常数是变化的。

## 定义

根据万有引力定律，两质点间的吸引力与二者的质量的乘积成正比，而与他们之间的距离的平方成反比：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
在上述非相对论情况下的公式中，其中的比例常数 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 即是万有引力常数。

万有引力常数同样出现在广义相对论中的爱因斯坦场方程：
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 ，其中 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 为爱因斯坦张量（尽管用到了 WIKINIUM\_MATH\_PH\_19 ，但这并不是万有引力常数）， WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 是宇宙学常数， WIKINIUM\_MATH\_PH\_21 是度规张量， WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 是应力-能量张量， WIKINIUM\_MATH\_PH\_23 则是爱因斯坦引力常数，是一个爱因斯坦定义的常数，该常数与万有引力常数有直接的联系：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24

## 量纲

根据牛顿的万有引力定律，可以写出

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26

根据量纲分析，可以得出力的量纲为

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28

而 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 的量纲则为 WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 。等式两边的量纲并不相等，解决的办法就是加入一个带有量纲的比例常数（即万有引力常数），即 WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 。因此万有引力常数的量纲为 WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 。

在国际单位制中，万有引力常数的单位是 WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 。

## 测量历史

### 早期历史

牛顿在17世纪80年代发表的《自然哲学的数学原理》提出了这个常数，但并没有测量万有引力常数的值（ WIKINIUM\_MATH\_PH\_40 这个记号是19世纪90年代出现的）。他认为可以通过测量山附近单摆的偏转测量该常数，但是这个效应过于微小，无法实际操作。

1738年，法国科学家皮埃尔·布给和探险家夏尔·马里·德拉孔达米纳于钦博拉索山进行了一次尝试测量万有引力常数的实验。由于自然环境的影响，本次实验并没有成功得出万有引力常数的值。但是，布给本人认为，本次实验至少证明了地球不是中空的，并希望有人可以在欧洲重复该实验。

第一次成功测量出地球平均密度的实验是1772年提出，1776年进行的榭赫伦实验。1778年，查尔斯·赫顿通过上述实验的结果得出了地球平均密度，大约为7003450000000000000♠4.5 g/cm3。万有引力常数可以通过平均密度估计：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_42

其中 WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 为地球半径， WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 为地球质量， WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 为地球平均密度。根据测量数据，此次测量的万有引力常数应为 WIKINIUM\_MATH\_PH\_50  ≈ 6989800000000000000♠8×10−11 m3⋅kg−1⋅s−2。

卡文迪什实验示意图
1798年（牛顿死后71年），亨利·卡文迪什根据地质学家約翰·米歇爾设计的扭秤进行了第一次直接测量两个物体间的引力的实验。实验中，他将大球对小球的引力转换成连接小球的杆子所旋转的角度，并由此间接的计算出了万有引力常数。本实验实际上是由米歇尔设计的，他去世前将扭秤和实验计划一起交给了卡文迪什。现在，该实验冠以卡文迪什的名字以纪念这位首位成功做出该实验的人。

卡文迪什表明，本次实验的目标是“给地球称重”，即求出地球的平均密度和质量。实验测量出的地球平均密度为 WIKINIUM\_MATH\_PH\_51  = 7000544800000000000♠5.448(33) g.cm-3，相对应的万有引力常数为 WIKINIUM\_MATH\_PH\_52  = 6989674000000000000♠6.74(4)×10−11 m3⋅kg−1⋅s−2。这是十分准确的结果，和现代CODATA的推荐值仅仅相差1%。

* 地球引力
* 標準重力
* 卡文迪什實驗
# 盒軌道[编辑]

**盒軌道** 是在恆星動力學中一種特殊型式的軌道，可以在三軸系統中看見。它們不同於觀察到的球對稱或軸對稱的迴圈軌道，該系統對三軸中的任何一個軸都不具備對稱性。

在盒軌道，恆星在這個系統中的振盪運動不對稱於三個軸中的任何一個軸。這樣運動的結果是，它充塞 (大約的) 於空間中的一個箱型區域。不像迴圈軌道，在盒軌道上的恆星可以隨意的接近來到系統的中心。在特殊的場合，如果振盪經常在不同的方向上是通約性的，在一維或二維的軌道方向就會朝向各處，而可以避免集中在中心。這種軌道有時也稱為"boxlet "。

**盒軌道的例子** (在2維空間)
|  |  |  |
| *開始的盒軌道* | *許多循環後的盒軌道* | *封閉的盒軌道* |

## 參考資料

## 相關條目

* 馬蹄形軌道
* 利薩茹曲線
* 軌道列表
# 克卜勒軌道[编辑]

不同型式的**克卜勒軌道**和離心率圖。藍色是雙曲線軌道（*e* > 1），綠色是拋物線軌道（*e* = 1），紅色是橢圓軌道（*e* < 1），灰色是圓軌道（*e* = 0）。
*與數學更進一步與密切的發展，請參見二體問題和克卜勒問題。*
**克卜勒軌道**是天體力學描述在三維空間的橢圓、拋物線或雙曲線軌道上運動的物體在二維軌道平面上的軌道運動（克卜勒軌道也可以是直線）。它只考慮兩個點狀物體之間的引力作用，而忽略與其它物體之間引力交互作用的攝動、大氣拖曳、太陽輻射壓、非球面的中心物體等等。因此說它是二體問題，也就是所謂的克卜勒問題的一個特殊解。在經典力學中，它也不會考慮到廣義相對論的影響。克卜勒軌道可以用六個軌道要素呈現出各種不同型式的軌道。

在大多數的應用中，在中心的質量被假設為整個系統的質量中心所在。經過分析，兩個質量近似的物體可以用克卜勒軌道敘述它們繞质点系的質心（即引力中心）的运动。

## 概論

在16和17世紀之前，普遍認為行星運動遵循著古希臘哲學家亚里士多德和托勒密所教導的地心說，其路徑为理想的圓。行星運動變化的解釋由小圓形的路徑疊加在較大圓的路徑上（參見均輪和本輪）。隨著行星位置的測量越來越準確，提出的對理論的修正也都是继续增加更多的圆形。在1543年，哥白尼發表了日心说的太陽系模型，但是他仍然認為行星是在以太陽為中心的理想圓軌道路徑上運動。

## 相關條目

* 克卜勒定律
* 橢圓軌道
* 雙曲線軌道
* 拋物線軌道
* 輻射軌跡
* 軌道造型

## 引文

## 參考資料

* El'Yasberg "Theory of flight of artificial earth satellites", **Israel program for Scientific Translations (1967) Bate, Roger; Mueller, Donald; White, Jerry. Fundamentals of Astrodynamics. Dover Publications, Inc., New York. 1971. ISBN 0-486-60061-0.

* JAVA applet animating the orbit of a satellite in an elliptic Kepler orbit around the Earth with any value for semi-major axis and eccentricity.
# 馬蹄形軌道

太阳 ·    地球 ·    2010 SO16
**馬蹄形軌道**是小天體相對於大天體 (地球) 共軌運動的一種形式。小天體的軌道週期非常接近大的天體，而從大天體的旋轉參考系看它的路徑呈現馬蹄的形狀。

迴圈並未閉合，但是每一次都會略為飄向前方或後方，因此在漫長的週期中，它環繞的點會沿著地球軌道平滑的移動。當小天體非常接近地球時，無論是在哪一個端點，都會被彈開而改變視運動的方向。在整個循環期間，在地球之間形成喇叭，中心的軌跡描繪出馬蹄形。

相對於地球有著馬蹄形軌道的小行星包括：(54509) YORP、 2002 AA29、和2010 SO16，還有2001 GO2可能也是。更廣泛的定義包含(3753) 克魯特妮，它可以說是混合的或是過渡軌道，或(85770) 1998 UP1和2003 YN107。

土星的衛星Janus和Epimetheus彼此互為馬蹄形軌道 (在這個例子，沒有重複的迴圈，每個軌跡相對於另一顆都是完整的馬蹄形)。

## 馬蹄形軌道循環的解說

### 背景

下面的說明涉及一顆受到地球影響，但仍環繞著太陽的小行星。

這顆小行星有著幾乎和地球一樣的軌道，兩者均需花費一年繞太陽一周。

它也仍需要遵守軌道力學的兩個原則：

1. 天體在完整的軌道上，靠近太陽時的速度較快，遠離太陽時的速度較慢。
2. 如果天體沿著軌道加速，它的軌道會外移；如果減速，它的軌道會內縮。

馬蹄形軌道的出現是因為地球的引力改變了小行星橢圓軌道的形狀。形狀的變化雖然很小，但相對於地球的結果變化卻很重大。

小行星的運動在相對於太陽和地球的移動時才會出現，這顆小行星始終以相同的方向環繞太陽。然而，經過一輪與地球的追趕與落後之後，使其相對於地球和太陽的運動軌跡呈現馬蹄形輪廓的形狀。

### 軌道的階段

**圖一.** 圖面顯示沿著軌道的引力線可能的輪廓，地球 (和它完整的圖像) 以逆時針方向圍繞著太陽運轉。
**圖二.** 稀疏的馬蹄形軌道。
從介於L5和地球之間內圈的A點開始，這顆衛星運行的比地球快些，它是朝向地球和太陽之間運行。但是地球引力施加向外的加速力，將它拉入較高的軌道 (依據克卜勒第三定律)，這會減少它的角速度。

當衛星抵達B點，它以和地球相同速度運行。地球的引力依然會使它沿著軌道加速，並且繼續將他拉入更高的軌道。最後，在C點，它達到足夠的高度，使它又足夠的軌道，並且開始緩慢的落於地球之後。然後，從地球看來，它開始花上一個世紀或更久的時間飄移'倒退'，而它環繞太陽的軌道時間只是比地球的一年長一點。

最後，它抵達D點，地球的引力限在是減緩它的軌道速度，造成它墜入較低的軌道，而這會使它的角速度加快。這種狀態會持續下去，直到它的軌道比地球低，而速度比地球快些。抵達E點之後，它開始遠離並且超前於地球，再經過數個世紀，它完成整個旅程再度回到A點。

### 能量的觀點

從能量守恆的觀點來看，是相等的，但是有修不同。這是古典力學的定理：物體在與時間無關的勢場中運動，它的總能量，*E = T + V*是守恆的。此處，*E*是總能量，*T* 是動能 (永遠是正值)，還有 *V*是勢能 (位能，通常都是負值)。很明顯的，在質量為*M*的天體附近時，*V = -GM/R*。在固定的參考系下，在它落後在*M*後方的區域時，V的值將增加；而當他超前於*M*前方的區域時，V的值將減少。然而，當在總能量較低的軌道時，軌道周期將縮短。因此在行星前方的天體會因為失去能量而減緩，進入周期較短的軌道，因而距離逐漸拉開，或說是被逐退。尾隨著行星的天體將獲得能量，並緩慢的上升至能量較高的軌道；同樣的，在另一側的會失去能量並逐漸遠離與降低軌道。因此一顆小天體會在軌道上超前與落後的位置上前後移動，但永遠不會太接近行星，或進入行星引力主導的區域內。

## 蝌蚪形軌道

上面的圖一也顯示出環繞著L4和L5，周期較短的軌道 (例如，靠近藍色三角形的線)。它們稱為**蝌蚪形軌道**，除非小行星振盪的距離遠離至太陽另一側的拉格朗日點L3，否則也可以用類似的方法來解釋。 當它接近或遠離地球，地球的引力場會造成他的加速或減速，使它在軌道上產生有如已知的天平動的變化。

一個蝌蚪形軌道的例子是Polydeuces，土星的一顆小衛星，他相對於大衛星 Dione，尾隨著在L5的位置上振盪著。

## 相關條目

* 盒軌道
* 共軌衛星
* 行星際運輸網路
* 天然衛星
* 準衛星

## 參考資料

* Research paper describing Horseshoe orbits. （页面存档备份，存于互联网档案馆） Recommend starting at page 105!
* A good description of *2002 AA29* （页面存档备份，存于互联网档案馆）
# 地球同步轉移軌道[编辑]

**1**為地球，**2**為**地球同步轉移軌道**，**3**為地球靜止軌道。
**地球同步轉移軌道**（英語：geostationary transfer orbit，GTO）為霍曼轉移軌道的運用之一，為橢圓形軌道，經加速後可達地球靜止軌道（GEO）。近地點多在1000公里以下，遠地點則為地球靜止軌道高度35786公里。一般而言，地球同步轉移軌道的近地點並無特別限制，但通常距地球表面數百公里，以降低ΔV（方向及速度改變量）的需求。

同步衛星的運作軌道為地球靜止軌道，由地球同步轉移軌道至地球靜止軌道轉換工作多由衛星自身動力進行，卫星在地球同步轉移軌道的远地点附近变轨时，需要增加速度及改變速度的方向。在火箭性能方面，常以地球同步轉移軌道酬載能力作為指標，該酬載能力較直接運送至地球靜止軌道的數值為大。以三角洲四號重型運載火箭為例，其GTO運載能力為12,757公斤，而GEO運載能力僅為6,276公斤。

## 參考文獻
# 中地球轨道

点击查看动图该图片是对地球静止轨道、**GPS**、**格洛纳斯**、**北斗导航系统**、**伽利略定位系統**、国际空间站、哈勃望远镜和铱卫星的环绕轨道的比较，并附上了范艾伦辐射带和地球。
**中軌道**，又稱**中地球轨道**（英語：Medium Earth Orbit，縮寫：**MEO**）也叫**中圆轨道**，是位于低地球轨道（2,000公里（1,243英里））和地球静止轨道（35,786公里（22,236英里））之间的人造卫星运行轨道。

运行于中地球轨道的卫星大都是导航卫星，例如GPS（20,200公里（12,552英里））, 格洛纳斯系统（19,100公里（11,868英里）），北斗卫星导航系统（21,500公里（13,359英里））以及伽利略定位系统（23,222公里（14,429英里））。部分跨越南北极的通信卫星也使用中地球轨道。

中地球轨道的卫星运转周期在2至24小时之间，但大部分在12小时左右。最早的通信卫星“Telstar”也是使用的这条轨道。

* 人造卫星轨道列表
* 低地球轨道 (LEO)
* 高地球軌道 (HEO)
* 大椭圆轨道 (HEO)
* 地球静止轨道 (GEO)
* 地球同步轨道 (GSO)

## 参考来源
# 闪电轨道[编辑]

闪电轨道的示意圖，在闪电轨道上的衛星在近地點後的2小時至10小時均位在北半球的上空
**闪电轨道**（英語：Molniya orbit）也稱為**莫尼亞軌道**，是人造衛星繞行地球的一種高橢圓軌道，為傾角為63.4度的高橢圓軌道，其近心點幅角為-90度，軌道周期為半個恆星日。闪电轨道是自1960年代起使用此軌道的蘇聯闪电型通讯卫星而得名。

在高橢圓軌道上的衛星在遠地點附近速度較慢，因此在遠地點附近停留的時間較長。而闪电轨道的遠地點是在北半球北緯63.4度的上空。而遠地點高度為40000公里，在衛星在遠地點附近時，衛星對於北半球的俄羅斯、北歐、格陵蘭及加拿大都有很好的可見度。

為了在北半球有連續的高覆蓋率，闪电轨道上至少需要三個人造衛星。

## 用途

闪电轨道的原始用途是供闪电型（Molniya）通訊衛星使用。1964年曾二次試圖發射人造衛星到此軌道，但結果都不成功。後來在1965年4月23日第一次成功的發射人造衛星Molniya 1-01到闪电轨道。早期的Molniya-1人造衛星是要供長程的軍事通訊使用，但因人造衛星本身壽命不長，需要定期的汰換。Molniya-2人造衛星除了供軍事使用外，也供民用廣播用，例如涵蓋整個蘇聯的衛星電視系統Orbita。後續也陸續改為Molniya-3的人造衛星。

有些蘇聯的間諜衛星也在經過調整闪电轨道上運行，其闪电轨道已有調整，使其遠地點對應美國本土。雖然在地球靜止軌道上的衛星也可監控美國本土。但以前蘇聯的感測技術會需要高對比的觀察角，只有在高緯度地區的衛星才能勝任，如監控美國飛彈的AKO早期預警系統即為一例。後來由於感測技術的提昇，這類系統已經可以配合地球靜止軌道上的人造衛星運作。

## 特點

前蘇聯的許多領土（包括俄羅斯）均位在高緯度地區。若地球靜止軌道上的人造衛星要發射訊號到這些地區，由於其大氣圈的入射角較大，需要耗費許多的能量才能將訊號發射到高緯度地區，這在只由太陽提供能源的人造衛星上是很大的問題。而闪电轨道上的衛星許多時間在高緯度地區的上空，發射訊號時需要的能量較小。在遠地點前後三個小時內，衛星的星下點位在北緯55.5度，且對於與遠地點同側，緯度高於北緯54.1度的所有地區，衛星仰角均大於10度，對於緯度高於北緯49.2度的地區，衛星仰角均大於5度。

另一個好處是相較於地球靜止軌道，發射人造衛星到闪电轨道所需的能量較小。不過缺點是地面站需要一個可調整方向的天線來追蹤衛星，且衛星每天需通過有高能輻射的范艾倫輻射帶四次，因此卫星上的设备必須要有抗噪声能力。

## 另見

* 橢圓軌道
* 凍原軌道
* 軌道列表

## 參考資料

* JAVA applet animating the orbit of a satellite in an elliptic Kepler orbit around the Earth. For a Molniya orbit, set the semi-major axis to 26562 km and eccentricity to 0.74105.
* Real time satellite tracking for a typical Molniya satellite （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* 3D Molniya constellation viewer （页面存档备份，存于互联网档案馆） (Java applet)
* illustration of the communication geometry provided by satellites in 12-hour Molniya orbits （页面存档备份，存于互联网档案馆） (video)
# 跨大气层轨道

**跨大气层轨道**（**TAO**）是围绕天体的轨道，其轨道的近地点与該天體的大气层相交。跨大气层地球轨道通常使用国际航空聯盟（FAI）定义的 100 公里（62 英里）高的卡门线来区分跨大气层地球轨道和低地球轨道，但也可以使用美国定义的 50 英里（80 公里）线等高度。此轨道会受到很大的大气阻力，如果不加以控制，会导致轨道快速衰减。

许多人造卫星已被送入跨大气层地球轨道，通常是由于运载火箭发生故障導致。此类卫星包括EOS 02和AzaadiSAT，由于SSLV火箭上级故障，它们被部署到76 公里 x 356 公里（47 英里 x 221 英里）的跨大气层轨道。跨大气层轨道的实际应用有限，因为放入此轨道的物体会快速发生轨道衰减。其中一個应用此軌道的例子為测试IXV航天飞机重返大氣層時的性能。它被发射到76 公里 x 416 公里（47 英里 x 258 英里）的跨大气层轨道。

火箭實驗室推出高超音速亞軌道試驗電子號(HASTE)，能夠發射實驗品至跨大氣層軌道，用作測試不同的衛星性能。

SpaceX星艦的前六次綜合飛行均計劃使用亞軌道，第六次綜合飛行使用跨大氣層軌道，讓箭體能夠在不進行動力反推下重返大氣層。

## 参考
# 绕月轨道[编辑]

1968年12月24日，宇航员威廉·安德斯在阿波罗8号任务中，从月球轨道上看到地球在地平线上升起。
**绕月轨道**（英语：**Lunar Orbit**）在天文学中，是指物体环绕月球运动的轨道。

绕月轨道通常是各种载人或无人航天器围绕月球运动的轨道。轨道的远拱点成为远月点，近拱点称为近月点。**低月球轨道**（英语：**Low Lunar Orbit**, **LLO**）是指高度低于100公里（62英里）的轨道。这种轨道的绕月时间在2小时左右。但是由于它们受到引力摄动的影响，使它们变得很不稳定，并且对于不确定的冻结轨道只留下了少量的轨道倾角，这对于长期停留在低月球轨道中很有用处。

## 无人航天器

1959年1月4日，苏联向月球附近派出了第一艘航天器月球一号。它经过月球表面高度约6000公里，但没有进入月球轨道。月球三号于1959年10月4日发射，这是第一个实现绕月自由返回轨道的无人航天器，但仍不是月球轨道，而是绕月球远端摆动并返回地球。这艘无人航天器提供了月球表面远端的第一张图像。

1966年4月，苏联月球十号成为第一个实际绕月飞行的航天器。它研究了微流星体和月球环境，并一直运行到1966年5月30日。1966年8月24日又发射了一个用于后续任务的无人航天器月球十一号，其研究了月球引力异常、辐射以及对太阳风进行测量。

1966年8月14日，美国第一艘绕月飞行的航天器是月球轨道器1号。其第一个轨道为椭圆轨道，高度为1867公里，拱点高度为189.1公里。然后在约310公里高度的轨道环绕，以获得合适的图像。在13个月的时间内发射了5艘这样的航天器，所有这些航天器都成功地绘制了月球地图，主要是为了寻找合适的阿波罗计划着陆地点

最近的一次是月球大气与粉尘环境探测器（LADEE），它于2014年进行一次弹道撞击实验。

## 载人航天器

阿波罗计划的指令/服务舱（CSM）在登月舱（LM）着陆时仍留在月球停泊轨道上。组合的CSM/LM将首先进入椭圆轨道，名义上为310公里轨道，由110公里轨道进入，然后改为约110公里高度的圆形停泊轨道。轨道周期因近拱点和远拱点之和而变化，而CSM约为两个小时。登月舱开始进行下降轨道切入，使其远月点下降至15 公里，以避免撞上月球山脉。在第二次着陆任务后，阿波罗14号改变了程序，通过使用CSM的燃料进行轨道切入，并在登月舱着陆后通过提高远月点将其恢复至圆形轨道，以节省更多登月舱燃料用于动力下降。

## 参考资料
# 日心軌道

相對於太陽系質心的太陽運動。
**日心軌道**（也稱為**太陽系環線軌道**）是圍繞太陽系質量中心的軌道，這個質量中心通常位於太陽表面內或非常靠近太陽表面。太陽系中的所有行星、彗星和小行星以及太陽本身的運行都處於這樣的軌道上，許多人造探測器和碎片也是如此。然而，太陽系中行星的衛星不在日心軌道上，因為它們圍繞各自的行星運行（儘管月球圍繞太陽有一個凸出的軌道）。

儘管太陽系的質心總是非常接近太陽，但隨著時間的流轉，它會在空間中移動，這取決於太陽系中其他大型天體的位置，例如木星和其它的氣態巨行星，和它們當時所在的位置。類似的現象讓我們可以通過逕向速度法探測系外行星。

在英文中，字首*helio-*源自於古希臘字"ἥλιος"（*helios*），意思就是"太陽"。在擬人化的希臘神話中還有赫利俄斯。

第一艘被送入日心軌道的太空探測器是1959年的月球1號。不正確的升空燃燒時間導致它錯過了撞擊月球的計劃。

## 進入火星轉移軌道

進入火星轉移軌道圖。
A = 霍曼轉移軌道，B = 合的任務， C = 衝的任務
"進入火星轉移軌道（TMI）"是一種日心軌道，其中推進機動，用於在軌道上設置太空飛行器。這將使其遠日點到達火星軌道，也稱為"火星轉移軌道"。

每兩年，前往火星的低能量轉移窗口打開，允許在行星之間以盡可能低的能量（速度差）移動至火星。進入轉移可以將太空飛行器置於霍曼轉移軌道或雙橢圓轉移軌道。進入火星轉移軌道可以是單次機動燃燒，例如2013年NASA的火星大氣與揮發物演化任務軌道飛行器使用的機動燃燒；也可以是一系列近點"踢"，例如印度太空研究組織（ISRO）的火星軌道器任務在2013年使用的。

## 相關條目

* 軌道力學
* 地球軌道

* 地心軌道

* 日心說

* 日心軌道上的人造物體清單

* 軌道列表

* 低能量轉移

## 參考資料
# 地球轨道[编辑]

地球在其軌道上的季節性點（不按比例）。
地球軌道（黃色）與圓（灰色）的比較。
地球繞太陽的軌道平均距離是1.4960億公里（8.317光分，9296萬英里），從北半球上方看是逆時針方向的運動。一個完整的軌道需要365.256天（1恆星年），在此期間地球已經行進了9億4000萬公里（5.84億英里）。忽略其它太陽系天體的影響，**地球軌道**是一個橢圓，地球-太陽的質心為一個焦點，目前偏心率為0.0167。由於該值接近於零，因此軌道中心相對靠近太陽中心（相對於軌道大小）。

從地球這顆行星的軌道看太陽是順行運動，使太陽的視運動相對於其它恆星是每一太陽日向東約1°的速度（或每12小時一個太陽或月亮直徑）。地球的軌道速度平均為29.78 km/s（107,200 km/h；66,620 mph），這足以在7分鐘內跨越地球的直徑，並在4小時內從地球跨越地月距離到月球。

從太陽或地球北極上方的有利位置來看，地球似乎以逆時針方向繞太陽旋轉。從同一個有利位置看，地球和太陽似乎也繞各自的軸以逆時針方向旋轉。

## 研究的歷史

日心太陽系。
日心說（下圖）與地心模型（上圖）相比，不按比例縮放。
日心說是首先將太陽置於太陽系中心，並將包括地球在內的行星置於其軌道上的科學模型。薩摩斯的阿里斯塔克斯在西元前三世紀就已經提出了日心說模型。在十六世紀，尼古拉·哥白尼的天體運行論對宇宙的哥白尼日心說進行了全面討論。與托勒密在第二世紀提出他的地心說模型的方式大致相同。這個「哥白尼革命」解決了行星視逆行運動的問題，認為這種運動只是感知和視覺的。根據歷史學家傑里·布羅頓的說法：「儘管哥白尼的開創性著作......早在一個多世紀前，荷蘭製圖師瓊·布勞是第一位將他革命性的日心說納入世界地圖的製圖師。」

## 對地球的影響

由於地球的軸向傾斜（通常稱為黃道的傾角），太陽傾角在天空中的軌跡（如地球表面的觀察者所看到的）在一年中會發生變化。對於北緯地區的觀察者來說，當北極向太陽傾斜時，白天持續的時間較長，太陽在天空中顯得更高。當北極遠離太陽時，情況正好相反，天氣通常較涼爽。在北極圈以北和南極圈以南，達到了一個極端情況，即一年中的部分時間根本沒有白晝，而在一年中的相反時間則連續白晝。這分別稱為極夜和午夜太陽。 天氣的這種變化（由於地球軸向傾斜的方向）導致了季節。

## 軌道上的事件

根據天文學慣例，四個季節是由至點（地球軌道上地軸最大傾斜的兩個點，朝向太陽或遠離太陽）和分點（地球軌道上地球傾斜軸和從地球到太陽的假想線完全垂直的兩個點）決定的。至點和分點將一年分為四個大致相等的部分。在北半球，冬至發生在12月21日左右，夏至接近6月21日；春分在3月20日左右，秋分在9月23日左右。南半球受到地球軸向傾斜的影響與北半球相反，因此南半球的分點與至點的季節與北半球的季節相反（例如，北夏至與南冬至同時）。

在現代，地球的近日點發生在1月3日左右，遠日點發生在7月4日左右。換句話說，地球在一月份離太陽較近，在七月份離太陽較遠，這對居住在北半球的人來說似乎有悖常理，當地球離太陽最近時較冷，離太陽最遠時較暖和。地球與太陽距離的變化導致在近日點相對於遠日點到達地球的總太陽能增加約7%。由於南半球在地球最接近太陽的同時向太陽傾斜，因此南半球在一年中從太陽接收的能量略多於北半球。然而，這種效應遠不如軸向傾斜引起的總能量變化顯著，大部分多餘的能量被南半球較高比例的水覆蓋的表面吸收。

地球的希爾球（引力影響範圍）半徑約為1,500,000 公里（0.01 AU），或大約是到月球平均距離的四倍。這是地球引力影響比更遙遠的太陽和行星更強的最大距離。繞地球運行的物體必須在這個半徑內，否則，它們可能會受太陽引力擾動的束縛。

軌道特性
| 曆元
 | J2000.0
 |
| 遠日點
 | 152.10×10~~^~~6 km（94.51×10~~^~~6 mi） 1.0167 AU
 |
| 近日點
 | 147.10×10~~^~~6 km（91.40×10~~^~~6 mi） 0.98329 AU
 |
| 半長軸
 | 149.60×10~~^~~6 km（92.96×10~~^~~6 mi） 1.0000010178 AU
 |
| 離心率
 | 0.0167086
 |
| 傾角
 | 對太陽的赤道：7.155° 對不變平面：1.578690°
 |
| 升交點黃經
 | 174.9°
 |
| 近心點經度
 | 102.9°
 |
| 近心點幅角
 | 288.1°
 |
| 週期
 | 365.256363004 日
 |
| 平均軌道速度
 | 29.78 km/s（18.50 mi/s） 107,208 km/h（66,616 mph）
 |
| 遠日點速度
 | 29.29 km/s（18.20 mi/s）
 |
| 近日點速度
 | 30.29 km/s（18.82 mi/s）
 |

下圖說明瞭地球橢圓軌道的至點、分點和 拱點線的位置和關係。這六張地球圖像沿橢圓軌道的位置，依次是1月2日至1月5日的近日點（近心點：離太陽最近的點），3月19日、20日或21日的3月分點，6月20日、21日或 22日的六月至點，7月3日至7月5日的遠日點（遠地點：離太陽最遠的點），9月22日、23日或24日的9月分點，12月21日、22日或23日的12月至日。

誇張地描繪了地球繞太陽的橢圓軌道，標誌著軌道極點（遠地點和近心點）與四個季節極端點（分點和至點）不同
地球、月球和太陽的運動方向。
## 未來

數學家和天文學家（如拉普拉斯、拉格朗日、高斯、龐加萊、科摩哥洛夫、弗拉基米爾·阿諾德和于爾根·莫澤）一直在尋找行星運動穩定性的證據，這一探索導致了許多數學發展和太陽系穩定性的連續「證明」。根據大多數預測，地球的軌道將在很長一段時間內相對穩定。

1989年，雅克·拉斯卡的工作表明，地球的軌道（以及所有內行星的軌道）可能會變得混亂，而今天量測地球初始位置時，如果誤差小到15米，就無法預測1億年後地球在其軌道上的位置。太陽系建模是N體問題涉及的一個主題。

## 相關條目

* 地球相位
* 地球自轉
* 地球太空船

## 參考資料

* Earth – Speed through space – about 1 million miles an hour （页面存档备份，存于互联网档案馆） – NASA & (WP discussion)
# 火星循环轨道[编辑]

**火星循环轨道**（英語：Mars Cycler)，又称**地球-火星循环轨道**（Earth-Mars cycler)，是一種特殊的太空船運行軌跡，太空船在此軌跡上會定期行經地球及火星。*Mars Cycler*一詞也可指稱在這軌跡上運行的太空船。由宇航员巴兹·奥尔德林提出的**Aldrin循环轨道**便是一種火星循环轨道。

一般而言，一個循环轨道軌跡會定期行經兩個或多個星體。循环轨道對於運送人員或材料於這些星體間非常有用，而且只需極少燃料（變換軌跡只需要重力助推），更可以搭載厚實的輻射隔離罩，保護太空人免受宇宙射線及磁暴。

## 地球-火星循环轨道

地球-火星循环轨道軌跡週期是是兩個行星會合周期的整數，也就是2.135個地球年的倍數。第一個被發現的地球-火星循环轨道軌跡是VISIT1及VISIT2，為重合周期的七倍，相當於七個地球年。

1985年巴兹·奥尔德林提出一種循环轨道軌跡，為一個重合週期。這種軌跡在同一年被計算且證明存在：它是一個繞著太陽的離心迴圈，從地球軌道出發，到火星軌道要146天，接下來16個月航行在火星軌道之外，再146天從火星回到地球軌道。

循环轨道軌跡有很多種可能，不過唯一的差異只是在繞行週期中何時從地球出發。七倍重合週期的軌跡會在軌道原處回到地球，而且會經過地球和火星數次。例如VISIT1軌跡繞行一圈的15年內，經過地球3次，火星4次。VISIT2軌跡的15年內經過地球5次，火星2次。

下表列出一些可能的地球-火星循环轨道軌跡：

| Synodic periods per cycle
 | Solar revolutions per cycle
 | Time per cycle (years)
 | Aphelion radius (AU)
 | Earth/Mars transfer time (days)
 | Notes
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1
 | 1
 | 2.135
 | 2.23
 | 146
 | Aldrin Cycler
 |
| 2
 | 2
 | 4.27
 | 2.33
 | 158
 |  |
| 2
 | 3
 | 4.27
 | 1.51
 | 280
 | Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
 |
| 3
 | 4
 | 6.405
 | 1.89
 | 189
 |  |
| 3
 | 5
 | 6.405
 | 1.45
 | 274
 | Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
 |
| 3
 | 5
 | 6.405
 | 1.52
 | 134
 | Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
 |
| 4
 | 5
 | 8.54
 | 1.82
 | 88
 |  |
| 4
 | 6
 | 8.54
 | 1.53
 | 157
 | Aphelion inside aphelion of Mars orbit
 |
| 5
 | 4
 | 10.675
 | 2.49
 | 75
 |  |
| 5
 | 5
 | 10.675
 | 2.09
 | 89
 |  |
| 5
 | 6
 | 10.675
 | 1.79
 | 111
 |  |
| 5
 | 7
 | 10.675
 | 1.54
 | 170
 | Aphelion inside aphelion of Mars orbit
 |
| 5
 | 8
 | 10.675
 | 1.34
 | 167
 | Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit
 |
| 6
 | 4
 | 12.81
 | 2.81
 | 87
 |  |
| 6
 | 5
 | 12.81
 | 2.37
 | 97
 |  |
| 6
 | 6
 | 12.81
 | 2.04
 | 111
 |  |
| 6
 | 7
 | 12.81
 | 1.78
 | 133
 | Requires minimal ballistic correction
 |
| 6
 | 8
 | 12.81
 | 1.57
 | 179
 | Requires minimal ballistic correction
 |
| 6
 | 9
 | 12.81
 | 1.40
 | 203
 | Aphelion inside semi-major axis of Mars orbit; Requires minimal ballistic correction
 |

## 理論上的使用方式

巴兹·奥尔德林提出使用兩艘火星循环轨道太空船提供地球到火星的定期運輸服務。其中一艘太空船用五個月時間從地球到火星，另一艘則從火星到地球，大約也是五個月時間。載人或載貨的太空船可以從其中一個行星出發，加掛在循环轨道上，抵達另外一個行星後再卸載。

與台伯河相遇這本奥尔德林寫的科幻小說中有詳細的描述。

## 參考

* 太空飛行
* 太空站
# 近心點經度[编辑]

**近心點經度**（符號為**ω**）是在太空動力學中，當軌道傾角不為0時，描述在軌道上的天體近心點（在軌道上最接近中心天體的點）由春分點為起點量度的經度。近心點經度是一個複合的角度，一部分在參考平面上量度，其餘的則在軌道平面上量度。同樣的，任何近心點經度的變量（例如平經度和真經度）也都是複合的角度。

## 由狀態向量計算

ω可以從升交點黃經Ω和近心點角ω來計算：

**ω** = **Ω** + **ω**

這些都是軌道狀態向量。
# 平黃經[编辑]

**平黃經**是在太空動力學或天體力學中，天體在 軌道傾角為0的假想圓軌道上運動的黃經值。平黃經對時間的變化是一個常數，只有在近心點與遠心點的值會與真黃經相同。

## 計算

平黃經 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 可以由下式計算：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
此處：

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 是軌道的平近點角，
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 是軌道的近心點經度，
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 是升交點黃經和
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 是近心點角
# 偏近點角[编辑]

**偏近點角** (Eccentricity Anomaly) 是在軌道上的天體現在的位置投影在垂直於橢圓半長軸的外接圓上，並從橢圓的中心量度和近拱點（periapsis）方向之間的角度。在下圖中的標示為E（角zcx）。

用於本文的變數
## 計算

在太空動力學，偏近點角**E**可以由下式計算得到：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
此處：

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 是軌道上天體的位置向量。(線段*sp*),
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 是軌道的半長軸（線段*cz*），和
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 是軌道的離心率。

對平近點角**M**，*E*和*M*的關係是：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
這個方程式可以重新解出，從 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 開始，並使用 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 的關係。

將這個方程式的 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 以級數展開，當 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 時，最初的幾項是：

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 .

還有其他更有效率的解決方法，可以作為推導的參考（參見Murray and Dermott ，1999, p.35），詳細的推導過程和 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 在數學上的極限值可以參考Plummer (1960, section 46)。

對真近點角**T**，*E*和*T*的關係是：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26
或相等於

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28
半徑（位置向量大小）和近點角的關係是：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30
和

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_32
## 相關條目

* 开普勒定律
* 平近點角
* 真近點角

## 參考資料

* Murray, C. D. & Dermott, S. F. 1999, *Solar System Dynamics*, Cambridge University Press, Cambridge.
* Plummer, H.C., 1960, *An Introductory treatise on Dynamical Astronomy*, Dover Publications, New York. (Reprint of the 1918 Cambridge University Press edition.)
# 真黃經[编辑]

**真黃經**，在太空動力學中是天體在軌道傾角為0的軌道上真實位置的黃經值。與傾斜的升交點黃經結合，真黃經可以告訴我們在軌道上環繞中心物體運動天體的真實位置。

## 計算

真黃經 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 可以由下式求得：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

此處：

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 是軌道的近心點經度，
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 是軌道的真近點角。
# 平均运动

**平均运动**， WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 是表征一颗卫星绕其椭圆轨道运行速度的物理量。除了轨道是正圆形外，平均运动都是一个平均值，并不能反映出即时的角速率。

在卫星轨道参数中，平均运动的单位一般为“周期/天”。

## 计算公式

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

其中

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 为引力常量。
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 及 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 为绕行天体的质量。
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 为半长轴。

## 相关公式

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12

平均运动也可以用弧度或角度表达。其中P为绕行周期。

或

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14

其中M1 和 M0 为在特定位置时一段时间**t**的平近点角。M0常常表示“某历元的平近点角”，**t**为该历元已经经历的时间。

* 开普勒轨道
* 平近点角
# 低能量转移

利用低能量转移去往月球的示例
   GRAIL-A ·   月球 ·   地球
外层空间中的航天器通过**低能量转移轨道**可以使用很少的燃料就改变轨道。这一轨道也被称为弱稳定性边界轨道，或弹道捕获轨道。这些特殊的轨道不仅在地月系可行，在其他卫星系统中也可行，例如在木星的卫星之间，有时被总称为星际转移网络。

采用低能量转移轨道的优点是可以用很小的速度增量穿越很长的距离，缺点是相比采用像霍曼转移轨道这种高能量的（即需要更多燃料的）转移轨道，需要更长的时间。

## 任务

1991年，日本的探月飞船飞天号首次执行了低能量转移，不过其最初设计目标是飞越月球，而不是入轨。飞天号在第一次飞越月球时释放了羽衣号（日語：はごろも，羅馬化：Hagoromo）小型轨道飞行器，它也许成功进入了绕月轨道，但遭遇了通信故障。喷气推进实验室的爱德华·贝尔布鲁诺与詹姆斯·米勒听闻羽衣号未能成功进入绕月轨道后，贝尔布鲁诺推算出一条航线，协助将飞天号借助弹道捕获的方式进入绕月轨道。这一为飞天号提供的方案基于弱稳定性边界理论，只需太空船本身推力可以负担的少量扰动，就可以达到转换轨道的目的，最终进入暂时的绕月轨道。此过程无需速度增量，不过却需要五个月以上的时间来进入绕月轨道，而如若利用霍曼转移轨道只需要数天的时间。

### 已完成的执行低能量转移的任务

* 飞天号，Hiten（ 日本 宇宙机构）
* SMART-1（ 欧盟 欧空局）
* 起源号，Genesis（ 美国 美国国家航空航天局）
* 重力回溯及内部结构实验室，GRAIL（ 美国 美国国家航空航天局）
* 赏月号 ( 韩国 韓國航空宇宙研究院)

### 正在进行的执行低能量转移的任务

* 贝皮可伦坡号，BepiColombo（ 欧盟 欧空局和 日本 宇宙机构）
* 地月自主定位系统技术操作和导航实验，CAPSTONE（ 美国 美国国家航空航天局）

### 计划中的执行低能量转移的任务

* 欧洲学生月球轨道器，ESMO
* 火星直击

## 优点

### 节省速度增量

从近地轨道到绕月轨道转移的航天器在使用传统的霍曼转移轨道进行地月转移时需要在近月时燃烧燃料以刹车制动，而利用低能量转移则可节省近25%的速度增量并使有效载荷量翻倍。对从近火星环绕轨道前往火星卫星的航天器来说，采用此轨道去往火卫一可以节省12%的速度增量，去往火卫二可节省20%。

### 较大变轨机动无需在到达目标附近时进行

从近地轨道出发的航天器通过罗伯特·法夸尔（Robert Farquhar）描述的轨道实现地月转移需要花费9天，并需要3.5km/s的速度增量，而若利用低能量转移轨道实现地月转移则需要3.1km/s的速度增量，仅节省了不超过0.4km/s的速度增量。然而，运行在低能量转移轨道上的航天器在离开近地轨道后，不需要进行较大的变轨机动就可以进入目的天体的轨道。因此，若航天器配备的火箭上面级仅有有限的发动机重启能力和轨道保持能力，使用此轨道在实际的航天任务中更有优势。

* 重力弹弓效应
* 航天动力学
* 霍曼转移轨道

* Celestial Mechanics Theory Meets the Nitty-Gritty of Trajectory Design
* Earth-to-Moon Low Energy Transfers Targeting L1 Hyperbolic Transit Orbit June 2005
* Low Energy Trajectories and Chaos: Applications to Astrodynamics and Dynamical Astronomy
* Navigating Celestial Currents（页面存档备份，存于互联网档案馆）
# 星曆表[编辑]

**星曆表**（英語：Ephemeris），簡稱**曆表**，源自希臘文ἐφήμερος（ephemeros），即天體位置推算表，是刊載一個或多個天體每天特定時刻位置的數據表列，通常還附帶其他補充資料；而**天文年曆**也是星曆表的一種。

星曆表最早源於十六世紀佛兰德伯国天文學家约翰内斯·斯塔迪乌斯在1554年出版的「auctae新星曆表」，該星曆表列出行星位置，但未完全正確。例如在Stadius星曆表中水星位置就有10度以上的週期性誤差。

表中列出每天在特定時刻（正午或子夜）的太陽系天體的視位置（直角座標系統的地平高度、赤道座標系的赤經與赤緯、黃道座標系的黃經與黃緯等）用於高精度測量的星曆表更會列出較亮恆星的位置，因計算之恆星以上萬計，所編成的星曆表亦相當厚。

星曆表至少可以推導過去與未來數個世紀的天體位置。雖然天體力學計算的精度已很高，對不久的未來的位置可依賴計算得知。但長遠而言仍有不確定的因素，例如為數眾多質量仍未知的小行星所造成的攝動是不能被忽略。星曆表最常用在天體測量時校對天體的特殊位置，地球上這種差異極小，很多時候不會被注意到，但對於測量接近地球的小行星或是精確校正月球位置時，此時差異就變得很重要，因為這可能意味著一些外在因素使其有這樣的變化出現或者是檢定儀器或人為方面的誤差等。

現在更有用於電腦上，可動態演示位置的天文軟件出現，能列出天上幾乎任何天體，行星和其衛星的動態位置，如果有需要還可列出彗星或小行星，通常只需幾個點擊就可列出，十分方便；星曆表為太空船的太空探測、以及地面望遠鏡對恆星和星系的觀測與定位提供重要資訊。

## 占星學用到的星曆

有些民用的星曆表也會提供天文學家與占星家有興趣的天象資料，例如日食、月食、行星視運動資料、恆星時、月相，還有一些小行星在特定時間的位置。有些還會列出太陽系天體每月位置，其赤道坐標位置、黃經等。

在占星學而言，雖然始終是以地球為中心點計算，但以太陽為中心點計算的占星學正在發展，不過以此標準計算的星曆表還未完善，並且由於這種以太陽為中心的特殊星曆表必須計算和用於取代不適用的以地球為中心的標準西洋占星學來構成天宫图。

## 天文年曆

為天文測量而編制的天文年曆（Astronomical Almanac）幾乎都會包含前述的天體的赤道坐標位置，因為這是在以全天星圖和望遠鏡天文觀測上常用到的，且編算時所採用的曆元必須標示出來。現今大部分所採用的曆元皆以J2000.0為編算基準（一些用在高精度測量方面的星曆表甚至以該年年中的曆元為準），一些20世紀編算的天文年曆仍會用上B1950.0。

天文年曆與星曆表的不同之處在於，天文年曆（尤其是民用的天文年曆）會刊登天文愛好者更常用到的觀測資料，包括月球、行星、主要小行星或彗星的赤道座標，還有諸如與太陽角距、亮度、與地球距離、運行速度、視直徑、相位與出沒、上中天時刻等單純與位置有關資訊等等，或者是火星、木星的中央經度、行星衛星的全年位置，土星更會包括環傾角等，給天文攝影的同好預測拍攝的有利時間。其他方面包括流星雨出沒時間、變星亮度極大的預測時間等。

臺北市立天文科學教育館的《天文年鑑》、中央氣象局天文站的《天文日曆》、香港天文台的《香港天文台年曆》、紫金山天文台的《中國天文年曆》即是天文年曆。最具有權威性的天文年曆為美國海軍天文台和英國皇家航海年曆局共同出版的《天文年曆》（Astronomical Almanac）。天文年曆原是為航海定位而編算，《天文年曆》的前身即是《航海年曆》（Nautical Almanac，又譯作：航海通書、航海曆書、航海曆），不過現在的天文年曆已著重於天文觀測和研究。

## 人造衛星星曆

衛星星曆，是人造衛星在每日各個時刻的位置數據列表，常用於卫星导航系统（GNSS）。例如，為了從GNSS觀測量當中計算出點位之位置，必須獲知衛星觀測時刻的三維座標。衛星星曆提供軌道參數之訊息，星曆可以用來決定衛星之座標並包含衛星之準確度和性能狀況，並透過GNSS觀測量來獲得地表測站之座標。

目前而言，GNSS資料之衛星資訊可分為廣播星曆（Broadcast ephemeris）和精密星曆（Precise ephemeris）。廣播星曆是衛星傳播之訊號內所載之衛星位置，而精密星曆是全球衛星追蹤站收集各站之衛星資料後經由嚴密平差計算，得知衛星之位置，其精度高於廣播星曆。

### 天文學星曆表

* NASA噴氣推進實驗室線上星曆表系統（適用於全世界）及其介紹 （页面存档备份，存于互联网档案馆）（英文）
* 星曆表軟件 （页面存档备份，存于互联网档案馆），Steve Moshier設計
* 天文愛好者實用星曆表 （页面存档备份，存于互联网档案馆）─美國《天空和望遠鏡》雜誌

### 占星學星曆表

* 前600年－2400年星曆表 （页面存档备份，存于互联网档案馆），在1900至2050年還包括天體方位。
* 1891年至2100年 地心編算星曆表
* [1] （页面存档备份，存于互联网档案馆） 每月星曆表
* [2] （页面存档备份，存于互联网档案馆） 6,000年星曆表

### 相關論文

* 小行星的攝動對星曆表精度的長期影響（英文）
* Kharin, A. S. and Yuri B. KolesnikKolesnik, Y. B.；*由光學觀測導致的星曆表誤差（英文）* (1990),IAU SYMP.141 P.189, 1989.

## 參考文獻

### 書目

* Montenbruck, Oliver. 實用曆表計算(Practical Ephemeris Calculations). Springer-Verlag. 1989. ISBN 978-0-387-50704-0.

* Meeus, Jean. 天文演算法則(Astronomical Algorithms). Willmann-Bell. 1991. ISBN 978-0-943396-35-4.
# CD (消歧义)

**CD**、**Cd**或**cd**可以指：

* 激光唱片（英語：**C**ompact **D**isc）：光碟的一种。
* 克里斯汀·迪奥（法語：**C**hristian **D**ior）：法國LVMH旗下的時尚品牌。
* 鎘的元素符號。
* 發光強度的單位坎德拉的符号。
* 十六進制數205。
* 羅馬數字400。
* cd，一些操作系统中改变工作目录的命令。
* 分化群（英語：**C**luster of **D**ifferentiation），以单克隆抗体鉴定为主的方法，将不同实验室的单克隆抗体所识别的同一分化抗原称为CD。
* 环糊精（英語：**C**yclo**d**extrin）
* 異裝者（英語：**C**ross-**D**ressing）
* 冷却时间（英語：**C**ool **D**own Time），指游戏中使用一次物品或技能后到下一次能使用这种物品或技能之间的间隔时间。
* 克雷格·大衛（英語：**C**raig **D**avid）
* 台灣網路語言，為台語中罵人「死豬」之同音髒話。
* 降低成本（英語：**C**ost **D**own）
* 存款证明 （英语：Certificate Of Deposit）
* 換幣龍 （英語：**C**oin **D**ragon）

* CD線：
	+ 铫子电气铁道线的编号
	+ JR东海饭田线（丰桥站至丰川站）的编号

## 參考資料
# 八比十四調變[编辑]

**八比十四调制** (**Eight-to-Fourteen Modulation**, **EFM**) 是一種用於 CD 和前 Hi-MD MiniDisc 的編碼技巧。EFM 以及 EFMPlus 都是由 Kees A. Schouhamer Immink 所發明的。

## 技術分類

EFM 屬於 DC-free 的遊長受限碼 (Run Length Limited)，因為它保證了：

* the spectrum (power density function) of the encoded sequence vanishes at the low-frequency end
* 同一種位元連續出現的最大和最小次數，都在規定的範圍內

在光學记錄系統中，伺服系統 (servo system) 在三種維度上準確地沿循軌道的位置：半徑、焦點和旋轉速度。日常操作的損害，諸如灰塵、指紋、刮傷，不只會影響接收的資料，也會破壞伺服功能 (在一些情況中，必須跳過軌道或甚而卡住)。在凹洞 (pit) 和平面 (land) 連續序列的集合中，有一些特定序列特別容易受到碟片瑕疵的影響，假如可以避免這些序列的發生，就可以增強光碟的可靠性。而 EFM 的用途就在於它能很有效率地解決這個工程問題。

## 作用方式

在 EFM 規則下，要儲存的資料首先被分割成 8 位元的區塊 (位元組)，然後利用查找表將各個 8 位元區塊轉譯成相應的 14 位元代號。

14 位元代碼選擇的原則，是讓二進位的 1 之間，總是相隔最小兩個、最多十個的 0。這是因為位元是以不歸零 (NRZ) 或 modulo-2 integration 編碼的，所以坑洞到平面、或平面到坑洞的改變代表二進位 1，而沒有改變代表二進位 0。一個 0011 的序列會被改成 1101 或者倒轉的 0010，依照前一個寫入的凹洞而有所不同。如果兩個 1 之間有兩個 0，那麼寫入的序列會有三個連續的 0 (或 1)。例如，010010 會轉譯成 100011 (或 011100)。000100010010000100 會被轉譯成 111000011100000111 (或它的逆轉)。

因為 EFM 保證了每兩個 1 之間一定至少有兩個 0，這代表每個凹洞和平面之間的長度至少會有三個單位時脈的位元長。這個性質十分有用，因它降低了對回放機制中光學唱頭的要求。最多至連續十個 0 的要求，代表的是最糟情況下的時脈回復機制。

EFM 要求相鄰的 14 位元代碼組之間，必須有三個位元用作結合碼，以確保串連起來的代碼亦不會破壞規定的最大最小遊長。這三個位元的結合碼亦用於形塑編碼後序列的頻譜。因此，在最終的結果中，保存 8 位元的資料必須使用 17 位元的空間。

## 變種

**EFMPlus** 是用於 DVD 和 SACD 上的通道碼。

EFMPlus 的編碼器是有四種狀態的決定性有限狀態機，將 8 位元的資料轉譯成 16 位元代碼。如同經典 EFM 一樣，確保連續的 1 之間將有二至十個的 0。不同的是它並無結合碼。

EFMPlus 有效率地降低容量的要求，每一區塊減少 1 通道位元 (channel bit)，因此容量增加了 1/16 = 6.25%。EFMPlus 代碼的解碼使用一個 sliding-block 解碼器，兩個一組，也就是說需要兩個連續的代碼區塊才能解出一獨特的序列。

* Eight-to-Fourteen Modulation Conversion Table （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* ECMA-130 CD-ROM standard, including full EFM description （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* ECMA-267 DVD-ROM standard, including full EFMPlus description（页面存档备份，存于互联网档案馆）