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# 帕斯夸尔·约尔丹[编辑]

帕斯夸尔·约尔丹，攝於1920年代。
**恩斯特·帕斯夸尔·约尔丹**（德語：Ernst Pascual Jordan，發音：[ˈɛʁnst pasˈku̯al ˈjɔʁdaːn]；1902年10月18日—1980年7月31日），又译**约尔旦**，德国理论和数学物理學家，他在量子力学和量子场论方面做出非常重要的贡献。他对矩阵力学的数学形式贡献颇多，并且发展了费米子的正则反对易关系。他发明的约尔丹代数是為了量子力学的數學基礎而發展，現已应用于其他的数学領域。

约尔丹于1933年加入纳粹党，但是没有参加“德国物理学”运动（这一运动抵制由阿尔伯特·爱因斯坦和其他犹太物理学家发展的量子物理）。第二次世界大战后，约尔丹从政，加入德国保守政党联盟党，在1957-1961年被选为国会议员。

## 生平

1902年10月18日出生于德意志帝国汉诺威市。1980年7月31日逝世于德意志联邦共和国汉堡。

约尔丹的父母是Ernst Pasqual Jordan (1858-1924)和Eva Fischer. 恩斯特·约尔丹是一位因肖像画和风景画闻名的画家，于1892年和Eva Fischer结婚，儿子出生时是汉诺威技术大学的艺术副教授。约尔丹的姓氏来源是西班牙语“霍尔达”（Jorda）。其家族有一传统，每一代的长子全都起名叫做帕斯夸尔（Pasqual或者Pascual）。其先祖中的一位帕斯夸尔·霍尔达是西班牙贵族、骑兵军官，拿破仑战争后在英国军队中任职。那时汉诺威家族统治英国，于是霍尔达家族移居到汉诺威，不久将姓氏拼写德语化为约尔丹（Jordan）。约尔丹从小在传统宗教氛围中长大，12岁时他试图调和圣经和达尔文进化论的矛盾，因为他的宗教老师告诉他科学和宗教并不冲突。约尔丹在一生中写作了大量关于宗教和科学关系的文章。

约尔丹于1921年进入汉诺威技术大学学习动物学、数学、物理学。像当时很多德国大学生那样，他每年转到不同的大学进行学习。他1923年就读的目的地哥廷根大学是当时研究数学和物理学最顶尖的学府，由数学家大卫·希尔伯特和阿诺德·索末菲领导。在哥廷根，约尔丹做过一段时间数学家理查德·库朗的助手，然后博士期间和马克斯·波恩学习物理，和基因和动物学家阿尔弗雷德·库恩学习遗传学。

## 科学工作

约尔丹与马克斯·波恩、维纳·海森伯合写了一系列有关量子力学的重要论文。他也是量子场论的先驱。之后他的兴趣极大地转向宇宙学。

约尔丹发明了一种现在称为约尔丹代数的非结合代数，用来描述量子力学和量子场论中的观测量，与后来的冯诺依曼代数目的相同。约尔丹代数如今被用于投影几何、数论、复分析、优化，以及很多其他纯数学和应用数学的领域。约尔丹代数现在仍然被用来研究量子理论的数学和概念基础。

1966年，约尔丹发表了182页的论文《论地球的膨胀--狄拉克引力假说的推论》，其中提出，根据保罗·狄拉克有关引力常数随时间减小的假说，地球过去只有7000公里直径，然后慢慢膨胀到现在的大小。这个理论可以解释为什么地壳底部有韧性的硅镁层厚度比较均匀，而上部脆性的硅铝层分裂为各大陆板块。根据该理论，随着地球半径的增长，地表弧度下降，大陆板块需要相应做出调整而出现褶皱。尽管约尔丹为此理论投入了很多精力，他的地理工作并未被物理学家或地理学家接受。

## 政治活动

德国一战的战败和凡尔赛和约的签订深深影响了约尔丹的政治信仰。尽管他的很多同事也都认为凡尔赛和约是不公平的，约尔丹走的更远并愈发倾向国家主义和右翼。他在1920年代后期撰写了大量文章，提出了一种咄咄逼人和好战的立场。他是一名反共主义者，特别担心俄国革命和布尔什维克的崛起。

1933年，约尔丹像菲利普·莱纳德和约翰内斯·斯塔克一样加入了纳粹党，还加入了纳粹冲锋队。他支持纳粹的民族主义和反共主义，但同时他仍然是爱因斯坦和其他犹太科学家的捍卫者。约尔丹似乎希望他能影响新政权；他的一个项目是试图说服纳粹，以爱因斯坦为代表的现代物理学的发展，特别是新的哥本哈根学派的量子理论可以成为 "布尔什维克唯物主义 "的解药。然而，虽然纳粹赞赏他对他们的支持，但他对犹太科学家及其理论的持续支持导致他被视为政治上不可靠。

约尔丹于1939年加入德国空军，并在佩内明德火箭中心担任过一段时间的气象分析员。战争期间，他试图让纳粹党对各种先进武器的计划感兴趣。他的建议被忽略了，因为他被认为是 "政治上不可靠"，可能是因为他过去与犹太人（特别是：库朗、波恩和沃尔夫冈·保利）和所谓的 "犹太物理学 "的关系。

如果约尔丹没有加入纳粹党，可以想象，他很可能因与马克斯·波恩的工作而获得诺贝尔物理学奖。波恩后来与瓦尔特·博特一起获得了1954年的物理学奖。

沃尔夫冈·泡利在战后一段时间向西德当局宣布约尔丹 "恢复名誉"，允许他在两年后重新回到学术界工作。1953年，他恢复了汉堡大学终身教授的正式身份，在那里他一直待到1971年成为荣休教授。

约尔丹后来违背了泡利的建议重新进入政界，那时冷战的压力终止了“去纳粹化”时期。1957年，他以保守的基督教民主联盟的名义当选为联邦议院议员。1957年，约尔丹支持阿登纳政府用战术核武器武装联邦国防军，而哥廷根18人组织（包括波恩和海森堡）发表了《哥廷根宣言》以示抗议。这个问题和其他问题使他与以前的朋友和同事的关系进一步紧张起来。
# 汉斯·克喇末[编辑]

| 汉斯·克喇末 Hans Kramers |
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| 汉斯·克喇末约拍摄于1928 |
| 出生 | Hendrik Anthony Kramers (1894-02-02)1894年2月2日  荷蘭鹿特丹 |
| 逝世 | 1952年4月24日(1952-04-24)（58歲）  荷蘭乌赫斯特海斯特 |
| 国籍 |  荷蘭 |
| 母校 | 莱顿大学 |
| 知名于 | Kramers–Heisenberg formula WKB近似 克喇末-克勒尼希关系 Kramers–Wannier duality Kramers model for polymer chains Kramers–Anderson superexchange Kramers' degeneracy theorem Kramers-Moyal expansion Kramers' law Kramers' opacity law 克拉莫-岡特因子 |
| 奖项 | 洛伦兹奖章 (1947) 休斯奖章 (1951) |
| **科学生涯** |
| 研究领域 | 物理学 |
| 博士導師 | 尼尔斯·玻尔 保罗·埃伦费斯特 |
| 博士生 | Dirk ter Haar Nico van Kampen Tjalling Koopmans |
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**亨德里克·安东尼·克喇末**（荷蘭語：**Hendrik Anthony Kramers**，1894年2月2日—1952年4月24日），荷兰物理学家，曾与尼尔斯·玻尔合作研究电磁波与物质相互作用的问题。

## 生平

第二排左四
汉斯·克喇末出生于鹿特丹。他是内科医生亨德里克·克喇末和Jeanne Susanne Breukelman的儿子。 1927年十月出席了在比利时召开的第五次索尔维会议。

他是位于阿姆斯特丹的荷蘭數學和計算機科學研究學會的创始人之一。

## 个人生活

1920年10月25日，他与安娜·彼得森结婚。二人育有3个女儿和1个儿子。

克喇末很喜欢音乐，他能演奏大提琴和钢琴。

## 奖项和荣誉

1929年，克喇末当选为荷兰皇家艺术与科学学院院士，但在1942年被迫辞职。1945年，他再次加入荷兰皇家艺术与科学学院。

克喇末获得了洛伦兹奖章（1947年）和休斯奖章（1951年）。

## 参考资料

* Dresden, Max. H.A. Kramers – Between Tradition and Revolution. Springer. 1987. ISBN 0-387-96282-4.
* Belinfante, F. J.; ter Haar, D. Hendrik Anthony Kramers: 1894–1952. Science. 1952, **116** (3021): 555–556. Bibcode:1952Sci...116..555B. doi:10.1126/science.116.3021.555.

* H.B.G. Casimir, *Kramers, Hendrik Anthony (1894–1952)* （页面存档备份，存于互联网档案馆）, in *Biografisch Woordenboek van Nederland*. (in Dutch)
* J.M. Romein, *Hendrik Anthony Kramers* （页面存档备份，存于互联网档案馆）, in: *Jaarboek van de Maatschappij der Nederlandse Letterkunde te Leiden, 1951–1953*, pp. 83–91. (in Dutch)
* Ph.D. candidates of H.A. Kramers: 1929-1952 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Publications of H.A. Kramers （页面存档备份，存于互联网档案馆）
# 钱德拉塞卡拉·拉曼[编辑]

| 钱德拉塞卡拉·拉曼爵士 Sir Chandrasekhara Venkata Raman |
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| 出生 | (1888-11-07)1888年11月7日  英属印度蒂魯吉拉帕利 |
| 逝世 | 1970年11月21日(1970-11-21)（82歲）  印度卡纳塔克邦班加罗尔 |
| 国籍 |  印度 |
| 母校 | 马德拉斯大学 |
| 知名于 | 拉曼散射 |
| 奖项 |  诺贝尔物理学奖（1930年） 富蘭克林獎章 印度國寶勳章 列寧和平獎 |
| **科学生涯** |
| 研究领域 | 物理学家 |
| 机构 | 印度财政部 加尔各答大学 印度科学理工学院 拉曼研究所 |
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| 签名 |
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**钱德拉塞卡拉·拉曼**爵士，FRS（英語：Sir **Chandrasekhara Raman**，印地語：चन्द्रशेखर वेङ्कट रामन्，坦米爾語：சந்திரசேகர வெங்கடராமன்，1888年11月7日—1970年11月21日），英属印度物理学家。他在光散射方面開創性的工作使他成為1930年诺贝尔物理学奖得主。他發現，當光穿過一個透明的物料，部分被反射的光改變波長，此現象現被稱為拉曼效應。在1954年，他獲頒發印度的第一級公民榮譽獎——印度國寶勳章。

## 生平

### 早年

拉曼出生於英屬印度馬德拉斯管轄區特里奇诺波利市（蒂魯吉拉帕利的舊稱）附近的Thiruvanaikaval。他是R·錢德拉塞卡·艾耶和帕爾瓦蒂·Ammal八個孩子中的第二個孩子。在幼年時，拉曼搬到維沙卡帕特南，並在聖類思·公撒格英印高中讀書。他的父親是數學和物理學家。

拉曼於1902年進入欽奈學院讀書。在1904年，他獲得了學士學位並奪得了物理學的第一名和金牌。在1907年，他獲得了碩士學位並成為最高優的那一名。後來他加入了印度財務部擔任助理總會計師。

### 退休

拉曼在1948年印度科學研究所退休一年後，在卡納塔克邦班加羅爾成立了拉曼研究所。他曾經擔任拉曼研究所的董事並持續活耀其中，直到他1970年逝世於班加羅爾，享年82歲。

## 家族

他在1907年5月6日与Lokasundari Ammal結婚，並且擁有兩個兒子，分別為Chandrasekhar和Radhakrishnan.。

拉曼是印裔天文物理學家蘇布拉馬尼揚·錢德拉塞卡的叔叔，後者因為於早年發現與恆星演化和黑洞形成有關的錢德拉塞卡極限，獲得1983年的諾貝爾物理獎。

## 榮譽和獎項

拉曼榮獲大量的榮譽博士學位，科學社团成員。1924年他當選為英國皇家學會院士院士，在1929年封爵。1930年他獲得了諾貝爾物理獎。1941年他獲得了富蘭克林獎章。1954年他獲得了印度国宝勋章，1957年他獲得列寧和平獎。印度將每年的2月28日定為**國家科學日**，以紀念他在1928年所發現的拉曼效應。

## 参考资料

* 诺贝尔官方网站关于钱德拉塞卡拉·文卡塔·喇曼简介 （页面存档备份，存于互联网档案馆）

* 拉曼效應
* 印度人诺贝尔奖得主列表
# 指数[编辑]

## 數學

* 冪运算的上标，即 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 的 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 次方 ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 ) 其中的 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 。
* 指數函數，形如 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 的函數，或專指 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 。
* 指数 (统计学)，对多种数据取样进行综合、疊加、统计等操作所获得的数值，具有特定意涵。特别是指数 (经济学)，如國內生產總值、股票市场指数、物价指数等。參見各國列表。
* 子群的指数，某子群具有的陪集數。

## 其他

* 茵蒂克絲（インデックス，Index），魔法禁书目录的女主角。
# 指数衰减[编辑]

一个量以指数方式衰减，大的衰减常数使得该量消失的更快。这个图显示了对衰减常数为25，5，1，1/5和1/25时，横坐标x从0到4的衰减曲线。
某个量的下降速度和它当前的值成比例，称之为服从**指数衰减**。用符号可以表达为以下微分方程，其中*N*是指量，λ指衰减常数（或称衰变常数）。

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
方程的一个解为：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
这里*N(t)*是时间为*t*时候的量，*N0 = N(0)*是初始量，即在时间为零时候的量。

## 衰减速率的测定

### 平均寿命

如果这个衰减量是一个集合中的离散元素，可以计算元素留在集合中的平均时间长度。这被称为*平均寿命*（一般称*寿命*）。并且它可以被证明与衰减速率有关。

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
平均时间（或被称为指数时间常数）由此被看做一个简单的*缩放时间*：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
因而，这是量减少到初始量的1/e所需要的时间。

类似的，下面所述的以2为底的指数缩放时间为*半衰期*

### 半衰期

对多数人而言更加直观的一个典型指数衰减是当量减少为初始量的一半所需要的时间。这个时间被称为*半衰期*，表示为 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 。半衰期可以被写作衰减常数或者平均寿命的形式：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
代入 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
平均寿命 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 等于半衰期除以ln2，或：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18

## 相關條目

* 指數增長
# 隧道二極體[编辑]

| 隧道二極體 Tunnel diode |
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| 1N3716隧道二極體（旁邊2.54mm的jumper是比例尺） |
| 类型 | 被動元件 |
| 工作原理 | 量子穿隧效應 |
| 发明 | 江崎玲於奈 黒瀬百合子 |
| 电路符号 |
|  |
| 针型 | 陽極和陰極 |

10mA的鍺隧道二極體，裝在Tektronix 571曲線追蹤儀的量測用端子上
**隧道二極體**（英語：**Tunnel Diode**），又稱**江崎二極體**、**穿隧效應二體**、**穿隧二極體**、**透納二極體**是一種有負阻特性的二極體，其負阻特性來自量子穿隧效應。隧道二極體是日本物理學家江崎玲於奈和黒瀬百合子（Yuriko Kurose）在1957年時發明的，當時他任職於東京通訊工業株式會社（現在的索尼）。江崎玲於奈在1973年因為利用實驗展示了半導體中的量子穿隧效應，獲得诺贝尔物理学奖。羅伯特·諾伊斯在為威廉·肖克利工作時也有有關隧道二極體的想法，但沒有繼續進行研究。隧道二極體最早是由東京通訊工業株式會社（現在的索尼）在1957年製造，後來通用电气和其他公司在1960年代製造，目前仍有少量生產。

此種二極體是由高摻雜的PN接面所形成（空乏區通常只有10奈米寬），高摻雜會產生晶格的破壞，讓N側的导带电子排布和P側的價帶电子排布有一部份的對齊。常用鍺材製作，其他常用材料包括砷化鎵、銻化鎵或是矽。

## 用途

隧道二極體在其部份工作範圍內存在負阻特性，可以可以用作电子振荡器以及放大器，以及用在利用遲滯現象的交流電路（switching circuit）裡。隧道二極體也用做混频器以及無線電探測器。隧道二極體的電容量低，可以工作在微波頻率下，這是一般的二極體以及晶体管無法運作的條件。

8–12 GHz隧道二極體放大器，約在1970年
隧道二極體的輸出功率低，因此沒有廣泛的使用。其電壓擺動小，射頻功率輸出只能到數百微瓦。不過近年來已開發了其他使用穿隧效應的新元件。谐振隧穿二极管（RTD）的工作頻率已達到固态电子器件振盪器的最高頻率。

另一種隧道二極體是金屬—絕緣體—絕緣體—金屬（MIIM）二極體，加上一層絕緣層，可以step tunneling，更精準的控制二極體。也有存在金屬—絕緣體—金屬（MIM）二極體，但因為其本質上的高敏感度，目前應用只限在研究環境下。

## 順向偏壓運作

在一般順向偏壓運作下，電壓會增加，第一個隧道的電子通過非常窄的P-N 接面能障，填滿N側的導通帶，而此導通帶開始和P-N接面中P側空的價帶對齊。電壓進一步上昇時，兩者的對齊情形會變差，因此電流下降。此情形下在電壓上昇時，電流下降，稱為負微分電阻的組態。在電壓超過固定的轉換點後，隧道二極體就會像一般的二極體一樣運作，電子藉由傳導通過P-N接面，不再利用穿隧效應通過P-N 接面能障。隧道最重要的工作區間就是負電阻區。其電壓電流關係圖和一般的二極體不同。

## 逆向偏壓運作

隧道二極體的 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0   WIKINIUM\_MATH\_PH\_1 特性曲線圖。在 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 1和 WIKINIUM\_MATH\_PH\_3 2之間的灰色電壓區域有負電阻特性
隧道二極體用在逆向偏壓下，稱為反向二極體（backward diode或back diode），可以用作零偏移電壓的快速整流器，對功率信號有完美的線性度（其反向下有精準的平方律特性）。在逆向偏壓的條件下，P側已填滿電子的價態會越來越對正N側的空價態，電子會以反向依穿隧效應通過P-N接面能障。

## 技術比較

10 mA 鍺隧道二極體的 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 - WIKINIUM\_MATH\_PH\_5 曲線，是由Tektronix model 571 曲線追蹤儀所繪製
在傳統的半導體二極體中，當P-N接面順向偏壓時，元件會導通，而P-N接面逆向偏壓時，電流無法流通。不過當逆向偏壓的電壓大到逆向崩潰電壓（reverse breakdown voltage）時，又會導通。在隧道二極體中，P層和N層滲雜劑的濃度大到使逆向崩潰電壓變成0，二極體在逆向偏壓時可以導通。不過在順向偏壓時，在某個電壓區間內，會因為量子穿隧效應的影響，當電壓增加時，順向電流反而下降。這種負阻特性區間可以用作負電阻管振盪器的固態電子版本，取代四极管熱離子閥（真空管）。

## 應用

隧道二極體可運作在微波頻段，其頻率遠高於四極管可以達到的頻率，因此可用在振盪器以及高頻閾值（觸發）裝置上。隧道二極體的應用包括UHF電視調諧器的本身振盪器，示波器中的觸發電路，高速計數器電路，以及上昇時間非常短的脈波產生電路。1977年Intelsat V 通訊衛星接收器用了一個microstrip隧道二極體放大器前極，頻段在14–15.5 GHz。這類放大器是當時的先進技術，高頻下的性能比所有電晶體的前極都要好。隧道二極體可以用做低雜訊的的微波放大器。在此元件發現之後，越來越多的傳統半導體性能已超過以往使用傳統振盪器技術的性能。對於許多的應用來說，三端子的元件（例如場效應電晶體）靈活度會比只有二個極子的要大。實務應用上，隧道二極體運作需要電流只有幾個微安，電壓小於一伏特，因此是低功率設備耿氏二极管的頻率運作範圍和隧道二極體類似，但可以處理較大的功率。

隧道二極體抗輻射強化的效果比其他二極體要好。因此適合用在高輻射的環境下（例如太空）。

### 壽命長

隧道二極體容易因為過熱而損壞，因此在軟釺焊時需格外注意。

隧道二極體有個著名的的特點：壽命長，1960年代製作的元件仍能運作。江崎玲於奈等人在自然期刊中提到，一般而言這類半導體元件非常穩定，若存放在室溫以下，推測其壽命是無限的。他們後來用一批製作50年的元件進行小量的測試，發現「二極體的壽命有令人滿意的結果。」。就像在一些隧道二極體樣品中所發現的一樣，鍍金鐵引腳其實會失锈，使得對外殼短路。這問題多半可以檢查出來，這可以用維修電話電路板常用的過氧化物及醋酸來處理，內部的隧道二極體仍可以運作。

## 相關條目

* 雪崩二極管
* 耿氏二极管
* IMPATT二極體
* Lambda二極體
* 谐振隧穿二极管
* 穿隧接面
* 齊納二極體

## 參考資料

* Tunnel Diode tutorial.  [2024-10-02]. （原始内容存档于2018-07-27）.
# 场致发射[编辑]

**电子场致发射**，也称为**场致发射**（ **Field Emission** ）和**电子场发射**、**场发射**，是由静电场引起的电子发射。最常见的情况是从固体表面到真空的场致发射。然而，场发射可以从固体或液体表面、真空、流体（例如空气）或任何绝缘或弱导电电介质中发生。电子从半导体的价带到导带的场致促进（齐纳效应）也可以看作是场发射的一种形式。该术语的使用是具有历史意义的，因为表面光效应、热电子发射（或Richardson-Dushman 效应）和“冷电子发射”（即强静态（或准静态）电场中的电子发射）的相关现象是在 1880 年代到 1930 年代被独立发现和研究的。不带限定词地使用场致发射这个词时，它通常表示“冷发射”。

纯金属中的场致发射发生在强电场中：电场强度大小通常高于十亿伏特每米，并且强烈依赖于功函数。虽然基于场致发射的电子源有许多应用，但场致发射是真空击穿和放电这一不良现象的主要来源，工程师在防治这种现象。表面场致发射的应用包括构建用于高分辨率电子显微镜的强电子源或从航天器中释放感应电荷。消除感应电荷的装置称为电荷中和器。

1920 年代后期，场致发射由电子的量子隧穿效应解释。这是新生的量子力学的成果之一。大块金属的场致发射理论由Ralph H. Fowler和Lothar Wolfgang Nordheim提出。 近似方程Fowler–Nordheim 方程以他们命名。严格来说，Fowler-Nordheim 方程仅适用于块状金属的场致发射，经过适当修正后也可用于其他一些块状晶体，但它通常用来（粗略地）描述其他材料的场致发射。

## 术语和约定

*场致电子发射*、*场电子发射*、*场致发射*和*电子场发射*是这种实验现象及其理论的常用名。此处使用*场致发射*。

*Fowler-Nordheim 隧穿*是电子通过隧穿效应穿过强电场在导体表面形成的圆润的三角势垒。在不同场合下，电子可以通过 Fowler-Nordheim 隧穿从许多材料中逸出。

*冷场电子发射*(CFE) 是一种特定的统计发射体系的名称，该体系中发射源中的电子最初处于热力学平衡，大多数发出的电子都接近费米能级并通过 Fowler-Nordheim 隧道效应逃逸。 （相比之下，在肖特基发射中，大多数越过外场降低后的势垒的电子能量远高于费米能级。 ) 如果施加适当大小的电场，许多固体和液体材料都可以通过 CFE 发射电子。

## 场致发射的早期历史

## 实际应用：过去和现在

### 场电子显微镜和相关基础知识

### 场电子能谱（电子能量分析）

### 作为电子枪发射源的场致发射器

电子显微镜的肖特基发射器电子源
## Fowler–Nordheim 遂穿

## 参考
# 弗里德里希·洪德

| 弗里德里希·洪德 |
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| 弗里德里希·洪德，攝於1920年代的哥廷根 |
| 出生 | (1896-02-04)1896年2月4日 德國巴登卡爾斯魯厄 |
| 逝世 | 1997年3月31日(1997-03-31)（101歲） 德國巴登-符騰堡卡爾斯魯厄 |
| 国籍 |  德国 |
| 奖项 | 馬克斯·普朗克獎章 (1943年) |
| **科学生涯** |
| 研究领域 | 物理學 |
| 博士導師 | 馬克斯·玻恩 |
| 博士生 | 哈利·萊曼 |
|  |

**弗里德里希·赫尔曼·洪德**（德語：Friedrich Hermann Hund，1896年2月4日—1997年3月31日）或译**弗里德里希·洪特**，出生于德國卡爾斯魯厄，德国物理學家，以原子、分子物理研究而聞名於世。

他先後任教於羅斯托克、萊比錫、耶拿、美因河畔法蘭克福和哥廷根等地。並曾與薛丁格、狄拉克、海森堡、玻恩和瓦爾特·博特等人共事過。在這段期間，他是玻恩的助手，研究雙原子分子光譜的量子現象。

## 生平

攝於1929年美國芝加哥，羅伯特·S·馬利肯（左）與弗里德里希·洪德（右）
洪德在德國馬爾堡和哥廷根修讀完數學、物理和地理後，在哥廷根大學擔任理論物理學的私人講師（1925年），更分別在羅斯托克（1927年）、萊比錫（1929年）、耶拿（1946年）和美因河畔法蘭克福（1951）等大學擔任教授，後來又回到哥廷根大學（1957年）任教。此外，他還與尼爾斯·波耳住在哥本哈根（1926年），於美國麻薩諸塞州劍橋的哈佛大學（1928年）教授原子物理。他曾是國際量子分子科學院的成員。於1943年獲得馬克斯·普朗克獎章。

他一生總共發表了250餘篇論文和文章，並在理論量子物理領域做出了舉足輕重的貢獻，尤其是有關原子結構和分子光譜。

事實上，1966年的諾貝爾獎得主羅伯特·S·馬利肯總是宣稱洪德的研究對他有很大的影響力，他很高興與洪德分享諾貝爾獎的榮耀。在洪德的貢獻中，分子軌道理論常被稱為洪德—馬利肯理論。而洪德規則也是另一項著名貢獻。1926年，洪特發現所謂的量子穿隧效應。

分子角動量耦合的洪德情況，與主導電子分布的洪德規則，在光譜學和量子化學都是非常重要的。在化學中，第一條洪德規則是特別重要的，通常被稱為簡單洪德规则。

## 著作

卡尔·冯·魏茨泽克（左）與弗里德里希·洪德（右），攝於1994年。
* （德文） *Versuch einer Deutung der großen Durchlässigkeit einiger Edelgase für sehr langsame Elektronen*, Dissertation, Universität Göttingen 1923
* （德文）*Linienspektren und periodisches System der Elemente*, Habil.Schrift, Universität Göttingen, Springer 1927
* （德文）*Allgemeine Quantenmechanik des Atom- und Molekelbaues*, in Handbuch der Physik, Band 24/1, 2nd edn., pp. 561-694 (1933)
* （德文）*Materie als Feld*, Berlin, Springer 1954
* （德文）*Einführung in die Theoretische Physik*, 5 vols. 1944-51, Meyers Kleine Handbücher, Leipzig, Bibliographisches Institut, 1945, 1950/51 (vol. 1: Mechanik, vol. 2: Theorie der Elektrizität und des Magnetismus, vol. 3: Optik, vol. 4: Theorie der Wärme, vol. 5: Atom- und Quantentheorie)
* （德文）*Theoretische Physik*, 3 vols., Stuttgart Teubner, zuerst 1956-57, vol. 1: Mechanik, 5th edn. 1962, vol. 2: Theorie der Elektrizität und des Lichts, Relativitätstheorie, 4th edn. 1963, vol. 3: Wärmelehre und Quantentheorie, 3rd edn. 1966
* （德文）*Theorie des Aufbaues der Materie*, Stuttgart, Teubner 1961
* （德文）*Grundbegriffe der Physik*, Mannheim, Bibliographisches Institut 1969, 2nd edn. 1979
* （德文）*Geschichte der Quantentheorie*, 1967, 2nd edn., Mannheim, Bibliographisches Institut 1975, 3rd edn. 1984; Eng. trans. 1974
* （德文）*Quantenmechanik der Atome*, in Handbuch der Physik/Encyclopedia of Physics, Band XXXVI, Berlin, Springer 1956
* （德文）*Die Geschichte der Göttinger Physik*, Vandenhoeck und Ruprecht 1987 (Göttinger Universitätsreden)
* （德文）*Geschichte der physikalischen Begriffe*, 1968, 2nd edn. (2 vols.), Mannheim, Bibliographisches Institut 1978 (vol. 1: Die Entstehung des mechanischen Naturbildes, vol. 2: Die Wege zum heutigen Naturbild), Spektrum Verlag 1996
* （德文）*Göttingen, Kopenhagen, Leipzig im Rückblick*, in Fritz Bopp (ed.) *Werner Heisenberg und die Physik unserer Zeit*, Braunschweig 1961
* 可見完整著作*Verzeichnis der Schriften Friedrich Hund (1896-1997)* （页面存档备份，存于互联网档案馆）

## 參考資料
# 駐波[编辑]

駐波
**駐波**（英語：**standing wave**或**stationary wave**）為兩個波長、週期、頻率和波速皆相同的正弦波相向行進干涉而成的合成波。与行波不同，駐波的波形無法前進，因此無法傳播能量，故名之。

駐波通過時，每一個質點皆作簡諧運動。各質點振盪的幅度不相等，振幅為零的點稱為**節點**或**波節**（英語：**Node**），振幅最大的點位於兩節點之间，稱為**腹點**或**波腹**（英語：**Antinode**）。由於節點靜止不動，所以波形沒有傳播。能量以動能和勢能的形式交換儲存，亦傳播不出去。两列传播方向相反的相干波相遇而产生干涉，或介质沿波速的相反方向运动时，均可产生这个现象。常见的驻波现象是谐振器中，一列波与自身的反射波产生干涉而形成的。

1860年，弗朗兹·麦尔德首次发现，并创造了“驻波”（德語：stehende Welle或Stehwelle）一词。

## 两列反向传递的波

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驻波
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| * 介质中的驻波。红点代表波节。(點擊放大)
* 驻波（黑线）是两列反向传播的波（红线和蓝线）的叠加。(點擊放大)
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| * 电场（E）与磁场（H）的驻波。
* 弦线中的驻波：基音和第一至五泛音。(點擊放大)
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| * 二维驻波。(點擊放大)
* 圆盘上两节线的交叉处中心的高次谐波驻波。(點擊放大)
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行波在障碍处反射形成驻波
同一介质中，两列传播方向相反，而振幅、频率都相同的波相遇时，即形成驻波。其结果是在一系列固定的位置产生波腹（即振动加强点）和波节（即振动减弱点）。一列波与自身的反射波很容易形成驻波。

实际情况中，振荡过程中的损耗和其他导致能量损失的因素使得完美的驻波很难实现。其结果是形成驻波和行波的叠加。这种波中纯驻波和纯行波的比例可以用驻波比(SWR)来描述。

### 数学描述

沿相反方向传播的波可以用以下方程表示：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
以及

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
其中

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 为波的振幅；
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 为角频率， WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 ；
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 为波数， WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 ；
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 和 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 是分别代表坐标和时间的变量。

两列波叠加后的结果为：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
简化后得到：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
由以上方程可知，在坐标为 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 、 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 、 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 、 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 、……的位置，振幅始终为0，即为波节。在 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 、 WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 、 WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 ……处，振幅最大，即为波腹。最近的波节和波腹之间相距 WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 。

在二维或三維的振动体系中，亦可以产生驻波。在二维面上的驻波中，固定的波节变为波节线，将振动相位相反的区域隔开（如上图动画）。这种由波节线组成的图形称为克拉尼图形。

对于两端固定的弦线，求解其上的横振动相当于求解波动方程

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_38
在给定边界条件

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_40
和适当初始条件下的解。通过分离变量法可以将此初值问题转化为本征值问题，并求得不同本征值对应的特解：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_42
每个特解都对应弦线上以两个端点为波节的一列驻波，对应的波长和频率分别为：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_44
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_46
即弦线长度为半波长的整数倍。其中最小的本征值对应波长最长，频率最低的振动，该频率被称为基频。其余的振动频率都是基频的整数倍，在音乐中这些振动被称为泛音。

## 例子

### 机械波

皮划艇运动员在水波的驻波中。拍摄于美国大瀑布国家公园。
通过谐振，驻波很容易在固体介质中产生。当两个人各持绳子的一端，同步上下摇动时，绳子会形成固定的驻波图样。相似的情况还有当一端固定悬臂梁受到一定频率的激发时，也能产生驻波，这时悬臂的自由端的振幅最大。这样的设备可以用来追踪物体自然频率或相位的变化。这一特点亦可用于长度的测量。

土星北极特征性的六边形云层最初被认为是罗斯贝波的驻波。这种说法最近被提出质疑。
驻波也常在弦线和空气柱这样的介质中被观测到。沿介质传播的波遇到障碍后会反射，并于自身产生干涉，形成驻波。乐器中这一现象极为常见。声音频率是弦线或空气中的自然频率的倍数时，产生驻波，谐波的频率也就因此得以确定。波节在固定端，波腹在开放的自由端。

### 光

在光的传播中，也能观察到驻波。在共振腔等器材中，驻波常常发生。激光共振腔的一种——法布里－珀罗干涉仪使用两个平行的平面反射镜使激光产生共振。共振腔中的增益介质将光连续射出，在共振腔内部激发出驻波。使用光学测平器，就是利用光的驻波来测量微小的距离。

X射线之间的干涉可以形成X射线驻波场（英語：X-Ray Standing Wave field）。由于X射线波长为0.1纳米至10纳米，处于原子尺度，因此可以利用X射线的驻波来测量这一尺度下的长度。X射线驻波在X射线与由近乎完美的单晶表面衍射而来或X射线反射面反射而来的射线发生干涉的区域产生。通过调整晶体几何或X射线波长，X射线驻波可以在空间中传播。这一效应可运用于X射线荧光光谱仪中，将原子的内层电子打出。X射线驻波法也被用在查明半导体中原子掺杂的具体情况，原子和分子的表面吸附情况，以及催化作用中的化学变化。

### 地震波

浅源地震引起的表面波以地球的自由振荡的形式被观测到。

### 法拉第波

法拉第波是在气液分界面上，由于流体不稳定性产生的一种非线性驻波，可用于液基微小物体聚集器。

* 波
* 行波
* 干涉

* 調校頻率觀察如何在弦上產生駐波的Java 模擬 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Simulation of standing waves in a room using WebGL （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Java applet of standing waves on a vibrating string （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Java applet of transverse standing wave （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Java applet showing the production of standing wave on a string by adjusting frequency （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Web Application for drawing standing wave diagrams including the reflection coefficient, input impedance, SWR, etc. （页面存档备份，存于互联网档案馆）
# 核力[编辑]

**核力**是作用在原子的質子们和中子们之間的力。中子和質子都是原子核中的粒子，幾乎同樣的受到強力的影響。 由于質子的电荷为+1 e，因此它們会经受将其推开的电场力，但在短距离内，有吸引力的強力足以克服电磁力。 強力将核子结合成原子核。

兩個核子之間的力（以 10,000N 為單位）作為距離的函數，由 Reid 勢 (1968) 計算得出。 中子和質子的自旋是對齊的，並且它們處於S角動量狀態。 吸引力（負）力在距離約1 fm 處達到最大值，力約為7004250000000000000♠25000 N。距離比0.8 fm 近得多的粒子會受到較大的排斥力(正）力。 相隔距離大於 1fm 的粒子仍會被吸引（湯川勢），但力會隨著距離的指數函數而下降。（再向左进入0.001 fm的范围内，将进入夸克之间的强相互作用，夸克会受到极大的约束。）
強力在大约1飞米（fm，10−15米）的距离处的核子之间具有强大的吸引力，但在超过大约2.5 fm的距离时，強力迅速减小至微不足道。 在小于0.7 fm的距离处，強力变为是排斥性的。 这种排斥成分负责原子核的物理尺寸，因为核子之间的距离不会比作用力所允许的距离更近。 相比之下，原子的大小以埃为单位（Å，10-10 m），是大了五个数量级。 然而，強力并不简单，因为它取决于核子自旋，具有张量分量，并且可能取决于核子的相对动量。

核力来源于夸克禁闭内，夸克之间的强相互作用。

## 参阅

* 夸克模型

## 参考资料
# 伊瓦尔·贾埃弗[编辑]

| 伊瓦尔·贾埃弗 Ivar Giæver |
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| 出生 | (1929-04-05)1929年4月5日  挪威卑尔根 |
| 逝世 | 2025年6月20日(2025-06-20)（96歲）  美国紐約州斯克内克塔迪 |
| 国籍 |  挪威  美国（1964年-2025年） |
| 知名于 | 固體物理學 |
| 奖项 | 诺贝尔物理学奖（1973年） |
| **科学生涯** |
| 研究领域 | 物理學 |
|  |

**伊瓦尔·贾埃弗**（挪威語：Ivar Giæver，1929年4月5日—2025年6月20日），挪威物理学家。

## 生平

出生于挪威卑尔根，他在通用电气研究的时候，用实验证明了超导体的能带，验证了超导体BCS理论。因此，他与江崎玲于奈、布赖恩·约瑟夫森同获1973年诺贝尔物理学奖，。

贾埃弗后来的工作集中在生物物理学。他晚年认为“全球变暖议题”不是科学事实，已经变成了一种宗教。为此，他辞去了在美国物理学会的职位。

## 参考资料

* 诺贝尔官方网站关于伊瓦尔·贾埃弗简介
# BCS理论[编辑]

**BCS理论**（BCS theory or Bardeen–Cooper–Schrieffer theory）是解释常规超导体的超导电性的微观理论（所以也常意译为**超导的微观理论**）。该理论以其发明者约翰·巴丁、利昂·库珀和约翰·施里弗的名字首字母命名。

## 理論

某些金属在极低的温度下，其电阻会完全消失，电流可以在其间无损耗的流动，这种现象称为超导。超导现象于1911年发现，但直到1957年，巴丁、库珀和施里弗提出BCS理论，其微观机理才得到一个令人满意的解释。BCS理论把超导现象看作一种宏观量子效应。它提出，金属中自旋和动量相反的电子可以配对形成所谓“库珀对”，库珀对在晶格当中可以无损耗的运动，形成超导电流。在BCS理论提出的同时，尼古拉·博戈柳博夫也独立的提出了超导电性的量子力学解释，他使用的勃格留波夫变换（Bogoliubov transformation）至今为人常用。

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

电子间的直接相互作用是相互排斥的库伦力。如果仅仅存在库伦力直接作用的话，电子不能形成配对。但电子间还存在以晶格振动（声子）为媒介的间接相互作用：電聲子交互作用。电子间的这种相互作用在满足一定条件时，可以是相互吸引的，正是这种吸引作用导致了“库珀对”的产生。大致上，其机理如下：电子在晶格中移动时会吸引邻近格点上的正电荷，导致格点的局部畸变，形成一个局域的高正电荷区。这个正电荷集中的局域会吸引两种自旋方向的费米子（电子），其中自旋相反的电子和原来的电子以一定的结合能相结合配对。在很低的温度下，这个结合能可能高于晶格原子振动的能量，这样，电子对将不会和晶格发生能量交换，也就没有电阻，形成所谓“超导”。

## 貢獻

巴丁、库珀、施里弗因此获得1972年的诺贝尔物理学奖。不過BCS理論無法成功地解釋所謂第二類超導，或高溫超導的現象。

* 超导

## 拓展阅读

* 关于BCS理论的介绍，可以参见施里弗所著的面向研究生的优秀教材*Theory of Superconductivity*, ISBN 0-7382-0120-0.
* ScienceDaily: Physicist Discovers Exotic Superconductivity（页面存档备份，存于互联网档案馆）（University of Arizona）August 17, 2006
* Hyperphysics page on BCS （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* BCS History （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Dance Analogy（页面存档备份，存于互联网档案馆） of BCS theory as explained by Bob Schrieffer (audio recording)
# 海因里希·罗雷尔[编辑]

海因里希·罗雷尔
**海因里希·罗雷尔**（德語：Heinrich Rohrer，1933年6月6日—2013年5月16日），出生于聖加侖，瑞士物理学家，1986年获诺贝尔物理学奖。

2013年逝世于沃勒劳。

## 参考资料

* 诺贝尔官方网站海因里希·罗雷尔自传 （页面存档备份，存于互联网档案馆）
# 綠柱石

| 綠柱石 |
| --- |
| 普通绿柱石 |
| 基本資料 |
| 類別 | 環矽酸鹽礦物 |
| 化学式 | Be3Al2(SiO3)6 |
| IMA記號 | Brl |
| 施特龙茨分类 | 9.CJ.05 |
| 戴納礦物分類 | 61.1.1.1 |
| 晶体分类 | 复六方锥体 (6/mm) H-M記號: (6/m 2/m 2/m) |
| 晶体空间群 | *P*6/mcc |
| 晶胞 | *a* = 9.21 Å, *c* = 9.19 Å; *Z* = 2 |
| 性質 |
| 分子量 | 537.50 |
| 顏色 | 綠、藍、黃、無色、淡紅色等 |
| 晶体惯态 | 晶體常呈六方柱狀 |
| 晶系 | 六方晶系 |
| 解理 | [0001]不完全解理 |
| 断口 | 貝殼狀斷口至不規則斷口 |
| 韌性/脆性 | 脆性 |
| 莫氏硬度 | 7.5 - 8 |
| 光澤 | 玻璃光澤 |
| 條痕 | 白色 |
| 透明性 | 透明至不透明 |
| 密度 | 2.72（+0.18，-0.05）g/cm³ |
| 光學性質 | 單軸 (−) |
| 折射率 | *n*ω = 1.564–1.595 *n*ε = 1.568–1.602 |
| 双折射 | δ = 0.004 - 0.007 |
| 發光性 | 無 |
| 主要品種 |
| 海蓝宝石 | 含鐵，海藍色 |
| 祖母绿 | 含鉻，翠綠色 |
| 黄色绿柱石 | 绿黄色、橙色、金黄色 |
| 红色绿柱石 | 深粉红色至暗浅褐色 |
| 摩根石 | 粉红色 |

**绿柱石**（Beryl），一种铍铝硅酸盐矿物，基本化学式为Be3Al2(SiO3)6，其中含有氧化铍（BeO）14.1%，氧化铝（Al2O3）19%，氧化硅（SiO2）66.9%。六方晶系，晶体呈六方柱形，柱面有纵纹，晶体可能非常小，但也可能长达几米。硬度为7.5-8，比重为2.67~2.90。纯净的绿柱石是无色的，甚至可以是透明的。但大部分为绿色，也有浅蓝色、黄色、白色和玫瑰红色的，具玻璃光泽。英语绿柱石（Beryl）一词来源于希腊语“海水般的蓝绿色”（beryllos）。绿柱石可具有猫眼效应和星光效应。

## 种类

绿柱石类宝石是指以矿物绿柱石为原料的一类宝石的总称，由于绿柱石的形成条件不同，其中所含的致色离子也不同，因而呈现不同的颜色。纯绿色的被称为祖母绿（Emerald）。蓝色的叫海藍寶石（Aquamarine）。紅色的叫紅綠柱石（Red beryl / Bixbite）。粉色的为摩根石（Morganite），為了紀念美國銀行家約翰·皮爾龐特·摩根（John Pierpont Morgan）而被命名。透明無色的為透綠柱石（Goshenite），名字源於首次發現它的產地歌珊（Goshen）。亮黄色和黄绿色为金绿柱石（Heliodor），名字來自希臘文「太陽」（hēlios）與「禮物」（dōron），蜜黄色的比较常见。

綠柱石在古代虽然被稱作「綠玉」，但「金綠玉」不是黄色绿柱石，而是金綠寶石，「變色綠玉」才是黄色绿柱石。由於銫綠柱石特性和綠柱石有一些不同，故在2003年被國際礦物學協會（IMA）認定為另一種礦物。

* 祖母绿
* 绿玉
* 不同品種的綠柱石：摩根石、海藍寶石及金色綠柱石

## 矿床

绿柱石主要产于花岗岩伟晶岩中，但是也见于砂岩、云母片岩中，经常和锡、钨共生，主要矿产在欧洲的奥地利、德国、爱尔兰；非洲的马达加斯加，亚洲的乌拉尔山和中国的西北。

最著名的祖母绿产地为南美洲的哥伦比亚，是存在于石灰岩基中。此外巴西，南非，乌拉尔山，美国也出产。在美国的新英格兰曾发现一个5.5米×1.2米，将近18吨重的巨大绿柱石晶体。

## 应用

绿柱石作为矿物主要应用于提取金属铍，在欧洲古代用透明的绿柱石作成球来占卜，后来才改成水晶做的球。品相好的绿柱石是珍贵的宝石，用做饰物。

據說最早的眼鏡鏡框是由綠柱石做成，所以部分語言中「眼鏡」一詞由此（Beryl）而來，比如德語的Brille和荷蘭語的Bril。

* 金绿宝石

* 綠柱石 - Mindat.org （页面存档备份，存于互联网档案馆）
* 綠柱石 - WebMineral （页面存档备份，存于互联网档案馆）

## 参考资料
# 法线[编辑]

多边形（polygon）及其两個法向量（normal vector）
曲面（surface）上的點與切平面（tangent plane）上的點具有相同的法線（normal）
三维平面的**法线**，或稱**法向量**（英語：Normal）是垂直于该平面的三维向量。曲面在某点*P*处的法线为垂直于该点切平面（tangent plane）的向量。

法線是与多边形（polygon）的曲面垂直的理論線，一個平面（plane）存在無限個法向量（normal vector）。在電腦圖學（computer graphics）的領域裡，法線決定著曲面與光源（light source）的浓淡处理（Flat Shading），对于每个点光源位置，其亮度取决于曲面法线的方

## 法线的计算

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 表示的平面，向量 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 就是其法线。

如果*S*是曲线坐标**x**(*s*, *t*)表示的曲面，其中*s*及*t*是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 。
如果曲面*S*用隐函数表示，点集合 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 满足 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 ，那么在点 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 处的曲面法线用梯度表示为

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 。
如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

## 法线的唯一性

曲面（surface）上的法線向量場（vector field of normals）
曲面法线的法向不具有唯一性（uniqueness），在相反方向的法线也是曲面法线。曲面在三維的邊界（topological boundary）內可以分區出inward-pointing normal 與 outer-pointing normal, 有助於定義出法線唯一方法（unique way）。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

## 法线的变换

变换矩阵可以用来变换多边形，也可以变换多边形表面的切向量（tangent vector）。
設 **n′** 為 **W n**。我們必須發現 **W**。

**W n** 垂直（perpendicular）於 **M t**

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
很明白的選定 **W** s.t. WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 , 或 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 將可以滿足上列的方程式，按需求，再以 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 垂直於（perpendicular） WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 , 或一個 **n′** 垂直於 **t′**。

## 应用

* 曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。
* 在三维计算机图形学中通常使用曲面對應的頂點法向量进行光照计算；参见 Lambert's cosine law。
# 厭氧生物[编辑]

圖爲5支培養有不同種類微生物的試管。試管內的培養基爲巰基乙酸肉湯。
1中培養的是專性需氧微生物。因爲它們不能進行發酵及無氧呼吸，所以它們浮在了氧含量最高的上層。
 2中培養的是專性厭氧微生物。因爲它們體內因無過氧化氫酶等物質無法在有氧條件下存活，故浮在氧含量最低的下層。
 3中培養的是兼性厭氧菌。它們既可以在有氧條件下也能夠在無氧條件下生存，所以它們分佈在試管培養基上的各處。但因爲有氧呼吸較無氧呼吸能產生更多的ATP（三磷酸腺苷），故更多的菌體分佈在上層。
4中培養的是**微需氧微生物**。它們不能進行發酵及無氧呼吸，也不能在高氧濃度環境中存活，故它們浮在試管中上層。
5中培養的是耐氧厭氧生物。這種細菌不能進行有氧呼吸，但卻可以在高氧濃度環境下存活，所以它們均勻地分佈在試管培養基上各處。
**厭氧生物**（英語：anaerobic organism、anaerobe），是指一種不需要氧氣生長的生物。牠們大致上可以分為三種，即**專性厭氧生物**、**兼性厭氧生物**及**耐氧厭氧生物**
。人體內的厭氧生物多存在於消化系統中，有些種類的厭氧細菌會產生毒素。

厭氧生物可以是單細胞的（例如原生生物和細菌），但也可以是多細胞的（例如一些多毛綱生物）。

## 專性厭氧生物

當暴露於有氧氣的環境之下，有些厭氧生物會死亡。這種生物稱為「專性厭氧生物」，牠們是以發酵或無氧呼吸生存。在有氧的環境下，專性厭氧生物會出現缺乏超氧化物歧化酶及過氧化氫酶的情況，這些酶可以幫助移走專性厭氧生物細胞內致命的超氧化物。

## 兼性厭氧生物

兼性厭氧生物是可以在有氧的環境中，利用當中的氧氣進行有氧呼吸。但當在沒有氧氣的環境下，牠們部份 會進行發酵，而部份則進行無氧呼吸。影響作用轉換的條件是氧氣及可發酵物質的濃度。例如當有可發酵的糖給予啤酒酵母時，牠的可觀察氧氣消耗會立即停止，這稱為「巴斯德變異」。這是由於對比所產生的能量，用作呼吸作用而消耗的能量很多而不值得進行；直至當可發酵的物質出現，縱然從發酵所產生的能量遠低於呼吸所產生的能量，啤酒酵母仍會選擇進行發酵。這種由呼吸轉變為發酵的過程相比逆向的過程為快，因為牠已習慣透過發酵生長，粒線體需要時間來起動所致。

兼性厭氧細菌的例子有葡萄球菌屬、棒狀桿菌屬、李斯特菌屬等，而真菌中的酵母亦是兼性厭氧的。

## 耐氧厭氧生物

耐氧厭氧生物可以在有氧氣的環境下生存，但牠們不會使用氧氣作為最終電子受體。所有的耐氧厭氧生物都是進行發酵的。

## 發酵

厭氧生物有多種的發酵作用路徑，其中最常見的是乳酸發酵路徑：

C6H12O6 + 2二磷酸腺苷（ADP） + 2磷酸鹽→ 2乳酸 + 2三磷酸腺苷（ATP）
此反應每摩爾所釋放的能量約為150kJ，並保存在ATP中。在無氧呼吸中每一個單糖分子所釋出的能量只有有氧呼吸的5%。

當氧氣有所限制時，植物及真菌一般都是使用乙醇發酵：

C6H12O6 + 2二磷酸腺苷 + 2磷酸鹽→ 2 C2H5OH + 2CO2 + 2三磷酸腺苷
所釋放而保存在ATP中的能量約為每摩爾180kJ。

厭氧細菌及古細菌會使用其他的發酵路徑，如丙酸發酵、丁酸發酵、溶劑發酵、混合酸發酵、丁四醇發酵、氨基酸發酵、乙酸生成或甲烷生成。有些厭氧細菌會生成危害較高等次生物（包括人類）的毒素，如破傷風毒素或肉毒桿菌素。

* 好氧生物
* 厭氧發酵
* 生化氣體
* 發酵
* 廢物管理
# 綠菌門

| 绿菌门 |
| --- |
|  |
| Winogradsky色谱柱中的绿硫磺菌
 |
| 科学分类  |
| 域： | 细菌域 Bacteria |
| 门： | **绿菌门 Chlorobi** Iino et al. 2010 |
| 屬
 |
| * 綠菌屬 *Chlorobium*
* 臂綠菌屬 *Ancalochloris*
* 綠棒菌屬 *Chlorobaculum*
* 綠爬菌屬 *Chloroherpeton*
* 暗網菌屬 *Pelodictyon*
* 突柄綠菌屬 *Prosthecochloris*
 |

**綠菌門**是一類進行不產氧光合作用的細菌。這類細菌沒有已知的近親，最近的類群爲擬桿菌門。

綠菌門通常不活動（一個種具有鞭毛），形狀爲球狀、桿狀或者螺旋狀。其生存要求無氧環境和光。它們的光合作用利用一種稱作綠體的微囊中附在膜上的菌綠素*c*、*d*和*e*吸收光能。它們利用硫化物作爲電子供體，產生單質硫沉積在胞外。這些硫可被進一步氧化生成硫酸鹽。由於綠菌門細菌的顔色因菌綠素多顯綠色，又被稱爲**綠硫細菌**(green sulfur bacteria)。相應於綠硫細菌，植物的、真核藻類的和藍藻的光合作用都利用水爲電子供體，而被氧化爲氧氣。

一種綠硫細菌已經被發現在墨西哥海岸太平洋表面之下水深2500米的一個深海熱泉附近。在這個深度，特定的細菌GSB1依靠在的深海熱泉昏暗的光芒生存，因為沒有太陽光可以穿透到那里的深海。

綠硫細菌还在印度尼西亞的馬塔納湖被發現，在約110-120米的深度。物種可能包括*綠硫桿菌Chlorobium ferrooxidans*。

* 細菌分類表
* 着色菌目
* 綠非硫細菌
* 紫細菌

## 參考資料