# 数量级[编辑]

**數量級**（order of magnitude），又称**數量序**、**量級**、**階值**，是对某个由上下文决定的参考值（通常为 10）取对数的近似值，代表數量的尺度或大小的级别。因为对数分布很常见，从这种分布中采样的值表现出的数量级会更直观。当参考值为10时，数量级可以理解为该值以十进制表示的位数。类似地，如果参考值是 2 的某些幂之一，由于计算机以二进制格式存储数据，因此可以根据存储该值所需的计算机内存量来理解其大小。

一万亿（一兆）的可视化，展示了不同数量级的概念
数量级的差异可以用“decade”（即十的因数）为单位的以 10 为底的对数刻度来衡量。不同数量级的数字示例可以在数量级 (数)中找到。例如说两数相差三级数量级，其实就是说一数比另一數大1000倍。

## 定义

一般来说，数字的数量级是用来表示该数字的 10 的最小幂。为了计算出数字*N*的数量级，该数字首先用以下形式表示：

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
其中 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 ，或大约 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 。然后，*b*表示这个数的数量级，定义为其常用對數的取整的结果。可以认为，数的数量级就是它在对数尺度的大致位置。数量级可以是任意整数。下表根据这个定义列举了一些数字的数量级：

| 数字 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
 | 表达式 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
 | 数量级 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
 |
| --- | --- | --- |
| 0.2
 | 2 × 10−1 | −1
 |
| 1
 | 1 × 100 | 0
 |
| 5
 | 0.5 × 101 | 1
 |
| 6
 | 0.6 × 101 | 1
 |
| 31
 | 3.1 × 101 | 1
 |
| 32
 | 0.32 × 102 | 2
 |
| 999
 | 0.999 × 103 | 3
 |
| 1000
 | 1 × 103 | 3
 |

未知量的数量级估计即估计离它最近的10的幂。例如，在30亿到300亿间的未知量（比如地球人口），取最近的100億（10¹⁰），它的数量级可以估计为10。

数字 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 和 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 的几何平均值是 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 ，意味着准确的 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 （也就是 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 ）表示在几何平均值意义下 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 的所有可能取值的中心点。

另一些人会用更简单的定义： WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 ，该定义会使得 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 的值略小：

| 数字 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28
 | 表达式 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30
 | 数量级 WIKINIUM\_MATH\_PH\_32
 |
| --- | --- | --- |
| 0.2
 | 2 × 10−1 | −1
 |
| 1
 | 1 × 100 | 0
 |
| 5
 | 0.5 × 101 | 1
 |
| 6
 | 0.6 × 101 | 1
 |
| 31
 | 3.1 × 101 | 1
 |
| 32
 | 3.2 × 101 | 1
 |
| 999
 | 0.999 × 103 | 3
 |
| 1000
 | 1 × 103 | 3
 |

## 用法

数量级用于近似比较。量间的数量级的差即它们相差的10的倍数。如果数字相差一个数量级，则 x 的数量大约是 y 的十倍。 如果值相差两个数量级，则它们相差约 100 倍。土星质量是地球质量的95倍，即土星质量比地球质量大两级数量级。相同数量级的两个数字具有大致相同的比例：较大的值小于较小的值的 10 倍。

随着时间的推移，互联网数据量的不断增长导致新的国际单位制（SI）词头的增加，最近一次是在 2022 年。

| 国际单位制词头
 |
| --- |
| 中國大陸名称
 | 臺灣名称
 | 英语名称
 | 符号
 | 1000m | 10n | 十进制
 | 启用时间
 |
| 昆（昆它）
 | 昆
 | quetta
 | Q
 | 100010 | 1030 | 1000000000000000000000000000000 | 2022
 |
| 容（容那）
 | 羅
 | ronna
 | R
 | 10009 | 1027 | 1000000000000000000000000000 | 2022
 |
| 尧（尧它）
 | 佑
 | yotta
 | Y
 | 10008 | 1024 | 1000000000000000000000000 | 1991
 |
| 泽（泽它）
 | 皆
 | zetta
 | Z
 | 10007 | 1021 | 1000000000000000000000 | 1991
 |
| 艾（艾可萨）
 | 艾
 | exa
 | E
 | 10006 | 1018 | 1000000000000000000 | 1975
 |
| 拍（拍它）
 | 拍
 | peta
 | P
 | 10005 | 1015 | 1000000000000000 | 1975
 |
| 太（太拉）
 | 兆
 | tera
 | T
 | 10004 | 1012 | 1000000000000 | 1960
 |
| 吉（吉咖）
 | 吉
 | giga
 | G
 | 10003 | 109 | 1000000000 | 1960
 |
| 兆
 | 百萬
 | mega
 | M
 | 10002 | 106 | 1000000 | 1873
 |
| 千
 | 千
 | kilo
 | k
 | 10001 | 103 | 1000 | 1795
 |
| 百
 | 百
 | hecto
 | h
 | 10002/3 | 102 | 100
 | 1795
 |
| 十
 | 十
 | deca
 | da
 | 10001/3 | 101 | 10
 | 1795
 |
|  | 10000 | 100 | 1
 |  |
| 分
 | 分
 | deci
 | d
 | 1000−1/3 | 10-1 | 0.1
 | 1795
 |
| 厘
 | 厘
 | centi
 | c
 | 1000−2/3 | 10-2 | 0.01
 | 1795
 |
| 毫
 | 毫
 | milli
 | m
 | 1000-1 | 10-3 | 0.001
 | 1795
 |
| 微
 | 微
 | micro
 | µ
 | 1000-2 | 10-6 | 0.000001 | 1873
 |
| 纳（纳诺）
 | 奈
 | nano
 | n
 | 1000-3 | 10-9 | 0.000000001 | 1960
 |
| 皮（皮可）
 | 皮
 | pico
 | p
 | 1000-4 | 10-12 | 0.000000000001 | 1960
 |
| 飞（飞母托）
 | 飛
 | femto
 | f
 | 1000-5 | 10-15 | 0.000000000000001 | 1964
 |
| 阿（阿托）
 | 阿
 | atto
 | a
 | 1000-6 | 10-18 | 0.000000000000000001 | 1964
 |
| 仄（仄普托）
 | 介
 | zepto
 | z
 | 1000-7 | 10-21 | 0.000000000000000000001 | 1991
 |
| 幺（幺科托）
 | 攸
 | yocto
 | y
 | 1000-8 | 10-24 | 0.000000000000000000000001 | 1991
 |
| 柔（柔托）
 | 絨
 | ronto
 | r
 | 1000-9 | 10-27 | 0.000000000000000000000000001 | 2022
 |
| 亏（亏科托）
 | 匱
 | quecto
 | q
 | 1000-10 | 10-30 | 0.000000000000000000000000000001 | 2022
 |
|  |

下表为具有Unicode编码的，包含SI词头的单位列表，展示了不同尺度的数量级概念：

| 前缀（符號）
 | Unicode编码的组合符号
 | 十进制表示
 | 十的冪
 | 数量级
 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| yocto-（y）
 | -
 | 6976099999999999999♠0.000000000000000000000001 | 10−24 | −24
 |
| zepto-（z）
 | -
 | 6979099999999999999♠0.000000000000000000001 | 10−21 | −21
 |
| atto-（a）
 | -
 | 6982100000000000000♠0.000000000000000001 | 10−18 | −18
 |
| femto-（f）
 | **㎙**（飛米）
 | 6985100000000000000♠0.000000000000001 | 10−15 | −15
 |
| pico-（p）
 | **㎰**（皮秒） **㎴**（皮伏） **㎺**（皮瓦） **㎀**（picoampere）
 | 6988100000000000000♠0.000000000001 | 10−12 | −12
 |
| nano-（n）
 | **㎚**（奈米） **㎱**（奈秒） **㎵**（nanovolt） **㎻**（nanowatt） **㎁**（nano ampere） **㎋**（nano farad）
 | 6991100000000000000♠0.000000001 | 10−9 | −9
 |
| 微（**µ**） （lowercase Μ symbol）
 | **㎛**（micrometer） **㎲**（microsecond） **㎶**（microvolt） **㎼**（microwatt） **㎂**（microampere） **㎌**（microfarad） **㎍**（microgram） **㎕**（microliter）
 | 6994100000000000000♠0.000001 | 10−6 | −6
 |
| milli-（m）
 | **㎜**（millimeter） **㎳**（millisecond） **㎷**（millivolt） **㎽**（milliwatt） **㎃**（milliampere） **㎎**（milligram） **㎖**（milliliter） **㎟**（square-mm） **㎣**（cubic-mm） **㏕**（mil=1/1000） **㏔**（mb=mbar=millibar）
 | 0.001
 | 10−3 | −3
 |
| centi-（c）
 | **㎝**（centimeter） **㎠**（square-cm） **㎤**（cubic-cm） **㏄**（cubic-cm）
 | 0.01
 | 10−2 | −2
 |
| deci-（d）
 | **㎗**（deciliter） **㏈**（dB=分貝）
 | 0.1
 | 10−1 | −1
 |
|  | **㏌**（in=英寸） **㎡**（m2=平方米） **㎥**（m3=cubic-m） **㏊**（ha=公顷 =10000㎡ =100are =1/100㎢） **㎐**（Hz=赫兹） **㎧**（m/s=米每秒） **㎨**（m/s2） **㎭**（rad，拉德或弧度） **㎮**（㎭/s2） **㎯**（㎭/s3） **㏉**（Gy=戈瑞=100㎭） **㎩**（Pa=帕斯卡） **㍴**（巴=100000㎩） **㎈**（cal=卡路里） **㏖**（mol=摩尔（单位）） **ℓ**（l=公升） **㏗**（PH值=potential of hydrogen） **㍳**（AU/au=天文單位） **㏃**（Bq=贝可勒尔） **㏜**（Sv=西弗） **㏛**（sr=球面度） **㏅**（cd=坎德拉） **㏓**（lx=勒克斯） **㏐**（lm=流明） **㏝**（Wb=韦伯（单位）） **㏏**（kt=爆炸当量 of TNT） **㏋**（HP=馬力）
 | 1
 | 100 | 0
 |
| deca-（da） U+3372（**㍲**）
 | -
 | 10
 | 101 | 1
 |
| hecto-（h）
 | **㍱**（hecto-pascals）
 | 100
 | 102 | 2
 |
| kilo-（k）
 | **㎞**/**㏎**（kilometer） **㎸**（kilovolt） **㎾**（kilowatts） **㎄**（kiloampere） **㎏**（千克） **㎘**（kilo-liter） **㎢**（square-km） **㎦**（cubic-km） **㎅**（kilobyte） **㎑**（kilohertz） **㏀**（kilo-ohm） **㎪**（kilo-pascal） **㎉**（kilo-calorie）
 | 7003100000000000000♠1000 | 103 | 3
 |
| mega-（M）
 | **㎹**（megavolt） **㎿**（megawatt） **㎆**（megabyte） **㎒**（megahertz） **㏁**（mega-ohm） **㎫**（mega-pascal） **㏙**（Parts Per Million）
 | 7006100000000000000♠1000000 | 106 | 6
 |
| giga-（G）
 | **㎇**（gigabyte） **㎓**（gigahertz） **㎬**（giga-pascal）
 | 7009100000000000000♠1000000000 | 109 | 9
 |
| tera-（T）
 | **㎔**（terahertz）
 | 7012100000000000000♠1000000000000 | 1012 | 12
 |
| peta-（P）
 | -
 | 7015100000000000000♠1000000000000000 | 1015 | 15
 |
| exa-（E）
 | -
 | 7018100000000000000♠1000000000000000000 | 1018 | 18
 |
| zetta-（Z）
 | -
 | 7021100000000000000♠1000000000000000000000 | 1021 | 21
 |
| yotta-（Y）
 | -
 | 7024100000000000000♠1000000000000000000000000 | 1024 | 24
 |
| 前缀（符號）
 | Unicode编码的组合符号
 | 十进制表示
 | 十的冪
 | 数量级
 |

## 参照

* 中文數字：大數、小數
* 国际单位制基本单位
* 国际单位制导出单位
* 国际单位制词头
* 数量级（数据）
* 数量级（长度）
* 数量级（体积）
* 数量级（密度）
* 数量级（数）
* 数量级（时间）
* 数量级（比能）
* 数量级（能量）
* 数量级（角速度）
* 数量级（质量）
* 数量级（面积）
* 數量級（速率）

## 参考

* The Scale of the Universe 2 （页面存档备份，存于互联网档案馆） Interactive tool from Planck length 10−35 meters to universe size 1027
* Cosmos – an Illustrated Dimensional Journey from microcosmos to macrocosmos – from Digital Nature Agency
* Powers of 10 （页面存档备份，存于互联网档案馆）, a graphic animated illustration that starts with a view of the Milky Way at 1023 meters and ends with subatomic particles at 10−16 meters.
* What is Order of Magnitude? （页面存档备份，存于互联网档案馆）