# ISO週日曆[编辑]

**ISO週日曆**系統是ISO 8601日期和時間標準的一部分，是一種閏週曆系統。這個系統主要用在政府和商務的會計年度，用以維持時序。這個系統依據格里曆的年度中特定的一個週日，決定該年是否要增加一個星期。

格里曆的置閏循環是400年97個閏日，包含20,871個完整的星期。ISO週日曆在400年的循環中有71年會有額外的第53週，一年的平均長度是52.1775週；平均每個月有4.348125個星期。

一個**ISO週數年**（也可以簡稱為*ISO年*）有52或53個完整的星期，也就是以364天或371天取代了常用的365或366天。這額外增加出來的一個星期稱為*閏週*，然而在ISO 8601並沒有這個名詞。每個星期從星期一開始。每一週所屬年份取決於週四在公歷中屬於哪一年，所以每年的第一個星期包含當年的第一個星期四（並且總是包含1月4日）。ISO週的年編號因此會稍微偏離1月1日幾天。

一個日期可以依據ISO星期編號年的格式YYYY、**週數**的格式ww前面加上字母W，和d從1到7的一個數位，星期一是一週的開頭，星期日是結尾。例如，格里曆2006年12月31日可以寫成2006年-W52-7（擴展形式）或2006W527（緊湊形式）。

2026年6月
| 週數
 | 週一
 | 週二
 | 週三
 | 週四
 | 週五
 | 週六
 | 週日
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  |
| 第23週
 | 01
 | 02
 | 03
 | 04
 | 05
 | 06
 | 07

 |
| 第24週
 | 08
 | 09
 | 10
 | 11
 | 12
 | 13
 | 14

 |
| 第25週
 | 15
 | 16
 | 17
 | 18
 | 19
 | 20
 | 21

 |
| 第26週
 | 22
 | 23
 | 24
 | 25
 | 26
 | 27
 | 28

 |
| 第27週
 | 29
 | 30
 | 01
 | 02
 | 03
 | 04
 | 05
 |

## 與格里曆關係

如果格里曆年的第一天是星期五、星期六和星期日，或是星期六和星期日，或正好就是星期日是格里曆年的第一天（在ISO年是去年的最後一天）；又或者是星期一、星期二和星期三，或者是星期一和星期二，或正好就是星期一在格里曆年的最後一天（是下一個ISO年的第一個星期），ISO週數年的年份會偏離格里曆的年份。從1月4日至12月28日，ISO週數年和所有星期4的週數都會與格里曆相同。

元旦前後的當時日期舉例
| 日期
 | 註解
 |
| --- | --- |
| ISO閏週曆（年）
 | 格里曆
 |
| 2004-W53-6 | 2005年1月1日 星期六
 | 2005-01-01 |  |
| 2004-W53-7
 | 2005年1月2日 星期日
 | 2005-01-02
 |
| 2005-W52-6
 | 2005年12月31日 星期六
 | 2005-12-31
 |
| 2007-W01-1
 | 2007年1月1日 星期一
 | 2007-01-01
 | 兩者從同一天開始
 |
| 2007-W52-7
 | 2007年12月30日 星期日
 | 2007-12-30
 |  |
| 2008-W01-1
 | 2007年12月31日 星期一
 | 2007-12-31
 |
| 2008-W01-2
 | 2008年1月1日 星期二
 | 2008-01-01
 | 格里曆的2008年是閏年，ISO年的2008年則短了2天。在開始時多了1天，結束時少了3天。
 |
| 2008-W52-7
 | 2008年12月28日 星期日
 | 2008-12-28
 | ISO年的2009年開始的3天在格里曆是2008年結束前的最後3天。
 |
| 2009-W01-1
 | 2008年12月29日 星期一
 | 2008-12-29
 |
| 2009-W01-2
 | 2008年12月30日 星期二
 | 2008-12-30
 |
| 2009-W01-3
 | 2008年12月31日 星期三
 | 2008-12-31
 |
| 2009-W01-4
 | 2009年1月1日 星期四
 | 2009-01-01
 |
| 2009-W53-4
 | 2009年12月31日 星期四
 | 2009-12-31
 | ISO年的2009年有53週，結束前的最後3天進入了格里曆的2010年。
 |
| 2009-W53-5
 | 2010年1月1日 星期五
 | 2010-01-01
 |
| 2009-W53-6
 | 2010年1月2日 星期六
 | 2010-01-02
 |
| 2009-W53-7
 | 2010年1月3日 星期日
 | 2010-01-03
 |

### 第一週

ISO 8601定義包含當年第一個星期四的那一週是第一個星期。
基於這個定義，下列的屬性有相互的等價性：

* 第一週至少有4天在1月裏面。
* 該年的「第一天」是最靠近該年1月1日的星期一。
* 第一個星期最早是12月29日至1月4日，最晚是1月4日至1月10日。
* 如果1月1日和星期六與星期日不是工作日，1月4日就會是第一個工作日。

如果1月1日是星期一、二、三、或四，它就是第一週，如果1月1日是星期五，它就是去年度的第53週；如果是星期六，它是去年第52週的一部分（如果上一年是格里曆的閏年，它就是第53週的一部分）；如果是星期日，它是去年第52週的部分。

### 最後一週

ISO周日曆的最後一星期是第52週或53週，是下一年的第一週之前。這一週的特質如下：

* 格里曆的最後一個星期四會在這一週內。
* 最後一週有至少有4天在12月裡面。
* 它的中間日，星期四，一定在年尾。
* 最接近格里曆年結束的是12月31日星期日。
* 12月28日一定在年度內。因為最後一週的日期最晚是12月28日至1月3日，最早是12月22日至12月28日。

如果12月31日是星期一、二、或三，它是下年度的第一週；如果是星期四，它會是結束結束的第53週；如果是星期五，它是年度的第52週（或是在閏年的第53週）；如果是星期六或星期日，它是結束年度的第52週。

### 每年的星期

*長年*，是有53星期的年，可以有下列與定義等效的敘述：

* 任何從星期四開始的年（主日字母D或DC）和以星期三開始的閏年（ED）。
* 任何以星期四結束的年（D、ED）和以星期五結束的閏年（DC）
* 在1月1日和12月31日（在平年）或其中之一（在閏年）是星期四的年度。

其它所有的ISO週日曆的年都是只有52週的*短年*。

在給定的年度中，12月28日對應的週數就是當年的星期數目。

平均而言，每5.6388……年（=7/[365.2425 – 52 X 7] = 400/71）有一年是53週的長年。

下面的71年是400年循環（加上2,000就是本世紀的年度）中有53週的年度（需要注意閏年有2月29日），未列出的年份僅有52週：

|  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| **004** | 009 | 015 | **020** | 026
 | 28
 |
| **032** | 037 | 043 | **048** | 054
 | 56
 |
| **060** | 065 | 071 | **076** | 082
 | 84
 |
| **088** | 093 | 099 |  |  | 96
 |
|  | 105 | 111 | **116** | 122
 | 124
 |
| **128** | 133 | 139 | **144** | 150
 | 152
 |
| **156** | 161 | 167 | **172** | 178
 | 180
 |
| **184** | 189 | 195 |  |  | 192
 |
|  | 201 | 207 | **212** | 218
 | 220
 |
| **224** | 229 | 235 | **240** | 246
 | 248
 |
| **252** | 257 | 263 | **268** | 274
 | 276
 |
| **280** | 285 | 291 | **296** |  | 288
 |
|  |  | 303 | **308** | 314
 | 316
 |
| **320** | 325 | 331 | **336** | 342
 | 344
 |
| **348** | 353 | 359 | **364** | 370
 | 372
 |
| **376** | 381 | 387 | **392** | 398
 | 400
 |
| 5 | 6 | 5 | 6 | 6 | 28
 |

ISO的常年有43次間隔6年，27次間隔5年，有一次間隔7年（從296年到303年）。

格里曆年與這71個長年的對應關係可以細分如下：

* 27個格里曆的閏年（366天，在儒略曆也是閏年）。 Gregorian leap years (366
	+ 13個開始於星期四，結束在星期五，和
	+ 14個開始於星期三，結束在星期四;
* 44個平年（365天，相較於儒略曆也是平年）開始和結束都是星期四。

格里曆對應於短年的ISO週日曆（無論開始或結束都不是星期四）的其餘329年，可以細分敘述如下：

* 有70個閏年（對應的儒略曆年也都是閏年），和
* 259個平年（但是儒略曆有3年是閏年：100、200、和300）。

因此，在400年的循環中：

* 27個ISO週日曆的長年（53週或371天）比對應的格里曆閏年（366天）多5天。
* 44個ISO週日曆的長年（53週或371天）比對應的格里曆平年（365天）多6天。
* 70個ISO週日曆的短年（52週或364天）比對應的格里曆閏年（366天）少2天。
* 259個ISO週日曆的短年（52週或364天）比對應的格里曆平年（365天）少1天。

### 每個月的星期

ISO的標準並未定義任何週與月相關聯的協定。月中的每一天和月，也都以週和周日表達，且不會混淆不清。

在會計年度中，週年統計受益於星期是一個顯著實體的規則。因此，在實務中通常每一季固定有13個星期，並且分割成5+4+4週、4+5+4週、或4+4+5週。在53個星期的長年中，最後一季有14個星期。

雖然ISO 8601認為沒有這樣的需要，但在有必要將星期分配到一個月中的時候，可以應用的規則是從每年的第一個星期開始。由這種模式產生的結果，會是不規則的。有4個月（或在長年有5個月）會有5個星期，但是至少有29天是從星期四開始，30天是從星期三開始，31天從星期二開始。

### 固定週數的日期

每年的一月和二月都有四天的週數是固定的。除外以星期四開始的閏年(三月份起週數加一)，每個月都有四到五天的週數是固定的(詳見下表)。

| 月份 | 日期 | 週數
 |
| --- | --- | --- |
| 01月
 | 04 | 11 | 18 | 25 |  | 01–04
 |
| 02月
 | 01 | 08 | 15 | 22 |  | 05–08
 |
| 03月
 | 01 | 08 | 15 | 22 | 29
 | 09–13
 |
| 04月
 | 05 | 12 | 19 | 26 |  | 14–17
 |
| 05月
 | 03 | 10 | 17 | 24 | 31
 | 18–22
 |
| 06月
 | 07 | 14 | 21 | 28 |  | 23–26
 |
| 07月
 | 05 | 12 | 19 | 26 |  | 27–30
 |
| 08月
 | 02 | 09 | 16 | 23 | 30
 | 31–35
 |
| 09月
 | 06 | 13 | 20 | 27 |  | 36–39
 |
| 10月
 | 04 | 11 | 18 | 25 |  | 40–43
 |
| 11月
 | 01 | 08 | 15 | 22 | 29
 | 44–48
 |
| 12月
 | 06 | 13 | 20 | 27 |  | 49–52
 |

## 優點

* 所有星期(週)都有7天，即沒有任何一個星期是不完整的。
* 每個星期都只屬於同一年中，即沒有不明確或屬於兩年中的星期。
* 日期直接對應於工作日。
* 每一星期都是從週一開始，到週日結束。
* 如果單獨使用星期而不使用月的概念時，則所有星期的序號在每一年都是相同的，只是有些年份的末尾有第53週。
* 星期與格里曆相同。

## 轉換

**查表法**

主日字母星期表不僅可以用來查找格里曆(CD)任意一年的主日字母(DL)和任意一天的日字母(dl)及星期(w)，而且可以查找ISO周日曆(WD)的週數(n)及其相應的日期(D)，因此可以利用該表來實現這兩種日曆的相互轉換。

位於世紀(c)列和年(y)行交叉處(c, y)的字母就是該年的主日字母(本世紀的主日字母位於A列)，而位於日列(d)和月(m)行交叉點(d, m)的字母就是該日的字母，知道了主日字母就可以確定其它日字母的星期。由字母D就可以查到週數固定的日期，當遇到以週四開始的閏年(DC)從三月份起週數加一。

|  |  |  |  |  |  |  |  |  |  |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 週數 | 日期
 | 01 08 15 22 29 | 02 09 16 23 30 | 03 10 17 24 31 | 04 11 18 25 -- | 05 12 19 26 -- | 06 13 20 27 -- | 07 14 21 28 --
 | 主日字母星期表
 |
| 01–04 |  | 40–43 | 01月 |  | 10月 | A | B | C | **D** | E | F | G | 00 | 06 | 12 | 17 | 23
 |
| 14–17 |  | 27–30 | 04月 |  | 07月 | G | A | B | C | **D** | E | F | 01 | 07 | 12 | 18 | 24
 |
| 36–39 |  | 49–52 | 09月 |  | 12月 | F | G | A | B | C | **D** | E | 02 | 08 | 13 | 19 | 24 |
|  | 23–26 |  |  | 06月 |  | E | F | G | A | B | C | **D** | 03 | 08 | 14 | 20 | 25
 |
| 05–08 | 09–13 | 44–48 | 02月 | 03月 | 11月 | **D** | E | F | G | A | B | C | 04 | 09 | 15 | 20 | 26
 |
|  | 31–35 |  |  | 08月 |  | C | **D** | E | F | G | A | B | **04** | 10 | 16 | 21 | 27
 |
|  | 18–22 |  |  | 05月 |  | B | C | **D** | E | F | G | A | 05 | 11 | 16 | 22 | 00
 |
| 年的前2位數 mod 4
 | 20 00 16 |  | 21 01 17 |  | 22 02 18 |  | 23 03 19
 | 年的後2位 數 mod 28
 |

例一查找2032年10月1日的星期及週數:

c = 20，y = 32 mod 28 = 4，d = 1，m = 10；
DL = (20，04/**04**) = DC，dl = (1，10) = A，D = (4，10)(40 + 1)；
C = 週日，A = 週五，D = 週一(41)；
n = 41 - 1 = 40，w = 5；
WD = 2032–W40–5。
例二查找1980–W40–1的日期:

c = 19，y = 80 mod 28 = 24，n = 40，w = 1 = 週一；
DL = (19，24/24) = FE，D = (4，10)；
E = 週日，D = 週六(40)，F = (6，10)週一(41) = (-1，10)(29，9)週一(40)；
CD = 1980年9月29日週一。

## 註解

* The Mathematics of the ISO 8601 Calendar（页面存档备份，存于互联网档案馆）
* ISO week date calendar（页面存档备份，存于互联网档案馆）
* Another website giving you the current week number
* ISO Date and time format FAQ（页面存档备份，存于互联网档案馆）