# Maydon kvant nazariyasi

**Maydon kvant nazariyasi** — elementar zarralar va ularning oʻzaro taʼsiri, umuman, cheksiz koʻp erkinlik darajasiga ega (fizik maydonlar) kvant sistemalarni tadqiq qilish bilan shugʻullanuvchi fizik nazariyalarning umumiy nomi. Kvant mexanika elementar zarralar bilan bogʻliq jarayonlar (zarralar yutilishi, bir-biriga aylanishi va boshqalar)ga tatbiqi natijasida paydo boʻlgan. Qattiq jism fizikasi, atom yadrosi nazariyasi va boshqalarga tatbiq qilinadi.

Kvant mexanikadan farqli ravishda, relyativistik (nisbiy) kvant mexanikada zarralar soni saqlanmaydi, deb qaraladi. Unga koʻra, oʻzaro taʼsirlar natijasida zarralar hosil boʻladi va yoʻqoladi.

Dastlabki M.kl1. — kvant elektrodinamika.

Maydon kvant nazariyasining keyingi rivojlanishi kvant elektrodinamika usullarini elektromagnit boʻlmagan oʻzaro taʼsirlar (mas, neytron-proton taʼsiri va boshqalar)ni tasvirlashga qoʻllash bilan bogʻliq. Bu sohadagi birinchi qadam 1934-yilda E. Fermi yaratgan beta-yemirilishi nazariyasi edi. Yadro kuchlarini tushuntirish uchun yaratilgan X. Yukavaining zarralar gipotezasi (1935) ham maydon kvant nazariyasi rivojlanishida muqim omil boʻldi.

## Erkin maydon kvant nazariyasi

Erkin maydon kvant nazariyasida barcha mavjud va mumkin boʻlgan maydonlar opsratorlar bilan tasvirlanadi. U Lorents simashtiriiiarigl nisbatan maʼlum kovariant xossalarga ega va Lorents gruppasining tasavvurlariga tegishli boʻladi. Erkin maydon kvant nazariyasining ahamiyati shundan iboratki, u zarralar bilan bir qatorda antizarralar mavjudligini koʻrsatib beradi va u bu fakt tajribada tasdiqlangan.

Erkin maydon kvant nazariyasi faqat kinematik xususiyatlarning toʻla tasavvurini berib, oʻzaro taʼsir natijasida hosil boʻluvchi dinamik xususiyatlarni nazarga olmaydi. Vaholanki, faqat zarralarning oʻzaro taʼsiri zarralarning hosil boʻlishi va yoʻqolishiga olib keladi va erkin maydon kvant nazariyasi zarralarning oʻzaro taʼsiriga qadar va undan soʻnggi holatini tasvirlaydi. Zarralarning oʻzaro taʼsirlarini lagranjianga maʼlum hadlar qutib tasvirlash mumkin.

## Elektromagnit maydon kvantlari

1900-yilla M. Plank jismlarning issiqlik nurlanish tushunchasiga porsiya, yaʼni kvant degan iborani kiritdi. A. Eynshteyn bu gʻoyani umumlashtirib, nurlanish diskret boʻlishini aytdi. Elektromagnit nurlanish kvantlar — fotonlardantashkil topadi, bu esa fotoeffekt va Komiton effekti tasdiqlandi. Foton har doim diskret parametrlarga, yaʼni anik, energiya, impuls, spinga ega boʻlali. Ikkilamchi kvantlash. Klassik mexanikadan kvant mexanikaga oʻtish, odatda, kvantlash deb ham ataladi va sistemada zarralar sonining oʻzgarishi sxematik tasvirlash imkoniyatini beradi. Ikkilamchi kvant zarralarning paylo boʻlishi va yoʻqolishi (annigilyasiya jarayonlari)ni ifodalaydigan operatorlar koʻriladi.

## Spin va statistika

Spin va boshqa Kvant sonlarni k bilan belgilansa, S operatori vakuum holatiga taʼsir qilib, k kvant sonlariga ega boʻlgan bitta zarrali holatni hosil qiladi. Skalyar maydon spini nol boʻlgan zarraga mos keladi. Spini S boʻlgan zarra 2S+I komponentam maydon toʻlqin funksiya bilan tasvirlanadi. Elektron spini yarimga teng boʻlib, uning yepin xrlatlari soni ikkiga teng. Bir kvant sonli holatda ixtiyoriy sondagi zarralar hosil qilinishi mumkin; bu zarralar bozonlar deb ataladi (qarang Boze — Eynshteyn stapshstikasi). Spini yarimtali butun sonlardan iborat zarralarni yaratish va yoʻqotish operatorlari antikommutsion munosabatga boʻysunadi. Antikommutatsion munosabatlarga boʻysunuvchi yaratish operatorlari bilan hosil qilinishi mumkin boʻlgan holatda faqatgina yagona zarra boʻlishi mumkin (qarang Fermi — Dirak statistikasi). Fermi— Dirak statistikasiga boʻysunuvchi zarralar fermionlar deb ataladi.

Baʼzi maydonlar Lorents almashtirishlarida bir xilda oʻzgaruvchan komponentlarga ega boʻlishi mumkin. Bunday maydonlar massa va spindan tashqari, qoʻshimcha fizik kattaliklar bilan ifodalanib, zaryad, izotop spin va boshqa fizik xususiyatlarga ega boʻladi.

## Oʻzaro taʼsirli maydonlar tenglamalari

Maylon operatorlarga nisbatan Geyzepberg tasavvuridagi chiziqli boʻlmagan tenglamalar sistemasidir. Bu holda operatorlar uchun almashtirish sharti vaqtning boshlangʻich momenti uchun yoziladi va u tenglamalar uchun boshlangʻich shart rolini bajaradi. Oʻzaro taʼsir hamda tenglamalarga kiruvchi doimiylar oʻzaro taʼsirlari zarralarni tasvirlamaydi. Maydon kvant nazariyasida biror konkret zarra bilan faqat bir maydonni bogʻlash mumkin emas, oʻzaro taʼsir natijasida zarra xususiyatlariga boshqa maylonlar ham oʻz hissasini qoʻshadi.

## Gʻalayonlar nazariyasi

Massani qayta normallashtirish. Maydon kvant nazariyasi konkret masalalarni faqatgina oʻzaro taʼsir langranjini yetarli darajada kichik boʻlgan hollarda miqdoriy koʻrishga imkoi beradi. Oʻzaro taʼsirlagi maylonlarni koʻrish uchun quyilagicha ish tutiladi. Avval erkin maydon knantlari (zarralari) kuriladi. Bu nolinchi yaqinlashish boʻlib. bunda oʻzaro taʼsir qisobga olinmaydi. Soʻng oʻzaro taʼsir hisobga olinadi va zarralar mustaqil boʻlmay ularning sochilishi, hosil boʻlishi, yuqolishi mumkin boʻlib qolali. Birin-ketin turli jarayonlar hisobga olinadi.

Elektron — pozitron maydonining elektromagnit maydon bilan oʻzaro taʼsiri masalasida nolinchi yaqinlashishida erkin elektronga maʼlum tp massa mos keladi. Elektron va elektromagnit maydon oʻzaro taʼsiri hisobga olinishi natijasida tp massasiga „maydon“ massasi Am qoʻshiladi. Hisoblash Am ning (va, demak, ta+At=t toʻla) cheksiz bulishini kursatadi. Bu hol faqat Maydon kvant nazariyasiga xos boʻlmay, klassik elektrodinamikada ham uchraydi.

## Vakuum qutblanishi

Zaryadni qayta normallashtirish. Zaryadli zarra elektr maydonida virtual holda boʻlgan elektron-pozitron juftlari taqsimotiga taʼsir qiladi. Real elektron virtual pozitronlarni tortib, virtual elektronlarni itaradi. Natijada modlaning qutblanishiga oʻxshash hodisa roʻy beradi. Elektron virtual pozitron buluti bilan oʻralib, elektronning effektiv zaryadini oʻzgartiradi. Bu masalani galayonlash nazariyasi yordamida koʻrish mumkin, bu esa effektiv zaryadning nolga aylanishiga olib keladi. Shu qiyinchilikni yechish uchun yana qayta normallashtirish gʻoyasidan foydalaniladi. Bu zaryadni qayta normallashtirish deb ataladi.

Zarralarga „vakuum taʼsiri“ni tajriba yordamida kuzatish mumkin. X. Bete energetik sathlarning Lemb siljishini hisobladi va baʼzi atomlar uchun tajriba bilan katta aniqlikda mos kelishini tasdiqladi.

Gʻalayonlar nazariyasidagi cheksizliklardan qutulish maqsadida 1943-yilda V. Geyzepberg faqat sochilish matriyasi (qarang Dirak tenglamasi) yordamida ish koʻrish dasturini ilgari surdi. Bu dastur asosida faqat kuzatish mumkin boʻlgan kattaliklar bilan amal qilish gʻoyasi yotadi. Bu usulda kvant sistemalar toʻqnashishiga qadar va toʻqnashishidan soʻng berilib, ular orasidagi oʻtish masalasi koʻriladi. Sochilish matriyasiga unitarlik talabidan boshqa talablar (sababiylik va q.k.) qoʻyilib, uning koʻpgina xususiyatlarini aniqlash mumkin.

Aksiomatik usullar. Maydon kvant nazariyasining aksiomalari asosida yangi usullar (aksiomatik usullar) paydo boʻldi. Aksiomatik usullar, asosan, A. Vaytman, O. Leman. Simanzik, Simmerman, N. N. Bogolyubov va boshqalarning nomlari bilan bogʻlangan. Vaytman aksiomatikasi asosida maydon operatorlari pa koʻpaytmalarilan vakuum boʻyicha olingan oʻrtachalar asosiy rol oʻynab ular Maydon kvant nazariyasini qayta qurishga, maydon operatorlari holatini tasvirlovchi Gilbert fazosini tiklashga imkon beradi. Leman, Simanzik. Simmerman yoʻnalishi asosida interpolyapion maydonlar qaraladi, ular yordamida sochilish matrinasini kiritish mumkin boʻldi. Sochilish matritsasiga qoʻyilgan talablar cheksiz tenglamalar sistemasiga olib keladi.

N. N. Bogolyubov aksiomatikasida S matritsa asosiy kattalik boʻlib, dispersion munosabatlarni isbotlashda Bogolyubov formasidagi sababiylik prinsipi katta rol oʻynaydi. Bogolyubov birinchi boʻlib oʻz aksiomatikasida l-mezonlarning nuklonlarda sochilishi uchun dispersion munosabatlarning matematik aniq isbotini berdi va Maydon kvant nazariyasin.da dispersion munosabatlardan foydalanishga keng yoʻl ochildi.

Maydon kvant nazariyasining usullaridan biri algebraik usuldir. Algebraik yoʻnalishda har bir fizik sistemaga qandaydir algebra mos keltirildi. Kuzatiladigan kattaliklarga oʻz-oʻziga qoʻshma operatorlar mos kelib, xrlatlarni esa algebrada aniqlangan musbat funksiyalar tasvirlaydi. Bu yunalishda relyativi-stik kvantlangan maydon lokal (cheklangan) algebraik tushuncha bilan almashtirilali. Algebraik yoʻnalish sochilish kesimi uchun qulay formula hosil qilishga va boshqa natijalar olishga imkon beradi.

Maydon kvant nazariyasidagi operatorlar operator mazmunidagi umumlashgan funksiyalar boʻlib, asosiy funksiyalar fazosini tanlash masalasi katta ahamiyatga ega boʻlgan masalalardandir. Bu fazoni sababiylik prinsipi yordamida aniqlash Maydon kvant nazariyasini ancha kengaytirib, maydonlarni lokalizatsiyalanuvchi va lokalizatsiyalanmaydigan gruppalarga boʻlishga olib keldi. Chekli Maydon kvant nazariyasi usullarilan biri polejal (cheklanmagan) Maydon kvant nazariyasi boʻlib, unda Lorents invariantlik sharti qanoatlantiriladi.

## Manbalar

|  |  |
| --- | --- |
|  | Ushbu maqolada Oʻzbekiston milliy ensiklopediyasi (2000-2005) maʼlumotlaridan foydalanilgan. |