# گوگول

گوگول (Googol) ایک غیر معمولی طور پر بڑا عدد ہے جسے 10 کی طاقت 100 (10¹⁰⁰) سے ظاہر کیا جاتا ہے۔ دوسرے الفاظ میں، یہ ایک ایسا عدد ہے جس میں 1 کے بعد 100 صفر آتے ہیں۔ اعشاری نظام میں اسے یوں لکھا جاتا ہے:

10,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000

ریاضی کے رسمی نظام ہائے شمار میں بڑے اعداد کو لکھنے کے لیے رائج مختصر نظام (short scale) میں اسے ten duotrigintillion کہا جاتا ہے اور طویل نظام (long scale) میں یہ ten sexdecilliard کہلاتا ہے۔
اس عدد کی پرائم فیکٹرائزیشن (prime factorization) 10¹⁰⁰ = 2¹⁰⁰ × 5¹⁰⁰ یوں کی جاتی ہے
یہ عدد اس لحاظ سے مشہور ہے کہ یہ روزمرہ زندگی، کائنات کی مقداروں یا سائنسی اعداد و شمار میں استعمال نہیں ہوتا، لیکن یہ بڑے عدد کی ایک علامتی اور نظریاتی مثال کے طور پر استعمال ہوتا ہے گوگل کمپنی کا نام بھی اسی نمبر کے نام سے ماخوذ ہے۔

## نام

گوگول کی اصطلاح سب سے پہلے 1920ء میں ایک نو سالہ بچے ملٹن سیروٹا (1911–1981) نے تجویز کیا، جو مشہور امریکی ریاضی دان ایڈورڈ کاسنر کا بھتیجا تھا ایڈورڈ کاسنر نے اپنے بھتیجے سے سے بڑے ترین نمبر کو نام دینے کے لیے تجویز مانگی تھی جس کے جواب میں اس نے گوگول کو کہہ دیا ۔ یہ ممکن ہے کہ ملٹن نے اس خیال کے لیے اُس وقت کے مشہور مزاحیہ کردار "بارنی گوگل" کے نام سے تحریک حاصل کی ہو۔ کاسنر نے 1940ء میں اس تصور کو اپنی کتاب "Mathematics and the Imagination" میں شامل کیا جس سے یہ مشہور ہوا۔ اس کتاب میں انھوں نے ایک اور عدد بھی متعارف کروایا تھا جسے گوگلپلیکس (Googolplex) کہا جاتا ہے، جو 1 کے بعد googol یعنی 10100 صفر پر مشتمل ہوتا ہے۔
گوگول جیسے عظیم الجثہ عدد کے لیے مختلف نام بھی رائج ہیں، جیسے: مختصر نظام (Short Scale) میں: ten duotrigintillion (یہ نام انگریزی بولنے والے ممالک میں زیادہ استعمال ہوتا ہے) اور طویل نظام (Long Scale) میں ten thousand sexdecillion یا پھر Peletier طویل نظام میں ten sexdecilliard

## استعمال

گوگل ایک ایسا عدد ہے جس کا کوئی خاص عملی استعمال نہیں۔ اس کے باوجود، یہ عدد کئی جگہوں پر استعمال کیا جاتا مثلا ریاضیاتی مثالوں میں، نظریاتی گفتگو میں جیسے شطرنج کے کھیل ممکنہ کل چالوں کی تعداد، بڑے پیمانے کے تصور کو سمجھانے کے لیے جیسے کائنات میں موجود سب اٹامک پارٹیکلز کی تعداد کا تقابلہ کرنے میں وغیرہ۔

ایڈورڈ کاسنر نے گوگول کو استعمال کرتے ہوئے یہ فرق واضح کرنے کی کوشش کی کہ ایک عدد کتنا ہی ناقابلِ تصور حد تک بڑا کیوں نہ ہو، پھر بھی وہ لامتناہی (infinity) نہیں ہوتا۔ اس مقصد کے لیے گوگول کو بعض اوقات ریاضی کی تدریس میں بطور مثال استعمال کیا جاتا ہے تاکہ طلبہ انفنٹی اور انتہائی بڑے عدد کے درمیان فرق کو بہتر طور پر سمجھ سکیں۔
اگر گوگول کے حجم کو ایک قابلِ فہم موازنے میں لانا ہو، تو ہم ایک دلچسپ تقابل دیکھ سکتے ہیں: ایک الیکٹران کی کمیت تقریباً 10⁻³⁰ کلوگرام ہوتی ہے، جبکہ قابل مشاہدہ کائنات کی کل کمیت کا اندازہ 10⁵⁰ سے 10⁶⁰ کلوگرام کے درمیان لگایا گیا ہے۔ ان دونوں کے درمیان کمیت کا تناسب تقریباً 10⁸⁰ تا 10⁹⁰ بنتا ہے — جو گوگول کا صرف ایک اربواں حصہ (یعنی 0.00000001%) ہے۔

معروف ماہر فلکیات کارل ساگان (Carl Sagan) نے اس بات کی طرف اشارہ کیا تھا کہ پوری کائنات میں موجود تمام بنیادی ذرات (elementary particles) کی تعداد تقریباً 10⁸⁰ ہے — جسے ایڈنگٹن عدد (Eddington number) کہا جاتا ہے۔
اگر تصور کیا جائے کہ پوری کائنات کو نیوٹرونز (neutrons) سے یوں بھرا جائے کہ اس میں ذرا سی بھی خالی جگہ باقی نہ ہو، تو کل ذرات کی ممکنہ تعداد تقریباً 10¹²⁸ ہوگی۔
ساگان نے اس دوسرے حساب کی مشابہت قدیم یونانی ریاضی دان ارشمیدس (Archimedes) کی کتاب The Sand Reckoner میں کیے گئے تخمینے سے بھی ظاہر کی۔ ارشمیدس نے اس وقت کے معروف نظریہ کائنات — یعنی Aristarchus کی کائنات (جس کا قطر تقریباً دو نوری سال تھا) — کے بارے میں حساب لگایا تھا کہ اگر اسے مکمل طور پر ریت سے بھرا جائے، تو اس میں 10⁶³ ریت کے ذرات آئیں گے۔
لیکن اگر ہم آج کی جدید قابل مشاہدہ کائنات (observable universe) کو ریت سے بھریں، تو اس میں زیادہ سے زیادہ 10⁹⁵ ریت کے ذرات ہو سکتے ہیں — اور تب بھی گوگول تک پہنچنے کے لیے یہ تعداد کم از کم 100,000 گنا زیادہ ہونی چاہیے۔
ایک کہکشاں کے حجم کے برابر سپرماسو بلیک ہول (تقریباً 10¹¹ سورجوں کی کمیت) اگر ہاکنگ تابکاری (Hawking radiation) کی وجہ سے تحلیل ہونا شروع کرے، تو اس عمل میں جو وقت لگے گا وہ تقریباً 10¹⁰⁰ سال ہو گا — یعنی بالکل ایک گوگول سال۔ اسی لیے ماہرین فلکیات کے مطابق، کائنات کے پھیلاؤ کے بعد اس کے مکمل "حرارتی موت" (heat death) کے لیے کم از کم ایک گوگول سال کا وقت درکار ہے۔

گوگول(10¹⁰⁰) سینٹلین(10303) نمبر سے کہیں چھوٹا نمبر ہے۔

## گوگل کمپنی کا نام

مشہور انٹرنیٹ کمپنی گوگل (Google) کا نام بھی اسی عدد سے متاثر ہو کر رکھا گیا تھا، لیکن غلط املا (spelling) کے ساتھ۔ کمپنی کے بانی لاری پیج اور سرگے برن نے اس عدد کو اس بات کی علامت کے طور پر اپنایا کہ وہ بڑی تعداد میں (گوگول نمبر کی طرح) معلومات کو ترتیب دینا چاہتے ہیں ۔ 2004 میں کاسنر کے خاندان کے افراد جنھیں اس کی کتاب کے حقوق وراثت میں ملے تھا گوگل پر "گوگول" کی اصطلاح استعمال کرنے پر مقدمہ کرنے پر غور کر رہے تھے؛ تاہم کبھی کوئی مقدمہ دائر نہیں کیا گیا۔
اکتوبر 2009 سے، گوگل اپنے سرورز کے تمام ڈومینز کے نام بمطابق "1e100.net" تفویض کر رہا ہے، جو دراصل 1 گوگول کو لکھنے کا سائنٹفک نوٹیشن ہے، ایسا اس لیے کیا جارہا ہے تاکہ گوگل نیٹ ورک پر موجود سرورز کی شناخت کے لیے ایک واحد ڈومین فراہم کی جا سکے۔

## مزید دیکھیے

* گوگلپلیکس
* عدد

## حوالہ جات