# Күк координаталары системасы

| Күк координаталары системасы |
| --- |
|  |
|  Күк координаталары системасы Викиҗыентыкта |

**Күк координаталары системасы** астрономиядә йолдызларның күктә яки нокталарның уйдырма күк сферасындагы урнашуын тасвирлау өчен кулланыла. Яктырткысларның яки нокталарның координаталары күк сферасындагы объектларның урнашуын төгәл билгеләүче ике почмак үлчәме (яки дуга) белән бирелә. Шулай итеп, күк координаталары системасы сферик координата системасы, анда өченче координата — ераклык — еш кына билгесез һәм әһәмиятсез.

Күк координата системалары төп яссылыкны (карагыз **Төп яссылык**) һәм исәпләү башын сайлау буенча аерылып тора. Алдагы бурычка карап, бер яки икенче системаны куллану уңайлырак булырга мөмкин. Иң еш кулланыла торганнары — *горизонталь* һәм *экваториаль координата системалары*. Сирәк кулланыла торганнары — *эклиптик*, *галактик* һәм башка системалар.

## Горизонталь топоүзәк координаталар системасы

Бу системада үзәк күзәтүченең Җир өслегендәге урынында урнашкан, ә төп яссылык — математик горизонт яссылыгы. Бер координатасы — яктырткычның *h* *биеклеге* яки аның *зенит аралыгы* *z* . Икенче координатасы — *азимут* *А* . Горизонталь координата системасы һәрвакыт топоцентрик булганлыктан (күзәтүче һәрвакыт Җир өслегендә яки ниндидер биеклектә), гадәттә «топоцентрик» сүзе төшереп калдырыла.

Күк җисеменең *h* *биеклеге* — математик горизонттан күк җисеменә кәдәр вертикаль түгәрәкнең дугасы яки математик горизонт яссылыгы белән күк җисеменә таба юнәлеш арасындагы почмак. Биеклекләр 0° тан +90° ка кадәр зенитка һәм 0° тан −90° ка кадәр надирга кадәр үлчәнә.

Яктырткычның *зенит арасы* *z* — зениттан яктырткычка кадәр вертикаль түгәрәкнең дугасы, яки текә сызык (**вертикаль сызык**) һәм яктырткычка юнәлеш арасындагы почмак. Зенит арасы зениттан надирга кадәр 0° тан 180° ка кадәр үлчәнә.

Яктырткысның *азимуты А* — математик горизонтның көньяк ноктасыннан яктырткысның вертикаль түгәрәгенә кадәрге дуга, яки **төшке сызык** белән математик горизонт яссылыгының яктырткысның вертикаль түгәрәге яссылыгы белән кисешү сызыгы арасындагы почмак Азимутлар күк сферасының тәүлек әйләнеше юнәлешендә, ягъни көньяк ноктадан көнбатышка таба, 0° тан 360° ка кадәр диапазонда үлчәнә. Азимутлар кайвакыт 0° тан +180°ка кадәр көнбатышка һәм 0° тан −180°ка кадәр көнчыгышка үлчәнә (геодезиядә һәм навигациядә азимутлар төньяк ноктасыннан үлчәнә).

### Күк сферасы әйләнгәндә координаталарның үзгәрүе

Күк җисемнәренең *h* *биеклеге*, *зенит арасы* *z*, *азимуты* *A* һәм *сәгать почмагы* *t* күк сферасы әйләнү сәбәпле даими үзгәреп тора, чөнки алар шул әйләнүгә бәйле булмаган нокталардан үлчәнәләр. Күк җисемнәренең *авышлыгы* *δ*, *поляр арасы* *p* һәм *туры калкулык* *α* күк сферасы әйләнү вакытында үзгәрми, ләкин алар күк җисемнәренең тәүлек әйләнүенә бәйле булмаган хәрәкәтләре аркасында үзгәрергә мөмкин.

## Беренче экваториаль координаталар системасы

Бу системадагы төп яссылык — күк экваторы яссылыгы. Бер координата — *авышлык* *δ* (сирәк кенә, *поляр аралыгы* *p*). Икенче координата — *сәгать почмагы* *t*

Күк җисеменең *авышлыгы* *δ* күк экваторыннан күк җисеменә авышлык түгәрәгенең дугасы, яки күк экваторы яссылыгы белән күк җисеменә юнәлеш арасындагы почмак. Авышлык төньяк күк полюсына 0° тан +90° ка кадәр һәм көньяк күк полюсына 0° тан −90° ка кадәр үлчәнә.

Күк җисеменең *поляр арасы* *p* — төньяк күк полюсыннан күк җисеменә тиклемге авышлык түгәрәге дугасы арасындагы почмак, яки дөнья күчәре белән яктырткычка юнәлеш арасындагы почмак. Поляр аралар төньяк күк полюсыннан көньякка таба 0° тан 180°ка кадәр үлчәнә.

Яктырткычның *сәгать почмагы* *t* — күк экваторының өске ноктасыннан (ягъни күк экваторының күк меридианының өске өлеше белән кисешкән ноктадан) яктырткычның авышлык түгәрәгенә кадәр дугасы, яки күк меридианы һәм яктырткычның авышлык түгәрәге яссылыклары арасындагы икекырлы почмак. Сәгать почмаклары күк сферасының тәүлек әйләнеше юнәлешендә, ягъни күк экваторының өске ноктасыннан көнбатышка таба 0° — 360° (градусларда) яки 0 сәгать — 24 сәгать (сәгатьләрдә) диапазонында үлчәнә. Сәгать почмаклары кайвакыт 0° — дан +180° кадәр көнбатышка (0 сәгатьтән +12 сәгатькә кадәр) һәм 0° — дан −180° кадәр көнчыгышка (0 сәгатьтән −12 сәгатькә кадәр) үлчәнә.

## Икенче экваториаль координаталар системасы

Файл:Экваториальная система координат.png Экваториаль координаталар системасы. WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  — туры күтәрелеш (РА); WIKINIUM\_MATH\_PH\_2  — авышлык (дек).
Бу системада, беренче экваториаль системасындагы кебек үк, төп яссылык — күк экваторы яссылыгы, ә координаталарның берсе — *авышлык* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 (сирәк кенә *поляр арасы* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 ). Икенче координата — *туры калкулык* WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 .

Яктырткычның *туры калкулыгы* *(R.A, WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 )* — язгы көн-төн тигезлеге ноктасынан алып яктырткычның авышлыгы түгәрәгенә кадәр үткәрелгән күк экваторы дугасына таянган почмак яки язгы көн-төн тигезлеге ноктасына юнәлеш белән яктылык авышлыгы түгәрәге яссылыгы арасындагы почмак атала. Туры күтәрелүләр күк сферасының тәүлек әйләнешенә капма-каршы якка 0° дан 360° га кадәр (градус үлчәмендә) яки 0h дан 24h га кадәр (сәгать үлчәмендә) чикләрдә исәпләнә.

RA — ер озынлыкның астрономик эквиваленты. RA да, озынлык та экватор буйлап көнчыгыш-көнбатыш почмагын үлчи; икесе дә экватордагы нуль ноктасыннан үлчәнә. Озынлык өчен нуль ноктасы — нуль меридиан; RA өчен нуль билгесе — Кояш күк экваторын көньяктан төньякка кисеп үткән нокта (язгы көн-төн тигезлеге ноктасы).

Астрономиядә авышлык ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 яки деклинация (**dec**) — экваториаль координаталар системасының ике координатасының берсе. Ул күк экваторы яссылыгыннан күк сферасындагы яктырткычка кадәр почмак ераклыгына тигез һәм гадәттә дуганың градусларында, минутларында һәм секундларында күрсәтелә. Авышлык күк экваторының төньягында уңай, ә көньягында тискәре.

* Күк экваторындагы объектның авышлыгы 0° тәшкил итә.
* Күк сферасының төньяк полюсының авышлыгы +90°.
* Көньяк полюсның авышлыгы −90°.

Авышлык уңай булса да, ул һәрвакыт тамга белән күрсәтелә.

Зенит аша үтүче күк җисеменең авышлыгы күзәтүченең киңлегенә тигез (төньяк киңлек өчен + тамгасы, көньяк киңлек өчен тискәре тамга белән). Җирнең төньяк ярымшардагы бирелгән φ киңлек өчен авышлыклары WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 > +90° − ϕ булган күк объектлары горизонт астына төшмиләр һәм баемый торганнар дип аталалар. Әгәр объектның авышлыгы WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 < −90° + φ булса, объект чыкмый торган дип атала, Димәк ул φ киңлегендә күзәтелми.

## Эклиптик координаталар системасы

Бу системадагы төп яссылык — эклиптика яссылыгы. Бер координата — *эклиптика киңлеге* *β*, ә икенчесе — *эклиптика озынлыгы* *λ* .

Яктырткычның *эклиптика киңлеге* *β* — эклиптикадан яктылыкка кадәрге киңлек түгәрәге дугасы яки эклиптика яссылыгы белән яктылыкка юнәлеш арасындагы почмак. Эклиптика киңлекләре эклиптиканың төньяк полюсына 0° тан +90° ка кадәр һәм эклиптиканың көньяк полюсына 0° тан −90° ка кадәр үлчәнә.

Күк җисеменең *эклиптика озынлыгы* *λ*, — язгы көн-төн тигезләнешеннән яктырткычның киңлек түгәрәгенә кадәр эклиптика дугасы, яки язгы көн-төн тигезлеге ноктасына юнәлеш белән яктылык киңлеге түгәрәге яссылыгы арасындагы почмак. Эклиптика озынлыклары Кояшның эклиптика буенча күренмә еллык хәрәкәте юнәлешендә, ягъни язгы көн-төн тигезләнешеннән көнбатышка таба 0° тан 360° ка кадәр диапазонда үлчәнә.

## Галактик координаталар системасы

Бу системадагы төп яссылык — безнең Галактика яссылыгы. Бер координатасы — *галактика киңлеге* *b*, ә икенчесе — *галактика озынлыгы* *l* .

Яктырткычның *галактика киңлеге* *b* — эклиптикадан яктырткычка кадәр галактика киңлекле әйләнәнең дугасы, яки галактик экватор яссылыгы белән яктылыкка юнәлеш арасындагы почмак.

Галактика киңлекләре төньяк галактика полюсына кадәр 0° тан +90° ка кадәр һәм көньяк галактика полюсына кадәр 0° тан −90° ка кадәр үлчәнә.

Йолдызнының *галактик озынлыгы* *l* дип галактик экваторның C исәпләү башы ноктасыннан алып йолдызнының галактик киңлеге түгәрәгенә кадәрге дугасы яки C исәпләү башы ноктасына юнәлеш белән йолдызнының галактик киңлеге түгәрәге яссылыгы арасындагы почмак атала. Галактик озынлыклар, әгәр Төньяк галактик полюстан, ягъни C исәпләү башы ноктасыдан карасаң, көнчыгышка таба 0° дан 360°га кадәр чикләрдә, сәгать угына каршы исәпләнәләр.

Исәпләүнең башлангыч ноктасы *C* галактика үзәге юнәлешенә якын, ләкин аның белән туры килми, соңгысы галактика экваторыннан якынча 1° көньякта урнашкан, чөнки Кояш системасы галактика дискы яссылыгыннан бераз күтәренке. Исәпләү башы — *C* ноктасын галактик һәм күк экваторларының кисешү ноктасының туры калкулыгы 280° булганда галактик озынлыгы 32,93192° булырлык итеп сайлыйлар (J2000 дәверенә).

Экваториаль координаталар системасында J2000.0 дәверендә C исәпләү башлану ноктасының координаталары::

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20

## Тарихы һәм куллану

Күк координаталары борынгы заманнардан бирле кулланыла. Кайбер системалар борынгы грек геометры Евклидның (якынча б.э.к. 300 ел) хезмәтләрендә сурәтләнә. Птолемейның «Алмагест» китабында бастырылган Гиппархның йолдызлар каталогында эклиптик күк координаталары системасындагы 1022 йолдызның урнашуы күрсәтелгән.

Күк координаталары үзгәрешләрен күзәтү астрономиядә иң зур ачышларга китерде, алар Галәмне белү өчен бик мөһим. Алар арасында прецессия, нутация, аберрация, параллакс, йолдызларның үз хәрәкәте һәм башка күренешләр бар. Күк координаталары безгә вакытны үлчәргә һәм Җирдәге төрле урыннарның географик координаталарын билгеләргә мөмкинлек бирә. Күк координаталары төрле йолдыз каталогларын төзүдә, күк җисемнәренең — табигый һәм ясалма — хәрәкәтләрен өйрәнүдә, күк механикасында һәм астродинамикала, астрономиядә йолдызларның киңлек буенча таралышын өйрәнүдә киң кулланыла.

## Төрле координаталар системаларын куллану

**Горизонталь топоүзәк координаталар системасы** Жир шарының билгеле бер урынындагы күзәтүче тарафыннан күктә теләсә нинди яктырткычның урнашуын билгеләү өчен кулланыла.

Бу координата системасындагы күк яктылыкларының координаталарын почмак үлчәү кораллары ярдәмендә һәм азимут җайланмасына беркетелгән телескоп белән күзәтү юлы белән алырга мөмкин.

Күпчелек астрономик компьютер программалары күк җисемнәренең позицияләрен билгеле бер координатлар системасында күрсәтә ала.

Күзәтүләрдә рефракция (яктылыкның сынуы) өчен төзәтмәне исәпкә алырга кирәк.

### Беренче экваториаль координата системасын куллану

**Беренче экваториаль координата системасы** төгәл вакытны билгеләү өчен һәм экваториаль җайланмага урнаштырылган телескоп белән күзәтүләрдә кулланыла.

### Икенче экваториаль координата системасын куллану

Астрометриядә **гомуми кабул ителгән икенче экваториаль координата системасы**

Хәзерге йолдыз карталары **экваториаль гелиобарицентрик координатлар системасында** эшләнгән, һәм каталогларда йолдызларның урнашуы сурәтләнә. Шул ук вакытта, йолдызларның координаталары күк экваторының һәм язгы көн-төн тигезлегенең билгеле бер урынына, ягъни билгеле бер дәвергә китерелә (астрономиядә B1950 һәм J2000 дәверләре кулланыла).

**Экваториаль геоцентрик координаталар системасыэкваториаль гелиобарицентрик координаталар системасыннан** аерылып тора, чөнки анда йолдызларның координаталары еллык параллакс күренешенә туры китереп төзәтелә, ә күк экваторының торышы һәм язгы көн-төн тигезлеге нокталары агымдагы датага китерелә.

### Эклиптик координаталар системасын куллану

**Эклиптик геоцентрик координаталар системасы** күк механикасында Ай орбитасын исәпләү өчен кулланыла, һәм шулай ук күпчелек астрология мәктәпләрендә төп яки бердәнбер система булып тора.

**Эклиптик гелиоцентрик координаталар системасы** Кояш системасындагы планеталарның һәм башка объектларның орбиталарын исәпләү өчен кулланыла.

### Төрле күк координата системаларын куллану

Гамәлдә, гадәттә, бердән артык координата системасы кулланылырга тиеш. Мәсәлән, Айның күктәге урынын исәпләү өчен, башта эклиптика геоцентрик координата системасында ай координаталарын исәпләргә, координаталарны экваториаль геоцентрик координата системасына үзгәртергә, аннары горизонталь топоцентрик координата системасына күчәргә кирәк.

## Шулай ук карагыз

* Күк сферасы
* Сферик координаталар системасы

## Искәрмәләр

## Әдәбиәт

* *Smart, William Marshall.* Text-book on spherical astronomy. — Cambridge University Press, 1949.
* *Lang, Kenneth R.* Astrophysical Formulae. — Springer, 1978. — ISBN 3-540-09064-9.
* *Taff, L. G.* Computational spherical astronomy. — Wiley, 1980.
* *Karttunen, H.; Kröger, P.; Oja, H.; Poutanen, M.; Donner, H. J.* Fundamental Astronomy. — 2006. — ISBN 978-3-540-34143-7.
* *Roth, G. D.* Handbuch für Sternenfreunde. — Springer. — ISBN 3-540-19436-3.

## Сылтамалар

* NOVAS  2015 елның 28 июнь көнендә архивланган, the U.S. Naval Observatory’s  2015 елның 19 июль көнендә архивланган Vector Astrometry Software, an integrated package of subroutines and functions for computing various commonly needed quantities in positional astronomyКалып:Ref
* SOFA, the IAU’s Standards of Fundamental Astronomy, an accessible and authoritative set of algorithms and procedures that implement standard models used in fundamental astronomy