# Кырның квант теориясеLatinitsada uqu

| Кырның квант теориясе |
| --- |
|  |
| Кыскача исем | QFT, TCC, TQC, QFT, TQC, КТП, KVT, TCC, КТП, KAT һәм КТП |
|  |
|  Кырның квант теориясе Викиҗыентыкта |

Гармоник осцилляторның энергиясен квантлау

|  |
| --- |
| **Квант механикасы** |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |
| **Билгесезлек принцибы** |
|  Математик нигезләр |
|

| [ачу]Нигез |
| --- |
| Классик механика · Планк даими зурлыгы · Интерференция · Гамильтониан (квант механикасы) |

| [ачу]Фундаменталь төшенчәләр |
| --- |
| Квант халәте · Дулкынча функция · Квант кушуы · Квант буталчылыгы · Катнаш халәт · Үлчәнеш · Билгесезлек · Паули мәсләге · Дуализм · Декогеренция · Эренфест теоремасы · Туннель эффекты· Джозефсон эффекты |

| [ачу]Тәҗрибәләр |
| --- |
| Дэвиссон — Джермер тәҗрибәсе · Поппер тәҗрибәсе · Штерн — Герлах тәҗрибәсе · Юнг тәҗрибәсе · Белл тигезсезлекләрен тикшерү · Фотоэффект · Комптон эффекты |

| [ачу]Тәгъбирләр |
| --- |
| Шрөдингер мәсләге · Һейзенберг мәсләге · Үзара тәэсир итешү мәсләге · Матрицалы квант механикасы · Хәрәкәт юллары буенча интеграллар · Фейнман диаграммалары |

| [ачу]Тигезләмәләр |
| --- |
| Шрөдингер тигезләмәсе · Паули тигезләмәсе · Клейн — Гордон тигезләмәсе · Дирак тигезләмәсе · фон Нейман тигезләмәсе · Блох тигезләмәсе · Линдблад тигезләмәсе · Һейзенберг тигезләмәсе |

| [ачу]Аңлатмалар |
| --- |
| Копенгаген аңлатмасы · Яшерелгән параметрлар теориясе · Күпгаләм аңлатмасы |

| [ачу]Теория үсеше |
| --- |
| Кырның квант теориясе · Квант электродинамикасы · Глэшоу — Вайнберг — Салам теориясе · Квант хромодинамикасы · Стандарт моделе · Квант гравитациясе |

| [ачу]Катлаулы темалар |
| --- |
| Кырның квант теориясе · Квант гравитациясе · Барлык теориясе |

| [ачу]Билгеле галимнәр |
| --- |
| Планк · Эйнштейн · Шрөдингер · Һейзенберг · Йордан · Бор · Паули · Дирак · Фок · Борн · де Бройль · Ландау · Фейнман · Бом · Эверетт |

 |
| Шулай ук карагыз: *Портал:Физика* |

**Кырның квант теориясе** - чиксез ирек дәрәҗәләре белән квант системаларын - квант кырларын тикшерүче физика бүлеге.

Кырның квант теориясе нигезендә **югары энергия физикасы**, **элементар кисәкчекләр физикасы**, **каты җисем физикасы** булдырылган.

Кырның квант теориясе математик ысулы - квант кыры халәтләренең Гильберт фәзасы һәм аның эчендә эш итүче операторлар. Кырның квант теориясендә кисәкчекләр - юк ителми торган объект мәгънәсендә булмыйлар, кисәкчекләр урынына квант кырының ярсуларын тасвирлаучы Фок фәзасы векторлары кертелгән. Дулкынча функция урынына биредә кыр операторы тикшерелә.

## Кырның квант теориясе нигезләре

### Лагранж мәсләге

Кыр WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 - кырның функциясе белән тасвирлана һәм WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 - фәза ноктасында Лагранжиан тыгызлыгы белән сыйфатлана.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 .

Лагранжиан:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 .
Тәэсир S:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 .

Иң кечкенә тәэсир мәсләге ярдәмендә кыр өчен Эйлер-Лагранж тигезләмәләре чыгарыла:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12

**Мисал**: *cкаляр* кыр белән лагранжиан WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 .

Хәрәкәт тигезләмәләре бу кыр өчен Клейн-Гордон тигезләмәләренә китерә:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 .
#### Нөтер теоремасы

Нөтер теоремасы буенча Тәэсир инвариантлыгыннан Энергия-импульс саклану кануны чыгарыла, шул исәптә

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 -импульс WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 .

#### Кырның Һамильтонианы

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22

биредә WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 - WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 буенча лагранжианның вариацион чыгарылмасы.

### Кыр һәм гармоник осциллятор

Клейн-Гордон скаляр кыры - осцилляторлар җыелмасы буларак тикшерелеп була. Шул шартларда осцилляторның энергиясе һәм импульслары квантланалар:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28

ешлык WIKINIUM\_MATH\_PH\_30

### Кырны квантлау. Квантны тудыру һәм юк итү операторлары

Квантлау - кырлардан операторларга күчеш.

Квант гармоник осцилляторына өчен энергияне квантлау:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 .
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 — күтәрүче оператор,

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 — төшерүче оператор.
* Күтәрүче оператор квант санын күтәрә һәм энергияне арттыра, ягъни яңа квантны WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 энергиясе белән тудыра.
* Төшерүче оператор квант санын төшерә һәм энергияне киметә, ягъни квантны WIKINIUM\_MATH\_PH\_40 энергиясе белән юк итә.

Гармоник осцилляторның Һамильтонианы

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 ,
биредә WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 — кырның **квант саны операторы**.

Операторның үз саннары

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 — квантлар саны.
n-кисәкчекле кыр халәте - вакуумга тудыру операторлары тәэсире нәтиҗәсендә килеп чыга

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_48

### Тутыру саннары аңлатмасы

N осцилляторлы системаның Һамильтонианы аерым Һамильтонианнар суммасына тигез. Һәрбер Һамильтониан өчен WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 - тудыру операторы.

Бу очракта квант халәте **тутыру саннары** белән билгеләнә. Тутыру саннары WIKINIUM\_MATH\_PH\_52 — вакуумга тәэсир итүче операторлар саны:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_54

Бу аңлатма **тутыру саннары аңлатмасы** дип йөртелә. Тутыру саннары аңлатмасы буенча система халәте ярсыну халәтенең саны белән сыйфатлана.

## Моны да карагыз

* Шрөдингер тигезләмәсе
* Клейн — Гордон тигезләмәсе
* Билгесезлек принцибы
* Паули мәсләге
* Бозе — Эйнштейн бүленеше
* Ферми — Дирак бүленеше

## Искәрмәләр

## Әдәбият

* Квантовая теория поля // Физическая энциклопедия (гл. редактор А. М. Прохоров).
* Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей. — М.: Наука, 1984. — 600 с.
* Бьёркен Дж. Д., Дрелл С. Д. Релятивистская квантовая теория. — М.: Наука, 1978. — 296+408 с.
* Вайнберг С. Квантовая теория поля. — М.: Физматлит, 2003. — Т. 1, 2. — 648+528 с.
* Вайнберг С. Квантовая теория полей. — М.: Фазис, 2002. — Т. 3. — 458 с.
* Вентцель Г. Введение в квантовую теорию волновых полей. — М.: ГИТТЛ, 1947. — 292 с.
* Зи Э. Квантовая теория поля в двух словах. — Ижевск: РХД, 2009. — 632 с.
* Ициксон К., Зюбер Ж.-Б. Квантовая теория поля. — М.: Мир, 1984. — Т. 1. — 448 с.
* Пескин М., Шрёдер Д. Введение в квантовую теорию поля. — Ижевск: РХД, 2001. — 784 с.
* Райдер Л. Квантовая теория поля. — М.: Мир, 1987. — 512 с.
* Фейнман Р. КЭД — странная теория света и вещества. — М.: Наука, 1988. — 144 с.