Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Çember

Çember| Bir çember

                     çevre: *C*
                     çap: *D*
                     yarıçap: *R*
                     merkez veya orijin: *O* |
| Tip | Konik kesit |
| Simetri grubu |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |
| Alan |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_1  |
| Çevre |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2  |

**Çember** ya da **dönge**, düzlemde sabit bir noktaya eşit uzaklıkta bulunan noktaların kümesinin oluşturduğu yuvarlak geometrik şekildir. Çemberin çevrelediği 2 boyutlu alana daire denir.

Tanımda bahsi geçen sabit noktaya *çemberin merkezi*, eşit uzaklıkların her birine *yarıçap*, yarıçapın iki katı uzunluğa ise *çap* denir. Genellikle, merkez *o*, yarıçap *r*, çap ise *R* (Büyük r harfi) ile gösterilir (R=2r). Çemberde sonsuz yarıçap ve çap vardır. Yarıçap ve çapların uzunlukları sabittir.

Çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasına ise *kiriş* adı verilir. Çemberde sonsuz sayıda kiriş vardır. Kirişlerin uzunlukları farklı olabilir. Bu anlamda, merkeze göre birbirine simetrik olan iki noktayı birleştiren doğru parçasının uzunluğu aynı zamanda çapa eşittir. Çap en uzun kiriştir.

Analitik geometride çemberin denklemi x y-koordinat sisteminde şu biçimde yazılabilir:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_3
Eğer çemberin merkezi koordinat sistemi içinde (0,0) noktası olursa, yukarıdaki ifade

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_5
şeklinde de yazılabilir ve bu çembere yarıçap 1 olduğunda *birim çember* denir.

## Çevre formülü

Yarıçapı *r* olan bir çember için çevre WIKINIUM\_MATH\_PH\_7 sayısının formülünden bulunur

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_9
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_11
formülüyle bulunur.

## Çemberin özellikleri

* Çemberin iki noktası arasında kalan parçaya çember yayı (çember parçası) denir.
* Bir kesenin, çember içerisinde kalan parçasına kiriş denir.

Bir AB kirişi ve gösterilişi.
* Çemberi iki eş parçaya ayıran doğru parçasına çap denir. Merkezden geçen kiriş, **çap**tır.

Bir çemberin çapı (R).
* Merkez ile, çember üzerindeki bir noktayı birleştiren doğru parçasına yarıçap denir. Küçük r (r) ile gösterilir.
* Çember, bulunduğu düzlemi; çemberin iç bölgesi, dış bölgesi ve kendi olmak üzere üç bölgeye ayırır. Çemberin kendi ve iç bölgesinin birleşimine daire denir.

## Çemberin açıları

Çemberin merkezi, merkez açının köşesidir. Çevre açının köşesi, çemberin üzerindedir. Merkez açının içinde kalan çember parçasına, merkez açının gördüğü yay; çevre açının içinde kalan çember parçasına, çevre açının gördüğü yay denir. Merkez açının kenarlarının, çemberi kestiği noktaların arasındaki yaylardan birisi majör, yani büyük çember yayı, diğeri de minör, yani küçük çember yayıdır. Merkez açının gördüğü yay, minör yaydır. Merkez açının ölçüsü, 0 ile 180 derece arasında, çember yaylarının ise, 0 ile 360 derece arasındadır.

Bir AB çember yayı ve gösterilişi.
Bir çemberin yarıçapı (r).
## Ayrıca bakınız

* Matematiksel şekillerin listesi
# Uranüs (mitoloji)

Aion-Uranus ile Tellus (Grek Gaia) mozaikte
 Satürn tarafından hadım edilen Uranüs - Giorgio Vasari ve Cristofano Gherardi; Freskte birçok Titan görünüyor. (Kronos Roma Mitolojisindeki Satürn'nün karşılığıdır.)
**Uranüs** (Antik Yunanca: Οὐρανός), Yunan mitolojisinde, Aether ve Gaia'nın oğlu, Gaia'nın kocası ve ilk tanrılardandır. Yunan tanrılarının atasıdır. Kozmik bir güce sahiptir. Uranüs aynı zamanda uzayla ilgili olarak da tasvir edilir.

Gaia nın oğlu olmakta, aynı zamanda Gaia nın kocası olmakta, ilk göklerin tanrısıdır. Gaia ve onun birleşmesinden, Titanlar, Hekatonkheir'ler ve Kyklop'lar oluşmuştur. Ancak Uranüs, bütün bu çocukları yeryüzünün karnında saklanmaya zorladığı için, bu yükü taşımakta zorlanan ve kızan Gaia, oğullarından Kronos'a bir tırpan verip tanrının önce cinsel organlarını kesmiştir. Akan meni ile Gaia hamile kalmış ve Afrodit doğmuştur. Zeus'un dedesi, Titanlar, Hekatonkheir'ler ve Kyklop'ların babasıdır. Kaderi ondan sonra başa gelen her tanrıyla aynıdır. Uranüs aynı zamanda havaya da hüküm sürmektedir.

Uranüs aynı zamanda 7. gezegen olan Uranüs'e de ismini vermiştir.

Uranüs başka kaynaklarda ise Khaos'tan hem Uranüs hem de Gaia meydana geldiği söylenmektedir.
# Transport for London

| Transport for London |
| --- |
|  |
|  Birleşik Krallık içindeki sorumluluk alanı |
|  |
| Kısaltma | TfL |
| Kuruluş | 3 Temmuz 2000 (Greater London Authority Act 1999) |
| Tür | Kamu kurumu |
| Yasal statü | GLA içinde yürütme ajansı |
| Amaç | Toplu taşımacılık hizmetlerini kontrol etme |
| Merkez | Windsor House, Victoria Street, Westminster, Londra |
| Hizmet bölgesi | Londra |
| Lider | Londra Belediye Başkanı Sadiq Khan |
| Ana organ | Londra metrosu London Buses London Rail London Streets London Overground |
| Ana kurum | Greater London Authority (GLA) |
| Resmî site | www.tfl.gov.uk |

**Transport for London** (**TfL**), İngiltere'nin başkenti Londra'da 2001 yılından bu yana şehir ulaşımının büyük bir bölümünden sorumlu olan yerel yönetim organı. Londra'da ulaşım stratejisinin uygulanması ve ulaşım hizmetlerini yönetmektedir.

## Kaynakça

## Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Transport for London ile ilgili ortam dosyaları mevcuttur.

* (İngilizce) Transport for London4 Ocak 2010 tarihinde Wayback Machine sitesinde arşivlendi.
# Füniküler

Bakü, Azerbaycan'da hizmet veren füniküler hattı
İstanbul, Türkiye'de hizmet veren F1 (Taksim - Kabataş) Füniküler Hattı
Locarno, İsviçre'de geleneksel bir füniküler
**Füniküler**, bir dağ veya tepe gibi dik eğimli bir araziye döşenen, bir demiryolu hattı boyunca yer alan noktaları birbirine bağlayan bir tür kablolu demiryolu sistemidir. Sistem, rayın üst ucundaki bir makaraya dolanan bir nakliye kablosunun zıt uçlarına kalıcı olarak bağlanmış iki karşı ağırlıklı vagonun (araç veya tren olarak da adlandırılır) birbirini etkilemesi prensibi ile karakterize edilir.

Böyle bir konfigürasyonun sonucu, iki vagonun eş zamanlı olarak hareket etmesidir: biri yükselirken diğeri eşit hızda alçalır. Bu özellik, fünikülerleri yokuş yukarı çekilen tek kabinli eğimli asansörlerden ayırır.

*Füniküler* terimi, 'halat' anlamına gelen "funis" kelimesinin küçültme eki almış hâli olan Latince "funiculus" kelimesinden türemiştir.

## Ayrıca bakınız

* İstanbul Füniküleri

## Kaynakça

## Dış bağlantılar

Wikimedia Commons'ta Füniküler ile ilgili ortam dosyaları mevcuttur.
# Yörünge ögeleri

**Yörünge ögeleri**, birbirine kütleçekimi ile bağlı iki cismin her birinin izlediği yörüngeyi tanımlamak için gereken altı ölçüte verilen addır.

1. Yörünge eğikliği
2. Çıkış düğümünün konumu
3. Yörüngenin yarı büyük eksen uzunluğu
4. Yörüngenin dışmerkezliği
5. Enberi noktasının konumu
6. Başlangıç zamanı.

Gök cisminin herhangi bir anda tanımlanan yörünge üzerindeki konumunu belirlemek için bazen *başlangıç zamanı* yerine ortalama ayrıklık da kullanılabilir.
# Yörünge düğümü

yörünge düğümleri
Bir yörüngenin, eğikliğini belirlemek için referans olarak alınan düzlemi kestiği iki noktaya **yörünge düğümleri** adı verilir. Bu iki düğüm içinden, yörüngeyi izleyen cismin referans düzlemini güneyden kuzeye doğru aştığı nokta 'çıkış düğümü', 'çıkan düğüm' veya 'kuzey düğümü'; kuzeyden güneye doğru geçtiği nokta ise 'iniş düğümü', 'inen düğüm' veya 'güney düğümü' olarak adlandırılır. Eğikliği sıfıra eşit olan bir yörüngenin düğümleri yoktur.
# İki cisim problemi

Aynı kütleye sahip iki cismin ortak bir merkez etrafındaki eliptik hareketleri.
Klasik mekanikte **iki cisim problemi** sadece birbirleriyle etkileşen iki nokta parçacığın hareketini tanımlamak için kullanılır. Bir gezegen ve yörüngesinde dolanan bir uydu, bir yıldız ve yörüngesindeki bir gezegen, birbirlerinin yörüngelerinde dolanan iki yıldız (çift yıldız) ve klasik atom modelinde çekirdeğin etrafında dolanan elektron, yaygın örneklerdir.

İki-cisim problemi, bir dış potansiyelde bulunan tek cismin hareketinin çözümü ile, iki bağımsız bir-cisim problemi olarak yeniden formülize edilebilir. Çoğu bir-cisim problemi kesin olarak çözümlenebildiğinden, iki tane bir-cisim problemi haline indirgenebilen iki-cisim problemi de tam olarak çözümlenebilir. Bunun aksine üç-cisim problemi (ya da daha genel olarak, n>3 için n-cisim problemi) bazı özel durumlar dışında tam olarak çözümlenemez.

Kütleleri biribinden çok az farklı olan iki cismin bir merkez etrafında dönmesi. Şekildeki sistem kütle ve boyut olarak Plüton-Charon sistemine benzerdir.
## İki-cisim probleminin iki bağımsız bir-cisim problemine indirgenmesi

**x**1, **x**2 iki cismin konumları ve *m*1, *m*2 de kütleleri olsun. Burada amaç tüm *t* zaman değerleri için cisimlerin konunmlarını veren **x**1(*t*) and **x**2(*t*) fonksiyonlarını başlangıç konumları **x**1(*t*=0) and **x**2(*t*=0) ve başlangıç hızları **v**1(*t*=0) and **v**2(*t*=0) olacak şekilde hesaplamaktır.

Newton'un ikinci yasası bu iki kütleye uygulandığında

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
burada

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 birinci kütleye ikinci kütle ile etkileşmeden dolayı uygulanan kuvvettir ve
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 ikinci kütleye birinci kütle ile etkileşmeden dolayı uygulanan kuvvettir.
Bu iki denklemi birbirine ekleyip çıkartarak iki tane bağımsız olarak çözümlenebilen diferansiyel denklem elde etmek mümkündür. (1) ve (2) denklemlerini birbirine ekleyerek elde edeceğimiz diferansiyel denklemi çözerek sistemin kütle merkezinin hareketini betimleyen fonksiyonu, (2) denklemini (1) denkleminden çıkararak elde edeceğimiz diferansiyel denklemi çözerek te kütleler arasındaki **r** = **x**1 - **x**2 vektörünün zamanla nasıl değiştiğini veren fonksiyonu elde edebiliriz. Bulduğumuz bu iki çözümü kullanarak cisimlerin konumlarının zamanla değişimini ifade eden **x**1(*t*) ve **x**2(*t*) yörünge fonksiyonlarını bulabiliriz.
# Eliptik yörünge

Birbirine yakın kütleye sahip iki cisim ortak kütlemerkezleri etrafında **eliptik** yörüngelerde hareket ederken görülüyor.
**Eliptik yörünge**, Astronomi ve uzay mühendisliğinde, dışmerkezliği *(basıklık)* 0'dan büyük ancak 1'den küçük olan yörüngedir. Dışmerkezliği 0'a eşit olan yörünge daireseldir ve bu yörüngeye dairesel yörünge denir. Eliptik bir yörüngede özgül enerji her zaman negatiftir. Hohmann transfer yörüngesi, Molniya yörünge ve Tundra yörünge başlıca eliptik yörüngeler arasındadır.

## Hız

Uzay mühendisliğince kabul edilen standart şartlar ve varsayımlar altında, eliptik yörüngede hareket halinde bulunan 0'dan büyük kütleli bir cismin **yörüngesel hızı** ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ) aşağıdaki şekilde hesaplanabilir.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
Burada,

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 standart kütleçekim değişkeni,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 yörüngeyi çizen cisim ile merkezi kütle arasındaki radyal mesafe,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 ise yarı-büyük eksen uzunluğudur.

Bu eşitlikten çıkartılacak iki önemli sonuç:

* Eliptik bir yörüngede yörüngesel hız dışmerkezliğe değil yarı-büyük eksenin *( WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 )* uzunluğuna bağlıdır.
* Hız ile alakalı bu eşitlik hiperbolik yörüngedeki gibidir. Aralarındaki fark hiperbolik yörüngede WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 'nın pozitif olmasıdır.

## Enerji

Standart şartlar ve varsayımlar altında, eliptik yörüngede hareket eden bir cismin **özgül yörüngesel enerjisi** ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 ) 0'dan küçüktür ve bu yörünge için enerji konservasyon eşitliği,

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 şeklinde ifade edilir.
Burada,

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 yörüngedeki cismin hızı,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 yörüngedeki cisim ile merkezi cisim arasındaki radyal mesafe,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 yarı-büyük eksenin uzunluğum
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 ise standart kütleçekim değişkenidir.

Sonuç:

* Özgül yörüngesel enerji dışmerkezlikten bağımsızdır ve sadece elipsin yarı-büyük ekseninden etkilenir.

Ayrıca bu noktada halkalanma teoremini kullanarak;

* Özgül potansiyel enerjinin zaman-ortalamasının 2ε'ye eşit olduğu,
* *r*−1'nin zaman-ortalamasının *a*−1 olarak ifade edilebileceği ve
* Özgül kinetik enerjinin -ε'ye eşit olduğu bulunabilir.

## Uçuş yolu açısı

 **WIKINIUM\_MATH\_PH\_26**  şeklinde gösterilir. Burada,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 açısal momentum,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 yörüngedeki cismin yörüngesel hızı,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 yörüngedeki cisim ile merkezi cisim arasındaki radyal mesafe,
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 de uçuş yolu açısıdır.

## Hareket formülü

*Bkz. yörüngesel eşitlik*

## Ayrıca bakınız

* Dairesel yörünge
* Karakteristik enerji
* Yörüngeler listesi
* Yörüngesel eşitlik
* Parabolik yörünge
# Transfer yörüngesi

**Transfer yörüngesi,** yörünge mekaniğinde, bir uzay aracını yörünge manevrasıyla bir dairesel veya büyük ölçüde dairesel bir yörüngeden diğerine hareket ettirmek için kullanılan bir ara eliptik yörüngedir.

Enerji verimliliği ve aktarım hızı bakımından farklılık gösteren çeşitli türde transfer yörüngeleri bulunmaktadır. Aşağıda bunlardan bazıları verilmektedir:

* Hohmann transfer yörüngesi, bir uzay aracını aynı düzlemde farklı yüksekliklerdeki iki dairesel yörünge arasında aktarmak için kullanılan eliptik bir yörünge
* Bi-eliptik transfer, daha yavaş bir transfer yöntemidir, ancak Hohmann transfer yörüngesinden daha verimli olabilir.
* Sabit transfer yörüngesi veya jeosenkron transfer yörüngesi genellikle aynı zamanda bir Hohmann transfer yörüngesidir.
* *Ay transfer yörüngesi,* Alçak Dünya yörüngesine ve bir ay yörüngesine dokunan bir yörüngedir.
# Hohmann transfer yörüngesi

**Hohmann transfer yörüngesi**, bir uzay gemisindeki motorların belli bir süre yakılmasıyla aynı düzlem üstünde olan bir yörüngeden diğerine geçişdir. 1925'te Alman fizikçi, Walter Hohmann tarafından bulunmuştur.

## Açıklama

Hohmann transfer yörüngesi
Hohmann transfer yörüngesi, bir eliptik yörüngenin yarısıdır. İlk yörüngede, yörünge hızına düz yönde (prograde) hesaplanmış bir delta-v hızının motorlar yakılarak yörünge hızına eklenmesiyle birlikte yörünge değişir ve yörünge yüksekliği artar. Bu geçiş, finansal açıdan en ucuz yörünge arası geçiş yöntemidir.

## Basit Hohmann prosedürü (Dünya - Ay)

Kalkıştan sonra, Hohmann transfer bilgisayarının olduğu bir uzay gemisinde:

**1.** Dünya üzerinde alçak yörüngeye girilir (Low-Earth Orbit, LEO).
**2.** Ay'ın Dünya üzerindeki yörüngenin eğimi ile geminin Dünya üzerindeki yörüngenin eğimi sıfıra eşitlenir (Relative Inclination). Eğimlerin düzeltilmesi yükselme ve alçalma düğümlerinde, yörünge hızına pozitif/negatif normal hizasında yapılan yanmalarla gerçekleşir.
**3.** Hizalama sona erdikten sonra, Ay'ın yörüngesine girmek için gerekli olan delta-v hızı hesaplanır ve bilgisayara girilir.
**4.** Bilgisayarda, enjeksiyon noktasının açısal değeri arttırılarak o anki yörünge üzerinde bir enjeksiyon noktası belirlenir.
**5.** Enjeksiyon noktasına ulaşıldığında ana motorlarda yörünge hızına düz bir yönde patlama gerçekleştirilir ve geminin hızına delta-v kadar hız eklenir.
**6.** Bir süre sonra Ay'ın yörüngesine girilir.
Bu yörünge, eğer düzgün hesaplanmazsa, sadece belli bir süre gemiyi yörüngede tutar. Daha uzun uçuşlar için düzeltme yanması yapılması gerekmektedir.

## Kaynakça
# Parabolik yörünge

**Parabolik yörünge** veya **kaçış yörüngesi**, dış merkezliği 1 olan yörüngelerdir. Yörünge üzerinde bulunan cismin hızı kaçış hızına eşittir ve dolayısıyla herhangi bir gezegenin yer çekimsel kuvvetinden kurtulabilirler. Yörünge üzerindeki cismin hızı arttırıldığı takdirde, hiperbolik yörüngeye geçer.

## Baker denklemi

Barker denklemi, uçuş süresi t'yi bir parabolik yörüngenin gerçek anomali nu'su ile ilişkilendirir:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
burada:

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 yardımcı değişkendir
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 periapsis geçiş zamanı
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 standart yerçekimi parametresidir
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 yörüngenin yarı latus rektumudur ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 )

Daha genel olarak, bir yörüngedeki herhangi iki nokta arasındaki süre

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
Alternatif olarak, denklem parabolik bir yörüngede WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 periapsis mesafesi cinsinden ifade edilebilir:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
Eliptik ve hiperbolik yörüngelerdeki gerçek anomalileri çözmek için kullanılan Kepler denkleminden farklı olarak, Barker denklemindeki gerçek anomali doğrudan WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 için çözülebilir. Aşağıdaki yerini koymalar yapılırsa

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
sonra

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22
Hiperbolik fonksiyonlarla çözüm şu şekilde de ifade edilebilir:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
burada

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26
## Kaynakça
# Hiperbolik yörünge

Astrodinamik ve gök mekaniğinde **hiperbolik yörünge**, dışmerkezliği 1'den büyük olan Kepler yörüngelerine denir.

## Ayrıca bakınız

* Yörüngeler listesi

## Dış bağlantılar

*
*
# Yüzey kütleçekimi

Bir gökcisminin (gezegen, yıldız vb) **yüzeysel kütleçekimi**, yüzeyinde etkili olan kütleçekim ivmesidir. Yüzeysel kütleçekim, söz konusu nesnenin kütle ve çapına bağlıdır. Sıkça Yer'inkine oranla belirtilmektedir.
# Gök mekaniği

**Gök mekaniği**, gök cisimlerinin hareketlerini inceleyen gökbilim dalıdır.

Gök cisimleri arasındaki kütleçekim etkileşimlerinin belirlediği ilişkilere, Kepler'in ampirik olarak kurduğu matematiksel model üzerine Newton tarafından geliştirilen ve hareketin temel yasaları adı verilen fizik kurallarının uygulanması temeline dayanır. 20. yüzyılda Einstein'ın genel görelilik kuramı ile bu kurallar yeniden gözden geçirilmiştir.

## Problem örnekleri

Sürüklenme kuvvetleri veya bir roketin itkisi gibi ek kuvvetlerin olmadığı durumlarda gök cisimlerinin hareketi, kütleler arasındaki karşılıklı kütleçekim ivmesi tarafından belirlenir. Bunun genelleştirilmiş bir hali, *n* sayıda kütlenin kütleçekim kuvveti aracılığıyla birbirleriyle karşılıklı etkileşime girdiği *n*-cisim problemidir. Genel durumda analitik olarak integrallenebilir (kesin çözülebilir) olmasa da, nümerik (sayısal) yöntemlerle oldukça iyi bir yaklaşık çözüm hesaplanabilir.

Örnekler:
* 4-cisim problemi: Mars'a uzay uçuşu (uçuşun belirli bölümlerinde bir veya iki cismin etkisi çok küçüktür, bu nedenle buralarda 2 veya 3-cisim problemi söz konusudur)
* 3-cisim problemi:
	+ Yarı uydu
	+ Bir Lagrange noktasına uzay uçuşu ve orada kalma

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 durumunda (iki cisim problemi), sistemin yapısı WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 durumuna göre çok daha basittir. Bu durumda sistem tamamen integrallenebilirdir ve kesin çözümler bulunabilir.

Örnekler:
* Bir ikili yıldız, örn. Alfa Centauri (yaklaşık aynı kütlede)
* Bir ikili asteroit, örn. 90 Antiope (yaklaşık aynı kütlede)

Bir diğer basitleştirme ise, yörüngede dolanan cismin, etrafında döndüğü cisimden (merkezi cisim) çok daha küçük olduğunu öngören "astrodinamikteki standart varsayımlara" dayanır. Bu da genellikle yaklaşık olarak geçerli bir durumdur.

Örnekler:
* Samanyolu'nun merkezi etrafında dönen Güneş Sistemi
* Güneş'in yörüngesinde dönen bir gezegen
* Bir gezegenin yörüngesinde dönen bir uydu
* Dünya'nın, bir uydunun veya bir gezegenin etrafında dönen bir uzay aracı (son iki durumda bu yaklaşım yalnızca söz konusu yörüngeye varıldıktan sonra geçerlidir)

## Yörünge mekaniği ve astrodinamik

Yörünge mekaniği, özellikle yapay uyduların ve uzay araçlarının hareketlerini, itki sistemlerini ve yörünge transferlerini inceler. Bu alan, gök mekaniği prensiplerinin balistik ve mühendislik verileriyle birleştiği pratik uygulama sahasıdır.

## Tedirginlik (Pertürbasyon) teorisi

Gök cisimlerinin yörüngeleri, diğer kütlelerin çekim etkisi nedeniyle ideal eliptik yollardan sapmalar gösterir. Tedirginlik teorisi, bu sapmaları matematiksel olarak modeller.

## Modern hesaplama yöntemleri

Günümüzde yüksek hassasiyetli efemeris verilerinin oluşturulmasında VSOP87 (Variations Séculaires des Orbites Planétaires) gibi spektral teoriler ve gelişmiş bilgisayar destekli nümerik modeller (örneğin NASA'nın JPL DE serisi veya INPOP algoritmaları) kullanılır. VSOP87 gibi analitik modeller gezegen konumlarında yay-saniye düzeyinde temel bir referans sağlarken, modern nümerik entegrasyon algoritmaları sayesinde günümüzde gezegen konumları mili yay-saniye düzeyinde doğruluğa ulaşabilmektedir.

## Kaynakça
# Tedirginlik (astronomi)

**Tedirginlik**, astronomide üçüncü bir cismin ya da cisimlerin çekim etkisiyle yörünge deviniminin bozulması hâlidir.

Güneş'in Ay'a yörünge'nin iki farklı noktasında uyguladığı tedirginlik kuvvetlerinin gösterimi. Mavi vektörler, Yer üzerine etkiyen çekim kuvvetinin yön ve şiddetini göstermektedir. Bu kuvvetlerin, Yer ve Ay'ın üzerine birlikte uygulanması, vektörlerin eş ve aynı yönlü olmaları nedeniyle iki cismin birbirlerine göre olan konumlarını değiştirmeyecektir. Sadece Ay üzerine etkiyen kuvvetleri (siyah vektörler) sadece Yer üzerine etkiyen kuvvetlerden (mavi vektörler) çıkarırsak, Ay'ın Yer'e göre tedirginlik kuvvetini (kırmızı vektör) buluruz. Tedirginlik kuvvetinin yörüngenin iki farklı konumunda farklı yön ve şiddette olması nedeniyle yörüngenin şekli bozulacaktır.
## Giriş

Tedirginlik konusundaki ilk çalışmalara çok eski zamanlarda gezegenlerin konumlarının tahmin edilebilmesi amacıyla başlandı. İlk matematiksel ifade, Newton tarafından verildi ve sonraki bilim insanları bu yasaları karmaşık yörüngeler üzerine uyguladı.

## Kaynakça

## Ayrıca bakınız

* Nereid, Neptün'ün yüksek dışmerkezliğe sahip dış uydularından biri.
* Güneş Sistemi'nin oluşumu ve evrimi
# Lagrange noktası

Birinin diğerinden çok daha büyük olduğu (Güneş ve Dünya gibi) iki kütleli bir sistemdeki Lagrange noktaları. Böyle bir sistemde L3–L5 küçük kütlenin (çembersel) yörüngesi üzerinde gibi görünse de aslında biraz dışarıda kalırlar.
Gök mekaniğinde, **Lagrange noktaları** ortak kütle merkezi etrafında dönen, biri genellikle diğerinden çok daha küçük, iki kütlenin yarattığı potansiyelin denge noktalarıdır. Lagrange noktaları iki cismin yarattığı kütleçekim kuvvetinin, dönmeden kaynaklanan merkezkaç kuvveti ile birbirlerini götürdükleri noktalardır.

İki büyük cismin yörünge düzleminde bu noktalardan beş tane vardır. Bunlar L1'den L5'e adlandırılmıştır. L1, L2 ve L3 noktaları cisimlerle aynı doğru üzerinde, L4 ve L5 noktaları ise yaklaşık olarak iki köşesinde cisimlerin durduğu eşkenar üçgenlerin üçüncü köşesindedir. L1, L2 ve L3 kararsız bir dengedeyken, L4 ve L5 kararlı dengededir; yani diğer nesneler bunların etrafındaki bir yörüngede dönebilir.

Güneş-Dünya ikilisinin de, Dünya-Ay ikilisinin de beşer Lagrange noktası bulunur. Bu diğer gezegenler ve uyduları için de geçerlidir. Bazı gezegenlerin güneşleriyle oluşturduğu L4 ve L5 noktalarının etrafında çok sayıda küçük uydu bulunur. Jüpiter'in bir milyondan fazla sayıdaki Truvalı göktaşları buna örnektir. Güneş-Dünya ve Dünya-Ay sistemlerinin L1 ve L2 noktalarına yapay uydular yerleştirilmiştir. Lagrange noktalarının uzay araştırmalarında çeşitli kullanım şekilleri önerilmiştir.

## Kaynakça

* C.D. Murray ve S.F. Dermott (1999), "Solar System Dynamics", Cambridge University Press. Kısım: 3.5 ve 3.6