Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# ภูมิมาตรศาสตร์

สถานีการสามเหลี่ยม (หมุดหลักฐาน) ตั้งแต่ ค.ศ. 1855 ในเมืองโอสเตนเดอ ประเทศเบลเยียม
**ภูมิมาตรศาสตร์** หรือ **ยีออเดซี** (อังกฤษ: *geodesy*, ออกเสียง: /dʒiːˈɒdɪsi/) เป็นวิชาที่ต้องการที่จะวัดและทำความเข้าใจรูปทรงเรขาคณิตและสัณฐานของโลก ตำแหน่งในอวกาศ และสนามโน้มถ่วง พร้อมทั้งศึกษาการเปลี่ยนแปลงคุณสมบัติของโลกเหล่านี้เมื่อเวลาผ่านไปหรืออาจวัดเพื่อเทียบเคียงกับดาวเคราะห์ดวงอื่น ๆ

ปรากฏการณ์ทางธรณีพลศาสตร์ไม่ว่าจะเป็นการเคลื่อนที่ของเปลือกดาว, น้ำขึ้นลง หรือการเคลื่อนที่ของขั้วโลกนั้นสามารถศึกษาได้โดยการออกแบบโครงข่ายหมุดควบคุมระดับประเทศหรือระดับโลก การใช้เทคนิคการสำรวจจากอวกาศและการสำรวจภาคพื้นดิน และการอาศัยข้อมูลมูลฐานทางภูมิมาตรศาสตร์และระบบพิกัด

## หน่วยและมาตราส่วนบนทรงรี

การบอกตำแหน่งบนทรงรีอ้างอิงนั้นจะใช้ระบบละติจูดและลองจิจูดที่มีหน่วยเป็นองศา ลิปดา และพิลิปดาซึ่งเป็นหน่วยวัดมุม ไม่ใช่การวัดแบบเมตริก

## อ้างอิง
# จีออยด์

แผนที่ความโค้งของคลื่นในหน่วยเมตร (อิงตาม แบบจำลองแรงโน้มถ่วง EGM96 และรูปวงรีอ้างอิง WGS84)
**จีออยด์** (อังกฤษ: *geoid*) (/ˈdʒiː.ɔɪd/ *JEE-oyd*) คือ ผิวสมศักย์ ซึ่งโดยประมาณแล้วเป็นผิวที่ทับกันสนิทกับผิวเฉลี่ยของมหาสมุทร และมักจะใช้ในการแทนสัณฐานของโลก เกาส์ ได้กล่าวว่า จีออยด์นี้คือ "รูปทรงทางคณิตศาสตร์ของโลก" ซึ่งจริง ๆ แล้วก็คือรูปทรงของสนามแรงดึงดูดของโลกนั่นเอง ผิวสมศักย์นี้ โดยเฉลี่ยแล้วจะทับกันสนิทได้กับระดับน้ำทะเลปานกลาง

ผิวจีออยด์ โดยปกติแล้วจะมีรูปร่างที่ ไม่สม่ำเสมอเท่ากับ รูปทรงรีโดยทั่วไปที่ใช้ประมาณรูปทรงของโลก แต่จะมีความสม่ำเสมอมากกว่าผิวจริง ๆ ของโลก ในขณะที่ผิวจริง ๆ ของโลกนั้นมีความเบี่ยงเบนอยู่ระหว่าง +8,000 เมตร (ยอดเขาเอเวอเรสต์) และ −11,000 เมตร (ท้องใต้ทะเลมารีอานา) ผิวจีออยด์จะเบี่ยงเบนจากผิวทรงรีอ้างอิงเพียง ±100 เมตร

เนื่องจากแนวแรงโน้มถ่วงของโลก ตั้งฉากกับผิวจีออยด์ (ซึ่งเป็นผิวสมศักย์) ทุก ๆ ที่ ดังนั้นผิวน้ำทะเลตามธรรมชาติจะมีผิวหน้าเป็นไปตามจีออยด์ หากไม่ถูกปิดกั้น หรือล้อมด้วยพื้นดิน ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในความเป็นจริง อย่างไรก็ตามนักวิชาการทางสัณฐานของโลก ได้ใช้เทคนิคในปรับระดับผิวหน้าให้ตรง สร้างผิวในจินตนาการเพื่อใช้ในการหาระดับความสูงของพื้นผิวทวีป

ในการเดินทางทางทะเล เราจะไม่สังเกตเห็นถึงความเปลี่ยนแปลงระดับของจีออยด์ ซึ่งในบริเวณเฉพาะที่นั้นจะขนานกับแนวขอบฟ้า และ ตั้งฉากกับแนวดิ่งเสมอ แต่ระดับความสูงที่แสดงในตัวรับ GPS จะแสดงให้เห็นถึงการเปลี่ยนแปลงความสูง โดยเทียบกับทรงรีอ้างอิง ที่มีจุดศูนย์กลางวงโคจรของดาวเทียม GPS เป็นจุดศูนย์กลาง ซึ่งก็คือจุดเดียวกับจุดศูนย์กลางมวลของโลก

## แบบจำลองฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม

รูปทรงของจีออยด์ใช้ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก
แบบจำลองคณิตศาสตร์ฮาร์มอนิกเชิงทรงกลม นั้นนิยมใช้ในการประมาณรูปทรงของจีออยด์ สัมประสิทธิ์ในการประมาณที่ดีที่สุดในปัจจุบันคือ EGM96 (Earth Gravity Model 1996) กำหนดขึ้นโดยโครงการความร่วมมือนานาชาติ ริเริ่มโดย NIMA ประกอบด้วยชุดสัมประสิทธิ์ของแต่ละองศาของมุม 360 องศา ซึ่งใช้ระบุรูปร่างของจีออยด์ในรายละเอียดระดับ 55 กิโลเมตร

และมีรายละเอียดของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ ในรูปของอนุกรมลาปลัส ดังต่อไปนี้

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
โดย

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 และ WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 คือ จุดศูนย์กลางของโลก (*geocentric*) ตามแนวเส้นรุ้ง (ละติจูด) และ เส้นแวง (ลองจิจู) ตามลำดับ
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 คือ ฟังก์ชันเลอช็องดร์ ดีกรี WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 และ อันดับ WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 ในรูปบรรทัดฐาน
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 และ WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 คือ ค่าสัมประสิทธิ์ของแบบจำลอง ซึ่งมีทั้งหมดโดยประมาณ WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 65,000 ค่า

สูตรด้านบนเป็นสูตรคำนวณหาค่า ระดับศักย์ของแรงดึงดูดของโลก WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 ที่ตำแหน่งพิกัด WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 โดยที่ WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 คือ รัศมีจากจุดศูนย์กลางของโลก (*geocentric radius*)

## อ้างอิง
# ระบบพิกัดกริดแบบยูทีเอ็ม

กริดยูทีเอ็ม
**ระบบพิกัดกริดแบบยูทีเอ็ม** (Universal Transverse Mercator - UTM) เป็นพิกัดภูมิศาสตร์ในลักษณะกริดระบุตำแหน่งของสิ่งบนผิวโลกในลักษณะระบบพิกัดคาร์ทีเซียน ซึ่งระบบนี้จะแตกต่างจากระบบดั้งเดิมที่ใช้ละติจูดและลองจิจูด ระบบกริดแบบยูทีเอ็มจะแบ่งส่วนออกเป็นทั้งหมด 60 โซน

## ลักษณะเฉพาะและตำแหน่งของพิกัด

ลักษณะของพิกัดจะประกอบไปด้วยสามส่วนโดยส่วนแรกคือช่องกริด ส่วนสองและสามคือคู่ระยะตะวันออกและเหนือในหน่วยเมตร ตัวอย่างของพิกัดยูทีเอ็ม เช่น 47P 679815 1513661 แสดงตำแหน่งของสวนหลวง ร.9 (ซึ่งตรงกับละติจูดลองจิจูดที่ 13° 41′ 11.02″ N, 100° 39′ 45.58″ E) ระยะตะวันออกเป็นระยะจากเส้นเมอริเดียนศูนย์กลาง ในขณะที่ระยะเหนือวัดจากเส้นศูนย์สูตร (สำหรับซีกโลกเหนือ) ซึ่งพิกัด 0,0 ของระบบนี้คือจุดตัดของเส้นศูนย์สูตรและเส้นเมอริเดียนศูนย์กลาง

## ตำแหน่งในแต่ละทวีป

* ทวีปยุโรป
* ทวีปแอฟริกา
* ทวีปอเมริกาใต้
* ทะเลเบริง

## อ้างอิง

Snyder, John P. (1987). *Map Projections - A Working Manual. U.S. Geological Survey Professional Paper 1395*. United States Government Printing Office, Washington, D.C.
# ทรงคล้ายทรงกลม

**ทรงคล้ายทรงกลม** หรือ **สเฟียรอยด์** (อังกฤษ: *spheroid*) ในทางคณิตศาสตร์ หมายถึง ผิวกำลังสอง ใน 3 มิติ ที่ได้จากการหมุนวงรีรอบแกนมุขสำคัญ
หากรูปวงรีนั้นหมุนรอบแกนเอก ผิวที่ได้เรียกว่า *ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง* (prolate spheroid) ซึ่งมีรูปคล้ายลูกรักบี้ หรือ เมล็ดข้าว
หากรูปวงรีนั้นหมุนรอบแกนโท ผิวที่ได้เรียกว่า *ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว* (oblate spheroid) ซึ่งมีรูปเหมือนลูกโลก

ทรงคล้ายทรงกลม คือ ทรงรีที่มีแกน (ในภาษาอังกฤษเรียก semi-axis เพื่อแสดงความแตกต่างจาก axis ซึ่งหมายถึงแกน) ของรูปสองแกนยาวเท่ากัน ดังแสดงในสมการ

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง มี แกนโทสองแกน สั้นกว่า แกนเอกหนึ่งแกน (*b* = *a* < *c*)

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว มี แกนโทสองแกน ยาวกว่า แกนเอกหนึ่งแกน (*b* = *a* > *c*)

|  |  |
| --- | --- |
|
*ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง* |
*ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว* |

ทรงกลม เป็นชนิดพิเศษของ ทรงคล้ายทรงกลม โดยวงรีที่ใช้กำเนิดทรงรีนั้นเป็นวงกลม

## ปริมาตร

ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง:

* มีปริมาตร WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว:

* มีปริมาตร WIKINIUM\_MATH\_PH\_4

โดยที่

* *a* คือ ความยาวแกนเอก
* *b* คือ ความยาวของแกนโท

## พื้นที่ผิว

ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว มีพื้นที่ผิว

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง มีพื้นที่ผิว

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
โดย *e* คือ ค่าความเบี้ยว (eccentricity) ของวงรี และมีค่า

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
# ทรงรี

ทรงรี วาดในซอฟต์แวร์นิวพลอต
**ทรงรี** คือผิวกำลังสองชนิดหนึ่ง ในสามมิติ เทียบได้กับวงรีในสองมิติ รูปสมการมาตรฐานของทรงรี บนแกน *x*-*y*-*z* ในระบบพิกัดคาร์ทีเซียน คือ

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
โดย *a*, *b* และ *c* เป็นค่าคงที่ จำนวนจริงบวก เป็นค่าที่กำหนดรูปร่างของทรงรี ในกรณีที่ค่าคงที่ 2 ตัวมีค่าเท่ากัน จะได้กรณีพิเศษคือ ทรงคล้ายทรงกลม กรณีที่ค่าทั้ง 3 ค่ามีค่เท่ากันจะได้เป็น ทรงกลม

ถ้าสมมุติให้ a ≥ b ≥ c แล้ว

* a ≠ b ≠ c จะได้เป็น ทรงรีแกนไม่เท่า (**scalene** ellipsoid)
* c = 0 ได้เป็น วงรี
* c > a = b ได้รูป ทรงคล้ายทรงกลมแบนข้าง (**prolate** spheroid) รูปคล้ายลูกรักบี้
* c < a = b ได้รูป ทรงคล้ายทรงกลมแบนขั้ว (**oblate** spheroid)
* b = a = c ได้ ทรงกลม

## ปริมาตร

หีบปริมาตรของทรงรี มีค่าเท่ากับ WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

## พื้นที่ผิว

พื้นที่ผิวของทรงรี มีค่าเท่ากับ

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
โดยที่

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
และ WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 และ WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 คือ ปริพันธ์เชิงวงรี ไม่สมบูรณ์ชนิดที่หนึ่ง และ ชนิดที่สอง

สูตรหาพื้นที่:

* กรณีรูปแบน: WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
* กรณีรูปแบนข้าง: WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
* กรณีรูปแบนขั้ว: WIKINIUM\_MATH\_PH\_16

สูตรหาพื้นที่โดยประมาณ:

* กรณีแกนไม่เท่า: WIKINIUM\_MATH\_PH\_18

โดยที่ p ≈ 1.6075 ให้ค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ ไม่เกิน 1.061% (สูตรของ นุด ทอมเซน) ; ค่า
p = 8/5 = 1.6 เป็นค่าที่ดีที่สุดสำหรับทรงรี ที่คล้ายทรงกลม โดยมีค่าความผิดพลาดสัมพัทธ์ไม่เกิน 1.178% (สูตรของ เดวิด แคนเทรล)
# ระดับน้ำทะเล

กราฟระดับน้ำทะเลที่วัดได้จากบริเวณที่มีความเสถียรทางธรณีวิทยา แสดงถึงระดับน้ำทะเลซึ่งสูงขึ้นถึง 24 เซนติเมตรในรอบ 120 ปี (2 มิลลิเมตร/ปี)
**ระดับทะเล**ปานกลาง (อังกฤษ: *Mean Sea-Level*) หรือ **ร.ท.ก.** หรือ **MSL** เป็นค่าการวัด ระดับน้ำทะเลขึ้นสูงสุด (High Tide : HT) และลงต่ำสุด (Low Tide : LT) ของแต่ละวันในช่วงระยะเวลาที่กำหนด แล้วนำค่ามาเฉลี่ยเป็นระดับน้ำทะเลปานกลาง สำหรับระยะเวลาที่ทำการรังวัดโดยทั่วไปจะต้องวัดเป็นเวลา 19 ปี ตามวัฏจักรของน้ำ ระดับน้ำทะเลปานกลางของแต่ละบริเวณทั่วโลกอาจจะมีความสูงไม่เท่ากัน

## ประเทศไทย

ในประเทศไทย กรมอุทกศาสตร์ กองทัพเรือ สร้างสถานีตรวจวัดระดับน้ำแห่งแรกขึ้นที่เกาะหลัก จังหวัดประจวบคีรีขันธ์ ใน พ.ศ. 2453 จากนั้นทำการวัดอย่างต่อเนื่องใช้เวลาในการวัด 5 ปี แล้วนำมาหาค่าเฉลี่ย
เพื่อใช้เป็นค่าระดับน้ำทะเลปานกลาง ให้มีค่า 0.000 เมตร ที่ ﻿ / ﻿ ทำการถ่ายโยงมายังหมุด BMA (ซึ่งถือว่าเป็นหมุดหลักฐานหมุดแรกของประเทศไทย) ที่ ﻿ / ﻿ ซึ่งมีค่าระดับน้ำทะเลปานกลาง 1.4477 เมตร ต่อมากรมแผนที่ทหาร ได้ทำการถ่ายระดับจากหมุดระดับของสถานีวัดระดับน้ำเกาะหลัก ไปตามโครงข่ายหมุดหลักฐานจนครอบคลุมทั้งประเทศ

การวัดระดับน้ำทะเลปานกลางสามารถนำไปใช้ประโยชน์ ในมาตรฐานการเปรียบเทียบระดับความสูงต่ำของภูมิประเทศ (พิกัดอ้างอิงทางดิ่ง) หรือสิ่งก่อสร้างในงานสำรวจฯ งานก่อสร้างฯ และงานทั่วไป

## ดูเพิ่ม

* ความสูงเหนือระดับน้ำทะเล

## หมายเหตุ

## อ้างอิง
# ลูกดิ่ง (เครื่องมือ)

ลูกดิ่ง
**ลูกดิ่ง** คือ เครื่องมือสำหรับงานช่างชนิดหนึ่ง มีลักษณะเป็นตุ้มน้ำหนักที่มีปลายด้านหนึ่งแหลม และปลายอีกด้านยึดไว้ด้วยเชือก ใช้สำหรับการหาแนวดิ่งที่ตั้งฉากกับพื้นโลก เพื่อใช้เป็นแนว หรือเส้นอ้างอิงสำหรับงานก่อสร้างและงานช่างอื่นๆ

การใช้ลูกดิ่งหาแนวดิ่ง มีมาตั้งแต่สมัยอียิปต์โบราณ ทั้งช่างก่ออิฐ, ช่างแกะสลักหิน หรือช่างไม้ ต่างก็ใช้ลูกดิ่งในการตรวจสอบชิ้นงานต่างๆ ว่าได้แนวดิ่งหรือไม่

ในปัจจุบัน ลูกดิ่งสำหรับงานช่างได้รับการปรับปรุงให้สะดวกต่อการใช้งานยิ่งขึ้น ไม่ว่าจะเป็นการรวมกับปักเต้า และยังถูกนำไปเป็นส่วนประกอบของเครื่องมืออื่น เช่นกล้องวัดระดับ ซึ่งเป็นอุปกรณ์ใช้สำหรับการวัดระดับและแนวสำหรับงานสำรวจ

ตุ้มน้ำหนักที่ใช้ทำเป็นลูกดิ่ง เดิมทีนิยมใช้ดีบุกเป็นวัสดุหลัก แม้ในปัจจุบันลูกดิ่งมีรูปแบบที่หลากหลาย แต่วัสดุที่ใช้ทำตุ้มน้ำหนักยังนิยมใช้โลหะเป็นวัสดุหลัก

## การใช้งาน

การใช้ลูกดิ่งตรวจสอบแนวเทคอนกรีต
ลูกดิ่ง เป็นเครื่องมือสำคัญสำหรับการอ้างอิงแนวดิ่ง โดยเฉพาะงานก่อสร้างโครงสร้างสูงต่างๆ จะใช้ลูกดิ่งในการหาเส้นแนวดิ่งสำหรับใช้อ้างอิงการวัดระยะต่างๆ เพื่อการก่อสร้าง โดยการปล่อยให้ตุ้มน้ำหนักห้อยอย่างอิสระจนนิ่ง จากนั้นจึงเคลื่อนจุดแขวนลูกดิ่งจนกระทั่งปลายแหลมของตุ้มน้ำหนักจรดตรงกับตำแหน่งอ้างอิงบนพื้น ก็จะได้ว่าแนวเชือกที่ห้อยตุ้มน้ำหนักไว้นั้น คือเส้นแนวดิ่งจากจุดอ้างอิงบนพื้น

เมื่องานก่อสร้างรุดหน้าสูงขึ้น เส้นแนวดิ่งที่ใช้สำหรับการอ้างอิงก็จะได้รับการต่อยาวขึ้นเรื่อยเช่นเดียวกัน ทั้งนี้นั่งร้านบางชนิดที่ใช้ในงานก่อสร้างจะมีขีดวัดพร้อมลูกดิ่งเพื่อบ่งบอกว่าการติดตั้งโครงสร้างนั่งร้านอยู่ในแนวดิ่งที่ถูกต้องหรือไม่ จากการปรับใช้งานที่กล่าวมา จะสามารถสังเกตได้จากสิ่งก่อสร้างหลายๆ แห่งจะมีจุดอ้างอิงบนพื้น เพื่อใช้เป็นตำแหน่งอ้างอิงของลูกดิ่ง เช่น วิหารเก่าแก่ต่างๆ ในยุโรปที่จะเห็นลวดลายบนพื้นเป็นจุดศูนย์รวมบริเวณใต้กึ่งกลางหลังคาโดมของวิหารแห่งนั้น เป็นต้น

ลูกดิ่งพร้อมหน้าปัดวัดองศา
นอกจากนี้ ลูกดิ่งยังได้รับการปรับปรุงใช้งานอีกหลากหลาย เช่นการถูกนำไปรวมกับปักเต้า ช่วยให้ผู้ใช้งาน สามารถตีเส้นแนวดิ่งได้โดยสะดวก

หรือการนำลูกดิ่งไปประกอบกับหน้าปัดวัดองศา ก็สามารถใช้งานในการวัดองศาของชิ้นงานหรือโครงสร้าง เทียบกับแนวดิ่งได้ รวมทั้งนำไปสู่การอ้างอิงเพื่อหาเส้นแนวราบแทนการใช้ระดับน้ำได้อีกด้วย

การประยุกต์ใช้งานลูกดิ่งอีกประการ พบได้ในตึกระฟ้าที่ถูกก่อสร้างขึ้นเมื่อหลายปีก่อน นิยมใช้ลูกดิ่งแขวนด้วยลวดโลหะ และห้อยจุ่มลงในบ่อน้ำมันที่ติดตั้งไว้บนที่สูง ลูกดิ่งดังกล่าวมีไว้เพื่อลดความรุนแรงของการแกว่งตัว กล่าวคือมีหน้าที่ช่วยในการดูดซับแรงที่กระทำต่ออาคารนั่นเอง

### การหาจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุรูปทรงอิสระ

ลูกดิ่งยังใช้เป็นเครื่องมือสำหรับหาจุดศูนย์ถ่วง เช่น ในการเขียนภาพ ซึ่งจำเป็นต้องหาจุดศูนย์ถ่วงของวัตถุ เพื่ออ้างอิงในการเขียนภาพให้สมบูรณ์และได้สมดุลถูกต้องตามหลักสรีรศาสตร์ โดยผู้เขียนภาพจะเริ่มจากการเขียนภาพของวัตถุลงบนแผ่นกระดาษ จากนั้นจึงนำไปห้อยที่จุดแขวนลูกดิ่ง เพื่อหาแนวเส้นผ่านจุดศูนย์ถ่วง ทำซ้ำเช่นนี้หลายครั้ง โดยเปลี่ยนจุดห้อยของภาพเขียนดังกล่าวไปเรื่อย จะได้ว่าจุดตัดของเส้นผ่านจุดศูนย์ถ่วงแต่ละเส้น คือจุดศูนย์ถ่วงของภาพเขียนนั้น
# แผนที่

แผนที่โลก: ตัวอย่างการแสดงลักษณะทางกายภาพของโลกที่ออกมาเป็นระนาบสองมิติ
**แผนที่** คือ รูปภาพอย่างง่ายซึ่งจำลองบริเวณบริเวณหนึ่ง และมีการแสดงความสัมพันธ์ระหว่างองค์ประกอบต่าง ๆ เช่น วัตถุ หรือบริเวณย่อย ๆ ที่อยู่ในบริเวณนั้น แผนที่มักเป็นรูปสองมิติซึ่งแสดงระยะห่างระหว่างจุดสองจุดในบริเวณใดบริเวณหนึ่งได้อย่างถูกต้องตามหลักเรขาคณิต ยกตัวอย่างเช่น แผนที่ทางภูมิศาสตร์ นอกจากนี้เรายังสามารถวาดแผนที่แสดงคุณสมบัติของบริเวณต่าง ๆ บนพื้นโลก เช่น ความหนาแน่นของประชากร ความสูงของพื้นที่ ดัชนีการพัฒนาของมนุษย์ในแต่ละประเทศ เป็นต้น

## องค์ประกอบ

องค์ประกอบของแผนที่ สามารถแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภทใหญ่ ๆ ได้แก่ สิ่งที่เกิดขึ้นเองตามธรรมชาติ เช่น ภูมิประเทศแบบต่าง ๆ ป่าไม้ ปริมาณน้ำฝน และสิ่งที่มนุษย์สร้างขึ้น เช่น ที่ตั้งของเมือง เส้นทางคมนาคม พื้นที่เพาะปลูก โดยมีองค์ประกอบที่สำคัญ

1. *ชื่อแผนที่* เป็นสิ่งที่มีความจำเป็นสำหรับให้ผู้ใช้ได้ทราบว่าเป็นแผนที่เรื่องอะไร แสดงรายละเอียดอะไรบ้าง เพื่อให้ผู้ใช้ใช้ได้อย่างถูกต้อง และตรงความต้องการ โดยปกติชื่อแผนที่จะมีคำอธิบายเพิ่มเติมแสดงไว้ด้วย เช่น แผนที่ประเทศไทยแสดงเนื้อที่ป่าไม้ แผนที่ประเทศไทยแสดงการแบ่งภาคและเขตจังหวัดเป็นต้น
2. *ขอบระวาง* แผนที่ทุกชนิดจะมีขอบระวาง ซึ่งเป็นขอบเขตของพื้นที่ในภูมิประเทศที่แสดงบนแผนที่แผ่นนั้น มักจะแสดงด้วยเส้นขนานเพื่อแสดงตำแหน่งละติจูดกับเส้นเมริเดียนเพื่อแสดง ตำแหน่งลองจิจูด และจะแสดงตัวเลขเพื่อบอกค่าพิกัดภูมิศาสตร์ของตำแหน่งต่าง ๆ
3. *ทิศทาง* มีความสำคัญต่อการค้นหาตำแหน่งที่ตั้งของสิ่งต่าง ๆ โดยในสมัยโบราณใช้วิธีดูทิศทางตามการขึ้นและตกของดวงอาทิตย์ในเวลากลางวัน และการดูทิศทางของดาวเหนือในเวลากลางคืน ต่อมามีการประดิษฐ์เข็มทิศ ซึ่งเป็นเครื่องมือช่วยในการหาทิศขึ้น เนื่องจากเข็มของเข็มทิศจะชี้ไปทางทิศเหนือตลอดเวลา การใช้ทิศทางในแผนที่ประกอบกับเข็มทิศ หรือการสังเกตดวงอาทิตย์และดาวเหนือจึงช่วยให้เราสามารถเดินทางไปยังสถานที่ ที่เราต้องการได้ ในแผนที่จะต้องมีภาพเข็มทิศหรือลูกศรชี้ไปทางทิศเหนือเสมอ ถ้าหากแผนที่ใดไม่ได้กำหนดภาพเข็มทิศหรือลูกศรไว้ ก็ให้เข้าใจว่าด้านบนของแผนที่คือทิศเหนือ
4. *สัญลักษณ์* เป็นเครื่องหมายที่ใช้แทนสิ่งต่าง ๆ ในภูมิประเทศจริง เพื่อช่วยให้ผู้ใช้สามารถอ่านและแปลความหมายจากแผนที่ได้อย่างถูกต้อง ทั้งนี้ในแผนที่จะต้องมีคำอธิบายสัญลักษณ์ประกอบไว้ด้วยเสมอ
5. *มาตราส่วน*
6. ละติจูด
7. ลองจิจูด
8. สัญลักษณ์

## ประเภท

แผนที่สามารถแบ่งออกตามลักษณะการแสดงผล เช่น

* แผนที่กายภาพ เป็นแผนที่แสดงลักษณะทางภูมิศาสตร์เป็นหลัก
* แผนที่รัฐกิจ เป็นแผนที่เน้นการแสดงเขตการปกครองเป็นหลัก
* แผนที่เศรษฐกิจ แสดงเขตอุตสาหกรรม การเกษตร การประมง และทรัพยากรธรรมชาติ
* แผนที่ธรณีวิทยา (geologic map) แผนที่แสดงชั้นหินต่าง ๆ และลักษณะทางธรณีวิทยาอื่น ๆ
* แผนที่เฉพาะเรื่อง (thematic map) แสดงที่ตั้งของสิ่งหนึ่งสิ่งใดหรือกลุ่มใดเป็นการเฉพาะ เช่น แผนที่แสดงสถานที่ท่องเที่ยว แผนที่แสดงที่ตั้งบริษัท ห้าง ร้าน เป็นต้น
* แผนที่เล่ม (atlas) เป็นการรวบรวมแผนที่ชนิดต่าง ๆ มาไว้ในเล่มเดียวกัน

## อ้างอิง

## ดูเพิ่ม

* แผนที่ประเทศไทย
* แผนที่โลก
* ระบบสารสนเทศภูมิศาสตร์
* แผนที่โลกแห่งแฮรฟอร์ด

## แหล่งข้อมูลอื่น

* กรมแผนที่ทหาร
* แผนที่ประเทศไทยโดย longdo.com
* แผนที่ประเทศไทยโดย Google
* แผนที่ประเทศไทยโดย Siam Map Info
* แผนที่เส้นทางท่องเที่ยวจังหวัดสงขลา โดย khemtid.com
# ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน

ตัวอย่างระบบพิกัดคาร์ทีเซียนที่มีจุด (2,3) สีเขียว, จุด (-3,1) สีแดง, จุด (-1.5,-2.5) สีน้ำเงิน และจุด (0,0) สีม่วงซึ่งเป็นจุดกำเนิด
ในทางคณิตศาสตร์ **ระบบพิกัดคาร์ทีเซียน** (อังกฤษ: *Cartesian coordinate system*) เป็นระบบที่ใช้กำหนดตำแหน่งของจุดแต่ละจุดบนระนาบโดยอ้างถึงตัวเลข 2 จำนวน ซึ่งแต่ละจำนวนเรียกว่า *พิกัดเอกซ์* และ *พิกัดวาย* ของจุดนั้น และเพื่อที่จะกำหนดพิกัดของจุด จะต้องมีเส้นแกนสองเส้นตัดกันเป็นมุมฉากที่จุดกำเนิด ได้แก่ *แกนเอกซ์* และ *แกนวาย* ซึ่งเส้นแกนดังกล่าวจะมีหน่วยบ่งบอกความยาวเป็นระยะ ระบบพิกัดคาร์ทีเซียนยังสามารถใช้ได้ในปริภูมิสามมิติ (ซึ่งจะมี *แกนแซด* และ *พิกัดแซด* เพิ่มเข้ามา) หรือในมิติที่สูงกว่าอีกด้วย

## ประวัติ

คำว่า *คาร์ทีเซียน* (Cartesian) มาจากชื่อของนักคณิตศาสตร์และนักปราชญ์ชาวฝรั่งเศส เรอเน เดส์การตส์ (René Descartes) ซึ่งรู้จักกันในภาษาละตินว่า *คาร์ทีซิอุส* (Cartesius) ซึ่งเป็นผู้ที่รวมวิชาพีชคณิตกับเรขาคณิตแบบยุคลิดเข้าด้วยกัน ซึ่งการรวมของเขาทำให้เกิดการพัฒนาแขนงความรู้เรขาคณิตวิเคราะห์ แคลคูลัส และการสร้างแผนที่

แนวความคิดของระบบนี้เริ่มพัฒนาใน พ.ศ. 2180 (ค.ศ. 1637) ซึ่งระบุไว้ในงานเขียนของเดส์การตส์สองฉบับ ในส่วนที่สองของ *Discourse on the Method* เขาได้แนะนำแนวความคิดใหม่สำหรับการระบุตำแหน่งของจุดหรือวัตถุใด ๆ บนพื้นผิวหนึ่ง ๆ โดยใช้แกนสองเส้นตัดกันและมีการวัดระยะกำกับ และใน *La Géométrie* เขาได้วิจัยและอธิบายเกี่ยวกับแนวความคิดข้างต้นเพิ่มเติม

## อ้างอิง

* Descartes, René, Oscamp, Paul J. (trans) (2001). *Discourse on Method, Optics, Geometry, and Meteorology*.`{{cite book}}`: CS1 maint: multiple names: authors list (ลิงก์)
* Morse PM, Feshbach H (1953). *Methods of Theoretical Physics, Part I*. New York: McGraw-Hill. pp. 656. ISBN 0-07-043316-X. LCCN 52-0 – 0.
# เส้นเมริเดียนแรก

0°class=notpageimage| **เส้นเมริเดียนแรก**แนวเส้นเมริเดียนแรกที่ลากผ่านเมืองกรีนิช
**ปฐมเมริเดียน** หรือ **เส้นเมริเดียนปฐม** หรือ **เส้นเมริเดียนแรก** (อังกฤษ: *prime meridian*) เป็นเส้นเมริเดียน (เส้นของลองจิจูด) ที่ถูกกำหนดให้เป็น 0°

การประชุมสากลทั่วโลกกำหนดให้เส้นเมริเดียนแรกในปัจจุบันลากผ่านเมืองกรีนิช ลอนดอน สหราชอาณาจักร เป็นที่รู้จักกันว่า **เส้นเมริเดียนสากล** หรือ **เส้นเมริเดียนกรีนิช** ในเมืองกรีนิชมีการตีเส้นถาวรที่ 0° เป็นแนวโลหะยาวตลอดทั้งเมือง ส่วนในอดีตเส้นเมริเดียนแรกเคยถูกกำหนดในตำแหน่งอื่น ๆ นอกจากกรีนิชมาแล้วไม่ต่ำกว่า 20 แห่ง

เส้นเมริเดียนแรกเริ่มต้นจากขั้วโลกเหนือมุ่งหน้าไปทางใต้ ผ่านสหราชอาณาจักรที่เมืองกรีนิช ไปยังประเทศฝรั่งเศส ประเทศสเปน ประเทศแอลจีเรีย ประเทศมาลี ประเทศโตโก ประเทศกานา และผ่านอีกหลายจุดจนถึงขั้วโลกใต้เป็นเส้นตรงเดียวกัน

## ดูเพิ่ม

* เวลามาตรฐานกรีนิช
# เส้นศูนย์สูตร

0°class=notpageimage| **เส้นศูนย์สูตรบนแผนที่โลก**
ในทางภูมิศาสตร์ **เส้นศูนย์สูตร** (อังกฤษ: equator) เป็นเส้นที่ลากผ่านศูนย์กลางวงกลมในแนวทิศตะวันตก-ตะวันออก และตั้งฉากกับแกนหมุนของโลก เป็นเส้นสมมุติที่เป็นเส้นวงกลมใหญ่แบ่งโลกออกเป็นสองซีกเท่า ๆ กัน ผู้สังเกตที่อยู่บนเส้นศูนย์สูตร มีระยะเวลาของกลางวันกับกลางคืนยาวนานเกือบเท่ากันตลอดทั้งปี และเห็นดวงอาทิตย์ผ่านจุดเหนือศีรษะในเวลาเที่ยงของวันวิษุวัต

เส้นศูนย์สูตรของโลกมีความยาวประมาณ 40,075.02 กิโลเมตร ลากผ่าน 13 ประเทศ และเป็นหนึ่งในละติจูด 5 เส้นสำคัญของโลก เป็นละติจูดที่เรียกว่า "เส้นวงกลมใหญ่" ที่ลากแบ่งครึ่งโลกเป็นวงกลมขนาดใหญ่ที่มีจุดศูนย์กลางและมีรัศมีเท่า ๆ กัน

เมื่อขยายเส้นศูนย์สูตรโลกเป็นระนาบศูนย์สูตร (Equatorial Plane) ออกไปตัดทรงกลมท้องฟ้า เกิดเป็นวงกลมใหญ่ เรียกว่า เส้นศูนย์สูตรท้องฟ้า (Celestial Equator)

## แหล่งข้อมูลอื่น

* Moritz, H (September 1980). "Geodetic Reference System 1980". *Bulletin Géodésique*. Berlin: Springer-Verlag. **54** (3): 395–405. Bibcode:1980BGeod..54..395M. doi:10.1007/BF02521480. S2CID 198209711. (IUGG/WGS-84 data)
* Taff, Laurence G (1981). *Computational Spherical Astronomy*. New York: Wiley. ISBN 0-471-06257-X. OCLC 6532537. (IAU data)