# ระบบกำหนดตำแหน่งบนโลก

เครื่องรับสัญญาณจีพีเอส แมเกลลัน เบลเซอร์
**ระบบกำหนดตำแหน่งบนโลก** (อังกฤษ: *Global Positioning System*) เรียกย่อว่า **จีพีเอส** (*GPS*) หรือรู้จักในชื่อ **นาฟสตาร์ จีพีเอส** (*Navstar GPS*) คือระบบดาวเทียมนำร่องโลก (Global Navigation Satellite System, GNSS) เพื่อระบุข้อมูลของตำแหน่งและเวลาโดยอาศัยการคำนวณจากความถี่สัญญาณนาฬิกาที่ส่งมาจากตำแหน่งของดาวเทียมต่าง ๆ ที่โคจรอยู่รอบโลกทำให้สามารถระบุตำแหน่ง ณ จุดที่สามารถรับสัญญาณได้ทั่วโลกและในทุกสภาพอากาศ รวมถึงสามารถคำนวณความเร็วและทิศทางเพื่อนำมาใช้ร่วมกับแผนที่ในการนำทางได้

## ประวัติ

จีพีเอสมีแนวคิดในการการพัฒนาตั้งแต่ปี ค.ศ. 1957 เมื่อนักวิทยาศาสตร์ของสหรัฐอเมริกา ติดตามการส่งดาวเทียมสปุตนิกของสหภาพโซเวียต และพบปรากฏการณ์ดอปเปลอร์ของคลื่นวิทยุที่ส่งมาจากดาวเทียม จึงพบว่าหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนบนพื้นผิวโลกก็สามารถระบุตำแหน่งของดาวเทียมได้จากการตรวจวัดดอปเปลอร์ และหากทราบตำแหน่งที่แน่นอนของดาวเทียมก็สามารถระบุตำแหน่งบนพื้นโลกได้ในทางกลับกัน

กองทัพเรือสหรัฐได้ทดลองระบบนำทางด้วยดาวเทียมระบบแรกคือ ทรานซิส (TRANSIT) ในปี ค.ศ. 1960 และดาวเทียมที่ใช้ในจีพีเอส (GPS Block-I) ส่งขึ้นทดลองเป็นครั้งแรกเมื่อ ค.ศ. 1978 เพื่อใช้ในทางการทหาร อย่างไรก็ตามในปี ค.ศ. 1983 หลังจากเหตุการณ์โคเรียนแอร์ไลน์ เที่ยวบินที่ 007 ของเกาหลีใต้ บินพลัดหลงเข้าไปในน่านฟ้าของสหภาพโซเวียต และถูกยิงตก ทำให้ผู้โดยสาร 269 คนเสียชีวิตทั้งหมด โรนัลด์ เรแกน ประธานาธิบดีสหรัฐอเมริกา ประกาศว่าเมื่อพัฒนาจีพีเอสเสร็จแล้วจะอนุญาตให้ประชาชนทั่วไปใช้งานได้

## คุณสมบัติดาวเทียม

ดาวเทียมของจีพีเอสเป็นดาวเทียมที่มีวงโคจรระดับกลาง (Medium Earth Orbit, MEO) ที่ระดับความสูงประมาณ 20,000 กิโลเมตร จากพื้นโลก ใช้การยืนยันตำแหน่งโดยอาศัยพิกัดจากดาวเทียมอย่างน้อย 4 ดวง ดาวเทียมจะโคจรรอบโลกเป็นเวลา 4-8 ชั่วโมงต่อหนึ่งรอบ ที่ความเร็ว 4 กิโลเมตร/วินาที การโคจรแต่ละรอบนั้นสามารถได้เป็น 6 ระนาบ ระนาบละ 4 ดวง ทำมุม 55 องศา โดยทั้งระบบจะต้องมีดาวเทียม 24 ดวง หรือมากกว่า เพื่อให้สามารถยืนยันตำแหน่งได้ครอบคลุมทุกจุดบนผิวโลก ปัจจุบัน เป็นดาวเทียม GPS Block-II มีดาวเทียมสำรองประมาณ 4-61 ดวง

## เทคนิคการหาตำแหน่ง

การคำนวณพิกัดโดยระบบจีพีเอส ใช้ดาวเทียมสี่ดวงเป็นอย่างน้อยเพื่อความแม่นยำ
การหาตำแหน่งมาจากแนวความคิดง่าย ๆ ที่ว่า ถ้าเรารู้ตำแหน่งของดาวเทียม และเรารู้ระยะทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ เราจะสามารถหาตำแหน่งของเครื่องรับสัญญาณได้ เช่น ถ้าลองพิจารณาใน 2 มิติ แล้วทั้งตำแหน่งที่กำหนดให้ 2 จุด และระยะจากจุดทั้ง 2 ถึงจุดที่ต้องการหา (x,y) เราสามารถใช้วงเวียนเขียนเส้น โดยมีจุดที่กำหนดให้เป็นศูนย์กลาง รัศมีวงเวียนเท่ากับระยะทางที่รู้ เส้นวงกลมที่ได้จะตัดกัน 2 จุด โดยหนึ่งจุดเป็นคำตอบที่ถูกต้อง ทีนี้สมการอย่างง่ายเขียนได้เป็น

ระยะจากจุดที่ 1 (X1, Y1) WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

ระยะจากจุดที่ 2 (X2, Y2) WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

ถ้าเป็นสามมิติก็สามารถทำได้ในลักษณะเดียวกัน โดยมีจุดที่กำหนดให้ 3 จุด ในทำนองเดียวกัน สมการอย่างง่าย

ระยะจากจุดที่ 1 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4

ระยะจากจุดที่ 2 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6

ระยะจากจุดที่ 3 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8

สำหรับระยะทางนั้น เครื่องรับสัญญาณจีพีเอสสามารถคำนวณโดยการจับเวลาที่สัญญาณเดินทางจากดาวเทียมถึงเครื่องรับ แล้วคูณด้วยความเร็วแสง ก็จะได้ระยะ ณ เสี้ยวเวลา (epoch) ที่ดาวเทียมห่างจากเครื่องรับ ถ้าไรก็ดี เนื่องจากคลื่นเดินทางด้วยความเร็วแสง นาฬิกาที่จับเวลาที่เครื่องรับมีคุณภาพเหมือนนาฬิกาควอตซ์ทั่วไป ความผิดพลาดจากการจับเวลา (dt) แม้เพียงเล็กน้อยก็ทำให้ระยะผิดไปมาก ความผิดพลาดดังกล่าวจึงนับเป็นตัวแปรสำคัญในการคำนวณตำแหน่ง ด้วยเหตุนี้ การหาตำแหน่งจึงมีตัวแปรพื้นฐานที่สำคัญรวม 4 ตัวแปร ได้แก่ ตำแหน่งที่ต้องการหาใน 3 มิติ (x,y,z) และ ความผิดพลาดอันเนื่องมาจากนาฬิกาที่ใช้ ทำให้เราต้องการดาวเทียม**อย่างน้อย 4 ดวง** เพื่อสร้าง 4 สมการ ในการแก้ตัวแปรทั้ง 4 สมการอย่างง่ายจึงกลายเป็น

ระยะจากจุดที่ 1 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10

ระยะจากจุดที่ 2 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12

ระยะจากจุดที่ 3 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14

ระยะจากจุดที่ 4 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16

เมื่อ *c* เป็นความเร็วแสง

ในกรณีที่มีจำนวนดาวเทียมมากกว่านี้ ก็จะมีจำนวนสมการมากขึ้นเท่ากับจำนวนดาวเทียมสังเกตการณ์

## ปัจจัยที่มีผลต่อความถูกต้องของตำแหน่ง

ความถูกต้องของตำแหน่งที่หาได้จากระบบพิกัดดาวเทียมนั้น มีปัจจัยที่เกี่ยวข้องจำนวนมาก เช่น

* จำนวนดาวเทียม จำนวนยิ่งมากยิ่งมีโอกาสที่จะได้ความถูกต้องที่สูงขึ้นจากการวิเคราะห์ตำแหน่ง
* ตำแหน่งและการเรียงตัวของดาวเทียม (satellite configuration) (ซึ่งสามารถสังเกตได้จากค่าการลดสัดส่วนของความแม่นยำ DOP; Dilution of Precision)
* ชนิดของสัญญาณที่นำมาใช้วิเคราะห์ (code หรือ phase หรือทั้งสองอย่าง)
* จำนวนสัญญาณคลื่นความถี่ (ความถี่เดี่ยว หรือ ความถี่คู่ หรือ มากกว่า)
* วิธีการวิเคราะห์ (วิเคราะห์ตำแหน่งแบบเชิงเดี่ยว (single หรือ precise point positioning) หรือ ตำแหน่งสัมพัทธ์ (relative positioning)
* เทคนิคการขจัดผลกระทบเนื่องจากชั้นไอโอโนสเฟียร์ (ionosphere เป็นชั้นอากาศเบาบาง ที่ประกอบด้วยแก๊สที่แตกตัวเป็นประจุไฟฟ้าบวกและลบ)
* เทคนิคการประมาณผลกระทบจากโทรโปสเฟียร์ (troposphere เป็นชั้นอากาศที่เราอาศัยอยู่)
* คุณภาพของข้อมูลตำแหน่งของดาวเทียมว่าใช้จากแหล่งใด (ข้อมูลนำหนnavigation message หรือ ข้อมูลจาก IGS; final ephemeris product SP3)
* ผลกระทบเนื่องจากสหวิถี (multi-path) ซึ่งเป็นผลจาการสะท้อนของสัญญาณ
* การผสมผสานระบบดาวเทียมหลาย ๆ อย่าง (ที่เรียก GNSS; Global Navigation Satellite System)
* ผลกระทบอื่น ๆ (random noise error)
* ความสามารถในการกรองข้อมูล (data filtering technique)

## ระบบอื่น ๆ

ระบบบอกพิกัดด้วยดาวเทียมอื่นๆ ที่คล้ายคลึงกับระบบจีพีเอส ในปัจจุบันมีหลายระบบ ได้แก่

* **GLONASS** (GLObal NAvigation Satellite System) เป็นระบบของรัสเซีย ที่พัฒนาเพื่อแข่งขันกับสหรัฐอเมริกา ใช้งานได้สมบูรณ์ทั่วโลกตั้งแต่เดือน ตุลาคม 2555
* **Galileo** เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดยสหภาพยุโรป ร่วมกับจีน อิสราเอล อินเดีย โมร็อกโก ซาอุดิอาระเบีย เกาหลีใต้ และยูเครน จะแล้วเสร็จในปี พ.ศ. 2553
* **Beidou** เป็นระบบที่กำลังพัฒนาโดยประเทศจีน โดยให้บริการเฉพาะบางพื้นที่ แต่ในอนาคตมีแผนที่จะพัฒนาโดยให้ครอบคลุมทั้วโลกโดยจะใช้ชื่อว่า COMPASS
* **QZSS** ระบบดาวเทียมของญี่ปุ่น ทำหน้าที่หลากหลาย ช่วยเสริมการหาตำแหน่งด้วย GPS โดยเน้นพื้นที่ประเทศญี่ปุ่น ที่มีอาคารสูงบดบังสัญญาณ GPS สำหรับ QZSS ถูกออกแบบให้มีวงโคจรเป็นเลข 8 โดยเต็มระบบจะประกอบด้วยดาวเทียม 3-4 ดวง

## อ้างอิง

## ดูเพิ่ม

* พอยท์เอเชียดอตคอม ซอฟต์แวร์ไทยที่ทำงานในด้านจีพีเอส
* ระบบนำทางในรถยนต์

## แหล่งข้อมูลอื่น

* เว็บไซต์เผยแพร่ความรู้จีพีเอส ของรัฐบาลสหรัฐอเมริกา (ในภาษาอังกฤษ)