# ดิถี

|  |
| --- |
| **ดิถีของดวงจันทร์ในวันนี้** |
| วันศุกร์ที่ 12 มิถุนายน พ.ศ. 2569 |
|  |
| ข้างแรม ตอนปลาย
คิดเป็นร้อยละ 14 ของดวงจันทร์ทั้งดวง |

**ดิถี** หรือ **การเกิดข้างขึ้นข้างแรม** ของดวงจันทร์ (อังกฤษ: *lunar phase*) ในทางดาราศาสตร์ เป็นปรากฏการณ์ทางดาราศาสตร์อย่างหนึ่งที่เกิดกับดวงจันทร์ นั่นคือ ดวงจันทร์จะมีส่วนสว่างที่สังเกตได้ที่ไม่เท่ากันในแต่ละคืน เกิดจากการโคจรของดวงจันทร์รอบโลก โดยหันส่วนสว่างเข้าหาโลกต่างกัน ดิถีที่ต่างกันนี้เองมักใช้กำหนดวันสำคัญทางพุทธศาสนา และใช้เป็นหลักในการนับเวลา ในปฏิทินจันทรคติ ก่อนที่จะมานิยมใช้ ปฏิทินสุริยคติ

การคำนวณดิถีของดวงจันทร์ สามารถทำได้ทั้งแบบดาราศาสตร์สมัยใหม่และดาราศาสตร์แผนเก่า เช่น ใช้กระดานปักขคณนาของพระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว หรือใช้ตำราสุริยยาตร์ ในการคำนวณ

สำหรับในทางโหราศาสตร์ ดิถีคือวันทางจันทรคติ (lunar day) มีสองแบบคือ **ดิถีเพียร** และ **ดิถีตลาด** ดิถีเพียรจะเป็นดิถีที่คำนวณโดยอิงการโคจรของดวงจันทร์ในรอบเดือนจริง ๆ ไม่ใช่ขึ้นแรมในปฏิทินปกติ ในขณะที่ดิถีตลาด จะอนุโลมให้ดิถีนับแบบอิงวันสุริยคติเป็นวัน ๆ ไป เรียกเป็นข้างขึ้นข้างแรม ดิถีทั้งสองแบบล้วนแล้วแต่เกี่ยวพันกับข้างขึ้นข้างแรมหรือดิถีในความหมายทางดาราศาสตร์ที่กล่าวมาแล้ว โดยเป็นส่วนประกอบของปฏิทินจันทรคติ ซึ่งนั่นคือข้างขึ้นข้างแรมที่สังเกตได้ยามค่ำคืนนั่นเอง

สำหรับกล่องข้อความด้านขวานี้จะแสดงดิถีของดวงจันทร์ตามการคำนวณแบบดาราศาสตร์สมัยใหม่ โดยที่แสดงวันที่ไว้เพื่อให้ทราบว่าเป็นดิถีของวันใด มิให้เกิดความสับสน และแสดงร้อยละของส่วนสว่างบนดวงจันทร์ไว้ด้านล่าง

ภาพการเกิดดิถีของดวงจันทร์
## การเกิดดิถี

ภาพแสดงการเกิดดิถีของดวงจันทร์ โดยที่โลกโคจรรอบดวงอาทิตย์ และดวงจันทร์โคจรรอบโลก ภาพที่เห็นอยู่นี้มองลงไปยังขั้วโลกเหนือ แสงอาทิตย์มาทางขวาดังแสดงเป็นลูกศรสีเหลือง จากภาพจะเห็นได้ว่า ในวันเดือนเพ็ญ ดวงจันทร์จะขึ้นตอนดวงอาทิตย์ตก และในวันเดือนดับ จะไม่สามารถสังเกตเห็นดวงจันทร์ได้ เพราะถูกแสงอาทิตย์บดบัง
ดิถีเกิดจากการโคจรของดวงจันทร์รอบโลก ขณะที่โคจรทั้งรอบโลกและรอบดวงอาทิตย์ ก็จะมีส่วนสว่างที่เกิดจากแสงของดวงอาทิตย์ โดยที่ส่วนสว่างของดวงจันทร์ที่หันเข้าหาโลกมีไม่เท่ากันเนื่องจากตำแหน่งรอบโลกที่ต่างกัน จนเกิดการเว้าแหว่งไปบ้าง และเกิดเป็นข้างขึ้นข้างแรม โดยที่มีคาบของการเกิดประมาณ 29.53 วัน (29 วัน 12 ชั่วโมง 44 นาที) เรียกระยะนี้ว่า เดือนจันทรคติ (synodic month) ซึ่งยาวกว่าเดือนดาราคติ (sidereal month) ไปประมาณ 2 วัน

บางครั้ง อาจเกิดสุริยุปราคาได้เมื่อดวงจันทร์เคลื่อนที่มาในตำแหน่งที่บังแสงจากดวงอาทิตย์ เมื่อเทียบกับผู้สังเกตบนโลก ซึ่งจะเกิดในวันเดือนดับ และอาจเกิดจันทรุปราคาได้เมื่อดวงจันทร์มาอยู่ในเงาของโลก ซึ่งเกิดในวันเดือนเพ็ญ ทั้งนี้ก็เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงดิถีของดวงจันทร์

ในซีกโลกเหนือ ถ้าเราหันหน้าลงทิศใต้ ดวงจันทร์จะแสดงส่วนสว่างด้านทิศตะวันตกก่อนในข้างขึ้น จากนั้นจะค่อย ๆ แสดงส่วนสว่างมากขึ้น และจากนั้นก็ลดส่วนสว่างจากด้านทิศตะวันตกไปจนหมด ส่วนในซีกโลกใต้ ถ้าหันหน้าขึ้นทิศเหนือ ทิศทางก็จะเป็นไปในทางกลับกัน นั่นคือ ดวงจันทร์จะแสดงด้านทิศตะวันออกก่อนในข้างขึ้น และเผยส่วนทิศตะวันตกออก

## ดิถีในปฏิทินไทย

ปฏิทินที่เราใช้กันทุกวันนี้มักจะบอกข้างขึ้นข้างแรมไว้ นั่นคือสิ่งที่บอกดิถี โดยเฉพาะปฏิทินแบบไทยผสมจีนจะบอกไว้ทุกวัน เช่น ขึ้น 1 ค่ำ เดือน 5 ซึ่งเป็นวันตรุษไทย-วันเปลี่ยนปีนักษัตรตามหลักโหราศาสตร์ไทย การบอกดิถีในปฏิทินหรือบอกทั่ว ๆ ไปนั้นพบได้สองแบบ ได้แก่

* แบบธรรมดา โดยบอกข้างขึ้นหรือข้างแรม ตามด้วยจำนวนวันที่ผ่านจากจุดเปลี่ยนข้างขึ้นข้างแรม และเดือนจันทรคติ เช่น ขึ้น 1 ค่ำ เดือน 6, ขึ้น 15 ค่ำ เดือน 4
* แบบไทยเดิม โดยบอกวันในสัปดาห์ ตามด้วยดิถี และเดือน เช่น วันเสาร์ ขึ้น 1 ค่ำ เดือน 5 เขียนได้ดังนี้ **๗ ๑ฯ ๕** หรือวันอาทิตย์ แรม 15 ค่ำ เดือน 6 เขียนได้ดังนี้ **๑ ๑๕ ฯ  ๖**

นั่นคือ การบอกดิถีตามแบบไทย จะบอกวันก่อน จากนั้นตามด้วยวันขึ้นหรือแรมกี่ค่ำ โดยวางเครื่องหมายไปยาลน้อย (ฯ) หรือเครื่องหมายบวก (+) ไว้ด้านบนตัวเลข กรณีข้างแรม และวางไว้ว/าด้านล่างกรณีข้างขึ้น ตามด้วยเดือน (อาจตามด้วยปีนักษัตร และจุลศักราชก็ได้)

## การคำนวณดิถี

การคำนวณดิถี เป็นการทำให้เราทราบว่าวันทางจันทรคติจะเป็นเช่นใด หรือกล่าวอีกนัยหนึ่งคือให้ทราบถึงข้างขึ้นข้างแรมของดวงจันทร์นั่นเอง การคำนวณนั้นมีทั้งแบบดาราศาสตร์สากลและแบบไทย ซึ่งจะได้กล่าวต่อไปนี้

### แบบดาราศาสตร์

สูตรคำนวณที่ใช้มีมากมายหลายสูตร แต่สูตรที่จะกล่าวถึงในที่นี้ เป็นสูตรโดยคร่าว และไม่ยากนักสำหรับการนำไปใช้งาน

```
 (((JD-2454000.98958)/29.530588*4000) mod 4000)/1000
mod-หารเอาแต่เศษ
```

โดยที่ JD เป็นวันจูเลียน (หรือหรคุณจูเลียน) นั่นคือจำนวนวัน ที่นับจากวันที่ 1 มกราคม ก่อนคริสต์ศักราช 4713 ปี เวลา 12 นาฬิกา 0 นาที 0 วินาที จนถึงวันที่ต้องการหา โดยหาได้จากสูตรดังต่อไปนี้

```
ให้ month-เดือน day-วันที่ year-ปี ค.ศ. floor-ปัดเศษ JD-หรคุณจูเลียน
ถ้า month <= 2 แล้ว
year = year-1
month =month+ 12

A = floor (year/100)
B = 2 - A + floor (A/4)

JD = floor (365.25* (year + 4716)) + floor (30.6001* (month+1)) + day + B - 1524.5

```

ภาพเคลื่อนไหวแสดงดิถีของดวงจันทร์ที่เปลี่ยนแปลงไป เทียบกับเวลา
จากนั้นให้พิจารณาผลการคำนวณที่ได้กับตารางนี้ แล้วดูผลการคำนวณ

**ตารางผลการคำนวณ**| เกณฑ์ | ผลที่ได้ |
| <0.25 |  |
| <0.75 |  |
| <1.25 |  |
| <1.75 |  |
| <2.25 |  |
| <2.75 |  |
| <3.25 |  |
| <3.75 |  |

ถ้าจะหาร้อยละของส่วนสว่างบนดวงจันทร์ ให้หาได้จากสูตรนี้

```
floor (((((JD-2454000.98958)/29.530588*4000) mod 4000)/1000) *50)
(ถ้าผลการคำนวณตอนแรกน้อยกว่า 2)
floor ((4- ((((JD-2454000.98958)/29.530588*4000) mod 4000)/1000)) *50)
(ถ้าผลการคำนวณตอนแรกมากกว่าหรือเท่ากับ 2)

```

ทั้งนี้ทั้งนั้น ค่าที่คำนวณได้ในที่นี้ หมายถึงดิถีที่เกิดบนท้องฟ้าโดยตรง หรือดิถีตามความหมายทางดาราศาสตร์

### แบบปักขคณนา

ปฏิทินจันทรคติปักขคณนา เป็นปฏิทินที่อาศัยการเดินหมากตามตำแหน่งต่าง ๆ บนปฏิทินซึ่งจะมีกฎเกณฑ์ควบคุมว่าให้เดินแบบใด พระบาทสมเด็จพระจอมเกล้าเจ้าอยู่หัว รัชกาลที่ 4 ทรงประดิษฐ์คิดขึ้นเพื่อใช้ในคณะสงฆ์ฝ่ายธรรมยุติกนิกาย ใช้กำหนดวันลงอุโบสถ

## ดิถีทางโหราศาสตร์

ดิถีทางโหราศาสตร์ คือการนับวันทางจันทรคติอย่างหนึ่ง โดยทำการแบ่งเดือนข้างขึ้นข้างแรมเสียใหม่เป็น 30 ส่วนเท่า ๆ กันเรียกแต่ละส่วนนี้ว่าดิถี ในเดือนหนึ่ง ๆ จึงมี 30 ดิถีตลอด (ไม่ใช่มี 29 ดิถีบ้างหรือ 30 ดิถีบ้าง) ดิถีทางโหราศาสตร์จะสามารถแบ่งได้ 2 ชนิด อย่างแรกเป็นดิถีโดยมัธยมหรือดิถีเฉลี่ย เป็นการเฉลี่ยเดือนที่มีระยะเวลา 29.5 วันเศษซึ่งไม่เป็นเลขจำนวนเต็มให้กลายเป็นเลขจำนวนเต็มที่เท่า ๆ กันได้ 30 ดิถี ตามคัมภีร์สุริยยาตรกำหนดให้ดิถีเฉลี่ยมีระยะเวลาเท่ากับ 692/703 วัน ส่วนดิถีทางโหราศาสตร์อีกชนิดหนึ่งจัดเป็น "ดิถีโดยสมผุส" ซึ่งทำการแบ่งเดือนออกเป็น 30 ดิถี ตามตำแหน่งดวงจันทร์ที่ทำมุมห่างจากดวงอาทิตย์ตามจริง โดยทุก ๆ ที่มุมตามจริงห่างกัน 12 องศาจึงนับเป็น 1 ดิถี และห่างกันครบ 360 องศาจึงได้ 30 ดิถี โดยสมผุส

## ค่ำในปฏิทินจันทรคติไทย

ค่ำคือ หน่วยนับวันในปฏิทินจันทรคติไทยเพื่อใช้นับรอบเดือนหนึ่งอย่างหนึ่ง โดยค่ำมีหน่วยระยะเวลาเท่ากับ 1 วันเต็ม ๆ (civil day) ในขณะที่ดิถี มีระยะเวลาเพียง 692/703 วัน เท่ากันตลอด (ทางโหราศาสตร์ค่ำหรือวันจะยาวกว่าดิถีเป็นระยะเวลา 11 อวมาน) ดังนั้น ดิถีจึงไม่ใช่ค่ำและค่ำก็ไม่ใช่ดิถี แต่เพื่อให้รอบเดือนตามการนับด้วยค่ำกลับมาได้สอดคล้องกัน วิธีนับค่ำในปฏิทินไทยจึงได้กำหนดเป็นภาคบังคับให้ในเดือนคี่มี 29 ค่ำ (ไม่เรียกว่ามี 29 ดิถี) สลับกับเดือนคู่ให้มี 30 ค่ำ (ไม่เรียกว่ามี 30 ดิถี) เสมอ

## อ้างอิง

* ไพศาล เตชจารุวงศ์ ("พีทีคุง"). **การนับข้างขึ้น-ข้างแรมด้วย "ปักขคณนาวิธี"**. เข้าถึงเมื่อ 7 กันยายน 2551 เก็บถาวร 2007-11-24 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
* ไพศาล เตชจารุวงศ์ ("พีทีคุง"). **วันพระ-วันเพ็ญ ข้างขึ้น-ข้างแรม และปฏิทินไทย.** เข้าถึงเมื่อ 7 กันยายน 2551 เก็บถาวร 2007-10-14 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน
* สิงห์โต สุริยาอารักษ์. เรื่องฤกษ์และการให้ฤกษ์ ดวงพิชัยสงคราม. กรุงเทพฯ:เขษมบรรณกิจ, ม.ป.ป.

## แหล่งข้อมูลอื่น

* ดิถีของดวงจันทร์ในขณะนี้ (ภาษาอังกฤษ)
* Virtual Reality Moon Phase เก็บถาวร 2015-11-17 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (ภาษาอังกฤษ)
* US Naval Service on Moon Phase เก็บถาวร 2013-07-23 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (ภาษาอังกฤษ)
* The Length of the Lunar Cycle เก็บถาวร 2009-06-30 ที่ เวย์แบ็กแมชชีน (numerical integration analysis) (ภาษาอังกฤษ)
* Full Moon Names (ภาษาอังกฤษ)
* เว็บไซต์คำนวณหรคุณจูเลียน (ภาษาอังกฤษ)
* เว็บไซต์คำนวณเวลาขึ้น-ตกของดวงอาทิตย์ (มีซอร์สโค้ดตัวแปลงวันที่เป็นหรคุณจูเลียน) (ภาษาอังกฤษ)