# రెండు

|  |
| --- |
| **అంకెలు**

---

0 |
1 |
2|
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
100 |
108 |
1000 |
1116
**ఈ అంకె గురించి**

---

 |
| నిజ సంఖ్య (Cardinal)
 | 2 రెండు
 |
| క్రమ సంఖ్య (Ordinal)
 | 2వ, రెండవ, ద్వితీయి
 |
| గుణకములు Factorization
 | ప్రాధమిక సంఖ్య
 |
| భాజకములు (Divisors)
 | 1, 2
 |
| రోమన్ సంఖ్య
 | II
 |
| ద్వియాంశ (Binary)
 | 10
 |
| అష్టాంశ (Octal)
 | 2
 |
| ద్వాదశాంశ (Duodecimal)
 | 2
 |
| షోడశాంశ (Hexadecimal)
 | 2
 |

**రెండు** లేదా **2** (Two) అనేది లెక్కించడానికి వాడే (cardinal) అంకెలలో ఒకటి తరువాత, మూడుకు ముందు వచ్చే అంకె. దీనిని వివిధ సందర్భాలలో ఇలా వాడుతారు

* లెక్కలో రెండవది. అంటే కొన్ని వస్తువుల సమూహాన్ని లెక్క పెట్టేపుడు "ఒకటి" తరువాత "రెండు" వస్తుంది. ఇక్కడ అన్నింటిలో ఆ వస్తువు కూడా ఒకటి మాత్రమే కాని దానికి విశేష స్థానం ఏమీ లేదు. (ఒకటి, రెండూ, మూడు ....; రెండవ కృష్ణుడు; రెండవ ఇల్లు; గాంధీనగర్ రెండవవీధి)
* రెండు వస్తువుల సమూహము "జోడు" అన్న రూపంలో ఎక్కువగా వాడుతారు. (ద్వయ మంత్రం; దొందూ దొందే, ఇద్దరు పెళ్ళాల ముద్దుల మొగుడు)
* అన్నింటికంటే ఉత్తమమైనదాని తరువాతిది. రెండవ స్థానము, అంత మంచిది కాదు (నెం.2 క్వాలిటీ)
* చట్టవిరుద్ధమైనది (రెండో నెంబరు ఎకౌంటు, నెంబర్ టు మనీ)
* విడిపోవడం అనే అర్ధంలో (ఇల్లు రెండు ముక్కలైపోయింది. ఒకటికి రెండయ్యాయి)
* తోడు (ఒకరికి ఒకరు, ఇద్దరు మొనగాళ్ళు)

## రెండును సూచించే గుర్తులు

International maritime signal flag for 2
అంతర్జాతీయంగా "**2**" అనే గుర్తు "రెండు" అనే అంకెను సూచించడానికి వాడటం బాగా స్థిరపడిపోయింది.
తెలుగు లిపిలోనూ, భారతీయ హైందవ గ్రంథాలలోనూ "**౨**" అనే ఇంకా అక్కడక్కడ వాడుతున్నారు కానీ ఇపుడు "2"నే అత్యధికంగా వాడుతున్నారు.
రోమను సంఖ్యలని అక్కడక్కడ అలంకారానికి వాడే చోట్ల ఒకటికి ఇంకా "**II**" లేదా "**ii**" గుర్తులను వాడుతారు.

## తెలుగు భాష వాడుకలో

* రెండు కి సంబంధించిన తెలుగు మాటలు: జోడీ, జోడు, జత, జంట, ఇరు, ఉమ్మడి.
* రెండు కి సంబంధించిన సంస్కృతం మాటలు: యుగళ, యుగ్మ, ఉభయ, ద్వి, ద్విగు, ద్వంద్వ, ద్వయి, ద్వైత, మొదలైనవి.
* సులోచనద్వయాన్ని కళ్ళజోడు అని తెలుగువారు అంటే, ముక్కుజోడు అని తమిళులు అంటారు.
* ఈరు, ఇరు అంటే రెండు, ఇద్దరు అని రెండర్ధాలు ఉన్నాయి. ఈరారు అంటే 12, ఈరేడు అంటే 14, ఈరెనిమిది 16.
* ఇరుకెలకులు, ఇరుచక్కి, ఇరుదిసలు, ఇరువంకలు – ఈ మాటలన్నిటికి ‘రెండు పక్కలు’ అని అర్ధం.
* యుగళ గీతం అంటే ‘డూయట్’ లేదా ఇద్దరు పాడే పాట. ఈ ఇద్దరిలోను ఒకరు ఆడ, మరొకరు మగ అవాలని నిబంధన ఉందో, లేదో?
* యుగళ అనే మాట యుగ్మం లోంచి వచ్చింది. పూజ చేసేటప్పుడు ‘వస్త్రయుగ్మం సమర్పయామి’ అన్నప్పుడు, పంచ, కండువా కాని, చీర, రవికల గుడ్డ అని కాని అర్ధం చేసుకోవాలి.
* ఈ యుగ్మం లోంచి వచ్చినదే యోగ అన్న మాట. యోగం అంటే మనస్సునీ, శరీరాన్నీ సంధించటం. అంటే మనస్సు అధీనం లోకి శరీరాన్ని తీసుకురావటం. ఈ ప్రక్రియలో యోగాసనాలు ఒక చిన్న భాగం మాత్రమే.
* స్త్రీ యొక్క అండంతో పురుషుడి బీజం సంయోగం చెందిన తర్వాత మిగిలేదే యుగ్మం + అండం = యుగాండం, లేదా ఇంగ్లీషులో ‘జైగోట్’.
* రెండు వేదాలు చదివిన పండితుడు ద్వివేది. వేదుల, ద్వివేదుల అన్న ఇంటిపేర్లు తెలుగు వారిలో బాగానే కనిపిస్తాయి కాని, త్రివేదుల, చతుర్వేదుల కొంచెం తక్కువ. ఉత్తరాది వారిలో త్రివేదీ, చతుర్వేదీ బాగా కనిపిస్తారు. ఆంధ్ర రాష్ట్రపు మొదటి గవర్నరు పేరు త్రివేది.
* రెండు భాషలు వచ్చిన ఆసామీ దుబాసీ. ఇదే మాటని ‘ట్రాన్స్‌లేటర్’ అన్న అర్ధంలో వాడేస్తూ ఉంటాం.
* వైష్ణవుడు అయినవాడు జపించవలసిన మంత్రాలలో ద్వయం ఒకటి. “శ్రీమన్నారాయణ చరణౌ శరణం ప్రపద్యే. శ్రీమతే నారాయణాయనమః” అనేది ద్వయ మంత్రం. దీనినే మంత్రరత్నం అని కూడా అంటారు.
* మధ్వాచార్యులవారు స్థాపించిన శాఖ ద్వైతం. అహం బ్రహ్మస్మి అంటే వీరు ఒప్పుకోరు. జీవాత్మ, పరమాత్మ ద్వివిధమైన ఆత్మలు అని వీరి సిద్ధాంతం.
* మహాభారతంలో ద్వైతవనం అనే అడవి కనిపిస్తుంది. కాని ఈ అడవిలో ఉన్న ద్వైతం ఏమిటో?
* కలనేత వస్త్రాన్ని హిందీలో ‘దోరంగి’ అంటారు. అంటే రెండు రంగుల బట్ట. ఈ ‘దో’ లోంచి వచ్చినదే ‘దోయి’. కనుదోయి, చనుదోయి అన్నవి తెలుగు మాటలే! రెండు చేతులని కలిపి దొన్నెలా చేస్తే వచ్చేది దోయిలి. దీన్నే మనం దోసిలి అని కూడా అంటాం.
* కంప్యూటర్లు వాడకం లోకి వచ్చేక ద్వియాంశ (‘బైనరి’) పద్ధతి పరపతి పెరిగింది; అంతవరకు అంకెలని దశాంశ పద్ధతిలోనే లెక్కించేవారు.
* ద్వితీయం అంటే రెండవది. కాని, ‘రెండవ పెళ్ళి’ అన్న అర్ధం లోనే ఎక్కువగా వాడతారు. అద్వితీయం అంటే మొదటిది అనే అర్ధం – మొదటి పెళ్ళి అని కాదు.
* జీవశాస్త్రంలో ప్రతి జంతువుకీ, మొక్కకీ ద్వినామ (‘బైనరి’) పద్ధతిలో పేర్లు పెడతారు; మొదటిది జాతి పేరు, రెండవది శాల్తీ పేరు. మనకి ఇంటి పేరు, పెట్టిన పేరు ఉన్నట్లే ఇది కూడ.
* ద్విత్వాక్షరం అంటే ఒక అక్షరం కింద మరొకటి రావటం. ద్విత్వాక్షరం అన్న మాటలో మూడు ద్విత్వాక్షరాలు ఉన్నాయి. ఒక అక్షరం కింద అదే అక్షరం పునరుక్తం అయితే అది ద్విరుక్తాక్షరం. అమ్మ, అక్క, కర్ర, కప్ప మొదలైన మాటలలో రెండవ అక్షరాలు ద్విరుక్తాక్షరాలు. ద్విత్వానికీ, ద్విరుక్తానికీ మధ్య ఉన్న ఈ తేడాని చాల మంది గమనించరు.
* ద్విరదం అంటే రెండు కోరలు కలది. – ఏనుగు. రెండు కోరలు కల జంతువులు ఇంకా ఉన్నాయి కాని, సందర్భ శుద్ధి లేనప్పుడు ఏనుగనే చెప్పుకోవాలి. ద్విజిహ్వులు అంటే రెండు నాలుకలు గల మనుష్యులు.
* ద్విపద అంటే రెండు పాదాలు కల ఒక పద్య విశేషం.
* ద్విరేఫం అంటే రెండు ‘రేఫ’లు – అనగా ‘ర’ కారాలు – కలది, బ్రమరం. దీనినే మనం తుమ్మెద అని కూడా అంటాం. ఇది ఒక జాతి తేనెటీగ.
* ద్విజం అంటే రెండు జన్మలు కలది. గుడ్డు లోంచి పుట్టిన జీవులన్నీ ద్విజములే. మానవులలో రెండు సార్లు పుట్టిన వారు ద్విజులు – అనగా ఉపనయనం అయిన వారు.
* నదిలో రెండు వైపులా నీరుండి మధ్యలో నేల ఉంటే అది ద్వీపం. ద్వీపంలో పుట్టిన వాడు ద్వైపాయనుడు. అలా పుట్టిన వాడు నల్లగా ఉంటే అతగాడు కృష్ణద్వైపాయనుడు అవుతాడు. ద్వీపంలో పుట్టిన నల్లవాడు కదా అని మొదట్లో కృష్ణద్వైపాయనుడు అని పిలచే వారు. దరిమిలా వేదాలని సంస్కరించి వ్యాసుడైనాడు.
* రెండర్ధాలు ఉన్న పద్యాన్ని ద్వ్యర్ధి అంటారు.
* ద్విచక్కెర అంటే రెండు చక్కెరలు కలసి ఉన్న పదార్థం. కాఫీలో వేసుకునే పంచదారలో గ్లూకోజు, ఫ్రూక్టొజు అనే రెండు చక్కెరలు ఉన్నాయి కనుక అది ద్విచక్కెరే.
* ఎలక్త్రానిక్స్ లో తారసపడే కొన్ని శూన్య నాళికలో ఒక ఏనోడు, ఒక కేథోడు ఉంటాయి కనుక వీటిని ‘ద్వియోడు’ అనొచ్చు.
* ద్విగుణీకృతం అంటే రెట్టింపు చెయ్యటమే కాని, ద్విమాత్రకం అంటే రెండు కొలతలు కలది అని అర్ధం. దీనిని ఇంగ్లీషులో ‘టు డైమెన్షనల్’ అంటారు.
* రెండుకి సంబంధించిన మాటలు ఇంగ్లీషులో కొల్లలు. రెండుని ఇంగ్లీషులో ‘టు’ అంటాం. ఈ ‘టు’ స్పెలింగు ‘టి, డబల్‌యు, ఒ’. ఈ మూడింటిలో మొదటి రెండక్షరాలు అయిన ‘టి. డబల్‌యు’లు పక్క పక్కని ఎప్పుడు వచ్చినా ‘రెండు’ అనే అర్ధం స్పురిస్తుంది. ‘ట్వైలైట్’ అంటే పగలు కాదు, రాత్రి కాదు; ఈ రెండింటికి మధ్య ఉన్న సంధ్య వేళ. ‘ట్వైన్’ అంటే రెండు పేటలు వేసి పేనిన దారం. దీనినే తెలుగులో జమిలిదారం అనేవారు. ‘ట్విల్’ అంటే రెండు రకాల దారాలతో నేసిన బట్ట. ఒక కొమ్మ చీలి రెండుగా అయితే వచ్చినది ‘ట్విగ్’.
* ‘బి’, ‘బిస్’, ‘బై’, అనే ప్రత్యయాలని జోడించి, ‘రెండు’ మాటలని ఎన్నో తయారు చెయ్యవచ్చు. రెండు సార్లు (లేదా, రెండు వైపులా) ఉడికించినది కనుక ‘బిస్కట్’ అన్నారు. రెండు పక్కలా కాల్చిన అట్టు కనకనే మన దోశ లోని ‘దో’ వచ్చిందేమో అని వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు చిన్న ప్రతిపాదన చేసేరు. రెండు కళ్ళకీ అమరే పరికరం కనుక ‘బైనాక్యులర్స్’ అయింది. రసాయన శాస్త్రంలో రెండింతలు అనటానికి ‘బిస్’ అనే పూర్వ ప్రత్యయం వాడతారు.
* రెండు సమభాగాలుగా విడదీసినప్పుడు ‘బైసెక్ట్’ అన్న మాటని వాడతాము గాని ఇక్కడ రెండుగా విడతీయటంలో చెడు ఏమీ జరగలేదు. కాని, ‘డై, డిస్’ అనే ప్రత్యయాలు వాడినప్పుడు చీల్చటం, విడదీయటం అనే అర్ధాలు వస్తాయి కాని, ఇక్కడ ఈ విడతీయటం మంచిది కాదు అనే అర్ధం స్పురిస్తుంది. ఏ కీలుకా కీలు కోసేసేపద్ధతిని ఇండియాలో ‘డిస్సెక్ట్’ అనీ, అమెరికాలో ‘డైసెక్ట్’ అనీ అంటారు. ఈ జాతికి చెందిన మాటలే ‘డిస్రప్ట్’, ‘డిస్టర్బ్’, ‘డివోర్స్’ మొదలైనవి.
* డూప్లికేట్ అంటే జతలో ఒకటి. ఇదే మాటని మనం ‘నకలు’ అనే అర్ధంలో వాడతాం. ‘అసలు’ రైలు బండి ఏ కారణం చేతనైనా ఆగిపోతే దాని స్థానంలో వచ్చే మరొక బండిని ‘డూప్లికేటు’ అనే వారు తెలుగు దేశంలో, పూర్వం.
* ‘డూస్’ అంటే రెండు. టెన్నిస్ లో ‘డూస్’ అన్నప్పుడు, మరి రెండు ‘పాయింట్లు’ వరుసగా ఎవ్వరు గెలిస్తే వారు ఆట గెలిచినట్లు.
* ఇరుకెలకులు or ఇరుగడ both sides.

ఇరుగోరు both shares, the whole, the gross crop.
ఇరుచక్కి both sides.
ఇరుచాళ్లదుక్కి a second ploughing.
ఇరుతిగ or ఇత్తిగ six at dice:
ఇరుతూము or ఇద్దుము two bushels. See తూము.
ఇరుదెసల on both sides.
ఇరునాలుగు twice four.
ఇరువది or ఇరువై or ఇరవై twice ten.
ఇరువంకల on both sides, from side to side.
ఇరువురు or ఇరుగురు both persons.

## గణిత శాస్త్రంలో

* ‘బైసెక్ట్’ గురించి మరొక విషయం. వృత్తలేఖిని, కొలబద్ద సహాయంతో ఒక గీతని కాని, కోణాన్ని కాని సమద్విఖండన చేయవచ్చని రేఖాగణితంలో దిట్టలయిన గ్రీకులు ఎప్పుడో కనుక్కున్నారు.
* గణితంలో రెండుకి ఉన్న ప్రత్యేకత ఏమిటంటే ప్రధాన సంఖ్యలలో ఇదొక్కటే సరి సంఖ్య; మిగిలినవి అన్నీ బేసి సంఖ్యలే.
* రెండు మూడవ ఫిబొనాచీ సంఖ్య.
* రెండు రెళ్ళని కలిపినా, గుణించినా నాలుగే వస్తుంది. ఇదే విధంగా ఏ అంకెని మూడు సార్లు వేసి కలిపినా, గుణించినా ఒకే సమాధానం వస్తుందో చెప్పుకోండి, చూద్దాం. కావలిస్తే కాగితం, కలం వాడండి.
* రెండు యొక్క వర్గమూలాన్ని పైథోగొరోస్ సంఖ్య అంటారని చెప్పుకున్నాం కదా. దీనిని ఏ రెండు సంఖ్యల నిష్పత్తి గాను రాయలేము కనుక ఇటువంటి సంఖ్యలని అనిష్ప సంఖ్యలు (‘ఇర్రేషనల్ నంబర్స్’) అంటారు. ఇక్కడ ‘ఇర్రేషనల్’ అన్నప్పుడు తర్కాభాసమని కాకుండా ‘రేష్యో’ (నిష్పత్తి) కాని’ అని తాత్పర్యం చెప్పుకోవాలి.

### కొన్ని సాధారణ లెక్కలు

| గుణకారము
 | 1
 | 2
 | 3
 | 4
 | 5
 | 6
 | 7
 | 8
 | 9
 | 10
 |  | 11
 | 12
 | 13
 | 14
 | 15
 | 16
 | 17
 | 18
 | 19
 | 20
 |  | 21
 | 22
 | 23
 | 24
 | 25
 |  | 50
 | 100
 | 1000
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
 | **2** | 4
 | 6
 | 8
 | 10
 | 12
 | 14
 | 16
 | 18
 | 20
 |  | 22
 | 24
 | 26
 | 28
 | 30
 | 32
 | 34
 | 36
 | 38
 | 40
 |  | 42
 | 44
 | 46
 | 48
 | 50
 |  | 100
 | 200
 | 2000
 |

| భాగహారము
 | 1
 | 2
 | 3
 | 4
 | 5
 | 6
 | 7
 | 8
 | 9
 | 10
 |  | 11
 | 12
 | 13
 | 14
 | 15
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
 | **2** | 1
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
 | 0.5
 | 0.4
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
 | 0.25
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
 | 0.2
 |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
 |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_22
 | 0.5
 | 1
 | 1.5
 | **2** | 2.5
 | 3
 | 3.5
 | 4
 | 4.5
 | 5
 |  | 5.5
 | 6
 | 6.5
 | 7
 | 7.5
 |

| వర్గీకరణ
 | 1
 | 2
 | 3
 | 4
 | 5
 | 6
 | 7
 | 8
 | 9
 | 10
 |  | 11
 | 12
 | 13
 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
 | **2** | 4
 | 8
 | 16
 | 32
 | 64
 | 128
 | 256
 | 512
 | 1024
 |  | 2048
 | 4096
 | 8192
 |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_26
 | 1
 | 4
 | 9
 | 16
 | 25
 | 36
 | 49
 | 64
 | 81
 | 100
 |  | 121
 | 144
 | 169
 |

## లిపి సంకేతం పరిణామం

ఇప్పుడు ప్రపంచ వ్యాప్తంగా వాడే "రెండు" అంకె సూచన బహుశా పూర్వం భారతదేశంలో రెండు అడ్డుగీతలతో ప్రాంభమయ ఉండవచ్చును. ఇప్పుడు కూడా జపానీ, చైనా భాషలలో అలాగే వ్రాస్తారు. తరువాత గుప్తుల కాలంలో అది 45 డిగ్రీలు వాలుగా మారింది. త్వరగా వ్రాయడానికి వీలుగా ఆ రెండు గీతలను కలిపే అడ్డగీత మొదలయ్యింది. అరబ్బులు క్రింది అడ్డుగీతను పూర్తిగా నిలువుగా మార్చారు (ప్రశ్న గుర్తులో లాగా). తరువాత ఆధునిక కాలంలో ఉన్న రూపానికి పరిణామం చెందింది.

ఆంగ్లభాష అక్షరాల మధ్యలో వ్రాసేపుడు "2" అంకె అధికంగా చిన్నబడి "X"కు సమానమైన ఎత్తు కలిగి ఉంటుంది..

## విజ్ఞాన శాస్త్రంలో

* మన వారసవాహికలు (chromosomes) జంట పెన (double helix) మాదిరి ఉంటాయి.

## ఖగోళ శాస్త్రంలో

* జంట తార (binary star)అంటే ఒకదాని చుట్టూ మరొకటిగా తిరిగే రెండు నక్షత్రాలు

## సంస్కృతిలో

* భారతదేశంలో 1 అల్పాచిమానానికి, 2 మలవిసర్జనకి గుర్తులుగా బడిపిల్లలు వాడతారు.
* చైనా వారి సంస్కృతిలో 2 శుభసూచకం. "మంచివన్నీ జంటలుగా వస్తాయి" అన్నది వారి నానుడి. చైనాలోని కేంటనీసు భాషలో "రెండు" అంటే "సులభం" అనే అర్ధం కూడా ఉండటంతో వారికి రెండంటే ఇష్టం.

## వివిధ భాషలలో

వివిధ భాషలలో ఒకటికి వాడే పదాలు, గుర్తులు ఇక్కడ ఇవ్వబడ్డాయి.

|  |  |
| --- | --- |
| Two | ఆంగ్లం
 |
| దో | హిందీ
 |
| ఎరడు | కన్నడం
 |
| రొండు | తమిళం
 |
| ఇరెండు | మళయాళం
 |
| దుయీ | ఒరియా
 |

## వనరులు

* ఈ మాట తెలుగు వెబ్ పత్రిక - మార్చి 1999 సంచిక - వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు వ్యాసం - రచయిత, పత్రికల సౌజన్యంతో
* వేమూరి వేంకటేశ్వరరావు, "ఒకటి, రెండు, మూడు,..., అనంతం," కినిగె ఇ-ప్రచురణ,

## మూలాలు