# నెట్ రన్ రేట్

**నెట్ రన్ రేట్** (**NRR**) అనేది క్రికెట్‌లో జట్టుకృషినీ, పనితీరునూ విశ్లేషించడానికి ఉపయోగించే గణాంక పద్ధతి. ఫుట్‌బాల్‌లో గోల్ తేడా మాదిరిగానే పరిమిత ఓవర్ల లీగ్ పోటీలలో సమాన పాయింట్లు సాధించిన జట్ల ర్యాంకును తేల్చడానికి సాధారణంగా ఈ పద్ధతిని ఉపయోగిస్తారు.

ఒక గేమ్‌లో NRR అనేది - "ఆ జట్టు ఒక్కో ఓవరుకు చేసిన సగటు పరుగులు - (మైనస్) వారిపై ప్రత్యర్థి ఒక్కో ఓవర్‌కు చేసిన సగటు పరుగులు". టోర్నమెంటు మొత్తం NRR అంటే "మొత్తం టోర్నమెంటులో ఒక జట్టు ఒక్కో ఓవరుకు చేసిన సగటు పరుగులు - (మైనస్) మొత్తం టోర్నమెంటులో ప్రత్యర్థులు వారిపై ఒక్కో ఓవరుకు చేసిన సగటు పరుగులు". ఇది ప్రతి మ్యాచ్‌లోను సాధించిన రన్ రేట్‌ల వెయిటెడ్ సగటు (బ్యాటింగ్ చేసిన ఇతర ఇన్నింగ్స్‌లతో పోలిస్తే బ్యాటింగ్ చేసిన ఇన్నింగ్స్‌ల పొడవుతో లెక్కించబడుతుంది), మైనస్ ప్రతి మ్యాచ్‌లోను ప్రత్యర్థికి ఇచ్చిన రన్ రేట్‌ల వెయిటెడ్ సగటు (బౌలింగు చేసిన ఇతర ఇన్నింగ్స్‌లతో పోలిస్తే బౌలింగు చేసిన ఇన్నింగ్స్‌ల పొడవుతో లెక్కించబడుతుంది). ఇది సాధారణంగా టోర్నమెంటులోని ఒక్కో మ్యాచ్‌కూ ఉన్న NRRల సగటుకు సమానంగా *ఉండదు*.

పాజిటివు NRR అంటే ఒక జట్టు తన ప్రత్యర్థి కంటే వేగంగా స్కోర్ చేస్తున్నట్లు. అలాగే, నెగటివు NRR అంటే జట్టు అది ఎదుర్కొన్న జట్ల కంటే నెమ్మదిగా స్కోరు చేస్తున్నట్లు. అందువల్ల NRR ఎంత ఎక్కువగా ఉంటే అంత మంచిది.

NRR అర్థం చేసుకోవడం కష్టంగా ఉందని విమర్శలు వచ్చాయి. అలాగే, ఇది జట్లు ఎంత త్వరగా పరుగులు చేస్తుందో, ఎంత త్వరగా పరుగులు ఇస్తుందో కొలుస్తుంది గానీ, గెలుపు లేదా ఓటమి మార్జిన్‌లు ఎంత పెద్దదో చూడదు (అంటే.. ఎన్ని వికెట్లు పడ్డాయో పట్టించుకోదు). కాబట్టి NRR ద్వారా జట్లకు ఇచ్చే ర్యాంకులు గెలుపు పరిమాణాన్ని బట్టి ఇవ్వదు. దీనర్థం, టోర్నమెంటులో మరొక జట్టు బలహీనతతో, తద్వారా వచ్చే అధిక NRR కారణంగా, పురోగమిస్తున్న జట్టు, దాని ప్రత్యర్థుల కంటే నిజంగా మెరుగ్గా రాణించకపోవచ్చు.

క్రికెట్ ప్రపంచ కప్‌లో, 1992 టోర్నమెంటులో తొలిసారిగా NRRని ఉపయోగించారు. మునుపటి టోర్నమెంటుల్లో టై బ్రేకరుగా రన్ రేట్‌ను ఉపయోగించారు.

## దశల వారీ వివరణ

నెట్ రన్ రేట్ భావనలో ప్రత్యర్థి రన్ రేటును జట్టు రన్ రేట్ నుండి తీసివేస్తారు. అంటే - WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

అంచేత, ఒక జట్టు 50 ఓవర్లలో 481 పరుగులు చేస్తే వారి RR WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 . ఓవర్ ఆరు బంతులతో రూపొందించబడినందున, ప్రతి బంతి ఓవర్‌లో 1/6 ఉంటుంది (సాధారణంగా క్రికెట్ పరిభాషలో దాన్ని .1 ఓవర్‌ అని వ్రాసినప్పటికీ). కాబట్టి వారు 48.1 ఓవర్లలో అదే స్కోరును పొందినట్లయితే, వారి RR WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 అవుతుంది.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6

ఇప్పుడే ఆడిన రెండు జట్లకు, గెలిచిన జట్టుకు ఈ మ్యాచ్‌లో పాజిటివు NRR ఉంటుంది. ఓడిపోయిన జట్టుకు ఇంతే నెగటివు NRR ఉంటుంది. ఒకే మ్యాచ్ లోని NRR ను చాలా అరుదుగా ఉపయోగిస్తారు. జట్టు టోర్నమెంటులో ఒక్క మ్యాచే ఆడిన తర్వాత, ఆ జట్టుకు "టోర్నమెంటు NRR", "మ్యాచ్ NRR" లు రెండూ ఒకటే ఉంటాయి.

సాధారణంగా, లీగ్ టేబుల్‌లోని జట్లను పోల్చడానికి ఆ సీజన్లో పరుగులు, ఆడిన ఓవర్లు కలుపుతారు. జట్టు యొక్క టోర్నమెంటు NRR అంటే ఆయా మ్యాచ్‌ల లోని NRR ల సరాసరి NRR లాగా లెక్క కట్టకూడదు. దాన్ని ఇలా లెక్కిస్తారు:

జట్టు రన్ రేట్ (RR) లేదా ఒక్కో ఓవరుకు చేసిన పరుగులు (RPO) అంటే -మొత్తం ఇన్నింగ్సులో మొత్తం జట్టు ఒక్కో ఓవరుకు సాధించిన పరుగుల సగటు (లేదా ఇన్నింగ్సులో బ్యాటింగు ఇంకా సాగుతున్నట్లైతే అప్పటివరకు). అంటే -

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8

దీనికి మినహాయింపులు:

* ఒక జట్టు ఓవర్లు పూర్తి కాక ముందే **ఆలౌట్** అయినట్లయితే, సగటును లెక్కించేందుకు, ఎన్ని ఓవర్లు ఆడారో అన్నే ఓవర్లను వాడరు, జట్టుకు అర్హత ఉన్న ఓవర్ల పూర్తి కోటాను (ఉదా. ఒక రోజు ఇంటర్నేషనల్ కోసం 50 ఓవర్లు, ట్వంటీ20 మ్యాచ్ కోసమైతే 20 ఓవర్లు) లెక్కలోకి తీసుకుంటారు.
* మ్యాచ్‌కు **అంతరాయం ఏర్పడితే**, డక్‌వర్త్ లూయిస్ ప్రకారం సవరించిన లక్ష్యాలు నిర్దేశించబడి, ఆపై ఫలితం వస్తే, సవరించిన లక్ష్యాలు, సవరించిన ఓవర్‌లు జట్టు 1 ఇన్నింగ్స్‌కి ఉపయోగిస్తారు (అనగా జట్టు 2 కు ఇచ్చిన టార్గెట్ స్కోరు కంటే 1 పరుగు తక్కువ, జట్టు 2కి కేటాయించబడిన ఓవర్ల సంఖ్య). జట్టు 2 కు మాత్రం వాళ్ళు చేసిన అసలు పరుగులు, ఆడిన ఓవర్‌లను లెక్కలోకి తీసుకుంటారు.
* **ఫలితం లేదు అని మ్యాచ్ రద్దు చేయబడితే**, అప్పటి వరకు చేసిన పరుగులు గాని, వేసిన ఓవర్లను గానీ లెక్కలోకే తీసుకోరు.
* ఒక మ్యాచ్ **రద్దయ్యాక, అప్పటివరకు మ్యాచ్‌ జరిగినంతమేరకు డక్‌వర్త్ లూయిస్‌ని వర్తింపజేయడం ద్వారా ఫలితాన్ని నిర్ణయించినట్లైతే**, జట్టు 2 ఎదుర్కొన్న ఓవర్ల సంఖ్యనే ఈ గణన కోసం తీసుకుంటారు.

## వివిధ సందర్భాలు

కింద చూపిన ఉదాహరణల్లో ప్రతి జట్టు 50 ఓవర్ల వన్డే అంతర్జాతీయ నియమాల ప్రకారం ఆడినట్లుగా భావించాలి.

### మ్యాచ్ 1. మొదట బ్యాటింగ్ చేసిన పక్షం గెలిసచింది

* జట్టు A మొదట బ్యాటింగ్ చేసి 50 ఓవర్ల పూర్తి కోటాలో 287–6 స్కోర్ చేస్తుంది. జట్టు A రన్ రేట్ WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 .
* జట్టు B, పరుగుల వేటలో విఫలమైంది. వారి 50 ఓవర్లలో 243–8 పరుగులు చేసింది. జట్టు B రన్ రేట్ WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 .
* ఈ గేమ్‌కు సంబంధించి, జట్టు A NRR 5.74 - 4.86 = 0.88. ఇది సీజన్‌లో మొదటి గేమ్ అయితే, లీగ్ టేబుల్‌కి వారి NRR +0.88 అవుతుంది.
* ఈ గేమ్‌కు సంబంధించి, జట్టు B NRR 4.86 - 5.74 = −0.88. ఇది సీజన్‌లో మొదటి గేమ్ అయితే, లీగ్ పట్టికలో వారి NRR −0.88గా ఉంటుంది.

### మ్యాచ్ 2. రెండోసారి బ్యాటింగ్ చేసిన పక్షం గెలిచింది

* A జట్టు మొదట బ్యాటింగ్ చేసి 50 ఓవర్ల పూర్తి కోటాలో 265–8 స్కోర్ చేస్తుంది. జట్టు A రన్ రేట్ WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 .
* జట్టు B విజయవంతంగా ఛేజింగ్ చేసి, 2.4 ఓవర్లు మిగిలి ఉండగానే ఒక ఫోర్‌తో విజయం సాధించింది. వారి స్కోరు 267–5. అంటే, జట్టు B 47.2 ఓవర్లను ఎదుర్కొంది, కాబట్టి వారి రన్ రేట్ WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 .
* జట్టు A జట్టు B మునుపు ఒక సందర్భంలో గేమ్‌లో ఆడినట్లు భావించి, జట్టు A కోసం కొత్త టోర్నమెంటు NRR: WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 .

### మ్యాచ్ 3. ముందుగా బ్యాటింగ్ చేసిన జట్టు ఆలౌటైంది. రెండో బ్యాటింగు చేసిన జట్టు గెలిచింది

* ముందుగా బ్యాటింగ్ చేసిన A జట్టు 25.4 ఓవర్లలో 127 పరుగులకు ఆలౌటైంది. వారు ఎదుర్కొన్న బంతులకు వారి రన్ రేట్ 127 / 25.667 = 4.95 అయినప్పటికీ, వారు మొత్తం 50 ఓవర్లు ఆడాల్సి ఉంది కాబట్టి, మొత్తం 50 ఓవర్లకు లెక్కించాలి. అలాగే జట్టు B, 50 ఓవర్లు బౌలింగ్ చేసిన ఘనత పొందింది.
* B జట్టు 30.5 ఓవర్లలో లక్ష్యాన్ని 128–4తో ముగించింది. నిజానికి B జట్టు తక్కువ వేగంతో (128/30.833 = 4.15) పరుగులు చేసింది. అయినప్పటికీ వారు తమ వికెట్లను కాపాడుకుని విజయం సాధించగలిగారు. ఆ విధంగా, కేవలం 30.833 ఓవర్లు మాత్రమే సీజనల్ లెక్కకు జోడించబడ్డాయి.
* ఈ గేమ్ కోసం జట్టు A NRR WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 .
* ఈ గేమ్ కోసం జట్టు B NRR WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 .
* జట్టు A యొక్క మొత్తం ఓవర్లకు 50 కంటే 25.667 ఉపయోగించబడి ఉంటే, జట్టు A ఓడిపోయినప్పటికీ పాజిటివు మ్యాచ్ NRR ఉండేది, టోర్నమెంటు NRR కూడా మెరుగ్గా ఉండేది. (అదేవిధంగా జట్టు B గెలిచినప్పటికీ. తక్కువ NRR ఉండేది)

### మ్యాచ్ 4. రెండవ బ్యాటింగ్ చేసిన జట్టు ఆలౌటై, ముందు బ్యాటింగ్ చేసిన జట్టు గెలిచింది

* జట్టు A మొదట బ్యాటింగ్ చేసి, 50 ఓవర్లలో 295–5 స్కోరు చేసింది. కాబట్టి, టోర్నమెంటు NRR లెక్కల కోసం, 295 పరుగులు, 50 ఓవర్లు జట్టు A యొక్క స్కోర్/ఓవర్‌లను ఎదుర్కొన్న గణనకు జోడించబడతాయి. అలాగే జట్టు B ఇచ్చిన పరుగులు/వేసిన ఓవర్లను లెక్కిస్తారు.
* జట్టు B 35.4 ఓవర్లలో 116 పరుగులకే ఆలౌట్ అయింది. వారు ఆలౌటైనందున, 116 పరుగులు, 50 ఓవర్లు జట్టు A ఇచ్చిన/వేసిన ఓవర్ల గణనకూ, జట్టు B చేసిన పరుగులు/ఎదుర్కొన్న ఓవర్ల గణనకూ జోడించబడతాయి.

### 5. రెండు జట్లూ ఆలౌటయ్యాయి. ముందు బ్యాటింగ్ చేసిన జట్టు గెలిచింది

* A జట్టు మొదట బ్యాటింగ్ చేసి, 24 ఓవర్లలో 117 పరుగులు చేసి ఆలౌటైంది. B జట్టు 23.3 ఓవర్లలో 112 పరుగులు మాత్రమే చేసి ఆలౌటై ఓడిపోయింది.
* ఈ సందర్భంలో, రెండు జట్లూ సీజన్ కోసం ఓవర్‌ల కాలమ్‌లో 50 ఓవర్లను ఎదుర్కొన్నట్లుగానే గణిస్తారు.

### మ్యాచ్ 6. గేమ్ టైగా ముగిసింది

* పై ఉదాహరణలలో లాగానే పరుగులు, ఓవర్లను జోడిస్తారు. ఆలౌటైన జట్లకు వారి పూర్తి కోటా ఓవర్లను గణన లోకి తీసుకుంటారు. అందువలన, మ్యాచ్ NRR ఎల్లప్పుడూ రెండు జట్లకు సున్నాగా ఉంటుంది.

### 7. ఆటకు అంతరాయం ఏర్పడింది D/L తో లక్ష్యాన్ని సవరించారు

* బౌలింగ్ చేసిన ఓవర్ల సంఖ్యను తగ్గించే అంతరాయాల కారణంగా డక్‌వర్త్-లూయిస్ సవరించిన లక్ష్యాలు సెట్ చేయబడిన మ్యాచ్‌లలో, ఆ సవరించిన లక్ష్యాలు, సవరించిన ఓవర్‌లు రెండు జట్లకు NRRని లెక్కించడానికి ఉపయోగించబడతాయి.
* ఉదాహరణకు, జట్టు A 33.5 ఓవర్లలో 165 పరుగులకు ఆలౌటైంది. జట్టు B 120–0కి చేరుకున్నాక, వర్షం కారణంగా 18 ఓవర్ల తర్వాత ఆట ఆగిపోయింది.
* ఆరు ఓవర్లు వర్షార్పణమయ్యాయి. లక్ష్యం 44 ఓవర్లలో 150కి రీసెట్ చేసారు. జట్టు B 26.2 ఓవర్లలో లక్ష్యాన్ని సాధించి గెలిచింది.
* జట్టు B లక్ష్యాన్ని 44 ఓవర్లలో 150 పరుగులుగా సవరించారు కాబట్టి, జట్టు A స్కోరు ఆటోమాటిగ్గా 44 ఓవర్లలో 149కి రీసెట్ చేయబడింది. తద్వారా వారి RR WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 . అయితే, జట్టు B RRను మామూలుగానే లెక్కిస్తారు: WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 .
* జట్టు A కోసం మ్యాచ్ NRR 3.39 – 5.70 = –2.31 వస్తుంది. జట్టు B యొక్క NRR: 5.70 – 3.39 = +2.31 అవుతుంది.

### 8. వదిలేసిన (అబాండన్‌డ్) గేమ్, ఫలితం లేదు అని నమోదు చేసారు

* ఆట ఏ దశలో ఆగిపోయిననప్పటికీ, వదిలివేయబడిన గేమ్‌లను పరిగణించరు. అలాంటి గేమ్‌లలోని స్కోర్‌లు NRR గణనల లెక్కలోకి తీసుకోరు.

### 9. వదిలివేసిన ఆటలో రెట్రోస్పెక్టివ్ గా D/L ను వర్తింపజేస్తే ఫలితం వచ్చింది

* 50 ఓవర్లలో A జట్టు స్కోరు 254 పరుగులు. మ్యాచ్ రద్దయ్యే సమయానికి B జట్టు 30 ఓవర్లలో 172–4 పరుగులు చేసింది.
* డక్‌వర్త్ లూయిస్ ప్రకారం, చేతిలో ఇంకా 6 వికెట్లు, 20 ఓవర్లు ఉన్నాయి. అంటే వనరుల్లో 44.6%. కాబట్టి జట్టు B దాని వనరులలో 55.4% ఉపయోగించింది, కాబట్టి వారి పార్ స్కోరు 254 x 55.4% = 140.716 పరుగులు. ఆట ఆగే సమయానికి వాళ్ళు చేసిన స్కోరు దీనికంటే ఎక్కువ ఉన్నందున వారిని విజేతలుగా ప్రకటిస్తారు.
* జట్టు A RR WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 .
* జట్టు B RR WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 .

## టోర్నమెంటులో నెట్ రన్ రేట్

### ప్రాథమిక ఉదాహరణ

పరిమిత ఓవర్ల క్రికెట్ టోర్నమెంటులలో, ఎక్కువగా, అనేక జట్లతో రౌండ్-రాబిన్ గ్రూపులు ఉంటాయి. గ్రూపు లోని ప్రతి జట్టు ఆ గ్రూపు లోని మిగతా వాటితో ఆడుతుంది. పైన పేర్కొన్న దృశ్యాలలో వివరించినట్లుగానే, NRR అనేది ఆడిన అన్ని మ్యాచ్‌ల NRRల సగటు కాదు, ఇది మొత్తం గ్రూపులో తాము, ప్రత్యర్థులూ చేసిన మొత్తం స్కోరును పరిగణనలోకి తీసుకుని లెక్కిస్తారు.

1999 ప్రపంచ కప్‌లో దక్షిణాఫ్రికా నెట్ రన్ రేట్ ఇక్కడ ఒక ఉదాహరణ.

**దక్షిణాఫ్రికా జట్టు**

దక్షిణాఫ్రికా స్కోర్లు ఇలా ఉన్నాయి:

* భారత్‌పై 47.2 ఓవర్లలో 254 పరుగులు (6 వికెట్లకు).
* శ్రీలంకపై 50 ఓవర్లలో 199 పరుగులు (9 వికెట్లకు).
* ఇంగ్లండ్‌పై 50 ఓవర్లలో 225 పరుగులు (7 వికెట్లకు).
* కెన్యాపై, 41 ఓవర్లలో 153 పరుగులు (3 వికెట్లకు).
* జింబాబ్వేపై 47.2 ఓవర్లలో 185 పరుగులు (ఆల్ అవుట్).

జింబాబ్వేతో మ్యాచ్‌లో దక్షిణాఫ్రికా, తమ నిర్ణీత 50 ఓవర్ల గడువు ముగిసేలోపు ఆలౌట్ అయినందున, వారు పూర్తి 50 ఓవర్లలో తమ పరుగులు చేసినట్లుగానే రన్ రేట్ లెక్కించబడుతుంది. అందువల్ల, ఐదు గేమ్‌లలో, దక్షిణాఫ్రికా మొత్తం 238 ఓవర్ల, 2 బంతుల్లో 1016 పరుగులు చేసింది (అంటే 238.333 ఓవర్లు), సగటు రన్ రేట్ 1016/238.333 = 4.263.

**ప్రత్యర్థి జట్లు**

దక్షిణాఫ్రికాతో ప్రత్యర్థి జట్లు చేసిన స్కోర్లు:

* భారత్, 50 ఓవర్లలో 253 (5 వికెట్లకు).
* శ్రీలంక, 35.2 ఓవర్లలో 110 (ఆల్ అవుట్).
* ఇంగ్లండ్, 41 ఓవర్లలో 103 (ఆల్ అవుట్).
* కెన్యా, 44.3 ఓవర్లలో 152 (ఆల్ అవుట్).
* జింబాబ్వే, 50 ఓవర్లలో 233 (6 వికెట్లకు).

మళ్లీ, శ్రీలంక, ఇంగ్లండ్, కెన్యాలు మొత్తం 50 ఓవర్ల లోపే ఆలౌట్ అయినందున, దక్షిణాఫ్రికాపై ఐదు మ్యాచ్‌లలో స్కోర్ చేసిన రన్ రేట్ మొత్తం 250 ఓవర్లలో 851 పరుగులు. సగటు రన్ రేట్ 851/250 = 3.404.

**నెట్ రన్ రేట్**

కాబట్టి, దక్షిణాఫ్రికా టోర్నమెంటు NRR 4.263 - 3.404 = +0.859.

## విమర్శలు

### NRR గెలుపు మార్జిన్‌లను ఖచ్చితంగా ప్రతిబింబించదు, ఎందుకంటే ఇది కోల్పోయిన వికెట్లను పరిగణనలోకి తీసుకోదు

డక్‌వర్త్-లూయిస్-స్టెర్న్ భాషలో చెప్పాలంటే, జట్లకు పరుగులు చేయడానికి ఓవర్‌లు, వికెట్లు అనే రెండు వనరులు ఉంటాయి. అయితే, NRR ఈ వనరుల్లో ఓవర్లను మాత్రమే పరిగణనలోకి తీసుకుంటుంది; కోల్పోయిన వికెట్లను లెక్కలోకి తీసుకోదు. అందువల్ల, సౌకర్యవంతమైన విజయం కంటే కొద్ది తేడాతో సాధించిన గెలుపే అధిక NRRని ఉత్పత్తి చేసే అవకాశం ఉంది. ఉదాహరణకు, 2013 ఛాంపియన్స్ ట్రోఫీ గ్రూప్ A ని చూస్తే:

* న్యూజిలాండ్ శ్రీలంకను 138 పరుగులకు ఆలౌట్ చేసి, ఆపై 36.3 ఓవర్లలో 139–9కి చేరుకుని కొద్ది తేడాతో గెలిచింది. వారికి మ్యాచ్ NRR = (139/36.5) - (138/50) = **1.05** .
* శ్రీలంక, ఇంగ్లాండ్‌ను 50 ఓవర్లలో 293-7కి పరిమితం చేసి, ఆపై 47.1 ఓవర్లలో 297-3 చేరుకుని సునాయాసంగా గెలిచింది. వారికి మ్యాచ్‌ NRR = (297/47.167) - (293/50) = **0.44** వచ్చింది.

ఈ వాస్తవం జట్టును మితిమీరిన దూకుడుగా ఆడేలా ప్రోత్సహిస్తుంది. అవసరమైన రన్ రేట్ తక్కువగా ఉన్నప్పుడు, వికెట్లను కాపాడుకోవాలనే సంగతిని పక్కన పెట్టి NRRని పెంచుకుంటే చాలనే దృష్టితో దూకుడుగా ఆడవచ్చు. ఇది జట్టును ఓడిపోయే ప్రమాదంలో పడేస్తుంది కూడా.

### NRR ను అనుచితంగా వాడుకోవచ్చు

ఒక జట్టు తమ ప్రత్యర్థికి ఎక్కువ నష్టం కలిగించకుండా, తాము అదనపు ప్రయోజనాన్ని పొందేందుకు, తక్కువ NRR ద్వారా ప్రత్యర్థికి గెలుపు మార్జిన్‌ను కృత్రిమంగా తగ్గించేలా ఆడవచ్చు. ఉదాహరణకు, 1999 ప్రపంచ కప్ గ్రూప్ B లో చివరి రౌండ్ మ్యాచ్‌లలో, సూపర్ సిక్స్ దశకు చేరుకోవడానికి ఆస్ట్రేలియా వెస్టిండీస్‌ను ఓడించవలసి ఉంది. అయితే, సూపర్ సిక్స్‌కు న్యూజిలాండ్ కాకుండా వెస్టిండీస్‌ వస్తే బాగుంటుందని ఆస్ట్రేలియా భావించింది. ఎందుకంటే గ్రూప్ దశలో వాళ్ళు వెస్టిండీస్‌ను ఓడించారు కాబట్టి ఆస్ట్రేలియాకు సూపర్ సిక్స్ దశలో అదనపు పాయింట్లు ఉంటాయి. కానీ గ్రూప్ దశలో న్యూజిలాండ్ చేతిలో ఓడిపోయింది. ఈ కారణం చేత వెస్టిండీస్‌పై తక్కువ తేడాతో గెలవడం, తద్వారా వెస్టిండీస్ NRRపై పెద్దగా ప్రతికూల ప్రభావం లేకుండా చేయడం చేస్తే, వెస్టిండీస్ తరువాతి దశకు వెళ్ళే అవకాశం ఉంటుంది, ఆస్ట్రేలియాకు ప్రయోజనం చేకూరుతుంది.

అయితే, NRR కి ప్రత్యామ్నాయంగా ఉండే పద్ధతులలో కూడా ఈ అవకాశం లేకపోలేదు.

## NRRకి ప్రత్యామ్నాయాలు

NRRకి అనేక ప్రత్యామ్నాయాలు లేదా సవరణలు సూచించబడ్డాయి.

### డక్‌వర్త్-లూయిస్-స్టెర్న్

ప్రస్తుతం లాగానే టోర్నమెంటు NRRని ఉపయోగించండి. కానీ రెండో బ్యాటింగ్ చేసే జట్టు పరుగుల వేటను విజయవంతంగా పూర్తి చేసినప్పుడు, డక్‌వర్త్-లూయిస్ పద్ధతిని ఉపయోగించి వారు పూర్తి ఇన్నింగ్స్‌లో ఎన్ని పరుగులు చేసి ఉంటారో అంచనా వేయండి. దీనర్థం, అన్ని ఇన్నింగ్స్‌లు పూర్తిగా ఆడినట్లుగా గణన చేస్తారు. రెండవ బ్యాటింగ్ చేసే జట్లకు NRR, జరిమానా లాంటిది కాబోదు. పైగా, NRR కోల్పోయిన వికెట్లను పరిగణనలోకి తీసుకోవడం లేదు అనే విమర్శలను తొలగిస్తుంది. అయితే, మ్యాచ్‌లు వర్షం-ప్రభావానికి గురైనప్పుడు, ఒక్కో మ్యాచ్‌ ఒక్కో నిడివితో ఉంటాయి, ఒకే మ్యాచ్‌లో రెండు ఇన్నింగ్స్‌లూ వేర్వేరు నిడివితో (ఓవర్‌ల పరంగా) ఉండవచ్చు. వీటి విషయంలో ఈ పద్ధతి ప్రభావం ఏమీ ఉండదు. పైన చూపిన ఇతర విమర్శల గురించి కూడా ఏమీ చేయదు.

అందువల్ల, ప్రత్యామ్నాయంగా, డక్‌వర్త్-లూయిస్-స్టెర్న్‌ని దీని కంటే తక్కువ *ప్రతి* ఇన్నింగ్స్‌కు 50 ఓవర్ల మొత్తం అంచనా వేయడానికి ఉపయోగించండి, ఉదాహరణకు, ఒక మ్యాచ్‌ను ఒక్కొక్కటి 40 ఓవర్లకు కుదించి, ఒక జట్టు తమ 40 ఓవర్లను పూర్తి చేస్తే. ఇది టోర్నమెంటులోని ప్రతి ఇన్నింగ్స్‌ను ఒకే పొడవుగా చేస్తుంది, కాబట్టి పైన ఉన్న అన్ని విమర్శలను తొలగిస్తుంది. అయితే, 50 ఓవర్ల ఇన్నింగ్స్‌తో పోలిస్తే 40 ఓవర్ల ఇన్నింగ్స్‌లో ఒక జట్టు భిన్నంగా (తక్కువ సంప్రదాయబద్ధంగా) బ్యాటింగ్ చేస్తుంది, కాబట్టి వారు 50 ఓవర్లలో ఎన్ని పరుగులు సాధించగలరో అంచనా వేయడానికి వారి 40 ఓవర్ల మొత్తాన్ని ఉపయోగించడం చాలా అన్యాయం. .

### మ్యాచ్ NRRల సగటు

టోర్నమెంటు NRRని వ్యక్తిగత మ్యాచ్ NRRల మొత్తం లేదా సగటుగా లెక్కించడం. దీనర్థం, అన్ని మ్యాచ్‌లు ఎంత కాలం ఉన్నా సరే, (టోర్నమెంటులోని అన్ని బ్యాటింగ్ ఓవర్‌లు సమాన వెయిటింగ్‌ను కలిగి ఉంటాయి. టోర్నమెంటులోని అన్ని బౌల్డ్ ఓవర్‌లు సమాన వెయిటింగ్‌ను కలిగి ఉంటాయి). ఇది 'టోర్నమెంటు NRR లెక్కింపు' పై ఉన్న విమర్శలను తొలగిస్తుంది.

దీనిని ఉపయోగించినప్పుడు 1999 క్రికెట్ ప్రపంచ కప్ గ్రూప్ B అనేది ఒక వైవిధ్యాన్ని కలిగించే ఉదాహరణ. న్యూజిలాండ్, వెస్టిండీస్‌లు పాయింట్లతో సమానంగా నిలిచాయి. 201 ఓవర్లలో మొత్తం 723 పరుగులు చేసి, 240.4 ఓవర్లలో 746 పరుగులు ఇచ్చిన వెస్టిండీస్‌కు, టోర్నమెంటు NRR (723/201) - (746/240.6667) = **0.50** . అయితే, న్యూజిలాండ్ 196.1 ఓవర్లలో 817 పరుగులు చేసింది. అలాగే 244.2 ఓవర్లలో 877 పరుగులు ఇచ్చింది. కాబట్టి వారి టోర్నమెంటు NRR (817/196.167) - (877/244.333) = **0.58** . అందువల్ల, న్యూజిలాండ్ సూపర్ సిక్స్ దశకు చేరుకుంది, వెస్టిండీస్ నిష్క్రమించింది. అయితే, వ్యక్తిగత మ్యాచ్‌ల NRRలు చూస్తే −0.540, 0.295, 0.444, 5.525, −0.530 లతో వెస్టిండీస్ సగటు మ్యాచ్ NRR **1.04 ఉండగా,** న్యూజీలాండ్‌ వ్యక్తిగత మ్యాచ్ NRRలు 1.225, 0.461, -0.444, -1.240, 0.477. దాని సగటు మ్యాచ్ NRR **0.90**. ఆ విధంగా చూస్తే, వెస్టిండీస్ సగటు NRR న్యూజిలాండ్ కంటే మెరుగ్గా ఉంది.

### హెడ్-టు-హెడ్ రికార్డ్ లేదా ప్లే-ఆఫ్ మ్యాచ్

సమానంగా పాయింట్లు సాధించిన జట్లను వాటి మధ్య జరిగిన మ్యాచ్‌ల ఫలితాలను ఉపయోగించి విభజించడం. అయితే, ఇది ఒక మ్యాచ్ ప్రాముఖ్యతను అన్యాయంగా పెంచుతుంది. లీగ్‌లోని ఇతర మ్యాచ్‌ల ప్రాముఖ్యతను తగ్గిస్తుంది. ఒక లీగ్‌లోని అన్ని మ్యాచ్‌లు సమాన విలువను కలిగి ఉండాలి - మెరుగైన హెడ్-టు-హెడ్ రికార్డ్ ఉన్న జట్టు ఇతర జట్లకు వ్యతిరేకంగా చెత్త రికార్డును కలిగి ఉండవచ్చు. అలాగే, వారి మధ్య గేమ్ ఫలితం లేకుండా పోయినా, లేదా ఒకరినొకరు రెండుసార్లు ఆడి చెరొక గేమ్‌ను గెలిచినా ఎదురుబొదురు పోటీల ద్వారా నిర్ణయం రాదు. 1999 ప్రపంచ కప్ సెమీ-ఫైనల్స్‌లో దక్షిణాఫ్రికా vs ఆస్ట్రేలియాల మ్యాచ్ డ్రా అయినప్పుడు ఇలా జరిగింది. గ్రూపు మ్యాచ్‌లో ఆస్ట్రేలియా దక్షిణాఫ్రికాను ఓడించడం వల్ల అది పురోగమించింది. కానీ గ్రూప్ దశల్లో, దక్షిణాఫ్రికాయే ఆస్ట్రేలియా కంటే ఎక్కువ మ్యాచ్‌లు గెలిచింది.

ప్రత్యామ్నాయంగా, సమానంగా పాయింటున్న జట్ల మధ్య ప్లే-ఆఫ్ మ్యాచ్‌ను నిర్వహించడం. అయితే, చాలా తక్కువ సమయంలో దీన్ని నిర్వహించడం కష్టం కావచ్చు లేదా జట్లు లీగ్ పట్టిక మధ్యలో ఎటువంటి ప్రమోషన్ లేదా బహిష్కరణ లేదా పురోగతి లేకుండా ఉండవచ్చు. కాబట్టి ప్లే-ఆఫ్ మ్యాచ్ పట్ల ఆసక్తి ఉండకపోవచ్చు.

మూడు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ జట్లు పాయింట్లపై సమంగా ఉన్నప్పుడు ఈ రెండు పద్ధతులు కూడా ఇబ్బందులను ఎదుర్కొంటాయి.

## మూలాలు