# சி. ஆர். ராவ்

| சி. ஆர். ராவ் C. R. Rao FRS |
| --- |
| சென்னை, இந்தியப் புள்ளியியல் கழகத்தில் ராவ் (2012) |
| பிறப்பு | கல்யம்புடி இராதாகிருஷ்ண ராவ் 10 செப்டம்பர் 1920 (1920-09-10) அடகளி, சென்னை மாகாணம், இந்தியா (இன்றைய கருநாடகத்தில்) |
| குடியுரிமை | ஐக்கிய அமெரிக்கர் |
| துறை | கணிதவியலும் புள்ளியியலும் |
| பணியிடங்கள் | இந்தியப் புள்ளியியல் கழகம் கேம்பிரிச்சுப் பல்கலைக்கழகம் பென்சில்வேனியா மாநிலப் பல்கலைக்கழகம் பஃபலோ பல்கலைக்கழகம் |
| கல்வி | ஆந்திரப் பல்கலைக்கழகம் (முதுகலை) கொல்கத்தா பல்கலைக்கழகம் (முதுகலை) கிங்சு கல்லூரி, கேம்பிரிட்சு (முனைவர்) |
| ஆய்வேடு | *உயிரியல் வகைப்பாடுகளின் புள்ளியியல் சிக்கல்கள்* (1948) |
| ஆய்வு நெறியாளர் | ரொனால்டு பிசர் |
| முனைவர் பட்ட  மாணவர்கள் | விரி
 * எஸ். ஆர். ஸ்ரீனிவாச வரதன் கே. ஆர். பார்த்தசாரதி வீரவல்லி எஸ். வரதராஜன்
 |
| அறியப்படுவது | கிராமர்–ராவ் பிணைப்பு, ராவ்–பிளாக்வெல் தேற்றம், செங்குத்து வரிசைகள் |
| விருதுகள் | பத்ம விபூசண் அறிவியலுக்கான தேசியப் பதக்கம் (2001) சாந்தி ஸ்வரூப் பட்நாகர் விருது புள்ளியியலில் பன்னாட்டுப் பரிசு (2023) |

**கல்யம்புடி ராதாகிருஷ்ண ராவ்** (*Calyampudi Radhakrishna Rao*, பிறப்பு: 20 செப்டம்பர் 1920) என்பவர் இந்திய அமெரிக்கக் கணிதவியலாளரும், புள்ளியியலாளரும் அவர் அமெரிக்காவின் பென்சில்வேனியா மாநிலப் பல்கலைக்கழகத்தில் தகைமைப் பேராசிரியராகவும், பஃபலோ பல்கலைக்கழகத்தில் ஆய்வுப் பேராசிரியராகவும் பணியாற்றுகிறார். 2002 இல் இவருக்கு அமெரிக்காவின் அறிவியலுக்கான தேசிய விருது வழங்கப்பட்டது. அமெரிக்க புள்ளியியல் சங்கம் இவரை "புள்ளிவிவரங்களை மட்டுமல்ல, பொருளாதாரம், மரபியல், மானுடவியல், புவியியல், தேசிய திட்டமிடல், மக்கள்தொகை, உயிரியல் காலக் குறிப்பியல், மருத்துவம் போன்ற பல்வேறு துறைகளிலும் தாக்கத்தை ஏற்படுத்திய ஒரு வாழும் மனிதர்" என்று விவரித்துள்ளது. *தி டைம்ஸ் ஆஃப் இந்தியா* "ராவ் எல்லாக் காலத்திலும் சிறந்த 10 இந்திய அறிவியலாளர்களில் ஒருவராக பட்டியலிட்டது. 2023 இல், இவருக்கு "நோபல் பரிசுக்கு இணையான "புள்ளியியலில் பன்னாட்டுப் பரிசு" வழங்கப்பட்டது. தெற்காசிய இருதய நோய் விழிப்புணர்வை அதிகரிப்பதில் கவனம் செலுத்தும் இந்திய இருதய சங்கத்தில் ராவ் ஒரு மூத்த கொள்கை மற்றும் புள்ளியியல் ஆலோசகராகவும் உள்ளார்.

## தொடக்கக் கால வாழ்க்கை

சி. ஆர். ராவ். பழைய மைசூர் மாகாணத்தில், பெல்லாரி மாவட்டத்தின் ஹாடகல்லியில், சி. டி. நாயுடு- லட்சுமிகாந்தம்மா தம்பதியரின் பத்து குழந்தைகளில் எட்டாவதாக, 1920, செப். 10-இல் பிறந்தார். குடூர், நந்திகாமா, விசாகப்பட்டினத்தில் பள்ளிக்கல்வியை முடித்த ராவ், ஆந்திரப் பல்கலைக்கழகத்தில் கணிதத்தில், மாநில அளவில் முதலிடத்தில் முதுகலைப் பட்டம் பெற்றார் (1941). பிறகு, கொல்கத்தா பல்கலைக்கழகத்தில் புள்ளியியலில் எம்.எஸ்சி. பட்டத்தை தங்கப் பதக்கத்துடன் பெற்றார் (1943).

## குடும்பம்

ராவின் மனைவி பார்கவி ஒரு கல்வியாளர். அவர் கொல்கத்தாவிலுள்ள ஜாதவ்பூர் பல்கலைக்கழகத்தில் உளவியல் பேராசிரியராகப் பணிபுரிந்தவர். இத்தம்பதியரின் மகனும் மகளும் அமெரிக்காவில் விஞ்ஞானிகளாக உள்ளனர்.

## கல்வி வாழ்க்கை

இதனிடையே 1941-இல் இந்தியப் புள்ளியியல் கழகத்தில் ஆராய்ச்சியாளராக ராவ் இணைந்தார். இந்திய புள்ளியியலின் தந்தை என்றழைக்கப்படும் பிரசாந்த் சந்திர மகலனோபிஸால் நிறுவப்பட்ட அந்த அமைப்பில், அவரது வழிகாட்டுதலிலேயே ராவ் பணியாற்றினார். இந்நிலையில், பிரிட்டனிலுள்ள கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்தின் மானுடவியல் மற்றும் தொல்லியல் அருங்காட்சியகம், தனது மேம்பாட்டுத் திட்டப்பணிக்காக ராவை அழைத்தது. அதையேற்று 1946- 1948 காலத்தில் அங்கு சென்ற ராவ், மகலனோபிஸ் வடிவமைத்த புள்ளியியல் மாதிரியைக் கொண்டு அந்தத் திட்டப் பணியை வெற்றிகரமாக முடித்தார். அப்போது, கேம்பிரிட்ஜ் பல்கலைக்கழகத்துக்கு உள்பட்ட கிங்ஸ் கல்லூரியில், உலகப் புகழ்பெற்ற புள்ளியியல் மேதை ஆர்.ஏ.ஃபிஷ்ஷரின் மேற்பார்வையில் பி.எச்.டி. பட்டமும் பெற்றார் (1948). பிறகு இந்தியா திரும்பிய ராவ், 1980 வரை, சுமார் 40 ஆண்டுகாலம், இந்திய புள்ளியியல் நிறுவனத்தில் (ஐஎஸ்ஐ) பல்வேறு பதவிகளை வகித்தார். ராவ் ஐஎஸ்ஐ இயக்குநராக இருந்தபோது, புள்ளியியல் ஆராய்ச்சி மற்றும் பயிற்சிப் பள்ளியைத் துவக்கி, பல்லாயிரக் கணக்கான மாணவர்களை அத்துறைக்குள் கொண்டுவந்தார். உலக அளவில் புள்ளியியல் துறையின் மையப்புள்ளியாக இந்தியா விளங்க வேண்டும் என்பதே அவரது கனவாக இருந்தது.

புள்ளியியல் துறையை நாட்டில் மேம்படுத்த பல பயிற்சித் திட்டங்களை ராவ் உருவாக்கினார். தென்கிழக்காசியாவில் புள்ளியியல் துறை வளர அவரது முயற்சிகள் உறுதுணையாக இருந்தன. ஐ.நா.சபையின் புள்ளியியல் துறைக் குழுவின் தலைவராக ராவ் இருந்தபோது, ஆசிய அளவில் புள்ளியியல் கல்வி மையம் துவங்க வேண்டும் என்று வலியுறுத்தினார். அதன் விளைவாக, ஆசிய பசிபிக் புள்ளியியல் கல்வி நிறுவனம் (Statistical Institute for Asia and Pacific) டோக்கியோவில் 1970-இல் தோற்றுவிக்கப்பட்டது. இதில் இந்தியா உள்ளிட்ட 20 நாடுகள் அங்கம் வகிக்கின்றன. நாடு முழுதுவதும் புள்ளியியல் துறை வளர வேண்டும் என்ற மகலனோபிஸின் லட்சியத்தை நிறைவேற்றும் வகையில், ஒவ்வொரு மாநிலத்திலும் மாநில புள்ளியியல் மையங்களை ராவ் தொடங்கினார். அவற்றுக்கிடையே நெருக்கமான தகவல் தொடர்பையும் உறுதிப்படுத்தினார். அவை மத்திய, மாநில அரசுகளின் திட்டமிடலில் இன்று பெரும் பங்காற்றுகின்றன. மத்திய புள்ளியியல் நிறுவனம் (Central Statistical Organisation -CSO), தேசிய மாதிரி கணக்கெடுப்பு (National Sample Survey- NSS) ஆகியவற்றின் பணிகளிலும், ஆராய்ச்சிகளிலும் ராவ் துணை புரிந்தார்.
ராவின் தனிப்பட்ட முயற்சியால் இந்திய எகனோமெட்ரிக் சங்கம் (Indian Econometric Society) 1960-இல் துவங்கப்பட்டது. திட்டமிடலுக்கான பொருளாதாரத்தைப் பயிற்றுவிக்கும் படிப்புகளை இந்த அமைப்பு முன்னெடுத்தது. இந்திய மருத்துவப் புள்ளிவிவரங்களுக்கான சங்கத்தையும் (Indian Society for Medical Statistics) ராவ் 1983-இல் நிறுவினார்.

பணி ஓய்வுக்குப் பிறகு, தனது 60-வது வயதில் அமெரிக்கா சென்ற ராவ், அங்கு பிட்ஸ்பர்க் பல்கலைக்கழகத்தில் 8 ஆண்டுகள் பேராசிரியராகப் பணிபுரிந்தார். அதன்பிறகு, பென்சில்வேனியா மாகாண பல்கலைக்கழகத்தில் கௌரவ பேராசிரியராகச் சேர்ந்த அவர், இன்றும் அங்கு தனது 86 வயதிலும் ஆராய்ச்சிப் பணிகளில் ஈடுபட்டுள்ளார். அங்குள்ள மாறிகளின் பகுப்பாய்வு மையத்தின் (Center for Multivariate Analysis- CMA) இயக்குநராக தற்போது ராவ் உள்ளார். மேலும் நியூயார்க்கிலுள்ள பஃபல்லோ பல்கலைக்கழகத்திலும் ஆராய்ச்சியாளராகச் செயல்படுகிறார்.

## புள்ளியியல் சாதனைகள்

புள்ளியியலில் பல அரிய சாதனைகளை ராவ் செய்திருக்கிறார். கிராமர்-ராவ் இன்ஈகுவாலிட்டி (Cramer-Rao inequality), ராவ் பிளாக்வெலைசேஷன் (Rao-Blackwellization), ராவின் ஸ்கோர் சோதனை (Rao’s Score Test), ஃபிஷ்ஷர்-ராவ் தேற்றம் (Fisher-Rao Theorem), ராவ்-ரூபின் தேற்றம் (Rao-Rubin), லூ-ராவ் தேற்றம் (Lau-Rao), காகன்-லின்னிக்-ராவ் தேற்றம் (Kagan-Linnik-Rao) உள்ளிட்ட பல கண்டுபிடிப்புகளை ராவ் நிகழ்த்தியிருக்கிறார்.
புள்ளியியலில் 14 நூல்களை எழுதியுள்ள சி.ஆர்.ராவ், பல துறைகளில் பயன்படும் புள்ளியியல் குறித்த 27 கையேடுகளைத் தயாரித்துள்ளார். அவர் ஐஎஸ்ஐயில் பணிபுரிந்தபோது 201 ஆய்வேடுகளையும், அமெரிக்கா சென்றபின் 274 ஆய்வேடுகளையும் வெளியிட்டுள்ளார்.
ராவின் சாதனைகள் புள்ளியியலில் புதிய தேற்றங்களும் கண்டுபிடிப்புகளும் மட்டுமல்ல. நூற்றுக் கணக்கான புள்ளியியல் விஞ்ஞானிகளை, ஆராய்ச்சியாளர்களை அவர் உருவாக்கியிருக்கிறார். அதுவே தனக்கு மிகவும் திருப்தி அளிக்கும் விஷயம் என்று அவர் குறிப்பிடுவது வழக்கம். அதனால்தான், உலகளாவிய புள்ளியியல் மாமேதையாக அவர் போற்றப்படுகிறார்.

## விருதுகள்

* ராயல் புள்ளியியல் கழகத்தின் கை தங்கப் பதக்கம் (2011)
* இந்திய அறிவியல் விருது 2010
* பன்னாட்டு புள்ளியியல் நிறுவனத்தின் பன்னாட்டு மகலனோபிசு பரிசு (2003)
* இந்திய தேசிய அறிவியல் கழகத்தின் சிறினிவாச இராமானுசன் பதக்கம் (2003)
* வல்லபாய் பட்டேல் வாழ்நாள் சாதனையாளர் பன்னாட்டு விருது (2014)
* அமெரிக்க அரசுத்தலைவரின் அறிவியலுக்கான தேசியப் பதக்கம், 12 சூன் 2002
* பத்ம விபூசண் (2001)
* இந்திய அறிவியல் பேராய சங்கத்தின் மகலனோபிசு நூற்றாண்டு தங்கப் பதக்கம் (1993)
* அமெரிக்க புள்ளியியல் கழகத்தின் வில்க்சு நினைவு விருது
* பத்ம பூசண் (1968)
* இந்திய தேசிய அறிவியல் கழகத்தின் மேக்நாத் சாகா பதக்கம் (1969)
* ராயல் புள்ளியியல் கழகத்தின் கை வெள்ளிப் பதக்கம் (1965)
* அறிவியல் மற்றும் தொழிலக ஆய்வு மன்றத்தின் சாந்தி ஸ்வரூப் பட்நாகர் விருது (1963)
* போசு நிறுவனத்தின் ஜேசி போசு தங்கப் பதக்கம்
* கொல்கத்தா பல்கலைக்கழகத்தின் தங்கப் பதக்கம்
* கொல்கத்தா பல்கலைக்கழகத்தின் கௌரவ முனைவர் பட்டம் (2003). பல உலகப் பல்கலைக்கழகங்களும் கல்வி நிறுவனங்களும் இவருக்கு கௌரவப் பட்டங்களை வழங்கியுள்ளன.
* 2023 புள்ளியியலில் பன்னாட்டுப் பரிசு

### இவரது நினைவாக

* பென்சில்வேனியா மாநிலப் பல்கலைக்கழகம் புள்ளியியலில் சி. ஆர். மற்றும் பார்கவி பரிசை வழங்கி வருகிறது.
* கணிதம், புள்ளியியல் மற்றும் கணினி அறிவியலின் சி. ஆர். ராவ் மேம்பட்ட நிறுவனம்
* ஐதராபாதில் "பேரா. சி. ஆர். ராவ் சாலை".

## மேற்கோள்கள்

## வெளி இணைப்புகள்

* Indian-American C.R. Rao wins Nobel Prize equivalent in statistics at the age of 102
* Calyampudi Radhakrishnan Rao. University of Minnesota Morris
* Statisticians in History: Calyampudi R. Rao" பரணிடப்பட்டது 2016-03-03 at the வந்தவழி இயந்திரம். American Statistical Association
* "Prof. C R Rao : An Eminent Statistician" By Bibhuprasad Mohapatra பரணிடப்பட்டது 2015-09-24 at the வந்தவழி இயந்திரம். Govt. of Odisha.
* C. R. Rao's profile at the Advanced Institute of Mathematics, India
* கணித மரபியல் திட்டத்தில் C.R. Rao