# உயிர்ப்புள்ளியல்

**உயிரளவையியல்** (சில சமயங்களில் **உயிரியளவையியல்** அல்லது **உயிர் புள்ளியியல்** என்றும் அழைக்கப்படுகிறது) என்பது புள்ளியியலின் ஒரு கிளையாகும். இது புள்ளியியல் முறைகளை உயிரியல் அறிவியல் சார்ந்த பல்வேறு தலைப்புகளில் பயன்படுத்துகிறது.
குறிப்பாக மருத்துவ அறிவியல் மற்றும் பொது சுகாதாரப் பயன்பாடுகள் மீது இது அதிக கவனம் செலுத்துகிறது. பரிசோதனைகளின் வடிவமைப்பு, பரிசோதனை மற்றும் கண்காணிப்புத் தரவுகளின் சேகரிப்பு மற்றும் பகுப்பாய்வு, மற்றும் அதன் முடிவுகளை விளக்குதல் ஆகியன இந்தத் துறையின் பரப்பில் அடங்கும். இது மருத்துவப் புள்ளியியலுடன் நெருங்கிய தொடர்புடையது. நவீன உயிரியல் கோட்பாடுகள் பலவற்றில் உயிரளவையியல் மாதிரியாக்கம் ஒரு முக்கியப் பகுதியாக விளங்குகிறது.

## வரலாறு

மரபியல் ஆய்வுகள், அதன் தொடக்கம் முதலே, பரிசோதனை முடிவுகளை விளங்கிக் கொள்ள புள்ளியியல் கருத்துகளைப் பயன்படுத்தி வந்துள்ளன. சில மரபியல் அறிவியலாளர்கள், புதிய முறைகள் மற்றும் கருவிகளை உருவாக்குவதன் மூலம் புள்ளியியல் முன்னேற்றத்திற்கும் பங்களித்துள்ளனர். கிரேகர் மென்டெல் பட்டாணிக் குடும்பங்களில் மரபியல் பிரிவு வடிவங்களை ஆராய்ந்து மரபியல் ஆய்வுகளைத் தொடங்கினார். தான் சேகரித்த தரவுகளை விளக்க புள்ளியியலைப் பயன்படுத்தினார்.

1900களின் தொடக்கத்தில், மென்டலின் மரபுரிமைப் பணியை மறுகண்டுபிடிப்பு செய்த பிறகு, மரபியலுக்கும் டார்வினிய பரிணாமக் கொள்கைக்கும் இடையே சில இடைவெளிகள் இருந்தன. பிரான்சிஸ் கால்டன், மென்டலின் கண்டுபிடிப்புகளை மனிதத் தரவுகளுடன் விரிவாக்க முயற்சித்தார். வில்லியம் பேட்டிசன் போன்றோர் மென்டலின் முடிவுகளை ஆதரித்தனர். அதாவது, மரபியல் மரபுரிமை பெற்றோர் இருவரிடமிருந்தும் சம பாதியாக மட்டுமே வரும் என்ற கொள்கை.

இதனால், கால்டனின் கருத்துகளை ஆதரித்த உயிர் அளவையாளர்கள் (ராபேல் வெல்டன், ஆர்தர் டார்பிஷயர், கார்ல் பியர்சன்) மற்றும் மென்டலின் கருத்துகளை ஆதரித்த மென்டெலியர்கள் (சார்ல்ஸ் டேவன்போர்ட், வில்ஹெல்ம் ஜோஹான்சன்) ஆகியோருக்கு இடையே கடுமையான விவாதம் ஏற்பட்டது. பிற்காலத்தில், கால்டனின் முடிவுகளை வெவ்வேறு பரிசோதனைகளில் உயிர் அளவையாளர்களால் மறு உருவாக்கம் செய்ய இயலவில்லை. மென்டலின் கருத்துகளே வென்றன. 1930களில், புள்ளியியல் காரண-காரியத்தின் மீது கட்டப்பட்ட மாதிரிகள், இந்த வேறுபாடுகளைத் தீர்க்கவும், புதிய டார்வினிய நவீன பரிணாமத் தொகுப்பை உருவாக்கவும் உதவின.

ரொனால்ட் ஃபிஷர், பெட்டி ஆலன் என்ற புள்ளியியலாளருடன் இணைந்து பணியாற்றினார். *Statistical Methods for Research Workers* (1925) மற்றும் *The Genetical Theory of Natural Selection* (1930) ஆகிய நூல்களின் வழியாக பல அடிப்படை புள்ளியியல் முறைகளை உருவாக்கினார். ஃபிஷரின் பங்களிப்புகளில் **சீரல்வுப் பகுப்பாய்வு** (ANOVA), **சாத்திய மதிப்பு** (p-value), **ஃபிஷர் சரியான சோதனை**, மற்றும் மக்கள்தொகை இயக்கவியலுக்கான ஃபிஷர் சமன்பாடு ஆகியன அடங்கும். **சீவால் ரைட்** F-புள்ளியியல் முறைகளையும், உள்ளினச் சேர்க்கைக் கெழுவையும் வரையறுத்தார். ஜே. பி. எஸ். ஹால்டேன், மென்டலிய மரபியலின் கணித விளைவுகளின் வழியாக இயற்கைத் தேர்வை மீண்டும் நிறுவினார்.

## ஆராய்ச்சித் திட்டமிடல்

வாழ்வியல் அறிவியல் சார்ந்த எந்த ஆராய்ச்சியும் ஓர் அறிவியல் வினாவிற்கு விடையளிக்க முன்மொழியப்படுகிறது. அதிக நிச்சயத்துடன் இந்த வினாவிற்கு விடையளிக்க, துல்லியமான முடிவுகள் தேவை. முக்கியக் கருதுகோளின் சரியான வரையறையும் ஆராய்ச்சித் திட்டமும் தவறுகளைக் குறைக்க உதவும்.

ஆராய்ச்சித் திட்டம் பின்வருவனவற்றை உள்ளடக்கியதாக இருக்கலாம்: ஆராய்ச்சி வினா, சோதிக்கப்பட வேண்டிய கருதுகோள், பரிசோதனை வடிவமைப்பு, தரவு சேகரிப்பு முறைகள், தரவுப் பகுப்பாய்வுக் கண்ணோட்டங்கள் மற்றும் சம்பந்தப்பட்ட செலவுகள். **சீரற்றமயமாக்கம்** (randomization), **மீள்செய்கை** (replication), மற்றும் **உள்ளூர் கட்டுப்பாடு** (local control) ஆகிய பரிசோதனை புள்ளியியலின் மூன்று அடிப்படை விதிமுறைகளின்படி ஆய்வை நடத்துவது மிக முக்கியமானது.

## கருதுகோள் வரையறை

ஆய்வின் நோக்கம் வரையறுக்கப்பட்ட பிறகு, ஆராய்ச்சி வினாவுக்கான சாத்தியமான விடைகள் முன்மொழியப்பட்டு, அந்த வினா ஒரு கருதுகோளாக மாற்றப்படுகிறது. முக்கிய முன்மொழிவு **முடிவிலி கருதுகோள்** (null hypothesis, H₀) என்று அழைக்கப்படுகிறது. பொதுவாக இது இரு சிகிச்சைகளுக்கு இடையே எவ்வித தொடர்பும் இல்லை என்று கருதுகிறது. மறுபுறம், **மாற்றுக் கருதுகோள்** (alternative hypothesis) என்பது முடிவிலி கருதுகோளின் மறுப்பு ஆகும். இது சிகிச்சைக்கும் விளைவுக்கும் இடையே ஓரளவு தொடர்பு இருக்கிறது என்று கருதுகிறது.

உதாரணமாக, இரண்டு வெவ்வேறு உணவு முறைகளின் கீழ் ஒரே மாதிரியான விலங்குகளின் (எலிகள்) தொகுதிகளைக் கருதலாம். இங்கு ஆராய்ச்சி வினா: சிறந்த உணவு எது? என்பதாகும். இந்நிலையில் முடிவிலி கருதுகோள் (H₀: μ₁ = μ₂) என்பது, இரு உணவுகளுக்கு இடையே எலிகளின் வளர்சிதை மாற்றத்தில் வேறுபாடு இல்லை என்பதாகும். மாற்றுக் கருதுகோள் (H₁: μ₁ ≠ μ₂) என்பது, இவ்விரு உணவுகளும் விலங்குகளின் வளர்சிதை மாற்றத்தின் மீது வேறுபட்ட விளைவுகளைக் கொண்டுள்ளன என்பதாகும்.

## மக்கள்தொகை, மாதிரி மற்றும் பரிசோதனை வடிவமைப்பு

பொதுவாக ஓர் ஆய்வு, ஒரு நிகழ்வின் தாக்கத்தை ஒரு மக்கள்தொகை மீது புரிந்துகொள்ள இலக்காகக் கொண்டுள்ளது. உயிரியலில், ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தில் ஒரு குறிப்பிட்ட பகுதியில் வாழும் ஒரு குறிப்பிட்ட இனத்தைச் சேர்ந்த அனைத்து தனிமங்களும் மக்கள்தொகை என வரையறுக்கப்படுகின்றனர். உயிரளவையியலில், இக்கருத்து மேலும் விரிவாக்கப்படுகிறது.

மக்கள்தொகையில் உள்ள ஒவ்வொரு உறுப்பினரிடமிருந்தும் அளவீடுகளை எடுப்பது சாத்தியமற்றது. அதனால், **மாதிரி எடுப்பு** (sampling) என்ற செயல்முறை புள்ளியியல் ஊகத்தில் (statistical inference) மிக முக்கியமானதாக உள்ளது. மக்கள்தொகையிலிருந்து சீரற்ற முறையில் ஒரு பிரதிநிதி பகுதியை எடுப்பதே மாதிரி எடுப்பு ஆகும். **மாதிரியின் அளவு** (sample size) ஆராய்ச்சியின் நோக்கம், கிடைக்கும் வளங்கள் போன்ற பல காரணிகளால் தீர்மானிக்கப்படுகிறது.

பரிசோதனை வடிவமைப்புகளில் மூன்று அடிப்படை வகைகள் உள்ளன:

* **முழுவதும் சீரற்ற வடிவமைப்பு **சீரற்ற கூறு வடிவமைப்பு **காரணி வடிவமைப்புகள்**

வேளாண்மை மற்றும் உயிரியல் ஆய்வுகளில் சரியான பரிசோதனை வடிவமைப்பு ஒரு நல்ல ஆய்வின் அடிப்படையாகும். ஏனெனில் சூழல் பெரிதும் ஆய்வுப் பகுதியில் உள்ள தாவரங்கள், கால்நடைகள் மற்றும் நுண்ணுயிரிகளை பாதிக்கிறது. மருத்துவ ஆய்வுகளில் **சீரற்ற கட்டுப்பாட்டு மருத்துவப் பரிசோதனைகள்** பொதுவாகப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. இவற்றின் முடிவுகள், **வழக்கு-கட்டுப்பாடு** அல்லது **கூட்டுத்தொகுதி** போன்ற கண்காணிப்பு ஆய்வு வடிவமைப்புகளுடன் ஒப்பிடப்படுகின்றன.

## தரவு சேகரிப்பு

ஆராய்ச்சித் திட்டமிடலில் தரவு சேகரிப்பு முறைகள் கருதப்பட வேண்டியது அவசியம். ஏனெனில் இது மாதிரி அளவு மற்றும் பரிசோதனை வடிவமைப்பின் மீது அதிக தாக்கம் செலுத்துகிறது.

தரவின் வகையைப் பொறுத்து தரவு சேகரிப்பு மாறுபடுகிறது:

* **தரம் சார்ந்த தரவு** (qualitative data) — கட்டமைக்கப்பட்ட வினாக்கொத்துகள் அல்லது அவதானிப்பு வழியாக சேகரிக்கப்படுகிறது.
* **அளவு சார்ந்த தரவு** (quantitative data) — கருவிகளைப் பயன்படுத்தி எண்வழித் தகவல்களை அளவிடுவதன் மூலம் சேகரிக்கப்படுகிறது.

வேளாண்மை மற்றும் உயிரியல் ஆய்வுகளில், விளைச்சல் தரவு மற்றும் அதன் கூறுகள் அளவை அளவீடுகளால் பெறப்படுகின்றன. ஆனால் தாவரங்களில் ஏற்படும் பூச்சித் தொல்லைகள் மற்றும் நோய்க் காயங்கள், சேதத்தின் அளவை அளவிடும் மதிப்பெண் அளவீட்டின் வழியாக அவதானிப்பு மூலம் பெறப்படுகின்றன.

## தரவின் சுருக்கமான குறியீடுகள்

தரவு அட்டவணைகள் அல்லது வரைபட வடிவத்தில் (கோட்டு வரைபடங்கள், பட்டை வரைபடங்கள், அலைவெண் வரைபடங்கள், சிதறல் வரைபடங்கள்) குறிக்கப்படலாம். தரவின் முக்கிய பண்புகளை விளக்க **மைய நாட்ட அளவீடுகளும்** (கூட்டுச் சராசரி, இடைநிலை, முகடு) மற்றும் **சிதறல் அளவீடுகளும்** (வீச்சு, மாறுபாடு, செந்தர விலகல்) மிகவும் பயனுள்ளவையாக இருக்கும்.

ஓர் அலைவெண் அட்டவணை (frequency table) என்பது வரிசைகளிலும் நிரல்களிலும் ஒழுங்கமைக்கப்பட்ட தரவைக் கொண்டது. அலைவெண் என்பது தரவின் நிகழ்வுகள் அல்லது மீள்நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையாகும்.

## புள்ளியியல் ஊகம்

**புள்ளியியல் ஊகம்** (statistical inference) என்பது, மாதிரியிலிருந்து பெறப்பட்ட தரவின் அடிப்படையில் மக்கள்தொகை குறித்த முடிவுகளை எடுத்தல் ஆகும். இது இரு முக்கிய பிரிவுகளாக உள்ளது:

* **மதிப்பீடு** (estimation) — மக்கள்தொகை அளவுருக்களின் மதிப்புகளை கண்டறிதல்.
* **கருதுகோள் சோதனை** (hypothesis testing) — முன்வைக்கப்பட்ட கருதுகோள் சரியா அல்லது தவறா என்று தீர்மானித்தல்.

## பயன்பாட்டுத் துறைகள்

உயிரளவையியல் பின்வரும் துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது:

* **பொது சுகாதாரம்** — தொற்றுநோய் ஆராய்ச்சி, ஊட்டச்சத்து, சுற்றுச்சூழல் சுகாதாரம்
* **மருத்துவம்** — மருத்துவப் பரிசோதனைகள், மருந்து வளர்ச்சி, **உயிர் வாழ்தல் பகுப்பாய்வு** (survival analysis)
* **மரபியலியல்** — மரபியல் கூட்டுவகைகளைப் பகுப்பாய்வு செய்தல், **மக்கள்தொகை மரபியல்** (population genetics)
* **சூழலியல் மற்றும் சுற்றுச்சூழல் உயிரியல் **வேளாண்மை** — பயிர் வளர்ச்சி பற்றிய பரிசோதனைகள், மரபியல் தேர்வு
* **வனவியல், மீன்வளம் மற்றும் கடல் உயிரியல்**

## மரபியல் ஆய்வுகள்

மரபியல் ஆய்வுகளில் உயிரளவையியல் முக்கியப் பங்காற்றுகிறது. குறிப்பாக:

* **தொடர்பு வரைபடம்** — மரபணுக்கள் ஒன்றோடொன்று கடத்தப்படும் முறையை ஆராய்தல்.
* **முழு மரபணு தொடர்புப் படிப்பு** (GWAS) — நோய்களுக்கும் மரபணு வேறுபாடுகளுக்கும் இடையேயான தொடர்புகளை ஆராய்தல்.
* **எண்ணியல் பண்பு இடம்** (QTL) — அளவு சார்ந்த பண்புகளுக்குக் காரணமான மரபணுவியல் பகுதிகளை அடையாளம் காணுதல்.

## கம்ப்யூட்டர் கருவிகள்

தற்காலத்தில் உயிரளவையியல் பகுப்பாய்வு பல்வேறு கணினி மென்பொருள்கள் வழியாக மேற்கொள்ளப்படுகிறது:

* **ஆர்** (R) — புள்ளியியல் கணக்கீட்டிற்காக பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் திறந்த மூல மென்பொருள்.
* **எஸ்.ஏ.எஸ்** (SAS) — மருத்துவ மற்றும் வணிக ரீதியான பயன்பாடுகளில் முக்கியமான மென்பொருள்.
* **எஸ்.பி.எஸ்.எஸ்** (SPSS) — சமூக மற்றும் உயிரியல் அறிவியல்களில் பயன்படுத்தப்படும் மென்பொருள்.
* **ஸ்டாட்டா** (Stata) — மருத்துவ ஆராய்ச்சியில் பயன்படுத்தப்படும் புள்ளியியல் தொகுப்பு.
* **பைதான்** (Python) — pandas, NumPy, SciPy போன்ற நூலகங்களுடன் பயன்படுத்தப்படும் நிரலாக்க மொழி.

## மேற்கோள்கள்

## வெளி இணைப்புகள்

* புள்ளியியல்