# Energjia gravitacionale

Imazhi që përshkruan fushën gravitacionale të Tokës . Objektet përshpejtohen drejt Tokës, duke humbur kështu energjinë e tyre gravitacionale dhe duke e shndërruar atë në energji kinetike .
**Energjia gravitacionale** ose **energjia potenciale gravitacionale** ose **energjia e rëndesës** është energjia potenciale që ka një objekt me masë për shkak të pozicionit të tij në një fushë gravitacionale . Është puna mekanike e bërë nga forca gravitacionale për të sjellë masën nga një pikë referimi e zgjedhur (shpesh një "distanca e pafund" nga masa që gjeneron fushën) në një pikë tjetër në fushë, e cila është e barabartë me ndryshimin në kinetikë . energjitë e objekteve teksa bien drejt njëri-tjetrit. Energjia potenciale gravitacionale rritet kur dy objekte largohen më tej dhe shndërrohet në energji kinetike pasi ato lejohen të bien drejt njëri-tjetrit.

## Formulimi

Për dy grimca pikësore ndërvepruese në çift, energjia potenciale gravitacionale WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 është puna e bërë nga forca gravitacionale për të bashkuar masat: WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 ku WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 është vektori i zhvendosjes ndërmjet dy grimcave dhe WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 tregon prodhimin skalar . Meqenëse forca e gravitetit është gjithmonë paralele me boshtin që bashkon grimcat, kjo thjeshtohet në:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8

ku WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 dhe WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 janë masat e dy grimcave dhe WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 është konstantja gravitacionale .

Pranë sipërfaqes së tokës, fusha gravitacionale është afërsisht konstante dhe energjia potenciale gravitacionale e një objekti zvogëlohet në WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 ku WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 është masa e objektit, WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 është rëndesa e Tokës, dhe WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 është lartësia e qendrës së masës së objektit mbi një nivel referimi të zgjedhur.

## Mekanika e Njutonit

Në mekanikën klasike, dy ose më shumë masa kanë gjithmonë një potencial gravitacional . Ruajtja e energjisë kërkon që kjo energji e fushës së rëndesës të jetë gjithmonë negative, kështu që të jetë zero kur objektet janë pafundësisht larg njëri-tjetrit. Energjia potenciale gravitacionale është energjia potenciale që ka një objekt sepse është brenda një fushe gravitacionale.

Madhësia e forcës ndërmjet një mase pikë, WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 , dhe një masë tjetër pikë, WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 , jepet nga ligji i gravitetit të Njutonit : WIKINIUM\_MATH\_PH\_28

Për të marrë punën totale të bërë nga forca gravitacionale në sjelljen e masës pikë WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 nga pafundësia në distancën përfundimtare WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 (për shembull, rrezja e Tokës) nga masa e pikës WIKINIUM\_MATH\_PH\_34 , forca është e integruar në lidhje me zhvendosjen: WIKINIUM\_MATH\_PH\_36

Sepse WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 , puna totale e bërë në objekt mund të shkruhet si:Stampa:Equation box 1 WIKINIUM\_MATH\_PH\_40

Në situatën e zakonshme ku një masë shumë më e vogël WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 po lëviz pranë sipërfaqes së një objekti shumë më të madh me masë WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 , fusha gravitacionale është pothuajse konstante dhe kështu shprehja për energjinë gravitacionale mund të thjeshtohet ndjeshëm. Ndryshimi i energjisë potenciale që lëviz nga sipërfaqja (një distancë WIKINIUM\_MATH\_PH\_46 nga qendra) në një lartësi WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 mbi sipërfaqe është WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 Nëse raporti WIKINIUM\_MATH\_PH\_52 është i vogël, pasi duhet të jetë afër sipërfaqes ku WIKINIUM\_MATH\_PH\_54 është konstante, atëherë kjo shprehje mund të thjeshtohet duke përdorur përafrimin binomial WIKINIUM\_MATH\_PH\_56 te WIKINIUM\_MATH\_PH\_58 Siç është fusha gravitacionale WIKINIUM\_MATH\_PH\_60 , kjo reduktohet në WIKINIUM\_MATH\_PH\_62 Marrja WIKINIUM\_MATH\_PH\_64 në sipërfaqe (në vend të pafundësisë), shfaqet shprehja e njohur për energjinë potenciale gravitacionale: WIKINIUM\_MATH\_PH\_66

## Relativiteti i përgjithshëm

 Një përshkrim 2 dimensional i gjeodezikës së lakuar ("vijat e botës"). Sipas relativitetit të përgjithshëm, masa shtrembëron hapësirë-kohën dhe graviteti është një pasojë e natyrshme e Ligjit të Parë të Njutonit. Masa i tregon hapësirë-kohës se si të përkulet, dhe hapësirë-koha i tregon masës se si të lëvizë.
Në relativitetin e përgjithshëm, energjia gravitacionale është jashtëzakonisht e ndërlikuar dhe nuk ka asnjë përkufizim të vetëm të rënë dakord për konceptin. Ndonjëherë modelohet nëpërmjet pseudotensorit Landau-Lifshitz që lejon mbajtjen e ligjeve të ruajtjes së energjisë-momentit të mekanikës klasike.