# Numri pi

Arkimedi
Kur diametri i rrethit është 1 njësi, atëherë perimetri i tij është πNumri pi**, i cili zakonisht shënohet me gërmën e vogël të alfabetit grek π (lexo pi apo pi-greke), është një konstantë matematikore nga më të rëndësishmet. Numri π mund të përkufizohet si herës (raport) i perimetrit të një rrethi me diametrin e tij. Vlera e tij e përafërt është *3.14159...*. Kjo do të thotë se kur diametri i rrethit është Një njësi, atëherë perimetri i tij është vetë **π**. Numri **π** është një numër iracional që do të thotë se ai nuk mund të shkruhet si thyesë apo si herës i dy numrave të plotë. Kjo do të thotë se decimalet e tij kurrë nuk përfundojnë por edhe nuk përsëriten. Ky numër njihet edhe si *konstanta e Arkimedit* (jo **numri i Arkimedit**) .

Simboli i pi-greke
Simboli **π** u vendos në vitin 1706 nga matematikani anglez *William Jones* (*lexo* : Uilliam Xhons) si gërma e parë fjalës greke *περίμετρος* (*perimetros*), domethënë **përmasa përqark** ose **përreth**. Gjatë historisë së matematikës janë bërë përpjekje të shumta për ta kuptuar më mirë natyrën e këtij numri. Përdorimi i tij njihet që nga antikiteti dhe nuk e ka humbur asnjëherë rëndësinë e tij. Përkundrazi, shumë formula nga matematika, (analiza matematike, trigonometria, stereometria, etj) apo fizika dhe inxhinieria përmbajnë numrin **π**. Koncepti i tij është sa i thjeshtë, aq edhe interesant.

*"Të eksplorosh π, është njësoj si të eksplorosh Universin"* (*David Chudnovsky*).

Ludolph van Ceulen
Shpesh ky numër quhet edhe **numër i Ludolfit**, për nder të matematikanit gjerman Ludolph van Ceulen i cili rreth vitit 1600 e njehsoi vlerën e tij me 32 shifra decimale :

**3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50**

Ishte aq i lumtur dhe krenar për llogaritjet dhe përfundimin e tij, sa që më vonë këtë numër ia gdhendën mbi pllakën e varrit.

Më vonë, më 1789, rekordin e llogaritjeve e arriti slloveni *Jurij Vega* me 140 shifra decimale nga të cilat 137 ishin të sakta dhe e mbajti për 52 vjet deri më 1841 kur *William Rutherford* (Uiliam Rathërford) llogariti 208 shifra.
Sot numri shifrave decimale, sipas llogaritjeve të një superkompjuteri "Hitachi", është 1.241.100.000.000. Sidoqoftë vlera e tij 3.14 mbetet ajo e domosdoshme për llogaritje.

Me numrin π janë mrekulluar edhe jomatematikanët.

## Formula që lidhen me π

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
(Viète 1592)
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
(Wallis 1655)
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
(Euler 1735)
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
(Ramanujan 1914)
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
(Temperley, Fisher, and Kasteleyn 1961)
## Gjeometria

### Numrat kompleksë dhe identiteti i Eulerit

Çdo numër kompleks, i shënuar me z, mund të shprehet me anë të një çifti numrash realë. Në sistemin e koordinatave polare, një numër (r) përdoret për të dhënë largësinë e e numrit z nga origjina dhe një tjetër φ përcakton këndin sipas drejtimit kundërorar. Kjo shprehet në formën:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10

Ku simboli WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 ja njësia imagjinare që përmbush relacionin WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 . Shfaqja e herëpas'herëshme e WIKINIUM\_MATH\_PH\_16 në analizën komplekse mund të lidhet me vetitë e funksionit eksponencial të ndryshores komplekse, që përshkruhen nga formula e Eulerit:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18

### Probabiliteti dhe statistika

### Fizika