Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Černihivská oblasť

|  |
| --- |
| Černihivská oblasť (Чернігівська область) |
| oblasť |
|  Černihivská oblasť na Ukrajine (klikacia mapa) |
|

|  |  |
| --- | --- |
|  Vlajka  |  Erb  |

 |
| Štát |  Ukrajina |
|  |
| Hlavné mesto |  Černihiv  |
|  |
| Rozloha | 31 865 km² (3 186 500 ha) |
|  |
| Obyvateľstvo | 1 121 300 (*1.1.2009*)  |
| Hustota | 35,19 obyv./km² |
|  |
| Časové pásmo | UTC + 2 |
|  - letný čas | UTC + 3 |
| Telefónna predvoľba | +380 46 |
| Kód ISO 3166-2 | UA-74 |
|  |
| Administratívne člen. | - |
| Rajóny (Okresy) | 22 |
|  |
|  Interaktívna mapa
 |
|  |
| **Wikimedia Commons:**  Chernihiv Oblast |
| **Štatistika:**  www.chernigivstat.gov.ua |
| **Webová stránka:**  cg.gov.ua |
|  |
| **Portál, ktorého súčasťou je táto stránka:**

|  |  |
| --- | --- |
|  |  Geografický portál |

 |
|  |

**Černihivská oblasť** (počas Sovietskeho zväzu po rusky *Černigovská oblasť*) je jedna z 24 administratívnych oblastí Ukrajiny. Má rozlohu 31 865 km² a žije tu 1,157 milióna obyvateľov (podľa sčítania z roku 2006). Hlavným mesto oblasti je Černihiv.

## Referencie

## Iné projekty

Commons* Commons ponúka multimediálne súbory na tému **Černihivská oblasť**

## Externé odkazy

* Oficiálne stránky oblasti (po ukrajinsky)
* Invest in Chernihiv Oblast (po ukrajinsky) (po rusky) (po anglicky) (po nemecky)
# Geodézia

**Geodézia** (z gr. γη = Zem, δαιζω = delím) alebo **zememeračstvo** je vedný odbor, ktorý sa zaoberá zisťovaním polohy objektov na Zemi, ich tvarov a tvaru samotnej Zeme.

## Delenie geodézie

### Vyššia geodézia

Zaoberá sa zisťovaním tvaru Zeme, jej rozmerov a vytváraním modelov pre potreby geodézie

### Nižšia geodézia

Meria a zobrazuje časti povrchu Zeme a určuje polohu objektov na nej. Tiež vytyčuje polohu budúcich objektov pre potreby výstavby.

## Odbory

* družicová geodézia
* inžinierska geodézia
* geodetická astronómia
* pozemkové úpravy
* fotogrametria
* vyššia geodézia

## Externé odkazy

* GEOforum.sk Archivované 2019-03-06 na Wayback Machine Nezávislý informačný portál o geodézii, kartografii, katastri a geoinformáciach
* www.geodesy.gov.sk Úrad geodézie, kartografie a katastra SR
* Ústav geodézie, kartografie a GIS Archivované 2013-12-23 na Wayback Machine Fakulta BERG TUKE
* Katedra geodézie Archivované 2004-12-17 na Wayback Machine Stavebnej fakulte STU BA
* Katedra geodetických základov Archivované 2005-02-27 na Wayback Machine Stavebnej fakulty STU BA
* Stredná geodetická škola v Bratislave
* Skriptá z Vyššej geodézie od prof. Ing. Ladislav Bitterera, PhD zo Žilinskej univerzity Archivované 2007-01-16 na Wayback Machine
* Archivované 2007-10-18 na Wayback Machine Odbor Geodézie, Kartografie a Katastra na SPŠS v Žiline.
# Geoid

1. Oceán

2. Elipsoid

3. Lokálny zvislý smer

4. Kontinent

5. Geoid
**Geoid** je fyzikálny model povrchu Zeme pri strednej hladine svetových oceánov. Je definovaný ako ekvipotenciálna plocha voči gravitácii, t. j. plocha s rovnakou úrovňou gravitačného potenciálu, na ktorý je vektor tiažového zrýchlenia kolmý.

Geoid, ako matematické teleso aproximujúce zemský povrch, pochádza z roku 1871 z dielne francúzskeho vedca Listinga. V priebehu času dospeli vedci k trom základným definíciám geoidu:

* definícia geografická – geoid je teleso, ktorého atmosféra oddeľuje od strednej pokojovej hladiny morí a oceánov
* definícia geofyzikálna – geoid je tvorený ekvipotenciálnou plochou, ktorá sa čo najviac približuje strednej pokojovej hladine morí a oceánov
* definícia geodetická – geoid je tvorený ekvipotenciálnou plochou, ktorá sa čo najviac približuje strednej pokojovej hladine morí a oceánov a zároveň prechádza daným nulovým bodom

Geoid určuje na zemskom povrchu nadmorskú výšku v danom výškovom systéme.

Geoid sa voči referenčnému zemskému elipsoidu môže líšiť až o ± 100 m.

Na opis geoidu sa často používa jeho sférická harmonická reprezentácia. Najlepšia súčasná sada koeficientov pre túto reprezentáciu je EGM08 (Earth Gravity Model 2008), zostavený na základe medzinárodného projektu pod vedením NASA (The National Aeronautics and Space Administration).

## Iné projekty

Commons* Commons ponúka multimediálne súbory na tému **Geoid**

|  |  |
| --- | --- |
|  | Geovedný portál |
# Družicový navigačný prístroj

**Družicový navigačný prístroj** je zariadenie určené na určenie polohy na povrchu Zeme za pomoci informácií prijatých z niekoľkých umelých družíc súčasne.

Zariadenie pracuje na princípe prijímania signálu z družice, ktorý obsahuje presnú časovú značku vyslania signálu a kód družice. V satelitnom prijímači je uložená databáza družíc, v ktorej sú uvedené pozičné súradnice družice. Na základe signálu z viacerých družíc je možné prepočtom času prijatia signálu a časovej značky v signále, ako aj pomocou známych súradníc určiť polohu prijímacieho prístroja s presnosťou niekoľko metrov. Presnosť polohy je daná chybou merania a presnosťou polohy družice v databáze (systémová chyba).

## Rozdelenie

Na základe systému vyhodnotenia môžeme družicové navigačné prijímače rozdeliť do dvoch skupín:

### Samostatný družicový prijímač

Je to autonómne zariadenie, ktoré pri zachytení signálu aspoň troch družíc určí polohu prijímača. Presnosť merania je daná typom družicovej databázy a počtom zachytených družíc. Väčší počet družíc znamená vyššiu presnosť.

### Diferenciálny družicový prijímač

Je to sústava dvoch alebo viacerých GPS prijímačov. Jeden prijímač je ako základňa a je pevne umiestnený na známej pozícii. Ostatné GPS fungujú ako sekundárne prijímače, kde ich poloha je korigovaná základňovým GPS. Presnosť merania s týmto systémom je vyššia cca o 50%.

## Družicové navigačné systémy

### Historické

* Transit (NAVSAT)

### V prevádzke

* GPS + EGNOS, GLONASS

### Experimentálne

* Galileo
* Beidou satelitný navigačný a pozičný systém
* Indický regionálny navigačný satelitný systém (IRNSS)

## Externé odkazy

|  |  |
| --- | --- |
|  | Kozmonautický portál |

* www.geodezia.org Archivované 2019-03-06 na Wayback Machine Nezávislý informačný portál o GIS, Geodézii, Kartografii, GNSS, NAVSTAR GPS,GLONASS, GALILEO a Geoinformáciach
# Elipsoid

Elipsoid
**Elipsoid** je priestorové teleso tvorené množinou všetkých bodov, ktorých poloha voči zadanému bodu spĺňa podmienky dané nasledujúcou nerovnicou. Ak by bol znak ≤ nahradený znakom =, rovnicu by spĺňali body na povrchu elipsoidu.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

kde *a*, *b* a *c* sú konštantné kladné reálne čísla, určujúce dĺžky polosí v smere jednotlivých osí. Uvedená definícia predpokladá, že stred elipsoidu leží v počiatku súradnicovej sústavy a že osi elipsoidu sú totožné s osami súradnicovej sústavy. Ak by tomu tak nebolo, je potrebné nerovnicu rozšíriť o opis posunutia a rotácie elipsoidu v priestore.

Rovinnými rezmi elipsoidu pozdĺž jednotlivých súradnicových osí sú elipsy. Polosi jednotlivých elíps zodpovedajú polosám elispoidu.

## Objem

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

a,b,c - hlavné a vedľajšie polosi

## Externé odkazy

* Kvadriky Archivované 2020-07-17 na Wayback Machine
# Hladina mora

Vzostup morskej hladiny za posledných 120 rokov. V 20. storočí stúpla hladina mora asi o 200 mm.
**Hladina mora** (presnejšie **stredná hladina mora** – ang. *Mean sea level*, skr. *MSL*) je priemerná výška povrchu mora pre všetky fázy prílivu a odlivu a sezónne výkyvy. V topografii sa používa ako referenčná úroveň pre určovanie napríklad nadmorských výšok bodov v teréne.

Hladina mora kopíruje (hoci nie úplne presne) plochu tzv. geoidu. Ten je na rozdiel od hladiny mora definovaný aj na pevnine. V lokálnom kontexte stredná hladina mora zvyčajne označuje strednú hladinu mora pre určitú oblasť vypočítanú z pozorovaní na jednom alebo viacerých bodoch v danom časovom období. Stredná hladina mora v globálnom kontexte sa nelíši od globálneho geoidu o viac ako 2 metre. Výška hladiny sa určuje ako priemer získaný dlhodobým meraním mareografom.

## Galéria

* Relatívne teploty vzduchu a hladina mora v posledných 140-tisíc rokoch. V predchádzajúcej dobe medziľadovej (eemský interglaciál) bola hladina mora približne o 5 metrov vyššia ako dnes.
* Značka, vyznačujúca hladinu mora pri ceste z Jeruzalema k Mŕtvemu moru
* Vertikálne referenčné systémy používané v Európe

## Referencie

## Zdroj

* *Tento článok je čiastočný alebo úplný preklad článku hladina moře na českej Wikipédii.*
# Sústava súradníc

O podobnom pojme z klasickej mechaniky pozri *sústava súradníc (klasická mechanika).*
**Sústava súradníc** (**systém súradníc**) alebo **súradnicová sústava** (**súradnicový systém**) je vzájomne jednoznačné zobrazenie medzi množinou bodov n-rozmerného priestoru a usporiadanou n-ticou skalárov (veličín či čísiel; spravidla reálnych čísiel). Tieto skaláre (pri ktorých záleží na poradí v ktorom sú uvádzané) sa nazývajú **súradnice** alebo **koordináty**.

Alternatívne sa (u niektorých typov sústav súradníc) ako **sústava súradníc** (**systém súradníc, súradnicová sústava, súradnicový systém**) zvykne nazývať súhrn nejakého základného vzťažného "objektu" (napr. začiatku karteziánskej sústavy súradníc) a n vektorov prislúchajúcich k vyššie uvedeným n súradniciam; tento súhrn sa správnejšie nazýva **súradnicový repér**.

## Základné delenia

Delenie 1:

* jednorozmerná sústava súradníc - sústava súradníc na priamke
* dvojrozmerná sústava súradníc (rovinná sústava súradníc)- sústava súradníc v rovine
* trojrozmerná sústava súradníc (priestorová sústava súradníc) - sústava súradníc v trojrozmernom priestore
* atď.

Delenie 2:

* priamočiara sústava súradníc:
	+ afinná sústava súradníc (karteziánska sústava súradníc A) - sústava súradníc prislúchajúca k orientovanými polpriamkam (vektorom) so spoločným začiatkom:
		- pravouhlá sústava súradníc (ortogonálna sústava súradníc, karteziánska sústava súradníc B) - afinná sústava súradníc so vzájomne kolmými súradnicovými osami:
			* ortonormálna sústava súradníc (karteziánska sústava súradníc C) - pravouhlá sústava súradníc, ktorá má rovnaké dĺžkové jednotky všetkých všetkých osí rovnaké, napr. karteziánska sústava súradníc D
			* iná
		- kosouhlá sústava súradníc - afinná sústava súradníc so vzájomne nekolmými súradnicovými osami
	+ iná
* krivočiara sústava súradníc:
	+ dvojrozmerná:
		- polárna sústava súradníc
		- iná
	+ trojrozmerná:
		- cylindrická sústava súradníc (polopolárna sústava súradníc)
		- sférická sústava súradníc (polárna sústava súradníc v priestore)
		- iná
	+ iná

## Pozri aj

* Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)
* polárna sústava súradníc
* inerciálna sústava súradníc (vo fyzike)
* os súradníc

## Externé odkazy

*
*
# Mapa

O iných významoch výrazu *Mapa* pozri *Mapa (rozlišovacia stránka)*.
Mapa sveta vydaná v Amsterdame v roku 1689
**Mapa** je zjednodušené zobrazenie priestoru, navigačná pomôcka, ktorá zdôrazňuje vzťahy medzi objektmi v priestore. Najčastejšie je mapa dvojrozmerné, geometricky presné zobrazenie trojrozmerného priestoru, ale existujú aj plastické mapy. Ak mapy zobrazujú zemský povrch (alebo jeho časť), označujú sa ako geografické mapy, ak zobrazujú napr. hviezdnu oblohu, označujú sa ako hviezdne mapy. Existuje veľké množstvo špeciálnych tematických máp.

Vedné odvetvie tvorby máp sa nazýva kartografia. Mapa je základným výrazovým prostriedkom geografie.

## Geografické mapy

Fyzickogeografická mapa Zeme z roku 2004, CIA World Factbook, Robinsonova projekcia.
Mapy tohto typu zachytávajú v zmenšenej forme základné črty zemského povrchu. Možno na nich sledovať polohu, orientáciu, vzťahy prírodných a ľudských výtvorov, vybraných a hodnotených v súlade s účelom mapy. Mapy však nie sú len obrazom zemského povrchu ale môžu vyjadrovať aj súvislosti medzi rôznymi prírodnými a socio-ekonomickými javmi. Možno pomocou nich sledovať napr. postupné zmeny krajiny v čase.

Pri konštrukcii geografických máp je významným faktorom kartografické zobrazenie, ktorého výber má vplyv na skreslenie (uhlov, plôch alebo dĺžok) a výber tvaru obrazu geografickej siete. Dôležitou súčasťou geografických máp je sú kartografické symboly, ktorých významy sú uvedené v legende. Podstatným znakom máp je mierka mapy, ktorá je hlavným ukazovateľom jej podrobnosti. Mapy zobrazujúce zemský povrch sa označujú topografické mapy. Podrobné mapy veľkých mierok sa označujú ako plány. Súbor viacerých máp sa označuje atlas.

## Hviezdne mapy

Hviezdna mapa zobrazuje hviezdnu oblohu alebo jej časť, takým spôsobom, že hviezdy a iné objekty sú znázornené podľa polohy a jasnosti. Mapy tohto typu slúžia na vyhľadávanie nebeských objektov, ktoré sú referenčnými objektami pri zakresľovaní polohy novoobjavených telies. Môžu slúžiť aj na navigáciu, najmä v námorníctve alebo letectve. Sú zhotovované pre rôzne odbodbia roka

## Referencie

## Iné projekty

WikicitátyCommons* Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o **Mapa Commons ponúka multimediálne súbory na tému **Mapa**
# Guľa (matematika)

Drôtený model trojrozmernej gule
**Guľa** alebo presnejšie **uzavretá guľa** je množina všetkých bodov euklidovského priestoru, ktorých vzdialenosť od pevného bodu (t.j. od tzv. **stredu gule**) nie je väčšia ako pevné reálne kladné číslo (t.j. ako tzv. **polomer gule**). Množina spomínaných bodov, ktorých vzdialenosť od pevného bodu je práve rovná spomínanému pevnému reálnemu kladnému číslu, sa volá **guľová plocha** (iné názvy: **hranica gule, sféra, sférická plocha**).Uzavretá guľa je teda inými slovami priestorové teleso "ukončené" guľovou plochou. **Otvorená guľa** alebo **vnútro gule** je uzavretá guľa bez guľovej plochy.

V topológii znamená n-rozmerná guľa (obvykle sa značí WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ) topologický priestor, ktorý je homeomorfný s n-rozmernou guľou v euklidovskom priestore WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 .

## Objem a povrch všeobecnej gule v euklidovskom priestore

N-rozmerná guľa s polomerom r v euklidovskom priestore WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 má objem (presnejšie, n-rozmernú Lebesguovu mieru) určený vzorcom

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
alebo tiež:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
kde WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 je prirodzené zobecnenie výrazu WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 pre nepárne n (pozri Gama funkcia) a n!! je dvojitý faktoriál. Je zaujímavé, že jednotková guľa (t. j. guľa s polomerom jedna) má najväčší objem v dimenzii n=5 a vo vyšších dimenziach sa jej objem limitne blíži k nule.

Povrch n-rozmernej gule tvorí (n-1)-rozmernú sféru (pozri sféra). Veľkosť jej *povrchu* (t. j. jej (n-1)-rozmerný objem, presnejšie, (n-1)-rozmerná Hausdorfova miera) je

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
alebo

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
Všeobecne pre n-rozmernú guľu platí:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
## Vzorce pre 3-rozmernú guľu

3-rozmerná guľa a jej koordináty
Nasledujúce vzorce popisujú trojrozmernú guľu v WIKINIUM\_MATH\_PH\_20

| Vzorce pre guľu |
| --- |
| Obvod (najväčší) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_22  |
| Povrch |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_24  |
| Objem |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_26  |
| Projekčná plocha (plocha tieňa) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_28  |
| Objem guľového výseku |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_30  |
| Povrch guľového segmentu |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_32  |
| Polomer gule |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_34  |
| Výška guľového segmentu |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_36  |
| Moment zotrvačnosti (os prechádza cez stred gule) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_38  |
| Steradián |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_40  |

## Pôvod vzorca pre výpočet objemu

Každodenný vzorec pre výpočet objemu gule, teda WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 pramení z integrálu 3D priestoru, zahrnujúc priestorové uhly:

1) WIKINIUM\_MATH\_PH\_44

2) WIKINIUM\_MATH\_PH\_46

3) WIKINIUM\_MATH\_PH\_48

4) WIKINIUM\_MATH\_PH\_50

5) WIKINIUM\_MATH\_PH\_52

6) WIKINIUM\_MATH\_PH\_54

## Referencie

## Pozri aj

* kruh
* elipsoid
* teleso

## Iné projekty

CommonsWikicitáty* Commons ponúka multimediálne súbory na tému **Guľa (matematika) Wikicitáty ponúkajú citáty od alebo o **Guľa (matematika)**

## Externé odkazy

* Objem a povrch gule
# Karteziánska sústava súradníc (v najužšom zmysle)

**Dvojrozmerná karteziánska sústava súradníc.** Štyri body určené karteziánskymi súradnicami: (2,3) zelený, (-3,1) červený, (-1.5,-2.5) modrý a (0,0), počiatok fialový.
**Karteziánska sústava súradníc** (iné názvy: **karteziánska súradnicová sústava, karteziánsky systém súradníc**; názov je odvodený od mena René Descarta) je pravotočivá trojrozmerná (alebo analogicky dvojrozmerná) ortonormálna sústava súradníc (pozri aj sústava súradníc).

Inými slovami je to trojica čísiel x, y, z (značených aj x1, x2, x3), nazývaných **karteziánske súradnice**, pre ktoré platí, že:

* vektory prislúchajúce k jednotlivým súradniciam (tzv. **osi súradníc**, takisto označované x, y, z alebo x1, x2, x3):
	+ majú spoločný bod s hodnotou 0 (tzv. **začiatok karteziánskej sústavy súradníc**)
	+ sú na seba kolmé
* jednotky dĺžky pre všetky osi súradníc sú rovnaké
* prvá súradnica v poradí (x resp. x1) značí prvý pohyb (kvázi "doprava"), druhá súradnica v poradí (y resp. x2) značí následný pohyb kolmo hore (a nie doprava) - podľa toho je prvá súradnica abscisa a druhá ordináta (napr. v geodetickej rovinnej sústave súradníc je to naopak: druhá súradnica značí pohyb doprava a preto sa prvá súradnica nazýva ordináta a druhá abscisa)

Trojrozmerná karteziánska súradnicová sústava s začiatkom O a osami X, Y a Z. Čierny bod má súradnice x = 2, y = 3 a z = 4 alebo (2, 3, 4).
Je to v prírodných vedách najbežnejší typ sústavy súradníc.

## Externé odkazy

* Sústava súradníc
* Súradnicové sústavy v rovine Archivované 2016-08-16 na Wayback Machine

## Referencie
# Geocentrická súradnicová sústava

**Geocentrický súradnicový systém** je trojdimenzionálny súradnicový systém s centrom v ťažisku Zeme. Os X systému leží na nultom poludníku, os Y smeruje smeruje zo západu na východ, os Z má severojužný smer. Je to pravouhlý súradnicový systém.

Anglický ekvivalent pojmu *Geocentrický súradnicový systém* je **geocs**.

## Zdroje

* The Open Geospatial Consortium
# Rovník

O rovníku na vzducholodi alebo balóne pozri *rovník (letectvo).*
Zemský rovník prechádzajúci vodorovne stredom obrázka
**Rovník** je najdlhšia rovnobežka kozmického telesa. Rovina prechádzajúca rovníkom sa používa ako základná rovina pre určovanie súradnicovej šírky na danom telese. Na rovníku je šírka nulová (0°), smerom k severnému pólu telesa nadobúda zvyčajne kladné hodnoty a k južnému záporné.

Na rozdiel od nultého poludníka je určenie polohy rovníka u približne guľatých telies jednoznačné, pretože rovník je vždy miestom s najväčšou uhlovou vzdialenosťou od jeho rotačných pólov. Na rovníku je preto rotačná rýchlosť telesa najvyššia a na objekty nachádzajúce sa na rovníku pôsobí najväčšia odstredivá sila. Z tohto dôvodu je väčšina kozmických telies na rovníku mierne vydutých a ich rovníkový priemer je väčší ako polárny. Rovník rozdeľuje teleso (planétu alebo mesiac či hviezdu) na severnú a južnú pologuľu.

## Zemský rovník

Na Zemi je rovník najdlhšou rovnobežkou (zemepisná šírka 0°). Rozdeľuje Zem na severnú a južnú pologuľu. Meria približne 40 075 km a jeho poloha na Zemi je stanovená na základe rotácie Zeme okolo svojej osi. Predĺžená rovina zemského rovníka vytvára kružnicu – svetový rovník.

Slnko sa na svojej zdanlivej dráhe po oblohe nepohybuje rovnobežne s rovníkom, ale pod uhlom približne 23,5°. Počas roka tak Slnko nad rovníkom prejde dvakrát, a to v dňoch jarnej a jesennej rovnodennosti. Rovnobežky, nad ktorými sa Slnko po svojej zdanlivej dráhe po oblohe pohybuje od rovníka najďalej, sa nazývajú obratník Kozorožca a obratník Raka.

Miesta na rovníku takmer nepociťujú striedanie ročných období a dostávajú najvyšší príjem slnečného svitu a tepla na Zemi. Patria taktiež medzi miesta na Zemi s najvyšším prídelom zrážok. Nachádzajú sa tu tropické dažďové lesy. Pás okolo rovníka sa nazýva tropickým pásmom.

Krajinou, ktorá bola pomenovaná podľa rovníka je Ekvádor.

## Iné projekty

Commons* Commons ponúka multimediálne súbory na tému **Rovník**