# Coriolisov učinak

|  |
| --- |
| **Klasična mehanika** |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 drugi Newtonov zakon |
| povijest klasične mehanike kronologija klasične mehanike

| Grane
 |
| --- |
| statika • dinamika/kinetika • kinematika • primjenjena mehanika • nebeska mehanika • mehanika kontinuuma • statistička mehanika
 |

| Formulacije
 |
| --- |
| * Newtonova mehanika (vektorska mehanika)
* analitička mehanika:
	+ Lagrangeova mehanika
	+ Hamiltonova mehanika
 |

| Osnovni koncepti
 |
| --- |
| prostor • vrijeme • brzina • masa • ubrzanje • gravitacija • sila • impuls sile • spreg sila/moment sile • količina gibanja • kutna količina gibanja • tromost • moment tromosti • referentni okvir • energija • kinetička energija • potencijalna energija • rad • virtualni rad • D'Alembertovo načelo
 |

| Ključne teme
 |
| --- |
| kruto tijelo • dinamika krutog tijela • Eulerove jednadžbe gibanja • gibanje • Newtonovi zakoni gibanja • Newtonov zakon gravitacije • jednadžbe gibanja • inercijski referentni okvir • neinercijski referentni okvir • rotirajući referentni okvir • fiktivna sila • mehanika ravninskog gibanja krutog tijela • pomak (vektor) • relativna brzina • trenje • jednostavno harmonijsko gibanje • harmonijski oscilator • vibracije • prigušenje • koeficijent prigušenja • Rotacijsko gibanje • Kružno gibanje • jednoliko kružno gibanje • nejednoliko kružno gibanje • centripetalna sila • centrifugalna sila • centrifugalna sila (rotacijski referentni okvir) • reaktivna centrifugalna sila • Coriolisov učinak • fizičko njihalo • rotacijska brzina • kutno ubrzanje • kutna brzina • kutna frekvencija • kutni pomak
 |

| Znanstvenici
 |
| --- |
| Isaac Newton • Jeremiah Horrocks • Leonhard Euler • Jean le Rond d'Alembert • Alexis Clairaut • Joseph Louis Lagrange • Pierre-Simon Laplace • William Rowan Hamilton • Siméon-Denis Poisson
 |

 |

U svom koordinatnom sistemu (gornji dio slike), crni objekt se kreće po pravoj liniji, i promatrač iz stacionarnog koordinatnog sistema to vidi. Promatrač (crvena točka) koji stoji u istom koordinatnom sistemu koji rotira, kao i crni objekat (donji dio slike) vidi da objekt slijedi zakrivljenu putanju.
**Coriolisov učinak**, ponekad, ne sasvim točno, i **Coriolisova sila** (skraćeno "CorF"), odnosno **devijatorna sila** spada u prividne sile, kao i tromost. Djeluje na svako tijelo koje se *kreće* unutar rotirajućeg sistema. Prvi put ga je matematički opisao Gaspard Gustave de Coriolis (1835.). Učinak je točniji naziv nego sila, jer je rezultat, a ne uzrok.

Smjer Coriolisovog učinka okomit je na smjer kretanja tijela kao i na os rotacije određenog sistema. Snaga učinka proporcionalna je masi tijela koje se kreće, frekvenciji rotacije i projekciji vektora brzine na ravninu okomitu osi rotacije. Ako su smjer kretanja i os rotacije paralelni, učinak je ravan nuli.

Pojednostavljeno, sve točke na Zemlji u roku od 24 sata prijeđu puni krug. Kako se ti krugovi, krećući od polova prema ekvatoru, povećavaju, tako su i putanje tih točaka sve duže, pa tako i brzina njihovog kretanja. U meteorologiji i fizikalnoj oceanografiji Coriolisov učinak ima vrlo važnu ulogu. Zbog rotiranja Zemlje zračne i vodene mase kreću se unutar rotirajućeg sistema. Posljedica Coriolisovog učinka je da te mase na sjevernoj hemisferi skreću udesno, što se odnosi i na kretanje visokog odnosno niskog atmosferskog tlaka, dok su ova kretanja na južnoj polutci obrnuta.

Ovaj učinak ima odraz na čitav niz drugih pojava, a pogotovo u ljudskim aktivnostima kao što je balistika i slično.

## Formula

Formula Coriolisovog ubrzanja glasi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
gdje je (u jednadžbi iznad i ispod) WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 brzina elemenata rotirajućeg koordinatnog sistema, i WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 vektora kutne brzine (čiji je intenzitet jednak učestalosti rotacije i paralelan sa osi rotacije) u rotirajućem koordinatnom sistemu. Jednadžbu možemo pomnožiti s masom promatranog objekta, i kao rezultat dobijamo jačinu Coriolisove sile:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 .
## Aspekti Coriolisovog učinka

Razlaganje vektora gravitacijske sile na Zemlji
Zemlja rotira, što je čini spljoštenom na polovima. Vektor koji predstavlja pravu gravitaciju može se razložiti na komponentu koja je normalna na površinu i na komponentu normalnu na os rotacije Zemlje. Komponenta stvarne gravitacije djeluje normalno na Zemljinu os ostvarujući silu koja drži objekte na istoj geografskoj širini.

Teoretski u slučaju savršeno okruglog nebeskog tijela koje rotira, sva voda i zrak bi se skupljala na ekvatoru.

Svaka komponenta prave gravitacijske sile ima različito djelovanje: učinak *normalno na površinu* je komponenta koja objekte drži čvrsto na površini; učinak *normalno na Zemljinu os* je komponenta koja sve objekte dovodi u stanje mirovanja u odnosu na Zemlju na istoj geografskoj širini, a kada ne bi postojala svi objekti bi „klizali“ prema ekvatoru.

## Popularna kultura

Postoji urbana legenda koja kaže da zbog Coriolisovog učinka pri istjecanju iz kade voda rotira udesno na sjevernoj hemisferi, odnosno na južnoj hemisferi ulijevo (prema analogiji sa zračnim masama).

Ovakvo mišljenje je netočno, a može se vrlo jednostavno provjeriti i u praksi. Budući da je Coriolisova sila rezultat umnoška mase i Coriolisovog ubrzanja, koje je jednako vektorskom umnošku kutne brzine rotacije i brzine kretanja tijela. Budući da su i masa i brzina istjecanja vode iz kade malenog reda veličine, rezultirajuća Coriolisova sila je toliko zanemarivo malog intenziteta da ne može imati nikakav učinak na smjer rotacije vode pri istjecanju u odvod. Na rotaciju vode pri istjecanju prvenstveno utječe oblik i nesimetričnost kade, te početno gibanje vode pri početku istjecanja iz kade.

Ova pojava fizikalno je zabilježena tek u laboratorijskim uvjetima gdje je simetrični kružni spremnik konusnog dna dijametra 1,0 m napunjen do vrha, te je voda ostavljena u njemu tjedan dana kako bi se potpuno smirila te se neutraliziralo bilo kakvo početno gibanje vode. Nakon tjedan dana otvorena je mala rupa na sredini dna spremnika, te je tek nakon dugog vremena istjecanja došlo do predviđene rotacije usred izuzetno slabe Coriolisove sile. U svakodnevnim situacijama drugi su učinci koji utječu na smjer rotacije jer je Coriolisova sila preslaba da bi bila od ikakvog utjecaja.

U BBC-jevom dokumentarcu Michaela Palina *Pole to Pole* prikazani su lokalni prevaranti iz jednog sela u Keniji koje se nalazi na samom ekvatoru, gdje turistima kao atrakciju pokazuju kako se voda koja istječe iz lavora okreće u jednom smjeru sa jedne strane linije ekvatora, dok sa druge strane te linije voda rotira u drugom smjeru. U dokumentarcu nije objašnjeno kako se radi o prevari, međutim Coriolisov učinak oko ekvatora je ravan nuli, tako da ovakva demonstracija fizikalno neutemeljena. Demonstrator međutim pokazujući lavor okupljenim turistima svjesno okreće lavor u jednom, odnosno drugom smjeru dajući pri tome početni impuls vodi, određujući na taj način u kojem će se smjeru voda rotirati pri prezentaciji, a turisti ostaju u uvjerenju kako je posrijedi Coriolisov učinak.

Ova je navodna pojava opisana i u jednom od epizoda stripa *Martin Mystère* u kojem Martin na osnovu rotacije vode u kadi shvaća da se ne nalazi u Južnoj Americi, kako je do tada mislio. Urbana legenda pojavljivala se i u nizu TV serija, uključujući *The Simpsons* i *The X-Files*. Krivo tumačenje je vrlo rašireno među srednjoškolskim profesorima pri podučavanju Coriolisovog učinka u školama, što samo potiče dodatno širenje ove urbane legende.

## Literatura

Fizika i meteorologija
* Coriolis, G. G. (1832.): *Mémoire sur le principe des forces vives dans les mouvements relatifs des machines* Arhivirano 2007-03-04 na Wayback Machine-u, Journal de l'école Polytechnique, Vol. 13., str. 268.-302.  (PDF) (`fr`)
* Coriolis, G. G. (1835.): (*Mémoire sur les équations du mouvement relatif des systèmes de corps* Arhivirano 2007-09-27 na Wayback Machine-u, Journal de l'école Polytechnique, Vol. 15., str. 142.-154.  (PDF) (`fr`)
* Durran, D. R. (1993): *Is the Coriolis force really responsible for the inertial oscillation?*, Bulletin of the American Meteorological Society 74, str. 2179.–2184.; Corrigenda, Bulletin of the American Meteorological Society 75, str. 261. (`en`)
* Durran, D. R.; S. K. Domonkos (1996.): *An apparatus for demonstrating the inertial oscillation*, Bulletin of the American Meteorological Society 77, 557–559. (`en`)
* Gill, A. E. (1982.): *Atmospher-Ocean dynamics*, Academic Press (`en`)
* Marion, Jerry B. 1970, *Classical Dynamics of Particles and Systems*, Academic Press (`en`)
* Persson, A. (1998.): *How do we Understand the Coriolis Force?* Arhivirano 2007-11-28 na Wayback Machine-u, Bulletin of the American Meteorological Society 79, str. 1373.-1385. (`en`)
* Symon, Keith (1971.): *Mechanics*, Addison-Wesley (`en`)
* Phillips, Norman A. Arhivirano 2007-02-15 na Wayback Machine-u (2000.): *An Explication of the Coriolis Effect*, Bulletin of the American Meteorological Society: Vol. 81, br. 2., str. 299.–303. (`en`)

Historija
* Grattan-Guinness, I. (1994.): *Companion Encyclopedia of the History and Philosophy of the Mathematical Sciences*. Vol. I. i II., Routledge (`en`)
* Grattan-Guinness, I. (1997.): *The Fontana History of the Mathematical Sciences*, Fontana (`en`)
* Khrgian, A. (1970.): *Meteorology—A Historical Survey*. Vol. 1., Keter Press (`en`)
* Kuhn, T. S. (1977.): Energy conservation as an example of simultaneous discovery. *The Essential Tension, Selected Studies in Scientific Tradition and Change*, University of Chicago Press, str. 66.–104. (`en`)
* Kutzbach, G. (1979.): *The Thermal Theory of Cyclones. A History of Meteorological Thought in the Nineteenth Century*. American Meteorological Society (`en`)

## Vanjske veze

* Anders Persson (2005.): *The Coriolis Effect: Four centuries of conflict between common sense and mathematics, Part I: A history to 1885* Arhivirano 2014-04-11 na Wayback Machine-u, History of Meteorology 2 (`en`)
* ScienceWorld Wolfram: Coriolis Force (`en`)
* Alistair B. Fraser: *Bad Coriolis*, Pennsylvania State University (`en`)
* Djelovanje Coriolisovog učinka na vjetrove Arhivirano 2019-09-14 na Wayback Machine-u (`de`)