# Valna dužina

Talasna dužina sinusnog talasa.
**Talasna** ili **valna dužina** (simbol *λ*, lambda) je rastojanje na kojem se oblik vala ponavlja. To je najmanja udaljenost dviju tačaka iste faze pokreta jednog talasa. Pri tome dvije tačke su u fazi kada se na isti način u vremenskom razmaku pokrivaju i njihova amplituda ima isti smjer pokreta. Kod vodenih talasa, talasna dužina odgovara razmaku između dva brijega ili dviju dolina. Talasna dužina je prostorno analogna periodnoj dužini.

Zato vrijedi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
pri čemu je *c* brzina prostiranja ili brzina faze i *f* frekvencija talasa. Brzina prostiranja ima veliku važnost u uslovnosti talasne dužine i frekvencije.

## Definicija

Valovi različite dužine.
To se može definirari kao:

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 , broj talasnih dužina po jedinici distance, gdje
* *λ* = talasna dužina, koja se ponekad označava i kao spektroskopska talasna dužina, ili
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 = broj radijana po jedinici udaljenosti, ponekad zvani ugaoni talasni broj ili kružni talasni broj, ali češće samo *talasni broj*.

Postoje ukupno četiri simbola za talasni broj. Prema prvoi definiciji treba koristiti WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_7 ili *σ*; za drugi *k*.

Kada se talasna dužina predstavlja simbolom WIKINIUM\_MATH\_PH\_9 , i dalje se predstavlja frekvencija, doduše indirektno. Kao što je opisano u poglavlju spektroskopije, to se radi putem odnosa WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 , gdje

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 s = frekvencija u hercima. To je učinjeno u cilju praktičnosti jer frekvencije imaju tendenciju da budu vrlo velike.

Ovo ima dimenzije recipročne dužine, tako da je njena SI jedinica recipročna metarskoj (m−1). U spektroskopiji, talasna dužina obično se prikazuje u jedinicama cgs sistema, tj. recipročno centimetrima (cm−1); u tom kontekstu, talasna dužina formalno se zove *Kajzer*, prema Henriku Kajzeru (neki stariji naučni radovi koriste ovu jedinicu skraćeno kao *K*, u kojoj 1 K = 1 cm−1). Ugaona talasna dužina može se izraziti iu radijanima po metru (rad·m−1), ili kao i gore, ako je radijan bez dimenzija.

Za elektromagnetno zračenje u vakuumu, talasna dužina je proporcionalna frekvenciji i fotonskoj energiji. Zbog toga, talasna dužina u spektroskopiji uzima se kao jedinica energije.

## Tipske veličine

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_13 = talasna dužina elektromagnetnog zračenja ili na primjer zvuka
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_15
	+ pri čemu WIKINIUM\_MATH\_PH\_17 = brzina svjetlosti u vakuumu = 299.792.458 m/s ≈ 300.000 km/s = 3 · 108 m/s
	ili
	+ WIKINIUM\_MATH\_PH\_19 = brzina zvuka u zraku = 343 m/s pri 20 °C
	+ WIKINIUM\_MATH\_PH\_21 = faktor fazne brzine (indeks prelamanja)

| Vrijednost
 | Simbol
 | Povezanost
 |
| --- | --- | --- |
| Amplituda
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_23
 |

|  |  |
| --- | --- |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_25
 | Transverzalni talas
 |
|  WIKINIUM\_MATH\_PH\_27
 | Longitudinalni talas
 |

 |
| Talasni vektor
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_29
 | Pravac prostiranja
 |
| Talasni broj
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_31
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_33
 |
| Talasna dužina
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_35
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_37
 |
| Kružna frekvencija
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_39
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_41 Disperziona relacija
 |
| Frekvencija
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_43 ili WIKINIUM\_MATH\_PH\_45
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_47
 |
| Fazna brzina
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_49
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_51
 |
| Brzina grupe
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_53
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_55
 |
| Faza
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_57
 |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_59
 |

## Talasna dužina vidljivog svetla

Ljudsko oko reaguje na svetlost talasne dužina između 711 nm (crvena boja) i 389 nm (ljubičasta boja). Pčele vide na primjer i ultraljubičasto zračenje kraćih talasnih dužina, ali ne mogu videti crveno svetlo.

## Talasna dužina elektromagnetnih talasa u nevakuumskim medijima

Brzina svjetlosti je u većini medija niža nego u vakuumu,što znači da ista frekvencija odgovara kraćoj talasnoj dužini u nekom mediju u odnosu na vakuum:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_61
kada svjetlosni ili neki drugi elektromagnetni talasi prelaze iz jednog medija u drugi za koje je indeks prelamanja poznat, njihova talasna dužina se smanji ovisno o indeksu prelamanja ali se frekvencija ne mijenja.

Talasna dužina u tijelima WIKINIUM\_MATH\_PH\_63 iznosi
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_65 pri čemu je WIKINIUM\_MATH\_PH\_67 talasna dužina u vakuumu.

Talasne dužine elektromagnetnih talasa se uzimaju kao dužine u vakuumu bez posebne oznake.

## Izvori

## Vanjske veze

* Izračunavanje talasne dužine i frekvencije kod brzine zvuka i svjetla
* Proračun talasne dužine u zraku pri poznatoj frekvenciji i temperaturi
* Tabela talasa sa talasnom dužinom, energetskom vrijednosti i frekvencijom Arhivirano 2015-10-22 na Wayback Machine-u
* Simulacija talasnih dužina