Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Parametarska jednačina

Jedan primer krive definisane parametarskim jednačinama Leptir kriva.
U matematici, **parametarska jednačina** je u neku ruku slična funkciji: one omogućavaju da se koriste proizvoljne vrednosti, koje se nazivaju *parametrima*, umesto nezavisnih promenljivih, koje daju vrednosti za zavisne promenljive. Jednostavan kinematički primer je kada se koristi vreme kao parametar da bi se odredila pozicija, vektor brzine i druge informacije o pokretnom telu.

## Primeri

Na primer, najjednostavnija je jednačina za parabolu,

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
ona može biti parametrizovana korišćenjem slobodnog parametra *t*, na sledeći način

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
Mada prethodni primer izgleda pomalo trivijalno, uzmimo parametrizaciju kruga poluprečnika *a*:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
Parametarske jednačine su zgodne za opisivanje krivih u višedimenzionim prostorima.Na primer:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
opisuje trodimenzionu krivu, heliks, poluprečnika *a* i diže se za 2π*b* jedinice po ciklusu. (Jednačine su identične u ravni onima za krug; u stvari, heliks je samo *krug čiji krajevi nemaju iste z-vrednosti*.)

Izrazi kao ovi gore se često zapisuju na sledeći način

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
Ovakav način za izražavanje krivih je praktičan i efikasan, jer je pogodan za integraciju i diferencijaciju. Stoga se brzina čestice koja sledi ovakvu parametrizovanu putanju može opisati kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
a ubrzanje kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
Uopšteno, parametarska kriva je funkcija jednog nezavisnog parametra (koji se obično označava sa *t*). Za odgovarajući koncept sa dva (ili više) nezavisnih parametara videti: parametarska površ.

## Pretvaranje dve parametarske jednačine u jednu jednačinu

Pretvaranje skupa parametarskih jednačina u jednu jednačinu podrazumeva rešavanje jedne od jednačina (obično najprostije) po parametru. Zatim se rešenjee parametra zamenjuje u drugu (ukoliko ih je samo dve) jednačinu, i rezultujuća jednačina se obično uprošćava. Treba znati da parametar *nikada* nije prisutan u singularnom obliku (to jest, *gubi se* tokom pretvaranja). Ili, prostijim rečima: simultane jednačine se rešavaju po parametru, i rezultat je jedna jednačina. Ukoliko postoje restrikcije u vrednosti parametra, sprovode se dodatni koraci.

## Povezano

* Parametarsko ocenjivanje
* Parametarska kriva

## Vanjske veze

* Onlajn iscrtavanje parametarskih jednačina Arhivirano 2007-10-06 na Wayback Machine-u
* Podaci o pretvaranju niza parametarskih jednačina u jednu funkciju
# Geometrijska sredina

**Geometrijska sredina** je statistički pojam koji za neki skup označava n-ti korijen proizvoda svih članova skupa.

U matematičkoj notaciji za skup *a1*, *a2*, ..., *an* geometrijska sredina je WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 , ili WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 .

## Primer

S = (1, 4, 16)
Skup **S** ima 3 člana čiji umnožak iznosi 64, a *geometrijska sredina* iznosi 4 ( 4×4×4 = 64 ).

## Povezano

* Harmonijska sredina
* Nejednakost između brojevnih sredina
* Aritmetička sredina
* Kvadratna sredina
* Kubna sredina
# Racionalni broj

U matematici, **racionalan broj** (ponekad u razgovoru upotrebljavamo **razlomak**) je broj koji se može zapisati kao odnos dva cela broja *a*/*b*, gde *b* nije nula.

Svaki racionalan broj može biti napisan na beskonačan broj načina, na primer WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 . ili 123123123123

Najjednostavniji oblik je kada brojilac i imenilac nemaju zajedničkog delitelja, a svaki racionalan broj različit od nule ima tačno jednu jednostavnu formu sa pozitivnim imeniocem.

Racionalni brojevi imaju decimalni razvoj sa periodičnim ponavljanjem grupa cifara. Ovde se računa i slučaj kada nema decimala ili kada se od nekog mesta 0 ponavlja beskonačno. Ovo je istinito za svaku celobrojnu osnovu veću od 1. Drugim rečima, ako je razvoj ispisa nekog broja u nekoj brojnoj osnovi periodičan, on je periodičan u svim osnovama, a broj je racionalan.

Realan broj koji nije racionalan se zove iracionalan.

Skup racionalnih brojeva se obeležava sa WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 .
# Cijeli broj

Skup **cijelih brojeva** je skup koji obuhvata sve prirodne brojeve, nulu (0), kao sve negativne brojeve (prirodni brojevi sa predznakom -). **Cijeli brojevi** ne smiju imati decimalni nastavak tj. pri pisanju tog broja u vidu razlomka, nazivnik mora biti 1. Oznaka skupa cijelih brojeva je **Z**. Svi prirodni brojevi se nazivaju **pozitivni cijeli brojevi**, 0 je **neutralan broj**, a brojevi manji od 0 se zovu **negativni cijeli brojevi**. Negativni brojevi imaju ispred **predznak** minus (-) i oni su manji od 0. Pozitivni brojevi imaju predznak plus(+), koji se ne piše i oni su uvijek veći od 0. U skupu cijelih brojeva, ne postoji najmanji ili najveći broj,nego samo lud broj. To je broj npr.9 kao i svaki drugi broj deljiv trojkom.

## Apsolutna vrijednost

**Apsloutna vrijednost** je vrijednost broja bez njegovog predznaka tj. apslutna vrijednost mijenja negativnu vrijednost u pozitivnu. Ako je vrijednost već pozitivna, onda se ona ne mijenja. Apslutna vrijednost uvijek mora biti nenegativaan broj. Stavljajući se pod **modul** (| |), izračunava se apsloutna vrijednost datog broja. Na primjer, apsloutna vrijednost broja 5 je 5, a broj -5 je 5.

Kod pozitivnih brojeva važi pravilo: **Što je apsloutna vrijednost veća to je i broj veći**.

Kod negativnih brojeva važi pravilo: **Što je apsolutna vrijednost veća to je broj manji**.

Znači

1<2<3<4<5...

-1>-2>-3>-4>-5...

Najmanji pozitivan cijeli broj je 1, a najveći ne postoji. Najmanji negativan cijeli broj ne postoji, a najveći je -1.

## Predznak ispred zagrade

Ukoliko ispred zagrade stoji plus (ili ništa) onda se zagrada briše i nastavlja se računanje kao da nije ni bilo zagrade. Ukoliko ispred zagrade stoji minus, zagrada se briše i svi znakovi u zagradi se mijenjaju. (Ako je bio minus onda će biti plus, a ako je bio plus ispred broja, onda će biti minus).

Na primjer:

4+(8-3+2)-1=4+8-3+2-1=10

4-(8-3+2)-1=4-8+3-2-1=-4

## Računanje sa negativnim cijelim brojevima

Ako se treaju sabrati dva negativna cijela broja, onda im se saberu apsolutne vrijednosti, i ispred tog zbira se stavi predznak minus (-).

Ako se trebaju sabrati negativan i pozitivan cio broj, onda im se izračunaju apsolutne vrijednosti, zatim se oduzme manja od veće apsolutne vrijednosti i stavi se predznak veće apsolutne vrijednosti.

Kako bi se sebi olakšali računanje sa negativnim brojevima, te se riješili dva (pred)znaka, onda treba slijediti slijedeća tri pravila:

**Minus(-) i minus(-) daju plus(+)Plus(+) i plus(+) daju plus(+)Minus(-) i plus(+) daju minus(-)**

Znači, oduzimanje negativnog broja je sabiranje pozitivnog, sabiranje negativnog je oduzimanje pozitivnog itd.

Kod množenja i dijeljenja, ako su je paran broj faktora (ili djelilaca) istog predznaka, onda je rezultat pozitivan, a ako je broj istih predznaka neparan, onda je rezultat negativan.

## Primjer

4+3=(+4)+(+3)=4+3=7

8-3=(+8)-(+3)=8-3=5

3-8=(+3)-(+8)=3-8=-5

-4+(-3)=-4-3=-7

3-(-8)=3+8=11

2\*3=6

-2\*(-3)=6

2\*(-3)=-6

8:4=2

-8:(-4)=2

-8:4=-2
# Broj e

Broj  **WIKINIUM\_MATH\_PH\_0** , kao matematička konstanta, još nazvan i Eulerov broj ili Napierova konstanta, je baza prirodnog logaritma i jedan je od najznačajnijih brojeva u suvremenoj matematici, pored neutralnih elemenata za zbrajanje i množenje, 0 i 1, imaginarne jedinice *i* i broja pi. Osim što je iracionalan i realan, ovaj broj je još i transcendentan. Do tridesetog decimalnog mjesta, ovaj broj iznosi:

e ≈ 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 34678 2376732 6727 267 274728 3 39^˘654...

Broj *e* se može definirati kao :

1. Limes niza brojeva
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
2. Suma beskonačnog niza:
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
gdje je *n*! faktorijela *n*.
3. Pozitivna vrijednost koja zadovoljava sljedeću jednadžbu :
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6

istovjetnost između ova tri slučaja dokazanа.
4. Ovaj broj se sreće i kao dio Eulerovog identitetа:
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
# Analitička geometrija

Elipsoid
**Analitička geometrija** predstavlja izučavanje geometrije korišćenjem principa algebre. Geometrijske likove posmatra u dvodimenzionalnom ili trodimenzionalnom Dekartovom koordinatnom sistemu i predstavlja ih algebarskim jednačinama. Drugim rečima, ona definiše geometrijske oblike na numerički način, i iz takve reprezentacije izdvaja numeričke informacije. Numerički rezultat može biti vektor ili geometrijski lik. Postoje mišljenja da je pojavom analitičke geometrije započeta moderna matematika.

Smatra se da je Rene Dekart objavljivanjem svoje **Geometrije**, postavio osnove današnjoj analitičkoj geometriji. U pitanju je bio jedan od tri dodatka njegovoj **Raspravi o metodi** (*Discours de la méthode pour bien conduire sa raison, et chercher la vérité dans les sciences*, 1637) - traktatu o naučnim metodama, u kome on, na svega 116 strana, pokazuje primenu svoje opšte metode sinteze na primeru spajanja algebre i geometrije. Ujedno, to je jedino matematičko delo koje je objavio za života.

Iako je presudno uticala na razvoj analitičke geometrije, u Dekartovoj *Geometriji*, onakvoj kakva je, nema nekih njenih osnovnih elemenata, kao što su Dekartove koordinate, jednačina prave, jednačine konusnih preseka (iako se jednom jednačinom drugog reda označava konusni presek), a veći deo izlaganja je posvećen teoriji algebarskih jednačina.

Iz sačuvanih pisama Pjera Ferma može se videti da je on razvio ideju analitičke geometrije pre objavljivanja Dekartovog dela o toj temi. Dekart je predložio predstavljanje krive jednačinom, izučavanje dobijene jednačine i na taj način utvrđivanje osobina same krive, dok je Ferma suštinski uradio isto proglašavajući jednačinu "specijalnom osobinom" krive i izvodeći sve ostale osobine posmatrane krive iz nje.

Činjenica da je moguće interpretirati euklidsku geometriju jezikom analitičke geometrije (što znači da je svaka teorema prve, u isto vreme i teorema druge) je ključni korak u dokazu Alfreda Tarskog da je euklidska geometrija konzistenta i odlučiva.

## Važni pojmovi analitičke geometrije

* vektorski prostor
* skalarni proizvod, za određivanje ugla između dva vektora
* vektorski proizvod, za određivanje vektora normalnog na dva data vektora, kao i zapremine paralelopipeda koji oni određuju
* definicija ravni
* problem rastojanja
* krive drugog reda

Mnogi od ovih problema ulaze u domen linearne algebre.

### Izvori i literatura

* Dirk J. Strojk, *Kratak pregled istorije matematike*, Zavod za udžbenike i nastavna sredstva, Beograd, 1991.
* David Eugene Smith, *History Of Mathematics*, vol I, Dover Publications, New York, 1958.

## Vanjske veze

* Analitička geometrija na Mathworld
# Diofant

**Diofant iz Aleksandrije** (živeo oko 250. ne), grčki matematičar; otkrio Diofantove jednačine.

Mada je bio istaknuti matematičar svog vremena, vrlo malo se zna o Diofantovom životu. Njegov rad je sačuvan u šest poglavlja Aritmetike koja su dospela do nas (sedam poglavlja je izgubljeno), koja je bila verovatno najstariji sistematski traktat o algebri.

Diofant se prvenstveno interesovao za teoriju brojeva i rešavanje jednačina i mnogo doprineo napretku algebre upotrebom simbola za veličine, matematičke operacije i odnose, pre toga su ove veličine bivale opisivane rečima.

Možda je najpoznatiji po svom otkriću Diofantovih jednačina, neodređenih jednačina s racionalnim koeficijentima za koje se traži racionalno rešenje.

Postoji zadatak koji kao rešenje daje broj Diofantovih godina, a to je upisano na njegovom grobu:

> Šestinu veka svog kao dete se igrao,
>
>
> i još polovinu šestine s bradom momačkom je dočekao.
>
>
> Usreći se ženom kad prevali još sedminu,
>
>
> s kojom posle leta pet obradova se sinu.
>
>
> Voljeni sin poživi pola očevog veka samo,
>
>
> i bi strgnut ocu sudbom koja ga uze rano.
>
>
> Dva puta dva leta oplakivaše roditelj tugu i očaj
>
>
>
> kad i on ugleda tegobnom životu svome kraj.
>
>

i rešenje daje broj Diofantovih godina, navodno 84.

## Vanjske veze

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Diofant – biografija”. *MacTutor History of Mathematics archive*.  (`en`)
# Andrew Wiles

|  |
| --- |
| **Endru Vajls** |
|  |
|  |
| Rođenje
 | 11. aprila 1953.  (1953-04-11) Kembridž, Engleska, UK
 |
| Polje
 | matematika
 |
| Institucija
 | Univerzitet Prinston
 |
| *Alma mater* | Clare College, Merton College
 |
| Poznat po
 | dokazu poslednje Fermaove teoreme
 |
| Istaknute nagrade
 | nagrada Volf
 |

**Endru Džon Vajls** (engleski: *Andrew John Wiles*; Kembridž, 11. april 1953) britanski je matematičar. Postao je slavan dokazavši Veliku Fermaovu teoremu, poznatu i kao Fermaova poslednja teorema, 1995. godine.

Na Univerzitetu u Getingenu svečano mu je uručena nagrada juna 1997. godine u iznosu od 60.000 dolara, koju je 1908. godine zaveštao nemački industrijalac Paul Volfsker onome ko dokaže Fermaovu poslednju teoremu.

## Vanjske veze

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Andrew Wiles – biografija”. *MacTutor History of Mathematics archive*.  (`en`)
* Andrew Wiles na sajtu Mathematics Genealogy Project (`en`)

* Vajlsova strana na prezentaciji Univerziteta Prinston (`en`)
# Kvadrivijum

**Kvadrivijum** (latinski: *quadrivium*) ili **četvoropuće** je skup od četiri od sedam slobodnih veština (latinski: *Septem artes liberales*) zasnovanih na matematici: aritmetika, astronomija, geometrija i muzika, koje su se u srednjem veku proučavale nakon završenog trivijuma. Zajedno sa trivijumom, činile su deo srednjovekovnog sholastičkog obrazovanja.

Smatralo se da je aritmetika proučavanje broja u najizvornijem obliku, geomatrija je proučavanje prostora u najizvornijem obliku, da je muzika proučavanje broja u pokretu, a da je astronomija proučavanje prostora u pokretu.

## Povezano

* Boecije
* Sedam slobodnih veština
* Trivijum
# Pergament

Izrada pergamenta oko 1568. godine
Vinodolski zakon, najvažniji je i najstariji prijepis koji potječe iz 16. stoljeća, sastoji se od 14 listova (ili 28 stranica) pergamentnoga sveska (243 x 165 mm) kurzivnom glagoljicom ispisano je 17 stranica (nekoliko uvodnih redaka knjižnom glagoljicom), a ostale su stranice prazne. Rukopis sadrži nekoliko inicijala, crteža i kasnijih pripisa. Čuva se danas u Nacionalnoj i sveučilišnoj knjižnici u Zagrebu.
**Pergament** je jedan od najstarijih materijala za pisanje koji se koristi i danas.

## Historija pergamenta

Prema legendi koja potiče iz starorimskih izvora, oko 200. pne. jedan faraoni iz dinastije Ptolemejevića zabranio je izvoz papirusa iz Egipta, kako bi spriječio razvoj "biblioteka" u drugim zemljama. Ovakva situacija primorala je korisnike papirusa da nađu alternativni materijal pogodan za pisanje odnosno prenošenje poruka i pohranjivanje znanja. U gradu Pergamu, (u današnjoj Turskoj), proizveden je materijal pogodan za pisanje i dobio naziv pergament. Bio je trajniji i postojaniji na vlagu od papirusa. Sve do danas, smatra se jednim od najboljih materijala za pisanje perom i tintom.

U stvarnosti, pisanje na pergamentima datira nekoliko vijekova ranije, pa ga npr. spominje Herodot još u 5. vijeku pne.

Pergament je s vremenom postao dominantan materijal za pisanje, pogotovo u srednjem vijeku Takvo je stanje ostalo i nakon uvođenja papira, sve do početka tiskarske ere. Tada se ispostavilo da je knjige mnogo jeftinije tiskati na papiru nego na pergamnetu, pa je pergament s vremenom počeo izlaziti iz upotrebe.

## Izrada

Pergament se izrađivao preradom tankih koža najčešće mladih životinja: koza,
ovaca, teladi, magaraca pa i zmija. Proces izrade bio je vrlo jednostavan. S oguljenih životinjskih koža odstranila se dlaka, zatim se koža tretirala vapnom. Depilirana koža napinjala se na drvene okvire i postupno sušila. Sljedeća faza bilo je brušenje pomoću vulkanskog pijeska i glačanje uz pomoć kosti ili glatkim kamenom. Što je pergament bio tanji to je bio cijenjeniji. Zadnja faza bila je natapanje ispeglane kože u ulju, i sušenje ulja s ciljem da se postigne odgovarajuća elastičnost.

## Pergament danas

Pergament je i danas u upotrebi za različite svečane prigode, kad je potrebno izraditi povelje, priznanja i slično (Versajski ugovor, povelja UN, Povelja grada Zagreba, Nobelova nagrada).
# Poštanska marka

«Crni peni» (1840)
Prva poštanska marka Srbije (1866)
**Poštanska marka** je način evidentiranje pretplaćanja za poštanske usluge. Obično je to mali papirni pravougaonik zalepljen na koverat. Poštanska marka potvrđuje da je pošiljalac pisma platio u potpunosti ili delimično cenu poštanske usluge. Korišćenje poštanskih maraka je najrašireniji način plaćanja poštanskih usluga.

Oblik poštanskih maraka uglavnom je pravougaon mada ima ih i u obliku trougla i petougla. Sijera Leone i Togo su izdale poštanske marke u obliku voćki. Butan je izdao poštansku marku koja je bila gramofonska ploča na kojoj je bila snimljena nacionalna himna. Marke su takođe izdavane na folijama a ne samo na papiru. Sjedinjene Američke Države izdale su jednu plastičnu poštansku marku.
U Holandiji izdavane su marke na srebrnoj foliji.

## Historija

Džejms Čalmers iz Velike Britanije je prvi 1834. došao na ideju o razvoju poštanske marke. Sličnu zamisao imao je i Lovrenc Košir (Slovenac), poštanski službenik u Beču 1835. ali njegova ideja nije imala dobar prijem. Kasnije koncept samolepljive poštanske marke objavio je Roulend Hil u tekstu Postal Reform: its Importance and Practibility(Poštanska reforma: značaj i praktičnost)* 1837. godine. U ovom tekstu on tvrdi da je bolje da pošiljalac plaća prenos poštanske pošiljke. Takođe se zalaže za uvođenje jedinstvene tarife od 1 penija za pismo bez obzira gde se šalje. Čalmerove ideje konačno su prihvaćene u britanskom Parlamentu avgusta 1839. i 6. maja naredne godine izdata je prva poštanska marka Crni peni na kojoj je bio lik kraljice Viktorije.

## Povezano

* Spisak filatelističkih članaka
* Društvo filatelista „Novi Sad“

## Vanjske veze

* Jugomarka, autor Srpskih izdanja Arhivirano 2007-12-13 na Wayback Machine-u
* Pošte Republike Srpske Arhivirano 2006-11-27 na Wayback Machine-u
* Srpska filatelistička izdanja Arhivirano 2008-12-19 na Wayback Machine-u
* UK Philately
* StampNews.com Arhivirano 2018-01-18 na Wayback Machine-u
* Philatelic Dictionary Arhivirano 2012-01-12 na Wayback Machine-u
# Strip

**Strip** je niz povezanih crteža, većinom uz tekst.

Poznat je i kao "deveta umetnost".

## Tri svetska centra stripa

Današnji svet ima tri centra stripa: Francuska / Belgija, Japan i SAD. Ta tri centra imaju posve različite tradicije stripa.

**Francuska/Belgija** oduvek neguje umetničku stranu stripa, a sa usponom stripa za odrasle 60-tih godina dvadesetog veka strip se počinje tretirati kao prava umetnost. Francuski je strip obično u formatu albuma sa četrdesetak velikih stranica, na kvalitetnoj hartiji i sa tvrdim koricama. Autori stripa imaju mnogo viši status nego u Americi i Japanu i smatraju se umetnicima. Najslavniji autor je Belgijanac Erž (*Tintin*).

**Japan** je najmlađi ali i najveći od tri centra. Japanski stripovi, *manga*, čine 40% ukupnog štampanog materijala u Japanu. Svaki mesec izlazi oko 350 strip-magazina i 500 stripova. Izdaju se u sveskama od dvestotinjak stranica (*tankobon*), a nije neobično da serija dosegne i 10,000 stranica. Zato se u japanskim stripovima najviše pazi na radnju, dok je crtež sporedan. Poseban fenomen je *dodžinši*, ogromno tržište amaterskih stripova. Najslavniji autor je Osamu Tezuka (*Astro Boj*, *Blekdžek*).

U **Sjedinjenim Državama** masovna potrošnja stripova nastala je tek pojavom superheroja, koji i danas čini osnovu američke industrije stripa. Postoji oštra razlika između *comics stripova*, koji se prodaju u formi sveščica od dvadesetak stranica i smatraju se razbibrigom i  *graphic novels crtanih romana*, koji su u obliku albuma sa tankim koricama i umetničkim pretenzijama. Najslavniji autor je Frenk Miler (*Povratak Crnog Viteza*).

## Italijanski strip

* Alan Ford
* Korto Malteze
* Dilan Dog
* Maksmagnus
* Kapetan Miki
* Zagor
* Teks Viler
* Marti Misterija

## Žanrovi

* Naučna fantastika
* Fantastika
* Superheroji
* Vestern
* Pustolovni
* Horor
* Erotski
* komični

## Crtačke škole

Mnoge su poznate crtačke škole diljem svijeta. U Srbiji jedna vrlo poznata škola se nalazi u Studentskom kulturnom centru u Beogradu.

## Poznatiji izdavači

* Marvel
* DC Comics
* Sergio Bonelli Editore

## Veze

* Popis godina u stripu

## Vanjske veze

* Baza stripova (*Grand comics database*)
* Stripovi.com
* Marvel.com
* DC Comics
* Sergio Bonelli
* Studentski kulturni centar SKC

|  |  |
| --- | --- |
|  | U Wikimedijinoj ostavi ima još materijala o temi: **Strip** |
|  | Potražite natuknicu strip u Wikirječniku, slobodnom rječniku. |
# Stromatoliti

**Stromatoliti** (od grčkog *strōma* - podloga, krevet, sloj i *lithos*, stijena) su slojevite strukture koje su se formirale u plitkoj vodi tako što su biofilmovi mikroorganizama, posebno cijanobakterija (poznatiji su pod nazivom plavo-zelene alge) nahvatali, vezali i cementirali sedimentna zrnca. Oni sadrže i neke od najstarijih tragova o životu na Zemlji.
No, vrlo malo drevnih stromatolita uistinu sadrži fosilizirane mikrobe. Dok osobine nekih stromatolita sugeriraju biološku aktivnost, drugi imaju osobine koje se prije daju objasniti abiotskim padalinama. Pronalaženje načina da se poudzano raščlane stromatoliti biološkog i ne-biloškog odnosno "abiotskog" porijekla predstavlja aktivnu oblast istraživanja današnje geologije.
# Eoarhaik

U geološkoj kronologiji izraz **eoarhej** se koristi za eru koja je trajala od prije 3800 Ma to 3600 Ma (miliona godina). To je prvi dio Arhejskog eona. Smatra se da su tokom te ere nastale prokariote (jednostavni jednostanični život). Hadski eon je prethodio eoarheju. U kronostratigrafiji prostor njegove zone je eratem.

Međunarodna komisija za stratigrafiju ne priznaje donju granicu ere kao ni prethodni hadski eon.

Nakon eoarheja je došla Paleoarhejska era.

Ime dolazi od dvije grčke riječi: *eos* (zora) i *archios* (drevni).

| Arhaički eon
 |
| --- |
| Eoarhaik
 | Paleoarhaik
 | Mezoarhaik
 | Neoarhaik
 |

## Vanjske veze

* The Archaean Eon Arhivirano 2008-06-23 na Wayback Machine-u
* A short fact sheet Arhivirano 2007-03-10 na Wayback Machine-u
# Paleoarhaik

**Paleoarheaj** je geološka era unutar Arheja. On pokriva period od prije otprilike 3600 Ma do 3200 Ma (miliona godina)—period je definiran kronometrijski i ne odnosi se na specifični sloj stijenja u Zemlji.

| Arhaički eon
 |
| --- |
| Eoarhaik
 | Paleoarhaik
 | Mezoarhaik
 | Neoarhaik
 |
# Neoarhaik

**Neoarhej** je geološka era unutar Arheja. Raspon joj je od 2800 Ma do 2500 Ma (miliona godina)—period se definira kronometrijski i nema odgovarajući sloj stijenja u Zemlji.

| Arhaički eon
 |
| --- |
| Eoarhaik
 | Paleoarhaik
 | Mezoarhaik
 | Neoarhaik
 |