Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Crveni div

Usporedba dimenzija crvenog diva Arktura i našeg Sunca.
**Crveni div** je zvijezda s malom ili umjerenom masom koja se nalazi na kraju svoje evolucije. Zvijezde u fazi crvenog diva ne fuzioniraju elemente u jezgri nego u ljuskama oko jezgre. Materija u jezgri je lišena elektrona i veoma kompresionirana dok su vanjski slojevi atmosfere rašireni i rijetki. Zbog toga radijus crvenih divova raste, a površinska temperatura pada ispod 5,000 K. Boja crvenih divova može biti od žuto-narančaste do crvene i uključuje zvijezde spektralnog tipa K, M i S, kao i većinu karbonskih zvijezda.

## Svojstva

Crveni divovi nastaju od zvijezda glavnog niza čija je masa između 0.4 i 6 sunčevih masa.

Promjer crvenih divova više stotina puta veća od promjera Sunca. Uzrok tome je potrošen vodik u jezgri zvijezde koji sada izgara u ljuskama oko jezgre. Kako se inertna jezgra sada sastoji od helija i nema vlastiti izvor energije ona se počne urušavati. Kako se urušava tako joj temperatura raste, a pojačana gravitacija kompresira ljuske vodika što uzrokuje brže fuzioniranje. Rast brzine fuzioniranja dovodi i do rasta sjajnosti zvijezde i širenja zvijezde. Kako se zvijezda širi površina kojom ona zrači postaje veća što dovodi do dodatnog rasta sjajnosti ali pada temperature vanjskih slojeva zvijezde. Ako je zvijezda dovoljno masivna bit će moguće fuzioniranje helija. Zvijezde koje doživljavaju ove procese nalaze se na asimptotskoj liniji divova u H-R dijagramu.

Zvijezde mase manje od 0.4 sunčevih mogu u potpunosti prenositi energiju i materiju konvekcijom. Posljedica toga je da se u jezgri neće naći dovoljno helija da zvijezda postane div. Takve zvijezde poznate su pod imenom crveni patuljak.

Zvijezde s velikom masom preskaču fazu drvenih divova i postaju crveni superdivovi.

Zvijezde s masom između 0.4 i 2.5 sunčevih masa imaju znatno turbulentniju evoluciju. U jednom trenutku helij u jezgri će se naglo početi fuzionirati. Taj efekt se zove helijski bljesak.
Zvijezde s masom 2.5 ali manjom od 6 sunčevih masa proces evolucije u crvenog diva proživjeti će relativno mirno i jednoliko.

Crveni divovi nisu zvjezdane sfere s jasno određenim granicama kako se vidi na fotografijama. Kao posljedica njihove male gustoće one postepeno se razrijeđuju u koronu.

### Sunce kao crveni div

Sunce će postati crveni div za 4.57 milijardi godina. Proračuni govore da će se ono dovoljno napuhati da proguta orbite Merkura, Venere i Zemlje. Kako će Sunce gubiti masu tako će planeti polagano pobjeći u udaljenije orbite pa je prema sadašnjim teorijama sigurno da će stradati samo Merkur.

Zbog postepenog zagrijavanja Sunca i njegovog širenja Zemlja će već za 1.5 milijardi godina postati nepogodna za život. Prvo će ispariti oceani što će uzrokovati efekt staklenika kakav danas proživljava Venera. Atmosfera će polako ispariti u Svemir a nakon toga će se površinske stijene rastopiti. Zemlja, a i Venera, tada će svoj kraj doživjeti kao spaljeni planeti u orbiti oko bijelog patuljka.

## Poveznice

* Spektralna klasa
* Zvijezde
* Crveni patuljak
* Bijeli patuljak
* Planetarna maglica
# Ministarstvo trgovine Sjedinjenih Američkih Država

**Ministarstvo trgovine Sjedinjenih Država** (engleski: *United States Department of Commerce*; skraćeno *Department of Commerce* ili DOC) je kabinetsko ministarstvo (*executive department*) američke vlade čiji je zadatak promoviranje ekonomskog rasta SAD. Među njegovim zadacima su prikupljanje ekonomskih i demografskih podataka na temelju kojih američka poduzeća i organi javne vlasti mogu donositi odluke, izdavanje patenata i robnih marki, te utvrđivanje mjera i standarda. Sjedište Ministarstva je zgrada Herbert C. Hoover Building u Washingtonu.

Originalno je nastalo 14. februara 1903. pod nazivom Ministarstvo trgovine i rada, a današnje ime je dobilo 4. marta 1913. kada se iz njega izdvojilo Ministarstvo rada SAD.

Od 2013. godine na čelu ministarstva je Penny Pritzker.

## Vanjske veze

* United States Department of Commerce Official Website Arhivirano 2021-05-06 na Wayback Machine-u
* Department Of Commerce Meeting Notices and Rule Changes Arhivirano 2007-08-15 na Wayback Machine-u from The Federal Register RSS Feed Arhivirano 2007-10-11 na Wayback Machine-u
* US Commercial Service Arhivirano 2007-10-17 na Wayback Machine-u
* Department of Commerce Representation in the UK Arhivirano 2007-10-17 na Wayback Machine-u
* Proposed and finalized federal regulations from the United States Department of Commerce Arhivirano 2014-04-23 na Wayback Machine-u
# Silver Spring, Maryland

| Silver Spring *Silver Spring* |
| --- |
|  |
| Osnovni podaci
 |
| Država
 |  Sjedinjene Američke Države
 |
| Savezna država
 |  Merilend
 |
| Okrug
 | Montgomeri
 |
| Stanovništvo
 |
| Stanovništvo (2010) | 71.452
 |
| Gustina stanovništva
 | 348,5 st./km²
 |
| Geografija
 |
| Koordinate
 | ﻿ / ﻿ |
| Vremenska zona
 | UTC-5, leti UTC-4
 |
| Nadmorska visina
 | 104 m
 |
| Površina
 | 20,5 km²
 |
| Kopnena površina
 | 20,5 km²
 |
| Vodena površina
 | 0,0 km²
 |
|   |
| Silver SpringSilver Spring (Sjedinjenih Država)
 |
| Ostali podaci
 |
| Pozivni broj
 | 301, 240
 |
| ZIP kod
 | 20901, 20902, 20903, 20904, 20905, 20906, 20910
 |
| FIPS kod
 | 72450
 |

**Silver Spring** (engleski: *Silver Spring*) je naseljeno mesto bez administrativnog statusa u američkoj saveznoj državi Merilend.

## Demografija

Po popisu iz 2010. godine broj stanovnika je 71.452, što je 5.088 (-6,6 %) stanovnika manje nego 2000. godine.

|  |  |  |
| --- | --- | --- |
| **Grupa** | **2000.** | **2010.** |
| Belci
 | 29.617 (38,7 %)
 | 25.702 (36,0 %)
 |
| Afroamerikanci
 | 21.482 (28,1 %)
 | 19.879 (27,8 %)
 |
| Azijati
 | 6.293 (8,2 %)
 | 5.637 (7,9 %)
 |
| Hispanoamerikanci i Latinoamerikanci
 | 17.004 (22,2 %)
 | 18.759 (26,3 %)
 |
| Ukupno
 | 76.540
 | 71.452
 |

## Reference

## Literatura

* Morris, Richard B. (1996). *Encyclopedia of American History* (Seventh izd.). Collins Reference. ISBN 0062700553.
* Peter C. Mancall, Gary B. Nash, Allan M. Winkler, Charlene Mires, John W. Jeffries, ur. (2009). *Encyclopedia of American History*. Facts on File. ISBN 0816071365.
* Stanley I. Kutler (2002). *Dictionary of American History* (Third izd.). Charles Scribners & Sons. ISBN 0684805332.
* Paul S. Boyer (2001). *The Oxford Companion to United States History*. Oxford University Press. ISBN 0195082095.
* Michael Kazin, Rebecca Edwards, Adam Rothman, ur. (2011). *The Concise Princeton Encyclopedia of American Political History*. Princeton University Press. ISBN 0691152071.
* Kane, Joseph and Aiken, Charles (2004). *The American Counties: Origins of County Names, Dates of Creation, and Population Data, 1950-2000*. Scarecrow Press. ISBN 0-8108-5036-2.

## Vanjske veze

|  |  |
| --- | --- |
|  | U Wikimedijinoj ostavi nalazi se članak o temi: **Silver Spring, Maryland** |

* United States Census Bureau
# Vrijeme (meteorologija)

*Za ostale upotrebe, pogledajte Vrijeme (razvrstavanje).*
Grmljavina u blizini Garajaua, Madeire
**Vrijeme** (ijek.) ili **vreme** (ek.) je naziv za sve fenomene koji se odigravaju u nekoj atmosferi tokom određenog vremenskog perioda. Većina tih fenomena se odigrava u troposferi, ispod stratosfere. Pod izrazom "vrijeme" se u pravilu podrazumijevaju svakodnevne promjene temperature i padavine, dok je klima izraz za prosječne vremenske prilike tokom dužeg perioda. Izraz "vrijeme", osim kada to nije izričito navedeno, se u pravilu odnosi na atmosferu Zemlje.

Nauka koja proučava vrijeme se naziva meteorologija.

## Povezano

* Meteorološka stanica
* Klima

## Vanjske veze

* Climate and Weather Arhivirano 2012-09-30 na Wayback Machine-u from *UCB Libraries GovPubs*
* The Economics of Extreme Weather Events on Society Arhivirano 2011-08-24 na Wayback Machine-u NOAA Economics
* Meteocentrale Arhivirano 2010-02-10 na Wayback Machine-u weather worldwide, weather and extreme weather for Switzerland
* RainRadar - Worldwide radar directory
* City weather and world time
* Weather Forecasts England and Worldwide Arhivirano 2011-01-01 na Wayback Machine-u
* Weather Forecasts Worldwide
* National Weather Service
# Euklidova geometrija

**Euklidova geometrija** je geometrija izgrađena na aksiomama apsolutne geometrije i Euklidovom aksiomu (postulatu) o paralelnim pravama: kroz tačku A koja ne leži na pravoj a, u ravni koja je određena tačkom A i pravom a, može se povući samo jedna prava koja ne seče pravu a.

Euklidovu geometriju često nazivaju elementarna geometrija. Geometriju koja se izučava u srednjoj školi takođe nazivaju Euklidova geometrija i to je u vezi s činjenicom da je njenu prvu sistematsku izgradnju izložio starogrčki geometar Euklid u 3. veku pre n.e. u svojoj knjizi Elementi (v. Euklidovi Elementi).

Prva geometrija različita od Euklidove geometrije bila je geometrija Lobačevskog, koju je izgradio veliki ruski matematičar Lobačevski.

## Povezano

* Neeuklidska geometrija
# Teorem

*Za ostale upotrebe, pogledajte [[Teorem (film)]].*
Pitagorin teorem ima najmanje 370 poznatih dokaza.
**Teorem** ili **teorema** (kasnolat. *theorema* < grč. ϑɛώρημα: prizor, poučak), u matematici, iskaz u kojem se uočava da neki matematički pojam (uz, možda, još neke uvjete) ima još neke karakteristike osim onih danih u definiciji tog pojma (npr. da je 1>0) i ta se tvrdnja mora dokazati. Dok se tvrdnja ne dokaže, tu tvrdnju zovemo propozicijom, hipotezom.

Na neki način se dokazane propozicije dijele na tri grupacije (ovo nije stroga matematička podjela, nego čisto zbog lakšeg razumijevanja):

**Lema** je dokazana propozicija koja, u principu, nema korisnost osim u dokazivanju nekog većeg teorema. Dobar primjer je determinanta matrice. Postoji lema koja kaže da determinanta transponirane matrice nije veća od determinante originalne matrice. Tvrdnja sama po sebi i nije nešto posebno, pogotovo kada se iskoristi ponovo na samu sebe i time dokaže da je determinanta transponirane matrice jednaka determinanti originalne matrice.

**Korolar** je dokazana propozicija koja slijedi direktno iz nekog prethodnog teorema.

Teorem je nešto jako bitno što se dosta često koristi i izvan dokaza drugih teorema, najbolji primjer je Pitagorin teorem.

Napominjem ponovo da je ovo "labava" podjela, tj. ništa od toga nije egzaktno matematički nego se tako dijeli čisto radi lakšeg razumijevanja.

## Izvori

## Vanjske veze
# Kvadrat

*Za ostale upotrebe, pogledajte Kvadrat (razvrstavanje).*
**Kvadrat** je poseban pravilni četverostrani pravougaonik, romb, deltoid, paralelogram, i jednakokraki i pravougli trapez .

Kvadrat, dijagonale i pravi uglovi

## Formule

Obim kvadrata se izračunava formulom WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
a površina formulom WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 ,

## Standardne koordinate

Koordinate tjemena kvadrata čiji se "centar" (presjek njegovih dijagonala) nalazi u koordinatnom početku i čija je stranica WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 su (±1,±1), dok se koordinate ostalih tačaka imaju vrijednost od -1 do 1 (npr. tačka A (x,y) WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 i WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 ).

## Osobine

Svaki ugao je pravi, od 90°.

Dijagonale kvadrata su jednake. Naime, ako su dijagonale romba jednake, taj romb je ustvari kvadrat.

Dijagonala kvadrata je √2, (1,4142135623 ~ 1,41) puta duža od stranice kvadrata. d=a√2
Ova vrijednost je poznata kao Pitagorina konstanta, je prvi broj koji je prozvan iracionalnim.
Ako je neka figura i pravougaonik i romb, onda je sigurno kvadrat.

## Druge činjenice

Ako je krug opisan oko kvadrata, površina kruga je π/2 (oko 1,57) puta veća od površine kvadrata.

Ako je krug upisan u kvadrat, površina kruga je π/4 (oko 0,79) puta manja od površine kvadrata.

Kvadrat ima veću površinu nego bilo koji pravilni mnogougao sa istim obimom.

Kvadrat je jedan od tri pravilna mnogougla koji se mogu uklapati jedni u druge u ravni (druge dvije
figure su jednakostranični trougao i pravilni šestougao). Ovo je posljedica činjenice da su uglovi od 90° djelioci 360°

Kvadrat je veoma simetrična figura. Postoje četiri ose simetrije, rotaciona simetrija kroz 90°, 180° i 270°.

## Neeuklidska geometrija

U sferičnoj geometriji, kvadrat je mnogougao čija su tjemena veliki polulukovi jednakih distanci, koji se sijeku pod jednakim uglovima. Za razliku od planimetrijskog kvadrata, uglovi takvog kvadrata su veći od pravog ugla.
[bs:Kvadrat]
# Dokaz

**Dokaz** je izraz koji može značiti:

* Logički dokaz
* Matematički dokaz
* Pravni dokaz
* *Dokaz*, drama Davida Auburna
* *Dokaz*, film iz 1991. godine
* *Dokaz*, film iz 2005. godine
# Razlomak

Slika koja pokazuje kako je jedna četvrtina kolača oduzeta.
**Razlomak** (od latinske reči Fractus što znači slomljeno, razlomljeno) je odnos jednog celog broja (brojioca) prema drugom (imeniocu) koji nije u njemu sadržan kao sačinitelj.

* Razlomak WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 – broj 2 je brojilac, a 3 imenilac. „Pravi“ razlomak ima brojilac manji od imenioca: WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 , inače je „nepravi“ npr. WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 ; decimalni razlomci imaju kao imenitelj broj 10, 100, 1000... (zavisno od broja decimalnih mesta): 0,5 bi bilo WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 .
* Razlomak WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 se sastoji iz tri dela: brojilac (1), imenilac (4) i razlomačka crta.(/)

Pravi razlomak je onaj kome je brojilac manji od imenioca. Nepravi razlomak je onaj kome je brojilac veći od imenioca, a prividan razlomak je onaj kome je brojilac deljiv imeniocem. Svaki nepravi razlomak može se napisati u obliku mešovitog broja, odnosno pomoću prirodnog broja i razlomka. To radimo tako što: na primer, imamo razlomak WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 - njega ćemo napisati u obliku meštovitog broja: 25 delimo brojem 4. Broj 4 se u 25 sastoji 6 puta (4\*6=24) i ostaje nam ostatak 1. Broj 6 označava 6 celih, a ostatak jedan koliko uzimamo. Ovaj mešovit broj izgledao bi ovako: 6 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 .

## Povezano

* Racionalan broj

## Reference

## Vanjske veze

* „Fraction, arithmetical”. *The Online Encyclopaedia of Mathematics*.  Arhivirano 2014-10-21 na Wayback Machine-u
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
* „Fraction”. *Encyclopedia Britannica*.
* „Fraction (mathematics)”. *Citizendium*.
* „Fraction”. *PlanetMath*.  Arhivirano 2011-10-11 na Wayback Machine-u
* Online program Arhivirano 2015-03-17 na Wayback Machine-u for exact conversion between fractions and decimals
* Online Fractions Calculator Arhivirano 2015-08-01 na Wayback Machine-u with detailed solution
* Fraction Practice Arhivirano 2020-09-27 na Wayback Machine-u endless numbers of Fraction problems with various levels of difficulties.
# Euklidovi Elementi

**Euklidovi Elementi** (grčki: Στοιχεῖα, Stiheia) su antičko delo o elementarnoj matematici helenskog naučnika Euklida iz 3. veka stare ere. Euklidovi Elementi sadrže 13 knjiga i predstavljaju sistematsko izlaganje grčke matematike tog vremena po odeljcima: elementarna geometrija, teorija brojeva, algebra, teorija merenja geometrijskih veličina, elementi teorije graničnih vrednosti.

Euklidovi Elementi predstavljaju izvanredan obrazac izgradnje geometrije deduktivnom metodom. Elementarna geometrija, koja se izučava u srednjim školama mnogih zemalja sveta, se u malo čemu razlikuje od geometrije izložene u Euklidovim Elementima. Međutim, mnoge definicije (tačka, prava i dr.) u Euklidovoj geometriji su danas zastarele. Mnoge aksiome iz Euklidove geometrije ne predstavljaju danas aksiome. Na primer: Euklid je smatrao sledeći stav kao aksiomu: "Svi pravi uglovi su podudarni". Danas se ovaj stav, u strožijem deduktivnom izlaganju geometrije, dokazuje.

Postoje mišljenja da niz knjiga koje ulaze u Euklidove Elemente nije napisao Euklid, već drugi matematičari; na primer knjige 10. i 13. po mišljenju holandskog matematičara Van der Verdena (*Van der Verden*) je napisao starogrčki matematičar Teotet. Niz teorema i geometrijskih činjenica izloženih u Euklidovim Elementima bili su poznati mnogo pre Euklida.

Obično se uz ovaj skup knjiga izdaju i dve dodatne knjige XIV i XV za koje se sa sigurnošću može tvrditi da su dodate kasnije i da ne predstavljaju autentičan Euklidov rad.

## Vanjske veze

* dvojezična redakcija Arhivirano 2014-04-19 na Wayback Machine-u (pripremljeno u PDF, sa uporednim grčko/engleskim stranicama; PDF oblik je slobodan, a ima i oblik spreman za štampu)
* Najpoznatiji engleski sajt (HTML, sa slikama u obliku Java apleta)
* Hitov prevod (HTML, bez slika, javno vlasništvo)
* na starogrčkom (složeno u PDF datoteku, javno vlasništvo)
* izdanje Oliver Birna iz 1847. godine - neobična slikovnica, slike i sličice umesto teksta i slovnih oznaka (skenirane stranice, javno vlasništvo)
* Kako čitati Euklida - uputstvo kako čitati Euklida na originalnom starogrčkom, sa engleskim prevodima i komentarima (HTML sa slikama)

**Potpuni ili delimični prevodi rukopisa Euklidovih *Elemenata* : Rukopis Tomasa Mura Arhivirano 2004-08-07 na Wayback Machine-u
* Latinski prevod redakcije Etelarda iz Bata Arhivirano 2004-08-07 na Wayback Machine-u
* Euklidovi elementi u prevodu Antona Bilimovića Arhivirano 2008-06-19 na Wayback Machine-u
# Apolodor

**Apolodor iz Atene** (grčki: Ἀπολλόδωρος ὁ Ἀθηναῖος; cca. 180. pne. - poslije 120. pne.), sin Asklepijadov, bio je grčki učenjak i matematičar. Učitelji su mu bili Diogen iz Babilona, Panetije Stoik i gramatičar Aristarh iz Samotrake. Živio je u Aleksandriji sve do oko godine 146. pne. je kada otišao, pobjegao ili bio prognan, pronašavaši utočište najvjerojatnije u Pergamu prije nego što se konačno naselio u Ateni.

Najpoznatiji je po djelu *Kronika* (Χρονικά) u kome u komičnim stihovima opisuje grčku historiju od trojanskog rata do svog doba. Također je napisao knjigu *O bogovima* (Περὶ θεῶν) koja predstavlja historiju grčke religije, komentar o Homerovom "Katalogu brodova".

Njegova djela su uživala veliki ugled u antičkom svijetu, zbog čega su mu pripisivali mnoge knjige kojima nije bio autor. Od svih njih je najpoznatija enciklopedija grčke mitologije zvana Biblioteka, čiji je anonimni autor poznat po imenu Pseudo-Apolodor.

## Reference

* Hornblower, Simon (1996). „Apollodorus (6) of Athens”. *The Oxford Classical Dictionary*. Oxford: Oxford University Press. pp. 124.
* Smith, W. (1861). *Dictionary of Greek and Roman Biography and Mythology*. **Vol. 1, p. 234**. London: Walton & Maberly. pp. 1093.

### Ostali izvori

* Greek Chronicles in translation (`en`)
# Proklo

*Za ostale upotrebe, pogledajte Proklo (razvrstavanje).*
**Proklo Likej**, poznat i kao **Proklo Naslednik** ili **Dijadoh** (grč. Πρόκλος ὁ Διάδοχος, 412–485. god. n. e.), bio je kasnoantički odnosno ranovizantijski neoplatonski filozof, jedan od poslednjih velikih grčkih filozofa. On je postavio jedan od najkompleksnijih i najrazvijenijih neoplatonovskih sistema, koji je izvršio je znatan uticaj na kasniju zapadnu i istočnu hrišćansku te islamsku misao.

Proklo je bio upravnik neoplatonovske škole u Atini. Pisao je komentare na Euklida, Platona, Ptolemeja. Stepen njegove originalnosti se ne može utvrditi, pošto je on dalje razvijao filozofiju svojih neposrednih prethodnika, pruživši sistematski oblik neoplatonovskom učenju. Po njemu, božansko otkrovenje predato je ljudima kroz čitav niz proročanstava (Haldejska proročanstva koja su fragmentarno sačuvana, nastala krajem 2. veka). Prema ovim proročanstvima, vrhunski se bog javlja u trojnom obliku – roditeljski um, intelekt na nižem stupnju (koji je sam po sebi dvojan jer već u sebi sadrži i fizički svet koji je stvorio) i kosmička duša – "Hekata". Delo je bilo popularno kod neoplatoničara. Cilj ovog otkrovenja, prema Proklu, bio je spasenje čovečanstva, ali u smislu samosaznanja i vraćanja čoveka njegovom božanskom poreklu kroz filozofiju. Nauka o božanstvu data je u Proklovim *Elementima teologije* prema strogim standardima Aristotelove naučne metodologije. Karakteristična je za Prokla ravnoteža između misticizma i logičko-dijalektičkih konstrukcija. Proklovo vrhovno božanstvo je Jedno, koje je nedostupno i nije predmet misli već ekstatičnog posmatranja. Proklovo učenje uticalo je na anonimnog pisca koji je dostigao vrhunac spoja hrišćanstva i neoplatonizma u delu *Areopagitika*. Proklov filozofski jezik je veoma lep, tu je razrađena terminologija; piše svečano-hijeratičkim tonom. Njegov stil je ravnomerno uzvišen, bez promena u intonaciji. Proklov krug je jedan zatvoren kru a njegova verovanja su bila u manjini.

## Vanjske veze

* Article by Encyclopædia Britannica
* Article at "The Encyclopedia of Goddess Athena"[1]
* Proclus's Life and Teachings Arhivirano 2009-02-28 na Wayback Machine-u
* Index pageArhivirano 2003-12-27 na Wayback Machine-u of the Proclus section for the "Plato TransformedArhivirano 2003-12-22 na Wayback Machine-u" project at the University Leuven, Belgium.
* *On the Signs of Divine Possession* - (partial translation of Proclus' work)
* *On the Sacred Art* - (translation and discussion of this surviving extract from a larger work by Proclus)
* *On the Sacred Art (greek text)*
* Proclus in English and Greek, Select Online Resources
# Eudoks

|  |
| --- |
| **Eudoks** |
| Rođenje
 | 408. pne. Knid, Mala Azija (danas Turska)
 |
| Smrt
 | 355. pne.
 |
| Polje
 | matematika astronomija
 |

**Eudoks sa Knida** (grčki: Εὔδοξος ὁ Κνίδιος, 408. pne. - 355. pne.) je bio grčki matematičar, astronom, i naučnik, jedan od Platonovih učenika. Pošto nijedno njegovo delo nije sačuvano, do saznanja o njemu došlo se posredno, preko kasnijih izvora.

U teoriji omjera bavio se kontinuiranim veličinama, uveo strogu definiciju realnih brojeva i razriješio problem neusporedivosti nekih duljina (npr. duljine stranice i dijagonale kvadrata). Dokazao da je volumen piramide jednak jednoj trećini volumena prizme i da je volumen kupe jednak jednoj trećini volumena cilindra ako su im jednake osnovice i visine.

Smatrao je da je Zemlja sferno tijelo i procijenio je duljinu meridijana na približno 70 000 km. Koristio godinu u trajanju od 365,25 dana, definirao kut između ekliptike i nebeskog ekvatora. Izradio je zvjezdani katalog *Phaenomena* (Φαινόμενα). Smatra se da je izumio sunčani sat. Po njem su nazvani krateri na Mjesecu i na Marsu (Eudoxus).

## Vanjske veze

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Eudoks – biografija”. *MacTutor History of Mathematics archive*.  (`en`)
# Poligon

*Za ostale upotrebe, pogledajte Poligon (razvrstavanje).*
**Mnogougao**, **mnogokut** ili **poligon** je zatvorena izlomljena linija. Drugi naziv je *poligon*.

Ako sva temena mnogougla leže u jednoj ravni, mnogougao se naziva ravan mnogougao. To je mnogougao u užem smislu. Ako sva temena mnogougla ne leže u jednoj ravni, mnogougao se naziva prostorni mnogougao. Segmenti izlomljene linije se nazivaju **stranice** mnogougla, a temena izlomljene linije, krajevi stranica, nazivaju se **temena** mnogougla. Ako je mnogougao homeomorfan kružnici, on se naziva prost mnogougao.
Drugim rečima, prost mnogougao je mnogougao bez samopreseka, tj. kada:

1. iz svakog njegovog temena ishode samo dve stranice;
2. stranice nemaju zajedničkih tačaka (temena ne pripadaju stranicama);
3. temena ne leže na stranicama.

U elementarnoj geometriji se podrazumevaju prosti mnogouglovi. Mnogougao se definiše i kao dio ravni ograničen izlomljenom linijom. Mnogougao se naziva konveksnim (ispupčenim) ako cio leži sa jedne strane svake prave na kojoj leži njegova stranica. Drugim rečima, mnogougao je konveksan ako duž koja spaja svake dve njegove tačke, cela (svim svojim tačkama) pripada tom mnogouglu. Zbir unutrašnjih uglova svakog prostog mnogugla je (n-2)180°, gde je n = 3, 4, 5, ... broj njegovih stranica.

Mnogougao koji nije prost naziva se zvezdastim.

## Konveksnost

Formalniji način da se proveri **konveksnost zatvorenog mnogougla** u ravni je da se njegova ivica posmatra kao put. Ukoliko se zamišljeni objekat kreće po tom putu i pritom menja pravac svog kretanja samo na levo ili samo na desno, mnogougao je konveksan. Pritom nije bitno kako su „levo“ i „desno“ orijentisani.

## Računarska grafika

U kompjuterskoj grafici, poligon je primitiv koji se koristi za renderovanje i modelovanje. Svaki trodimenzioni objekat je predstavljen skupom trouglova koji sem koordinata svojih tačaka mogu imati i druga svojstva poput boje, teksture kojom su popunjeni, osvetljenosti i dr. Mnogouglovi koji nisu truglovi se po pravilu razlažu na trouglove.

## Povezano

* Geometrija
* Planimetrija
* Delenje kruga
* Pravilni mnogougao