# Logička kapija

ILI kapija u 4071 integralnom kolu.
ILI kapija u integralnom kolu na štampanoj ploči
**Logička kapija** (ili *logičko kolo*, *logički sklop*) je idealni ili fizički uređaj koji implementira bulovsku funkciju, logičku operaciju koja se izvodi na jednom ili više binarnih ulaza i daje binarni izlaz.

U elektronici, logička kapija je sastavljena od prekidačkih elemenata, najčešće tranzistorsko kolo implementirano unutar integralnog kola. Logička kapija uzima ulazne vrednosti i na osnovu skupa pravila određuje izlaznu vrednost. Logička kola omogućuju računaru i elektronskim kolima da primene logiku. Ona se koriste za obavljanje računa u Bulovoj algebri.

Logičke kapije se mogu konstruisati od ventila, releja, dioda ili optičkih elemenata. U elektronici najčešće koristi se neko od pet tipova logičkih kapija: I, ILI, invertor (ili NE), NI i NILI.

Tranzistori povezani kao prekidači, sastavni su deo integrisanih kola koja sadrže logička kola. Najbolji primer su integrisana kola za kalkulatore i računare. U integrisanim kolima najčešće se nalazi više logičkih kapija. U računarskom hardveru, logička kola uključuju uređaje kao što su multiplekseri, registri, aritmetičke logičke jedinice, računarske memorije, sve do čitavih mikroprocesora, koji mogu sadržati više od 100 miliona logičkih kapija. U savremenoj praksi, većina logičkih kapija je napravljena od MOSFET tranzistora.

## Historija

Volter Bot, pronalazač *podudarnih kola*, podelio je Nobelovu nagradu za fiziku 1954. godine, za prvu električnu **I** kapiju, napravljenu 1924. godine. Klod Šenon je uveo korišćenje Bulove algebre u analizi i dizajnu prekidačkih kola 1937. godine.

## Realizacija u elektronici

Logička kola se u elektronici mogu realizovati pomoću prekidača i releja. Prvi korak je uspostavljanje veze između apstraktnih koncepata 1 i 0 i signala u realnom kolu. Oni se obično predstavljaju različitim naponom, koji može biti visok (1) ili nizak (0). U tipičnom elektronskom kolu, visok ulaz znači da kolo ima napon od približno 5 volti. Nizak ulaz znači da je napon približno nula volti.

Referentna tačka za napon mora biti određena unapred, najčešće je to uzemljenje, mada se u nekim slučajevima koristi razlika napona. U slučaju uzemljenja, rasponi dozvoljenih napona se moraju unapred znati. Nakon ovoga, mora se odrediti logički polaritet. Na primer, pri interpretiranju značenja opšteprihvaćena je pozitivna logika, gde je najviši napon pridružen logičkoj jedinici (1).

Tri osnovna tipa logičkih kola realizuju tri osnovne logičke funkcije, a to su **I**, **ILI** i **NE**. Sa ovim kolima je moguće konstruisati druge logičke funkcije, kao što su **NI** (*NAND*), **NILI** (*NOR*), **EKSILI** (*XOR*) i **NEKSILI** (*XNOR*). **NI** kolo je najjednostavnije za realizaciju, odnosno sa tim kolom se konstruišu logički sklopovi koji sadrže najmanje tranzistora i samim tim su najmanje površine poluprovodničke pločice silicijuma. Pritom, pomoću **NI** kola je moguće konstruisati **NE** kolo, pa i **I** kolo, a primenom De Morganovih pravila i **ILI** kolo. Dakle sva složena logička kola se mogu realizovati primenom samo jednog, **NI** osnovnog kola (osnovne funkcije). Takav način obezbeđuje uniformnost i jednostavnost logičkog projektovanja, a programabilna logička polja su baš tako realizovana.

### I kolo

Prvi primer je **I** kolo, koja realizuje logičku funkciju čija je *tablica istinitosti* prikazana na desnoj strani.

Dijagram prekidačkog I kola

| ULAZ
 | IZLAZ
 |
| --- | --- |
| A
 | B
 | *A* **IB* |
| 0
 | 0
 | 0
 |
| 1
 | 0
 | 0
 |
| 0
 | 1
 | 0
 |
| 1
 | 1
 | 1
 |

Bulovska **I** funkcija se može implementirati sa dva redno vezana prekidača, *A* i *B*, kao što je prikazano na slici levo. Da bi kolo provodilo struju istovremeno oba prekidača (*A* i *B*) moraju biti *uključena*.

### ILI kolo

Sledeće važno kolo je **ILI** kolo koje realizuje logičku funkciju datu sledećom tablicom istinitosti.

Dijagram prekidačkog ILI kola

| ULAZ
 | IZLAZ
 |
| --- | --- |
| A
 | B
 | *A* **ILIB* |
| 0
 | 0
 | 0
 |
| 1
 | 0
 | 1
 |
| 0
 | 1
 | 1
 |
| 1
 | 1
 | 1
 |

**ILI** kolo je realizovano sa dva prekidača koja su u paralelnoj vezi tako da se provodnost obezbeđuje ako je makar jedan od prekidača *A* ili *B* *uključen*.

## Simboli i tablice istinitosti

Na šemama mnogih digitalnih kola nalaze se simboli za logička kola. Simboli logičkih kola ukazuju na akciju koja je odgovor na dva moguća naponska stanja (1 ili 0, uključeno ili isključeno). Iako se logička kola mogu napraviti pomoću tranzistora, u većini slučajeva koristi se integrisano kolo, koje sadrži veći broj logičkih kola. Na nekim šemama prikazuju se pojedinačna logička kola, a na nekima veze sa integrisanim kolom. Obično se navode veze s napajanjem i raspored izvoda, na kojem se vidi za šta se koristi koji izvod integrisanog kola.

### Osnovne

| Kapija | Simbol (ANSI) | Simbol (IEC) | Booleov izraz | Tablica istinitosti
 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **I** |  |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
 |

|  |  |
| --- | --- |
| **ULAZ** | **IZLAZ** |
| **A** | **B** | **A** I **B** |
| 0 | 0 | 0
 |
| 0 | 1 | 0
 |
| 1 | 0 | 0
 |
| 1 | 1 | 1
 |

 |
| **ILI** |  |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
 |

|  |  |
| --- | --- |
| **ULAZ** | **IZLAZ** |
| **A** | **B** | **A** ILI **B** |
| 0 | 0 | 0
 |
| 0 | 1 | 1
 |
| 1 | 0 | 1
 |
| 1 | 1 | 1
 |

 |
| **NE** |  |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
 |

|  |  |
| --- | --- |
| **ULAZ** | **IZLAZ** |
| **A** | NE **A** |
| 0 | 1
 |
| 1 | 0
 |

 |

### Izvedene

| Kapija | Simbol (ANSI) | Simbol (IEC) | Booleov izraz | Tablica istinitosti
 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| **NI (NAND)** |  |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
 |

|  |  |
| --- | --- |
| **ULAZ** | **IZLAZ** |
| **A** | **B** | **A** NI **B** |
| 0 | 0 | 1
 |
| 0 | 1 | 1
 |
| 1 | 0 | 1
 |
| 1 | 1 | 0
 |

 |
| **NILI (NOR)** |  |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
 |

|  |  |
| --- | --- |
| **ULAZ** | **IZLAZ** |
| **A** | **B** | **A** NILI **B** |
| 0 | 0 | 1
 |
| 0 | 1 | 0
 |
| 1 | 0 | 0
 |
| 1 | 1 | 0
 |

 |
| **XILI (XOR)** |  |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
 |

|  |  |
| --- | --- |
| **ULAZ** | **IZLAZ** |
| **A** | **B** | **A** XILI **B** |
| 0 | 0 | 0
 |
| 0 | 1 | 1
 |
| 1 | 0 | 1
 |
| 1 | 1 | 0
 |

 |
| **XNILI (XNOR)** |  |  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
 |

|  |  |
| --- | --- |
| **ULAZ** | **IZLAZ** |
| **A** | **B** | **A** XNILI **B** |
| 0 | 0 | 1
 |
| 0 | 1 | 0
 |
| 1 | 0 | 0
 |
| 1 | 1 | 1
 |

 |

## Izvori

## Povezano

* Tablice istinitosti
* Elektronsko kolo

## Vanjske veze

* Raspored pinova za razna digitalna kola sa logičkim vratima