# Električna snaga

Dalekovodni stupovi predviđeni za nošenje i zatezanje dalekovoda.
Presjek kroz indukcijski ili asinkroni elektromotor.
Električna žarulja.
Primjer peći s električnim otporom.
Ako se grafički s pomoću dužina prikažu djelatna snaga *P = UIcos φ* i *S = UI*, te veličine zatvaraju kut *φ*, pa se dužinom *Q = UIsin φ* može sastaviti pravokutan trokut u kojem je jalova snaga veličina okomita na djelatnu snagu.
**Električna snaga** je brzina promjene električne energije s vremenom, odnosno stopa po kojoj se električna energija prenosi kroz električno kolo.

Snaga odgovara uloženom radu elektri­čne struje koja protiče kroz neku električnu komponentu. Na primer, kada se na sijalicu primeni napon a struja poteče kroz vlakno sija­lice, uloženi rad se pretvara u zagrevanje vlakna. U tom primeru, snaga se može izračunati množenjem vrednosti napona s jačinom električne struje koja protiče kroz vlakno. Što veći napon i struja, veća i snaga.

Mjerna jedinica električne snage je vat (W), umnožak volta (V) i ampera (A). Termin **vataža** se koristi kolokvijalno za *električnu snagu u vatima*.

## Formule

Oznaka za snagu je *P*, za električnu energiju (*W*), a vreme (*t*).

Ako je tok energije stalan, električna se snaga može iskazati količnikom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
Kako je električna energija razmjerna električnom naponu *U*, jakosti električne struje *I* i vremenu *t*, ona je pri stalnoj istosmjernoj struji:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
a iz toga slijedi da je električna snaga jednaka umnošku električnoga napona i električne struje:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
Električna snaga izvora jednaka je brzini kojom će se u izvoru pretvorbom stvarati električna energija, a snaga trošila brzina je kojom će u trošilu električna energija obavljati rad. Zato se snaga trošila može izraziti i kao brzina obavljanja rada. Posebno za elektrotermička trošila, kojima je glavno obilježje djelatni električni otpor *R*. Primjenom Ohmova zakona za istosmjernu struju može se dobiti da je snaga trošila:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
## Snaga izmjenične struje

Snaga istosmjerne struje jednaka je umnošku njene jakosti *I* i napona *U*, to jest:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
To isto vrijedi i za izmjeničnu struju ako je jakost i napon u fazi, to jest *φ* = 0. Ta najveća snaga izmjenične struje, to jest:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
zove se **prividna snaga**. Ako struja i napon nisu u fazi, te je 0° < *φ* < 90°, onda je **stvarna** ili **djelatna snaga** manja od prividne, pa njena veličina ovisi o faznom pomaku *φ* između jakosti i napona. U tom je slučaju djelatna snaga izmjenične struje:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
Omjer između djelatne *P* i prividne *Pz* zove se **faktor snage** ili kosinus *φ*, pa je:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
Ako je fazni pomak *φ* = 90°, onda je snaga izmjenične struje jednaka nuli. Ta snaga koja ne vrši nikakav rad zove se **jalova snaga**.

### Nazivna snaga

**Nazivna snaga** je snaga za koju je električni uređaj konstruiran (dimenzioniran) kako bi uz nju trajno radio (nazivno stalno opterećenje). **Kratkotrajno preopterećenje** je vrijeme u kojem uređaj može biti podvrgnut opterećenju višemu od nazivnoga bez opasnosti od oštećenja. Kod poluvodičkih elektroničkih elemenata i sklopova (dioda, tranzistor, pojačalo, pretvornik; integrirani sklop), je statička i dinamička opteretivost, što odgovara snazi, ovisna o mikroenergijskome rasporedu.

Pri izmjeničnoj električnoj struji električna je snaga promjenljiva, a njezina trenutačna vrijednost jednaka je umnošku trenutačnih vrijednosti električnog napona i struje. Za sinusne je struje snaga:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
gdje su: *U* i *I* efektivne vrijednosti napona i struje, a *φ* kut faznoga pomaka, pa je *cos φ* faktor snage, koji ovisi o vrsti trošila priključenoga na izvor napona.

Na grafičkom prikazu sinusne izmjenične struje, umnoškom vrijednosti sinusoide napona i sinusoide struje dobije se krivulja trenutačnih vrijednosti snage. Vrijednosti električne snage mjenjaju se dvostruko brže od frekvencije izmjenične struje. Ovisno o kutu faznoga pomaka *φ*, razlikovat će se položaj krivulje trenutačnih vrijednosti snage prema vremenskoj osi koordinatnoga sustava. Tri su svojstvena položaja: za omski otpornik *φ* = 0, za idealnu električnu zavojnicu *φ* = 90° te za stvarno trošilo, na primjer električni motor, 0 < *φ* < 90°. Krivulja snage za kut faznog pomaka *φ* = 0 ima samo pozitivne ordinate, a za *φ* ≠ 0 ima i pozitivne i negativne ordinate. Posebno, krivulja snage čisto jalovog trošila (induktivnoga: *φ* = 90°, ili kapacitivnoga: *φ* = – 90°) simetrična je s obzirom na vodoravnu os koordinatnog sustava, što znači da joj je negativna polovica jednaka pozitivnoj.

Površina što je zatvara krivulja snage s vremenskom osi predstavlja električnu energiju, jer je to umnožak snage i vremena. Za kut faznog pomaka *φ* = 0 sva je energija pozitivna, što znači da se u toplinskom trošilu (otporniku) sva energija iz izvora pretvara u toplinu. Za *φ* = 90° energija je u jednoj polovici perioda toliko pozitivna koliko je u drugoj negativna, pa je ukupna utrošena energija jednaka nuli, uz cos 90° = 0 slijedi *P = UIcos φ* = 0. Sinusna struja, koja je prema naponu vremenski pomaknuta za jednu četvrtinu perioda *T*, što odgovara faznomu kutu od 90°, naziva se jalovom strujom, jer ne obavlja koristan rad. Ako je 0 < *φ* < 90°, tada je dio energije predan trošilu veći nego dio što se vraća u izvor, to jest energija u trošilu pretvorena je u neki koristan rad. Srednja se snaga, a time i dio energije pretvoren u rad, smanjuje ako se fazni pomak povećava.

### Djelatna snaga

**Djelatna snaga** ili **aktivna snaga** je snaga o kojoj ovisi rad trošila. Dana je izrazom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
Umnožak električnog napona i struje kojim je iskazana ukupna energijska moć izvora za obavljanje rada postaje pokaznikom energije tek kada se pomnoži faktorom snage *cos φ*.

### Prividna snaga

**Prividna snaga** je umnožak efektivnih vrijednosti električnog napona i električne struje i određena je izrazom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
i obično se mjeri jedinicom voltamper (VA = W).

### Jalova snaga

**Jalova snaga** ili **reaktivna snaga** je snaga koja ne sudjeluje u korisnom radu trošila, a potrebna je u elektroenergetskoj mreži za postizanje promjenljivoga magnetskog polja koje u svojem radu koriste električni strojevi izmjenične struje (električni motori, transformatori i prigušnice). Određena je izrazom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22
a mjeri se iznimno dopuštenom jedinicom var (var = W). Budući da kod prijenosa električne energije jalovi dio opterećuje mrežu, treba ga održavati na najnižim mogućim vrijednostima. U uređajima za kompenzaciju jalove snage, najčešće energetskim kondenzatorima, koristi se pojava međusobnog poništavanja induktivne i kapacitivne jalove snage. Ako se grafički s pomoću dužina prikažu djelatna snaga *P = UIcos φ* i *S = UI*, te veličine zatvaraju kut *φ*, pa se dužinom *Q = UIsin φ* može sastaviti pravokutan trokut u kojem je jalova snaga veličina okomita na djelatnu snagu.

## Snaga višefaznih sustava

Snaga višefaznih sustava jednaka je zbroju snaga pojedinih faza. Za simetrično opterećeni trofazni sustav sve su tri snage jednake, pa je djelatna snaga, izražena faznim *f*, odnosno linijskim *l* naponima i strujama, određena izrazom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
Na jednak se način mogu odrediti prividna i jalova snaga takva sustava.

## Literatura

* Gordon McComb i Earl Boysen, *Elektronika za neupućene*, Beograd, 2007.

## Izvori

## Povezano

* Električna struja
* Električni napon