# Brzina svjetlosti

Brzina svetlosti| Sunčevoj svjetlosti je potrebno oko 8 minuta i 17 sekundi da pređe prosečno rastojanje od površine Sunca do Zemlje. |
| Tačne vrednosti |
| metara u sekundi | Šablon:FormattingError |
| Plankova dužina po Plankovom vremenu (i.e., Plankove jedinice) | 1 |
| Aproksimativne vrednosti (do tri značajne cifre) |
| Kilometara na sat | Šablon:FormattingError milion (Šablon:FormattingError) |
| milja po sekundi | Šablon:FormattingError |
| milja po satu | 671 milion (Šablon:FormattingError) |
| astronomskih jedinica na dan | 173 |
| parseka godišnje | 0,307 |
| Aproksimativno vreme putovanja svetlosnog signala |
| **Rastojanje** | **Vreme** |
| jedna stopa | 1,0 ns |
| jedan metar | 3,3 ns |
| od geostacionarne orbite do Zemlje | 119 ms |
| dužina Zemljinog ekvatora | 134 ms |
| od Meseca do Zemlje | 1,3 s |
| od Sunca do Zemlje (1 AU) | 8,3 min |
| jedna svetlosna godina | 1,0 godina |
| jedan parsek | 3,26 godina |
| od najbliže zvezde do Sunca (1,3 pc) | 4,2 godina |
| od najbliže galaksije (patuljaste galaksije Veliki pas) do Zemlje | Šablon:FormattingError |
| preko Mlečnog puta | Šablon:FormattingError |
| od galaksije Andromeda do Zemlje | 2,5 miliona godina |
| od Zemlje do kraja vidljivog svemira | 46,5 milijardi godina |

**Brzina svetlosti** u vakuumu iznosi tačno 299.792.458 m/s (približno 300.000 km/s), predstavlja važnu fizičku konstantu i zato se obeležava posebnim slovom *c*. U različitim sredinama (tečnostima, gasovima itd.) brzina svetlosti je različita i uvek manja nego u vakuumu. S obzirom da je svetlost oblik elektromagnetnog zračenja, njena brzina zavisi od električnih i magnetnih svojstava sredine kroz koju se kreće i konstantna je za tu sredinu. Izračunava se na osnovu formule: WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 . U vakuumu je WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 .

Brzina svetlosti je jedan od važnijih pojmova u Ajnštajnovoj teoriji relativnosti. U teoriji relativnosti, WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 međusobno povezuje prostor i vreme, a isto tako se javlja u poznatoj jednačini jednakosti mase i energije WIKINIUM\_MATH\_PH\_5 . Prema istoj teoriji nije moguće kretanje brzinama većim od brzine svetlosti u vakuumu.

Prvu poznatu naučnu metodu za merenje brzine svetla izveo je danski astronom Ole Kristensen Remer 1675. godine. Posle njega, Fizo bez astronomskih metoda dolazi do brzine svetlosti koja iznosi 313.870 km/s. Najpoznatije merenje brzine je izveo Albert Majkelson, uz pomoć rotirajućih ogledala u Kaliforniji. Zahvaljujući tim eksperimentima, utvrđeno je da je brzina svetlosti 299.792,458 km/s, a sam Majkelson je dobio Nobelovu nagradu 1907.

S obzirom da se osnovna merna jedinica za vreme, sekunda, može preciznije izmeriti od osnovne jedinica za dužinu, metra, brzina svetlosti je iskorišćena za preciznu definiciju ove merne jedinice. Tako je od 21. oktobra 1983. godine metar određen kao rastojanje koje svetlost pređe u vakuumu za 1/299.792.458 deo sekunde.

## Numerička vrednost, simbol i jedinice

Brzina svetlosti u vakuumu se obično označava malim slovom WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 , za *constant* ili latinski: *celeritas* (sa značenjem „brzina“). Istorijski, simbol *V* je korišten kao alternativni simbol za brzinu svetlosti, koji je uveo Džejms Klerk Maksvel 1865. godine. Pol Drud je 1894. godine redefinisao simbol WIKINIUM\_MATH\_PH\_7 u njegovo sadašnje značenje. Ajnštajn je koristio *V* u svojim originalnim publikacijama na nemačkom o specijalnoj relativnosti 1905, ali je 1907. prešao na WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 , koje je u to vreme postalo standardni simbol za brzinu svetlosti.

Ponekad se WIKINIUM\_MATH\_PH\_9 koristi za brzinu talasa u *bilo kom* materijalnom mediju, a WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 0 za brzinu svetlosti u vakuumu. Ova usvojena notacija, koja je podržana u zvaničnoj SI literaturi, ima istu formu kao i druge srodne konstante: naime, *μ*0 za permeabilnost vakuuma ili magnetna konstanta, *ε*0 za dielektričnu konstantu vakuuma ili električnu konstantu, i *Z*0 za otpornost prostora. Ovaj članak isključivo koristi WIKINIUM\_MATH\_PH\_11 za brzinu svetlosti u vakuumu.

Od 1983, metar je definisan u Međunarodnom sistemu jedinica (SI) kao rastojanje koje svetlost pređe u vakuumu za 1⁄Šablon:FormattingError sekundi. Ova definicija podrazumeva brzinu svetlosti u vakuumu na tačno Šablon:FormattingError.
Kao dimenziona fizička konstanta, numerička vrednost WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 se razlikuje za različite sisteme jedinica. Brzina svetlosti u imperijalnim (britanskim) jedinicama i SAD jedinicama je bazirana na inču sa tačno Šablon:FormattingError i njena vrednosti je tačno 186.282 milja, 698 jardi, 2 stope, i 5~~+~~21⁄127 inča po sekundi.
U granama fizike u kojima se WIKINIUM\_MATH\_PH\_13 često javlja, kao što je teorija relativnosti, uobičajeno se koriste sistemi prirodnih jedinica kretanja ili geometrijski sistem jedinica gde  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 = 1. Koristeći ove jedinice, WIKINIUM\_MATH\_PH\_15 se ne pojavljuje eksplicitno pošto množenje ili deljenje sa 1 ne utiče na rezultat.

## Istorija merenja

Pre prvih naučnih pokušaja merenja brzine svetlosti, najveće rasprave su se vodile oko toga putuje li svetlost konačnom brzinom, ili se širi prostorom trenutno (beskonačno brzo). Više fizičara je pokušalo da izmeri brzinu svetlosti kroz istoriju. Galileo je pokušao da to uradi u sedamnaestom veku.

### Remerova merenja

Skica Remerovog metoda za merenje brzine svetlosti na osnovu kašnjenja zalaska Jupiterovog meseca.
Danski astronom Ole Rømer je izveo rani eksperiment merenja brzine svetlosti 1676. godine. Koristeći teleskop, Rømer je posmatrao kretanje Jupitera i jednog od njegovih satelita, Io. Uočivši odstupanja u uočenom periodu Iove orbite, on je izračunao da je svetlosti potrebno oko 22 minuta da pređe dijametar Zemljine orbite. On je ustanovio da trenuci opažanja okultacija (kad se nebesko telo, gledano sa Zemlje, skriva iza drugog) Jupiterovih satelita zavise od brzine širenja svetlosti. Do tada se smatralo da se svetlost širi beskonačnom brzinom. Kada se Zemlja nalazi u položaju 1. (vidi sliku), posmatrač uočava da do okultacija dolazi u jednakim vremenskim razmacima, tada se Zemlja niti približava niti udaljava od Jupitera. U položaju 2. Zemlja se udaljava od Jupitera, a posmatrač nalazi da trenuci okultacije kasne. Razlog je u tome što je svetlosti potrebno dodatno vreme da prevali povećanu udaljenost do Zemlje. Znajući u kojim su se razmacima vremena okultacije pojavljivale u položaju 1, može se predvideti vreme okultacije kada se dođe u položaju 3. Međutim do nje ne bi dolazilo još toliko vremena koliko je svetlosti potrebno da prevali udaljenost od položaja Zemlje 1. do položaja Zemlje 3, a to je dužina 2*a*. Remer je izmerio da ukupno kašnjenje iznosi oko *t* = 1,000 sekundi. Za brzinu svetlosti sledi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
gde je: *c* – brzina svetlosti, *a* – udaljenost Zemlje od Sunca, *t* – vreme kašnjenja svetlosti.

Brojna vrednost brzine svetlosti direktno zavisi od tačnosti s kojom je poznata srednja udaljenost do Sunca (u ono vreme poznata kao 140 milona kilometara). Odnos brzine svetlosti i brzine Zemlje ne zavisi od srednje udaljenosti do Sunca. Naime, kako je brzina kretanja Zemlje po stazi jednaka *v = 2aπ / Z*, gde je *Z* siderička godina, to je:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
gde je: *c* – brzina svetlosti, *v* = brzina kretanja Zemlje, *a* – udaljenost Zemlje od Sunca, *Z* - siderička godina Zemlje, *π* = 3.14, *t* – vreme kašnjenja svetlosti.

Remer je vršio merenja oko 8 godina i odnos *c : v* je izašao oko 7600. No veličina Zemljine orbite nije bila poznata u to vreme. Na osnovu njegovih merenja brzinu svetlosti je izračunao Kristijan Hajgens i on je dobio za oko 25% manju vrednost od današnjih merenja, odnosno 227.000.000 m/s. Današnje vrednosti su 299.792 km/s : 29,8 km/s ≈ 10,100.

Značajno je da je Remer dokazao da je **brzina svetlosti konačna**. Njegovi rezultati nisu u početku prihvaćeni, sve dok Džejms Bredli 1727. nije otkrio aberaciju svetlosti.

### Kasnija merenja

Aparat koji je Michelson usavršio za merenje brzine svetlosti 1930. godine.
Godine 1809. francuski astronom Žan-Batist-Žozef Delambr je ponovio Remerova merenja, koja su tada obavljena s mnogo tačnijim mernim instrumentima i dobio za brzinu svetlosti oko 300.000 km/s. On je u stvari izmerio da svetlost putuje sa Sunca do Zemlje 8 minuta i 12 sekundi (stvarna vrednost je 8 minuta i 19 sekundi).

Pored astronomskih merenja, naučnici su pokušali da mere brzinu svetlosti na Zemlji, na relativno malim udaljenostima. Ipolit Fizo je 1849. godine izveo jedno takvo merenje. On je usmerio zrak svetlosti u ogledalo udaljeno nekoliko kilometara. Rotirajući zupčanik je postavljen na putu svetlosnog zraka koji se kretao od njegovog izvora do ogledala i nazad. Fizo je utvrdio da pri određenoj brzini rotacije, zrak prolazi kroz jedan otvor na zupčaniku na svom putu ka ogledalu i kroz sledeći otvor na povratku. Polazeći od rastojanja do ogledala, broja zuba na zupčaniku, i brzine rotacije, Fizo je dobio brzinu svetlosti od oko 313.300 km/s.

Leon Fuko je 1862. godine izvršio eksperiment u kome su korišćena rotirajuća ogledala i došao je do vrednosti od 298.000.000 m/s.

Američki fizičar Albert Abraham Majkelson je sprovodio eksperimente određivanja brzina svetlosti od 1877. do svoje smrti 1931. Koristio se osmostaničnim rotirajućim ogledalom i izvorom svetlosti udaljenim oko 35 km. On je rafinirao Fukove metode 1926. godine koristeći poboljšana rotirajuća ogledala da izmeri vreme neophodno da svetlost napravi povratno putovanje od Mount Wilson do Mount San Antonio u Kaliforniji. Precizna merenja su proizvela vrednost brzine od 299.796,000 m/s. Za svoja je merenja svetlosti primio Nobelovu nagradu za fiziku. Posle je s kolegom Edvardom Morlejem sproveo Majkelson—Morlijev eksperiment, u kojem su dokazali da brzina svetlosti ne zavisi od izvora, niti od brzine kretanja izvora.

Savremena merenja su utvrdila brzinu svetlosti na tačno 299.792.458 m/s.

### Usporavanje svetlosti

Efektivna brzina svetlosti u raznim transparentnim supstancama je manja od brzine u vakuumu. Na primer brzina svetlosti u vodi je oko 3/4 brzine u vakuumu.

Dva nezavisna tima fizičara su dovela svetlost u „kompletan zastoj“ propuštajući je kroz Bose–Ajnštajnov kondenzat elementa rubidijuma. Jedan tim je bio sa Harvarda i Roulandovog instituta za nauku u Kambridžu, Masačusets, a drugi sa Harvard–Smitsonijanskog centra za astrofiziku, takođe u Kembridžu. Međutim, taj „zastoj“ se odnosi samo na zastavljanje svetlosti u pobuđenim stanjima atoma, i njeno reemitovanje nakon arbitrarnog vremenskog razmaka, nakon stimulacije drugim laserskim pulsom. Tokom vremena u kome je svetlost bila „zaustavljena“, ona je prestala da bude svetlost.

## Uloga u fizici

### Granična brzina

Crtežem je prikazano vrijeme širenja svjetlosti od Zemlje (lijevo) do Mjeseca (desno) koje traje 1,255 sekundi.
Prema posebnoj teoriji relativnosti, energija predmeta mase *m* i brzine *v* data je jednačinom *γmc*2, gde je *γ* Lorencov faktor. Ako telo miruje, *v* je jednaka nuli, pa je *γ* jednak 1, iz čega sledi *E* = *mc*2, kojim se definiše ekvivalencija mase i energije. *γ* se približava beskonačnosti kako se *v* približava *c*, pa bi bila potrebna beskonačna količina energije kako bi objekt mase *m* dostigao brzinu svetlosti. Drugim rečima, masa *m* tela koje miruje manja je od mase m0 tela koje se kreće: u skladu sa formulom WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 . To znači da što je telo brže, i što se više približava brzini svetlosti, treba mu sve više energije kako bi svoju, sve veću masu, uspelo da ubrza. Brzina svetlosti je time gornja granica brzine za objekte koji posjeduju masu, pa zbog toga pojedinačni fotoni ne mogu putovati brzinama većim od brzine svetlosti. Ovo je eksperimentalno dokazano u mnogim testiranjima relativističke energije i momenta.

## Napomene

## Literatura

* Stachel, JJ (2002). *Einstein from "B" to "Z" – Volume 9 of Einstein studies*. Springer. str. 226. ISBN 978-0-8176-4143-6.
* Larson, Ron; Hostetler, Robert P. (2007). *Elementary and Intermediate Algebra: A Combined Course, Student Support Edition* (4th illudtrated izd.). Cengage Learning. str. 197. ISBN 978-0-618-75354-3.
* Rømer, O (1676). „Démonstration touchant le mouvement de la lumière trouvé par M. Römer de l'Academie Royale des Sciences” (French). *Journal des sçavans*: 223–36. Arhivirano iz originala na datum 29. 7. 2007.
* Halley, E (1694). „Monsieur Cassini, his New and Exact Tables for the Eclipses of the First Satellite of Jupiter, reduced to the Julian Stile and Meridian of London”. *Philosophical Transactions of the Royal Society* **18** (214): 237–56. DOI:10.1098/rstl.1694.0048.
* Foucault, JL (1862). „Détermination expérimentale de la vitesse de la lumière: parallaxe du Soleil” (French). *Comptes rendus de l'Académie des sciences* **55**: 501–503,792–796.
* Michelson, AA (1878). „Experimental Determination of the Velocity of Light”. *Proceedings of the American Association of Advanced Science* **27**: 71–77.
* Michelson, AA; Pease, FG; Pearson, F (1935). „Measurement of the Velocity of Light in a Partial Vacuum”. *Astrophysical Journal* **82**: 26–61. Bibcode 1935ApJ....82...26M. DOI:10.1086/143655.
* Newcomb, S (1886). „The Velocity of Light”. *Nature* **34** (863): 29–32. Bibcode 1886Natur..34...29.. DOI:10.1038/034029c0.
* Perrotin, J (1900). „Sur la vitesse de la lumière” (French). *Comptes rendus de l'Académie des sciences* **131**: 731–4.
* Brillouin, L (1960). *Wave propagation and group velocity*. Academic Press.
* Jackson, JD (1975). *Classical Electrodynamics* (2nd izd.). John Wiley & Sons. ISBN 978-0-471-30932-1.
* Keiser, G (2000). *Optical Fiber Communications* (3rd izd.). McGraw-Hill. str. 32. ISBN 978-0-07-232101-2.
* Ng, YJ (2004). „Quantum Foam and Quantum Gravity Phenomenology”. u: Amelino-Camelia, G. *Planck Scale Effects in Astrophysics and Cosmology*. Springer. str. 321*ff*. ISBN 978-3-540-25263-4.
* Helmcke, J; Riehle, F (2001). „Physics behind the definition of the meter”. u: Quinn, TJ. *Recent advances in metrology and fundamental constants*. IOS Press. str. 453. ISBN 978-1-58603-167-1.
* Duff, MJ (2004). „Comment on time-variation of fundamental constants”. arXiv:hep-th/0208093 [hep-th].

## Reference

## Povezano

* Svetlost