# Mehanika

Poluga je čvrsto tijelo koje se može okretati oko neke čvrste točke, oslonca ili zgloba i vrijedi: **F1D1 = F2D2**.
Arhimedov vijak.
Heronova kugla ili eolipile.
Skica helikoptera Leonarda da Vincija.
Geometrija planetarnog kretanja: planet ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ) obilazi oko Sunca ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 ) po elipsi ( WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 -perihel, WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 -afel)
Isaac Newton je objasnio Newtonov zakon gravitacije.
Prikaz rada Venturijeve cijevi koja primjenjuje Bernoullijevu jednadžbu za mjerenje protoka.
Dijagram naprezanja za niskougljični čelik. Hookeov zakon vrijedi u početnom području od 0 do donje granice razvlačenja(2).
 1. Vlačna čvrstoća materijala
 2. Granica razvlačenja ili *σ0,2*
 3. Lom materijala
 4. Područje plastičnih deformacija
 5. Područje klonulosti
 A: Teoretski dijagram rastezanja
 B: Stvarni dijagram rastezanja (F/A)
Žiroskop
Isaac Newton (1642. – 1728.)
**Mehanika** (starogrčki Μηχανική — *naprava*, *sprava*, *stroj*) je najstarija i najveća od osnovnih grana fizike.
Mehanika proučava najjednostavnije oblike gibanja materije (mehanička gibanja) ili promjene položaja materijalnih tijela u prostoru ovisno o vremenu. Promjene položaja tijela posljedica je nekog vanjskog uzroka ili sile, pa se u mehanici proučavaju i sile (istražuju se uzroci gibanja). Pri tome se proučavaju opće zakonitosti uzajamnog djelovanja između tijela i sile, koje se zatim provjeravaju pokusom. Osnovni problemi kojima se bavi mehanika jesu gibanje tijela i ravnoteža sila.

Polazeći od osnovnih pojmova mehanike, prostora, vremena, sile i mase, Isaac Newton je postavio tri osnovna zakona (aksioma) mehanike na kojima se zasniva Newtonova ili klasična mehanika. Teorijska proučavanja pojava i zakona gibanja, određivanje njihovih zakonitosti i poučaka, bez obzira na njihovo značenje u stvarnom životu, i služeći se samo matematičkim sredstvima, pripadaju teorijskoj ili racionalnoj mehanici. Mehanika u kojoj se zakoni i metode teorijske mehanike primjenjuju u tehnici zove se tehnička ili primijenjena mehanika.

U mehanici se uglavnom primjenjuje dedukcija (deduktivna metoda), najprije se odrede (formuliraju) opći pojmovi i zakoni, a zatim se logičkim zaključivanjem pomoću matematičkih i geometrijskih metoda izvode ostali poučci. Pri tome se polazi od najjednostavnijih objekata: čestice i krutog tijela, a zatim se postupno uzimaju u obzir i druga fizikalna svojstva (elastičnost, plastičnost i slično), i tako se približuje točnijem poznavanju zakona gibanja i ravnoteže stvarnih tijela u prirodi.

Zakoni i metode mehanike imaju široku primjenu u mnogim znanostima pri rješavanju najrazličitijih i često veoma složenih tehničkih problema. Svi tehnički proračuni pri projektiranju i gradnji građevina, projektiranju i gradnji strojeva i mehanizama, prijevoznih vozila, pri proučavanju leta upravljivih i neupravljivih svemirskih letjelica i drugo, zasnivaju se na zakonima mehanike. Posebno značenje dobila je mehanika kada je započelo doba istraživanja svemira pomoću umjetnih nebeskih tijela. Proračuni svemirskih putanja i razrada metoda upravljanja letom svemirskih letjelica veoma su složeni mehanički problemi.

## Pretpostavke u mehanici

Proučavanje gibanja materijalnih tijela u mehanici osniva se na slijedećim pretpostavkama:

* **česticom** (**materijalnom točkom**) smatra se tijelo zanemarljivo malih mjera, ali konačne mase; taj je pojam osobito važan u dinamici, dok se u kinematici može svesti na geometrijsku točku. Ulogu čestice može imati središte inercije sustava čestica, pri čemu se smatra da je u njima usredotočena masa cijelog sustava, na primjer planeti su čestice ako se promatra njihovo gibanje oko Sunca ne uzimajući u obzir njihovu vlastitu vrtnju (rotaciju);
* **apsolutno čvrsto** (kruto) **tijelo** naziva se tijelo u kojemu razmak između dvije bilo koje njegove točke ostaje uvijek nepromijenjen. Ako se taj razmak mijenja, tijelo se zove čvrsto (deformabilno);
* pretpostavka o **neprekidnoj sredini** (**kontinuumu**) dopušta promjenu uzajamnog rasporeda osnovnih (elementarnih) volumena (obujma). Tada, za razliku od krutog tijela, treba zadati beskonačno mnogo čimbenika (parametara) da se odredi gibanje tijela. U neprekidne sredine pripadaju čvrsta, tekuća i plinovita tijela.

## Osnovna podjela mehanike

Mehanika se obično razvrstava na:

* mehanika čestice (materijalne točke),
* mehanika sustava čestica (materijalnih točaka),
* mehanika čvrstog (krutog) tijela, koja se dalje dijeli na:
	+ statika,
	+ kinematika,
	+ dinamika,
	+ mehanika deformacija.
* mehanika neprekidnih sredina (mehanika kontinuuma), koja se dalje dijeli na:
	+ nauka o čvrstoći (teorija elastičnosti),
	+ hidromehanika (hidrodinamika),
	+ aeromehanika,
	+ mehanika fluida (mehanika plinova, dinamika plinova),
	+ hidraulika.

Da bi se zadovoljili posebni problemi pojedinih grana u različitim područjima tehnike, razvila su se posebna područja tehnike, kao na primjer teorija mehanizama, dinamika strojeva, teorija žiroskopa, balistika, dinamika raketa, koje primjenjuju zakone mehanike krutog tijela. Nauka o čvrstoći ili otpornosti materijala i hidraulika imaju zajedničke osnove s teorijom elastičnosti, odnosno hidrodinamikom, ali one se bave praktičnim metodama proračunavanja, koje neznatno mijenjaju rezultate pokusa. Mehanika kao najstarija grana fizike razvijala se usporedno s drugim granama fizike, kao na primjer termodinamikom, optikom i drugim.

### Statika

Statika je područje mehanike u kojem se proučavaju uvjeti ravnoteže, promatrajući mirovanje kao posebni slučaj gibanja. U statici se radi samo s pojmovima: prostor i sila.

### Kinematika

Kinematika je područje mehanike u kojem se proučava gibanje tijela bez obzira na uzrok zbog kojeg je takvo gibanje nastalo. Gibanje se promatra pri zadanim geometrijskim uvjetima u zavisnosti od vremena i, prema tome, radi samo s pojmovima: prostor i vrijeme.

### Dinamika

Dinamika je područje mehanike u kojem se proučava zavisnost između gibanja i sila koje djeluju na tijelo, uzimajući u obzir i njegovu masu, pa radi samo s pojmovima: prostor, vrijeme, sila i masa.

### Relativistička mehanika

Treba imati u vidu da klasična mehanika samo približno vjerno opisuje pojave gibanja u prirodi, jer se ona zasniva na pretpostavkama koje ne izražavaju posve točno geometriju svijeta i način djelovanja tijela u prirodi. To je postalo očigledno nakon što je Albert Einstein postavio specijalnu teoriju relativnosti, na kojoj se zasniva relativistička mehanika. Međutim, klasična mehanika, koja je zapravo posebni (točnije rečeno granični) slučaj relativističke mehanike, ne gubi svoje značenje, jer njeni poučci za brzine gibanja koje su dovoljno malene u usporedbi s brzinom svjetlosti, s velikom točnošću zadovoljavaju zahtjeve mnogih grana tehnike.

## Osnovni pojmovi i metode mehanike

Zakoni klasične mehanike vrijede za takozvane inercijske ili Galilejeve koordinatne sustave, pa se u granicama u kojima vrijedi klasićna (Newtonova) mehanika vrijeme može smatrati nezavisnim od prostora. Osnovne kinematičke mjere gibanja su brzina, koja ima osobinu vektora jer određuje ne samo tok promjene puta s vremenom nego i pravac gibanja, i ubrzanje (akceleracija) koji prestavlja mjeru promjene vektora brzine u ovisnosti od vremena.

Kao mjere kružnog gibanja (rotacije) krutog tijela služe vektor kutne brzine i vektor kutnog ubrzanja. U statici elestičnog tijela osnovno značenje ima vektor pomaka i pripadni mu tenzor deformacija, u kojem su obuhvaćeni pojmovi relativnih produljenja i klizanja.

Pri proučavanju polja brzina tekućine u stanju gibanja upotrebljavaju se pojmovi vrtloga, koji obilježava vrtnju čestice, i pojmovi tenzora brzina deformacija.

### Sila

Sila je pojam uzajamnog djelovanja tijela koji obilježava promjenu mehaničkog gibanja ovisno o vremenu. Sve bitne značajke sile, kao na primjer jakost (intenzitet), pravac i smjer djelovanja, te njeno hvatište jednoznačno određuju silu kao vektor.

Pojam sile uveden je Newtonovim zakonima mehanike. Prvi Newtonov zakon (zakon inercije) obilježava gibanje tijela prema uvjetima njihove izoliranosti od drugih tijela ili pri uravnoteženosti vanjskih djelovanja. Drugi Newtonov zakon ustanovljuje količinsku vezu između sile koja djeluje na česticu i promjene količine gibanja koju pobuđuje ta sila. Treći Newtonov zakon izražava da su uzajamna djelovanja dvaju tijela uvijek jednaka i imaju isti pravac djelovanja, ali su suprotnog smjera. Dok se prva dva zakona odnose na jednu česticu, treći ima osnovno značenje za sustave čestica. Usporedno s tim trima osnovnim zakonima dinamike vrijedi i zakon nezavisnosti djelovanja sile, koji se svodi na pravilo paralelograma sila.

### Količina gibanja i kinetička energija

Osim navedenih pojmova gore, u mehanici se primjenjuju i druge veličine gibanja i djelovanja. Najvažnije su: vektorska veličina količina gibanja koja je jednaka umnošku mase i vektora brzine i skalarna veličina kinetička energija koja je jednaka polovici umnoška mase i kvadrata brzine. Pri vrtnji (rotaciji) krutog tijela njegova su inercijska svojstva zadana tenzorom inercije, koji u svakoj točki tijela određuje dinamičke momente inercije i centrifugalne momente s obzirom na tri osi što prolaze kroz tu točku. Kao mjera kružnog gibanja krutog tijela služi vektor momenta količine gibanja, koji je jednak umnošku momenta inercije i kutne brzine.

### Impuls sile i mehanički rad

Kao mjere djelovanja sile služe: vektorska mjera impuls sile koji je jednak umnošku sile i djeliću vremena njenog djelovanja i skalarna mjera mehanički rad koji je skalarni umnožak vektora sile i osnovnom pomaku njena hvatišta. Pri kružnom gibanju kao mjera djelovanja služi moment sile.

### Hookeov zakon

Proučavanje ravnoteže i gibanja u mehanici neprekidnih sredina (mehanika kontinuuma) zasniva se na zakonima veze između tenzora deformacije ili brzina deformacija. Takav je Hookeov zakon u statici linijskog (linearnog) elestičnog tijela i Newtonov zakona u dinamici viskozne tekućine. Postoje i drugi odnosi koji točnije obilježavaju pojave što nastaju u realnim tijelima, kao na primjer teorija puzanja, teorija opuštanja (relaksacije) i drugi.

## Historija mehanike

Mnogi povijesni spomenici govore da su se ljudi bavili mehanikom i u dalekoj prošlosti. Piramide drevnog Egipta, viseći vrtovi Babilona, Stonehenge, hramovi i luke stare Grčke, mostovi i vodovodi starog Rima i mnoge druge građevine, dokazuju da su ljudi već u starom vijeku raspolagali s iskustvenim znanjima s područja mehanike. Ljubljanski drveni kotač je najstariji drveni kotač s osovinom na svijetu, a star je oko 5150 godina. Osim toga, drevni ljudi su se dosta bavili nebeskom mehanikom, promatranjem i proučavanjem gibanja nebeskih tijela, pa se može reći da su prvi početci mehanike istodno s početcima ljudske civilizacije i religije. Mehanizam iz Antikitere je složen mehanički uređaj sa zupčanicima i brojčanicima, a služio je za predviđanje položaja planeta, Sunca i Mjeseca i pretpostavlja se da potječe od 150. do 100. pr. Kr.

Srednji vijek je bio razdoblje stvaranja osnova mehanike. S razvojem novih zanata, trgovine, plovidbe i ratnih vještina, i u vezi s tim sakupljenih novih znanja, u 14. i 15. stoljeću (renesansa) dolazi do uzleta znanosti i umjetnosti. Događaj koji je korjenito promijenio dotadašnji pogled na svijet i život je bio rad Nikole Kopernika (1473. - 1543.), koji je objavio heliocentrični (Kopernikov) sustav svijeta, koji se zasniva na tvrdnjama da se Zemlja okreće oko svoje osi i da kruži oko Sunca. Ove tvrdnje su uskoro bile prihvaćene u znanstvenim krugovima.

Glavna zasluga točnog određivanja osnovnih zakona klasične mehanike pripada Isaacu Newtonu (1643. – 1728.), koji je u djelu *Matematička načela prirodne filozofije* (u to vrijeme se fizika nazivala prirodnom filozofijom) objavljenom 1687., skupio sva dotadašnja znanja na području mehanike i pokazao put daljnjeg razvoja mehanike za nekoliko stoljeća unaprijed. Newton uvodi pojam mase, točnije određuje pojam sile i pomuću svojih tri Newtonovih zakona gibanja izgrađuje čitavu mehaniku. Newton je otkrio i zakon unutrašnjeg trenja (viskoznost) u tekućinama i plinovima. Njegovim djelom započinje i novo doba teorijske mehanika. Na osnovu Keplerovih zaključaka o privlačenju među nebeskim tijelima i drugih nastojanja u 17. stoljeću, objasnio Newtonov zakon gravitacije. Iz njega je matematički izveo Keplerove zakone i to je smatrao dokazom da je pretpostavka izrečena zakonom gravitacije dobro izabrana. Newton je smatrao da taj zakon vrijedi i za mehaniku na Zemlji, pa da je uzrok padanja kamena u toj općoj gravitaciji, a da on vrijedi i u nebeskim prostranstvima. Ipak, Newton nije odredio prirodu tog privlačenja (gravitacije), budući da bi to tražilo da se postavljaju pretpostavke koje ne proizlaze iz pokusa, što je on smatrao nedopustivim.

Bitna nadogradnja Newtonove klasične mehanike počinje početkom 20. stoljeća, i to u dva smjera: specijalna teorija relativnosti Alberta Einsteina (1905.) i Planckovim otkrićem elementarnog kvanta energije (1900.). Jedna je od bitnih posljedica teorije relativnosti, za razliku od klasične mehanike, da masa nije konstanta, već je funkcija brzine kojom se tijelo giba i da postoji jednakost između mase i energije, E = mo x c2, ili da su masa (m) i energija (E) samo dva oblika kojima se prikazuje materija.

## Povezano

* klasična mehanika
* kvantna mehanika
* temeljni zakoni mehanike
* Povijest klasične mehanike

## Reference

## Vanjske veze

* Web courseware Historija fizike Arhivirano 2012-08-02 na Wayback Machine-u