# Aristarh

*Ovo je članak o astronomu i matematičaru, za ostale pogledajte Aristarh (razvrstavanje)*

**Aristarh** (grčki: Ἀρίσταρχος, latinski: *Aristarchus* ; 310. pne. - oko 230. pne.), grčki astronom i matematičar, rođen na ostrvu Samos. Bio je prvi čovek koji je izričito argumentovao heliocentrički model Sunčevog sistema, koji u središte poznatog svemira postavlja Sunce, a ne Zemlju.

U ovome je bio pod uticajem pitagorejca Filolaja iz Krotona, ali je, nasuprot njemu, "centralnu vatru" poistovetio sa Suncem, osim što je ostale planete ispravno poređao u odnosu na Sunce. Međutim, njegove astronomske ideje su odbačene u korist geocentričkih teorija Aristotela i Ptolomeja, dok ih skoro 1800 godina kasnije nije uspešno oživeo Nikola Kopernik i razradili i proširili Johanes Kepler i Isak Njutn.

Na temelju opažanja i geometrijskoga razmatranja, procijenio je relativne udaljenosti Mjeseca i Sunca od Zemlje, te omjere njihovih promjera: Sunce je 18 do 20 puta udaljenije od Zemlje nego Mjesec (stvarni omjer je oko 390), promjer Sunca 6,3 do 7,2 puta je veći od promjera Zemlje (stvarni omjer je oko 109), a promjer Mjeseca je 0,32 do 0,40 promjera Zemlje (stvarni omjer je oko 0,27).

Sačuvano je njegovo djelo *O veličini i udaljenosti Sunca i Mjeseca*. Mesečev krater Aristarh je nazvan u njegovu čast.

## Heliocentrizam

Jedino delo, koje se obično pripisuje Aristarhu i koje je sačuvano do danas, *O veličini i udaljenosti Sunca i Meseca*, zasnovano je na geocentričkim gledištima. Zanimljivo je da se u ovom delu Sunčev prečnik računa kao 2 stepena, umesto ispravnih pola stepena. Od Arhimeda se zna da je ovo drugo bila prava Aristarhova vrednost.

Mada je originalni tekst izgubljen, u Arhimedovoj knjizi "Brojač peska" se pominje jedno drugo Aristarhovo delo u kojem je izneo alternativnu hipotezu - heliocentrični model. Arhimed piše:

>
> Vi kralju Gelone ste svesni da je 'svemir' ime koje većina astronoma daje sferi, čije središte je središte Zemlje, dok je njen poluprečnik istovetan pravoj liniji između središta Sunca i središta Zemlje. Ovo je uobičajen opis kakav ste čuli od astronoma. Ali, Aristarh je izneo knjigu koja se sastoji od nekih hipoteza, gde izgleda, kao posledica napravljenih pretpostavki, da je svemir mnogo puta veći od 'svemira' maločas spomenutog. Njegove su hipoteze, da pričvršćene zvezde i Sunce ostaju nepokretni, da se Zemlja okreće oko Sunca po obimu kruga, da Sunce leži u sredini te orbite i da je sfera nepokretnih zvezda, sa otprilike istim središtem kao i Sunce, tako velika da je krug, u kome on pretpostavlja da se Zemlja okreće, ima takav odnos prema udaljenosti nepokretnih zvezda kakav središte sfere ima prema njenoj površini.
>
>
>
>

Aristarh je tako verovao da su zvezde veoma udaljene, što je video kao razlog zašto nema vidljive paralakse, tj. opaženog kretanja zvezda jednih u odnosu na druge, dok se Zemlja okreće oko Sunca. Zvezde su zapravo još mnogo dalje od udaljenosti pretpostavljene u antičkim vremenima, tako da se zvezdane paralakse mogu otkriti samo teleskopom. Ali, geocentrički model je bio u skladu sa *planetarnom* paralaksom, istovremeno je korišćen kao objašnjenje neprimetnosti paralelnog fenomena, zvezdane paralakse. Zbog toga je bilo uobičajeno odbacivanje heliocentričkog pogleda, kako sugeriše sledeći pasus iz Plutarha ("Lice na Mesecu"):

>
> Kleant (Aristarhov savremenik i poglavar Stoika) je mislio da je dužnost Grka da optuže Aristarha sa Samosa za bogohuljenje zbog toga što je pokrenuo Središte svemira (tj. Zemlju)... pretpostavljajući da nebo počiva, a da se Zemlja okreće u nagnutom krugu, okrećući se istovremeno oko svoje ose.
>
>
>
>

Još je samo jedan antički astronom, poznat po imenu, podržavao Aristarhov heliocentrični model - Seleuk iz Seleukije, mesopotamski astronom, koji je živeo stoleće posle Aristarha.

## Udaljenost od Sunca (Lunarna dihotomija)

Aristarhov proračun relativnih veličina Zemlje, Sunca i Meseca, urađen u 3. veku pne., prikaz iz grčke kopije iz 10. veka n.e.
Aristarh je tvrdio da je pri prvoj ili poslednjoj četvrti Meseca (kada je polovina Meseca osvetljena) ugao između Sunca i Meseca 87°. Moguće da je ovu vrednost predložio kao donju granicu, jer je za golo oko nemoguće odmeravanje odstupanja terminatora od linearnosti preciznije od 1° (ta granica je oko 3°). Za Aristarha se zna da je proučavao svetlost i vid.

Koristeći ispravnu geometriju, ali sa nedovoljno preciznom vrednošću od 87°, Aristarh je zaključio da je Sunce 19 puta udaljenije od Meseca (prava vrednost ugla je 89° 50', a Sunce je zapravo 390 puta udaljenije od Meseca). Implicitno pogrešnu sunčevu paralaksu, od malo manje od 3', koristili su astronomi zaključno sa Tiho Braheom, oko 1600. godine. Aristarh je ukazao da Sunce i Mesec imaju približno jednake prividne ugaone veličine, pa njihovi prečnici time moraju biti u srazmeri sa njihovim udaljenostima od Zemlje. Tako je (logično, ali na osnovu pogrešnih podataka) zaključio da je prečnik Sunca oko 20 puta veći od Mesečevog, ili skoro sedam puta veći od Zemljinog. Zapremina Aristarhovog Sunca bi bila skoro 300 puta veća od Zemljine - možda je ova razlika u veličinama inspirisala heliocentrički model.

## Velika godina i procena dužine meseca

Aristarh je takođe predložio svoju verziju "Velike godine", od 4868 solarnih godina, odn. 270 ciklusa saros (saros je ciklus pomračenja, dužine 18 (Kalipovih) godina i 10 i 2/3 stepena, ili dana), prema *Syntaxis* knjiga 4, pogl. 2. Njena empirijska osnova je ciklus pomračenja od 4267 meseci, kojeg Ptolomej navodi kao izvor "vavilonskog" meseca, sa odstupanjem manjim od milionitog dela sekunde i koji se može naći na klinastim tablicama iz malo pre 200. pne., mada Ptolomej nije pripisao njegovo poreklo u Vavilon (usled skoro celobrojnih iznosa u lunarnoj i solarnoj anomaliji, pomračenja razdvojena sa 4267 meseci nikad ne odstupaju više od jednog sata u odnosu na srednju vrednost od 126.007 dana i 1 sat, što je vrednost koju Ptolomej daje u *op cit.*. Tako je bilo osigurano da procena dužine meseca ima relativnu preciznost bolju od milionitog dela sekunde). U Veliku godinu je bila uneta dužina meseca koja se slagala sa vavilonskom vrednošću do jednog dela od nekoliko desetina miliona, decenijama pre nego što se zna da je ona korišćena u samom Vavilonu. Ima pokazatelja da je vavilonski mesec bio upravo Aristarhov; ako bi to bilo tačno, značilo bi da ga je jedna strana dobila od druge ili iz istog izvora. (pogledati i "raspravu" gore)

Aristarhove lunarne koncepcije predstavljaju napredak nauke u nekoliko pogleda. Ranije procene dužine meseca su grešile 114 sekundi (Meton, 432. pne.) i 22 sekunde (Kalip, 330. pne.). Moguće da je to bilo prvi put da se srednje kretanje primenjuje na tako složeno kretanje kao što je Mesečevo.

## Precesija

U Vatikanskoj biblioteci su sačuvana dva stara rukopisa s procenama dužine godine. Jedini antički naučnik čije su dve vrednosti navedene je Aristarh. Sada se često pretpostavlja da se radi o nekim od najstarijih sačuvanih primera kontinualnih razlomaka. Najočiglednija tumačenja se mogu precizno izračunati iz brojeva u rukopisu. Rezultati za Aristarhovu godinu su: 1) 365 i ¼ dana plus 1/152 dana (sideralna godina) i 2) 365 i ¼ dana minus 15/4868 dana (građanska, valjda tropska godina). Oba imenioca se mogu dovesti u vezu sa Aristarhom, čija je dugodnevica 152 godine posle Metonove i čija Velika godina ima 4868 "običnih" godina. Razlika između sideralne i tropske godine je identična precesiji. Prva vrednost odstupa nekoliko sekundi, a druga nekoliko minuta. Obe su bliske vrednostima koje su kasnije koristili Hiparh i Ptolomej, a indicirana precesija iznosi skoro tačno 1° po stoleću, što je preniska vrednost. Nažalost, koristiće je svi kasniji astronomi, do Arapa. Ispravna vrednost u Aristarhovo vreme je bila oko 1,38° po stoleću.

## Literatura

* Heath, Sir Thomas (1913). *Aristarchus of Samos - The Ancient Copernicus, A history of Greek astronomy to Aristarchus together with Aristarchus' treatise on the sizes and distances of the sun and moon, a new Greek text with translation and notes*. (ISBN 0-486-43886-4)

## Izvori

## Vanjske veze

(na engleskom:)

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Aristarh – biografija”. *MacTutor History of Mathematics archive*.  (`en`)
* Biography: JRASC, **75** (1981) 29
* The Antikythera Calculator (Italian and English versions)
* (1913). Aristarchus of Samos - *The Ancient Copernicus*  A history of Greek astronomy to Aristarchus together with Aristarchus' treatise on the sizes and distances of the sun and moon, a new Greek text with translation and notes (PDF)