# Gaussov zakon električnoga polja

|  |
| --- |
| **Elektromagnetizam** |
|  |
| *Ključne stavke* |
| Elektricitet • Magnetizam
 |
| *Elektrostatika* |
|
Električni naboj •
Coulombov zakon •
Električno polje •
Električni fluks •
Gaussov zakon •
Električni potencijal •
Elektrostatična indukcija •
Električni dipolni moment

 |
| *Magnetostatika* |
|
Ampèreov zakon •
Električna struja •
Magnetno polje •
Magnetni fluks •
Biot–Savartov zakon •
Magnetni dipolni moment •
Gaussov zakon za magnetizam

 |
| *Elektrodinamika* |
|
Vakuum •
Lorentzova sila •
EMS •
Elektromagnetska indukcija •
Faradayjev zakon •
Lenzov zakon •
Struja pomaka •
Maxwellove jednačine •
EM polje •
Elektromagnetna radijacija •
Liénard-Wiechertov potencijal •
Maxwellov tenzor •
Vrtložne struje

 |
| *Električna mreža* |
|
Električna provodljivost •
Električni otpor •
Kapacitivnost •
Induktivnost •
Impedanca •
Resonantne šupljine •
Talasovod

 |
| *Kovarijantna formulacija* |
|
Elektromagnetni tenzor •
EM tenzor napon-energija •
Četiri-tok **•**
Elektromagnetni četiri-potencijal
 |
| *Naučnici*

|  |
| --- |
| Ampère •
Coulomb •
Faraday •
Heaviside •
Henry •
Hertz •
Lorentz •
Maxwell •
Tesla •
Weber

 · *Ostali* |

 |
| Ova kutijica: pogledaj • razgovor • uredi |

**Gaussov zakon** utvrđuje zavisnost električnog fluksa, koji izvire iz zatvorene površine, od naboja, koji se nalazi unutar te površine. Zakon je formulisao Karl Fridrih Gaus 1835. godine, ali nije objavljen do 1867. Gausov zakon je je jedna od četiri Maksvelove jednačine koji čine osnovu klasične elektrodinamike.

Gaussov zakon je elektrostatički ekvivalent Amperovog zakona, koji se bavi magnetizmom. Gausov zakon se može koristiti za izvođenje Kulonovog zakona, i obrnuto. Takođe se može koristiti za dokazivanje da ukoliko unutar Faradejevog kaveza nema električnog naboja, onda nema ni električnog polja, odnosno, da spoljnje električno polje ne može prodrijeti u Faradejev kavez.

Zbog matematičke sličnosti, Gaussov zakon ima primijenu i na druge fizičke pojave koje obrnuto proporcionalno zavise od kvadrata rastojanja, kao što su gravitacija ili intenzitet radijacije.

## Integralni oblik zakona

U integralnom obliku, zakon glasi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
gdje je WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 električni fluks, WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 je električno polje, WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 je diferencijal vektora zatvorene površine *S*, sa pravcem normalnim na površinu i smijerom van površine, WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 je količina električnog naboja koja se nalazi unutar zatvorene površine, ρ gustina električnog naboja u tački WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 , WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 je permitivnost vakuuma i WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 je površinski integral površi *S* koja okružuje zapreminu *B*.

## Diferencijalni oblik zakona

U diferencijalnom obliku, jednačina postaje:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
gdje WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 , nabla operator, predstavlja divergenciju, **D** je vektor dielektričnog pomijeranja (u jedinici C/m²), i **ρ** je gustina slobodnog električnog naboja (u jedinici C/m³), isključujući vezani električni naboj u materijalu.

Za linearne materijale, jednačina postaje:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
gdje je WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 električna permitivnost

## Kulonov i Gaussov zakon

Kulonov zakon je specijalni oblik Gausovog zakona. U specijalnom slučaju sferne površine sa električnim nabojem u centru, linije električnog polja su okomite na površ, sa istim intenzitetom u svakoj tački sfere, dajući jednostavniji oblik Gaussovog zakona:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
gdje je *E* jačina električnog polja na rastojanju *r* od električnog naboja *Q* koji se nalazi u centru površi, a ε0 je permitivnost vakuuma. Stoga se zaključuje da iz Gaussovog zakona slijedi poznata zakonitost Kulonovog zakona da je električno polje obrnuto proporcionalno kvadratu rastojanja.

## Izvori

## Povezano

* Maxwellove jednačine
* Električni fluks
* Električno polje

## Vanjske veze

* Gaussov zakon električnoga polja