Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Princip ekvivalentnosti

U Opštoj teoriji relativnosti **princip ekvivalentnosti** primenjen je na nekoliko povezanih koncepata koji imaju posla sa gravitacijom i uniformnošću merenja izvršenim u fizičkim eksperimentima koji se dešavaju u različitim sistemima referencije. On je u vezi i sa Kopernikovom idejom da zakoni fizike treba da budu isti svuda u svemiru, ali, pre svega, povezan je sa Ajnštajnovim zapažanjem da je gravitacionu silu koju opažamo kada stojimo na nekom masivnom telu (kao što je Zemlja), lokalno posmatrano, nemoguće razlikovati od inercijalne sile koju bi opažao posmatrač u neinercijalnom-ubrzanom sistemu, na primer, u nekoj kabini koja bi bila ubrzana u oblasti prostora koja je daleko od uticaja gravitacionog polja drugih tela. Takođe, ovakva jedna mogućnost u tesnoj je vezi i sa ekvivalentnošću gravitacione i inercijalne mase tela, koja je bila poznata još od ranije, ali bez većeg značaja za fiziku sve do nastanka Ajnštajnove Opšte teorije relativnosti.

## Historija

Poreklo Ajnštajnovog principa ekvivalentnosti, moglo bi se reći, započinje sa Galilejevim čuvenim eksperimentima izvršenim krajem 16. i početkom 17. veka. Ovi eksperimenti pokazali su da je gravitaciono ubrzanje tela nezavisno od njihove mase. Time je bio odbačen Aristotelov koncept po kome teža tela padaju brže od lakših. Definitivan udarac ovom Aristotelovom mišljenju, koje je bilo na snazi oko 20 vekova, zadao je Njutnov zakon opšte gravitacije kojim je postulirano da su inercijalna i gravitaciona masa tela potpuno iste.

Posebno su poznata merenja upoređivanja inercijske i gravitacijske mase koja je izvodio mađarski fizičar Lorand Etvoš krajem 19 veka.

Princip ekvivalentnosti na pravi način će uvesti u fiziku, međutim, Albert Ajnštajn, 1907. godine. On je tada izneo zapažanje da je ubrzavanje tela ka centru Zemlje sa ubrzanjem g (*g* = 9.81 m/s2-ubrzanje Zemljine teže) potpuno ekvivalentno inercijalnom ubrzavanju pokretnog tela koje bi se moglo opaziti kada bi se nalazili u nekoj raketi u slobodnom prostoru, koja se ubrzava takođe sa ubrzanjem g. Ajnštajn to formuliše na sledeći način:

*mi* [...] *pretpostavljamo potpunu fizičku ekvivalentnost gravitacionog polja i odgovarajućeg ubrzavanja referentnog sistema.* (Ajnštajn, 1907)
## Reference

## Vanjske veze

* Ajnštajn onlajn — Princip ekvivalentnosti (na engleskom jeziku sa ilustracijama)
* Equivalence Principle at NASA, including tests
* Introducing The Einstein Principle of Equivalence from Syracuse University
* The Equivalence Principle at MathPages
* The Einstein Equivalence Principle at Living Reviews on General Relativity
# Prostor Minkowskog

**Prostor Minkowskog** (ili **prostorvreme Minkovskog**) je kombinacija trodimenzionalnog euklidskog prostora i vremena u četverodimenzionalnu mnogostrukost, gde je prostorvremenski interval između dva događaja neovisan o inercijskom referentnom okviru u kojem su zabilježeni.

Herman Minkovski je objavio svoj matematički model četvorodimenzionalnog prostorno-vremenskog kontinuuma 1908. godine. Iako ga je Minkowski u početku razvio za Maxwellove jednadžbe elektromagnetizma, pokazalo se da matematička struktura prostor-vremena podrazumijeva postulate posebne relativnosti. Prostor Minkovskog je usko povezan sa Ajnštajnovom teorijom posebne relativnosti i najčešća je matematička struktura na kojoj se ona formulira.

Prostorno-vremenski kontinuum Minkovskog spaja prostor i vreme u neraskidivu celinu i služi boljem geometrijskom opisivanju četvorodimenzionalnog sveta.

## Formule

Tri koordinate geometrije Minkovskog su prostorne, a četvrta predstavlja vreme koje uključuje brzinu svetlosti kao svoj množilac, kako bi sve četiri koordinatne ose ovog kontiuuma primile istu dimenziju. Matematički se mogu uspostaviti sledeće relacije:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
## Linija sveta

Podjela prostorvremena Minkowskog s obzirom na događaj u četiri skupa: svjetlosni konus, apsolutna budućnost, apsolutna prošlost i drugdje.
Grafik kretanja čestice u prostorno-vremenskom kontinuumu naziva se svetska linija. Svetske linije, koje odgovaraju brzini svetlosti, određuju konačni konačni konusni oblik. Događaji koji odgovaraju tačkama smeštenim u unutrašnjosti konusa iznad x-ose formiraju apsolutnu budućnost, oni ispod x-ose, a u unutrašnjosti konusa apsolutnu prošlost, dok oni van konusa apsolutnu sadašnjost.

## Literatura

* Sard, R. D. (1970). *Relativistic Mechanics - Special Relativity and Classical Particle Dynamics*. New York: W. A. Benjamin. ISBN 978-0805384918.
* Landau, L.D.; Lifshitz, E.M. (2002) [1939]. *The Classical Theory of Fields*. Course of Theoretical Physics. **2** (4th izd.). Butterworth–Heinemann. ISBN 0-7506-2768-9.

## Izvori

## Povezano

* Prostorvreme
# Galileijeva relativnost

Kad se dva referentna sustava gibaju jedan u odnosu na drugi konstantnom brzinom WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 , bez vrtnje ili rotacije, zovemo ih inercijskim referentnim sustavima.
**Galileijevo načelo relativnosti** (po G. Galileiju) je načelo klasične fizike prema kojem svi prirodni zakoni imaju isti matematički oblik u svim inercijskim sustavima, to jest svi su inercijski sustavi međusobno ravnopravni i nije moguće promatranjem mehaničkih procesa u nekom inercijskom sustavu utvrditi giba li se on ili miruje. Izvorno se odnosilo na mehaniku, a razumijevale su se brzine znatno manje od brzine svjetlosti i jednako protjecanje vremena u svim referentnim sustavima. S pomoću Galileijevih transformacija mogle su se preračunati koordinate položaja i brzine čestica u različitim referentnim sustavima. Galileijevo načelo relativnosti ne vrijedi ako su brzine promatranih gibanja sustava ili čestica u sustavima bliske brzini svjetlosti; tada gibanja opisuje teorija relativnosti, a za preračunavanje koordinata položaja i brzina čestica primjenjuju se Lorentzove transformacije.

## Načelo relativnosti

**Načelo relativnosti** ili **princip relativnosti** je načelo koje tvrdi da je svako gibanje relativno te da su u dvama referentnim sustavima koji se uzajamno gibaju jedan prema drugome položaji i brzine čestica, a u posebnoj teoriji relativnosti i vrijeme, različiti, dok se u ubrzanim sustavima pojavljuju i dodatne inercijske sile.

## Reference
# Postulat

**Postulat** (*Postulat*), lat. "zahtevano", misaoni zahtev (grč. **αίτημα**), isprva u grč. matematici zahtev za izvođenjem određenih osnovnih konstrukcija pomoću kojih se proizvode neki predmet i njegov pojam; tako npr. prvi postulat u *Elementima* Euklida: zahteva se da se od jedne proizvoljne tačke do neke druge proizvoljne tačke povuče prava linija. Ovim nastaje dvema tačkama ograničena duž i istovremeno njom definljiv pojam.

Od ovog matematičkog pojma postulata polazi u *Kritici čistog uma* Imanuel Kant pri postavljanju svojih postulata empirijskog mišljenja ili načela modalnosti:

* 1. Ono što se slaže s formalnim uslovima iskustva (prema opažaju i pojmovima) moguće je.

* 2. Ono što je međuzavisno s materijalnim uslovima iskustva (osetom) stvarno je.

* 3. Ono čija je veza sa stvarnim određena prema opštim uslovima iskustva jeste (postoji) nužno." (A 218)

U ovom smislu I. Kant naziva postulatima pretpostavku besmrtnosti, slobode i smatranje istinitim postojanja Boga. U svakodnevnojezičkoj upotrebi, takođe pretpostavka, hipoteza, podmetanje; u teoriji verovatnoće se pod postulatima podrazumevaju, osim toga, i nelogički ili u logičkim simbolima neizraženi jednostavni izrazi nekog aksiomatskog sistema (aksioma), u ovom smislu takođe dodatna pretpostavka.

Uz to: postulisati, zahtevati, postaviti kao postulat.

U matematici, postulat je isto što i aksiom, tj. aksioma. Euklid u svojim "Elementima" razlikuje postulat od aksiome, ali ne navodi njihovu logičku razliku, pa nije jasno na osnovu kakvog kriterijuma on ubraja neke stavove u postulate, a druge u aksiome, sem prostog grčkog značenja reči *zahtevam* (postulat) odnosno *tražim* (aksiom).
# Inercijski referentni okvir

Kod tela koje rotira, referentni sistem vezan za npr. ljuljašku na vrtešci, je neinercijalni sistem referencije (pošto telo rotira, te poseduje ugaono ubrzanje). Inercijalni sistem referencije je referentni sistem vezan za bilo koju nepokretnu tačku ili tačku koja se kreće linearno i konsntantnom brzinom.
**Inercijalni** ili **neubrzani referentni sistem** je referentni sistem (koordinatni sistem u odnosu na kog se posmatra kretanje) koji vreme i prostor opisuje kao homogene, izotropne i vremenski nezavisne. Fizički zakoni imaju isti oblik u svim inercijalnim sistemima.

U kinematici, inercijalni sistem referencije su referentni sistemi u kojima važe Njutnovi zakoni. Inercijalni sistem referencije je koordinatni sistem koji se nalazi ili u stanju mirovanja ili u stanju ravnomernog linearnog kretanja. Sistemi referencije koji se ne kreću ravnomerno (ubrzavaju), ili koji rotiraju, spadaju u neinercijalne sisteme referencije.

Iz jednog u drugi inercijalni referentni sistem lako se prelazi korišćenjem Galilejevih transformacija pri kretanju u Njutnovoj mehanici ili preko Lorencovih transformacija u specijalnoj relativističkoj mehanici.

Ako referentni sistem nije inercijalan, za njega se kaže da je to neinercijalni sistem referencije.

## Inercijalni sistemi referencije u specijalnoj teoriji relativnosti

Albert Ajnštajn je specijalnu teoriju relativnosti zasnovao preko inercijalnih referentnih sistema. Postulati specijalne teorije relativnosti su:

1. Fizički zakoni isto izgledaju u svim inercijalnim sistemima referencije.
2. Brzina svetlosti u vakuumu ima uvek istu vrednost u svim inercijalnim referentnim sistemima.

Iako fizički zakoni imaju isti oblik u svim inercijalnim referentnim sistemima, brzine i sile mogu imati različite vrednosti u različitim inercijalnim referentnim sistemima, ali su u istim odnosima tako da svi fizički zakoni i dalje važe.

U odnosu na izbor inercijalnog referentnog sistema:

| veličine koje ne menjaju vrednost
 | veličine koje menjaju vrednost
 |
| --- | --- |
| brzina svetlosti u vakuumu
 | vremenski interval
 |
| prostorno-vremenski interval
 | prostorni interval
 |
|  | dužina
 |

## Povezano

* Kretanje
* Specijalna teorija relativnosti
* Neinercijski referentni okvir

## Reference
# Etar (fizika)

Nekada se pretpostavljalo se da se Zemlja kreće kroz medij, nazvan eter, koji služi širenje svjetlosti i drugih elektromagnetskih valova (slično kao širenje zvuka u zraku).
**Eter** (grč. *αἰϑήρ*: čisti gornji zrak; nebo) je hipotetična tvar elastičnih svojstava, ali bez mjerljive mase, za koju se pretpostavljalo da ispunjava prostor i s pomoću koje je objašnjavano širenje svjetlosti i drugih elektromagnetskih valova.

A. A. Michelson je, u suradnji s E. W. Morleyem, izveo Michelson-Morleyev pokus (1887.) koji je dao negativan rezultat o postojanju etera.

## Teorije

U grčkoj teoriji prirodnih elemenata – uz vodu, zemlju, vatru, zrak (Aristotel) – eter je peti element u kojem se gibaju nebeska tijela.

U Newtonovoj čestičnoj teoriji eter ima sekundarno značenje, on je tek protuteža teoriji djelovanja na daljinu (lat. *actio in distans*). Hipotezu etera kao fine, nevidljive supstancije između vidljivih tjelesa, deformiranjem i titranjem koje se prenosi svjetlost ili gravitacija, razradili su R. Descartes i C. Huygens.

Zanimanje za eter oživljava s valnom teorijom u 19. stoljeća, kada su T. Young i A. J. Fresnel pokusima pokazali da su svjetlosni valovi kontinuirani. U Fresnelovoj je teoriji eter nepomičan u prostoru, i omogućuje tumačenje novootkrivenih valnih svojstava svjetlosti – interferenciju, ogib i polarizaciju. G. G. Stokes postavio je 1846. teoriju eterskoga vjetra prema kojoj eter struji za tijelima koja se kreću u njemu. J. C. Maxwell predvidio je kao mjerljivu pojavu "strujanje" etera zbog kretanja Zemlje.

## Eksperimentalno pobijanje etra

Michelson-Morleyjev pokus je najznačajniji i najutjecajniji pokus s takozvanim nultim rezultatom u povijesti znanosti, izveden 1887. u Clevelandu u suradnji A. A. Michelsona i E. W. Morleyja. Pokus je bio namijenjen utvrđivanju relativne brzine gibanja Zemlje u odnosu na eter, hipotetičko sredstvo kojim se, kako se vjerovalo, šire valovi svjetlosti. Tijekom pokusa osjetljivi Michelsonov interferometar indirektno je uspoređivao duljine putova svjetlosti, koja se gibala u dva međusobno okomita smjera: u smjeru gibanja Zemlje oko Sunca i okomito na taj smjer. Ideja pokusa bila je jednostavna: ako je brzina svjetlosti stalna s obzirom na pretpostavljeni eter kroz koji se Zemlja giba, onda bi se njezino gibanje moglo utvrditi uspoređivanjem brzine svjetlosti u smjeru gibanja Zemlje, gdje bi trebalo doći do zbrajanja brzine svjetlosti i brzine gibanja Zemlje, s brzinom svjetlosti pod pravim kutom prema smjeru gibanja Zemlje. Međutim, razlike nije bilo, otuda naziv nulti rezultat. Izostanak tog učinka obesnažio je stoljetnu teoriju o postojanju etera i pridonio spoznaji kako je brzina svjetlosti univerzalna konstanta.

Premda nije pouzdano potvrđeno da je Albert Einstein u oblikovanju teorije relativnosti 1905. pošao baš od toga rezultata, pokus je omogućio prihvaćanje nove fizike i novih pojmova prostora i vremena u usporedbi s klasičnom Newtonovom fizikom.

## Reference
# Koordinate

Pravougaoni (dvodimenzionalni) koordinatni sistem u ravni.
Pravougaoni prostorni (trodimenzionalni) koordinatni sistem.
**Koordinate** su brojni ili uglovni elementi koji određuju položaj neke tačke u ravni ili prostoru. Zavisno od potrebe, koordinate mogu biti određene sa jednom, dvije, ili tri tačke.

Ako imamo brojni pravac, potrebna je jedna koordinata. Za površ ili ravan, potrebne su dvije, a za trodimenzionalni prostor tri koordinate.

**Koordinatni sistem** je skup nepokretnih linija i ravni koje se koriste za nedvosmisleno određivanje položaja nekog objekta njegovim koordinatama. Postoji više vrsta koordinatnih sistema.

* Koordinatni sistemi u ravni:
	+ Pravougli koordinatni sistem. Dve prave linije (koordinatne ose) se sijeku pod pravim uglom u jednoj tački (koord. početak, ishodište). Horizontalna osa je iks (X) osa (apcisna osa), a vertikalna osa je ipsilon (Y) osa (ordinatna osa).
	+ Kosougli koordinatni sistem. Razlikuje se od pravouglog po tome što ugao između koordinatnih osa nije 90 stepeni.
	+ Polarni koordinatni sistem. Ima usvojeni koor. početak O i orijentisanu pravu liniju OP (polarna osa). Položaj tačke je određen polarnim koord. ro (ρ) (polarna razdaljina, radijus vektor, poteg) i fi (φ) (polarni ugao, anomalija, amplituda).
* Koordinatni sistemi u prostoru:
	+ Pravougli ili kosougli. Ovaj sistem stvaraju tri koord. ose, X, Y i Z, koje se međusobno sijeku pod nekim uglom. Položaj tačke je određen sa 3 koord. - apscisa X, ordinata Y i aplikata Z.
	+ Cilindrični. Polarni koordinatni sistem je u ravni XY, a smjer koordinatne ose Z. Cilindrične koordinate su φ, ρ i Z.
	+ Sferni. Obrazuju ga dva polarna sistema. Postoji ravan XY i ravan ZT. Sferne koord. r, ρ i φ se zovu i polarne koord. u prostoru.

## Vanjske veze

* Heksagonalni koordinatni sistem
* Koordinate tačke

## Literatura

* Vojna enciklopedija, Beograd, 1972., knjiga četvrta, strana 572.

## Povezano

* Dekartov koordinatni sistem
# Događaj

**Događaj** u najširem smislu može označavati sve što se događa u određenoj točki prostorno-vremenskog kontinuumu, odnosno značajni proces ili činjenicu javnog ili privatnog života te rezultat eksperimenta.

Izraz se također koristi i za:

* događaj u teoriji vjerojatnosti;
* događaj (fizika)
* događaj (računarstvo), pojam vezan uz objektno orijentirano programiranje;
* javna manifestacija, za koju se danas često koristi engleska riječ *event*
* hepening

## U popularnoj kulturi

* *Događaj* (film), jugoslavenski igrani film iz 1969. godine;
* *The Happening* (film, 2008), američki igrani film iz 2008. godine, s naslovom prevedenim kao *Događaj*
# Voz

**Vlak** ili **voz** je kompozicija više povezanih šinskih vagona koje vuče ili gura jedna ili više lokomotiva, takođe mora biti propisno zakačen i obeležen. Reč *voz* je nastala od glagola *voziti*, a pre pojave današnje železnice je korišćena za povorku od nekoliko kola koja su povezana, a vuku ih volovi. Uvođenjem železnice u Srbiju, većina novih pojmova je prevedena upotrebom postojećih srpskih reči, tako što im je značenje prošireno na novi pojam, osim *vagona* i *lokomotive*.

## Podjela po vrsti vlaka

U osnovi razlikujemo:

* putničke vlakove
* teretne vlakove
* kombinirane putničko-teretne ili teretno-putničke vlakove.

## Podela prema načinu pogona

V43, mađarska električna lokomotiva koja se često koristi za putnički saobraćaj.
Prvi vozovi su bili vučeni konopcima, koristili su silu gravitacije ili su ih vukli konji, ali su ih početkom 19. veka zamenile parne lokomotive. Od 1920ih njih su počele da zamenjuju dizel i električne lokomotive, koje su zahtevale manje napora za upravljanje i bile su čistije, ali i složenije i skuplje.

Električna vuča pruža nižu cenu po pređenom kilometru, ali ima više početne troškove, koji se mogu opravdati samo na linijama sa velikom gustinom saobraćaja. Pošto je izgradnja električnog sistema potrebnog za rad električne lokomotive viša po pređenom kilometru, električna vuča je manje poželjna na dužim linijama, osim na sistemima kojima se putuje velikim brzinama.

## Motorni vlak

Posebna vrsta vlaka je motorni vlak, koji služi samo za prijevoz putnika.

## Vlak velike brzine

Pod pojmom vlaka velike brzine (engleski: *highspeed train*, francuski: *Train a grande vitesse*, njemački: *Hochgeschwidigkeitszug*) se obično podrazumijeva vlak, kojemu je prosječna brzina vožnje 200 i više km/h.

## Album

* Vlak
* GE U20C u Indoneziji, #CC201-05
*
*
* GE U20C kompjuterski vođena lokomotiva u Indoneziji, #CC204-06

## Povezano

* Željeznica
* Podzemna željeznica
# Hermann Minkowski

|  |
| --- |
| **Hermann Minkowski** |
|  |
|  |
| Rođenje
 | 22. lipnja 1864. Kaunas, Litva
 |
| Smrt
 | 12. siječnja 1909. Göttingen, Donja Saska, Njemačka
 |
| Državljanstvo
 | Nijemac
 |
| Polje
 | Fizika, matematika
 |
| Institucija
 | Sveučilište u Bonnu, Sveučilište u Kalinjingradu, Sveučilište u Zürichu, Sveučilište u Göttingenu
 |
| *Alma mater* | Sveučilište u Kalinjingradu
 |
| Poznat po
 | Prostor–vrijeme Teorija brojeva
 |

Dvodimenzionalna analogija zakrivljenosti prostor–vremena.
**Hermann Minkowski** (Aleksota, danas dio Kaunasa, 22. lipnja 1864. – Göttingen, 12. siječnja 1909.), njemački matematičar i fizičar. Doktorirao je (1885.) na Sveučilištu u Königsbergu (danas Kalinjingrad). Bio je profesor na sveučilištima u Bonnu, Kalinjingradu, Zürichu i Göttingenu. Bavio se problemima matematičke fizike. Razvio je geometrijsku metodu rješavanja problema iz teorije brojeva. Najznačajniji mu je rad *Prostor i vrijeme* (njem. *Raum und Zeit*, 1907.), u kojem je dao geometrijsko objašnjenje kinematike posebne teorije relativnosti. Po njem se četverodimenzionalni prostor događaja posebne teorije relativnosti prostor–vrijeme često naziva prostor Minkowskoga. Po njem su nazvani krater na Mjesecu (Minkowski (krater)) i planetoid (12493 Minkowski).

## Einsteinova teorija gravitacije

Tretirajući vrijeme kao varijablu ekvivalentnu prostornim varijablama, Einstein je, slijedeći put što ga je pokazao Hermann Minkowski, izgradio pojam četverodimenzionalnoga prostora – prostorno vremenskoga kontinuuma. Geometriju takva prostora određuje materija, a gravitacija je samo posljedica geometrije fizikalnoga prostora. Drugim riječima, gravitacija je samo posljedica činjenice da kontinuum prostor - vrijeme nije ravan, nego zakrivljen. Čestica materije ubačena u svemir ne bi se gibala po pravcu, kako to traže Newtonove jednadžbe, nego po takozvanoj geodetskoj liniji, koja fizički predstavlja (vremenski) najkraću stazu između bilo kojih dviju točaka u svemiru. Zrake svjetlosti također se ne šire pravocrtno, nego se i one ponešto savijaju u gravitacijskom polju (gravitacijske leće).

## Izvori
# Referentni okvir

Kad se dva referentna sustava gibaju jedan u odnosu na drugi konstantnom brzinom WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 , bez vrtnje ili rotacije, zovemo ih inercijskim referentnim sustavima.
**Referentni sustav** ili **referentni okvir** je dogovorno određen koordinatni sustav u kojem se određuju (definiraju) položaji fizikalnih tijela (objekata) te promatra i opisuje gibanje. Najčešće je referentni sustav inercijski, što znači da njegove koordinatne osi ne rotiraju i da se ishodište ne ubrzava (inercija). Referentni sustavi mogu se međusobno povezati Galileijevim ili Lorentzovim transformacijama.

## Inercijski sustav

**Inercijski sustav** je koordinatni sustav u kojem vrijedi zakon tromosti ili inercije. Svi inercijski sustavi su jednakovrijedni ili ekvivalentni, a to se odražava u zakonima sačuvanja impulsa, momenta impulsa, energije i stanja gibanja središta masa za izolirani fizički sustav. Ti zakoni sačuvanja upravo i jesu kriterij po kojem se za opisivanje nekoga konkretnoga gibanja odabire inercijski sustav.

U fizici, tijelo se jednoliko giba ako se na njega ne primjenjuje nikakva vanjska sila (Prvi Newtonov zakon gibanja). Kada se takvo stanje gibanja tijelo ekstrapolira na neko područje prostora tako da to područje obuhvaća sve druge moguće objekte u istom stanju gibanja, što se koristi da bi se definirao zajednički koordinatni sustav, takav zajednički sistem nazivamo referentni okvir ili sustav. Otuda se koordinatni sustav definiran jednolikim gibanjem objekata u zajedničkom smjeru i istom brzinom naziva inercijski referentni okvir. Ili, drugim riječima, kad se dva referentna sustava gibaju jedan u odnosu na drugi konstantnom brzinom zovemo ih inercijskim referentnim sustavima.

## Izvori
# Slaganje brzina

**Slaganje brzina** se u relativističkoj fizici vrši na drugačiji način nego u klasičnoj. Formula za slaganje brzina u klasičnoj mehanici je WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 .

## Relativistička teorija

Na primer, kada dva voza se kreću jednakim brzinama od 100 km/h jedan prema drugome relativna brzina je 200 km/h. Ako bi se ta dva voza kretala brzinom približno jednakom *c*, njihova relativna brzina nije 2c, kako govori klasična mehanika, već približno *c*, jer je brzina svetlosti ista za posmatrače iz svih inercijalnih referentnih sistema, prema Ajnštajnovom postulatu. Naravno, brzina pomenuta u formulaciji postulata ne mora biti brzina same svetlosti, već brzina tela koje se kreće brzinom približnoj brzini svetlosti. Nesuglasica sa praktičnim primerom objašnjava se zakonom slaganja brzina izmenjenim u odnosu na klasični, koji je samo granični slučaj relativističkog, i važi za brzine mnogo manje od brzine svetlosti, poput onih iz prvog primera. Naime, relativna brzina u prvom slučaju nije egzaktno 200 km/h, već odstupa za jako malu vrednost, koja se praktično ne može izmeriti.

## Formula

Za razliku od jednostavne aditivne metode WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 , koja sledi iz Galilejevih transformacija, iz Lorencovih transformacija se dobija nešto složeniji zakon sabiranja brzina:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
Može se primetiti da kada je WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 ili WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 jedanako WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 onda je i WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 ,što je u skladu sa Ajnštajnovim postulatom. S druge strane za WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 ovaj zakon postaje aposkrimativno ekvivalentan onom dobijenom iz Galilejevih transformacija.

U vektorskom obliku se relativistički zakon slaganja brzina se zapisuje na sledeći način:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
# Zakon očuvanja

U fizici, **zakon očuvanja** ili **zakon održanja** tvrdi da se određeno merljivo svojstvo izolovanog fizičkog sistema ne menja kako sistem vremenom evoluira. Tačni zakoni očuvanja uključuju očuvanje energije, očuvanje impulsa, očuvanje ugaonog momenta i očuvanje naelektrisanja. Postoje i mnogi približni zakoni očuvanja, koji se primenjuju na veličine, kao što je masa. Te količine su sačuvane u određenim klasama fizičkih procesa, ali ne u svim.

Zakon očuvanja obično se matematički izražava kao jednačina kontinuiteta, delimična diferencijalna jednačina koja daje vezu između količine veličine i „prenosa“ te veličine. U njemu se navodi da se količina sačuvane veličine u tački ili u zapremini može promeniti samo za količinu veličine koja ulazi ili izlazi iz zapremine.

Iz Noetherine teoreme, svaki zakon očuvanja povezan je sa simetrijom u fizici.