Rikunarita-ORG/Wikinium huggingface dataset:
# Relativistička masa

Po Ajnštajnovoj teoriji relativnosti, dolazi do povećanja mase sa brzinom. Masa u teoriji specijalnog relativiteta, zapravo ima dva značenja:

* **masa mirovanja** ili **nepromenjiva masa**, nepromenjiva veličina jednaka za sve posmatrače u svim tačkama posmatranja;
* **relativistička masa**, zavisi od brzine posmatrača.

Masa predmeta u mirovanju je zapravo njutnovska masa, kako bi je izmerio posmatrač koji se kreće zajedno s predmetom. Pod ovakvim okolnostima nepromenjiva masa je jednaka relativističkoj, koja je jednaka ukupnoj energiji sistema podeljenoj sa *c2*.

## Formula

Odnos između mase i brzine (Lorentzov faktor)
Zavisnost mase i brzine se dobija analogijom između relativističke formule za impuls i one iz klasične fizike. Relativistička formula za impuls glasi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
Nerelativistička formula za impuls glasi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
Upoređivanjem ovih formula nalazi se obrazac za relativističku masu:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
Prema ovoj formuli, masa tela raste sa povećanjem brzine. Ova promena postaje jasno vidljiva tek pri velikim brzinama. Pri brzinama bliskim brzini svetlosti masa teži beskonačnosti.

## Osporavanja

Suština osporavanja ovakvog korišćenja mase se svodi na činjenicu da se relativistička masa ne može definisati kao masa. Masa mirovanja je mera inertnosti tela, a relativistička masa se ne može smatrati merom inertnosti tela. Drugi Njutnov zakon u relativističkoj fizici se prevodi na četvorodimenzionalni prostor, pa su sila i ubrzanje kvadrivektori, pa se on zapisuje i ovako:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
To znači da sila i ubrzanje nisu kolinearni, pa inertnost tela nije jedinstvena, a relativistička masa ne može da je opiše.
Bez obzira na to da relativistička masa nema definisan fizički smisao, račun koji se njome koristi daje sasvim korektne rezultate, što je osnovni razlog zbog kojeg je i dalje kao takva prisutna u fizici.

Prema Ajnštajnu, nije dobro koristiti koncept mase pokretnog tela koji se ne može jasno definisati:

> Nije dobro koristiti koncept mase WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 pokretnog tela koji se ne može jasno definisati. Bolje je ne koristiti nikakav drugi koncept osim mase mirovanja, m. Umesto upotrebe M bolje je koristiti jednakost sa impulsom i energijom pokretnog tela.
>
> – Albert Ajnštajn Linkolnu Baretu, 19 Juna 1948

## Povezano

* Specijalna teorija relativnosti

## Vanjske veze

* Najčešće postavljana pitanja iz fizike na temu dve vrste masa
# 0 (broj)

*Za ostale upotrebe, pogledajte 0 (razvrstavanje).*
**0 (nula)** je broj, numeral i ime glifa koji predstavlja taj broj. To je ceo broj koji sledi posle broja -1, a prethodi broju 1.

## U matematici

Za svaki broj *x* važi:

*x*+0 = 0+*x* = *x*
*x*-0 = *x*, 0- *x* = *-x*
*x*·0 = 0·*x* = 0
0/*x* = 0
x/0 → ∞, za x različito od 0
0/0 - nedefinisano
0*x* = 0 , ako je *x* različito od 0
*x*0 = 1 , ako je *x* različito od 0
00 = nedefinisano
## Historija

Prvi put se spominje u džainističkom tekstu *Lokavibhaga* u Indiji 458.

Znamenka »**0**« (**ništica**) omogućila je nastanak dekadskog brojevnog sustava, i s time razvitak suvremene matematike. Razumijevanje prirode nule kao broja, tj. kao predmet aritmetike se je razvio tek *nakon* izuma ništice.

## Povezano

* Ništa

## Vanjske veze

* B92 Broj sa najviše muka
# Misaoni eksperiment

Šredingerova mačka (1935) predstavlja mačku koja je ili živa ili mrtva, u zavisnosti od kvantnog događaja. Ovaj misaoni eksperiment ilustruje implikacije Borove kopenhaške interpretacije koje su u sukobu sa zdravim razumom kada se eksperiment primeni na svakodnevne objekte.
**Misaoni eksperiment** (izvorno njemački: *Gedankenexperiment*, *Gedanken-Experiment*, ili *Gedankenerfahrung*,) je oblik naučnog istraživanja kojim se razmatra određena hipoteza, teorija ili princip u cilju razmišljanja o njenim/njegovim posledicama. S obzirom na strukturu takvog eksperimenta, možda ne bi bilo moguće izvesti ga, a čak i kad bi bilo, ne mora postojati namera da se on izvede.

Ajnštajn je uveo misaoni eksperiment kao metod koji se koristi u stvaranju fizičkih teorija (mada su postojali misaoni eksperimenti i pre toga). Koristeći se misaonim pokusima u izvođenju svoje teorje relativiteta koju tada još nije mogao praktično proveriti, on je uspeo da je izgradi u obliku u kojem je poznata danas i prevaziđe mnoge druge teorije koje su imale verifikaciju u realnim eksperimentima.

Metod misaonog eksperimenta sastoji se u misaonoj simulaciji fizičkog procesa u mislima radi boljeg sagledavanja predviđene teorije i njene provere i nadogradnje. Može biti čak i izvor neke ideje i osnova za neku fizičku teoriju ili zakon, što je bio slučaj sa specijalnom relativnosti. Obično se izvodi u situacijama koje je teško u delo spovesti praktično, kao u primeru sa dva voza koji se kreću brzinom približnoj brzini svetlosti u vakuumu, upotrebljen u opisu relativističkog zakona slaganja brzina.

## Reference

## Vanjske veze

* Paradoks morala, Tezejev paradoks i još osam najtežih misaonih eksperimenata
# Budućnost

U linearnom konceptu vremena, **budućnost** je dio vremenske linije koji tek treba da se dogodi, odnosno mesto u prostor-vremenu gde se nalaze svi događaji koji se još nisu desili. U ovom smislu, budućnost je suprotna prošlosti (nizu događaja koji su se već dogodili) i sadašnjosti (pojave koje se dešavaju sada).

Budućnost je uvek zauzimala posebno mesto u filozofiji i, uopšte, ljudskom umu. Ovo je iz razloga većim delom zato što ljudska bića često žele prognozu događaja koji će se desiti. Možda je moguće tvrditi da evolucija čovečjeg mozga velikim delom predstavlja evoluciju u spoznajnim sposobnostima koje su potrebne da se predvidi budućnost, tj. apstraktna mašta, logika i indukcija. Mašta nam dozvoljava da "vidimo" (odnosno predvidimo) mogući model date situacije bez *posmatranja* iste, ublažujući time rizike. Logičko rezonovanje dozvoljava da se predvide neizbežne posledice akcija i situacija, pa samim tim daje korisne podatke o budućim događajima. Indukcija dozvoljava povezivanje uzroka sa posledicama, osnovni preduslov za svaku prognozu budućeg vremena.

Uprkos ovim spoznajnim alatima za razumevanje budućnosti, stohastička priroda mnogih prirodnih i društvenih procesa je učinila predviđanje budućnosti dugo traženim ciljem mnogih ljudi i kultura kroz istoriju. Ljudi koji tvrde da vide budućnost, kao što su proroci, uživali su veliko priznanje pa čak i društveni značaj u mnogim prošlim i sadašnjim zajednicama. Cele pseudonauke, kao što su astrologija i hijeromantija, pravljene su sa ciljem predviđanja budućnosti. Dobar deo fizičke nauke se takođe može protumačiti kao pokušaj da se naprave kvantitativna i objektivna predviđanja vezana za događaje.

Budućnost takođe čini bitnu temu za religiju. Religije često nude proricanja o životu posle smrti, kao i o kraju sveta. Sukob u hrišćanskoj religiji između Božjeg saznanja o budućnosti i slobode čovečanstva vodi, na primer, do doktrine o predestinaciji

## Povezano

* Buduće vreme
* Kraj civilizacije
* Ekstrapolacija
* Neuspešna predviđanja
* Gatanje
* Futurizam
* Futurologija
* Nada
* Predviđanje
* Naučna fantastika
* Vremenska prognoza

## Vanjske veze

* Projekat Utopian.de - mreža budućnosti
* Institut za budućnost
* The Future - iz radio emisije *The Sound of Young America*
* News of Future - Future News for Year 2020 and Beyond. Arhivirano 2012-04-21 na Wayback Machine-u
# Stožac

Prava (levo) i kosa kružna kupa (desno)
**Kupa** (**stožac**, ili **konus**) je geometrijsko telo. Može se definisati kao geometrijsko mesto tačaka koje čini sve duži između elipse, koja se nalazi u jednoj ravni, i tačke, koja se nalazi izvan te ravni. Ova elipsa se još naziva *baza kupe*, a tačka njeno *teme*.

Prava koja prolazi kroz teme i centar baze kupe se naziva njenom *osom*. Ukoliko je ova prava i normalna na bazu kupe, kupa se naziva pravom. U suprotnom se radi o kosoj kupi.

Rastojanje između temena kupe, i njegove projekcije na ravan baze kupe se naziva *visinom kupe*.

Svaka duž koja spaja teme i neku od ivičnih tačaka baze se naziva *izvodnicom kupe*. Kod prave kupe sve izvodnice imaju jednaku dužinu dok kod kose kupe postoje najviše dve izvodnice sa istom dužinom.

## Površina kupe

Površina kupe se uvek računa kao zbir površina njenog omotača i njene baze. Omotač kupe je skup svih duži koje spajaju teme kupe sa ivicom osnovice kupe. U slučaju da je baza krug, njegova ivica bi bila kružnica.

### Površina prave kružne Kupe

Razmotavanjem omotača prave kupe se može ustanoviti da se radi o odsečku kruga, koji za poluprečnik ima dužinu *s* izvodnice kupe. Pokriveni ugao se prema punom krugu (tj. *2π*) odnosi kao obim baze kupe prema obimu kruga sa poluprečnikom *s*, što bi dalo sledeći izraz:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0

Površina baze je površina kruga poluprečnika *r*, što iznosi *Sb = r²π*. Zbir ove dve vrednosti daje površinu kupe:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2

## Zapremina kupe

Zapremina kupe se uvek može predstaviti kao trećina proizvoda površine njene baze sa rastojanjem temena od ravni u kome se nalazi baza. Ovo rastojanje se još zove i visina kupe.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4

Primer može biti kružna kupa kod koje je *Pb = r²π*. Iz prethodnog izraza sledi da je zapremina ove kupe:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6

Zapremina kose i prave eliptične kupe se razlikuje samo u bazi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
# Prošlost

Vasilij Maksimov, "Sve je prošlost" (1889).
**Prošlost** je skup vremena prošlih događaja iz prethodnog razdoblja, dakle prije određene točke u vremenskoj skali. Postoje različita shvaćanja i ovisno o predmetu razlikuje se koliko vremena od događaja mora proći da bi se moglo govoriti prošlosti.
Prošlost se nalazi na vremenskoj skali prije sadašnjosti i na nju se nema utjecaja, dakle prošlost je nepromjenjiva.

**Jučer** se odnosi se na nedavnu prošlosti osobito na posljednji kalendarski dan.

Znanost koja se bavi proučavanjem prošlih događaja i zbivanja je povijest.

## Gramatika sprksohrvatskog jezika

Gramatika srpskohrvatskog jezika ima četiri prošla glagolska vremena:

* pluskvamperfekt (pretprošlo vrijeme)
* perfekt
* imperfekt
* aorist

## Fizika

U vezi s promjenom idejne koncepcije vremena nakon pojave Einsteinove Posebne teorije relativnosti, pojmovi prošlosti, sadašnjosti i budućnosti doživjeli su re-interpretacije.

U Znanstvenoj fantastici vremenska putovanja omogučavaju fiktivni povratak u prošlost što može dovesti do paradoksa.

## Povezano

* Fosil
* Arhaizmi
* Muzej
* Nostalgija
* Arheologija
* Sadašnjost
* Budućnost
# Sadašnjost

Sadašnjost kao trenutak vremena između prošlosti i budućnosti.
**Sadašnjost** označava neodređeno razdoblje između proteklog vremena (prošlosti) i budućnosti. Kao sinonimi se rabe pojmovi danas i sada.
# Mezon

Nonet mezona sa spinom 0
**Mezoni** su bozoni na koje djeluje jaka sila, ili drugim riječima hadroni cjelobrojnog spina. Prema Standardnom modelu mezoni se sastoje od parnog broja kvarkova i antikvarkova, a svi do sada poznati samo od jednog para kvark-antikvark.

Postojanje mezona predvidio je Hideki Yukawa kako bi objasnio silu privlačenja između protona i neutrona (danas poznatu kao rezidualna jaka nuklearna sila), za što je 1949. dobio Nobelovu nagradu za fiziku. Otkrićem miona ispočetka se smatralo da je to traženi mezon, dok nije utvrđeno da na njega ne djeluje jaka nuklearna sila, pa se u stvari radi o leptonu. Prvi pravi otkriveni mezon bio je pion.
# Paradoks blizanaca

Dijagram Minkovskog - paradoks blizanaca
**Paradoks blizanaca** predstavlja pokušaj da se metodom svođenja na protivrečnost ospori pojava dilatacije (produženja) vremena iz Ajnštajnove Specijalne teorije relativnosti.

U skladu sa ovom pojavom, ritam rada standardnih merača vremena (časovnika) trebalo bi da se usporava kada se oni nalaze u ravnomernom pravolinijskom kretanju u odnosu na nepokretnog posmatrača (posmatrača iz nekog drugog inercijalnog sistema referencije koji smatramo stacionarnim). Slično tome, vreme ili starenje jednog blizanca koji se nalazi na ultrabrzom kosmičkom putovanju (kreće se brzinom bliskom brzini svetlosti) trebalo bi da izgleda usporeno za njegovog brata blizanca koji je ostao na Zemlji. Samim time, „putujući“ blizanac kada se sa svoga putovanja vrati na Zemlju trebalo bi da izgleda mnogo mlađi od drugog blizanca koji je ostao na Zemlji, odnosno nije se kretao tako velikom-relativističkom brzinom. S druge strane, pošto je kretanje relativno, sasvim je ispravno reći da je blizanac koji je putovao po kosmosu u stvari mirovao, a da se drugi blizanac zajedno sa planetom Zemljom kretao u odnosu na njega velikom-relativističkom brzinom. U tom slučaju, iz istih, prethodno navedenih razloga, blizanac koji je sve vreme bio čvrsto vezan za Zemlju (ostao na Zemlji) treba da na završetku putovanja izgleda i da bude mlađi od svoga brata blizanca, što je u očiglednoj kontradikciji sa prethodnim zaključkom, i što čini suštinu ovog relativističkog paradoksa.

Paradoks je prvi formulisao Lanžven 1911. godine i od tada je više puta osporavan počevši od Ajnštajna lično. Danas preovlađuje mišljenje da paradoksa nema. Ekvivalenciju između blizanaca uklanja ubrzanje kojem se izlaže putujući blizanac pri zaokretu za povratak na Zemlju. Prilikom zaokreta putujući blizanac se izlaže dodatnom ubrzanju koje se, saglasno opštoj teoriji relativnosti, može smatrati ekvivalentnim gravitacionom polju. A u gravitacionom polju tok vremena zavisi od potencijalne energije. Pošto je potencijalna energija putujućeg blizanaca znatno niža to je i tok vremena sporiji od toka vremena na Zemlji, dakle, blizanac na Zemlji brže stari.

## Vanjske veze

* Usenet Physics FAQ Twin Paradox Arhivirano 2015-09-24 na Wayback Machine-u
* The role of acceleration and locality in the twin paradox
* Animirana verzija objašnjenja 'paradoksa' blizanaca koja koristi i specijalnu i opštu relativnost Arhivirano 2013-04-30 na Wayback Machine-u
* Zgodno grafičko objašnjenje
* Zgodno grafičko objašnjenje
# Paradoks

**Paradoks** (grč. παράδοξος, *paradoksos* = nevjerojatan; *para-* = protiv, *dóxa* = mišljenje) jest misao i figura koja u sebi sadrži proturječnost nekoj tvrdnji koja je općeprihvaćena, ili nekom ispravnom zaključku. Paradoks je važno sredstvo u govorništvu jer se njime postiže veća uvjerljivost misli koju govornik zastupa.

Paradoks se od oksimorona i ironije razlikuje po tome što njegovi pojmovi nisu proturječni, nego samo neskladni.

## Primjeri paradoksa

Poznati paradoks dolazi iz stare Grčke, a glasi: *"Znam da ništa ne znam"*. Njegovim se autorom smatra filozof Sokrat. Primjetna je obostrana negacija dijelova zaključka.

Postoje također i matematički paradoksi, ali su najčešći upravo logički. Filozof Zenon poznat je po svojim - Zenonovim paradoksima.
# Prostorvremenski dijagram

Minkowski diagram with resting frame (*x*, *t*), moving frame (*x*′, *t*′), light cone, and hyperbolas marking out time and space with respect to the origin.
**Prostorvremenski dijagram** poznat kao **dijagram Minkovskog**, razvio je 1908. godine Herman Minkovski sa ciljem da obezbedi prikaz svojstava prostora i vremena u specijalnoj teoriji relativnosti. Dijagrami omogućuju kvantitativno razumevanje relevantnih pojava kako što su vremenska dilatacija i kontrakcija dužine bez matematičkih jednačina.

## Povezano

* Prostorvreme
# Horizont događaja

**Događajni obzor**, **horizont događaja** ili **obzor događaja** je površina zamišljene kugle oko sfernosimetrične raspodjele mase iz koje ne može izaći nikakav oblik materije ili energije. Polumjer kugle je jednak Schwarzschildovom polumjeru. Predstavlja granicu crne jame. Odgovara valnom frontu svjetlosti kojoj upravo ne
uspijeva pobjeći prema beskonačnosti. Ipak, ostaje lebdeći pri Schwarzschildovom polumjeru:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 ,
pri čemu je:

G - Newtonova konstanta gravitacije,

M - masa zvijezde,

c - brzina svjetlosti.

## Svojstva

Horizont događaja razdvaja prostor na dva dijela između kojih je nemoguća komunikacija: prostor **unutar** i **izvan** horizonta događaja.

1. **Gibanje u prostoru izvan horizonta događaja**: Ako promatramo svemirski brod koje pada prema crnoj rupi, na njemu opažamo vremensku dilataciju uzrokovanu gravitacijskim zakrivljenjem prostora oko crne rupe. Drugim riječima, nama kao udaljenom promatraču se čini kao da vrijeme na svemirskom brodu sve sporije i sporije teče. Kada svemirski brod dođe do horizonta događaja, nama se čini kao da je na svemirskom brodu vrijeme stalo, tj. bilo koji konačni interval vremena na svemirskom brodu beskonačno traje za udaljenog promatrača.
2. **Gibanje u prostoru unutar horizonta događaja**: Bilo koje tijelo koje se nađe unutar horizonta događaja nužno prije ili kasnije završava u središnjoj singularnosti. To znači da je nemoguće izaći izvan horizonta događaja.

## Izvori

## Poveznice

* Crna rupa
* Schwarzschildov polumjer
# Singularnost

**Singularnost** ili **singularitet** je centralni deo crne rupe u kojoj se svi atomi i sve čestice, koje se nađu u njoj, raščlanjuju i dele, isčezavaju, ili prelaze u neki drugi vid energije. Još uvek se ne može dati postojano objašnjenje koje bi nam moglo reći šta se tačno od ova dva dešava, ali pretpostavlja se da je nešto od ove dve mogućnosti. Ipak, uništenje energije nije moguće po Anštajnu i to bi osporilo trenutne teorije o prostor/vremenu. Ono što se tačno zna je da u singularnosti ne postoji nijedna dimenzija: niti visina, niti širina, niti dužina niti vreme. Da li se stiče neka nova se takođe ne zna.

## Literatura

* Shapiro Stuart L., Teukolsky Saul A. (1991). „Formation of naked singularities: The violation of cosmic censorship”. *Physical Review Letters* **66** (8): 994-997. Bibcode 1991PhRvL..66..994S. DOI:10.1103/PhysRevLett.66.994. PMID 10043968.
* Wald, Robert M. (1984). *General Relativity*. University of Chicago Press. ISBN 0-226-87033-2.
* Charles W. Misner, Kip Thorne, John Archibald Wheeler (1973). *Gravitation*. W. H. Freeman. ISBN 0-7167-0344-0.  §31.2 The nonsingularity of the gravitational radius, and following sections; §34 Global Techniques, Horizons, and Singularity Theorems
* Roger Penrose(1996)"Chandrasekhar, Black Holes, and Singularities"
* Roger Penrose(1999)"The Question of Cosmic Censorship"
* Τ. P. Singh"Gravitational Collapse, Black Holes and Naked Singularities"
# Kvantna gravitacija

**Kvantna gravitacija** je oblast u okvirima teorijske fizike koja ima za zadatak riješiti jedan od važnih fizičkih problema: objasniti kvantnomehaničku gravitaciju. Kvantna mehanika je potrebna da bi se fizika objasnila na vrlo kratkim rastojanjima i do sada su se uspjela objasniti tri od četiri fundamentalne interakcije uz pomoć kvantne teorije polja: elektromagnetske sile i
slaba i jaka nuklearna sila. Gravitacija se međutim opisuje uz pomoć klasične teorije (ne kvantno-mehaničke) već opća teorija relativnosti. Kada se pokuša formulirati kvantna teorija polja za gravitaciju, tj. kvantno-mehaničku verziju teorije na isti način kako je primjenjena na ostale sile, ne dobije se funkcionirajuća teorija. Vrijedno je napomenuti da kvantna mehanika kao početnu točku ima želju promijeniti gravitacijsku teoriju a ne obrnuto.

Kvantna gravitacija je potrebna da bi se dobio jasan opis svih prirodnih sila, a posebice u situacijama s velikim masama i energijama na vrlo kratkim rastojanjima, da bi se objasnio nastanak npr. crnih rupa i samog univerzuma.
# Schwarzschildova metrika

**Scwarzschildova metrika** (Scwarzschildov vakuum, Scwarzschildovo rješenje) je pojam iz Einsteinove teorije opće teorije relativnosti koji označava rješenje Einsteinovih jednadžbi polja. Opisuje gravitacijsko polje izvan sferne mase, uz pretpostavku da električni naboj mase, kutna količina gibanja mase i univerzalna kozmološka konstanta su jednake ništici. Rješenje je korisno zaokruženje za opisivanje sporo rotirajućih astronomskih objekata kao što su mnoge zvijezde i planeti, među njima Zemlja i Sunce. Rješenje se zove prema Karlu Schwarzschildu koji je prvi objavio rješenje 1916. godine.

Prema Birkhoffovom poučku, Schwarzschildova je metrika najopćenitije sferno simetrično, vakuumsko rješenje Einsteinovih jednadžbi polja. Scwarschildova crna rupa ili statična crna rupa je crna rupa koja nema električnog naboja niti kutnu količinu gibanja. Opisuje je Schwarzschilda metrika i ne može je se razlikovati od ikoje druge Schwarzschildove crne rupe osim po njenoj masi.

Karakterizira je sferna površina koja ju okružuje, zvana obzor događaja, koji se nalazi na Schwarzschildovom polumjeru, često zvanom polumjerom crne rupe. Svaka nerotirajuća i nenabijena masa koja je manja od njena Schwarzschildova promjera tvori crnu rupu. Rješenje Einsteinovih jednadžbi polja vrijedi za svaku masu M, tako da u načelu, prema općoj teoriji relativnosti, Schwarzschildova crna rupa bilo koje mase može postojati, ako uvjeti postanu dovoljno povoljni da bi dopustili njeno stvaranje.

## Povezano

* Crna rupa
* Horizont događaja
* Schwarzschildov polumjer
* Schwarzschildove koordinate
# Karl Schwarzschild

|  |
| --- |
| **Karl Švarcšild** |
|  |
|  |
| Rođenje
 | (1873-oktobra-09)9. oktobra 1873. Frankfurt na Majni
 |
| Smrt
 | 11. maja 1916. Potsdam
 |
| Polje
 | astronomija, astrofizika
 |
| Institucija
 | Getingenska opservatorija, Potsdamska opservatorija
 |
| *Alma mater* | Univerzitet Ludvig Maksimilijan u Minhenu
 |

**Karl Švarcšild** (njemački: *Karl Schwarzschild*; Frankfurt na Majni, 9. oktobar 1873 — Potsdam, 11. maj 1916) je bio nemački astrofizičar i astronom. Bio je direktor Getingenske opservatorije, a zatim i direktor najveće nemačke astrofizičke opservatorije u Potsdamu. Izuzetno svestran astronom koji je dao doprinos u velikom broju njenih grana.

U početku karijere se bavio najviše nebeskom mehanikom, uključujući plimske deformacije, Poenkareovu teoriju rotirajućih tela i Laplasov model nastanka Sunčevog sistema.

Proučavajući Opštu teoriju relativnosti došao je 1915. (dok je bio na Ruskom frontu i to iste godine kad je Ajnštajn objavio OTR) do poznatog (i prvog) rešenja Ajnštajnovih jednačina polja za najjednostavniji slučaj, sferno nerotirajuće telo. Ovo Švarcšildovo rešenje opisalo je geometriju prostor-vremena oko tačkaste mase što je dovelo do prvog relativističkog izučavanja crnih rupa. Švarcšildov radijus opisuje veličinu horizonta događaja nerotirajuće crne rupe. Matematička formulacija ove geometrije prostora naziva se Švarcšildova metrika.

Veliki doprinos dao je i u oblasti fotografske fotometrije. Otkrio je fotografski efekat (koji nosi njegovo ime) da fotografske emulzije gube osetljivost u uslovima slabe osvetljenosti ili jako kratkih ekspozicija, povezano sa optičkom dubinom same emulzije. Uveo je pojam kolor-indeksa, kako je nazvao razliku između fotografske i vizulne prividne veličine zvezde, koji se pokazao kao koristan kriterijum za spektralne karakteristike nebeskih tela.

Još je radio na teorijskim modelima zvezdanih atmosfera, konstruisao pokretnu kasetu pomoću koje je izradio katalog *Göttinger Aktinometrie*. Takođe je otkrio interesantne, dotad nepoznate, pojedinosti o sastavu i fizici Halejeve komete, analizirao sopstvena kretanja zvezda naše Galaksije.

Umro je 1916. godine ubrzo posle povratka kući od bolesti koju je dobio na Ruskom frontu za vreme Prvog svetskog rata.

## Imenovano u čast Karla Švarcšilda

* Švarcšild (krater)
* Medalja Karla Švarcšilda
* Opservatorija Karl Švarcšild
* Švarcšildove koordinate
* Švarcšildova metrika (Švarcšildovo rešenje, Švarcšildova geometrija)
* Švarcšildov radijus (Švarcšildov horizont)
* Švarcšildova crna rupa
* Švarcšildov kriterijum
* Švarcšildov efekat u fotografiji, poznat i kao reciprocitet

## Reference

## Vanjske veze

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Karl Schwarzschild – biografija”. *MacTutor History of Mathematics archive*.  (`en`)
* Roberto B. Salgado The Light Cone: The Schwarzschild Black Hole
* Obituary in the Astrophysical Journal, written by Ejnar Hertzsprung
* Karl Schwarzschild na sajtu Mathematics Genealogy Project (`en`)

* Biography of Karl Schwarzschild Arhivirano 2021-03-02 na Wayback Machine-u by Indranu Suhendro, *The Abraham Zelmanov Journal*, 2008, Volume 1.