# Zvuk

Zvuk se širi u obliku prostornih longitudinalnih valova u zraku.
Primjer longitudinalnog vala.
Primjer transverzalnog vala.
Valna duljina *λ* je udaljenosti između dvaju brjegova ili dolova sinusoidalnoga vala.
Interferencija dvaju kružnih valova.
**Zvuk** je vibracija koja se širi vazduhom (ili drugim sredstvom), u vidu vala. Na primer, kada govorimo, naše glasne žice vibriraju da bi generisale zvučne valove, koji kroz vazduh stižu do ušiju slušalaca. Zvuk u užem smislu označava mehaničke talase koje može registrovati čulo sluha, tj. čija je učestanost između 20 Hz i 20 kHz. Zvuk niže učestanosti od 20 Hz naziva se infrazvukom, a više od 20 kHz ultrazvukom. Opseg čujnosti je individualna karakteristika, i kod nekih pojedinaca odstupa od srednjih vrednosti. Takođe, čujni opseg frekvencija sa godinama se smanjuje.

Izvor zvuka je uvijek mehaničko titranje nekog tijela. Najčešće korišćeni zvučni izvori su zategnute strune, štapovi, vazdušni stubovi, membrane i ploče. Na primjer, kada trgnemo napetu strunu, čujemo zvuk, koji prestaje čim spriječimo da tijelo titra.

Zvuk se širi nekim sredstvom (ne može kroz vakuum) u vidu mehaničkog vala. To sredstvo je obično zrak, a može biti i tečno ili čvrsto tijelo. U plinovima i tekućinama valovi zvuka su isključivo longitudinalni (šire se u istom pravcu u kojem se gibaju čestice medija pri titranju), dok u čvrstim tijelima valovi mogu biti i transverzalni, to jest čestice medija mogu titrati okomito na pravac širenja vala. Brzina zvuka uglavnom ovisi o gustoći i elastičnim silama u čvrstim telima i tečnostima, a u plinovima o gustoći, temperaturi i tlaku. Osim u uobičajenim mjernim jedinicama brzine (m/s, km/h), mjeri se i nenormiranom jedinicom mah. Kada zrakoplov dosegne brzinu zvuka (oko 343 m/s), tlak se neposredno pred zrakoplovom poremeti, otpor znatno poraste, pa nastaju udarni valovi, koje promatrači na tlu doživljavaju kao prasak (takozvano probijanje zvučnoga zida).

Zvuk se širi bez prijenosa mase, ali se zvukom prenose impuls sile i energija. U svezi s tim, definiraju se jačina, razina jačine, glasnoća i razina glasnoće zvuka (akustika). Kao i u ostalim vrstama valova, i u širenju zvuka očituju se pojave svojstvene svakom valnom gibanju, kao što su apsorpcija, Dopplerov učinak, interferencija, lom (refrakcija), odbijanje (refleksija), ogib (difrakcija).

Prema pravilnosti titranja razlikujemo ton, šum i buku. Ton je prost sinusni val, koji se sastoji od harmoničkih titraja, dok su šum i buka smjesa titraja različitih frekvencija i amplituda. Osnovna obilježja zvuka (visina, jakost, trajanje i boja) istoznačna su s osnovnim obilježjima tona, samo ih je teže precizno odrediti nego za ton. Pojam zvuk koristi se u glazbi, ponajprije u svakodnevnoj uporabi, i kao sinonim za pojedinačna i skupna obilježja zvuka (na primjer zvukovnu boju) ili osjetilni dojam zvučanja nekih glazbala ili ansambala (na primjer zvuk orgulja, zvuk zbora).

## Svojstva

Zvučni val se kroz različite medije kreće različitim brzinama. U zraku, taj se val, kreće brzinom od približno 343 m/s, u vodi se kreće približnom brzinom od 1 500 m/s, a u željeznoj žici oko 5 000 m/s. Što je materijal gušći, to se zvuk kroz njega prenosi duže i brže. Zvuk je određen, kao i ostali valovi, dvjema fizikalnim veličinama, frekvencijom i valnom duljinom. Broj titraja koje materijal čini u jednoj sekundi se naziva frekvencija, oznaka je *f*, a mjerna jedinica Hz (Herc). Normalno ljudsko uho može čuti zvukove u frekvenciji od 16 Hz do 20 000 Hz. Sve zvukove frekvencije ispod 16 Hz nazivamo infrazvukovima ili podzvukovima, a zvukove frekvencije više od 20 000 Hz nazivamo ultrazvukovima ili nadzvukovima; oni se koriste u tehnici i medicini. Valna duljina, s druge strane, je razmak između dva susjedna najveća zgušnjenja, kao i između dva susjedna razrjeđenja, medija kroz koju se val širi.U osnovi zvukove možemo podijeliti na dvije skupine: šumove i tonove. Šum je zvuk koji nastaje nepravilnim titranjem zvučnog izvora pri čemu se frekvencija stalno mijenja, dok ton nastaje pravilnim titranjem zvučnog izvora i frekvencija je stalna.

### Izvori zvuka

Izvori zvuka su fizikalna tijela koja titraju frekvencijom od 16 do 20 000 Hz u nekom elastičnom sredstvu, na primjer napeta struna ili glazbena vilica u zraku. Najjednostavniji je oblik titranja izvora zvuka harmoničko titranje. Harmoničko titranje stvara harmoničke valove. Čisti ton nastaje ako se frekvencija titranja ne mijenja. Složeni tonovi sadrže više frekvencija. Po Fourierovu teoremu složeni ton može se prikazati kao zbroj sinusnih titranja osnovnom frekvencijom *ν0* i višim harmonicima frekvencije *n · ν0*, (n = 1, 2, 3, ...). Šum je posljedica potpuno nepravilna titranja. Valovi nastali titranjem izvora frekvencijom većom od 20 kHz opisuju se kao ultrazvuk (mogu ih čuti neke životinje, na primjer psi i šišmiši), a frekvencijom manjom od 16 Hz kao infrazvuk (mogu ih čuti na primjer patke i slonovi).

### Brzina zvuka

**Brzina zvuka** je brzina kojom se širi zvučni val u nekom mediju (sredstvu). Kod krutih medija ovisi o elastičnosti dok kod plinova ovisi o izentropskom (adijabatskom) koeficijentu plina te o njegovoj temperaturi, dok ne ovisi o gustoći i tlaku plina. Brzina valova ovisi o mediju kroz koje se valovi šire pa je na primjer brzina mehaničkih valova u čvrstom tijelu:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
a u plinu:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
gdje je: *E* - modul elastičnosti, *ρ* - gustoća tijela ili plina, *ϰ* - adijabatski koeficijent plina, *p* - tlak plina.

Brzina zvuka u zraku temperature 20 °C iznosi 343 m/s (1 235 km/h na 0 metara nadmorske visine). Kako za pojedini plin brzina zvuka ovisi isključivo o njegovoj temperaturi, tako se kod zrakoplova prilikom povećanja visine leta brzina zvuka smanjuje uslijed smanjenja temperature zraka s visinom.

| Medij | Brzina zvuka na 20 °C i atmosferskom tlaku od 105 Pa
 |
| --- | --- |
| poli(vinil-klorid), savitljivi | 80
 |
| guma | 150
 |
| ugljikov dioksid | 266 m/s (na 20°C)
 |
| kisik | 317 m/s (na 20°C)
 |
| zrak | 319 m/s (na - 20°C)
 |
| zrak | 343 m/s (na 20°C)
 |
| pluto | 500 m/s
 |
| helij | 981 m/s
 |
| etanol | 1 170 m/s
 |
| olovo | 1 250 m/s
 |
| vodik | 1 280 m/s
 |
| benzen | 1 320 m/s
 |
| voda | 1 485 m/s
 |
| krv | 1 570 m/s
 |
| mineralno ulje (SAE 20/30) | 1 740 m/s
 |
| drvo, bukovo | 3 300 m/s
 |
| beton | 3 750 m/s
 |
| bakar | 4 700 m/s
 |
| željezo | 5 170 m/s
 |
| staklo | 5 500 m/s
 |
| mramor | 6 150 m/s
 |
| aluminij | 6 300 m/s
 |

Jeka je vraćanje emitiranih valova zbog odbijanja od neke površine, tako da reflektirani val dolazi promatraču sa zakašnjenjem u odnosu na izvorni val.
### Jakost zvuka

**Jakost zvuka** (oznaka *I*) je fizikalna mjerna veličina koja opisuje energiju zvučnoga vala u vremenskom razdoblju (intervalu) kroz površinu okomitu na smjer širenja vala. Mjerna je jedinica vat po kvadratnom metru (W/m²).

**Prag čujnosti** je najmanja jakost zvuka koju ljudsko uho može čuti:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
**Razina jakosti zvuka** (oznaka *L*) je mjerna veličina prilagođena osjetljivosti ljudskoga uha, deseterostruki logaritam omjera jakosti nekoga zvuka i praga čujnosti, odnosno:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
gdje je:

* *I* - razina jakosti zvuka;
* *I*0 - prag čujnosti;
* Np - neper;
* B - bel;
* dB - decibel.

#### Decibel

**Decibel** (oznaka dB) je decimalna jedinica brojčane jedinice bel iznimno dopuštene izvan SI (Međunarodni sustav mjernih jedinica). Decibel je jedinica razine neke fizikalne veličine (razine snage, napona, struje, jakosti zvuka i drugog). Poseban je naziv za broj jedan kada je razina (na primjer snage *P2* prema snazi *P1*) izračunana jednadžbom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
#### Bel

**Bel** (prema A. G. Bellu; oznaka B) je brojčana jedinica razine određene fizikalne veličine prema odabranoj usporedbenoj vrijednosti, kada je ta razina određena dekadskim logaritmom omjera vrijednosti tih veličina. Bel je iznimno dopuštena jedinica izvan SI (Međunarodni sustav mjernih jedinica), povezana s jedinicom neper (Np) jednadžbom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
Većinom se upotrebljava decimalna jedinica decibel (dB = 0,1 B). Na primjer ako je snaga nekog signala 1 W, a dogovorena usporedbena snaga 1 mW, tada je razina signala:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
#### Neper

**Neper** (po J. Napieru ili Neperu; oznaka Np) je brojčana jedinica razine određene fizikalne veličine prema odabranoj usporedbenoj vrijednosti, kada je ta razina određena prirodnim logaritmom omjera vrijednosti tih veličina, pa je poseban naziv broja jedan (Np = 1). Neper je iznimno dopuštena jedinica izvan SI. Rabi se uglavnom u elektrokomunikacijama za izražavanje gušenja signala.

*Northrop F/A-18* probija zvučni zid.
### Refleksija ili odbijanje zvuka

Zvuk se odbija ili reflektira kad u svom rasprostiranju naiđe na zapreku. Refleksija zvuka zbiva se uvijek tako da je kut upadanja jednak kutu odbijanja. U šumi ili planinama ćemo refleksiju ili odbijanje zvuka još jače osjetiti. Odbijeni zvuk se vraća i mi ga čujemo kao ponovljeni zvuk. To vraćanje zvuka, koje nastaje odbijanjem zvučnih valova zove se jeka. Međutim, jeka može postati vrlo neugodna i nezgodna u prostorijama. Da bismo jeku čuli odijeljeno od zvuka, moramo biti udaljeni od pregrade od koje se zvuk odbija više od 17 metara, jer se inače zvuk i jeka stope zajedno u jedan zvuk.

### Lom i ogib zvuka

Da postoji lom zvučnih valova, pokazuju pojave koje nastaju pri eksploziji. Tom prilikom zrake zvuka dolaze u visini do slojeva zraka u atmosferi niže temperature u kojima se zvuk širi manjom brzinom. Zato se zrake zvuka lome prema okomici na taj sloj. Međutim, u visinama od 40 do 60 kilometara temperatura zraka opet raste, pa se zvuk širi većom brzinom, a zrake zvuka se lome od okomice i konačno odbijaju na jednom sloju zraka. Posljedica je toga da se zvuk čuje do udaljenosti od 70 kilometara, a onda se do otprilike 180 kilometara uopće ne čuje. Taj pojas od 70 do 180 km, u kojem se zvuk ne čuje zove se **pojas šutnje**. Od 180 km pa do 250 km, zvuk se ponovo čuje.

Ogib zvuka je pojava širenja zvuka također iza zapreke što se tumači Huygensovim načelom ili Huygensovim principom. Ta je pojava ogiba zvuka mnogo veća kod zvučnih valova nego kod valova na vodi.

### Zvučni zid

**Zvučni zid** je aerodinamička pojava koja nastaje pri dosezanju brzine zvuka neke letjelice ili drugoga objekta. Premda se zrak pri malim brzinama strujanja smatra nestišljivim fluidom, pri većim brzinama postaje stišljiv. Tako zrakoplov u letu stvara poremećaj tlaka okolnoga zraka, koji se pri manjim brzinama strujanja nalazi neznatno ispred zrakoplova. Kada zrakoplov dosegne brzinu zvuka (ovisno o temperaturi, od 1 152 do 1 224 km/h), stvara se poremećaj tlaka neposredno pred zrakoplovom, otpor znatno poraste, pa nastaju udarni valovi, koje promatrači na tlu doživljavaju kao prasak (takozvano probijanje zvučnoga zida). Razvojem zrakoplovâ vršne su se brzine približavale brzini zvuka, pa je postao očit razoran utjecaj udarnih valova, jer su neki zrakoplovi bili znatno oštećeni pri letu u tom području brzina. Zbog toga se dugo vjerovalo da zrakoplov ne može nadmašiti brzinu zvuka. Ipak su nakon Drugog svjetskog rata američki inženjeri, primjenjujući rezultate njemačkih istraživanja, konstruirali raketni zrakoplov *X-1*, kojim je 1947. pilot Chuck Yeager prvi probio zvučni zid, a poslije su i neki putnički zrakoplovi (na primjer francuski Concorde te ruski Tupoljev Tu-144) letjeli brzinom većom od brzine zvuka. Iz tog razloga kod današnjih zrakoplova brzina se izražava Machovim brojem. Machov broj je omjer između brzine zrakoplova i brzine zvuka. Tako na primjer zrakoplov ima Machov broj 1 ako može postići brzinu zvuka, a Machov broj 2 ako može postići dvaput veću brzinu od brzine zvuka.

## Jedinice

Krivulje A, B, C i D težinskih faktora za utvrđivanje glasnoće zvuka u odnosu na frekvenciju (prema EN 61672-1/-2).
Frekvencija (*visina*) zvuka se mjeri u hercima (Hz).

Glasnoća zvuka se često izražava u decibelima, iako ju je moguće izraziti i preko snage koju zvuk nosi (W, W/m², W/srad), ili kao efektivni ili maksimalni iznos promjene tlaka u odnosu na tlak neporemećenog sredstva u kojem se zvuk širi (Pa).

Decibel je bezdimenzionalna, logaritamska mjera odnosa dviju veličina, te je potrebno odrediti iznos referentne veličine.
Standardno se razina zvuka u decibelima prikazuje u odnosu na referentni iznos od 20 µPa koji načelno odgovara pragu čujnosti, pa se to obično naznačuje dodatkom SPL (engl.: *Sound Pressure level*).
Na primjer, šapat ima 30 dB(A)SPL, govor 60 dB(A)SPL,
buka 90 dB(A)SPL, a za zvuk inteziteta 120 dBSPL kažemo da je granica boli.
Kod izražavanja glasnoće uzima se u obzir da ljudsko uho nije jednako osjetljivo na sve frekvencije. Stoga su definirani težinski faktori kojima se određuje s kojim značajem se pojedina frekvencija uzima u obzir kod mjerenja glasnoće zvuka. Za ljudsko uho su ti težinski faktori dati kao *krivulja A* (prema standardu EN 61672-1/-2), a mjerenja zasnovana na tim težinskim faktorima se označavaju kao dB(A), a ponekad i kao dBA ili dBA.

Decibel je mjerna jedinica izvedena iz jedinice bel (**B**) - nazvan tako u čast A.G. Bella, izumitelja telefona - no iz praktičnih se razloga koristi deset puta manja logaritamska mjera decibel (**dB**).

## Osjet zvuka ili osjetljivost uha

Slušni osjet jakosti zvuka osniva se na fiziološkom djelovanju, to jest na podraživanju slušnih živaca. Zato je potrebno utvrditi kako taj slušni osjet ovisi o jakosti zvuka, odnosno o zvučnom tlaku. Ispitivanje je pokazalo da je za svaki čist ton potreban neki minimalni zvučni tlak da bi ga uho moglo čuti. Taj minimalni tlak kod kojeg se još određeni ton čuje zove se **prag** ili **granica čujnosti**. No zvučni tlak može biti opet tako velik da prouzrokuje bol u ušima pa se zato zove **granica bola**. Granica čujnosti i granica bola ovisne su o frekvenciji, to jest kod različitih frekvencija one su različite. Osjetljivost uha je najveća kod frekvencije oko 2 700 Hz. Ljudsko uho osjeća zvukom izazvanu promjenu tlaka zraka (akustički tlak). Za zvučni val frekvencije 1 kHz i jakosti koja odgovara pragu čujnosti (*I0* = 10–12 W/m²), amplituda pomaka čestice iznosi oko 10–11 m, dok je amplituda akustičkoga tlaka oko 2 · 10–5 Pa. Za zvuk na granici bola pomak je čestice 10–5 m, a akustički tlak 30 Pa.

### Glasnoća

Kao mjera za fiziološko djelovanje izvora zvuka na uho služi jakost glasa ili glasnoća. Glasnoća ovisi o jakosti zvuka, i s ovim se ne smije zamijeniti. Glasnoća je fiziološki, a jakost zvuka fizikalni pojam. Tako na primjer glasnoća 10 motornih vozila nije 10 puta veća od glasnoće jednog vozila. Jedinica za jakost glasa je fon. Jakost zvuka od 2,5 ∙ 10-12 W/m2 odgovara jakosti glasa od nula fona.

Glasnoća zvuka jest osjet jakosti zvuka u ljudskom uhu. Ovisi o jakosti i frekvenciji zvuka. Razina glasnoće izražena u fonima jest, dogovorno, jednaka razini jakosti u decibelima za zvuk frekvencije 1 000 Hz u cijelom području od granice čujnosti do granice bola. Primjeri razine glasnoće različitih složenih zvukova dani su u sljedećoj tablici:

| Vrsta zvuka | Razina glasnoće (fon)
 |
| --- | --- |
| prag osjeta | 0
 |
| šaptanje | 20
 |
| tiha glazba | 40
 |
| bučan govor | 60
 |
| prometna ulica | 80
 |
| prolazak brzog vlaka | 100
 |
| motor zrakoplova | 120
 |
| prag bola | 130
 |

## Izvori

## Veze

* Val
* Infrazvuk
* Ultrazvuk