# Blaise Pascal

**Blaise Pascal**
Pascalov portret.
Presjeci stožca ravninom mogu biti krug, elipsa, parabola ili hiperbola.
Pascalina je bila prvi računalni stroj u povijesti.
Pokus koji je osmislio i izvršio Blaise Pascal 1646., a prikazuje djelovanje Pascalovog zakona.
**Blez Paskal** (francuski: *Blaise Pascal*, 19. jun 1623 — 19. avgust 1662) je bio francuski matematičar, fizičar i filozof.

Paskal je od malena pokazivao interesovanje za nauku pa je već sa 18 godina konstruisao prvu matematičku mašinu, mehanički sabirač kako bi pomogao svom ocu u poslovanju. 1650. godine napušta svet nauke i okreće se religiji, odnosno kako je on napisao „razmatranju veličine i misterije čoveka“.

### Život i rad

Blez Paskal rođen je 19. juna u Klermon Feranu, u Francuskoj. Blez je bio treće dete Etjena Paskala i Antoanete Begon. Majka mu je umrla kada je imao samo tri godine, ostavljajući ga sa dve sestre – Gilbert i Žaklin. Godine 1631. porodica Paskal napušta Klermon i seli se u Pariz.

Blezov otac, Etjen Paskal (1588-1651) i sam se interesovao za nauku i matematiku. Bio je lokalni sudija u Klermonu i bio je član Mersenove akademije. Pošto je imao neortodoksne poglede na obrazovanje, odlučio je da svoga sina sam podučava. Etjen je odlučio da Blez neće učiti matematiku do svoje petnaeste godine, i sva literatura u vezi matematike bila je premeštena iz njihove kuće. Nastojao je da mu sin najpre nauči latinski i grčki. Ali Blez je samo još više razvio svoju radoznalost i počeo da radi geometriju već u dvanaestoj godini. Iako je bio oduševljen njegovim znanjem, Blezov otac nije odustajao od svoje odluke da sam podučava sina. U tom ranom periodu, međutim, za dečaka su bili značajni susreti sa Galilejem i Dekartom, kao i njegovo poznanstvo sa matematičarem Fermaom, s kojim će stvoriti temelj računa verovatnoće.

Sa petnaest godina Blez Paskal je počeo da se divi radu Dezarga, a sa šesnaest godina Paskal je izdao jedinstven primerak lista sa jednog od Mersenovih sastanaka u junu 1639. godine. Sadržao je brojeve teorema iz projektivne geometrije, uključujući tu i Paskalov mistični šestougao.

Decembra 1639. godine, Paskalova porodica je napustila Pariz da bi živela u Ruanu gde je Etjen bio primljen kao skupljač poreza za gornju Normandiju. Brzo po smeštanju u Ruanu, Blez je napisao svoj prvi rad nazvan Esej o konusnim presecima, izdat februara 1640. godine. Iste godine Paskal je izumeo i prvi digitalni kalkulator sa namerom da pomogne svome ocu u prikupljanju poreza i taksi.

Događaji 1646. godine su bili vrlo značajni za mladog Paskala. Te godine je njegov otac povredio nogu i morao je da se oporavlja kod kuće. O njemu su se brinula njegova mlađa braća, koji su bili u religioznom pokretu iz Ruana. Oni su imali dubok uticaj na Paskala i on je postao jako religiozan. Etjen Paskal je umro u septembru 1651. godine. Posle očeve smrti, Blez je pisao jednoj od svojih sestara, davajući, pri tome smrti jedno duboko hrišćansko značenje; i za njega je očeva smrt bila nešto posebno. Tada je oformio svoje ideje koje su poslužile kao osnova za njegova pisma, objedinjena u filozofski rad pod nazivom Misli (Pensees).
Posle ovoga, Paskal je posetio jansenski manastir Port Rojal de Šamp, koji se nalazio oko 30 km jugozapadno od Pariza. Počeo je da izdaje anonimna dela na temu religije. 18 Provincijalnih pisama je bilo izdato u periodu između 1656. godine do početka 1657. godine. Sve je to bilo pisano kao znak odbrane od njegovog prijatelja Antoana i velikog protivnika Jezuita i branioca jansenizma, koji je inače pre svojih studija teologije u Parizu, bio osuđivan zbog svog kontraverznog religioznog rada.

Paskalov najpoznatiji rad iz filozofije je Misli, a na izdanju o svojim ličnim mislima vezanim za ljudsku patnju, sudbinu i Boga, kojem je pristupio kasne 1656. godine, nastavio je da radi tokom 1657. i 1658. godine. Ovaj rad sadrži i Paskalovu opkladu kao dokaz da verovanje u Boga je razumno samo sa pratećim argumentima. Ako Bog ne postoji, onaj ko ne veruje u njega neće izgubiti ništa, a ako, pak, Bog postoji, taj isti čovek će izgubiti sve zato što nije verovao u njega. Paskal je u svojoj opkladi koristio matematičke argumente i argumente iz verovatnoće, ali njegova glavna računica je:…mi smo svi prisiljeni da se kockamo.

### Religija, filozofija i dela

Paskalov asketski način života proizilazio je iz verovanja da je prirodno i neophodno da čovek pati. 1659. godine, Paskal, inače slabog zdravlja, ozbiljno se razboleo. Svojih poslednjih godina života odbijao je pomoć lekara, govoreći da je bolest prirodno stanje kod hrišćana.
Luj XIV ugušio je jansenski pokret u Port Rojalu, 1661. godine. Kao odgovor na ovo, Paskal je napisao jedan od svojih poslednjih radova, Ecrit sur la signature du formulaire, poručujući jansenima da se ne predaju. Kasnije, te godine, njegova sestra Žaklin umire, što navodi Paskala da prestane sa polemikama o jansenizmu. Tada se vratio svojoj prvoj ljubavi-pronalazaštvu. Jednom prilikom je predstavio svetu verovatno prvi autobus, vozilo sa više sedišta kojim su se ljudi prevozili po Parizu.
1662. godine Paskalovo zdravstveno stanje se pogoršava. Videvši da ga zdravlje izdaje, tražio je da ga premeste u bolnicu za neizlečive bolesti, ali lekari su smatrali da je bio previše slab da bi ga premeštali. 18. avgusta 1662. godine Paskal dobija grčeve i prima ekstremnu dozu lekova. Umro je sledećeg jutra (19. avgusta 1662.), a njegove poslednje reči bile su: „Neka me Bog nikada ne napusti“. Sahranjen je na groblju Sent Etjen du Mon.
Autopsijom je kasnije utvrđeno da je imao ozbiljne probleme sa stomakom, kao i oštećenje mozga. Nije zasigurno utvrđeno od čega je bolovao. Govori se da je možda uzrok smrti bila tuberkuloza ili rak stomačnih organa, ili čak oboje. Ali se zna da su Paskalove česte glavobolje bile uzrokovane prevelikim umnim naprezanjem.
Najveći uticaj na Paskalovo versko opredeljenje imali su njegova bolest i jansenski pokret.
Još od svoje osamnaeste godine Paskal je pretrpeo oštećenje nervnog sistema, što je ostavilo posledice na njegovo kasnije zdravlje. 1647. godine je oboleo od paralize i od tada je mogao da hoda samo pomoću štaka. Trpeo je bolove; bolela ga je glava, imao je upalu creva, noge su mu stalno bile hladne usled nedovoljne cirkulacije krvi. Razlog više da se odseli u Pariz sa sestrom Žaklin bio je i taj što će tamo dobiti bolju zdravstvenu negu. Zdravstveno stanje mu se onda popravilo, ali usled oštećenja nervnog sistema, počeo je da pati od hipohondrije, što je u mnogome uticalo na njegovu ličnost i filozofiju. Postao je razdražljiv, ohol i retko se smejao.
1645. godine Paskalov otac biva ranjen i u to vreme se o njemu brinuo jedan lekar, pripadnik jansenskog pokreta. Blez je tada često razgovarao sa lekarom i nakon uspešnog Etjenovog oporavka, Blez je pozajmio neke radove jansenskih autora i tako počeo da se interesuje za njihove delatnosti.
U periodu od 1648. do 1654. Paskal se, međutim, udaljio od svojih početnih verskih obaveza. Otac mu je umro 1651. godine i Paskal je tada dobio svoje i sestrino nasledstvo. Te iste godine, Žaklin je odlučila da se zamonaši u Port Rojalu, uprkos protivljenjima svoga brata. Paskal joj u znak protesta nije isplatio dovoljno od njenog nasledstva kako bi imala da plati više mesto u svojoj službi. Međutim, kasnije je Paskal popustio.
Kada su se stvari sredile sa njegovom sestrom, Paskal je mogao konačno da uživa u bogatstvu i slobodi. Kupio je raskošno opremljenu kuću, imao je sluge, i slobodno vreme je uglavnom popunjavao u društvu intelektualaca, žena i kocke. Sestra ga je korila zbog njegove neozbiljnosti i molila se za njega.
Tokom svojih poseta sestri u Port Rojalu 1654. Paskal je prezreo ovozemaljske poslove, ali se ipak nije potpuno okrenuo Bogu.

### Pisma iz provincije

23. novembara 1654. godine Paskal je doživeo nesreću na mostu. Njegove kočije su pale preko ivice mosta, ali srećom su se tu i zadržale i Paskal i njegovi prijatelji su uspeli da se izvuku nepovređeni. Ali Paskal se toliko preplašio kada je uvideo koliko mu je smrt bila blizu, da je izgubio svest na neko vreme. Ta nesreća je imala značajan uticaj na njegovu religijsku svest, jer je, naime tvrdio da je u noći kada se osvestio, imao viziju. On je to svoje iskustvo zabeležio na papiru kao sopstveni podsetnik, a glasilo je: „Vatra. Bože Avramov, Bože Isakov, Bože Jakovov, ne filozofov i učenjakov…“, a završava se citatom iz Psalma 119:16: „Neću zaboraviti tvoju reč. Amin.“
Taj podsetnik je uvek nosio sa sobom, ušivenog u postavi kaputa. Njegov sluga je taj papir slučajno pronašao nakon Paskalove smrti. Taj papir je sada poznat pod nazivom Memorijal.
Paskal se konačno vratio svojim verskim obavezama. U januaru 1655. posetio je dva manastira u Port Rojalu. Sledeće četiri godine redovno je putovao na relaciji Port Rojal-Pariz. U tom verskom preobraćanju, počeo je da piše svoje prvo veće religijsko delo – Pisma iz provincije.
1656. godine Paskal je objavio svoj rad u kome napada kazuistiku, popularni etički metod kojim su se služili katolički mislioci (naročito jezuiti). Naime, Paskal je osudio kazuitske stavove kao puko korišćenje složenih razmišljanja da bi se opravdao nedostatak morala. Svoje argumente Paskal je vešto prikrio. Pisma iz provincije su tobože bili izveštaji jednog Parižanina svome prijatelju iz provincije, o moralu i teološkim temama o tada aktuelnim intelektualnim i religiskim krugovima Pariza. Serija od 18 pisama objavljena je između 1656. i 1657. godine pod pseudonimom Luj de Montalt. To delo je izazvalo gnev Luja XIV. Kralj je naredio da se knjiga spali 1660. godine. Zatim 1661. godine jansenska škola u Port Rojalu biva osuđena i zatvorena.
Svojim poslednjim objavljenim pismom iz 1657. godine, Paskal je prozvao i samog papu, Aleksandra VII, koji je takođe osudio pisma. Ali to nije sprečilo sve obrazovane Francuze da pročitaju ova pisma. Čak je i papa, uprkos protivljenju javnosti, bio ubeđen u Paskalove argumente. Osudio je „labavi“ moral u crkvi i naredio ispravke kazuističkih tekstova samo par godina kasnije (1665-1666).
Pored svog religijskog uticaja, Pisma iz provincije su bila poznata i kao literarno delo. Paskalov humor, podsmevanje i „otrovna“ satira učinili su da Pisma postanu popularna u širokim krugovima čitalaca. Ovo delo je kasnije uticalo i na pisce kao što su Volter i Žan Žak Ruso.
Prvih nekoliko pisama govore o jansenskom učenju, kao što su dogme o „neposrednoj moći“ (Pismo I) i „umesnom dobročinstvu“ (Pismo II), i objašnjenje zašto ona nisu jeretička. U ostalim pismima, Paskal opisuje pritisak na jansenski pokret u Port Rojalu da se odreknu svojih učenja, kao i napad na kazuiste. Pismo XVI sadrži Paskalovo jedinstveno izvinjenje, koje glasi: „Napisao bih kraće pismo, ali nisam imao vremena“.

### Misli

Nažalost, Paskal nije uspeo pre smrti da završi svoje najuticajnije teološko delo, Misli. To delo je u suštini predstavljalo odbranu hrišćanske vere, originalnog naziva Odbrana hrišćanske religije.
Posle Paskalove smrti, u njegovim privatnim arhivama, nađeni su mnogi papiri po kojima su bile ispisane njegove misli poređane nasumično, ali koje su se ipak mogle čitati sa razumevanjem.
Prva verzija ovako odvojenih beležaka pojavila se u štampi u obliku knjige 1670. godine pod nazivom Razmišljanja gospodina Paskala o religiji i drugim temama. Ubrzo posle toga, ova knjiga je postala klasik. Paskalovi prijatelji iz Port Rojala su neke delove njegovih beležaka smatrali spornim, pa ih stoga nisu ni objavili. Ni sami izdavači nisu želeli da se nastavljaju dalje polemike oko Paskalovih stavova, pa je izdavanje ostalo praktično nedovršeno sve do 19. veka kada se Misli konačno pojavljuju u svom celovitom izdanju.
Misli se smatraju remek-delom i zaštitnim znakom francuske proze. Paskal je u ovom delu posmatrao nekoliko filozofskih paradoksa: beskonačno i ništavilo; veru i razum; dušu i materiju; život i smrt; svrhu i sujetu. Nije došao ni do kakvog konkretnog zaključka, osim saznanja da je opšte prisutnostno poniženje, neznanje i milost. Sve ovo zajedno našlo je mesto u Paskalovoj opkladi.

### Paskalova opklada

Pod ovim pojmom se podrazumeva Paskalova teorija o verovanju u Boga. Opklada zapravo predstavlja zbirku beležaka objavljenih u delu Misli.
Opklada govori o tome da je bolje verovati da Bog postoji; jer je bolje verovati u nešto nego ne verovati uopšte.
U svojoj opkladi Paskal pruža jedan analitički proces po kome osoba može da proceni vrednost verovanja u Boga. Paskal, dakle, daje samo dve opcije: verovati ili ne verovati.
Iz ovoga slede mogućnosti:

* Veruješ u Boga.
	+ Ako Bog postoji, ideš u raj posle smrti; što znači da imaš beskrajnu dobit.
	+ Ako Bog ne postoji, gubiš; tvoj gubitak je konačan i samim tim zanemarljiv.
* Ne veruješ u Boga.
	+ Ako Bog postoji, ideš u pakao; gubitak je beskrajan.
	+ Ako Bog ne postoji, tvoja dobit je konačna i samim tim zanemarljiva.

Ovim opcijama i statistikama, Paskal se nadao da je dokazao da je jedino razborito rešenje za čoveka – verovati u Boga. Paskal se takođe nadao da će bar, ako ne uspe da nevernike pretvori u hrišćane, uspeti da im pokaže svrhu, vrednost i moguću potrebu da bar razmotre pitanje postojanja Boga.
U svojim ostalim delima je nastojao da dokaže da je hrišćanska vera ispravna. Opklada je najviše kritikovana od strane mnogih mislilaca, uključujući i Voltera. Ali većina ovih kritika je uglavnom nastala izvlačenjem Paskalovih argumenata iz konteksta, nesagledanih kao celina.
Paskal se smatra jednim od najznačajnijih autora francuskog klasičnog perioda, kao i jednim od velikih majstora francuske proze.

### Paskalov aritmetički trougao

Godine 1653. Paskal piše svoje delo: „Teza o aritmetičkom trouglu” (*Traité du triangle arithmétique*), iznoseći u njemu opis tabelarnog prikaza za binomne koeficijente koji se danas zove Paskalov trougao. Nastao je kao rezultat njegovog interesovanja za ruski rulet i ostale igre na sreću.
Predstavlja beskonačan niz prirodnih brojeva poređanih u obliku piramidalne sheme. Ovi brojevi posmatrani po vrstama se ponašaju kao binomni koeficijeti.

### Doprinosi matematici

### Paskalova teorema

Prateći druge radove, Paskal sa šesnaest godina piše raspravu o konusnim presecima - *Essai sur les coniques*. Iako veći deo izgubljen, važan deo je sačuvan, poznat kao Paskalova teorema. Paskalov rad je bio toliko zrelo napisan da je Dekart, kada je video rukopis, odbio da poveruje da delo nije zasluga njegovog oca.
U projektivnoj geometriji, Paskalova teorema izlaže da ako je proizvoljan šestougao upisan u bilo koji konusni presek a suprotan par strana je produžen sve do tačke spajanja, tri tačke spajanja će ležati na pravoj liniji, Paskalovoj liniji konfiguracije. Na Euklidovom planu, ova teorema ima izuzetke.

### Paskalina

Paskal je, 1642. godine, kada je imao samo 19 god. otpočeo rad na mehaničkom kalkulatoru koji se naziva Paskalina. On je tada pomagao svom ocu koji je bio sakupljač poreza i želeo je da mu olakša posao. Prvi model je izrađen 1645. godine, a 1652. godine je izrađeno već 50 prototipova, od kojih je bar 12 prodato. Cena i složenost mašine onemogućili su dalju proizvodnju, kao i činjenica da je samo Paskal mogao da je popravi. U to vreme, on je već imao druga naučna interesovanja.

Paskalov kalkulator je bio decimalna mašina, što je bio nedostatak jer u to vreme francuski novčani sistem nije bio decimalni. Njegov rad se zasnivao na zupčanicima. Kasnije verzije su imale 8 zupčanika, što znači da je kalkulator mogao da računa sa vrednostima do 9,999,999. Zupčanici su se okretali samo u jednom smeru, pa direktan rad sa negativnim brojevima nije bio moguć, već se za negativne brojeve koristio takozvani „komplement (do 9) broja”.

### Paskalov doprinos fizici

Paskalov rad na polju izučavanja fluida (hidrodinamičkih i hidrostatičnih) bio je zasnovan na principima hidrauličnih fluida. Njegov pronalazak uključuje i hidrauličnu presu (korišćenjem hidrauličnog pritiska kako bi se povećala snaga) kao i štrcaljku. Do 1646. godine, Paskal je izučio Toričelijev eksperiment sa barometrima. Nakon što je ponovio eksperiment, koji je podrazumevao postavljanje tube ispunjene živom naopako u bokal žive, Paskal je postavio pitanje koja sila je držala živu u tubi i šta je ispunjavalo prostor iznad žive u tubi. Do tada, većina naučnika je radije verovala da taj prostor ispunjava neka nevidljiva materija nego vakuum.
Nastavljajući dalje eksperimente, Paskal je 1647. godine napisao delo: „Novi eksperimenti sa vakuumom“, *(“Experiences nouvelles touchant le vide“)*, u kom je detaljno opisao osnovna pravila, navodeći na kojoj temperaturi različite tečnosti mogu biti podupirane vazdušnim pritiskom. On takođe iznosi i razloge zašto se baš vakuum nalazi iznad tečnosti u tubi barometra.
Paskal 1648. godine nastavlja sa eksperimentima kojima potvrđuje da visina žive može da se promeni. Eksperiment je zaživeo u Evropi kao konačna teorija o principima i vrednostima barometra.
Suočen sa kritikama da mora postojati neka nevidljiva materija koja ispunjava prazan prostor, Paskal je u svom odgovoru upućenom naučnicima dao jedan od najznačajnijih izjava sedamnaestog veka o naučnoj metodi :

> Kako bi pokazao da je hipoteza očigledna, nije dovoljno da svi fenomeni iz nje slede, već ako ona dovodi do nečega što je u suprotnosti , sa makar jednim fenomenom, to je dovoljno da se dokaže njena netačnost.
>
>

Njegovo insistiranje na postojanju vakuuma uzrokovalo je i konflikte sa mnogim istaknutim naučnicima uključujući i Dekarta.

### Filozofija matematike

Paskal je dao najveći doprinos filozofiji matematike u delu: “O geometrijskom duhu“, („On the Geometrical Spirit“), koje je napisao kao predgovor udžbeniku geometrije za jednu čuvenu školu. Rad je objavljen tek oko sto godina nakon njegove smrti.
To delo je takođe koristio i da razvije svoju teoriju definicije. On je napravio razliku između definicija koje su uobičajene etikete koje je odredio pisac, i definicija unutar jezika, jasne svima, zato što jasno označavaju stvari na koja se odnose. Druga definicija bi bila karakteristika filozofije esencijalizma. Prema Paskalu, samo definicije prvog tipa su važne za nauku i matematiku.
U delu: (“On the Art of Persuasion“), Paskal je dublje istražio aksiomatski metod geometrije (geometry’s axiomatic method), posebno se baveći pitanjem kako ljudi postaju ubeđeni u tačnost aksioma na kojima su zasnovani kasniji zaključci. Paskal je bio uveren da postizanje sigurnosti u ove aksiome i zaključke iz njih izvedene kroz ljudske metode nije moguće. Smatrao je da ovi principi mogu biti shvaćeni jedino putem intuicije, i da ova činjenica naglašava neophodnost potčinjavanja Bogu u otkrivanju istina.

## Zanimljivosti

U znak priznanja njegovim velikim zaslugama u mnogim poljima nauke i inženjerstva njegovo ime je dodeljeno mnogim pojmovima.

* Niklaus Virt je nazvao jedan, u to vreme revolucionarni, struktuirani programski jezik, Pascal.
* Jedinica mere za pritisak po međunarodnom sistema mera je 1 Pa.
* U hidrostatici postoji Paskalov zakon.
* U aritmetici postoji Paskalov trougao.

## Vanjske veze

* O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. „Blaise Pascal – biografija”. *MacTutor History of Mathematics archive*.  (`en`)