# Električni kapacitet

|  |
| --- |
| **Elektromagnetizam** |
|  |
| *Ključne stavke* |
| Elektricitet • Magnetizam
 |
| *Elektrostatika* |
|
Električni naboj •
Coulombov zakon •
Električno polje •
Električni fluks •
Gaussov zakon •
Električni potencijal •
Elektrostatična indukcija •
Električni dipolni moment

 |
| *Magnetostatika* |
|
Ampèreov zakon •
Električna struja •
Magnetno polje •
Magnetni fluks •
Biot–Savartov zakon •
Magnetni dipolni moment •
Gaussov zakon za magnetizam

 |
| *Elektrodinamika* |
|
Vakuum •
Lorentzova sila •
EMS •
Elektromagnetska indukcija •
Faradayjev zakon •
Lenzov zakon •
Struja pomaka •
Maxwellove jednačine •
EM polje •
Elektromagnetna radijacija •
Liénard-Wiechertov potencijal •
Maxwellov tenzor •
Vrtložne struje

 |
| *Električna mreža* |
|
Električna provodljivost •
Električni otpor •
Kapacitivnost •
Induktivnost •
Impedanca •
Resonantne šupljine •
Talasovod

 |
| *Kovarijantna formulacija* |
|
Elektromagnetni tenzor •
EM tenzor napon-energija •
Četiri-tok **•**
Elektromagnetni četiri-potencijal
 |
| *Naučnici*

|  |
| --- |
| Ampère •
Coulomb •
Faraday •
Heaviside •
Henry •
Hertz •
Lorentz •
Maxwell •
Tesla •
Weber

 · *Ostali* |

 |
| Ova kutijica: pogledaj • razgovor • uredi |

**Električni kapacitet** (znak: *C*) fizikalna je veličina kojom se izražava sposobnost tijela da na sebe primi električni naboj. Definira se kao omjer količine električnog naboja *Q* i razlike električnog potencijala *U* koja pri tom nastaje.
Mjerna jedinica za električni kapacitet u Međunarodnom sustavu je farad.

## Električni kapacitet osamljene kugle

Osamljena metalna kugla polumjera R, nabijena pozitivnim nabojem +Q stvarat će u okolini električno polje jakosti:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
gdje je *ε*0 dielektrična konstanta vakuuma. Električni potencijal kugle je pri tome jednak:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 .
Kako je potencijal beskonačno udaljene točke jednak nuli, napon U je na površini nabijene kugle u odnosu na točku u beskonačnosti jednak je potencijalu V:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
Omjer naboja Q na kugli i napona U električno je svojstvo kugle i određeno je njezinim geometrijskim svojstvima te ga nazivamo električni kapacitet osamljene kugle:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 .
Općenito dakle vrijedi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
gdje je električni kapacitet konstanta proporcionalnosti između količine naboja i napona:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
## Kapacitet pločastog električnog kondenzatora

Dovedemo li na dvije jednake velike metalne ploče površine S, kod kojih su dimenzije ploča znatno veće u odnosu na njihovu međusobnu udaljenosti d, naboj +Q, odnosno –Q, gustoća naboja na pločama će biti:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
a jakost homogenog električnog polja između njih:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
Rad koji treba uložiti da se u homogenom električnom polju naboj q dovede od jedne ploče do druge jednak je:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
odakle slijedi da je napon između ploča:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
Kako omjer Q/U određuje općenito kapacitet, definira se električni kapacitet pločastog kondenzatora kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20
gdje se radi o kapacitetu kondenzatora u vakuumu, a WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 je apsolutna permitivnost, odn. apsolutna dielektrička konstanta vakuuma. Ukoliko se između ploča kondenzatora ne nalazi vakuum, već neki dielektrik tada je kapacitet kondenzatora jednak:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
gdje je WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 relativna permitivnost, odn. relativna dielektrična konstanta koja ovisno o svojstvima materijala odlučuje koliko će puta kapacitet kondenzatora s nekim dielektrikom između ploča biti veći od kapaciteta kondenzatora kod kojeg se između ploča nalazi vakuum. Električni kapacitet pločastog kondenzatora ovisi, dakle, o:

• ε ukupnoj permitivnosti dielektrika

• S površini ploča

• d udaljenosti između ploča

Jednažba je dovoljno točna kada je udaljenost d mala u odnosu na druge dimenzije elektroda.

U jednadžbi WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 apsolutna permitivnost vakuma WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 iznosi približno 8,854 \* 10^ -12 F/m.

## Dielektrična konstanta nekih dielektrika

Relative dielektrična konstanta nekih tvari pri sobnoj temperaturi i frekvenciji električnog poǉa 1 kHz (ako nije drugačije napomenuto)
| *Tvar* | *εr* |
| aluminij (1 kHz) | −1300+*i*1,3⋅1014 |
| srebro (1 kHz) | −85+*i*8⋅1012 |
| *vakuum* | 1 (po definiciji)
 |
| zrak | 1,00058986 ± 0,00000050 (pri standardnom tlaku i temperaturi, za 0,9 MHz),
 |
| teflon | 2,1
 |
| polietilen | 2,25
 |
| polistiren | 2,4–2,7
 |
| ugljični disulfid | 2,6
 |
| papir | 3,5
 |
| elektroaktivni polimeri | 2–12
 |
| silicij dioksid | 3,9
 |
| beton | 4,5
 |
| pyrex (staklo) | 4,7 (3,7–10)
 |
| guma | 7
 |
| dijamant | 5,5–10
 |
| sol | 3–15
 |
| grafit | 10–15
 |
| silicij | 11,68
 |
| amonijak | 26; 22; 20; 17 (−80, −40, 0, 20 °C)
 |
| metanol | 30
 |
| etilen glikol | 37
 |
| furfural | 42,0
 |
| glicerol | 41,2; 47; 42,5 (0, 20, 25 °C)
 |
| voda | 88; 80,1; 55,3; 34,5 (0, 20, 100, 200 °C)
 |
| fluorovodična kiselina | 83,6 (0 °C)
 |
| formamid | 84,0 (20 °C)
 |
| sulfatna kiselina | 84–100 (20–25 °C)
 |
| vodikov peroksid | 128 (vodena otopina)–60 (−30–25 °C)
 |
| cijanovodična kiselina | 158,0–2,3 (0–21 °C)
 |
| titan dioksid | 86–173
 |
| stroncij titanat | 310
 |
| barij stroncij titanat | 500
 |
| barij titanat | 1250–10.000 (20–120 °C)
 |
| (La,Nb):(Zr,Ti)PbO3 | 500–6000
 |
| koǌugirani polimeri | 1,8-6 up to 100000
 |

## "Kapacitet" akumulatora

Kada se pojam *kapacitet* koristi kod akumulatora i baterija, ne radi se o električnom kapacitetu kako je definiran u fizici, već o ukupnoj količini električnog naboja koju akumulator, odnosno baterija mogu pohraniti u obliku elektrokemijske energije. Takav kapacitet izražava se u ampersatima (1 Ah = 3600 As = 3600 C).

## Izvori