# Kretanje

Pogled iz voza u pokretu.
**Kretanje** ili **gibanje** je promena položaja tela u odnosu na drugo telo. Gibanje je uvek relativno (od riječi relacija - odnos). Kad kažemo da se tijelo giba, valja reći u odnosu na što. Na primer, ono miruje u odnosu na vozilo, ali giba se u odnosu na Zemlju. Čak i ako se ne giba u odnosu na Zemlju, giba se u odnosu na Sunce, itd.

Kretanje tela se uvek posmatra u odnos na neki referentni okvir. Ako se položaj objekta ne menja u odnosu na datu referentnu tačku, za objekat se kaže da je *u mirovanju*, *nepomičan*, *nepokretan*, ili da ima konstantnu poziciju u odnosu na svoje okruženje. Ako nema apsolutnog referentnog okvira, *apsolutno kretanje* se ne može odrediti. Stoga se za sve u svemiru može smatrati da se kreće. To je glavna osobina materije - sva tvar se nalazi u stalnom gibanju.

Kretanje se matematički opisuje pomoću pomeraja, rastojanja, brzine i ubrzanja. Momenat ili impuls je količina koja se koristi za merenje kretanja objekta. Impuls je direktno povezan sa masom i brzinom predmeta, a ukupni impuls svih objekata u izolovanom sistemu ne menja se vremenom, kao što je opisano zakonom o očuvanju impulsa. Kretanje objekta ne može promeniti se, osim ako na njega deluje sila.

Dvije su osnovne vrste gibanja pravocrtno gibanje (mijenjanje položaja bez promjene orijentacije) i rotacija (vrtnja tijela). Promjena položaja točke tijela u vremenu jest brzina, a promjena kuta zakreta u vremenu kod vrtnje tijela oko osi jest kutna brzina. Prenošenje zvučnih valova također predstavlja gibanje s prijenosom energije i impulsa, a toplinskim gibanjem prenosi se toplinska energija.

Grana mehanike koja proučava gibanje tijela naziva se kinematika. Gibanjem čestica (molekula, atoma, subatomskih čestica) bavi se fizika u širem smislu.

## Opis

Crtež pokazuje kružno gibanje ili vrtnju satelita oko Zemlje, prikazujući vektore orbitalne ili obodne brzine satelita *v* i centripetalno ubrzanje *a*.
Gibanje točke može se odrediti kao mijenjanje njezina položaja tijekom vremena. Ono je u cjelosti opisano ako u svakom trenutku znamo odrediti položaj točke. Matematički se položaj točke opisuje pomoću njezinih koordinata, na primjer *x*(*t*), *y*(*t*) i *z*(*t*) u Kartezijevom koordinatnom sustavu. Te tri skalarne funkcije vremena možemo udružiti u vektor, to jest koordinate točke možemo smatrati skalarnim komponentama vektora položaja, te točke (radijvektora) WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 .

Vektor položaja je usmjerena dužina kojoj je početak u ishodištu sustava a kraj (strelica) "prati" točku dok se giba. Koordinate i vektor položaja često se pišu bez eksplicitne oznake ovisnosti o vremenu, jer se ona kod gibanja i tako podrazumijeva.

I položaj i gibanje su relativne veličine, što znači da ovise o koordinatnom sustavu iz kojega se promatraju. Taj se sustav naziva referentnim sustavom.

Krivulja po kojoj se točka giba naziva se putanjom ili trajektorijom, a koordinate točke kao funkcije vremena su parametarske jednadžbe te krivulje. Duljina putanje koju točka prijeđe od nekog početnog trenutka (ili početnog položaja) do trenutka *t* naziva se pređeni put i obično označava kao *s*(*t*). Osim pređenog puta, iz vektora položaja točke WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 (tj. iz njezinih koordinata) mogu se odrediti i njezina brzina i ubrzanje.

Kod opisa gibanja često se koristi i pojam pomaka: to je vektorska veličina koja opisuje ukupnu promjenu položaja u nekom vremenskom intervalu. Vektor pomaka je usmjerena dužina koja "ide" iz položaja 1 (gdje se točka nalazila na početku intervala) do položaja 2 (kamo je točka stigla na kraju intervala). Obično se označava kao WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 jer ta oznaka eksplicitno pokazuje da se pomak dobija oduzimanjem pripadnih vektora položaja: WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 .

## Vrste

Neki od poznatih vidova kretanja su:

Kretanje hica izbačenog brzinom 10 m/s pod različitim kutevima.
* Pravolinijsko kretanje
* Prosto harmoničko gibanje, npr. klatno
* Brownovo kretanje (npr. nasumično kretanje čestica)
* Kružno gibanje
* Rotacija
* Oscilacija (npr. opruga)
* Vibracija
* Kretanje hica
* Slobodni pad
* Valovi

## Zakoni kretanja

U fizici, kretanje se opisuje putem dva seta naizgled kontradiktornih zakona mehanike. Kretanje svih velikih i poznatih objekata u svemiru (kao što su projektili, planete, ćelije, i ljudi) se opisuje klasičnom mehanikom. S druge stranje kretanje veoma malih atomskih i subatomskih objektata se opisuje putem kvantne mehanike.

|  |  |
| --- | --- |
| **Prvi zakon**:
 | U jednom inercijalnom referentnom okviru, objekat bilo ostaje u mirovanju ili nastavlja da se kreće konstantnom brzinom, osim ukoliko na njega deluje neto sila.
 |
| **Drugi zakon**:
 | U jednom inercijalnom referentnom okviru, vektorska suma sila **F** koje deluju na jedan objekat je jednaka masi *m* tog objekta pomnoženoj sa ubrzanjem **a** objekta: **F** = *ma**.
 |
| **Treći zakon**:
 | Kad jedno telo deluje silom na drugo telo, drugo telo simultano deluje silom jednake veličine i suprotnog smera na prvo telo.
 |

## Relativnost kretanja

Padobranci u slobodnom padu
S obzirom da kretanje nekog tela ne možemo opaziti nezavisno od promene njegovog položaja u odnosu na druga tela (na primer kretanje voza kada se nalazimo u kupeu ili vagonu voza sa spuštenim zavesama), svako kretanje u prirodi je relativno, a ne apsolutno. Telo u odnosu na koje određujemo promenu položaja drugih tela naziva se referentno telo. Ako još za referentno telo vežemo i odgovarajući sistem koordinata koje služe za određivanje položaja drugih tela, onda se takav sistem naziva i referentni sistem. U skladu sa principom relativnosti, svi sistemi referencije su ravnopravni ili ekvivalentni.

Pošto postoji osnovna podela referentnih sistema na inercijalne i neinercijalne, tako se i određenje relativnosti kretanja dodatno razvrstava na tri različita principa relativnosti, a to su:

### Galilejeva relativnost

Galilejeva relativnost važi samo za inercijalne sisteme referencije, odnosno sisteme koji se jedan u odnosu na drugi kreću ravnomerno pravolinijski. Pošto samo u ovakvim, inercijalnim, sistemima važi i Galilej-Njutnov princip inercije, inercijalni sistemi se mogu definisati i kao sistemi u kojima važe zakoni klasične mehanike.

### Ajnštajnova specijalna relativnost

Ajnštajnova specijalna relativnost predstavlja proširenje Galilejeve relativnosti sa mehaničkih na elektromagnetne pojave. Ajnštajn je prvi shvatio da ne postoje posebni razlozi zbog kojih u svim sistemima u kojima važe zakoni Njutnove mehanike (inercijalni referentni sistemi) ne bi važili i Maksvelovi klasični zakoni elektromagnetizma. Ovo tvrđenje, zajedno sa njegovim drugim postulatom o konstantnosti brzine svetlosti, čini osnovu njegove Specijalne teorije relativnosti.

### Ajnštajnova opšta relativnost

Ajnštajnova opšta relativnost predstavlja dodatno uopštenje principa relativnosti sa inercijalnih i na neinercijalne sisteme referencije. Neinercijalni sistemi su sistemi koji se nalaze u stanju neravnomernog kretanja, odnosno menjaju svoju brzinu bilo po intenzitetu (ubrzavaju ili usporavaju), bilo po pravcu i smeru (krivolinijsko ili kružno kretanje). Za razliku od inercijalnih sistema, u njima ne važe Njutnovi zakoni kretanja, jer na tela tada deluju sile koje nemaju izvorište u drugim telima, koje se zbog toga i nazivaju fiktivnim ili inercijalnim silama (na primer sile čije delovanje osećamo u autobusu koji polazi sa stanice ili se zaustavlja). Ajnštajn je, međutim, u svojoj Opštoj teoriji relativnosti izjednačio ove inercijalne sile sa gravitacionim (Ajnštajnov princip ekvivalentnosti), tako da neinercijalne sisteme možemo definisati i kao sisteme u kojima se opaža delovanje inercijalnih ili gravitacionih sila. Samim time on je okvirima svoje opšte teorije relativnosti uspeo da obuhvati i gravitacione pojave, što je i bio jedan od njegovih osnovnih motiva za napuštanje, odnosno, proširenje njegovog principa specijalne relativnosti. Isti metod, kojim je, kao što se obično kaže, „geometrizovao“ gravitacionu silu Ajnštajnu nije pošlo za rukom da primeni sa uspehom i na elektromagnetnu silu i tako stvori jedinstvenu ili totalnu teoriju fizičkog polja, zbog čega se ova teorija još uvek smatra isključivo Ajnštajnovom teorijom gravitacije. Dakle, Ajnštajnova opšta teorija relativnosti je teorija koja, osim u inercijalnim, važi i u neinercijalnim ili ubrzanim sistemima referencije, kao i u onim koji miruju u gravitacionom polju, i praktično u bilo kojim referentim sistemima koji se mogu zamisliti, zbog čega i nosi pridev opšta.

## U filozofiji

Zenon je dokazivao da je strela nepokretna, jer u svakom trenutku zauzima određen položaj.
Gibanje je jedna od glavnih tema kojom su se bavili filozofi od antike. Heraklit je tvrdio da je sve u večnom kretanju, i da je postojanje večita promena. Nasuprot njemu, Elejci (Parmenid i Zenon) su dokazivali da kretanje ne postoji (vidi Zenonovi paradoksi). Oni poriču stvarnost mnoštvenosti i kretanja, te tvrde da postoji jedno načelo – biće – koje se shvata kao materijalno i nepokretno. Oni, dakako, ne poriču da mi čulima opažamo i kretanje i mnoštvo, ali smatraju da je naše čulno iskustvo privid: to je samo pojava. Mišljenje pokazuje da ne može biti nikakvog mnoštva, nikakvog kretanja, nikakve promene.

Aristotel je smatrao da se pokretni predmeti (na Zemlji) kreću samo dok postoji snaga koja ih navodi da to čine. On je objasnio nastavak kretanja projektila, koji su odvojeni od svog projektora, delovanjem okolnog medija, koji nastavlja da pokreće projektil na neki način. Aristotel je zaključio da bi takvo nasilno kretanje u praznini bilo nemoguće. Aristotelov koncept kretanja je bio opšte prihvaćen u filozofiji (uprkos osporavanju nekih filozofa) tokom naredna dva milenijuma.

Lukrecije, sledeći verovatno Epikura, je izjavio da je „podrazumevano stanje” materije kretanje, a ne mirovanje.

U 6. veku, Jan Filopon je kritikovao nedoslednost između Aristotelove rasprave o projektilima, gde medijum održava projektile i njegove rasprave o praznini, gde bi medijum ometao kretanje tela. Filopon je predložio da se kretanje ne održava delovanjem okolnog medija, već nekim svojstvom koje se prenosi na objekt kada se pokrene. Iako to nije bio savremeni koncept inercije, jer je još uvek trebala moć da telo održi u pokretu, pokazalo se kao fundamentalni korak u tom pravcu. Ovome su se snažno protivili Ibn Rušd i mnogi skolastički filozofi koji su podržavali Aristotela.

## Povezano

* Brzina
* Ubrzanje
* Inercijalni referentni sistem

## Reference

## Literatura

* Tyson, Neil de Grasse; Charles Tsun-Chu Liu; Irion, Robert (2000). *The universe : at home in the cosmos*. Washington, DC: National Academy Press. ISBN 978-0-309-06488-0.
* Wahlin, Lars (1997). „9.1 Relative and absolute motion”. *The Deadbeat Universe*. Boulder, CO: Coultron Research. str. 121-129. ISBN 978-0-933407-03-9. Arhivirano iz originala na datum 2016-03-04. Pristupljeno 25. 1. 2013.
* Milorad Mlađenović, „Razvoj fizike-mehanika i gravitacija“, Građevinska knjiga, Beograd