# Termička dilatacija

Indukcijsko grijanje metalne šipke 25 mm
Bimetal
Vanjski termometar
Kineska keramika
Spoj za širenje na mostu
Spoj za širenje u betonu
Spoj za širenje sa prirubnicom
Spoj za širenje od nehrđajućeg čelika
Izvijanje tračnica zbog izlaganja Sunčevim zrakama
**Termička dilatacija** (toplotno ili toplinsko istezanje; ekspanzija; širenje) je svojstvo materije da mijenja obujam, u ovisnosti od temperature. Kada se materija grije, čestice se počinju kretati sa međusobno većim razmakom između njih. Materijali koji se sa povećanjem temperature skupljaju su rijetki i to samo za određene temperature. Stupanj širenja materijala podijeljenim sa promjerom temperature, naziva se **koeficijent toplinskog istezanja** i uglavnom se mijenja s temperaturom.

## Pregled

### Pojava skupljanja

Jedan dio materijala se skuplja, u određenom području rasta temperature, i to se naziva **negativno toplinsko istezanje**. Ako se voda ohladi na 0 °C, pa zatim grije na 4 °C, onda se ona u tom području skuplja, a nakon 4 °C, gdje ima najveću gustoću, se širi. Isto silicij ima negativno toplinsko istezanje između 18 i 120 Kelvina.

### Utjecaji

Za razliku od plinova i tekućina, krute tvari nastoje zadržati svoj oblik sa toplinskim istezanjem. Toplinsko istezanje uglavnom je manje, ako je energija kovalentnih veza veća, koja utječe isto na tvrdoću materijala, tako da tvrdi materijali imaju manje toplinsko istezanje. Tekućine se više toplinski šire od krutih tvari. Toplinsko istezanje stakla je veće od kristala.

## Koeficijent toplinskog istezanja

Koeficijent toplinskog istezanja opisuje kako se veličina objekta mijenja sa promjenom temperature. Postoje linijski, površinski i obujamski koeficijent toplinskog istezanja, a koji će se uzeti, ovisi o primjeni.

Obujamski koeficijent toplinskog istezanja je osnovni, jer sa promjenom temperature, tijela mijenjaju obujam. Materijali koji se šire podjednako u svim smjerovima se nazivaju **izotropni materijali**.

### Opći obujamski koeficijent toplinskog istezanja

U slučaju plinova, tekućina i krutih tvari, obujamski koeficijent toplinskog istezanja se može opisati kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
indeks *p* pokazuje da je za vrijeme širenja tlak konstantan, a indeks *V* govori da se radi o toplinskom istezanju volumena.

## Toplinsko istezanje krutih tvari

Uobičajene inženjerske krute tvari imaju koeficijent toplinskog istezanja, koji se ne mijenja znatno sa promjenom temperature, a i tlak ne utječe znatno na promjene dimenzija.

### Linijsko istezanje krutih tvari

Koeficijent toplinskog istezanja za linijsko istezanje se može opisati kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
gdje je *L* dužina, a *dL/dT* je odnos promjena linijskih dimenzija u ovisnosti od promjene temperature. Promjena dužine se može vrlo dobro procijeniti kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
### Površinsko istezanje krutih tvari

Koeficijent toplinskog istezanja za površinsko istezanje se može opisati kao: :

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
gdje je *A* površina nekog objekta, a *dA/dT* je odnos promjene površine u ovisnosti od promjene temperature. Promjena površine se može vrlo dobro procijeniti kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8
### Obujamski koeficijent toplinskog istezanja

Koeficijent toplinskog istezanja za obujamsko istezanje se može opisati kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
gdje je *V* obujam nekog objekta, a *dV/dT* je odnos promjene obujma u ovisnosti od promjene temperature. Promjena obujma se može vrlo dobro procijeniti kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
Tako na primjer, ako ugrijemo neki čelični blok koji ima 1 m3, za 50 °C, onda će on imati obujam od 1,002 m3. Ako ugrijemo 2 m3 čeličnog bloka za 50 °C, onda će on imati obujam od 2,004 m3, i u oba slučaja obujam se povećao za 0,2 %.

#### Izotropni materijali

Za izotropne materijale, i za mala toplinska istezanja, linijski koeficijent toplinskog istezanja je dovoljno točno jedna trećina obujamskog koeficijent toplinskog istezanja:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
Slično, površinski koeficijent toplinskog istezanja se može izračunati kao:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
#### Anizotropni materijali

Materijali sa anizotropnom strukturom, kao što su kristali i mnogi kompozitni materijali, imaju različite linijske koeficijent toplinskog istezanja WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 , u različitim smjerovima. Kao rezultat i širenje obujma će se rasporediti nejednako.

## Toplinsko istezanje plinova

Za idealne plinove, obujamsko toplinsko istezanje ovisi o vrsti procesa pod kojim se temperatura mijenja. Imamo dvije vrste procesa, izobarna promjena – gdje je tlak konstantan, i adijabatska promjena, gdje se ne vrši rad i nema promjene entropije.

Kod izobarne promjene, obujamski koeficijent toplinskog istezanja WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 je:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26
## Toplinsko istezanje tekućina

Teoretski, obujamski koeficijent toplinskog istezanja se može procijeniti kao *β*≈3*α*. Ipak, za tekućine *α* se dobija iz pokusa.

## Primjeri i primjena

Širenje i skupljanje materijala se mora uzeti u obzir kada se konstruiraju velike strukture, kada se mjere dugačke dimenzije sa mjernom trakom u geodetskom mjerenju, kada se konstruira kalup za izradu odljevaka u ljevaonama itd.

Toplinsko istezanje se mora uzeti u obzir i kada se konstruiraju razni preklopni spojevi, u strojarskim primjenama, kada je osovina nešto veća od ležaja, u koji ulazi, pa se obično osovina grije na 150 °C do 300 °C, da bi ušla u ležaj, i nakon hlađenja stvorila čvrsti stezni spoj.

Postoje legure sa vrlo malim linijskim koeficijentom toplinskog istezanja, kao što je Invar 36, koja se koristi kod izrade satova i u avionskim primjenama.

Kontrola toplinskog istezanja je vrlo važna kod izrade keramike, zato što je ona vrlo krta i ne može izdržati iznenadne promjene temperature. Drugi problem je kod stavljanja glazure, koja ima drukčiji koeficijent toplinskog istezanja od keramike, pa kod hlađenja može doći do pojave krhotina.

Kod željezničkih tračnica treba stavljati **spojeve za širenje** (ekspanzioni spoj), jer se može dogoditi izvijanje tračnica kod izlaganja Sunčevim zrakama. Spojevi za širenje su uobičajeni kod izrade mostova i dugačkih betonskih blokova, a česti su i kod metalnih cijevi koje prenose vruću vodu ili paru.

Termometar je isto primjer korištenja toplinskog istezanja i koristi svojstvo žive ili alkohola, da se širi ili skuplja unutar cijevi.

Bimetal koristi dva različita materijala, sa različitim koeficijentima toplinskog istezanja, za izvijanje u jednu stranu.

## Koeficijent toplinskog istezanja za različite materijale

| Materijal
 | Linijski koeficijent, *α*, kod 20 °C (10−6/°C)
 | Obujamski koeficijent, *β*, kod 20 °C (10−6/°C)
 | Bilješke
 |
| --- | --- | --- | --- |
| Aluminij
 | 23
 | 69
 |  |
| Benzociklobuten (C8H8)
 | 42
 | 126
 |  |
| Mjed
 | 19
 | 57
 |  |
| Ugljični čelik
 | 10,8
 | 32,4
 |  |
| Beton
 | 12
 | 36
 |  |
| Bakar
 | 17
 | 51
 |  |
| Dijamant
 | 1
 | 3
 |  |
| Etanol
 | 250
 | 750
 | Linijski koeficijent je približan
 |
| Galij arsenid (GaAs)
 | 5,8
 | 17,4
 |  |
| Benzini
 | 317
 | 950
 | Linijski koeficijent je približan
 |
| Staklo
 | 8,5
 | 25,5
 |  |
| Staklo, borosilikatno
 | 3,3
 | 9,9
 |  |
| Zlato
 | 14
 | 42
 |  |
| Indij fosfat (InP)
 | 4,6
 | 13,8
 |  |
| Invar
 | 1,2
 | 3,6
 |  |
| Željezo
 | 11,1
 | 33,3
 |  |
| Kapton
 | 20
 | 60
 | DuPont™ Kapton® 200EN
 |
| Olovo
 | 29
 | 87
 |  |
| MACOR
 | 9,3
 |  |  |
| Magnezij
 | 26
 | 78
 |  |
| Živa
 | 61
 | 182
 | Linijski koeficijent je približan
 |
| Molibden
 | 4,8
 | 14,4
 |  |
| Nikal
 | 13
 | 39
 |  |
| Hrast
 | 54
 | 162
 | Okomito na vlakna
 |
| Bor
 | 34
 | 102
 | Okomito na vlakna
 |
| Platina
 | 9
 | 27
 |  |
| PVC
 | 52
 | 156
 |  |
| Kvarc
 | 0,59
 | 1,77
 |  |
| Guma
 | 77
 | 231
 |  |
| Safir
 | 5,3
 |  | Paralno sa C osi
 |
| Silicij karbid (SiC), poznat kao karborundum
 | 2,77
 | 8,31
 |  |
| Silicij
 | 3
 | 9
 |  |
| Srebro
 | 18
 | 54
 |  |
| Sitall
 | 0,15
 | 0,45
 |  |
| Nehrđajući čelik
 | 17,3
 | 51,9
 |  |
| Čelik
 | 11,0 ~ 13,0
 | 33,0 ~ 39,0
 | Ovisi o sastavu
 |
| Volfram
 | 4,5
 | 13,5
 |  |
| Voda
 | 69
 | 207
 | Linijski koeficijent je približan
 |
| YbGaGe
 | 0
 | 0
 |  |

## Izvori