# Sunčani sat

Sunčani sat
Sunčani sat u Varšavi
Sunčani sat u gradu Krku
**Sunčani časovnik** je časovnik koji meri vreme prema položaju sunca. Najuobičajeniji oblik sata, kakav je 'običan' ili standardan baštenski sunčani sat, baca senku na ravnu površinu na kojoj su obeleženi sati. Pošto se položaj sunca menja, menja se i vreme koje senka pokazuje. Sunčani satovi mogu da se prilagode svakoj površini na koju fiksirani objekt baca senku.

Sunčani satovi pokazuju samo dnevno solarno vreme.

## Historija

Sunčani satovi su poznati još od starog Egipta, a razvile su ih i druge kulture, Kinezi, Antički Grci i Rimljani. Vrsta sunčanog sata s pokazivečem (gnomon) opisana je u Starom Zavetu (Isaija 38:2).

Smatra se da je matematičar i astronom Teodosije iz Bitinije (oko 160. p. n. e. – oko 100. p. n. e.) izumeo univerzalni sunčani sat koji je mogao da se koristi bilo gde na svetu. Francuski astronom Orons Fine konstruisao je sunčani sat od slonovače 1524. Italijanski astronom Đovani Padovani objavio je raspravu o sunčanim satovima 1570, u koju je uvrstio i uputstva za proizvodnju i postavljanje zidnih (vertikalnih) i horizontalnih sunčanih satova. Delo Đuzepea Bjankanija *Constructio instrumenti ad horologia solaria* raspravlja o tome kako se pravi savršeni sunčani sat, s detaljnim ilustracija.

## Instalacija standardnog sunčanog sata

Podešavanje kosine gnomona na sunčanom satu je jedini praktičan način da se postavi baštenski sunčani sat da bi mogao da meri vreme. Neki sunčani satovi koji se masovno proizvode nisu dobro podešeni i ne mogu da mere vreme. Mnogi satovi su podešeni da se koriste na 45 stepeni severne geografske širine.

Sunčani sat se može podesiti na drugu geografsku širinu tako što će se gnomon nagnuti tako da bude paralelan sa Zemljinom osom rotacije. Vrh gnomona treba da pokazuje na severni pol na severnoj polulopti ili na južni pol na južnoj polulopti.

Vertikalni sunčani sat u Taganrogu (1833).
Sunčani sat može da se rotira oko svog pokazivača ili gnomona (koji mora uvek pokazivati na pol) za najviše 7,5 stepeni na istok ili zapad da bi se podesio na lokalnu standardnu vremensku zonu (vremenske zone su široke: 360 stepeni/24 sata = 15 stepeni). Sunčani sat treba nagnuti tako da je usmeren po geografskoj dužini u centar lokalne vremenske zone.

Da bi se podesio za merenje dnevnog vremena, lice sata treba da ima dva seta brojčanika (za leto i zimu) ili korekcionu ploču i mora biti podešen na geografsku dužinu iz centra vremenske zone. Neformalan standard je da se leti koriste brojčanici s toplim bojama, a zimi s hladnim bojama. Okretanje sata neće dati rezultat, jer sunčani satovi (izuzev na severnom i južnom polu) nemaju jednake uglove za časove.

Obični sunčani satovi ne mogu biti precizni kao drugi satovi. Postoji razlika od 15 minuta tokom godine, poznata kao „ujednačavanje vremena“, jer je orbita Zemlje malo eliptična i njena osa je nagnuta prema ravni orbite. Kvalitetan sunčani sat ima stalno postavljenu ploču koja se podešava bar jednom mesečno u toku godine. Neki još složeniji satovi imaju zakrivljene linije časova, zakrivnjene gnomone ili koriste druga rešenja da bi mogli da mere tačno vreme.

## Nacrt i principi rada

### Terminologija

'Pokazivač senke' na sunčanom satu zove se *gnomon.*

Sunce baca senku sa gnomona na površinu koja se zove *lice brojčanika* ili *ploča brojčanika* (najčešće skraćeno *lice*).

Mnogi sunčani satovi pokazuju vreme na brojčaniku pomoću senke jednog pokazivača zvanog *pisaljka* ili igla.
Na standardnom baštenskom satu, ovaj pokazivač je vrh gnomona. Pokazivač mora biti paralelan sa osom rotacije Zemlje. U svakodnevnom govoru *pisaljka* se odnosi na ceo gnomon.

Neki sunčani satovi pokazuju i vreme i datum pomoću senke sa posebne tačke na gnomonu. Ova tačka naziva se *nodus*.
Nodus može biti šiljak s horizontalnom ili vertikalnom.

Neki sunčani satovi imaju i *pisaljku* i *nodus*, s nodusom u obliku male sfere, useka ili šiljka.

Najbolji materijal za lice sunčanog sata treba da bude svetle boje da bi bio u kontrastu sa senkom. Brojevi treba da budu crni, vidljivi na nezatamnjenom delu lica. Gnomon treba da bude otporan, najbolje od metala, jer su gnomoni obično tanki i lako se mogu polomiti. Uobičajeni luksuzni materijali su beli mermer za lice, s ugraviranim oznakama od crnog mermera. Uobičajene pisaljke su od pune bronze da bi se izbegla korozija.

Uobičajeno je da sunčani sat ima neki moto.

### Ekvatorski ili ekvinokcijalni sunčani sat

Najjednostavniji sunčani sat je disk postavljen na ploču. Ploča mora biti paralelna se osom rotacije Zemlje. Disk formira ravan paralelnu ravni Zemljinog ekvatora. Disk je obeležen tako da jedna ivica senke na ploči pokazuje vreme kako Zemlja rotira. Obično će se podne pokazati na dnu diska, 6 sati ujutru na zapadnoj ivici, a 6 popodne na istočnoj. Zimi će severna strana diska biti u senci, a leti će u senci biti južna strana diska.

Sunčani sat u Zabranjenom gradu u Pekingu.
Na gornjem crtežu ploča je pisaljka. Disk se zove *lice*. Leti, severna strana ploče je *nodus*, a zimi je južna strana ploče *nodus*.

Na licu se može nacrtati niz koncentričnih krugova koji pokazuju putanju senke *nodusa* određenog dana, tako da sat može da se koristi i kao kalendar. Jedna od mana ovog modela je da, ako je lice neprozirno, za vreme ravnodnevice, kada je sunce tačno iznad ekvatora, brojčanik se teško može pročitati.

### Baštenski sunčani sat

Klasični baštenski sunčani sat koristi isti princip, izuzev što su linije na disku projektovane, pomoću trigonometrije na licu koje je paralelno sa zemljom. Prednost baštenskih sunčanih satova je u tome što on pokazuje vreme čitave godine, a njegovo lice nikada nije potpuno zaklonjeno senkom u toku sunčanog dana (kao što je to slučaj s vertikalnim sunčanim satovima. Za javnu upotrebu, da bi ovi satovi bili vidljivi, postavljaju se na trgovima, ili im je lice od brušenog stakla, visoko uzdignuto i vidljivo odozdo. Vrh gnomona je paralelan s osom rotacije Zemlje. Senka će prelaziti preko oznaka za sate na licu. Ugao oznaka na licu od osnove gnomona izračunava se formulom ugao lica = arctan(sin(širina)\*tan(ugao časa)).
Ugao pisaljke (gnomona) = 90 - geografska širina.

### Vertikalni sunčani satovi

Iako su danas retki, sunčani satovi na vertikalnim južnim zidovima (ili severnim zidovima na južnoj hemisferi) često su korišćeni u prošlosti. NJih je lako videti s velike daljine i nisu skupi za postaljanje. Jedan od načina je da se sat oslika na zidu i postavi tronožni gnomon od metalnih šipki. Dekorativni satovi imali su lica od umetnutog kamena.

Problem je što zidni satovi mere vreme samo u jednom delu godine kada sunce obasjava zid. Vrlo su slični baštenskim sunčanim satovima. Formula za izračunavanje sunčanih satova okrenutih jugu je ugao lica = arctan(cos(geografska širina)\*tan(ugao časa)). Ugao pisaljke (gnomona)= geografska širina.

Bilo je uobičajeno da se postave četiri sata na vrhu ili stranama tornjeva da bi se merilo vreme. Na taj način, vreme se moglo meriti čitave godine. U načelu, zidni sunčani satovi mogu da se postave na bilo koju površinu, pod bilo kojim uglom, pod uslovom da je tačna trigonometrijska projekcija lica.

## Prenosivi sunčani satovi, za navigaciju i merenje vremena

Napredni prenosivi astronomski instrumenti razvijeni su još u srednjem veku.

### Sunčani sat s dva lica

Prenosivi „diptih“ sat
Jedan od popularnih modela prenosivih sunčanih satova zvao se **diptih**. Imao je dva mala ravna lica, povezana šarkom. Obično su držani u malim kutijama koje su mogle stati u džep. Gnomon je bio kanap između dva lica. Kada je kanap zategnut lica su formirala i vertikalni i horizontalni sunčani sat. Pravljeni su obično od bele slonovače, s oznakama od umetnutog crnog laka. Najbolji gnomoni bili su od crne upletene svile, lana ili konoplje.

Sa čvorom ili brojanicom na kanapu kao nodusom i pravilnim oznakama, diptih je mogao služiti kao kalendar dovoljno dobro da bi se po njemu određivalo vreme gajenja biljaka.

Izradom dva sunčana sata koji su imali različite uglove kanapa (i zbog toga različite projekcije) diptih se mogao samo-podešavati. Kada oba lica pokazuju isto vreme, a šarka je poravnata, diptih je pokazivao lokalno solarno vreme. Šarka se mogla usmeriti ka severu (na severnoj hemisferi), a gnomon diptiha je postavljan pod uglom paralelnim s osom rotacije Zemlje. U podne, u vreme izlaska i zalaska sunca, podešavanje geografske širine nije uticalo na vreme oba sunčana sata, ali u 9 pre podne i 3 po podne, greška od jednog stepena širine stvarala je razliku od četiri minuta između dva lica.

To znači da je diptih mogao služiti i kao kompas, a mogao je da meri i geografsku širinu. Neki diptisi imali su malu skalu i olovni teg da bi mogli da očitavaju širinu. Drugi su imali kompas za merenje ugla geografskih oznaka. Veliki (metar dugački) diptisi su možda u drevna vremena korišćeni za navigaciju.

Mesingani prenosivi sunčani sat napravljen u Dablinu 1742.
### Prenosivi sunčani satovi s početka 18. veka

Ovaj model sunčanog sata imao je prečnik od 8 cm i napravljen je od mesinga. Imao je mesingani poklopac radi zaštite tokom putovanja. Nekoliko stvari je omogućavalo njegovu preciznost. Imao je gvozdenu kompasnu iglu da bi se tačno odredio sever. Skala je bila podeljenana na 5 minuta.

Ovaj sat je napravio Gabrijel Stouks, proizvođač matematičkih instrumenata.

### Sunčani sat za merenje elevacije

Astrolabi su korišćeni kao sunčani satovi, kao kalendari, u navigaciji astronomiji.

Najmanji model bio je prsten. Imao je malu ručicu, a nošen je u džepu ili na ogrlici. Kada bi se držao za ručicu, rupa bi bacala senku na unutrašnjost prstena, pokazujući vreme pomoću oznaka ugraviranih iznutra. Korisnik je morao da zna da li je jutro ili veče. Obično je rupa postavljana na klizeći komad metala, koji je bio podešen na tačan datum.

Nedavno su Američke specijalne snage dale da se na oštricama noža ugravira jednostavan sunčani sat. On radi čak i kad sat zakaže.

Sunčani sat u obliku mandoline, oko 1612.
Putnički sunčani sat, koji je napravio Butterfield u Parizu, verovatno u poslednjoj četvrtini 18. veka.
## Precizni sunčani satovi (heliohronometri)

Precizni sunčani sat, nazvan **heliohronometar**, ispravlja „prividno solarno vreme“ u „srednje solarno vreme“ ili u neki drugo standardno vreme. Heliohronometri obično pokazuju minute u granicama jedne minute Univerzalnog vremena[1] Arhivirano 2016-03-05 na Wayback Machine-u.

### Ekvatorijalni lučni sunčani sat

Klasičan oblik heliohronometara je *ekvatorijalni lučni sunčani sat*.
Ploča, prorez ili zategnuta žica paralelna sa Zemljinom osom predstavlja pisaljku.
Lice je polukrug sa oznakama iznutra.
Ovaj model, izgrađen od par metara čelika otpornog na temperaturu invar, korišćen je za praćenje preciznog reda vožnje u Francuskoj pre Prvog svetskog rata.

Jedan od najjednostavnijih sunčanih satova koji su merili tačno vreme je ekvatorijalni lučni sunčani sat s gnomonom u obliku dve vaze [2]. Oblik vaze je direktno osenčavao liniju časa na tačnom mestu dugi niz godina i pri svakom položaju sunca.

Najpreciszniji sunčani satovi ikad napravljeni su monumentalni ekvatorijalni lukovi sagrađeni u DŽantra mandir (DŽajpur)u, (kolekcija arhitektonskih astronomskih instrumenata, koje je sagradio maharadža DŽaj Sing II u svom glavnom gradu DŽajpuru između 1727. i 1733) u Indiji, izgrađeni kao kao deo grupe astronomskih instrumenata.

### Precizni pokazivači podneva

U nekim starijim kućama, naročito na farmama, mogu se naći pokazivači podneva ugravirani u podu ili ragastovima prozora. Ovakve oznake služili su kao sunčani satovi koji pokazuju podne po lokalnom vremenu, i omogućavali su jednostavno i tačno vreme u domaćinstvima koja nisu imala satove.

U modernim vremenima, pošte u nekim istočnim zemljama podešavaju svoje satove pomoću preciznog pokazivača podneva. Na osnovu ovog vremena građani znaju koliko je sati. Tipičan pokazivač podneva bila su sočiva postavljena iznad uzvišene ploče. Ploča je imala ugraviran oblik „osmice“. Kada zrak sunca padne na deo forme u određenom mesecu, podne je!

### Natpisi na sunčanim satovima

Na sunčanim satovima su često natpisi ili izreke. Tako prolaznici ne samo da čitaju vreme i datum,već i opomene koje čine da razmišljaju o korišćenju vremena, života i smrti. Takođe,pohvale Bogu,patriotske i političke parole. Neki primeri: „Požuri polako"(od grčkog "σπεύδε βραδέως ),od latinskog "Carpe diem!" ("Iskoristi dan").

### Sunčani satovi antičke Grčke

Antički Grci koristili su vrstu sunčanog sata koji se ponekad naziva **pelekinon** (u obliku sekire, verovatno zbog toga što su oznake za sate i dane podsećale na dvostranu sekiru **pelekus**). Gnomon je bio štap ili motka uspravno postavljena na horizontalno ili polu-sferično lice. Senka vrha štapa je pokazivala hiperbolične krive na ravnom licu ili krugove na polusferičnom licu. Prednost ovog sata je u tome što je bio tako podešen da pokazuje tačno vreme u svako doba godine.

### Analematički sunčani satovi

Analematički sunčani satovi pretvaraju solarno vreme u „srednje solarno vreme“ ili neko drugo standardno vreme. Oni obično imaju oznake za sate u obliku „osmice“. Na taj način kompenzuje se mala ekscentričnost Zemljine orbite koja izaziva varijacije od 15 minuta od srednjeg solarnog vremena.

Vrlo precizni satovi ove vrste su vrlo praktični na trgovima, s loptama na vrhu jarbola kao *nodusima* i sa brojčanicima obojenim ili ugraviranim na pločniku.

Zabavna, manje precizna verzija sunčanog sata je postaviti oznake za sate u beton, a zatim postaviti posmatrača u kvadratu s oznakom meseca. Oznake za mesec su postavljene tako da su podešeni vremenu u godini. Glava posmatrača je u tom slučaju gnomon. Ako je sunčani sat ugrađen u beton, savršeno je zaštićen od vandalizma, zabavan je i relativno tačan.

Geometrijska konstrukcija analematičkih satova je jednostavna. Zamislite da ekvatorijalni sunčani sat visi u vazduhu: vertikalna ploča usmerena je prema polu a prsten stoji vertikalno na ploči. Obeležite najnižu tačku prstena sa „12“, a ostale sate obeležite na uobičajeni način. U određeno vreme i određenog datuma, senka sa tačke A na ploči pada na tačku B na prstenu (što zavisi od sata i položaja Zemljine orbite). Nacrtajte tačku B' na zemlji tačno ispod B i tačku A' tačno ispod A. Ako stojite na tački A' vaša senka će pokazivati na B', zato što je sunce negda u ravni ABA'B'.

U srednjim geografskim širinama, elipsa sa oznakama za sate treba da bude široka oko 6 metara, tako da će senka glave posmatrača padati u blizini najveći deo vremena.

*Relevantan članak:* “Analemmatic sundials: How to build one and why they work” by C.J. Budd and C.J. Sangwin Arhivirano 2008-05-22 na Wayback Machine-u

### Reflektirajući sunčani satovi

Isak NJutn je izumeo sunčani sat za prozor koji gleda na jug. Postavio je malo ogledao u ram prozora i obojio lice sata na plafonu i zidovima. Ogledalo je formiralo gnomon pomoću zraka svetlosti. Na taj način je napravio veliki, tačan i podesiv sunčani sat s minimumom materijala i prostora. Ovaj model bi se lako mogao napraviti i kao analematički sat.

### Sunčani satovi s analognim pokazivanjem vremena

Jedan interesantan model meri tačno vreme, iako i dalje podseća na konvencionalni baštenski sat. To je horizontalni sunčani sat s licem u obliku srca (kardoid). Kardoid je oblik koji je veza između konvencionalnog sata s solarnim oznakama i lica pravog sata. Mesto gde senka prelazi ivicu kardoida je mesto gde se vreme može pročitati na klasičnom brojčaniku koji se nalazi ispod. Sunčani sat se podešava za merenje dnevnog vremena rotiranjem donjeg brojčanika. Lice sunčanog sata se ne pomera.

## Digitalni sunčevi satovi

Digitalni sunčani sat koristi svetlost i senku da „zapiše“ vreme brojkama (čak i rečima). Jedan takav model koristi dve paralelne maske koje usmeravaju svetlost na matrice koje odgovaraju vremenu dana.

## Reference

*Sundials: Their Theory and Construction*, Albert E. Waugh, Dover Publications, Inc., 1973. ISBN 978-0-486-22947-8.

*Sundials Old and New*, A.P.Herbert, Methuen & Co. Ltd, 1967.

## Udruženja, grupe i organizacije ljubitelja sunčanih satova

* Britansko društvo ljubitelja sunčanih časovnika
* Severnoameričko društvo ljubitelja sunčanih časovnika
* Sunčani časovnici na internetu Arhivirano 2006-04-04 na Wayback Machine-u

## Literatura

* Daniel, Christopher St.J.H. (2004). *Sundials*. Shire Album. **176** (2nd revised izd.). Shire Publications. ISBN 978-0747805588.
* Earle AM (1971). *Sundials and Roses of Yesterday*. Rutland, VT: Charles E. Tuttle. ISBN 0-8048-0968-2. LCCN 74142763.  Reprint of the 1902 book published by Macmillan (New York).
* Heilbron, J. L. : *The sun in the church: cathedrals as solar observatories*, Harvard University Press, 2001 ISBN 978-0-674-00536-5.
* A.P. Herbert, *Sundials Old and New*, Methuen & Co. Ltd, 1967.
* Kern, Ralf : Wissenschaftliche Instrumente in ihrer Zeit. Vom 15. – 19. Jahrhundert. Verlag der Buchhandlung Walther König 2010, ISBN 978-3-86560-772-0
* Mayall, RN; Mayall, MW (1938). *Sundials: Their Construction and Use* (3rd (1994) izd.). Cambridge, MA: Sky Publishing. ISBN 0-933346-71-9.
* Hugo Michnik, *Theorie einer Bifilar-Sonnenuhr*, Astronomishe Nachrichten, 217(5190), p. 81-90, 1923
* Rohr, RRJ (1996). *Sundials: History, Theory, and Practice* (translated by G. Godin izd.). New York: Dover. ISBN 0-486-29139-1.  Slightly amended reprint of the 1970 translation published by University of Toronto Press (Toronto). The original was published in 1965 under the title *Les Cadrans solaires* by Gauthier-Villars (Montrouge, France).
* Savoie, Denis: *Sundials, Design, Construction, and Use*, Springer, 2009, ISBN 978-0-387-09801-2.
* Frederick W. Sawyer, *Bifilar gnomonics*, JBAA (Journal of the British Astronomical association), 88(4):334–351, 1978
* Turner, Gerard L'E (1980). *Antique Scientific Instruments*. Blandford Press Ltd. ISBN 0-7137-1068-3.
* Walker, Brown: *Make A Sundial*, (The Education Group British Sundial Society) Editors Jane Walker and David Brown, British Sundial Society 1991 ISBN 0-9518404-0-1
* Waugh, Albert E (1973). *Sundials: Their Theory and Construction*. New York: Dover Publications. ISBN 0-486-22947-5.

## Vanjske veze

* Sunčani časovnici i sunčanici Vodič za sunce, doba i sunčanike
* Sunčani časovnici u i oko Austrije
* Sunčani časovnici u Češkoj i Slovačkoj Arhivirano 2006-10-03 na Wayback Machine-u
* Sunčani časovnici na internetu, vodeći sajt o sunčanicima:  Arhivirano 2015-05-11 na Wayback Machine-u
* Virtualni sunčani časovnik:  Arhivirano 2006-01-04 na Wayback Machine-u
* Sunčani časovnici Arhivirano 2005-03-01 na Wayback Machine-u
* Škotski sunčani časovnici - mesta, vrste i vreme Arhivirano 2016-01-09 na Wayback Machine-u
* Patent na digitalni sunčani časovnik, sa opisom projekta. Patent je predat juna 1995 [3] Arhivirano 2006-05-01 na Wayback Machine-u.
* Sunčani časovnici u najstarijem gradu u Nemačkoj: Trir Arhivirano 2006-02-23 na Wayback Machine-u
* Sunčani časovnici na Marsu Arhivirano 2006-02-18 na Wayback Machine-u odneti vozilima *Spirit* i *Opportunity*
* Veze ka sunčanim časovnicima - skup linkova ka sajtovima o sunčanim časovnicima
* Britansko udruženje ljubitelja sunčanih časovnika sa istorijom sunčanih časovnika Arhivirano 2006-04-27 na Wayback Machine-u i rečnikom izraza Arhivirano 2007-10-10 na Wayback Machine-u
* **Sundials**   Uputstva o sunčanim časovnicima, uključujući nacrte za papir koji samo treba saviti, a može se fotokopirati
* Swensen Sundial Arhivirano 2002-08-13 na Wayback Machine-u
* Keppel Henge Arhivirano 2021-02-10 na Wayback Machine-u
* Najmegen generator sunčanika Arhivirano 2006-05-11 na Wayback Machine-u - Kreiranje brojčanika na horizontalnoj/vertikalnoj/cilindričnoj površini