# World Geodetic System

**World Geodetic System (WGS)** er en standard som brukes innenfor geodesi, kartografi og navigasjon. Den støtter satellittbaserte målinger, som GPS, og er ment for global bruk. Standarden definerer et standard koordinatsystem for jorden, en referanseflate for koordinatene (geodetisk datum) og en geoide som definerer standard havnivå. Den gjeldende versjonen heter **WGS 84**.

WGS 84 referanseramme.
GPS-mottakeren viser at referanse­meridianen i WGS 84 ligger 0,089 bueminutter øst for nullmeridianen.
Koordinatene i WGS angis som regel i grader (f.eks. desimalgrader) for lengde (øst i Norge) og bredde (nord i Norge). Origo for koordinatene er jordens massesentrum, og referansemeridianen er IERS-meridianen som ligger 5,31 buesekunder (0,0885 bueminutter; 0,001475 buegrader) øst for nullmeridianen, altså 102,5 meter på Greenwich' breddegrad.

Datumet er en omdreiningsellipsoide (oblat sfæroide) med store halvakse = 6 378 137 m (ekvatorradius) og flattrykning = 1⁄298,257223563. Dette medfører at lille halvakse = 6 356 752,3142 m (polavstand) (altså 21384,6858 m kortere). WGS 84 brukte opprinnelig GRS80-ellipsoiden, den samme som fortsatt brukes i det europeiske datumet EUREF89, men i WGS 84 er det nå gjort en liten justering.

WGS 84 brukte først geoiden EGM84, men i 1996 skiftet man til geoiden EGM96, som sist ble justert i 2004. Høydeforskjellen mellom EGM96-geoiden og WGS 84-ellipsoiden varierer mellom −105 m og +85 m.

Den kalde krigen, utviklingen innen romfart og andre årsaker gjorde at man i 1950-årene ble klar over behovet for et globalt geodetisk system. USAs forsvarsdepartement startet derfor utviklingen av WGS. Systemet er publisert i flere utgaver: WGS 60, WGS 66 og WGS 72.

WGS 84 kom i 1984, og flere mindre revisjoner er publisert fram til 2004. WGS ble utgitt av NIMA (National Imagery and Mapping Agency), som nå heter National Geospatial-Intelligence Agency og ligger under USAs forsvarsdepartement.

## Hvordan WGS 84 definerer Jorden

I tillegg til å være et kartdatum definerer WGS 84 (World Geodetic System av 1984) også formen og størrelsen på den omdreiningsellipsoiden (en oblat sfæroide) som blir betraktet å være den beste matematiske modellen av Jorden:

|  |  |
| --- | --- |
| Flattrykning = f = Store halvakse = ekvator-radius = a = | 1/298,257223563  (≈ 3,35 ‰) 6 378 137,0 m |
| Fra disse to tallene er det mulig å beregne: |
| Lille halvakse = pol-avstand = b = (1−f)a = | 6 356 752,3142 m |  |
| Forskjell mellom ekvator-radius og pol-avstand = a−b = |      21 384,6858 m |  |
| Akseforhold = b/a = 1−f = | 0,996647189335 |  |
| Første eksentrisitet kvadrert = e2 = 1−(b/a)2 = (2−f)f = Første eksentrisitet = e = | 0,006 694 379 990 14 0,081 819 190 842 62**1** |  |
| Jordens aritmetiske middelradius = (2a+b)/3 = (1−f/3)a = | 6 371 008,7714 m |  |
| Jordoverflatens areal = A = 2πa2+π(b2/e)ln[(1+e)/(1–e)] = Radius i kule med samme overflate-areal = ½√(A/π) = | 510 065 621,724 km2 6 371 007,1809 m | (= 2π[a2+(b2/e)arctanh(e)])   |
| Jordens volum = V = 4πa2b/3 = Radius i kule med samme volum = (¾V/π)¹⁄³ = (a2b)¹⁄³ = | 1 083 207 319 801 km3 6 371 000,7900 m |  (= geometrisk middelradius) |
| Jordens største omkrets = Jordens omkrets ved ekvator = parallellsirkel-omkrets ved 0° bredde = 2πa = Radius i kule med samme omkrets = a | 40 075,017 km (se over) |  |
| Jordens minste omkrets = Jordens omkrets over polene = 4 × (avstanden fra ekvator til en pol) = 4 × 10001,966 km =   Radius i kule med samme omkrets = 40 007,863 m/2π = | 40 007,863 km 6 367 449,1458 m |  Se tabellen under. |
| Forskjell mellom største og minste omkrets = |        67,154 km |  |
| Krumningsradius ved polene = a/(1−e2)¹⁄² = Krumningsradius i et meridianplan ved ekvator = a(1−e2) = | 6 399 593,6258 m 6 335 439,3273 m | (= a2/b) (= b2/a) |
| Forskjell mellom største og minste krumningsradius = |      64 154,2985 m |  |
|  Bredde der lengde i bredde-retn. er lik lengde ved ekvator = (f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik lengden av ett minutt langs ekvator). | 54,14432° 54° 46,858′ 54° 46′ 51,5″
(1 breddemin. = 1855,325 m) (1 lengdemin. = 1072,371 m)  | Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved alle bredder. |
|  Bredde midtveis mellom ekvator og en av polene = | 45,14432° 45° 08,659′ 45° 08′ 39,5″
(1 breddemin. = 1852,243 m) (1 lengdemin. = 1310,811 m) |  Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved nøyaktig 45° bredde (½ × 90° = 45°). |
|  Bredde der lengde i bredde-retn. og lengde-retn. er like = (f.eks. lengden av ett breddeminutt er lik lengden av ett lengdeminutt). | 06,589 80° 06° 35,388′ 06° 35′ 23,3″
(1 breddemin. = 1843,148 m) (1 lengdemin. = 1843,148 m)  | Hvis Jorden hadde vært en perfekt kule, ville dette ha skjedd ved ekvator. |

## Jorden ifølge WGS 84 (for hver hele breddegrad)

| Bredde | Avstand til nærmeste pol | 1 bredde­minutt | 1 lengde­minutt | Parallellsirkel-omkrets |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| Internasjonale nautiske mil | Kilometer | Meter | Kilometer | Int. naut. mil |
| 90° | **0**  | **0** | **1861,57** |  **0** | **0** |  **0** |
| 89° |     60,310 |     111,694 | 1861,56 |     32,49 |     701,758 |     378,919 |
| 88° |   120,619 |     223,387 | 1861,54 |     64,97 |   1403,297 |     757,720 |
| 87° |   180,928 |     335,079 | 1861,51 |     97,43 |   2104,401 |   1136,285 |
| 86° |   241,236 |     446,769 | 1861,47 |   129,85 |   2804,850 |   1514,498 |
| 85° |   **301,542** |     **558,456** | **1861,42** |   **162,24** |   **3504,428** |   **1892,240** |
| 84° |   361,846 |     670,139 | 1861,36 |   194,58 |   4202,917 |   2269,394 |
| 83° |   422,148 |     781,819 | 1861,29 |   226,86 |   4900,101 |   2645,843 |
| 82° |   482,448 |     893,493 | 1861,20 |   259,06 |   5595,762 |   3021,470 |
| 81° |   542,744 |   1005,163 | 1861,11 |   291,19 |   6289,685 |   3396,158 |
| 80° |   **603,038** |   **1116,826** | **1861,00** |   **323,22** |   **6981,655** |   **3769,792** |
| 79° |   663,327 |   1228,482 | 1860,88 |   355,16 |   7671,457 |   4142,255 |
| 78° |   723,613 |   1340,131 | 1860,75 |   386,99 |   8358,877 |   4513,432 |
| 77° |   783,894 |   1451,772 | 1860,61 |   418,69 |   9043,702 |   4883,209 |
| 76° |   844,171 |   1563,405 | 1860,47 |   450,26 |   9725,721 |   5251,469 |
| 75° |   **904,443** |   **1675,028** | **1860,31** |   **481,70** | **10404,722** |   **5618,100** |
| 74° |   964,709 |   1786,642 | 1860,14 |   512,99 | 11080,495 |   5982,989 |
| 73° | 1024,970 |   1898,244 | 1859,96 |   544,11 | 11752,832 |   6346,022 |
| 72° | 1085,225 |   2009,836 | 1859,77 |   575,07 | 12421,525 |   6707,087 |
| 71° | 1145,473 |   2121,417 | 1859,57 |   605,85 | 13086,368 |   7066,073 |
| 70° | **1205,715** |   **2232,985** | **1859,37** |   **636,44** | **13747,155** |   **7422,870** |
| 69° | 1265,951 |   2344,541 | 1859,15 |   666,84 | 14403,683 |   7777,367 |
| 68° | 1326,179 |   2456,083 | 1858,93 |   697,03 | 15055,751 |   8129,455 |
| 67° | 1386,400 |   2567,612 | 1858,70 |   727,00 | 15703,157 |   8479,026 |
| 66° | 1446,613 |   2679,127 | 1858,46 |   756,75 | 16345,703 |   8825,973 |
| 65° | **1506,818** |   **2790,627** | **1858,21** |   **786,26** | **16983,191** |   **9170,190** |
| 64° | 1567,015 |   2902,112 | 1857,96 |   815,53 | 17615,427 |   9511,570 |
| 63° | 1627,204 |   3013,581 | 1857,69 |   844,55 | 18242,217 |   9850,009 |
| 62° | 1687,384 |   3125,035 | 1857,43 |   873,30 | 18863,368 | 10185,404 |
| 61° | 1747,555 |   3236,472 | 1857,15 |   901,79 | 19478,692 | 10517,652 |
| 60° | **1807,718** |   **3347,893** | **1856,87** |   **930,00** | **20088,001** | **10846,653** |
| 59° | 1867,871 |   3459,297 | 1856,59 |   957,92 | 20691,108 | 11172,304 |
| 58° | 1928,015 |   3570,683 | 1856,29 |   985,55 | 21287,830 | 11494,509 |
| 57° | 1988,149 |   3682,052 | 1856,00 | 1012,87 | 21877,987 | 11813,168 |
| 56° | 2048,274 |   3793,403 | 1855,70 | 1039,88 | 22461,398 | 12128,185 |
| 55° | **2108,388** |   **3904,735** | **1855,39** | **1066,57** | **23037,887** | **12439,464** |
| 54° | 2168,493 |   4016,050 | 1855,08 | 1092,93 | 23607,279 | 12746,911 |
| 53° | 2228,588 |   4127,345 | 1854,77 | 1118,95 | 24169,402 | 13050,433 |
| 52° | 2288,673 |   4238,622 | 1854,46 | 1144,63 | 24724,086 | 13349,938 |
| 51° | 2348,747 |   4349,880 | 1854,14 | 1169,96 | 25271,164 | 13645,337 |
| 50° | **2408,811** |   **4461,119** | **1853,82** | **1194,93** | **25810,471** | **13936,540** |
| 49° | 2468,865 |   4572,338 | 1853,50 | 1219,53 | 26341,846 | 14223,459 |
| 48° | 2528,908 |   4683,538 | 1853,17 | 1243,76 | 26865,127 | 14506,008 |
| 47° | 2588,941 |   4794,719 | 1852,85 | 1267,60 | 27380,159 | 14784,103 |
| 46° | 2648,963 |   4905,880 | 1852,52 | 1291,05 | 27886,788 | 15057,661 |
| 45° | **2708,975** |   **5017,021** | **1852,20** | **1314,11** | **28384,861** | **15326,599** |
| 44° | 2768,976 |   5128,143 | 1851,87 | 1336,77 | 28874,230 | 15590,837 |
| 43° | 2828,966 |   5239,246 | 1851,55 | 1359,02 | 29354,748 | 15850,296 |
| 42° | 2888,946 |   5350,329 | 1851,22 | 1380,85 | 29826,274 | 16104,900 |
| 41° | 2948,916 |   5461,392 | 1850,90 | 1402,25 | 30288,667 | 16354,572 |
| 40° | **3008,875** |   **5572,437** | **1850,58** | **1423,23** | **30741,789** | **16599,238** |
| 39° | 3068,824 |   5683,462 | 1850,26 | 1443,77 | 31185,505 | 16838,826 |
| 38° | 3128,762 |   5794,468 | 1849,94 | 1463,87 | 31619,686 | 17073,265 |
| 37° | 3188,690 |   5905,455 | 1849,63 | 1483,53 | 32044,202 | 17302,485 |
| 36° | 3248,609 | 6016,423 | 1849,32 | 1502,73 | 32458,928 | 17526,419 |
| 35° | **3308,517** |   **6127,373** | **1849,01** | **1521,47** | **32863,741** | **17745,001** |
| 34° | 3368,415 |   6238,304 | 1848,71 | 1539,75 | 33258,523 | 17958,166 |
| 33° | 3428,303 |   6349,218 | 1848,41 | 1557,55 | 33643,157 | 18165,852 |
| 32° | 3488,182 |   6460,113 | 1848,11 | 1574,89 | 34017,531 | 18367,997 |
| 31° | 3548,052 |   6570,991 | 1847,82 | 1591,74 | 34381,534 | 18564,543 |
| 30° | **3607,912** |   **6681,852** | **1847,54** | **1608,10** | **34735,061** | **18755,432** |
| 29° | 3667,763 |   6792,696 | 1847,26 | 1623,98 | 35078,007 | 18940,609 |
| 28° | 3727,605 |   6903,524 | 1846,99 | 1639,36 | 35410,272 | 19120,018 |
| 27° | 3787,438 |   7014,335 | 1846,73 | 1654,25 | 35731,760 | 19293,607 |
| 26° | 3847,263 |   7125,131 | 1846,47 | 1668,63 | 36042,377 | 19461,327 |
| 25° | **3907,080** |   **7235,912** | **1846,21** | **1682,50** | **36342,033** | **19623,128** |
| 24° | 3966,888 |   7346,677 | 1845,97 | 1695,86 | 36630,639 | 19778,963 |
| 23° | 4026,689 |   7457,428 | 1845,73 | 1708,71 | 36908,113 | 19928,787 |
| 22° | 4086,482 |   7568,165 | 1845,50 | 1721,04 | 37174,374 | 20072,556 |
| 21° | 4146,268 |   7678,889 | 1845,28 | 1732,84 | 37429,344 | 20210,229 |
| 20° | **4206,047** |   **7789,599** | **1845,07** | **1744,12** | **37672,951** | **20341,766** |
| 19° | 4265,819 |   7900,298 | 1844,87 | 1754,87 | 37905,123 | 20467,129 |
| 18° | 4325,585 |   8010,984 | 1844,67 | 1765,08 | 38125,794 | 20586,282 |
| 17° | 4385,345 |   8121,659 | 1844,49 | 1774,76 | 38334,899 | 20699,190 |
| 16° | 4445,099 |   8232,322 | 1844,31 | 1783,91 | 38532,379 | 20805,820 |
| 15° | **4504,847** |   **8342,976** | **1844,14** | **1792,51** | **38718,176** | **20906,143** |
| 14° | 4564,590 |   8453,620 | 1843,99 | 1800,57 | 38892,237 | 21000,128 |
| 13° | 4624,328 |   8564,255 | 1843,84 | 1808,08 | 39054,512 | 21087,750 |
| 12° | 4684,061 |   8674,881 | 1843,70 | 1815,04 | 39204,954 | 21168,982 |
| 11° | 4743,790 |   8785,500 | 1843,58 | 1821,46 | 39343,521 | 21243,802 |
| 10° | **4803,516** |   **8896,111** | **1843,46** | **1827,32** | **39470,171** | **21312,187** |
|   9° | 4863,237 |   9006,715 | 1843,36 | 1832,63 | 39584,869 | 21374,120 |
|   8° | 4922,956 |   9117,314 | 1843,26 | 1837,39 | 39687,582 | 21429,580 |
|   7° | 4982,671 |   9227,907 | 1843,18 | 1841,59 | 39778,281 | 21478,554 |
|   6° | 5042,384 |   9338,496 | 1843,11 | 1845,23 | 39856,939 | 21521,026 |
|   5° | **5102,095** |   **9449,080** | **1843,05** | **1848,31** | **39923,534** | **21556,984** |
|   4° | 5161,804 |   9559,661 | 1842,99 | 1850,84 | 39978,047 | 21586,419 |
|   3° | 5221,512 |   9670,240 | 1842,96 | 1852,80 | 40020,462 | 21609,321 |
|   2° | 5281,218 |   9780,816 | 1842,93 | 1854,20 | 40050,767 | 21625,684 |
|   1° | 5340,924 |   9891,391 | 1842,91 | 1855,04 | 40068,954 | 21635,504 |
|   0° | **5400,629** | **10001,966** | **1842,90** | **1855,32** | **40075,017** | **21638,778** |
| Jordens omkrets over polene = 21602,518 int. n. mil = 40007,863 km | Et gjennomsnittlig breddeminutt =         1852,216 m |  |

En **internasjonal nautisk mil** (int. naut. mil) er definert å være **nøyaktig 1852 meter** (IHC, Monaco, 1929).

## Se også

* EUREF89
* UTM-koordinater

## Referanser

## Kilder

* NIMA Technical Report TR8350.2 (2000). *Department of Defense World Geodetic System 1984, Its Definition and Relationships With Local Geodetic Systems* (3 utg.). Arkivert fra originalen 4. juli 2017. Besøkt 15. mars 2006.  [Dette er den offisielle versjonen av standarden WGS84.]
* «Referanserammer for Norge». Statens kartverk. 30. april 2015. Arkivert fra originalen 23. juli 2016. Besøkt 24. juli 2016.
* «World Geodetic System 1984 (WGS 84)». NGA: Office of Geomatics. Arkivert fra originalen 11. mars 2020. Besøkt 24. juli 2016.

## Eksterne lenker

* NASA nettside om jordgravitasjon.

Autoritetsdata