# Halveringstid

| Etter n halveringstider | Gjenværende mengde |
| --- | --- |
| 0 | 100 % |
| 1 | 50 % |
| 2 | 25 % |
| 3 | 12,5 % |
| 4 | 6,25 % |
| 5 | 3,125 % |
| 6 | 1,5625 % |
| 7 | 0,78125 % |
| **...** | **...** |
| N |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |
| **...** | **...** |

**Halveringstiden** til en størrelse som nedbrytes eksponentielt, er tiden det tar for størrelsen å falle til halvparten av den opprinnelige verdien. Begrepet stammer fra studier på radioaktiv nedbrytning, men brukes nå innen mange andre områder, blant annet farmakokinetikk.

Tabellen til høyre viser reduksjon i mengden uttrykt i antall forløpte halveringstider.

## Utledning

Størrelser som gjennomgår eksponensiell nedbrytning (f.eks. 1. orden) angis vanligvis som **N** (dette antyder et minkende *antall*. Dette gjelder mange, men ikke alle tilfeller eksponensiell eliminasjon. Størrelsen *N* etter tiden *t* er gitt ved formelen:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
hvor

* **WIKINIUM\_MATH\_PH\_4**  er den opprinnelige verdien av *N* (ved *t=0*)
* **λ** er en positiv konstant (*eliminasjonskonstanten*).

Når *t=0*, er eksponenten lik 1 og *N(t)* lik WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 . Når *t* går mot uendelig, går eksponenten mot null.

Det er en tid WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 slik at:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
Setter man inn i formelen over får man:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
Dermed er halveringstiden 69,3 % av gjennomsnittlig levetid.

### Nedbrytning ved mer enn to prosesser

Enkelte størrelser degraderer med to prosesser samtidig. På tilsvarende måte som over, kan vi beregne den nye totale halveringstiden WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 som blir:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22
eller uttrykt som to halveringstider

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
hvor WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 er halveringstiden til den første prosessen og WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 er halveringstiden til den andre prosessen.

## Fysikk

I fysikk er **halveringstid** den tiden som medgår før mengden av den radioaktive isotopen i et stoff, og dermed intensiteten fra strålingen denne sender ut, er halvert. Dette kalles også fysisk eller fysikalsk halveringstid.

| Grunnstoff | Isotop | Halveringstid |
| --- | --- | --- |
| Vismut | 209Bi | ca. 1,9·1019 år |
| Uran | 238U | 4,5 Mrd. år |
| Plutonium | 239Pu | 24000 år |
| Karbon | 14C | 5730 år |
| Tritium | 3H | 12,36 år |
| Cesium | 137Cs | 30 år |
| Radium | 236Ra | 1622 år |
| Radon | 222Rn | 3,8 dager |
| Francium | 223Fr | 22 Minutter |
| Thorium | 223Th | 0,9 Sekunder |
| Polonium | 212Po | 0,3 µs |

## Farmakokinetikk

| Legemiddel | Halveringstid [*trenger referanse*] |
| --- | --- |
| Heroin | 3 minutter |
| Acetylsalisylsyre | 15 minutter |
| Melatonin | 50 minutter |
| Paracetamol | 2 timer |
| Metadon | 10-25 timer |
| Warfarin | 37 timer |
| Diazepam | 43 timer |
| Klorokin | ca. 2 uker |
| Amiodaron | 1–3 måneder |

I medisin og biologi er **halveringstid** tiden det tar før konsentrasjonen av en substans, særlig et legemiddel eller et giftstoff, er halvert i blodet eller i kroppen. Dette kalles også biologisk halveringstid. Man skiller gjerne mellom *distribusjonshalveringstid*, som er tiden det tar før konsentrasjonen i blodet halveres mens stoffet fordeles i kroppen etter en intravenøs injeksjon, og *eliminasjonshalveringstid*, som er halveringstiden under nedbrytning og utskillelse av stoffet.

Halveringstiden for et legemiddel er gitt ved formelen

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30
Hvor  **WIKINIUM\_MATH\_PH\_32**  er distribusjonsvolumet til legemiddelet og  **WIKINIUM\_MATH\_PH\_34**  er clearance.

Legemidler med høyt distribusjonsvolum har dermed lang halveringstid.

## Referanser