# CGS-systemet

**CGS-systemet** er et enhetssystem for fastsettelse av fysiske størrelser basert på målenhetene centimeter (cm) for lengde, gram (g) for masse og sekund (s) for tid. Alle sammensatte enheter for mekaniske størrelser kan utledes fra disse. Systemet ble utarbeidet av en kometé som var foreslått av William Thomson (Lord Kelvin) og hvor Clerk Maxwell og Fleeming Jenkin hadde viktige roller. Det ble endelig vedtatt av British Science Association i 1873.

På den tiden ble det ingen enighet om hvordan disse CGS-enhetene kunne benyttes for elektriske og magnetiske fenomen. Carl Friedrich Gauss og hans medarbeider Wilhelm Eduard Weber hadde flere tiår tidligere vist hvordan de mekaniske enhetene millimeter (mm), milligram (mg) og sekund (s) også kunne benyttes for elektromagnetiske størrelser. En kombinasjon av de to systemene til Gauss og Weber basert på CGS-enhetene ble innført av Heinrich Hertz rundt 1890. Det fikk stor utbredelse under navnet det gaussiske målesystemet, men blir likevel ofte omtalt som CGS-systemet.

I forrige århundre ble MKS-systemet innført basert på enhetene meter (m), kilogram (kg) og sekund (s). Dette ble utvidet til MKSA-systemet ved å definere ampere (A) som fundamental enhet for elektrisk strøm og dermed generelt anvendelig for elektromagnetiske fenomen. Ved å innføre enda flere enheter gikk dette målesystemet snart over til det internasjonale SI-systemet som i dag brukes nesten overalt med noen få unntak.

## Definisjoner og omregningsfaktorer innen mekanikk

Konverting av mekaniske enheter som kraft, energi, trykk og lignende mellom SI-systemet og CGS-systemet er forholdsvis enkelt og involverer bare potenser av 10. Det skyldes at basisenhetene 1 m = 100 cm = 102 cm, 1 kg = 103 g og tidsenheten sekund er den samme i de to systemene. Derfor vil for eksempel kraftenheten newton (N) kunne uttrykket direkte i CGS-enheten dyn som 1 N = 1 kg⋅m/s2 = 103 g⋅102 cm/s2 = 105 dyn. Tilsvarende gjelder for enrgienhetene joule (J) og erg hvor 1 J = 1 N⋅1 m = 107 erg.

| Størrelse | Symbol | CGS-enhet | Forkortelse | Definisjon | Tilsvarende SI-enhet |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| lengde, posisjon | *L*, *x* | centimeter | cm | 1/100 meter | = 10−2 m |
| masse | *m* | gram | g | 1/1000 kilogram | = 10−3 kg |
| tid | *t* | sekund | s | 1 sekund | = 1 s |
| hastighet | *v* | centimeter pr sekund | cm/s | cm/s | = 10−2 m/s |
| kraft | *F* | dyn | dyn | g cm / s2 | = 10−5 N |
| energi | *E* | erg | erg | g cm² / s2 | = 10−7 J |
| effekt | *P* | erg pr sekund | erg/s | g cm² / s3 | = 10−7 W |
| trykk | *p* | barye | Ba | g / (cm s2) | = 10−1 Pa |
| viskositet | *η* | poise | P | g / (cm s) | = 10−1 Pa⋅s |

## Elektromagnetiske enheter i forskjellige CGS-systemer

Opprinnelig ble elektromagnetiske størrelser som elektrisk strøm og magnetisk induktans angitt i det elektrostatiske enhetssystemet (ESU) eller det elektromagnetiske enhetssystemet (EMU) som begge var basert på CGS-enheter. På slutten av 1800-tallet ble disse systemene gradvis erstattet av det gaussiske målesystemet som benytter enheter fra begge disse systemene. Elektriske størrelser blir da angitt i ESU-enheter, mens for magnetiske størrelser blir EMU-enheter benyttet..

ESU-systemet benytter Coulombs lov til å definere den fundamentale enheten for elektrisk ladning. Den blir kalt for en *statcoulomb* som vanligvis forkortes til statC eller stC. Herav kan de andre enhetene utledes og skrives vanligvis som SI-symbolet med en prefaktor stat eller st. For eksempel er enheten for elektrisk strøm *statampere* forkortet til statA eller stA, mens for et magnetisk fluksfelt er enheten *stattesla* forkortet til statT eller stT.

På lignende måte benytter EMU-systemet den magnetiske kraften mellom to strømførende ledninger til å definere enheten for elektrisk strøm som så benyttes til å konstruere andre enheter. Disse kalles for *absolutte* enheter og har forstavelsen ab. Strømenheten heter derfor *abampere* forkortet til abA, mens ladningsenheten heter abC eller «absolutt coulomb». Enheten for magnetiske felt som kunne kalles en «absolutt tesla» abT har i stedet for sitt eget navn gauss (G). Den benyttes også i SI-systemet og tilsvarer da 10-4 T som noen ganger er numerisk mer passende. Likedan måles magnetisk fluks i EMU-systemet i enheten maxwell (Mx) som tilsvarer 10-8 weber (Wb).

Da de fundamentale enhetene for den samme, elektromagnetiske størrelsen er definert på forskjellige måter i de to systemene, blir en omregning av en størrelse i det ene systemet til det andre målesystemet mer komplisert enn for konvertering mellom mekaniske størrelser i CGS-systemet. I tillegg til potenser av 10, vil også potenser av lyshastigheten *c* opptre.

Omregning av elektromagnetiske SI-enheter til ESU, EMU og gaussiske enheter
*c* = 299 792 458 00 ≈ 3·1010  (Lyshastigheten i vakuum i cm/s)| Type | Symbol | SI-enhet | ESU-enhet | EMU-enhet | Gaussisk enhet |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| elektrisk ladning | *q* | 1 C | = (10-1 *c*) stC | = (10-1) abC | = (10-1 *c*) stC |
| elektrisk strøm | *I* | 1 A | = (10-1 *c*) stA | = (10-1) abA | = (10-1 *c*) stC·s-1 |
| elektrisk potensial spenning | *φ* *V* | 1 V | = (108 *c*-1) stV | = (108) abV | = (108 *c*-1) stV |
| elektrisk felt | **E** | 1 V/m | = (106 *c*-1) stV/cm | = (106) abV/cm | = (106 *c*-1) stV/cm |
| elektrisk forskyvningsfelt | **D** | 1 C/m2 | = (10−5 *c*) stC/cm2 | = (10−5) abC/cm2 | = (10−5 *c*) stC/cm2 |
| magnetisk fluksfelt | **B** | 1 T | = (104 *c*-1) stT | = (104) G | = (104) G |
| magnetisk felt | **H** | 1 A/m | = (4π 10-3 *c*) stA/cm | = (4π 10-3) Oe | = (4π 10-3) Oe |
| magnetisk dipolmoment | **μ** | 1 A·m2 | = (103 *c*) stA·cm2 | = (103) abA·cm2 | = (103) erg/G |
| magnetisk fluks | Φ | 1 Wb | = (108 *c*-1) stT·cm2 | = (108) Mx | = (108) G·cm2 |
| resistans | *R* | 1 Ω | = (109 *c*-2) s/cm | abΩ | = (109 *c*-2) s/cm |
| resistivitet | *ρ* | 1 Ω·m | = (1011 *c*-2) s | = (1011) abΩ·cm | = (1011 *c*-2) s |
| kapasitans | *C* | 1 F | = (10-9 *c*2) cm | = (10-9) abF | = (10-9 *c*2) cm |
| induktans | *L* | 1 H | = (109 *c*-2) cm-1·s-2 | abH | = (109 *c*-2) cm-1·s-2 |

Enheten for magnetfeltet *H* bærer i EMU-systemet navnet oersted (Oe) som er delvis tatt over i det gaussiske systemet. Som fluksenheten maxwell (Mx) er denne omtrent svunnet helt ut av bruk.

## Referanser

## Eksterne lenker

* L. Kowalski, *A short history of the SI units in electricity*, The Physics Teacher **24** (32), 97-99 (1986).
* R. Clarke, *Unit Systems in Electromagnetism* Arkivert 29. juli 2012 hos Wayback Machine., University of Surrey