# SI-systemet

De syv grunnenhetene i SI: K, s, m, kg, cd, mol og A.
**SI-systemet** er et internasjonalt målesystem for fysiske størrelser. Det bygger på MKS-systemet som igjen var basert på meterkonvensjonen av 20. mai 1875). SI inneholder syv enheter og er det mest utbredte målesystemet i verden i dag. Systemet definerer måleenheter i fysikk og grunnleggende enheter i kjemi, og ble foreslått av CGPM i 1954 og innført i 1960 under navnet SI.

## Historie

Metersystemet ble utformet av en gruppe forskere, blant andre Antoine Lavoisier, som er kjent som «den moderne kjemiens far». Disse forskerne hadde fått i oppdrag av Ludvig XVI av Frankrike å skape et enhetlig og rasjonelt system av målemetoder. Systemet ble vedtatt av den nye regjeringen etter den franske revolusjon. 1. august 1793 vedtok nasjonalkonventet den nye enheten *meter* med en foreløpig lengde, samt andre enheter med midlertidige definisjoner og vilkår. 7. april 1795 (loi du 18 germinal, en III) erstattet uttrykkene *gram* og *kilogram* de tidligere termene *gravet* (mer korrekt *milligrave*) og *grave*. Metersystemet ble endelig tatt i bruk i Frankrike 10. desember 1799, én måned etter Napoleons statskupp.

Historien om metersystemet inneholder flere ulike varianter som hadde spredt seg rundt om i verden for å erstatte mange tradisjonelle målesystemer. Ved slutten av andre verdenskrig var flere forskjellige systemer for måling fortsatt i bruk rundt om i verden. Noen av dem var variasjoner av metersystemet, mens andre bygget på tradisjonelle systemer. Det viste seg at ytterligere endringer var nødvendig for å fremme ett globalt målesystem. Som et resultat av den niende Generalkonferansen for mål og vekt (CGPM) i 1948, bestilte Det internasjonale byrå for mål og vekt (BIPM) en internasjonal studie av behovet for måling innen de vitenskapelige og tekniske miljøene, samt i utdanningsinstitusjoner.

Basert på resultatene av denne studien ble det besluttet under den tiende CGPM i 1954 at et internasjonalt system skulle utledes fra seks basenheter for å muliggjøre måling av temperatur og optisk stråling i tillegg til mekaniske og elektromagnetiske mengder. De seks grunnenhetene som ble anbefalt var meter, kilogram, sekund, ampere, grad Kelvin (senere omdøpt til kelvin) og candela. I 1960 døpte den 11. CGPM systemet til «the Internasjonal System of Units» (det internasjonale systemet av enheter), forkortet SI fra det franske navnet, «Le Système international d'unités». En sjuende grunnenhet, mol (enhet), ble lagt til i 1971 av den 14. CGPM.

Sammenheng mellom noen sentrale enheter og avledede enheter i SI-systemet
SI er blitt innført i land etter land. Kun USA, Burma og Liberia har offisielt ikke innført det ennå. I Storbritannia sier et EU-direktiv (2009/3/EC) at de gamle enhetene kan brukes parallelt med SI-enhetene inntil videre, i alle fall for handelsvarer. Langs veiene i Storbritannia skiltes det bare med engelske enheter, mens SI-enheter er blitt innført i Irland.

Siden 1. januar 2010 må man ifølge EU-direktiv 80/181/EEC alltid benytte SI-enheter og visse andre godkjente enheter som minutt, time, liter og tonn. Dette EU-direktivet tok lang tid å innføre på grunn av motstand fra Storbritannia.

### SI i Norge

Norge har som ett av mange land undertegnet meterkonvensjonen. Den ble ratifisert ved kongelig resolusjon av 5. mai 1875, og Stortinget vedtok enstemmig 26. mai samme år at Norge skulle slutte seg til meterkonvensjonen. Norge ble dermed det første landet som sluttet seg til meterkonvensjonen. Ole Jacob Broch, som hadde ivret for Norges overgang til metrisk mål og vekt, ble i 1879 direktør for det internasjonale byrå for mål og vekt i Frankrike. SI ble så innført i Norge ved kongelig resolusjon av 19. juni 1877.

I Norge er det Justervesenet som har ansvaret for at SI blir etterfulgt.

## Enheter

De følgende enhetene er de grunnleggende. Alle andre enheter er avledet fra disse.

| Størrelse | Enhet |
| --- | --- |
| Navn | Symbol | Definert som |
| lengde | meter | m | lengden lys reiser i vakuum i løpet av 1⁄299 792 458 sekund. |
| masse | kilogram | kg | Plancks konstant (*h)* = 6,626070150 × 10-34 kg⋅m2/s. |
| tid | sekund | s | varigheten av 9 192 631 770 perioder av strålingen fra 133Cs-atomet ved overgang mellom grunntilstandens to hyperfinstruktur-nivåer. |
| elektrisk strøm | ampere | A | styrken av en konstant strøm, som når den løper i to parallelle, uendelig lange ledere med forsvinnende lite sirkulært tverrsnitt, og som har en innbyrdes avstand på én meter i vakuum, fører til at den ene lederen påvirker den andre med en kraft lik 2 × 10−7 N/m. |
| termodynamisk temperatur | kelvin | K | brøkdelen 1⁄273,16 av VSMOW-vanns trippelpunkts termodynamiske temperatur. |
| stoffmengde | mol | mol | en mengde lik antall atomer i 0,012 kg 12C, altså Avogadros konstant (6,022 × 1023). |
| lysstyrke | candela | cd | lysstyrken i en gitt retning til en lyskilde som sender ut monokromatisk lys med frekvens 540 × 1012 Hz, og med strålingsstyrke i den gitte retningen lik 1⁄683 watt/steradian. |

* Ett lodd med masse 1 kg.
* Boks med volum 1 m3..
* En opprinnelig meter i Paris..

### Avledede enheter

Grunnenheter kan settes sammen til avledede enheter som mål for andre størrelser. Noen av disse har fått egne navn:

| Størrelse | Enhet |
| --- | --- |
| Navn | Symbol | Uttrykt i grunnenheter | Uttrykt i andre enheter |
| vinkel | radian | rad | m/m | 1 |
| romvinkel | steradian | sr | m²/m² | 1 |
| frekvens | hertz | Hz | s−1 |  |
| kraft | newton | N | kg m s−2 |  |
| energi | joule | J | kg m² s−2 | N m |
| effekt | watt | W | kg m² s−3 | J/s |
| trykk | pascal | Pa | kg m−1 s−2 | N/m² |
| lysfluks | lumen | lm | cd sr |  |
| belysningsstyrke | lux | lx | cd sr m² |  |
| elektrisk ladning | coulomb | C | A s |  |
| elektrisk potensial | volt | V | kg m² A−1 s−3 | J/C |
| elektrisk resistans | ohm | Ω | kg m² A−2 s−3 | V/A |
| kapasitans | farad | F | Ω−1 s = A² s4 kg−1 m−2 |  |
| magnetisk fluks | weber | Wb | kg m² s−2 A−1 |  |
| magnetisk flukstetthet | tesla | T | Wb/m² = kg s−2 A−1 |  |
| induktans | henry | H | kg m² A−2 s−2 | Ω s |
| konduktans | siemens | S | kg−1 m−2 A² s3 | Ω−1 |
| termodynamisk temperatur | grad celsius | °C | K − 273,15 |  |
| aktivitet | becquerel | Bq | s−1 |  |
| absorbert dose (av ioniserende stråling) | gray | Gy | m² s−2 | J/kg |
| ekvivalentdose (av ioniserende stråling) | sievert | Sv | m² s−2 | J/kg |
| katalytisk aktivitet | katal | kat | mol s−1 | mol/s |

## Nye enheter fra 2019

Sammenheng mellom definerende og avledete enheter i det nye SI fra 2019.
Den 16. november 2018 vedtok Generalkonferansen for mål og vekt å definere enheter i SI på en mer generell måte mest mulig uavhengig av menneskeskapte prototyper. I stedet baseres de nye enhetene på fundamentale størrelser som opptrer i kvantemekaniske sammenhenger og som kan bestemmes med stor presisjon. Det betyr her en relativ usikkerhet typisk av størrelsesorden 10-8 eller mindre. Denne bestemmelsen skal tre i kraft fra den 20. mai 2019.

Mest omtale har den nye definisjon av kilogrammet fått. I stedet for å være definert ved prototypen i Paris, vil den bli knyttet til verdien av Plancks konstant. Den kan nå måles så presist at det ble vedtatt å definere den eksakt med verdien

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
uten noen usikkerhet på samme måte som sekund og meter tidligere er definert. Enhver måling av Plancks konstant vil derfor automatisk benyttes til å finne ut hvor tungt et kilogram er.

Da Plancks konstant er knyttet til Avogadros konstant *NA* via den meget presise verdien til den molare Planck-konstanten, vil man også ha verdien

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
fra 2019. Det har blant annet som konsekvens at atommasseenheten u vil få en litt annen verdi i det den ikke lenger er nøyaktig lik 1/12 av massen til et 12C atom.

### Elektriske enheter

Tidligere har elektriske enheter vært bygd opp rundt enheten ampere for elektrisk strøm. Den igjen er basert på Ampères kraftlov som gir kraften mellom to parallelle, strømførende ledninger i en viss avstand. Siden den gamle enheten newton for kraft inneholder enheten kg for kilogrammet, vil definisjonen av amperen måtte forandres når denne blir redefinert. Dette er gjort mulig av de meget presise målinger av elektrisk spenning og strøm som kan gjøres ved bruke av den kvantiserte Hall-effekten og Josephson-effekten.
Ampere vil derfor ikke lenger være en fundamental enhet i SI, men defineres ut fra elementærladningen til elektronet som skal ha den fikserte verdien

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
Da sekundet allerede er bestemt, er enheten for strømstyrke dermed også gitt. Som en konsekvens vil både den elektriske konstanten *ε*0 og den magnetiske konstanten *μ*0 få litt andre verdier med en relativ usikkerhet av størrelsesorden 10-8. Tidligere hadde denne siste konstanten en eksakt verdi gitt ved *μ*0/4*π* = 10-7 N/A2.

### Termiske enheter

Tidligere har måling av absolutt temperatur *T* i Kelvin-grader K vært knyttet til trippelpunktet for vann som også har ligget til grunn for verdien av Boltzmanns konstant. Denne skal nå i stedet ha den definerte verdien

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
Måles en økning *kBT* av den termiske energien, kan den tilsvarende økningen i absolutt temperatur nå entydig bestemmes da enheten joule J for energi er gitt ut fra nydefinisjonen av kilogrammet. Kombinert med verdien for Avogadros konstant, vil også gasskonstanten dermed få en ny, fiksert verdi.

I tillegg er også enheten candela for lysstyrke gitt en ny definisjon i overenstemmelse med de andre SI-enhetene.

## SI-prefikser

Utdypende artikkel: SI-prefiks

For å lettere å få oversikt, inneholder SI prefikser som forteller hvilken tierpotens man må multiplisere måletallet med.

| 10n | Prefiks | Symbol | Navn | Desimaltall |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1030 | quetta | Q | Kvintillion | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1027 | ronna | R | Kvadrilliard | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1024 | yotta | Y | Kvadrillion | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1021 | zetta | Z | Trilliard | 1 000 000 000 000 000 000 000 |
| 1018 | exa | E | Trillion | 1 000 000 000 000 000 000 |
| 1015 | peta | P | Billiard | 1 000 000 000 000 000 |
| 1012 | tera | T | Billion | 1 000 000 000 000 |
| 109 | giga | G | Milliard | 1 000 000 000 |
| 106 | mega | M | Million | 1 000 000 |
| 103 | kilo | k | Tusen | 1 000 |
| 102 | hekto | h | Hundre | 100 |
| 101 | deka | da | Ti | 10 |
| 100 |  |  | En | 1 |
| 10−1 | desi | d | Tidel | 0,1 |
| 10−2 | centi | c | Hundredel | 0,01 |
| 10−3 | milli | m | Tusendel | 0,001 |
| 10−6 | mikro | µ | Milliondel | 0,000 001 |
| 10−9 | nano | n | Milliarddel | 0,000 000 001 |
| 10−12 | piko | p | Billiondel | 0,000 000 000 001 |
| 10−15 | femto | f | Billiarddel | 0,000 000 000 000 001 |
| 10−18 | atto | a | Trilliondel | 0,000 000 000 000 000 001 |
| 10−21 | zepto | z | Trilliarddel | 0,000 000 000 000 000 000 001 |
| 10−24 | yokto | y | Kvadrilliondel | 0,000 000 000 000 000 000 000 001 |
| 10−27 | ronto | r | Kvadrilliarddel | 0,000 000 000 000 000 000 000 000 001 |
| 10−30 | quecto | q | Kvintilliondel | 0,000 000 000 000 000 000 000 000 000 001 |

## Se også

* Meterkonvensjonen
* ISO 31
* MKS-systemet
* Fysisk størrelse
* Stortingets raskeste vedtak

## Fotnoter

## Referanser

## Eksterne lenker

* Forskrift om målenheter og måling
* Det internasjonale byrået for mål og vekt, fransk; Bureau International des Poids et Mesures (BIPM) Arkivert 6. mars 2005 hos Wayback Machine.
* SI brosjyre fra BIPM
* PTB Mitteilungen 2016, *Experimente für das neue Internationale Einheitensystem (SI)*, over 100 sider med mye stoff og historie om gamle og nye SI-enheter.