# Temperatur

Ein figur med gassmolekyl. Temperaturen i gassen er eit mål på den midla energien til molekyla når dei flyttar seg og kolliderer inne i boksen.
**Temperatur** er den fysiske eigenskapen som er grunnlaget for om ein lekam vert oppfatta som varm eller kald. Lekamen med høgast temperatur vil oppfattast som varmast. Temperatur er direkte knytt til mengda varmeenergi i systemet, det vil seia tilfeldige rørsler i atom og molekyl i systemet. Ein auke i temperaturen tilsvarar ein auke i den absolutte gjennomsnittsfarten til atoma og molekyla.

Temperatur blir målt med eit termometer og kan kalibrerast til å gjelde for forskjellige temperaturskalaer. I dei fleste områda av verda bruker ein Celsiusskalaen, bortsett frå USA som brukar Fahrenheit. SI-eininga for temperatur er derimot kelvin (K).

## Oversikt

Varmeoverføring kan ofte føra til veldige faseovergangar.
Temperatur er eit mål på den midla energien til partiklar (atom eller molekyl) i eit stoff. Denne energien framstår som rørsla eller den indre energien til partiklane (som molekylær vibrasjon eller når eit elektron går opp på eit høgare energinivå). Sjølv om ein treng svært nøyaktige måleinstrument får å måle denne rørsla direkte, fører kollisjonar mellom atom eller molekyl i ei væske til brownsk rørsle, som ein kan sjå i eit vanleg mikroskop. Den termale rørsla til atom er *svært* rask og for å kunne sjå dei direkte må temperaturen vere nær det absolutte nullpunktet. Når forskarar ved NIST målte den rekordlåge temperaturen 700 nK (milliarddel av ein kelvin) i 1994, brukte dei eit optisk lasergitter til å adiabatisk avkjøle cesiumatom. Farten til atoma blei målt til 7 mm per sekund.

Molekyl som O2 har fleire fridomsgrader enn enkle atom: Dei kan ha både roterande og vibrerande rørsle i tillegg til at dei kan flytte på seg. Ein auke i temperaturen fører til at farten dei flyttar seg med aukar. Det vil òg auke energien i samband med vibrasjonen og roteringa. Dermed vil ein diatmoisk gass, med fleire fridomsgrader som rotasjon og vibrasjon, krevje meir energi for å endre temperaturen. Den vil altså ha høgare varmekapasitet enn ein monatomisk gass.

Avkjøling omfattar at ein fjernar energi frå eit system. Når det ikkje er meir tilgjengeleg energi som kan fjernast, seier ein at systemet er ved det absolutte nullpunktet, som er det punktet på den termodynamiske (absolutte) temperaturskalaen der partiklane er fullstendig i ro utan noko form for kinetisk rørsle. Per definisjon er det absolutte nullpunktet eksakt 0 kelvin (-273,15 °C).

## Detaljar

Eigenskapane til temperatur er eit studie av termodynamikk og statistisk mekanikk. Temperaturen til eit system i termodynamisk likevekt er definert som forholdet mellom varme WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 som blir tilført systemet i løpet av ein infinitesimal kvasistatisk transformasjon, og entropiendringa WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 i løpet av transformasjonen.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_4
I motsetnad til entropi og varme, der dei mikroskopiske definisjonane gjeld sjølv om ein er langt frå termodynamisk likevekt, kan ein berre definere temperatur når ein har termodynamisk likevekt, eller lokal termodynamisk likevekt (sjå under).

Når eit system får tilført varme stig temperaturen, medan temperaturen minkar når systemet mistar varme (bortsett frå i det sjeldne tilfellet med negativ temperatur, sjå under).

Når to system har same temperatur, skjer det ingen varmeoverføring mellom dei. Når det eksisterer ein temperaturskilnad, vil varme flytte seg frå systemet med høgast temperatur til systemet med lågast temperatur heilt til dei er i termisk likevekt. Denne varmeoverføringa kan skje via varmekonduksjon (direkte kontakt), konveksjon eller varmestråling.

Temperatur er òg relatert til den indre energien og entalpien til eit system. Jo høgare temperaturen er, jo høgare er den indre energien og entalpien.

Temperatur er ein intensiv eigenskap for eit system, som tyder at han ikkje er avhengig av storleiken eller mengda til systemet. Trykk og tettleik er òg intensive eigenskapar, medan masse og volum er ekstensive eigenskapar, som er avhengig av mengd og storleik.

## Temperaturen si rolle i naturen

Fiskar er kaldblodige dyr.
Temperatur spelar ei viktig rolle i nesten alle felt innan vitskapen, inkludert fysikk, kjemi og biologi.

Mange fysiske eigenskapar til forskjellige stoff, inkludert aggregattilstanden (fast stoff, væske, gass, eller plasma), tettleik, evna til å løysast opp, damptrykk og elektrisk konduktivitet, er avhengig av temperaturen. Temperaturen spelar òg ei viktig rolle i kort fort kjemiske reaksjonar skjer. Dette er årsaka til at menneskekroppen har fleire omstendelege mekanismar for å halde temperaturen på 37 °C, sidan ein temperaturauke på berre eit par grader kan føre til skadelege reaksjonar med alvorlege konsekvensar. Temperaturen avgjer òg kor mykje varmestråling som blir emittert frå ei overflate.

Liv er avhengig av fleire slike reaksjonar, og kan trugast av andre reaksjonar som oppstår dersom det blir for varmt eller kaldt. Derfor kan ein del varmblodige dyr regulere kroppstemperaturen sin. Kaldblodige dyr er avhengige av varmetilførsel utanfrå for å kunne fungera.

Tabellen syner korleis lydfarten i luft ’’c’’, lufttettleiken *ρ* og akustisk impedans *Z* endrar seg i forhold til temperaturen.

Temperaturen sin påverknad på lydfart, lufttettleik og akustisk impedans| *T* i °C | *c* i m/s | *ρ* i kg/m³ | *Z* i N•s/m³ |
| −10 | 325,4 | 1,341 | 436,5 |
| −5 | 328,5 | 1,316 | 432,4 |
| 0 | 331,5 | 1,293 | 428,3 |
| 5 | 334,5 | 1,269 | 424,5 |
| 10 | 337,5 | 1,247 | 420,7 |
| 15 | 340,5 | 1,225 | 417,0 |
| 20 | 343,4 | 1,204 | 413,5 |
| 25 | 346,3 | 1,184 | 410,0 |
| 30 | 349,2 | 1,164 | 406,6 |

## Temperaturmåling

*For meir om dette emnet, sjå Temperaturmåling.*
Temperatur blir målt med eit termometer. Temperaturskalaer går tilbake til tidleg på 1700-talet då Gabriel Fahrenheit brukte kvikksølv i termometer og utvikla ein skala i lag med Ole Christensen Rømer. Celsiusskalaen vart utvikla nokre år seinare, medan Kelvinskalaen først kom på 1800-talet.

### Temperatureiningar

SI-eininga for temperatur er kelvin (K). Kelvin- og Celsiusskalaen er begge definert ved hjelp av to punkt: Det absolutte nullpunktet og trippelpunktet til standardisert (VSMOW) vatn. Det absolutte nullpunktet er definert som eksakt 0 K *og* –273,15 °C. Ved det absolutte nullpunktet er eit stoff utan varmeenergi. Trippelpunktet til vatn er definert som 273,16 K *og* 0,01 °C. Denne definisjonen tyder at skilnaden mellom desse to skalaen er nøyaktig 273,15.

I plasmafysikk er det vanleg å uttrykke temperaturen i elektronvolt (eV) eller kiloelektronvolt (keV) på grunn av dei svært høge temperaturane som er involvert. 1 eV = 11605 K.

Til kvardags er det derimot nyttig å bruke Celsiusskalaen, der 0 °C er frysepunktet til vatn og 100 °C er kokepunktet til vatn ved havnivå. I denne skalaen er ein temperaturskilnad på 1 °C det same som 1 K på kelvinskalaen.

Fahrenheitskalaen er mykje brukt i USA. På denne skalaen er frysepunktet til vatn 32 °F og kokepunktet 212 °F. Den følgjande formelen kan brukast til å konvertere Fahrenheit til Celsius.

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_6
### Negativ temperatur

*Sjå hovudartikkel: Negativ temperatur.*
For enkelte system og med spesifikke temperaturdefinisjonar kan ein få ein negativ temperatur. Eit system med negativ temperatur er ikkje kaldare enn det absolutte nullpunktet, men er på eit vis ’’varmare enn ein uendeleg høg temperatur’’.

## Teori

### Temperatur definert ut frå *den nulte lova*

Dei fleste har ei viss forståing av kva temperatur er, men den formelle definisjonen er heller komplisert.

Viss to lukka system med fast volum blir sett inntil kvarandre, slik at dei har termisk kontakt, kan eigenskapane til dei to systema endre seg. Desse endringane oppstår på grunn av varmeoverføring mellom dei to systema. Når det ikkje lenger skjer endringar i systema er dei i termisk likevekt.

Ut i frå dette kan ein definere temperatur ved hjelp av *termodynamikken si nulte lov* som seier at viss to system, A og B, er i termisk likevekt, og eit tredje system er i termisk likevekt med system A, så er system B òg i termisk likevekt med C. Dette er ein empirisk kjensgjerning basert på observasjonar og ikkje teori. Sidan A, B og C alle er i termisk likevekt kan ein sei at dei deler dei same eigenskapane. Me kallar denne eigenskapen temperatur.

Det er derimot tungvint å plassere to forskjellige system ved sida av kvarandre for å sjå om dei er i termisk likevekt, og dermed har same temperatur. Derfor har ein etablert temperaturskalaer basert på eigenskapane til eit referansesystem. Så kan ein kalibrere eit måleapparat ut frå referansesystemet og så måle temperaturen til andre system. Eit slikt referansesystem er ei viss mengd med gass. Den ideelle gasslova indikerer at produktet av trykket og volumet (P • V) til ein gass er direkte proporsjonal med temperaturen:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 (1)
der *T* er temperatur, *n* moltalet av gassen og *R* er gasskonstanten. Dermed kan ein definere ein skala for temperatur basert på trykket og volumet til gassen. Temperaturen i Kelvin er trykket i pascal for ein mol gass i ein boks på ein kubikkmeter, delt på 8,31. I praksis er slike *gasstermometer* ikkje veldig nyttige, men andre måleinstrument kan kalibrerast til denne skalaen.

Likning 1 viser at for eit fast gassvolum, aukar trykket i takt med temperaturen. Trykk er berre eit mål på krafta gassen påfører veggane i boksen den er i og er relatert til energien i systemet. Ut i frå det kan vi sjå at ein temperaturauke kjem i samband med ein auke i den termale energien til systemet. Når to system med ulik temperatur er i termisk kontakt, vil temperaturen i det varmaste systemet minke, noko som indikerer at varme går frå systemet. Det kalde systemet får tilført varme og temperaturen aukar. Altså vil varmen alltid gå frå område med høg temperatur til område med lågare temperatur, og det er temperaturskilnaden mellom systema som driv varmeoverføringa mellom dei.

### Temperatur i gass

For ein monatomisk ideell gass er temperaturen relatert til forflyttinga eller middelfarten til atoma. Kinetisk teori for gass brukar statistisk mekanikk for å knyte denne rørsla til den midla kinetiske energien til atom og molekyl i systemet. Den midla energien er uavhengig av partikkelmassen. Termodynamikken si andre lov seier at to system som vekselverkar med kvarandre vil oppnå same midla energi. Temperaturen er eit mål som er knytt opp til den midla kinetiske energien til systemet. Formelen for den kinetiske energien til eit atom er:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_10
Altså vil partiklar med større masse flytte seg seinare enn lettare partiklar, men vil ha den same midla energien. Denne midla energien er uavhengig av masse fordi alle partiklar i ein gass er i tilfeldig rørsle med kollisjonar med andre gassmolekyl og faste lekamar som kan vere i området. Partiklar med forskjellig masse har forskjellig fartsfordeling, men den midla kinetiske energien er den same (gjeve ved den ideelle gasslova).

### Temperatur i vakuum

Temperaturen til ein lekam er proporsjonal med den midla kinetiske energien til molekyla i lekamen. I reint vakuum finst det ikkje molekyl. Det finst ingenting som ein kan måle den kinetiske energien med og temperaturen er dermed udefinert. Om ein plasserte eit termometer i eit vakuum, ville ein ha målt den interne temperaturen til sjølve termometeret og ikkje vakuumet rundt.

Alle lekamar emitterer svart lekam stråling. Over tid vil eit termometer i reint vakuum stråle bort varmeenergi, og temperaturen vil falle til han oppnår nullpunktsenergigrensa.

I praksis vil ein aldri kunne få reint vakum sidan det alltid vil eksistere foton i samband med svartlekamstråling frå veggane i vakuumet. Eit termometer som krinsar rundt Jorda kan absorbere store mengder energi frå sola, og temperaturen kan auke svært raskt.

Eit termometer som ikkje er i direkte sollys (i skugge til dømes) vil likevel vere utsett for kosmisk bakgrunnsstråling. I dette tilfellet vil temperaturen endre seg til energitapet og energitilførsla er like store, og termometeret vil vise 2,725 K som ofte blir kalla temperaturen til verdsrommet.

### Temperaturdefinisjon ut frå den andre lova

Det er òg mogeleg å definere temperaturen ut frå termodynamikken si andre lov, som omhandlar entropi. Entropi er eit mål på uorden i eit system. Den andre lova seier at ein prosess anten vil føre til ingen endring eller ein netto auke av entropien i universet.

Temperaturen avgjer varmeoverføringa mellom to system, og sidan ein prosess fører til ein auke av entropi, kan ein vente at det er ein samanheng mellom temperatur og entropi. For å finne dette forholdet, kan ein først sjå på forholdet mellom varme, arbeid og temperatur. Ein varmemotor er ein reiskap som omformar varme til mekanisk arbeid. Arbeidet frå ein varmemotor er knytt til skilnaden mellom varmen ein tilfører systemet med høg temperatur, *qH* og varmen ein tar ut frå systemet med låg temperatur, *qC*. Effektiviteten er arbeidet delt på varmen som er tilført systemet eller:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_12 (2)
der *wcy* er arbeidet som er gjort per syklus. Me kan sjå at effektiviteten berre er avhengig av *qC*/*qH*. Fordi *qC* og *qH* er knytt til varmeoverføringa ved temperatur *TC* og *TH*, vil *qC*/*qH* vere ein funksjon av desse temperaturane:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 (3)
Carnot sitt teorem seier at all reversible maskinar som opererer mellom dei same varmereservoara er like effektive. Altså ein varmemotor som opererer mellom *T*1 og *T*3 må ha same effektivitet som ein motor som består av to syklusar, ein mellom *T*1 og *T*2, og den andre mellom *T*2 og *T*3. Dette kan berre gjelde dersom:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_16
som gjev at

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_18
Sidan den første funksjonen er avhengig av *T*2, blir denne temperaturen kansellert på høgre sida, og det betyr at
*f*(*T*1,*T*3) er ei form av *g*(*T*1)/*g*(*T*3) (t.d. *f*(*T*1,*T*3) = *f*(*T*1,*T*2)*f*(*T*2,*T*3) = *g*(*T*1)/*g*(*T*2)• *g*(*T*2)/*g*(*T*3) = *g*(*T*1)/*g*(*T*3)), der *g* er ein funksjon med ein enkel temperatur. Me kan no velje temperaturskala med den eigenskap slik at:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 (4)
Ved å setje likning 4 tilbake i likning 2, får ein forholdet for effektiviteten uttrykket ved temperatur:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_22 (5)
Merk at for *TC* = 0 K er effektiviteten 100 %, og at effektiviteten blir meir enn 100 % for temperatur under 0 K. Sidan effektivitet større enn 100 % bryt den første lova i termodynamikken, betyr dette at 0 K er den minste temperaturen som er mogeleg å få. Visst vi subtraherer høgresida av likning 5 frå delen midten får vi:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_24
der det negative forteiknet indikerer at varme blir ført bort frå systemet. Dette forholdet gjev ein tilstandsfunksjon, *S*, definert som:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 (6)
der den senka skrifta indikerer ein reversibel prosess. I ein syklus vil endringa til denne tilstandsfunksjonen alltid vere lik null. Denne funksjonen blir kalla entropien til systemet, som tidlegare skildra. Vi kan omarrangere likning 6 og få ein ny definisjon for temperatur i form av entropi og varme:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_28 (7)
For eit system, der entropi *S* kan vere funksjonen *S*(*E*) av energien *E* til systemet, er temperaturen gjeve ved:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 (8)
## Sjå òg

* Celsius
* Det absolutte nullpunktet
* Entropi
* Fahrenheit
* Formlar for temperaturomrekning
* Kelvin
* Potensiell temperatur
* Rankine
* Svartlekamstråling
* Termodynamisk temperatur
* Termografi
* Termometer
* Trippelpunkt
* Varme
* Varmekonduksjon
* Våttemperatur

## Referansar

* Kroemer, Herbert; Kittel, Charles (1980). Thermal Physics (2nd ed.). W. H. Freeman Company. ISBN 0-7167-1088-9.