# Lengdegrad

Lengdegrader
**Lengdegrad** skildrar ein stad på jorda aust eller vest for ei nord-sør-linje kalla nullmeridianen. Symbolet for lengdegrad vert stundom skrive som den greske bokstaven λ (lambda). Lengdegrad vert uttrykt som ein vinkel som går frå 0° ved nullmeridianen til +180° austover og −180° vestover. I motsetnad til breiddegrad, som har ekvator som eit naturleg nullpunkt, er det ingen naturlege nullpunkt for lengdegrad. Derfor er det vald ein referansemeridian. Britiske kartografar hadde lenge brukt Greenwich-meridianen i London, medan andre referansar vart brukt andre stadar, inkludert El Hierro, Roma, København, Jerusalem, St. Petersburg, Pisa, Paris, Philadelphia og Washington, DC. I 1884 bestemde derimot International Meridian Conference at Greenwich-meridianen skulle vere nullmeridianen.

Kvar lengdegrad vert vidare delt inn i 60 bogeminutt, som igjen vert delt inn i 60 sekund. Ei lengdegrad kan derfor skrivast *23° 27′ 30" E*. Skal ein ha større grannsemd må ein omforme minutta og sekunda til desimalar. Ein kan òg uttrykke minutta som desimalar, slik som *23° 27.500′ E*. Gradane kan òg uttrykkast som desimaltal: *23.45833° E*. For utrekningar må vanlegvis vinkelen omformast til radianar, så lengdegrad kan òg uttrykkast på denne måten som ein brøkdel av π (pi) med forteikn, eller som brøkdel av 2π utan forteikn. I utrekningar vert vanlegvis vest og aust bytta ut med negativt forteikn for den vestlege halvkula. Av og til vert forvirrande nok negative forteikn òg brukt for den austlege halvkula. Årsaka til at den austlege halvkula er positiv er fordi det er konsistent med eit høgrehands kartesisk koordinatsystem der Nordpolen er oppover.

I motsetnad til ei breiddegrad, som nesten alltid er heilt lik seksti nautiske mil eller om lag 111 km, varierer ei lengdegrad mellom 0 til 111 km. Lengda mellom to breiddegrader er cosinus til breiddegraden. Meir nøyaktig er:

ei lengdegrad = (111,320 + 0,373 · sin² φ) · cos φ km
der φ er breiddegrad. Formelen kan også skrivast slik:

ei lengdegrad = (111,320 + 0,373 · (sin φ)²) · cos φ km
Ein kan finne lengdegraden ein stad ved å rekne ut tidsskilnaden mellom posisjonen og UTC-tid. Det er 24 timar i eit døger, 360 grader i ein sirkel og sola flyttar seg 15 grader per time over himmelen. Så om tidssona til ein person er tre timar føre UTC-tida, så er personen nær 45° breidde (3 timar × 15° per time = 45°). Ein kan derimot ikkje finne posisjonen sin nøyaktig, fordi ein kan vere kor som helst innanfor tidssona. For å gjere utrekninga nøyaktig treng ein eit kronometer (klokke) sett til UTC-tid, og ein må finne den lokale tida ved å sjå på sola eller astronomiske observasjonar.

## Soge

### Søk etter ei løysing

Målinga av lengdegrad er viktig både innan kartografi og navigasjon. Historisk sett var det å finne lengdegraden viktig for å gjere trygg navigasjon til sjøs. Ein trong å vite både lengde- og breiddegrad. Breiddegraden var lett å finne ved astronavigasjon, der ein brukte høgda til Polarstjerna eller sola midt på dagen. Lengdegrad var det derimot verre å finne, og dei første navigatørane måtte bruke bestikknavigasjon. Dette var derimot lite nøyaktig på lange reiser der ein ikkje kunne sjå land, og desse reisene førte stundom med forlis.

Oppdaginga av korleis ein kunne måle lengdegrad nøyaktig var ein av dei viktigaste oppdagingane på 1600- og 1700-talet. Den første løysinga for å lage kart var det Giovanni Domenico Cassini som kom fram til i 1681, ved å bruke Galileo Galilei sin metode basert på å observere dei relative posisjonane til månane til Jupiter, som hadde kjende banar. Men å bruke denne metoden utan å ha ein profesjonell astronom til stades, og særleg det å måle desse posisjonane til sjøs gjorde denne løysinga særs vanskeleg.

### Lengdegradshandlinga og Harrison sitt kronometer

Havariet til den britiske flåten leia av Sir Cloudesley Shovell førte til den britiske Lengdegradshandlinga, som oppretta ein pris til personen som klarte å finne ein praktisk metode å avgjere lengdegraden til sjøs. Dette klarte til slutt John Harrison med kronometeret sitt, som seinare vart kjend som *H-4*.

Harrison sin son førte eit skip frå Portsmouth i England til den karibiske hamnebyen Bridgetown på Barbados med *H-4* om bord. Harrison demonstrerte ein metode for å finne lengdegraden ved å halde den eksakte tida på dagen for Storbritannia, medan han brukte astronomiske observasjonar for å finne den eksakte lokale tida på skipet medan det seilte til Barbados. På denne måten kunne han finne posisjonen til skipet relativt til Barbados, der lengdegraden var kjend. Utrekninga av skipet sin posisjon var berre 15 km feil då dei kom fram.

I dag veit vi den nøyaktige tida i London, UTC-tid, på andre måtar. Ved å merke seg kortid sola kryssar meridianen din (står beint i sør), kan du finne den nøyaktige tida, og dermed lengdegraden. Dette er det grunnleggande prinsippet til Harrison sitt H-4-kromometer. Denne oppfinninga var òg eit gjennombrot for det å lage presise klokker.

### Seinare utvikling

Ein standard metode for å avgjere lengdegrad vart etter kvart å bytte kronometer mellom observatorium, for å avgjere den presise skilnaden i den lokale tida, brukt i lag med astronomiske observasjonar. Ein annan metode var å observere formørking av stjerner på forskjellige observatorium. Frå midten av 1800-talet, i staden for å byte ut kronometer vart telegrafsignal brukt, og radiosignal følgde tidleg på 1900-talet. Frå 1970- og 1980-talet vart satellittmålingar brukt.

## Sjå òg

* Astronavigasjon
* Bestikknvaigasjon
* Geodetisk system
* Geografisk koordinatsystem
* Navigasjon
* Sekstant
* Tidssone
* Breiddegrad

## Kjelder

## Bakgrunnsstoff

* Worldwide Index - Tageo.com – inneheld 2,7 millionar koordinatar i verda.
* Breiddegrad- og lengdegradomformar - Omformar breidde og lengde frå grader, desimal form til grader, minutt og sekund. Inneheld òg kalkulator for punkt som er lengst borte frå kvarandre, og avstandskalkulator.