# क्षेत्रफल

कुनै तल (समतल वा वक्रतल)का द्वि-बीमीय (द्वि-आयामी) आकारका परिमाण (माप)लाई **क्षेत्रफल** भन्दछन्। जस क्षेत्रका क्षेत्रफलको कुरा गरिन्छ त्यो क्षेत्र प्रायः कुनै बन्द वक्र (closed curve)देखि घिरा हुन्छ। यसलाई प्राय: m२ (वर्ग मीटर)मा मापिन्छ।

## क्षेत्रफलको एकाई

क्षेत्रफलका मापनका लागि प्रयुक्त केही प्रमुख एकाई यस प्रकार छन्:

मेट्रिक
वर्ग मीटर (मी² वा m²) = SI व्युत्पन्न एकाई
एयर (are) (a) = १०० वर्ग मीटर
हेक्टेयर (hectare वा ha) = १०,००० वर्ग मी
वर्ग किलोमीटर ( किमी² वा km²) = १,०००,००० वर्ग मी
वर्ग फुट (square foot) = १४४ वर्ग इन्च (square inches) = ०.०९२९०३०४ वर्ग मी
वर्ग गज (square yard) = ९ वर्ग फीट = ०.८३६१२७३६ वर्ग मीटर
वर्ग मील (square mile) = ६४० एकड (acres) = २.५८९९८८११०३ वर्ग किमी (km²)
## विभिन्न आकृतिहरूका क्षेत्रफलका सूत्र

 केही समतल आकृतीहरू

क्षेत्रफलका प्रमुख समीकरण:| आकृति | समीकरण | चरहरूको अर्थ (meaning of variables) |
| --- | --- | --- |
| वर्ग (square) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 वर्गका भुजाको लम्बाई हो। |
| त्रिभुज (triangle) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 त्रिभुजका भुजाको लम्बाई हो। |
| सम षट्भुज (Regular hexagon) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 is the length of one side of the hexagon. |
| सम अष्टभुज (Regular octagon) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 is the length of one side of the octagon. |
| कुनै पनि सम बहुभुज (regular polygon) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_16  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 is the apothem, or the radius of an inscribed circle in the polygon, and WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 is the perimeter of the polygon. |
| कुनै पनि सम बहुभुज (२) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_22  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 is the Perimeter and WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 is the number of sides. |
| कुनै पनि सम बहुभुज (३) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_28  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 is the Perimeter and WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 is the number of sides. |
| आयत (Rectangle) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_34  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 are the lengths of the rectangle's sides (length and width). |
| समान्तर चतुर्भुज (Parallelogram) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_40  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 are the length of the base and the length of the perpendicular height, respectively. |
| सम चतुर्भुज (Rhombus) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_46  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 are the lengths of the two diagonals of the rhombus. |
| त्रिभुज (२) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_52  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_54 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_56 are the base and altitude (measured perpendicular to the base), respectively. |
| त्रिभुज (३) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_58  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_60 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_62 are any two sides, and WIKINIUM\_MATH\_PH\_64 is the angle between them. |
| वृत्त (Circle) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_66 or WIKINIUM\_MATH\_PH\_68  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_70 is the radius and WIKINIUM\_MATH\_PH\_72 the diameter. |
| दीर्घ वृत्त (Ellipse) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_74  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_76 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_78 are the semi-major and semi-minor axes, respectively. |
| समलम्ब चतुर्भुज (Trapezoid) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_80  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_82 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_84 are the parallel sides and WIKINIUM\_MATH\_PH\_86 the distance (height) between the parallels. |
| बेलनको सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cylinder) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_88  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_90 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_92 are the radius and height, respectively. |
| बेलनको पार्श्व पृष्ट (Lateral surface) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_94  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_96 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_98 are the radius and height, respectively. |
| शंकुको सम्पूर्ण पृष्ट (Total surface area of a Cone) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_100  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_102 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_104 are the radius and slant height, respectively. |
| शंकुको पार्श्व पृष्ट वा वक्र पृष्ठ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_106  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_108 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_110 are the radius and slant height, respectively. |
| गोलो (sphere)को सम्पूर्ण पृष्ठ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_112 or WIKINIUM\_MATH\_PH\_114  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_116 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_118 are the radius and diameter, respectively. |
| दीर्घ वृत्ताभको सम्पूर्ण पृष्ठ (Total surface area of an ellipsoid) |   | See the article. |
| वृत्तीय क्षेत्र (Circular sector) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_120  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_122 and WIKINIUM\_MATH\_PH\_124 are the radius and angle (in radians), respectively. |
| x-अक्षका परितः f(x)लाई घुमाउनमा बनेका पृष्ठको क्षेत्रफल |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_126  |
| f(x)लाई y-अक्षका परितः घुमाउनाले बनेका तलको क्षेत्रफल |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_128
--> |

विसम बहुभुजहरू (irregular polygons)को क्षेत्रफल **सर्वेयरका सूत्र**द्वारा निकाल्न सकिन्छ।

## यी पनि हेर्नुहोस्

* समाकलन
* आयतन

## सन्दर्भ

## वाह्य सूत्र

* क्षेत्रफलका सूत्र