# Waktu ikut bintang

Satu jam astronomi dengan dial menunjukkan kedua-dua masa siderius dan masa suria.
**Waktu ikut bintang** (atau **waktu siderius**, bahasa Inggeris: *sidereal time*) ialah sistem penyimpanan masa yang ahli astronomi gunakan untuk mencari objek angkasa. Dengan menggunakan masa siderius memungkinan untuk menghalakan teleskop ke koordinat yang betul di langit malam. Secara ringkas, masa ikut bintang adalah "skala masa berdasarkan kadar putaran Bumi diukur kepada bintang-bintang tertentu" dan bukannya matahari.

Dari satu titik pemerhatian yang diberikan, bintang yang ditemui di sesebuah lokasi di langit akan dijumpai di lokasi yang sama pada malam yang lain pada masa yang sama. Ini adalah sama dengan bagaimana masa yang ditentukan oleh jam matahari boleh digunakan untuk mencari kedudukan Matahari. Sama seperti Matahari dan Bulan muncul di timur dan terbenam di barat disebabkan oleh putaran bumi, begitu juga bintang-bintang. Kedua-dua masa suria dan masa ikut bintang menggunakan kekerapan putaran Bumi pada paksi kutubnya, masa suria berikutan Matahari sementara masa siderius mengikuti bintang. Lebih tepatnya, masa siderius adalah sudut, diukur dari meridian pemerhati, di sepanjang khatulistiwa samawi, ke bulatan agung yang melewati ekuinoks Mac dan kedua-dua kutub, dan biasanya dinyatakan dalam jam, minit, dan saat. Masa biasa yang ditunjukkan pada jam yang biasa digunakan mengukur kitaran yang lebih sedikit panjangnya, bukan sahaja panjang berbanding untuk putaran paksi bumi tetapi juga untuk pusingan tahunan Bumi mengelilingi Matahari kurang dari 1 darjah sehari (sebenarnya kepada arkasaat yang terdekat, ia mengambil 365.2422 hari untuk berpusing, oleh itu 360 darjah/365.2422  hari = 0.9856° atau 59′ 8″ setiap hari, iaitu sedikit kurang daripada 1 darjah sehari).

Satu min **hari ikut bintang** ialah 23 jam, 56 minit, 4,0916 saat (7001239344699000000♠23.9344699 jam atau 6999997269580000000♠0.99726958 min hari suria), masa yang diperlukan Bumi untuk membuat satu putaran relatif dengan ekuinoks vernal. (Disebabkan nutasi, hari siderius sebenar tidak begitu malar.) Ekuinoks vernal itu sendiri meliuk perlahan ke barat berbanding dengan bintang-bintang yang ditetapkan, melengkapkan satu pusingan dalam kira-kira 26,000 tahun, jadi hari ikut bintang atau "hari siderius" yang namanya tidak berapa pada ("siderius" berasal dari perkataan Latin *sidus* bermaksud "bintang") ialah 0.0084 saat lebih pendek daripada tempoh putaran Bumi berbanding dengan bintang tetap.

Tempoh "siderius" yang lebih lama dipanggil **hari najam** oleh Perkhidmatan Putaran Bumi dan Sistem Rujukan Antarabangsa (IERS). Ia juga dirujuk sebagai tempoh putaran perbintangan, atau semata-mata sebagai tempoh putaran.

Peta bintang di langit malam menggunakan sudut istiwa dan jarak hamal sebagai koordinat. Ini sepadan dengan latitud dan longitud. Semasa sudut istiwa diukur dalam darjah, jarak hamal diukur dalam unit masa, kerana ia lebih sesuai untuk menamakan kedudukan di langit berkaitan dengan masa ketika mereka melintasi meridian.

Di langit, meridian adalah garis khayalan utara ke selatan yang melewati titik secara tepat di atas kepala (zenith). Jarak hamal sesuatu objek yang menyeberang meridian adalah sama dengan masa siderius semasa (ketara), dengan mengabaikan untuk tujuan sekarang bahawa sebahagian daripada wilayah rantau lilit kutub utara di kutub jumantara utara (untuk pemerhati di hemisfera utara) atau di selatan kutub jumantara selatan (untuk pemerhati di hemisfera selatan) yang melintasi meridian dengan cara yang lain.

Disebabkan Bumi mengorbit Matahari sekali setahun, masa siderius di mana-mana tempat dan masa tertentu akan tertambah kira-kira empat minit berbanding masa awam tempatan, setiap 24 jam, sehingga, selepas setahun berlalu, satu "hari" tambahan siderius telah berlalu berbanding jumlah hari suria yang telah berlalu.

## Masa ikut bintang dan masa suria

Masa siderius vs masa suria. **Atas kiri**: sebuah bintang yang jauh (bintang jingga kecil) dan Matahari berada di rembangan, di meridian tempatan **m**. *Pusat*: hanya bintang jauh berada di rembangan (min hari siderius). *Kanan*: beberapa minit kemudian Matahari di meridian tempatan lagi. Satu hari suria sudah lengkap.
Masa suria diukur oleh gerak harian ketara, dan waktu tengah hari di waktu suria ketara adalah saat matahari tepat di selatan atau utara (bergantung kepada latitud pemerhati dan musim). Satu min hari suria (apa yang biasanya kita ukur sebagai "hari") adalah masa purata antara matahari tengah hari tempatan ("purata" kerana ia sedikit berbeza sepanjang tahun).

Bumi membuat satu putaran di sekeliling paksinya dalam satu hari siderius; semasa tempoh itu, ia menggerakkan jarak yang pendek (kira-kira 1 °) sepanjang orbitnya mengelilingi Matahari. Jadi selepas hari siderius lengkap, Bumi masih perlu berputar lebih sedikit sebelum Matahari berada di kedudukan tengah hari tempatan mengikut waktu suria. Oleh itu, satu hari suria bermakna hampir 4 minit lebih panjang daripada satu hari ikut bintang.

Bintang-bintang begitu jauh hinggakan pergerakan bumi sepanjang orbitnya hampir tidak membezakan arah mereka dengan jelas (lihat, paralaks), dan jadi mereka kembali ke titik tertinggi mereka pada hari siderius.

Satu lagi cara untuk melihat perbezaan ini adalah untuk melihat bahawa Matahari kelihatan bergerak secara relatif dengan bintang-bintang mengelilingi Bumi sekali setahun. Oleh itu, terdapat kurang satu hari suria setiap tahun berbanding hari-hari siderius. Ini menjadikan hari ikut bintang sekitar 365.24/366.24 kali panjang hari suria 24 jam, memberikan kira-kira 23 j 56 min 4.1 s (86,164.1 s).

## Kesan liukan

Putaran bumi bukanlah putaran mudah di sekeliling paksi yang akan sentiasa selari dengan dirinya sendiri. Paksi putaran bumi itu sendiri berputar terhadap paksi kedua, ortogonal dengan orbit bumi, mengambil kira-kira 25,800 tahun untuk melaksanakan putaran lengkap. Fenomena ini dipanggil liukan ekuinoks. Disebabkan liukan ini, bintang-bintang kelihatan bergerak mengelilingi Bumi dengan cara yang lebih rumit daripada putaran tetap yang mudah.

Atas sebab ini, untuk memudahkan penerangan tentang orientasi Bumi dalam astronomi dan geodesi, adalah konvensional untuk mencatat kedudukan bintang-bintang di langit menurut sudut istiwa dan jarak hamal, yang didasarkan pada rangka yang mengikuti liukan Bumi, dan untuk menjejaki putaran Bumi, melalui masa siderius, relatif kepada rangka ini juga. Dalam rangka rujukan ini, putaran bumi hampir tetap, tetapi bintang-bintang kelihatan berputar perlahan-lahan dengan tempoh kira-kira 25,800 tahun. Ia juga dalam rangka rujukan ini bahawa tahun tropika, tahun yang berkaitan dengan musim Bumi, mewakili satu orbit Bumi di sekeliling Matahari. Hari ikut bintang ditakrifkan secara tepat sebagai masa yang diambil untuk satu putaran Bumi dalam rangka rujukan liukan ini.

## Takrifan

Masa ikut bintang, pada sebarang masa (dan pada suatu kawasan tertentu yang ditentukan oleh garis bujur geografinya), atau lebih tepat masa siderius ketara tempatan (LAST), ditakrifkan sebagai sudut jam ekuinoks vernal di tempat itu: ia mempunyai nilai yang sama dengan jarak hamal mana-mana jasad samawi yang melintasi meridian tempatan pada waktu yang sama.

Saat ini ketika ekuinoks vernal melintasi meridian setempat, masa siderius ketara adalah pukul 00:00. Masa ikut bintang ketara Greenwich (GAST) adalah sudut sejam ekuinoks vernal di meridian perdana di Greenwich, London.

Masa ikut bintang setempat di mana-mana lokasi berbeza dari nilai masa siderius ketara Greenwich pada saat yang sama, dengan jumlahnya berkadaran dengan longitud tempatan. Apabila seseorang bergerak ke arah timur 15° longitud, Waktu ikut bintang adalah lebih besar dengan satu jam siderius (ambil perhatian bahawa ia tamat pada 24 jam). Tidak seperti perhitungan masa suria tempatan dalam zon masa, penambahan (biasanya) satu jam, perbezaan dalam masa ikut bintang tempatan dikira berdasarkan longitudsebenar yang diukur, terhadap ketepatan pengukuran longitud, bukan hanya pada keseluruhan jam.

Masa ikut bintang ketara (tempatan atau di Greenwich) berbeza dari masa siderius min (untuk kawasan dan detik yang sama) mengikut persamaan ekuinoks: perbezaan kecil dalam jarak hamal (*dRA*) selari dengan khatulistiwa, tidak melebihi ±1.2 s, disebabkan nutasi, gerakan 'anggukan' kompleks kutub paksi putaran bumi. Ia berpadanan dengan jumlah semasa nutasi dalam (ekliptik) longitud (*dψ*) dan kepada keserongan (*ε*) ekliptik semasa, jadi *dRA* = *dψ* cos *ε*.

Masa siderius min Greenwich (GMST) dan UT1 berbeza antara satu sama lain dalam kadar, dengan masa siderius kedua sedikit pendek daripada UT1, maka (ketika 12:00 tengah hari pada 1 Januari 2000) 7000100273790935079♠1.002737909350795 s masa siderius min adalah sama dengan 1 s UT1. Nisbah ini berbeza sedikit dengan masa, mencapai 7000100273790940979♠1.002737909409795 selepas satu abad.

Untuk ketepatan dalam 0.1 s per abad, Masa siderius (Min) Greenwich (dalam jam dan bahagian perpuluhan jam) boleh dikira sebagai

GMST = 7001186973745580000♠18.697374558 + 7001240657098244190♠24.06570982441908 × *D*,
iaitu *D* ialah selang, dalam UT1 hari termasuk mana-mana bahagian dari sehari, sejak 1 Januari 2000, pada 12:00 UT (selang dikira positif jika ke hadapan untuk masa terkemudian daripada rujukan segera 2000), dan hasilnya bebas dari sebarang gandaan integer 24 jam untuk mengurangkannya kepada nilai dalam julat 0–24.

Dalam erti kata lain, Masa siderius Min Greenwich melebihi masa suria min di Greenwich dengan perbezaan sama dengan longitud matahari min rekaan yang digunakan untuk menentukan waktu matahari min (dengan longitud ditukar kepada masa seperti biasa pada kadar 1 jam untuk setiap 15 darjah), campur atau tolak anjakan sebanyak 12 jam (kerana masa suria min adalah diperhitungkan dari 00:00 tengah malam, bukannya tradisi astronomi pra-1925 di mana pukul 00:00 bermakna siang).

Waktu ikut bintang digunakan di balai cerap astronomi kerana masa ini menjadikan kerja ke atas jasad-jasad astronomi sangat mudah yang akan dapat diperhatikan pada waktu tertentu. Objek yang terletak di langit malam menggunakan jarak hamal dan sudut istiwa berbanding dengan khatulistiwa samawi (sama dengan longitud dan latitud di Bumi), dan apabila masa siderius adalah sama dengan jarak hamal objek itu, objek itu akan berada di titik tertinggi di langit, atau rembang, yang pada masa itu biasanya paling sesuai untuk pemerhatian, kerana pemupusan atmosfera diminimumkan.

Masa ikut bintang adalah ukuran kedudukan Bumi dalam putaran pada paksinya, atau masa yang diukur oleh gerak harian ketara ekuinoks vernal, yang sangat dekat dengan, tetapi tidak sama dengan, gerakan bintang. Mereka berbeza dengan liukan ekuinoks vernal dalam jarak hamal relatif dengan bintang-bintang.

**Hari ikut bintang** bumi juga berbeza dari tempoh putaran relatif kepada bintang latar belakang dengan jumlah liukan dalam jarak hamal adalah selama satu hari (8.4 ms). Nilai min J2000nya ialah 23 j 56 min 7000409053083300000♠4.090530833 s.

## Tempoh yang tepat dan perubahannya

Min satu hari siderius dikira sekitar sepanjang 23 jam, 56 minit dan 4.1 saat. Walau bagaimanapun, disebabkan oleh variasi kadar putaran Bumi, kadar jam siderius yang ideal menyimpang dari mana-mana jam sivil mudah. Dalam praktiknya, perbezaan itu dijejaki oleh perbezaannya UTC−UT1, yang diukur melalui teleskop radio dan disimpan pada fail dan boleh didapati kepada orang awam di IERS dan di Balai Cerap Laut Amerika Syarikat.

Katakan tahun tropika mempunyai 7002365242190402000♠365.242190402 hari dari Simon et al. ini memberikan hari siderius 7004864000000000000♠86400 × 7002365242190402000♠365.242190402/7002366242190402000♠366.242190402, atau 7004861640905300000♠86164.09053 s.

Aoki et al., menakrifkan UT1 maka hari siderius yang diperhatikan pada awal 2000 akan menjadi 1/7000100273790935079♠1.002737909350795 kali hari UT1 iaitu 7004864000000000000♠86400 s,yang memberi 7004861640905308330♠86164.090530833 s UT1. Untuk masa dalam tempoh satu abad 1984, nisbah hanya berubah dalam tempat perpuluhan ke-11. Kalkulator masa siderius berasaskan web ini menggunakan nisbah terpenggal 1/7000100273790935000♠1.00273790935.

Disebabkan ini adalah tempoh putaran dalam bingkai rujukan liukan, ia tidak secara langsung berkaitan dengan kadar putaran purata Bumi dalam bingkai inersia, yang diberikan oleh *ω* = 2 WIKINIUM\_MATH\_PH\_0 /*T* iaitu *T* adalah hari najam yang lebih panjang yang diberikan oleh Aoki et al. sebagai 86 7002164098903697320♠164.09890369732 s. Ini boleh dikira dengan menyatakan bahawa *ω* adalah magnitud jumlah vektor dari putaran yang membawa kepada hari siderius dan liukan vektor putaran itu. Malah, tempoh putaran bumi berbeza-beza mengikut jam ke kiraan waktu antara tahun dengan kira-kira 1 milisaat, bersama-sama dengan kenaikan sekular dalam panjang hari kira-kira 2.3 ms setiap abad, kebanyakannya dari geseran geseran pasang surut yang melambatkan putaran Bumi.

## Hari ikut bintang berbanding hari suria di planet lain

Daripada lapan planet sistem suria, semua selain Zuhrah dan Uranus mempunyai putaran searah—iaitu, mereka berputar lebih daripada sekali dalam setahun dalam arah yang sama dengan mereka mengorbit Matahari, jadi Matahari terbit di timur. Zuhrah dan Uranus, bagaimanapun, mempunyai putaran songsang. Untuk putaran searah, rumus yang berkaitan dengan panjang hari siderius dan suria adalah

bilangan hari ikut bintang per tempoh orbit = 1 + bilangan hari suria per tempoh orbit
atau secara setara

panjang hari suria = panjang hari sidereal/1 − panjang hari sidereal/tempoh orbit.
Sebaliknya, rumus dalam kes putaran songsang ialah

bilangan hari ikut bintang per tempoh orbit = −1 + bilangan hari suria per tempoh orbit
atau secara setara

panjang hari suria = panjang hari sidereal/1 + panjang hari sidereal/tempoh orbit.
Semua planet suria yang lebih jauh dari Matahari berbanding Bumi adalah sama dengan Bumi dalam kes ini, kerana mereka mengalami banyak putaran per pusingan mengelilingi Matahari, hanya terdapat perbezaan kecil antara panjang hari siderius dan hari suria—nisbah yang sebelum kepada yang selepas tidak pernah kurang daripada nisbah Bumi 0.997. Tetapi keadaannya agak berbeza untuk Utarid dan Zuhrah. Hari siderius Utarid adalah kira-kira dua pertiga daripada tempoh orbitnya, jadi dengan rumus searah hari surianya berlangsung selama dua pusingan mengelilingi Matahari— tiga kali panjang hari sideriusnya. Zuhrah berputar songsang dengan hari siderius bertahan selama 243.0 hari Bumi, atau kira-kira 1.08 kali tempoh orbitnya 224.7 hari Bumi; Oleh itu, dengan rumus songsang hari suria adalah kira-kira 116.8 hari Bumi, dan ia mempunyai kira-kira 1.9 hari suria per tempoh orbit.

Mengikut konvensyen, tempoh putaran planet diberi dari segi siderius melainkan dinyatakan sebaliknya.

## Lihat juga

* Masa anti-siderius
* Putaran bumi
* Rangka Rujukan Samawi Antarabangsa
* Nokturnal (instrumen)
* Bulan siderius
* Tahun siderius
* Hari sinodik
* Instrumen transit

## Rujukan

* P. Kenneth Seidelmann, ed., *Explanatory supplement to the Astronomical Almanac*, (Mill Valley, Cal.: University Science Books, 1992)

## Pautan luar

* Web based siderius time calculator
* App version for iOS devices
* Build an internet synchronized siderius clock Diarkibkan 2014-09-14 di Wayback Machine
* For more details, see the article on siderius time from Jason Harris' Astroinfo.