# သၚ်္ချာ

ဗီုရုပ် အစာသၚ်္ချာဂရိတ် ဂျူကလိဒ် မရပ်ထ္ၜးဒၟံၚ် ပွူ နူကဵု ဘဳသဳ ၃ ဗွဝ်ကၠံ၊ ရပ်ပေလ် ဒှ်ညးမဓဇက်လဝ် ရုပ်ပါန်ခဳ မကဵုလဝ်ယၟု ＂ဘာဗ္တောန်လိက်အေတေန်＂ မနွံပ္ဍဲ ဘာကျာ်ဝါဒိကေန်၊၊ Euclid (holding calipers), Greek mathematician, 3rd century BC, as imagined by Raphael in this detail from The School of Athens.[a]
**သၚ်္ချာ** (အၚ်္ဂလိက်: *Mathematics*) (နူ ပါဠိ မဂွံအဓိပ္ပါယ် ပွမတော်လၟိဟ်) တုဲ ဒှ်အရာမလ္ၚတ်တော် မပ္တံကဵု လၟိဟ် (quantity)၊ လဒက်ပ္တန် (structure)၊ ဂအာၚ်(space)၊ ကေုာံ အပြံၚ်အလှာဲ (change)ရ၊၊

သၟာသၚ်္ချာတအ်ဂှ် သွက်ဂွံ ဖန်ဗဒှ်ပတိုန် သွဟ်ကန်ဇျက်ချာ(conjectures) တၟိတုဲ တော်ဂၠာဲ ကေုာံ သုၚ်စောဲ နဲကိုန်ဂစိုတ်ဂမၠိုၚ် (patterns)ရ၊၊ သွဟ်ကန်ဇျက်ချာ ညးတအ် မကလိဂွံလဝ်ဂှ် ဒးကီု ဗၠေတ်ကီုဂှ် ညးတအ် ကလေၚ်စၟဳစၟတ် ပဒတန် နကဵု ဒတန်သၚ်္ချာ (mathematical proof)ရ၊၊ ကာလ လဒက်ပ္တန်သၚ်္ချာဂှ် ဒှ်ဗီုပြၚ်ခိုဟ်မွဲ မစှ်ေကဵု သဘာဝဍာံမ္ဂး လဒက်ပ္တန်သၚ်္ချာဂှ် သ္ဒးထ္ၜးသက်သဳ ပကိတ်ကဵု သဘာဝမာန်ရ၊၊ နကဵုမစကာ အရာ တၞဟ်ခြာ (abstraction) ကေုာံ ယုတ္တိ (logic)၊ ပွမရိုဟ်လၟိဟ်၊ ပွမတၟော်၊ ပွမၜတ်ကၞာတ် ကေုာံ မလ္ၚတ် ထ္ၜောမ်ကဠၚ် ကေုာံ အချဳဓရာၚ် ရူပမွဲမွဲ ဗွဲမစှ်ေသၞောတ်တုဲ ကွတ်ပညာသၚ်္ချာဂှ် ဇၞော်မောဝ်တိုန်ကၠုၚ်ရ၊၊ ပွမလ္ၚတ်သၚ်္ချာဂှ် ဒှ်အရာ ပရေၚ်ချဳဓရာၚ် ကောန်မၞိဟ်တအ် မကၠောန်ကၠုၚ်ဒၟံၚ် နူကဵုအခိၚ် ကောန်မၞိဟ်တအ် မစချူခရက်လေပ်တေအ်ရ၊၊ သွဟ်သၚ်္ချာမွဲမွဲ ဂွံဂၠာဲဆဵုဂှ် လဆောဝ်မ္ဂး ဒးကေတ် အခိၚ် မဂၠိုၚ်ကဵုသၞာံ လဆောဝ်မ္ဂး ဂၠိုၚ်ကဵု ဗွဝ်ကၠံမာန်ရ၊၊

သၚ်္ချာဂှ် ပ္ဍဲကဏ္ဍကွတ်ပညာ နာနာသာ် မပ္တံကဵု ကွတ်သိပ္ပံသဘာဝ၊ ကွတ်အေန်ဂျေန်နဳယျာ၊ ကွတ်ဂဥုဲ၊ ကွတ်ပိုန်ဒြပ်ကီု သီုကဵု ကွတ်သိပ္ပံပရေၚ်မၞိဟ်တအ်ဂှ် ပါလုပ်လၟိဟ် ဒၞာဲအဓိကမွဲရ၊၊ ပ္ဍဲပရေၚ်ပညာ မမံက်ကတဵုကၠုၚ်တၟိ ဗီုကဵု စရၚ်အၚ် ကေုာံ တဳအဝ်ရဳ ဂိမ် တအ်ဂှ်လေဝ် စကာ သၚ်္ချာ နဒဒှ် အဓိကမွဲကီုရ၊၊ ဘာသာဂၞန်သၚ်္ချာဂှ် နဒဒှ်ဘာသာတၞဟ်ခြာ မွဲလေဝ် လ္ၚတ်နွံတုဲ နကဵုမပံၚ်နှဴ ကုဘာသာသအာၚ်တုဲ သီုဟွံထေၚ်ဂး မဒှ်ဂၞန်သၚ်္ချာမွဲသာ် မလ္ၚတ်လေဝ် နွံကီုရ၊၊

## တၟေၚ် ဂၞန် ကဵု သၚ်္ချာ

ဂၞန်ဂှ် မတုပ်ကဵု အရေဝ်အၚ်္ဂလိက် number (နုမ်ပါ) ကေုာံ လၟိဟ် ဗီုကဵု မဂၞန် ၁၊ ၂၊ ၃၊ ၄၊ မပ္တံမြဴသာ်ဝွံဒှ်တမ်ရ၊၊ သၚ်္ချာ ဂှ် မတုပ်ကဵု အရေဝ်အၚ်္ဂလိက် mathematics မဒှ်အရာ (ဝါ) ကွတ်ပညာ မတော်ပရူမွဲမွဲရ၊၊ ဥပမာ စကာ မဂၞန်တုဲ တော် သၚ်္ချာရ၊၊ သာ်ဂှ်ဟွံသေၚ် စကာ သၚ်္ကေတမွဲမွဲ မပ္တံကဵု မလိက်တုဲ တော် သၚ်္ချာရ၊၊

## ဝၚ်

ခတှ်ေ သၚ်္ချာ ဗေဗဳလောန် နူကဵုသၞာံ ဘဳသဳ ၁၈၀၀ The Babylonian mathematical tablet Plimpton 322, dated to 1800 BC.
Archimedes used the method of exhaustion to approximate the value of pi.
မဂၞန် မစကာလဝ် ပ္ဍဲလိက်သင်္ချာ ဍုင်အိန္ဒိယ မဂွံဆဵုကေတ် ပ္ဍဲ ဗခၐလိ နူအခိင်အကြာ ၂ ဗွဝ်ကၠံဘဳသဳ ကဵု ၂ ဗွဝ်ကၠံအေဒဳ The numerals used in the Bakhshali manuscript, dated between the 2nd century BCE and the 2nd century CE.
ဝၚ် မဆေၚ်ကဵု ကွတ်သၚ်္ချာဏအ်ဂှ် ဒှ်အရာမဇၞော်မောဝ်တိုန်ဒၟံၚ်လၟိုန်အခါ နကဵု လၟေၚ် အရာတၞဟ်ခြာ (abstractions) ရ၊၊ အရာတၞဟ်ခြာ ပ္ဍဲကဵုကွတ်သၚ်္ချာဏအ်ဂှ် ဒှ်အရာ ပ္ဍဲအရာမဟွံတုပ်ၜါဂှ် ဂၠာဲကေတ် အရာမတုပ်တအ်တုဲ နူကဵုအရာမတုပ်တအ်ဂှ် ခၞံဗဒှ်ပတိုန် အရာတၟိတုဲ ပံၚ်ဗစိုပ်စုတ် ပ္ဍဲဒၞာဲကိုပ်ကၠာၜါ ဟွံတုပ်ဂှ်ရ၊၊ အရာတၞဟ်ခြာ ကၠာအိုတ်ဂှ် မဆေၚ်ကဵု လၟိဟ်ဂၞန် မကတဵုဒှ်လဝ် နူကဵု တိရစ္ဆာန် ကၠာဟွံဂွံစၟတ်သမ္တီ နဒဒှ် မၞိဟ်မွဲဏီရ၊၊ ဥပမာ ပကောံနၚ် သတ်ကြုက် ကဵု သတ်လဳမဴ၊ သတ်ဗီုပြၚ် ကေုာံ ဂကူတုပ်ဂှ် ပံၚ်ပကောံတုဲ စွံမွဲဂအုံဂှ် ဂွံအာ လၟိဟ်ပမာဏမွဲမွဲရ၊၊

အစာဝၚ်တအ် ဂွံဆဵုကေတ် ဇုတ်မခရက်စၟတ်လဝ် လၟိဟ် မဒှ်အရာ မရိုဟ်လၟိဟ် အရပ်အရာရူပမွဲမွဲ နူကဵု မၞိဟ်ခေတ်တၟအ် ခေတ်ကၠာဝၚ်တေအ်တေအ် သွက်ဂွံတီ လၟိဟ်တ္ၚဲ၊ လၟိဟ်ဂိတု၊ လၟိဟ်သၞာံ ဒှ်တမ်ရ၊၊

နကဵုသက်သဳမ္ဂး ကောန်မၞိဟ်တအ် စိုပ်ခေတ် ဗေဗဳလောန် ကေုာံ အဳဂျေပ် ပ္ဍဲၜိုတ် ဘဳသဳ ၃၀၀၀ တုဲမှ ဂွံစကာကၠိုဟ်ကၠုၚ် သၚ်္ချာမထုဲဝါတ်အ်မာန်ရ၊၊ ကၠာနူဂှ် နကဵုဂၞန်လၟိဟ်ဂှ် ၜိုန်ရ ရိုဟ်ကၠုၚ်ကီုလေဝ် ဂွံတော်ၜတ်ကၞာတ် ဗွဲမချိုတ်ပၠိုတ်ဂှ် ဟွံဂွံဆဵုကေတ်ရ၊၊ နူကဵုခေတ် ဗေဗဳလောန် ကဵု အဳဂျေပ်ဂှ် ကောန်မၞိဟ်တအ် စကာကၠုၚ် အရဳတမတေတ် (arithmetic) မဒှ်ဂၞန်သၚ်္ချာ မနွံကဵု ပံၚ်၊ နုက်၊ ပၟဝ် ကေုာံ စ၊၊ အလ်ဂျဳဗရာ (algebra) မတော်သၚ်္ချာ နကဵုသၚ်္ကေတဂမၠိုၚ်၊ ဂျဳအဝ်မေတြဳ (geometry) မတော် ဂအာၚ် ကေုာံ ဗၞတ်ဗ္ၜတ် သွက်ဂွံတော် မဆေၚ်ကဵု အကံက်အခေါန်၊ သြိုၚ်ခၞံ စမြိုၚ် ကေုာံ နက္ခတ္တဗေဒတအ်ရ၊၊ လိက်ဂၞန်သၚ်္ချာတြေံအိုတ် မဂွံဆဵုကေတ် ပ္ဍဲ မေသဝ်ပဝ်တမဳယျာ ကဵု အဳဂျေပ်ဂှ် နူကဵုသၞာံ အကြာ ၂၀၀၀-၁၈၀၀ ဘဳသဳ တေအ်ရ၊၊ ပ္ဍဲလိက်တြေံတေအ်ဂှ် ဂွံဆဵုကေတ် ဗါဲတဂဝ်ရာတ် (Pythagorean) မတော် ဂအာၚ် ကေုာံ ဗၞတ်ဗ္ၜတ်ဂှ် ဂွံဆဵုကေတ်ဂၠိုၚ်ရ၊၊ ဟိုတ်ဂှ်ရ ပ္ဍဲခေတ်တမၠာတေအ် ဗါဲတဂဝ်ရာတ်ဏအ် စဇၞော်မောဝ်တိတ် နူကဵု အရဳတမတေတ် ကေုာံ ဂျဳအဝ်မေတြဳတုဲ ဒှ်အရာ မစကာဂၠိုၚ် ကိစ္စဇၞော်မွဲ ဟီုမာန်ရ၊၊ ကွတ်သၚ်္ချာအရဳတမတေတ် (ပံၚ်၊ နုက်၊ ပၟဝ်၊ စ)ဂှ် စကတဵုဒှ်ကၠုၚ် နူကဵု ဗေဗဳလောန် နကဵုသက်သဳ စၟတ်သမ္တီ ပုရာဝိဇ္ဇာယာန် (archaeological record) ဂှ် ဂွံတီကေတ်ရ၊၊ သၞောတ် ဂၞန်တြဴမွဲဂအုံ (sexagesimal numeral system) ဂှ်လေဝ် စကတဵုဒှ်ကၠုၚ် နူကဵု ဗေဗဳလောန်ကီုရ၊၊ သၞောတ်ဏအ် စဵုကဵုလၟုဟ် စပ်ကဵုဗၜတ်တုဲ စကာဒၟံၚ်ဏီဖိုဟ်ရ၊၊

ပ္ဍဲအစ ဘဳသဳ ၆ ဗွဝ်ကၠံဂှ် နဲသင်္ချာ ဗါဲတဂဝ်ရာတ် (Pythagorean) ဍုၚ်ဂရိတ်တမၠာ စလ္ၚတ်ကၠုၚ် နကဵုနဲကဲသၚ်္ချာစှ်ေစှ်ေ နဒဒှ်ဘာသာတၞဟ်ခြာမွဲ ပ္ဍဲသၚ်္ချာဂရိတ်ရ၊၊ ၜိုတ် ၃၀၀ ဘဳသဳဂှ် အစာဂၞန် ဂျူကလိတ် (Euclid) ဗၟံက်ထ္ၜး နဲကဲ အက်ဇြဳအဝ်မတေတ် (axiomatic method) မဒှ်နဲကဲ မစကာဒၟံၚ် စဵုကဵုအခိၚ်တ္ၚဲဏအ် နဒဒှ် အက်ဇြဳဇြာံ(axiom)၊ တဳအဝ်ရာမ်(theorem) ကေုာံ သွက်ဂွံပဒတန်ဂၞန်မွဲမွဲရ၊၊ လိက်ဗွဟ်ညး Elements ဂှ် ဒှ် လိက်မလုပ်အသုၚ်အစောဲဂၠိုၚ်မွဲတုဲ စကာဒၟံၚ် နဒဒှ် လိက်ဗွဟ် လၟိုန်ကာလ စဵုကဵုလၟုဟ်ဏီရ၊၊ တၠပညာအစာသၚ်္ချာ ဇၞော်အိုတ် ပ္ဍဲခေတ်တမၠာတေအ်ဂှ် စၟတ်သမ္တီလဝ် အာရ်ခဳမေဒေသ် (c. 287 - 212 BC) နူကဵု သူရစူသေ (Syracuse) ဍုၚ်အဳတလဳ ရ၊၊ ညးဇၞော်မောဝ် ဖန်ဗဒှ်ပတိုန် နဲဗီုပြၚ်ဂၞန် သွက်ဂွံတော် ဇမၞော်သမၠဲဗလးမုက် ကေုာံ solids of revolution ကေုာံ method of exhaustion သွက်ဂွံတော် ဗွိုက်ဗၞတ်ဗ္ၜတ် ဨရိယာ နကဵု အာက် (arc of a parabola) နကဵုဗီုပြၚ်မ္ဂး ဟွံတၞဟ်ခြာ နဲသၚ်္ချာခေတ်တၟိ ကာလ်ကုလုသ် (calculus)ရ၊၊ အရာတၠပညာဂရိတ် မဇၞော်မောဝ်ပတိုန်လဝ် ကွတ်သၚ်္ချာမွဲပၠန်ဂှ် ကဏ္ဍကဝ်နေစ် နကဵုအစာသၚ်္ချာ အပဝ်လဝ်နဳယာတ် နူပေရ်ဂါ (Apollonius of Perga) နူကဵု ဘဳသဳ ၃ ဗွဝ်ကၠံ၊ တရိဂဝ်နဝ်မေတြိ (Trigonometry) (ညးမခၞံဗဒှ် Hipparchus of Nicaea နူဘဳသဳ၂ ဗွဝ်ကၠံ)၊ အာလ်ဂျေဗရာ (algebra) (ညးမခၞံဗဒှ် Diophantus နူ အေဒဳ ၃ ဗွဝ်ကၠံ)၊၊

မုက်လိက် အာလ်ဂျေဗရာ al-Khwārizmī (A page from al-Khwārizmī's *Algebra*)
သၞောတ်ဂၞန်ဟိန္ဒူ-အာရာပ် (Hindu-Arabic numeral system) ကေုာံ သၞောဝ်ဗီုမရပ်မဂၞန် မဒှ်သၞောတ် မစကာဒၟံင် ပ္ဍဲဂၠးတိ အခိင်လၟုဟ်ဂှ် ဖန်ဗဒှ်လဝ် နူအခိင်အေဒဳပထမဗွဝ်လ္ၚီ ပ္ဍဲဍုင်အိန္ဒိယတုဲ နူကဵု ဂၞန်အာရာပ် မွဲကဆံင် ပြးစိုပ်အာ ရးပလိုတ်ရ၊၊ သင်္ချာအိန္ဒိယ မဇၞော်မောဝ်ပတိုန်လဝ် မွဲပၠန်ဂှ် ဒှ်ဗီုပြင်သင်္ချာ သာင် (sine) ကဵု ကောတ် (cosine) ကေုာံ ဗီုပြင် infinite series နဲတြေံရ၊၊

ပ္ဍဲခေတ်ထဝ် အေတ်သလာမ် မဒှ်အခိင် အကြာ ၉ ကေုာံ ၁၀ ဗွဝ်ကၠံဂှ် သင်္ချာဂရိတ်ဂှ် ကလေင်ဗဂဵုလဟဵုပတိုန်လဝ်တၟိရ၊၊ သင်္ချာအေတ်သလာမ် မဖန်ဗဒှ်လဝ် မဒှ်အရာကိစ္စဇၞော် ပ္ဍဲဘာသာသင်္ချာဂှ် ဒှ်သၞောတ်သင်္ချာ အလ်ဂျေဗရာ (algebra) ရ၊၊ ပ္ဍဲအခိင်ဂှ် အရာမဇၞော်မောဝ်ပတိုန်လဝ် မွဲပၠန်ဂှ် spherical trigonometry ကဵု မစုတ် decimal point ပ္ဍဲသၞောတ်ဂၞန်အာရာပ်ရ၊၊ အစာသင်္ချာ ယၟုမြဟ် ပ္ဍဲအခိင်ဂှ်တအ်ဂှ် ဂကူဖာသဳ (အဳရာန်) Al-Khwarismi, Omar Khayyam ကေုာံ Sharaf al-Dîn al-Tūsî တအ်ရ၊၊

ပ္ဍဲအခိင်အစ ခေတ်တၟိဏအ်ဂှ် သင်္ချာစဇၞော်မောဝ်တိုန် ပ္ဍဲယူရောပ်ရးပလိုတ်ရ၊၊ ကာလ်ကုလုသ် (calculus)ဂှ် Newton ကဵု Leibniz တအ် ဒှ်မၞိဟ် မဖန်ဗဒှ်ပတိုန် ပ္ဍဲ ၁၇ ဗွဝ်ကၠံ၊၊ Leonhard Euler ဂှ် ဒှ်မၞိဟ် အစာသင်္ချာ ယၟုမြဟ်အိုတ် ပ္ဍဲ ၁၈ ဗွဝ်ကၠံ၊ ညးကၠောန်ဗဒှ်ပတိုန် တဳအဝ်ရဳ ကေုာံ ကလေင်ဗၟံက်ပတိုန် မဆေင်ကဵု သင်္ချာဗွဲမဂၠိုင်ဂၠေင်ရ၊၊ အစာသင်္ချာ ယၟုမြဟ်အိုတ် ပ္ဍဲ ၁၉ ဗွဝ်ကၠံဂှ် ဒှ်အစာသင်္ချာဂကူဂျာမနဳ Carl Friedrich Gauss ဒှ်မာန်ရ၊၊ ညးဂှ် ဒှ်မၞိဟ်မပ္တိတ် တဳအဝ်ရဳ မဆေင်ကဵု သင်္ချာ ဗွဲမဂၠိုင်ဂၠေင်ရ၊ တဳအဝ်ရဳ မဆေင်ကဵု အလ်ဂျေဗရာ၊ အာနယ်လုသိသ် (analysis)၊ ဒိဖ်ဝှာရေန်ရှေဝ် ဂေအဝ်မေတြဳ (differential geometry) မေတ်တရေတ် တဳအဝ်ရဳ (matrix theory)၊ တဳအဝ်ရဳနုမ်ပါ (number theory) ကေုာံ စရင်အင် (statistics)၊၊ ပ္ဍဲ ၂၀ ဗွဝ်ကၠံမ္ဂး ဒှ် Kurt Gödel မဒှ်မၞိဟ် မပသောင်သင်္ချာ နကဵုလိက်ကၞပ်ညးမချူလဝ် incompleteness theorems မဒှ်လိက် မဗၟံက်ထ္ၜးကဵု သၞောတ် အက်ဇြဳမတေတ် လဵုဟွံဟီု ဒဒှ်ရ မဒှ်အရာ မတန်ကြန် မၞုံကဵု ပွမပသောင်ကလး သက္ကုသက်သဳမွဲရ၊၊

သင်္ချာဂှ် စနူအခိင်ဂှ်တုဲ ဇၞော်တိုန်ဒၟံင် ဗွဲမဇၞော်ကဵုဒြဟတ်တုဲ သင်္ချာ ကဵု သိပ္ပံ ၜါဏအ် ဗဂပ်ဖျပ်တုဲ ဖန်ဗဒှ်ကဵု သတ်ကၟဝ်ဇဝ်ပ္ကဴ (ပရေင်အံင်ဇၞး) သီုၜါလပါ် ဗွဲမဂၠိုင်ဂၠေင်ရ၊၊ အရာမပၞုက်ဓလုက် မဆေင်ကဵုသင်္ချာဂှ်လေဝ် ဆက်တုဲ ကလေင်ဗၟံက်ပတိုန်ဒၟံင်ဖိုဟ်ရ၊၊ အတိုင်လဟီု Mikhail B. Sevryuk မချူလဝ် ပ္ဍဲလိက် ဂျာနေဝ်ဂကောံသင်္ချာအမေရိကာန် (Bulletin of the American Mathematical Society) မပ္တိတ်လဝ် ပ္ဍဲဂိတုဇာန်နဝါရဳ ၂၀၀၆ ဂှ်မ္ဂး စနူသၞာံ ၁၉၄၀ ပကောံကၠုင် တင်ဂၞင်ဒါတာ မဆေင်ကဵု ဂၞန်သင်္ချာဂှ် သီုဖအိုတ် လိက်မချူလဝ် ပရူသင်္ချာ သီုဖအိုတ် ဒှ်အာ ၁.၉ ပြကောဋိကိုဋ်တုဲ တင်ဂၞင်အိတေမ် ဇၟာပ်ပ်သၞာံ ထပှ်ကိုဋ်ဘာ်ပြင်ဂှ် ပၠောပ်စုတ်ဒၟံင် ပ္ဍဲတိုက်ဟင်ဒါတာသင်္ချာရ၊၊

## ပွံက် သင်္ချာ

Leonardo Fibonacci, အစာသင်္ချာ ဂကူအဳတလဳ ညးမကေတ်နင် သၞောတ်ဂၞန်ဟိန္ဒူ-အာရာပ် မစကာလဝ် ပ္ဍဲအကြာ ၁ - ၄ ဗွဝ်ကၠံ ဇရေင်ရးပလိုတ်၊၊ the Italian mathematician who introduced the Hindu–Arabic numeral system invented between the 1st and 4th centuries by Indian mathematicians, to the Western World
ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သင်္ချာ မၞိဟ်ဂမၠိုင် မဒုင်တဲမာန်မွဲ စဵုကဵုတ္ၚဲဏအ် ဟွံမဲဏီဖိုဟ်ရ၊၊ အာသတဝ်လေတ်(Aristotle) ပံက် ပွံက်အဓိပ္ပါယ် သင်္ချာ ဗီုဏအ် ＂ကွတ်သိပ္ပံ မဆေင်ကဵု လၟိဟ်ပမာဏ＂၊ ပွံက်အဓိပ္ပါယ်ညးဂှ် စကာကၠုင် စဵုကဵုစိုပ် ၁၈ ဗွဝ်ကၠံရ၊၊ ဂလိလေအဝ် ဂလိလာဲ (Galileo Galilei) (၁၅၆၄-၁၆၄၂) ဟီု ＂လုကဴပိုဲတအ် ဟွံဂွံဗ္တောန်လဝ် အရေဝ်ဘာသာ ကေုာံ ဟွံဒှ် မွဲသ္ၚိကၟိန် ကုလက္သန် မချူလဝ်တအ်မ္ဂး ဆလအ်လေဝ် ပိုဲဟွံစိုပ် စက္ကဝါရ၊၊ လက္သန် မချူ ပ္ဍဲဘာသာသင်္ချာဂှ် ဒှ်အက္ခရ (မလိက်)၊ တြိဂံ (triangles)၊ ပွူ (circles) ကေုာံ ကိန်ဂေအဝ်မတြိ (geometrical figures) တအ်တုဲ လက္သန်တအ်ဂှ် ဒှ်အရာ ကောန်မၞိဟ်တအ် မကၠိုဟ်ကေတ်ဟွံမာန် ဗီုဏအ် ဟွံဂွံမဲရောင်၊၊ ဟွံဒှ်ဗီုဏအ်မ္ဂး မၞိဟ်ဂှ် လဂါံဇိုင် လုပ်အာ ပ္ဍဲဝင်ခပဝ်ဒမၠုရ၊၊＂ Carl Friedrich Gauss (၁၇၇၇ - ၁၈၅၅) စၞောန်မဆေင်ကဵု သင်္ချာ ＂သင်္ချာဂှ်် ဒှ်ဨကရာဇ်ဗြဴ သိပ္ပံဂမၠိုင်ရ၊၊＂ အဓိပ္ပါယ် ညးမိက်ဂွံဟီုဂှ် သင်္ချာဂှ် မိညးမၜံင်ပတိတ် သိပ္ပံရ၊၊ သင်္ချာဟွံမဲမ္ဂး သိပ္ပံလေဝ် ဒှ်ကၠုင်ဟွံမာန်ရ၊၊ ဗေန်ဇမေန် ဖဴသေ Benjamin Peirce (၁၈၀၉- ၁၈၈၀) ကော် သင်္ချာ ＂သိပ္ပံ မဖျေဟ် နိဂီု ဟွံမဲဟွံတုဲ၊၊＂ အလ်ဗာတ် အာင်သတိုင် (Albert Einstein)(၁၈၇၉-၁၉၅၅) ဟီု ＂လုကဴ သၞောဝ်သင်္ချာဂှ် စၞောန်ဒၟံင်ကဵု ဒဒှ်ဍာံမ္ဂး ဍေဟ်တအ်ဂှ် ဟွံချိုတ်ပၠိုတ်ရ၊ တုဲပၠန် ဍေဟ်တအ်ဂှ် ချိုတ်ပၠိုတ်ဒၟံင်မ္ဂး၊ ဍေဟ်တအ်ဂှ် ဟွံစၞောန်ကဵု ဒဒှ်ဍာံရ၊၊＂

ပ္ဍဲ ၁၉ ဗွဝ်ကၠံ လပါ်စဂှ် ပရေင်ကတ်လ္ၚတ် သင်္ချာလှဲလးဂၠိုင်ကၠုင်တုဲ စဗၟံက်ထ္ၜးကၠုင် နကဵုက္ဍိုပ်လိက် အရာတၞဟ်ခြာ မပ္တံကဵု တဳအဝ်ရဳ ဂအုံ (group theory) ကေုာံ (projective geometry)တုဲ အဆက်အစပ် အကြာ လၟိဟ် (quantity) ကဵု ပမာဏ (measurement)ဂှ် ဟွံကၠးတုဲ အစာသင်္ချာ ကဵု အစာဒဿနတအ် စပံက်ကၠုင် ပွံက်သင်္ချာတၟိရ၊၊ ပွံက်လ္ၚဵုတအ်ဂှ် ကိတ်ညဳကဵု သင်္ချာတုဲ ပွံက်လ္ၚဵု စကာအရာတၞဟ်ခြာတုဲ မပံက်လဝ်ရ၊၊ လၟုဟ်မ္ဂး ပွံက်အဓိပ္ပါယ်သင်္ချာ ဇၟာပ်အစာသင်္ချာတအ် မဒုင်တဲမာန်ဂှ် ဟွံမဲဏီရ၊၊ ဟိုတ်သင်္ချာဏအ် လှာဲလး ဗိသ္တာ ညံင်ဂၠးမှာသၟိတ်တုဲ အစာပါမောက္ခ ဗွဲမဂၠိုင်တအ်လေဝ် ဟွံစွံအာရီု စိုတ်ဟွံလုပ်စ သွက်ဂွံ ပံက်ပွံက် သင်္ချာရ၊၊ ပါမောက္ခလ္ၚဵုဟီု သင်္ချာဟီုမ္ဂးဂှ် ဒှ်အာမကၠောန်သင်္ချာရ၊၊

## သင်္ချာ နဒဒှ် သိပ္ပံ

Carl Friedrich Gauss, ညးမဂွံစၟတ်သမ္တီ နဒဒှ် ဥပ္ပရာဇာ သင်္ချာ known as the prince of mathematicians
အစာသင်္ချာ ဂကူဂျာမာန် Carl Friedrich Gauss ဟီု ＂သင်္ချာဂှ်် ဒှ်ဨကရာဇ်ဗြဴ သိပ္ပံဂမၠိုင်ရ၊၊ ခြာဟွံလအ်ဂှ် မာကုသ် (Marcus du Sautoy) လေဝ်ဟီုကီု ＂သင်္ချာဂှ် ဒှ်ဨကရာဇ်ဗြဴ သိပ္ပံ ... ဒြဟတ်ဓရိုဟ် လက္ကရဴသိပ္ပံဂှ် ဂွံဆဵုကေတ်ရ＂၊၊

## ဗွိုင် သင်္ချာ Fields of mathematics

သင်္ချာဂှ် ဗွဲသဇိုင်မ္ဂး ပါ်ထောအ် မြဴသာ်ဝွံတုဲ လ္ၚတ်ဒၟံင် မဆေင်ကဵု လၟိဟ်၊ လဒက်ပ္တန်၊ ဂအာင် ကေုာံ အပြံင်အလှာဲ (ဥပမာ အရဳတမေတေတ် (arithmetic)၊ အလ်ဂေဗရာ(algebra)၊ ဂေအဝ်မေတြိ(geometry)၊ အနလ်လုသိသ် (analysis)တအ်ရ၊၊ ပါဲနူဂှ်တုဲ သင်္ချာလစှ်ေတၞဟ် မပ္တံကဵု ယုတ္တိ လဝ်ဂေတ် (logic)၊ set theory (foundations)၊ အသုင်အစောဲသင်္ချာ ပ္ဍဲကဵုကွတ်သိပ္ပံနာနာ (applied mathematics) ကေုာံ အရာဓမ္မတာဟွံသေင် (uncertainty) မကတဵုဒှ် တၟိတၟိတအ်ရ၊၊

## နိဿဲ