# Кристалографија

Кристална цврста форма: атомска резолуција на стронциум титанат. Посветлите атоми се стронциум, а потемните се титан.
**Кристалографијата** е експериментална наука за одредување на распоредот на атоми во кристални цврсти материи (види кристална структура). Зборот „кристалографија“ е изведен од грчките зборови *кристал* „ладна капка, замрзната капка“, што значи протегање на сите цврсти материи со одреден степен на транспарентност, и *графин* „пишува“. Во јули 2012 година, Обединетите нации ја признаа важноста на науката за кристалографија прогласувајќи дека 2014 година ќе биде Меѓународна година на кристалографија.

Пред развојот на кристалографската дифракција на Х-зраци (види подолу), изучувањето на кристали се засновало на физички мерења на нивната геометрија користејќи гониометар. Ова вклучува мерење на аглите на кристалните лица во однос на едни со други и на теоретските референтни оски (кристалографски оски) и воспоставување на симетрија на предметниот кристал. Позицијата во 3Д простор на секое кристално лице е прикажана на стереографска мрежа, како што е Волф мрежата или мрежата на Ламберт. Полот на секое лице е исцртан на мрежата. Секоја точка е обележана со својот Милеров индекс. Конечниот график овозможува да се утврди симетријата на кристалот.

Кристалографските методи сега зависат од анализата на моделите на дифракција на примерок осветлен од зрак од некаков вид. Најчесто се користат Х-зраците, другите зраци што се користат вклучуваат електрони или неутрони. Кристалографите честопати експлицитно го наведуваат типот на зрак кој го користат, како термините *:кристалографија на X - зраци, неутронско расејување* и *електронска дифракција*. Овие три типа на зрачење заемнодејствуваат со примерокот на различни начини.

* Х-зраците заемнодејствуваат со просторната распределба на електроните во примерокот.
* Електроните се наелектризирани честички и притоа заемнодејствуваат со вкупната распределба полнежот на атомските јадра и електроните од примерокот.
* Неутроните се расејани од атомските јадра преку силните јадрени сили, но покрај тоа, магнетниот момент на неутроните не е нула. Затоа, тие се расејани од магнетните полиња. Кога неутроните се расејуваат од материјали што содржат водород, тие создаваат обрасци на дифракција со високи нивоа на бучава. Како и да е, материјалот понекогаш може да се третира како замена на деутериум за водород.

Поради овие различни форми на интеракција, трите типа на зрачење се погодни за различни кристалографски проучувања.

## Теорија

Со конвенционална техника за сликање, како што се оптичките микроскопи, добивањето на слика на мал објект бара собирање на светлина со зголемувачки леќи. Сепак, резолуцијата на кој било оптички систем е ограничена со дифракционен лимит на светлината, кој зависи од нејзината бранова должина. На пример, видливата светлина има бранова должина од околу 4000 до 7000 ангстреми и е три реда на големина ( 10^3 ) подолга од должината на типичните атомски врски и самите атоми (околу 1 до 2   Å). Затоа, конвенционалниот оптички микроскоп не може да го реши просторното уредување на атомите во кристалite. За да го сториме тоа, ќе ни треба зрачење со многу пократки бранови должини, како што се Х-зраци или неутронски зраци.

За жал, фокусирањето на Х-зраците со конвенционалните оптички леќи може да биде тешко. Научниците постигнале успех во насока на фокусирање на Х-зраци со микроскопски плочи од Френеловата зона направени од злато и со рефлексија од критичен агол во долги остри капилари. Прекршените Х-зраци или неутронски зраци не можат да бидат насочени кон производство на слики, така што структурата на примерокот мора да се реконструира од дифракционата шема.

Моделот на дифракција произлегува од конструктивното мешање на фотоните, расејани во периодичните, повторувачки одлики на примерокот кој се испитува. Поради нивната високо подредена и повторувачка атомска структура ( решетки на Бравис ), кристалите ги прекршуваат х-зраците на кохерентен начин, исто така познато како Брагова рефлексија.

## Нотација

* Координатите во *квадратни загради* како што се **[100]** означуваат насочен вектор (во реален простор).
* Координатите во *аголни држачи* или *шеврони,* како што е **< 100 >** означуваат *семејство* на насоки кои се поврзани со операции на симетрија. Во системот на кубен кристал, на пример, **<100>** би значело [100], [010], [001] или негативна од која било од тие упатства.
* Индексите на Милер во *загради,* како што се **(100)** означуваат рамнина на кристалната структура и редовни повторувања на таа рамнина со одредено растојание. Во кубниот систем, нормалата кон (hkl) рамнината е правецот [hkl], но во случаи на пониска симетрија, нормалното до (hkl) не е паралелно со [hkl].
* Индексите во *загради* или *загради,* како што се **{100},** означуваат семејство на рамнини и нивни нормали. Во кубни материјали, симетријата ги прави еквивалентни, исто како што начинот на кој аголните држачи означуваат семејство од насоки. Кај не-кубни материјали, <hkl> не е секогаш нормално на {hkl}.

## Техники

Некои материјали што биле анализирани кристалографски, како што се белковините, не се јавуваат природно како кристали. Обично, таквите молекули се ставаат во раствор и се остава полека да се кристализираат преку дифузија на пареа. Капка раствор што содржи молекула, тампон и талог се запечатени во контејнер со резервоар кој содржи хигроскопски раствор. Водата во капките се шири во резервоарот, полека ја зголемува концентрацијата и дозволува да се формира кристал. Доколку концентрацијата расте побрзо, молекулата едноставно ќе се наталожи од растворот, што ќе резултира со расфрлени гранули отколку уреден и оттука употреблив кристал.

Откако ќе се добие кристал, податоците може да се соберат со помош на радијационен зрак. Иако многу универзитети кои се занимаваат со кристалографски истражувања и имаат своја опрема за производство на Х-зраци, синхроните често се користат како извори на Х-зраци, заради чистите и поцелосните обрасци што можат да генерираат такви извори. Изворите на синхротрон, исто така, имаат многу поголем интензитет на Х-зраци, така што при собирањето на податоците потребно е мал дел од времето кое е во нормални услови неопходно при послаби извори. Дополнителни техники на неутронска кристалографија се користат за да се идентификуваат позициите на водородните атоми, бидејќи Х-зраците меѓусебно слабо комуницираат со лесни елементи како водород.

Создавањето на слика од дифракциона шема бара софистицирана математика и честопати итеративен процес на **моделирање и рафинирање.** Во овој процес, математички предвидените модели на дифракција на хипотезирана или „моделска“ структура се споредуваат со вистинската шема генерирана од кристалниот примерок. Идеално, истражувачите прават неколку првични претпоставки, кои преку рафинирање, сите се спојуваат на истиот одговор. Моделите се рафинирани сè додека нивните предвидени модели не се совпаѓаат до толку голем степен што може да се постигне без радикална ревизија на моделот. Ова е макотрпен процес, олеснет денес од компјутерите.

Математичките методи за анализа на податоците за дифракција се применуваат само на *обрасците,* што пак резултира само кога брановите се оддалечуваат од уредните низи. Бидејќи, кристалографијата во најголем дел се применува само на кристалите, или на молекулите што можат да се сврзат и да се кристализираат поради некое мерење. И покрај ова, одредена количина молекуларни информации може да се извлече од обрасци што се генерираат од влакна и прав, кои иако не се совршени како цврст кристал, може да покажат одреден степен на редот. Ова ниво на редот може да биде доволно за да се заклучи структурата на едноставни молекули или да се утврдат грубите одлики на посложените молекули. На пример, двојно-спиралната структура на ДНК била донесена од дифракциона шема на Х-зраци, генерирана од влакнест примерок.

## Наука за материјалите

Кристалографијата ја користат научниците за да карактеризираат различни материјали. Кај единечните кристали, ефектите од кристалното уредување на атомите е често лесно да се видат макроскопски, бидејќи природните форми на кристали ја рефлектираат атомската структура. Покрај тоа, физичките својства често се контролираат од кристални дефекти. Разбирањето на кристалните структури е важен предуслов за разбирање на кристалографските дефекти. Во главно, материјалите не се јавуваат како единечен кристал, туку во поликристална форма (т.е. како агрегат на мали кристали со различни ориентации). Поради ова, методот на дифракција од прав, кој зема модели на дифракција на поликристални примероци со голем број кристали, игра важна улога во структурното определување.

Други физички својства се исто така поврзани со кристалографијата. На пример, минералите во глина формираат мали, рамни, плочкасти структури. Глината лесно може да се деформира затоа што плочкастите честички можат да се лизгаат едни по други во рамнината на плочите, но сепак да останат силно поврзани во насока нормална на плочите. Таквите механизми можат да се изучуваат со мерења на кристалографска текстура.

Кристалографијата е корисна во фазата на идентификација. При производство или употреба на даден материјал, генерално е пожелно да се знае кои соединенија и какви фази се присутни во материјалот, бидејќи нивниот состав, структура и пропорции ќе влијаат на својствата на материјалот. Секоја фаза има карактеристичен распоред на атоми. Дифракција на Х-зраци или неутрони може да се користи за да се идентификуваат кои модели се присутни во материјалот и со тоа кои соединенија се присутни. Кристалографијата опфаќа набројување на обрасците на симетријата што можат да се формираат со атоми во кристал и од оваа причина е поврзано со групната теорија и геометријата.

## Биологија

Кристалографијата со Х-зраци е примарен метод за утврдување на молекуларните конформации на биолошките макромолекули, особено белковините и нуклеинските киселини како ДНК и РНК. Всушност, двојно-спиралната структура на ДНК била откриена со помош на кристалографски податоци, како што беше спомнато и претходно. Првата кристална структура на макромолекула, тридимензионален модел на молекулата на миоглобинот, била добиена во 1958 година, со анализа на Х-зраци. Банката со податоци за белковини (PDB), за структурите на белковините и другите биолошки макромолекули е слободно достапна. Компјутерските програми како што се RasMol, Pymol или VMD може да се користат за визуелизација на биолошките молекуларни структури. Неутронската кристалографија често се користи за да помогне во рафинирање на структури добиени со Х-зраци или за решавање на специфична врска. Методите честопати се сметаат за комплементарни, бидејќи Х-зраците зависат од положбата на електроните и најсилно ги расејуваат тешките атоми, додека неутроните се чувствителни на положбата на јадрото и расејуваат силно дури и од многу лесни изотопи, вклучувајќи водород и деутериум. Електронската кристалографија се користи за да се утврдат некои белковински структури, особено мембрански белковини и вирусни капсиди .

## Референтна литература

*Меѓународните табели за кристалографија* е серија од осум книги кои ги прикажува стандардните нотации за форматирање, опишување и тестирање на кристали. Серијата содржи книги кои опфаќаат методи на анализа и математички процедури за утврдување на органска структура иако рендгенска кристалографија, електронска дифракција и дифракција на неутрони. Меѓународните табели се фокусирани на процедури, техники и описи и не ги наведуваат самите физички својства на одделните кристали. Секоја книга има околу 1000 страници, а насловите на книгите се:

Vol A - *Space Group Symmetry*,
Vol A1 - *Symmetry Relations Between Space Groups*,
Vol B - *Reciprocal Space*,
Vol C - *Mathematical, Physical, and Chemical Tables*,
Vol D - *Physical Properties of Crystals*,
Vol E - *Subperiodic Groups*,
Vol F - *Crystallography of Biological Macromolecues*, and
Vol G - *Definition and Exchange of Crystallographic Data*.
## Наводи