# Pī

Ja pieņem riņķa diametru par 1, tad tā apkārtmērs ir WIKINIUM\_MATH\_PH\_0
 **WIKINIUM\_MATH\_PH\_1**  (**pī**) ir matemātiska konstante, kuras aptuvenā vērtība ir 3,14159265359. Eiklīda ģeometrijā π ir riņķa līnijas garuma attiecība pret tās diametru. Visām riņķa līnijām šī attiecība ir vienāda. Šī konstante ar grieķu burtu π regulāri tiek apzīmēta kopš 18. gadsimta vidus, kad to popularizēja Leonards Eilers. π ir iracionāls skaitlis, kas nozīmē to, ka šo skaitli nevar uzrakstīt precīzi — decimālajā pierakstā tas ir bezgalīgs, neperiodisks decimāldaļskaitlis. Vēl vairāk, π ir transcendents skaitlis. Mūsdienās matemātiķi un datorzinātnieki ir ieguvuši π vērtību ar 10 triljoniem (1·1013) ciparu aiz komata. Kā skaitlim π samērā tuvu daļskaitli izmanto 22/7.

Katru gadu 14. martā tiek atzīmēta π diena, kas ir neoficiāli matemātiķu svētki.

## Definīcija

Konstante π vispārīgi tiek definēta kā riņķa līnijas garuma C attiecība pret tās diametru d:

 WIKINIUM\_MATH\_PH\_2
Šī definīcija tomēr nav universāla. Dažādu iemeslu dēļ daži matemātiķi WIKINIUM\_MATH\_PH\_4 definīciju balsta uz aprēķināšanas vai trigonometrijas metodēm.

## Piederība skaitļu kopām

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_5 ir reāls skaitlis.
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 ir iracionāls skaitlis. Tas nozīmē, ka decimālajā pierakstā tas ir bezgalīgs, neperiodisks decimāldaļskaitlis.
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_7 ir izrēķināms skaitlis. Tas nozīmē, ka šī skaitļa vērtību var aprēķināt pēc patikas precīzi.
* WIKINIUM\_MATH\_PH\_8 ir transcendents skaitlis. Tas nozīmē, ka šis skaitlis nepieder algebrisko skaitļu kopai, tātad — nepastāv tāds polinomiāls vienādojums, kam šis skaitlis būtu atrisinājums.

## WIKINIUM\_MATH\_PH\_9 aprēķināšana

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_10

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_12

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_14

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_16

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_18

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 , kur WIKINIUM\_MATH\_PH\_22

* WIKINIUM\_MATH\_PH\_24

## Vēsture

Lai gan jau Babilonijā aptuveni 2000 gadus pirms mūsu ēras izmantoja aptuveno π vērtību 3,125, tikai aptuveni 250 gadus p.m.ē. sengrieķu matemātiķis, fiziķis, inženieris, izgudrotājs un astronoms Arhimēds pirmais izstrādāja precīzu metodi π aprēķināšanai. Darbā "Par riņķa līnijas aprēķināšanu" viņš pirmo reizi aprēķināja skaitli π un pierādīja, ka tas ir viens un tas pats jebkurai riņķa līnijai.

Grieķu alfabēta burts π pirmo reizi tika pieņemts par apzīmējumu kā saīsinājums no grieķu vārda *perímetros* (*περίμετρος*). Konstante ir pazīstama arī kā Arhimēda konstante par godu Arhimēdam no Sirakūzām, kurš izstrādāja metodi skaitļa aprēķināšanai, tomēr mūsdienās šis konstantes nosaukums netiek bieži izmantots. Viljams Džonss (*William Jones*) bija pirmais, kurš izmantoja grieķu alfabēta burtu konstantes apzīmēšanai 1706. gadā, vēlāk to popularizēja šveiciešu matemātiķis Leonards Eilers 1737. gadā.

Viljams Džonss rakstīja: "ir dažādi citi veidi kā atrast garumus vai laukumus noteiktām līknēm vai plaknes daļām, kas var ļoti atvieglot pielietojumu, piemēram, riņķī diametrs pret perimetru ir kā 1 pret 3,14159 uc = WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 ..."

## Skatīt arī

* Bifona adatas problēma

## Atsauces

## Ārējās saites

* Vikikrātuvē par šo tēmu ir pieejami multivides faili. Skatīt: Pī.

* *Encyclopædia Britannica* raksts (angliski)
* Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (krieviski)
* Krievijas Lielās enciklopēdijas raksts (2004-2017) (krieviski)
* Enciklopēdijas *Krugosvet* raksts (krieviski)
* 3.141592653589793238462643383279502884197169399375105820974944592.com — tīmekļa lappuse, kas satur pī vērtību ar miljons cipariem aiz komata