# SI (sistema)

Šalys, kurios oficialiai nepatvirtinusios SI sistemos: JAV, Liberija ir Mianmaras.
**SI** (sutrump. pranc. *Le système international d’unités*) – tarptautinė matavimo vienetų sistema, priimta 1960 m. 11-oje Tarptautinėje matų ir svorių konferencijoje (pranc. *Conférence Générale des Poids et Mesures*, CGPM), kurioje dalyvavo 36 valstybės (įskaitant JAV). Sistema SI turi septynis pagrindinius vienetus – metrą, kilogramą, sekundę, amperą, kelviną, kandelą ir molį.

2018 m. lapkričio 26 d. CGPM nutarė pakeisti sistemos SI pagrindinių fizikinių dydžių vienetų apibrėžimus ir susieti juos su patikslintomis fundamentaliųjų gamtos konstantų vertėmis. Naujoji SI įsigaliojo 2019 m. gegužės 20 d.

## Istorija

Dešimtainės metrinės matų sistemos idėja priskiriama vienam iš Londono karališkosios draugijos įkūrėjų, filosofui ir dvasininkui Dž. Vilkinsui (1614–1672). Tačiau idėja buvo įgyvendinta tik po revoliucijos Prancūzijoje, kai jos Konstitucinė asamblėja 1795 m. nutarė įvesti visai naują ir daug patogesnę matų sistemą, kurios kartotinių vienetų santykiai būtų dešimties pagrindu (pvz., 1 kg = 1000 g). Tikėtasi, jog  naujos sistemos įvedimas sutiktų mažiau pasipriešinimo nei vienos kurios šalies matų primetimas kitoms šalims. 1799 m. Respublikos archyve Paryžiuje buvo įkurdinti pirmieji du platininiai etalonai – metro, kurio ilgis susietas su Žemės perimetru, ir kilogramo, lygaus litro vandens masei esant +4 °C temperatūrai. Vėliau sistema papildyta sekunde, apibrėžta remiantis astronominiais reiškiniais. Atsirado sistema CGS, kurios pagrindas – centimetras, gramas ir sekundė.

1875 m. septyniolika šalių pasirašė Metro konvenciją. Metro konvencija įkūrė Tarptautinį svorių ir matų biurą (pranc. *Bureau International des Poids et Mesures,* BIPM), pavaldų Generalinei svorių ir matų konferencijai (pranc. *Conférence Générale des Poids et Mesures*, CGPM) ir prižiūrimą Tarptautinio svorių ir matų komiteto (pranc. *Comité International des Poids et Mesures,* CIPM*)*. Be to, Generalinė konferencija numatė nuolatinę organizacinę struktūrą, kuria remdamosi valstybių narių vyriausybės išvien veiks visais matavimo vienetų klausimais.

Po Konvencijos imta kurti naujus metro ir kilogramo prototipus, kuriuos 1889 m. patvirtino I CGPM. Kartu su astronomine sekunde šie vienetai sudarė sistemą MKS (metras, kilogramas, sekundė). Vėliau sistema papildyta elektros srovės stiprumo vienetu amperu. Sistema MKSA patvirtinta 1946 m. 1954 m. ji papildyta temperatūros vienetu kelvinu ir šviesos intensyvumo vienetu kandela. 1960 m. sistemai suteiktas Tarptautinės vienetų sistemos (pranc. *Système International d’Unités*), arba tiesiog SI, vardas. Galiausiai po ilgų diskusijų 1971 m. SI buvo papildyta medžiagos kiekio vienetu moliu ir nuo to laiko SI turi septynis pagrindinius vienetus. 2018 m. lapkričio 26 d. CGPM nutarė sistemos SI pagrindinių fizikinių dydžių vienetų apibrėžimus pakeisti ir nuo 2019 m. gegužės 20 d. susieti juos su patikslintomis fundamentaliųjų gamtos konstantų vertėmis.

## Pagrindinių sistemos SI vienetų apibrėžimai, įsigalioję 2019 m. gegužės 20 d

| Pavadinimas | Simbolis | Dydis | Apibrėžimas |
| --- | --- | --- | --- |
| Metras | **m** | Ilgis | Metras apibrėžiamas nustatant, kad šviesos greičio vakuume *c* skaitinė vertė yra fiksuota ir lygi 299 792 458, greitį išreiškus vienetu m/s, kur sekundė apibrėžiama remiantis *∆ν*Cs verte. |
| Kilogramas | **kg** | Masė | Kilogramas apibrėžiamas nustatant, kad Planko konstantos *h* skaitinė vertė yra fiksuota ir lygi 6,626 070 15 × 10-34, Planko konstantą išreiškus vienetu J s, kuris lygus kg m² s-1, kur metras ir sekundė yra apibrėžti remiantis *c* ir *∆ν*Cs vertėmis. |
| Sekundė | **s** | Laikas | Sekundė apibrėžiama nustatant, kad cezio dažnio *∆νCs* – cezio-133 atomo pagrindinės būsenos hipersmulkiosios sandaros nesutrikdyto šuolio dažnio – skaitinė vertė yra fiksuota ir lygi 9 192 631 770, dažnį išreiškus vienetu Hz, kuris lygus s-1. |
| Amperas | **A** | Elektros srovės stipris | Amperas apibrėžiamas nustatant, kad elementariojo krūvio *e* skaitinė vertė yra fiksuota ir lygi 1,602 176 634·10-19, elementarųjį krūvį išreiškus vienetu C, kuris lygus A s, sekundę apibrėžiant remiantis *∆νCs* verte. |
| Kelvinas | **K** | Termodinaminė temperatūra | Kelvinas apibrėžiamas nustatant, kad Bolcmano konstantos *k* skaitinė vertė yra fiksuota ir lygi 1,380 648×10-23, Bolcmano konstantą išreiškus vienetu J K-1, kuris lygus kg m² s-2 K-1, kilogramą, metrą ir sekundę apibrėžiant remiantis *h*, *c* ir *∆ν*Cs vertėmis. |
| Kandela | **cd** | Šviesos stipris | Kandela apibrėžiama nustatant, kad 540 × 1012 Hz dažnio vienspalvės spinduliuotės šviesinio veiksmingumo *K*cd skaitinė vertė yra fiksuota ir lygi 683, šviesinį veiksmingumą išreiškus vienetu lm W-1, kuris lygus cd sr W-1, arba cd sr kg-1 m-2 s3, kilogramą, metrą ir sekundę apibrėžiant remiantis *h*, *c* ir *∆ν*Cs vertėmis. |
| Molis | **mol** | Medžiagos kiekis | Vieną molį sudaro tiksliai 6,022 140 76 × 1023 elementariųjų dalelių. Šis skaičius yra fiksuota Avogadro konstantos *N*A skaitinė vertė, išreikšta vienetu mol-1 ir vadinama Avogadro skaičiumi.
Sistemos medžiagos  kiekis (simbolis – *n*) yra nurodytų  elementariųjų dalelių kiekio matas. Elementarioji dalelė gali būti atomas, molekulė, jonas, elektronas arba bet kuri kita dalelė ar nurodyta dalelių grupė. |

## Patikslintos fundamentaliųjų gamtos konstantų, kuriomis nuo 2019-05-20 grindžiami sistemos SI pagrindinių vienetų apibrėžimai, vertės

| Konstanta | Simbolis | Skaitinė vertė | Vienetas |
| --- | --- | --- | --- |
| Cs hipersmulkiosios sandaros šuolio dažnis | *∆νCs* | 9 192 631 770 | Hz |
| šviesos greitis vakuume | *c* | 299 792 458 | m s–1 |
| Planko konstanta | *h* | 6,626 070 15 x 10–34 | J s |
| elementarusis krūvis | *e* | 1,602 176 634 x 10–19 | C |
| Bolcmano konstanta | *k* | 1,380 649 x 10–23 | J K–1 |
| Avogadro konstanta | *N*A | 6,022 140 76 x 1023 | mol–1 |
| šviesinis veiksmingumas | *K*cd | 683 | lm W–1 |

Tai tikslios konstantų vertės; jos neturi neapibrėžties. Hercas, džaulis, kulonas, liumenas ir vatas, kurių simboliai yra atitinkamai Hz, J, C, lm ir W, yra susiję su sekunde, metru, kilogramu, amperu, kelvinu, moliu ir kandela, kurių simboliai yra atitinkamai s, m, kg, A, K, mol ir cd, šiais sąryšiais: Hz = s–1, J = kg m² s–2, C = A s, lm = cd m² m–2 = cd sr ir W = kg m² s–3. Simboliu sr žymimas erdvinio kampo vienetas steradianas.

## Išvestiniai vienetai

Iš pagrindinių vienetų, imant jų įvairių laipsnių sandaugas, galima sudaryti išvestinius vienetus. Šiuo metu oficialiai priimti 22 išvestiniai vienetai, turintys savo pavadinimus:

| Pavadinimas | Simbolis | Dydis | Ryšys su pagrindiniais vienetais |
| --- | --- | --- | --- |
| radianas | **rad** | kampas | rad = m/m |
| steradianas | **sr** | erdvinis kampas | sr = m²/m² |
| hercas | **Hz** | dažnis | Hz = s-1 |
| niutonas | **N** | jėga | N = m·kg·s-2 |
| paskalis | **Pa** | slėgis | Pa = m-1·kg·s-2 |
| džaulis | **J** | darbas, energija, šilumos kiekis | J = m²·kg·s-2 |
| vatas | **W** | galia, spinduliuotės srautas | W = m²∙kg∙s−3 |
| kulonas | **C** | elektros krūvis | C = s·A |
| voltas | **V** | elektrinių potencialų skirtumas | V = m²·kg·s-3·A-1 |
| faradas | **F** | elektrinė talpa | F = m-2·kg-1·s4·A² |
| omas | **Ω** | elektrinė varža, impedansas | **Ω =** m²·kg·s-3·A-2 |
| simensas | **S** | elektrinis laidumas | S = m−2∙kg−1∙s³∙A² |
| vėberis | **Wb** | magnetinis srautas | Wb = m²·kg·s-2·A-1 |
| tesla | **T** | magnetinio srauto tankis (magnetinė indukcija) | T = kg·s-2·A-1 |
| henris | **H** | induktyvumas | H = m²·kg·s-2·A-2 |
| Celsijaus laipsnis | **°C** | Celsijaus temperatūra | **°C** = K |
| liumenas | **lm** | šviesos srautas | lm = cd∙sr |
| liuksas | **lx** | apšviestumas | lx = cd∙sr m-2 |
| bekerelis | **Bq** | radioaktyvumas (skilimų skaičius per laiko vienetą) | Bq = s-1 |
| grėjus | **Gy** | sugertoji jonizuojančiosios spinduliuotės dozė, kerma | Gy = m²∙s−2 |
| sivertas | **Sv** | lygiavertė jonizuojančiosios spinduliuotės dozė | Sv = m²∙s−2 |
| katalas | **kat**  | katalizės aktyvumas | kat = mol∙s−1 |

### Kiti susiję vienetai

Iš pagrindinių vienetų bei išvestinių vienetų, turinčių savo pavadinimus, imant jų įvairių laipsnių sandaugas, galima sudaryti be galo daug kitų vienetų, kurie savo atskirų pavadinimų, tokių kaip voltas ar omas, neturi. Toliau pateikti kai kurie tokių vienetų pavyzdžiai:

| Vienetas | Simbolis | Dydis | Ryšys su pagrindiniais vienetais |
| --- | --- | --- | --- |
| kvadratinis metras | **m²** | plotas | m² |
| kubinis metras | **m³** | tūris | m³ |
| metras per sekundę | **m/s** | greitis | m·s-1 |
| kubinis metras per sekundę | **m³/s** | tūrinis srautas | m³·s−1 |
| metras per sekundę kvadratu | **m/s²** | pagreitis | m·s-2 |
| radianas per sekundę | **rad/s** | kampinis greitis, kampinis dažnis | s−1 |
| radianas per sekundę kvadratu | **rad/s2** | kampinis pagreitis | s-2 |
| niutonas sekundė | **N·s** | judesio kiekis, impulsas | kg·m·s−1 |
| niutonas metras sekundė | **N·m·s** | judesio kiekio momentas | kg·m²·s−1 |
| niutonas metras | **N·m** | jėgos momentas | kg·m²·s−2 |
| atvirkštinis metras | **m−1** | bangos skaičius | m−1 |
| kilogramas kubiniam metrui | **kg/m³** | tankis | m-3·kg |
| kubinis metras kilogramui | **m³/kg** | savitasis tūris | kg−1·m³ |
| molis kubiniam metrui | **mol/m³** | medžiagos kiekio koncentracija | m−3·mol |
| kubinis metras moliui | **m³/mol** | molinis tūris | m³·mol−1 |
| džaulis kelvinui | **J/K** | šiluminė talpa, entropija | kg·m²·s−2·K−1 |
| džaulis kelvinui moliui | **J/(K·mol)** | molinė šiluminė talpa, molinė entropija | kg·m²·s−2·K−1·mol−1 |
| džaulis kelvinui kilogramui | **J/(K·kg)** | savitoji šiluminė talpa, savitoji entropija | m²·s−2·K−1 |
| džaulis moliui | **J/mol** | molinė energija | kg·m²·s−2·mol−1 |
| džaulis kilogramui | **J/kg** | savitoji energija | m²·s−2 |
| džaulis kubiniam metrui | **J/m³** | energijos tankis | kg·m−1·s−2 |
| niutonas metrui | **N/m** = J/m² | paviršiaus įtemptis | kg·s−2 |
| vatas kvadratiniam metrui | **W/m²** | šilumos srauto tankis, energinė apšvieta | kg·s−3 |
| vatas metrui kelvinui | **W/(m·K)** | šiluminis laidis | kg·m·s−3·K−1 |
| kvadratinis metras sekundei | **m²/s** | kinetinė klampa, koncentracinės difuzijos koeficientas | m²·s−1 |
| paskalis sekundė | **Pa·s** = **N·s/m²** | dinaminė klampa | kg·m−1·s−1 |
| kulonas kubiniam metrui | **C/m³** | elektros krūvio tankis | m−3·s·A |
| amperas kvadratiniam metrui | **A/m²** | elektros srovės tankis | A·m−2 |
| simensas metrui | **S/m** | savitasis elektrinis laidumas | kg−1·m−3·s³·A² |
| omas metras | **Ω·m** | savitoji elektrinė varža | kg·m³·s−3·A−2 |
| faradas metrui | **F/m** | dielektrinė skvarba | kg−1·m−3·s4·A² |
| henris metrui | **H/m** | magnetinė skvarba | kg·m·s−2·A−2 |
| voltas metrui | **V/m = N/C** | elektrinio lauko stiprumas | m·kg·s-3·A-1 |
| amperas metrui | **A/m** | magnetinio lauko stiprumas | m-1·A |
| kandela kvadratiniam metrui | **cd/m²** | skaistis | cd·m−2 |
| kulonas kilogramui | **C/kg** | apšvita (Rentgeno ir gama spindulių) | kg−1·s·A |
| grėjus per sekundę | **Gy/s** | sugertosios dozės greitis | m²·s−3 |

## Priešdėliai

Jei prieš vieneto pavadinimą prirašytas vienas šių priešdėlių, tai reiškia, kad vienetas sudaro atitinkamą dalį to vieneto/kiekį tų vienetų, jei jis būtų be priešdėlio:

| Daliniai dydžiai |  | Kartotiniai dydžiai |
| --- | --- | --- |
| Reikšmė | Simbolis | Pavadinimas |  | Reikšmė | Simbolis | Pavadinimas |
| 10–1 | d | deci- |  | 101 | da | deka- |
| 10–2 | c | centi- | 10² | h | hekto- |
| 10–3 | m | mili- | 10³ | k | kilo- |
| 10–6 | µ | mikro- | 106 | M | mega- |
| 10–9 | n | nano- | 109 | G | giga- |
| 10–12 | p | piko- | 1012 | T | tera- |
| 10–15 | f | femto- | 1015 | P | peta- |
| 10–18 | a | ato- | 1018 | E | eksa- |
| 10–21 | z | zepto- | 1021 | Z | zeta- |
| 10–24 | y | jokto- | 1024 | Y | jota- |

## Nuorodos

* Tarptautinis svorių ir matų biuras (*Bureau International des Poids et Mesures,* BIPM)
* Matavimo vienetų perskaičiavimo įrankis Archyvuota kopija 2019-05-30 iš Wayback Machine projekto.