# ເນື້ອທີ່

**ເນື້ອທີ່** ແມ່ນ ຂະໜາດ ຂອງ ໜ້າແບບສອງມິຕິ ລວມທັງ ຂອງ ໜ້າພຽງ ແລະ ຮູບສາມມິຕິ.

## ຫົວໜ່ວຍ

ຫົວໜ່ວຍ ໃຊ້ເພື່ອວັດແທກເນື້ອທີ່ ລວມທັງ:

ເປັນແມັດ
ແມັດມົນທົນ ຫຼື ຕາແມັດ (m²) = ຕາມຫົວໜ່ວຍ SI
ອາ (a) = 100 ແມັດມົນທົນ (m²)
ເຮັກຕາ (ha) = 10,000 ແມັດມົນທົນ (m²)
ກິໂລແມັດມົນທົນ (km²) = 1,000,000 ກິໂລແມັດມົນທົນ (m²)
ແບບ ອັງກິດ ຫຼື ອາເມລິກາ
ຟຸດມົນທົນ = 144 ນິ້ວມົນທົນ = 0.09290304 ແມັດມົນທົນ (m²)
ຢາດມົນທົນ = 9 ຟຸດມົນທົນ = 0.83612736 ແມັດມົນທົນ (m²)
ເອເຄີ(acre) = 4,840 ຢາດມົນທົນ = 4046.8564224 ແມັດມົນທົນ (m²)
## ສູດຄິດໄລ່ທີ່ມີປະໂຫຍດ

ສູດ ຄິດໄລ່ ເນື້ອທີ່ຮູບຕ່າງໆ:| ຮູບຮ່າງ | ສູດ | ໂຕປ່ຽນ |
| --- | --- | --- |
| ຮູບຈັດຕຸລັດ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_0  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_2 ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ. |
| ຮູບສາມແຈສະເໝີ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_4  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_6 ແມ່ນ ລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ. |
| ຮູບຫົກແຈສະເໝີ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_8  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_10 ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ. |
| ຮູບແປດແຈ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_12  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_14 ແມ່ນລວງຍາວຂອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ. |
| ຮູບຫຼາຍແຈສະເໝີໃດໜຶ່ງ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_16  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_18 ແມ່ນໄລຍະຫ່າງແຕ່ຈຸດໃຈກາງຫາ ຂ້າງໃດໜຶ່ງ, ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_20 ແມ່ນ ລວງຮອບຂອງຮູບຫຼາຍແຈນັ້ນ. |
| ຮູບຫຼາຍແຈໃດໜຶ່ງ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_22  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_24 ແມ່ນ ລວງຮອບ ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_26 ຈຳນວນຂ້າງ. |
| ຮູບຫຼາຍແຈໃດໜຶ່ງ (ໃຊ້ຂະໜາດມຸມ) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_28  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_30 ແມ່ນ ລວງຮອບ ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_32 ຈຳນວນຂ້າງ. |
| ຮູບສີ່ແຈ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_34  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_36 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_38 ແມ່ນ ລວງຍາວ ແລະ ລວງກ້ວາງ. |
| ຮູບສີ່ແຈຂະໜານ (ໂດຍທົ່ວໄປ) |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_40  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_42 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_44 ແມ່ນ ພື້ນ ແລະ ລວງສູງ ຕາມລຳດັບ. |
| ຮູບສາມແຈ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_46  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_48 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_50 ແມ່ນ ພື້ນ ແລະ ລວງສູງ ຕາມລຳດັບ. |
| ຮູບສາມແຈ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_52  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_54 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_56 ແມ່ນ ລວງຍາວ ຂອງ ສອງຂ້າງໃດໜຶ່ງ ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_58 ມຸມລະຫວ່າງມັນ. |
| ຮູບວົງມົນ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_60 , or WIKINIUM\_MATH\_PH\_62  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_64 ແມ່ນ ເສັ້ນລັດສະໝີແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_66 ແມ່ນ ເສັ້ນຜ່າກາງ. |
| ຮູບໄຂ່ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_68  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_70 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_72 ແມ່ນ ເສັ້ນເຄົ້າຍາວ ແລະ ສັ້ນ, ຕາມລຳດັບ. |
| ຮູບຄາງໝູ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_74  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_76 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_78 ແມ່ນ ຂ້າງຂະໜານກັນ ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_80 ໄລຍະຫ່າງລະຫວ່າງມັນ. |
| ຮູບທໍ່ມົນ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_82  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_84 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_86 ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ລວງສູງ . |
| ຮູບຈວຍ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_88  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_90 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_92 ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ລວງສູງ. |
| ຮູບໜ່ວຍກົມ |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_94 or WIKINIUM\_MATH\_PH\_96  |  WIKINIUM\_MATH\_PH\_98 ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_100 ແມ່ນ ລັດສະໝີ ແລະ ເສັ້ນຜ່າກາງ. |

## ສູດເພີ່ມເຕີມໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່

* ຮູບສາມແຈ: WIKINIUM\_MATH\_PH\_102 (ເຊິ່ງວ່າ *B* ແມ່ນພື້ນຂອງຮູບສາມແຈ ແລະ *h* ແມ່ນລວງສູງຈາກຈອມຫາພື້ນ *B* ຂອງຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວ), ສູດນີ້ສາມາດນຳໃຊ້ໄດ້ເມື່ອເຮົາຮູ້ລວງສູງ *h*ຂອງມັນ . ແຕ່ໃນກໍລະນີທີ່ເຮົາຮູ້ລວງຍາວຂອງສາມຂ້າງເຮົາສາມາດນຳໃຊ້ ສູດເຮລົງ *Heron's formula* ໃນການຄິດໄລ່ຄື: WIKINIUM\_MATH\_PH\_104 ໂດຍ *a*, *b*, *c* ແມ່ນຂ້າງຂອງຮູບສາມແຈ, ແລະ WIKINIUM\_MATH\_PH\_106 }ຫຼື ເຄິ່ງລວງຮອບ. ແຕ່ຖ້າເຮົາຮູ້ໜຶ່ງມູມແລະຂ້າງສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມ, ສາມາດຊອກເນື້ອທີ່ໄດ້ແມ່ນ WIKINIUM\_MATH\_PH\_108 ເຊິ່ງ C ແມ່ນມູມທີ່ໃຫ້ມາ ສ່ວນ a ແລະ b ແມ່ນສອງຂ້າງທີ່ປະກອບກັນເປັນມູມດັ່ງກ່າວ. ແຕ່ຖ້າຮູບສາມແຈດັ່ງກ່າວສະແດງຢູ່ໃນລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກແລະຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມຈອມ ເຮົາໃຊ້ສູດ WIKINIUM\_MATH\_PH\_110 , ສູດນີ້ຮູ້ຈັກກັນໃນຊື່ສູດຊູເຫຼກ shoelace formula ແລະເປັນສູດທີ່ງ່າຍທີ່ສຸດໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ ເມື່ອເຮົາຮູ້ຕົວປະສານຂອງສາມເມັດຈອມຄື*(x1,y1)*, *(x2,y2)*, ແລະ *(x3,y3)*. ນອກນີ້ ສູດຊູເຫຼກ ຍັງສາມາດນຳໃຊ້ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ຂອງຮູບຫຼາຍແຈໃນລະບົບເສັ້ນເຄົ້າຫົວໜ່ວຍຕັ້ງສາກເມື່ອຮູ້ຕົວປະສານເມັດຈອມຂອງມັນ. ນອກນີ້ ເຮົາຍັງສາມາດນຳໃຊ້ ສັງຂະນິດບໍ່ກຳນົດ Infinitesimal calculus ໃນການຊອກຫາເນື້ອທີ່ໄດ້.